UNIDADE 3
TERMODINÂMICA

Balonismo é a prática de vôovoo quêque utiliza balões de ar kemtequente. Na imagem, há um exemplo dessa prática na Capadócia (Turquia). No local onde ela ocorre, o balão é inflado inicialmente por um grande ventilador, até preencher cerca de 60% de seu volume, quando, então, um maçarico (equipamento quêque produz fogo a partir da queima de um gás) é ligado. O fogo aquece o ar do interior do balão. Quando a tempera-túratemperatura do ar interno supera a tempera-túratemperatura do ar externo em aproximadamente 60 °C, o balão já pódepode iniciar a subida.

É recomendado quêque voos com tripulação sêjamsejam realizados com velocidades menóresmenores de 18 km/h e a uma altura de até 30 m. Sugere-se também quêque eles sêjamsejam praticados logo pela manhã ou no final de tarde, evitando a prática em horários próximos ao meio-dia.

Calor e tempera-túratemperatura são alguns dos conceitos explorados pela Termodinâmica, assunto desta Unidade.

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Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

1. por quêPor que o balão não é capaz de subir enquanto está sêndosendo inflado?

2. Quais são os efeitos causados no ar dentro do balão quando o maçarico é ligado?

3. Quais efeitos o calor absorvido ou cedido por um corpo pódepode causar?

4. por quêPor que não é recomendada a prática do balonismo em horários próximos ao meio-dia?

5. A partir dos estudos de Hidrostática, quais forças agem sobre o balão e por quêpor que ele inicia um movimento de subida?

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TEMA 13
Termodinâmica e ssossiedadesociedade

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Breve história das máquinas térmicas

Desde a história antiga, quando os sêresseres humanos descobriram os benefícios do uso do fogo, o consumo de energia pela humanidade em atividades cotidianas aumentou consideravelmente. O calor obtídoobtido pela queima da madeira e do carvão começou a sêrser utilizado, principalmente, para aquecer ambientes e cozinhar alimentos; o uso de energia por tração animal era requerido, por exemplo, para o transporte de pessoas ou para acionar máquinas. Entre outras formas de obtenção de energia, pode-se mencionar algumas máquinas, como o monjolo da imagem, quêque funcionava por princípios de energia hídrica: a á guaágua acumulada em uma extremidade da alavanca elevava a outra extremidade e, conforme escoava, fazia baixar a outra extremidade, quêque colidia com grãos ou cereais.

Na Inglaterra, no final do século XVII, a escassez de madeira aumentou a procura por outros recursos, tornando o carvão uma das principais fontes de energia, devido à abundância das minas com reservas dêêssedesse minério existentes nas proximidades. No entanto, a extração de carvão era prejudicada pelo alagamento das minas, causado pelas chuvas e pela perfuração do subsolo para outras minerações, como o ferro, uma vez quêque essa perfuração muitas vezes atingia os lençóis fre-átikosfreáticos.

Alguns mecanismos foram pensados para retirar a á guaágua das minas de carvão, como o parafuso de arquimédisArquimedes. Contudo, a rotação do parafuso dependia de tração humana ou animal. Nesta época, já existiam bombas de sucção de á guaágua, porém estas não eram capazes de sugar a á guaágua de profundidades superiores a 10 m.

Com o desenvolvimento das máquinas térmicas, quêque utilizam o calor para realizar trabalho, foi possível realizar a tarefa de extração das águas das minas d fórmade forma ágil e eficiente. Devido ao uso do vapor gerado pelo aquecimento da á guaágua, é comum utilizar o nome máquina a vapor. Seu desenvolvimento ocorreu ao longo do século XVIII e foi um marco importante. O uso intenso dessas máquinas em diversas regiões do mundo ficou marcado pelo período conhecido como Revolução Industrial.

PENSE E RESPONDA

1 Em sua opinião, quais foram os benefícios trazidos com o surgimento das locomotivas a vapor?

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Máquina térmica comercial

A primeira máquina térmica de grande porte e com possibilidade de uso comercial foi projetada pelo engenheiro militar inglês TômasThomas Savery (c. 1650-1715). Seu princípio de funcionamento consistia em elevar a á guaágua presente no interior de uma mina por sucção, utilizando uma caldeira para aquecer uma porção de á guaágua. O vapor gerado a altas tempera-túrastemperaturas e pressões era conduzido a um reservatório cilíndrico conectado a um tubo com a outra extremidade em contato com a á guaágua da mina. Quando o cilindro esfriava, ocorria uma redução de pressão, e a pressão atmosférica na mina ala-gadaalagada empurrava a á guaágua para cima do tubo.

O engenheiro inglês TômasThomas Newcomen (1664-1729) aperfeiçoou a máquina de Savery, instalando um pistão móvel no cilindro, conectado a uma alavanca. O vapor de á guaágua à alta pressão empurrava êsteeste pistão para cima. Esse movimento fazia com quêque uma extremidade da alavanca elevasse e a outra abaixasse, causando o aumento de pressão em uma tubulação e empurrando, assim, a á guaágua da mina para cima. As principais desvantagens da máquina de Newcomen eram o resfriamento demorado do cilindro e o grande consumo de carvão.

diêmesJames Watt, enquanto investigava as máquinas térmicas, verificou quêque uma quantidade considerável de energia era desperdiçada com o aquecimento e o resfriamento dos cilindros.

Buscando aumentar a potência e a eficiência, Watt desenvolvê-udesenvolveu uma máquina dotada de um sistema duplo, com um cilindro de aquecimento e um condensador. O vapor de á guaágua formado na caldeira (fonte quente) ia para o cilindro e empurrava-o para cima, movendo a alavanca; porém, uma roda acoplada na outra extremidade forçava a alavanca novamente para baixo e, devido a engrenagens, forçava também o pistão para baixo, empurrando o vapor do cilindro para o condensador (fonte fria). Assim, era possível prosseguir com o ciclo sem esperar o cilindro esfriar.

A inovação proposta por Watt aumentou o rendimento da máquina térmica em praticamente 50% e proporcionou uma economia de carvão de quase 70%.

As máquinas térmicas foram cada vez mais aperfeiçoadas, sêndosendo utilizadas em larga escala desde então.

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• O livro indicado a seguir trata da Revolução Industrial, abordando os conhecimentos relacionados à Termodinâmica, bem como os impactos sociais e econômicos quêque esta época causou.

Letícia Bicalho Canêdo. A Revolução Industrial. 23. ed. São Paulo: Atual, 1994. (Discutindo a história).

CANÊDO, Letícia Bicalho. A Revolução Industrial. 23. ed. São Paulo: Atual, 1994. (Discutindo a história).

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Alguns impactos da Revolução Industrial na ssossiedadesociedade

As locomotivas a vapor se tornaram um dos principais símbolos da Revolução Industrial, principalmente na facilitação dos deslocamentos. Uma viagem de Londres, Inglaterra, até Glasgow, na Escócia, por exemplo, era realizada em 12 dias. Esse trecho passou a sêrser percorrido em apenas 3 dias.

A mecanização possibilitou um aumento da produção em um tempo menor, favorecendo a diversificação e a redução dos preços dos produtos. Outras áreas avançaram juntamente com a evolução das máquinas, como a Ciência, a Engenharia, os transportes, a Medicina, o comércio, entre outras.

De forma quase simultânea, essas inovações tecnológicas provocaram uma redução do número de trabalhadores necessário para a realização de algumas tarefas, gerando um aumento gradativo de desemprego. A falta de renda, juntamente com o aumento populacional, levou as pessoas a morarem em cômodos pequenos, com pouca ou nenhuma infraestrutura e saneamento.

Aqueles quêque mantiveram empregos passaram a trabalhar em condições quêque envolviam a repartição do trabalho com diversas pessoas, em um ritmo de produção ditado pelas máquinas e em jornadas de trabalho de muitas horas. Os baixos salários praticamente exigiam quêque todos trabalhassem mais para complementar a renda, e nessa época, além dos adultos, não era incomum encontrar também idosos e crianças cumprindo essa jornada.

A Revolução Industrial foi importante para a transformação econômica e social, com avanços percebidos na tecnologia e na produção de conhecimentos, mas é fundamental reconhecer os problemas, especialmente nas relações de trabalho e no uso da mão de obra infantil. Embora o progresso seja importante para a ssossiedadesociedade, ele deve sêrser feito d fórmade forma planejada e inclusiva.

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• êsteEste filme de xárlêsCharles Chaplin retrata em uma comédia crítica a rotina de trabalho na época da mecanização causada pela Revolução Industrial.

Tempos modernos, direção de xárlêsCharles Chaplin. Estados UnidosEUA, 1936.

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SAIBA +
Trabalho infantil

[...]

Rebecca Gowland é professora de bioarqueologia (o estudo de restos biológicos) da Universidade de Durham, no norte da Inglaterra.

E é uma das autoras de um estudo sem precedentes, quêque revela as horríveis condições das crianças trabalhadoras — algumas com apenas sete anos — na Inglaterra do século 19.

[...]

A revolução industrial transformou o panorama socioeconômico britânico nos séculos 18 e 19.

Mas o auge da indústria “baseou-se no trabalho mal remunerado de mulheres e crianças, quêque permitiu quêque as fábricas britânicas fossem competitivas em um mercado cada vez mais globalizado”, destaca o estudo.

Em 1845, 43% dos trabalhadores nas fábricas de tecídostecidos de algodão do Reino Unido eram menóresmenores de 18 anos. E, em outros setores, êsteeste índice era substancialmente maior.

[...]

Muitas crianças de regiões rurais foram enviadas para as fábricas em cidades inglesas como Londres e Liverpool, mas houve também o deslocamento no sentido contrário. Menores pobres foram transportados das cidades para fábricas de fiação em vilarejos rurais, como Fewston.

Algumas crianças começavam seu trabalho de aprendiz “a partir dos sete anos”, segundo Gowland. Mas a maioria chegava às fábricas com 10 a 13 anos.

Ali, elas permaneciam vinculadas ao seu local de trabalho até os 21 anos, no caso dos meninos, ou até se casarem, no caso das meninas.

[...]

MARTINS, Alejandra. Os óssosossos quêque revelam a brutalidade do trabalho infantil na Revolução Industrial britânica. BBC niusNews Brasil, [s. l.], 1 jun. 2023. Disponível em: https://livro.pw/urbqi. Acesso em: 15 ago. 2024.

ATIVIDADES

1. Na época da Revolução Industrial, quais motivos levaram à exploração da mão de obra infantil?

2. Embora a exploração do trabalho infantil tenha sido uma realidade em alguns momentos da história, como na Revolução Industrial, ela não foi exclusiva de uma época. Faça uma pesquisa sobre a Declaração Universal dos Direitos da Criança e sobre a exploração do trabalho infantil na atualidade e converse com seus côlégascolegas a esse respeito. Que medidas vocês consideram quêque precisam sêrser tomadas para eliminar essa prática?

ATIVIDADES

1. O quêque é uma máquina térmica?

2. Qual era o problema vivenciado na Inglaterra no final do século XVII quêque influenciou as pessoas a pensarem em máquinas térmicas? Quais foram os principais conhecimentos científicos considerados para desenvolver essas máquinas?

3. Ao estudar a evolução das máquinas térmicas na Inglaterra, são normalmente citadas as máquinas desenvolvidas por Savery, Newcomen e Watt, pela importânssiaimportância quêque tiveram na época. É comum um destaque maior à máquina de Watt, por ter melhorado a eficiência das máquinas anteriores. Considerando a Ciência como uma produção humana, você concórdaconcorda quêque a máquina de Watt seja merecedora dêêssedesse destaque? Discuta oralmente com seus côlégascolegas argumentando d fórmade forma crítica e com base nos conhecimentos adquiridos até o momento.

4. As máquinas térmicas evoluíram, porém tem sua estrutura básica de funcionamento equivalente às primeiras máquinas quêque foram desenvolvidas. De forma resumida, como é o funcionamento básico de máquina térmica e qual é o principal exemplo de utilização de máquinas térmicas atualmente?

5. Pode-se dizêrdizer quêque um aparelho de ar-condicionado ou um ventilador são máquinas térmicas? Pense na sua resposta, converse com os côlégascolegas a esse respeito e registre em seu caderno a conclusão.

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TEMA 14
Termologia e dilatação térmica

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Calor e tempera-túratemperatura

Até o fim do século XVIII, acreditava-se na existência de uma substância fluida, com peso desprezível e invisível, quêque estava presente no interior dos corpos, denominada calórico. Quanto maior a quantidade de calórico contida no corpo, mais kemtequente ele estaria, ao passo quêque quanto menor a quantidade de calórico, mais frio ele estaria.

Após a descoberta de quêque o atrito gerava calor, a ideia do calórico como substância fluida e quêque se conservava foi superada. Hoje sabemos quêque os corpos são formados por hátomusátomos (e partículas ainda menores) quêque estão em constante agitação. A ideia de calor aceita atualmente está relacionada com a energia envolvida na agitação das partículas quêque compõem os corpos, sêndosendo assim possível associar uma energia cinética de translação a elas e uma energia cinética média a todas as partículas de um corpo ou sistema.

O conceito de tempera-túratemperatura se aproxima muito do conceito de calor, visto quêque a tempera-túratemperatura é uma forma de medir o grau de agitação das partículas de um corpo.

Quando corpos ou sistemas de diferentes tempera-túrastemperaturas são colocados em um ambiente termicamente isolado, as partículas mais agitadas (maior temperatura) transmitem energia para as menos agitadas (menor temperatura), reduzindo assim sua tempera-túratemperatura. As menos agitadas recebem energia, aumentando assim sua tempera-túratemperatura. êsteEste fluxo de energia do corpo ou sistema de maior tempera-túratemperatura para o corpo ou sistema de menor tempera-túratemperatura ocorre até quêque seja atingido o equilíbrio térmico, ou seja, quando as tempera-túrastemperaturas se igualam. A energia trocada entre os corpos é denominada calor.

PENSE E RESPONDA

1 Quando se diz “estou com calor” ou “estou com frio”, estas frases estão cientificamente corretas? Para a Ciência, o calor ou frio relacionam-se com qual grandeza física?

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SAIBA +
Equilíbrio térmico e aquecimento global

Dentre as condições necessárias para a existência de vida na Terra, a tempera-túratemperatura é uma delas.

Sabe-se quêque regiões do planêtaplaneta próximas à linha do equador recebem alta incidência de radiação solar e têm maiores tempera-túrastemperaturas, se comparadas às regiões polares, quêque recebem menos incidência solar e quêque, consequentemente, tem tempera-túrastemperaturas mais baixas. A diferença de tempera-túratemperatura seria ainda maior, atingindo níveis inabitáveis, se não fossem os mecanismos do planêtaplaneta para garantir o equilíbrio térmico.

Os gases da atmosféraatmosfera terrestre têm importante papel no mecanismo de contrôlecontrole de tempera-túratemperatura do planêtaplaneta. A atmosféraatmosfera atua como uma cobertura protetora e produz um fenômeno chamado efeito estufa. Tal fenômeno evita a entrada de radiações nocivas à vida na superfícíesuperfície da Terra e a perda de uma grande quantidade de calor para o meio externo, auxiliando no contrôlecontrole da tempera-túratemperatura e na manutenção do equilíbrio térmico.

A intensificação do efeito estufa é conhecida como aquecimento global e é nociva ao planêtaplaneta. Isso ocorre devido ao aumento na concentração de gases do efeito estufa na atmosféraatmosfera, decorrentes de ações antrópicas, como alguns gases produzidos por motores a combustão. A consequência díssudisso é uma maior retenção da radiação solar, provocando o aumento da tempera-túratemperatura média do planêtaplaneta, tornando-a incompatível com o equilíbrio termodinâmico ideal para grande parte das formas de vida terrestre.

ATIVIDADES

1. Faça uma pesquisa e verifique outros mecanismos existentes no planêtaplaneta quêque auxiliam na manutenção da tempera-túratemperatura e no equilíbrio térmico.

2. Qual é a relação entre equilíbrio térmico na manutenção térmica da Terra e equilíbrio térmico entre dois corpos inicialmente com tempera-túrastemperaturas diferentes?

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• Documentário de 2019 com diversas entrevistas, as quais abordam a correlação entre o comportamento humano, a emissão de gases na atmosféraatmosfera e as consequentes mudanças climáticas. Ele aborda também estudos e propostas para mitigar ou tentar reverter os danos das mudanças climáticas.

gêloGelo em xãmaschamas, direção de Leila Conners pétersenPetersen. Estados UnidosEUA, 2019.

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ATIVIDADES

1. Para medir a tempera-túratemperatura corporal de uma pessoa, utiliza-se um termômetro. Existem diferentes modelos, e um deles necessita do contato com o corpo da pessoa durante cértocerto intervalo de tempo. por quêPor que isso é necessário?

2. Calor e tempera-túratemperatura são grandezas físicas relacionadas, porém distintas. Analise as afirmações seguintes e identifique a alternativa correta.

I. Temperatura é a medida do calor de um corpo.

II. Calor é a energia em trânsito entre dois corpos ou sistemas quêque ocorre em razão da diferença de tempera-túratemperatura entre eles.

III. Corpos ou sistemas com mesma tempera-túratemperatura estão em equilíbrio térmico.

a) Somente I está correta.

b) Somente I e II estão corretas.

c) Somente II e III estão corretas.

d) I, II e III estão corretas.

e) Nenhuma está correta.

Resposta: c)

Termômetro e medida de tempera-túratemperatura

O instrumento utilizado para medir tempera-túratemperatura é chamado termômetro. Existem diferentes tipos de termômetros, entre eles, o termômetro a áucôlálcool e o termômetro infravermelho.

A medida da tempera-túratemperatura de um corpo é sempre feita de maneira indireta, a partir da análise de propriedades termométricas quêque se alteram com a variação de tempera-túratemperatura, tais como volume, côrcor, densidade, entre outras. No termômetro a áucôlálcool, por exemplo, o líquido expande seu volume à medida quêque aumenta sua tempera-túratemperatura e contrai à medida quêque reduz a tempera-túratemperatura.

Para construir um termômetro, deve-se fazer sua calibração, estabelecendo uma relação entre a propriedade termométrica considerada e a respectiva tempera-túratemperatura. Para isso, pode-se utilizar uma equação termométrica. Em seguida, é feita sua graduação, isto é, a divisão em graus, atribuindo valores numéricos conforme a escala adotada e a respectiva unidade de medida.

Nesse processo, deve-se adotar, no mínimo, duas tempera-túrastemperaturas quêque já sêjamsejam conhecidas, chamadas de pontos fixos. A tempera-túratemperatura de fusão e a de ebulição da á guaágua, sôbisob a pressão de 1 atm, são os pontos fixos mais comumente utilizados. Os valores de tempera-túratemperatura dependem da escala quêque está sêndosendo utilizada ou criada.

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Escalas termométricas

Uma escala termométrica corresponde ao padrão adotado para medir tempera-túratemperatura. Atualmente, são utilizadas três escalas termométricas: célciusCelsius, farenrráitiFahrenheit e kélvinKelvin (adotada como padrão no SI).

Escala farenrráitiFahrenheit

Escala criada pelo físico Daniel farenrráitiFahrenheit (1686-1736), nascido na região da atual Polônia. Foi uma das primeiras escalas criadas, em 1724, sêndosendo até hoje utilizada.

Nela adota-se como pontos fixos a tempera-túratemperatura de fusão da á guaágua como 32°F e a tempera-túratemperatura de ebulição da á guaágua como 212°F, com pressão atmosférica ao nível do mar. Assim, entre os pontos fixos, tem-se uma divisão em 180 partes.

Escala célciusCelsius

Escala criada pelo físico e astrônomo sueco Anders célciusCelsius (1701-1744), em 1742.

Nela adota-se como pontos fixos a tempera-túratemperatura de fusão da á guaágua como 0 °C e a tempera-túratemperatura de ebulição da á guaágua como 100 °C, com pressão atmosférica ao nível do mar. Assim, entre os pontos fixos, tem-se uma divisão em 100 partes, sêndosendo por isso denominada também escala centígrada.

Inicialmente, célciusCelsius adotou 0 °C para tempera-túratemperatura de ebulição da á guaágua e 100 °C para a fusão da á guaágua. Posteriormente, os pontos fixos foram invertidos.

Escala absoluta ou escala kélvinKelvin

O físico britânico uílhãmWilliam thômsomThomson, conhecido como Lord kélvinKelvin

(1824-1907), compreendia a tempera-túratemperatura como a agitação das partículas e estudou as relações entre pressão, volume e tempera-túratemperatura nos gases.

Em seus estudos, kélvinKelvin calculou uma tempera-túratemperatura próxima de −273 °C, mais especificamente −273,15 °C, para uma situação em quêque a pressão exercida pelo gás seria nula, isto é, as partículas estariam teóricamenteteoricamente sem nenhuma agitação. Nessa situação, a tempera-túratemperatura foi denominada zero absoluto.

Quando propôs sua escala termométrica em 1848, o zero absoluto foi atribuído ao zero kelvin (0 K), a tempera-túratemperatura de fusão da á guaágua a 1 atm passou a valer 273 K e a tempera-túratemperatura de ebulição da á guaágua a 1 atm passou a valer 373 K, configurando também uma escala centígrada. Por sua definição, a escala kélvinKelvin não faz uso do grau e não apresenta valores negativos; por êsteeste motivo, é considerada uma escala absoluta. Esta escala é adotada como padrão no SI, portanto adotada pela Ciência.

Existem pesquisas quêque destacam quêque o zero absoluto não pódepode sêrser atingido, enquanto outras afirmam terem atingido valores bilionésimos abaixo desta tempera-túratemperatura. Estes diferentes resultados evidenciam o caráter mutável da Ciência, passível de concordâncias, discordâncias, avanços e evoluções.

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Conversão entre as escalas termométricas

A relação matemática quêque converte valores de uma determinada escala termométrica em outra pódepode sêrser ôbitídaobtida a partir de quaisquer dois valores de tempera-túratemperatura quêque sêjamsejam equivalentes entre as escalas analisadas, utilizando para tanto o teorema de Tales.

Adotando T_C para tempera-túratemperatura na escala célciusCelsius e T_F para a tempera-túratemperatura na escala farenrráitiFahrenheit, uma relação matemática de transformação entre elas pódepode sêrser determinada da seguinte forma:

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}-0}{100}=\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{F}}-32}{180}\end{array}$ ⇒ $\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}}{5}=\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{F}}-32}{9}\end{array}$

100 ⋅ (T_F − 32) = 180 ⋅ T_C

TF − 32 = $\begin{array}{c}\frac{180}{100}\end{array}$ ⇒ TF = 1, 8 T_C + 32

Adotando T_C para tempera-túratemperatura na escala célciusCelsius e T_K para a tempera-túratemperatura na escala kélvinKelvin, uma relação matemática de transformação entre elas pódepode sêrser determinada da seguinte forma:

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}-0}{100}=\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{K}}-273}{100}\end{array}$ ⇒ TK = TC + 273

ATIVIDADES RESOLVIDAS

1. Em uma das regiões mais frias do mundo, um termômetro registra −58 °F. Qual é o valor dessa tempera-túratemperatura nas escalas célciusCelsius e kélvinKelvin?

Resolução

Usando a equação quêque relaciona as escalas célciusCelsius e farenrráitiFahrenheit, tem-se:

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}}{5}=\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{F}}-32}{9}\end{array}$ ⇒ $\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}}{5}=\frac{-58-32}{9}\end{array}$ ⇒ T_C = −50 °C

Usando a equação quêque relaciona as escalas célciusCelsius e kélvinKelvin, tem-se:

T_K = T_C + 273 = −50 + 273 ⇒ T_K = 223 K

2. Foram colocados em um mesmo recipiente três termômetros: um graduado na escala célciusCelsius, um graduado na escala farenrráitiFahrenheit e outro graduado na escala kélvinKelvin. O sistema formado pêlospelos termômetros mais o recipiente foi aquecido até quêque a diferença de leituras fornecidas pelo termômetro da escala célciusCelsius fosse de 45 °C. Quais foram as diferenças de tempera-túratemperatura fornecidas pêlospelos outros termômetros?

Resolução

Usando a relação da variação de tempera-túratemperatura das escalas célciusCelsius e farenrráitiFahrenheit, tem-se:

⇒ (delta)"ΔT_F = 81°F

Usando a equação quêque relaciona as escalas célciusCelsius e kélvinKelvin, tem-se:

⇒ (delta)"ΔTK = 45 K

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ATIVIDADES

3. A tempera-túratemperatura interna de uma caverna varia de 17 °C a 21 °C. Em determinado dia, a caverna de Santana, localizada na cidade de Iporanga (SP), apresentou tempera-túratemperatura de 20 °C. Que valores assinalariam dois termômetros, um graduado na escala farenrráitiFahrenheit e outro na escala kélvinKelvin, situados no interior dessa caverna?

T_F = 68 °F e T_K = 293 K

4. Durante uma gincana escolar, o apresentador propôs aos alunos quêque completassem a seguinte frase: “Quando três corpos estão encostados entre si e em equilíbrio térmico, é possível afirmar que...”. Qual dêstesdestes alunos completou a frase corretamente?

Carol: O corpo quêque tem maior massa tem mais calor.

Karina: Todos os corpos contêm o mesmo calor.

Bianca: Todos os corpos estão no mesmo estado físico.

Beatriz: Os três corpos apresentam a mesma tempera-túratemperatura.

Beatriz.

5. Um viajante, ao desembarcar no aeroporto de Londres, observou quêque o valor da tempera-túratemperatura do ambiente na escala farenrráitiFahrenheit era o quíntuplo do valor da tempera-túratemperatura na escala célciusCelsius. A tempera-túratemperatura em graus célciusCelsius era:

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

Resposta: b)

6. Um laboratório cometeu um êrroerro na fabricação de um termômetro quêque indica os valores: 2 °C para o ponto de fusão da á guaágua e 98 °C para o ponto de ebulição da á guaágua, ao nível do mar. Elabore uma equação para corrigir esse termômetro.

$$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{e}}-2}{24}=\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{C}}}{25}\end{array}$$

7. Dos planêtasplanetas quêque orbitam próximo ao Sol, Mercúrio apresenta as menóresmenores dimensões. Com diâmetro de 4.800 km (quase três vezes menor quêque a Terra), esse planêtaplaneta apresenta contrastes impressionantes de tempera-túratemperatura na superfícíesuperfície, atingindo, durante o dia, valores quêque se aproximam de 350 °C e, à noite, −170 °C. Expresse essa variação de tempera-túratemperatura, em kelvin.

520 K

Comentar com os estudantes quêque é preciso ter cuidado ao realizar o procedimento descrito na atividade do Pense e responda a seguir.

Dilatação térmica dos sólidos

É comum notar estalos emitidos pela geladeira ou pelo aparelho de televisão após serem utilizados por cértocerto intervalo de tempo. Você sabe por quêpor que eles ocorrem? Em grandes construções de concreto ou metal, são deixados espaços entre algumas partes das estruturas. Você sabe a importânssiaimportância dêêssesdesses espaços?

PENSE E RESPONDA

2 Uma prática comum para abrir tampas de pótespotes é aquecer a tampa colocando-a em á guaágua kemtequente. por quêPor que esse método funciona?

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De modo geral, os corpos, ao serem aquecidos, aumentam suas dimensões, fenômeno denominado dilatação térmica. O fenômeno ôpôstooposto é denominado contração térmica e ocorre quando o corpo reduz suas dimensões ao sêrser esfriado.

Esses fenômenos são responsáveis pêlospelos estalos emitidos por elétro domésticoseletrodomésticos e pisos de madeira, quando varíamvariam sua tempera-túratemperatura. Os efeitos da dilatação térmica devem sêrser considerados nas construções, como em pontes, trilhos de trem, assentamentos de pisos e azulejos etc. Para tanto, são feitos pequenos espaços chamados juntas de dilatação, mantidos entre as peças para evitar quêque danos estruturais ocorram devido à dilatação e à contração térmica.

Como a tempera-túratemperatura está relacionada com o grau de agitação das partículas de um corpo, aumentar a tempera-túratemperatura é aumentar a agitação, o quêque faz com quêque as partículas se movam em uma maior amplitude, aumentando a distância média entre elas.

A dilatação térmica ocorre nas três dimensões de um corpo, variando assim seu comprimento (L), área superficial (A) e volume (V).

Dilatação linear

Analise a dilatação quêque resulta na variação de comprimento. Considere um corpo sólido a uma tempera-túratemperatura inicial de T_i, com comprimento inicial L_i, sêndosendo aquecido até uma tempera-túratemperatura final T e atingindo um comprimento final L. Obtém-se, assim, uma variação de tempera-túratemperatura (delta)"ΔT = T − T_i e uma variação de comprimento (delta)"ΔL = L − L_i.

O valor da variação de comprimento (delta)"ΔL é diretamente proporcional ao comprimento inicial L_i do corpo e à variação da tempera-túratemperatura (delta)"ΔT. Essa relação pódepode sêrser escrita da seguinte forma:

(delta)"ΔL = L − L_i ⇒ L = L_i + (delta)"ΔL

L = L_i + L_i (alfa)"α (delta)"ΔT

L = L_i (1 + (alfa)"α (delta)"ΔT)

(delta)"ΔL = L_i (alfa)"α (delta)"ΔT)

A constante de proporcionalidade a é chamada coeficiente de dilatação linear, característico de cada material. Escrevendo a relação anterior para a, tem-se quêque:

(alfa)"α = $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{L}}{{\mathrm{L}}_{\mathrm{i}}\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}\end{array}$

A unidade de medida do coeficiente de dilatação linear é o inverso, ou recíproco, da escala termométrica, como K^–1 (kelvin recíproco) ou °C^–1 (grau célciusCelsius recíproco). Ao analisar a variação de tempera-túratemperatura, as duas unidades apresentadas são equivalentes.

Coeficiente de dilatação linear de alguns materiais

Fonte: HALLIDAY, DavíDavid; RESNICK, róbertRobert; uólkerWALKER, Jearl. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Tradução e revisão técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2013. (Fundamentos de física, v. 2, p. 190).

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ATIVIDADE RESOLVIDA

3. Uma régua metálica teve uma variação de comprimento de 1,16 mm ao passar de 20°C para 98°C. Calcule o comprimento inicial dessa régua.

Dado: (alfa)"α_metal = 24 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹.

Resolução

Dados: T_i = 20 °C; T = 98 °C;

(delta)"ΔL = 1,16 mm = 0,116 cm; (alfa)"α_metal = 24 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹

Aplica-se a fórmula para dilatação linear: (delta)"ΔL_i = (alfa)"αL_i(delta)"ΔT

0,116 = 24 ⋅ 10⁻⁶ ⋅ L_i ⋅ (98 − 20) ⇒ L_i = 62 cm

ATIVIDADES

8. Calcule o coeficiente de dilatação linear de um cabo de cobre quêque, ao sêrser aquecido de 0 °C até 80 °C, sofre uma variação de comprimento de 0,1632 m, sêndosendo seu comprimento inicial de 120 m.

1,7 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹

9. Um prédio de 100 m de comprimento tem um coeficiente de dilatação linear do material quêque o constitui igual a 2 ⋅ 10⁻⁵ ° C⁻¹. Sabendo quêque o prédio expandiu em 3 cm, de quanto foi o aumento de tempera-túratemperatura?

15 °C

10. Uma barra de cobre de 2 m de comprimento à tempera-túratemperatura de 24 °C tem coeficiente de dilatação linear 1,7 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹. Em quêque tempera-túratemperatura a barra apresentará 1 mm a menos de comprimento?

_{−5,4 °C}

11. Uma barra de metal, ao sêrser submetida à variação de tempera-túratemperatura de 100 °C, apresenta um aumento linear de 0,3%. Identifique o valor do coeficiente de dilatação linear do metal quêque constitui a barra.

3,0 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹

12. Um sistema é formado por três barras metálicas A, B e C. Sabe-se quêque a barra A possui o comprimento de 1.000 mm e a B, o comprimento de 1.001 mm à tempera-túratemperatura de 42 °C. Encontre a tempera-túratemperatura em quêque a barra C estará na posição horizontal.

92 °C

Dados: (alfa)"α_A = 3 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹ e (alfa)"α_B = 1 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹

13. O chumbo, um dos metais mais antigos usados pelo sêrser humano, era utilizado pêlospelos egípcios há mais de 8 mil anos. É um elemento químico do grupo dos metais, seu número atômico é 82 e o sín-bolosímbolo químico é Pb. Com consistência maleável, pódepode sêrser trabalhado a frio, sêndosendo um condutor razoável de calor e eletricidade. Como o perfil geológico brasileiro não apresenta a ocorrência significativa de jazidas de chumbo primário, é necessário importar chumbo. Esse fato contribuiu para quêque a partir da década de 1990 a oferta de chumbo secundário, proveniente da reciclagem de sucata de chumbo, superasse a produção de metal ôbitídaobtida de operações mineiras. Um funileiro utiliza três barras de chumbo “velho”, com o objetivo de interligá-las formando um objeto com o formato de um triângulo isósceles, de base 10 cm e altura 12 cm. Sabendo quêque essas barras são retas, avalie o quêque ocorrerá com o triângulo, caso seja submetido a aumento de tempera-túratemperatura.

a) Os ângulos da base sofrem menor variação quêque o ângulo do outro vértice.

b) Os lados e a base têm a mesma dilatação.

c) A área do triângulo se mantém constante.

d) Os ângulos mantêm suas medidas.

Resposta: d)

Página cento e setenta e seis176

Dilatação superficial

Ao falar em dilatação superficial, supõe-se quêque a dilatação ocorre em duas dimensões do corpo e, nesse caso, se a tempera-túratemperatura de um sólido varia, consequentemente a área de sua superfícíesuperfície também varia.

Considere uma chapa metálica retangular de dimensões a_i e b_i, cuja área inicial é S_i, a uma tempera-túratemperatura T_i. Variando a tempera-túratemperatura para T, a área aumenta para S. Assim, com a variação de tempera-túratemperatura (delta)"ΔT = T − T_i, os valores das dimensões mudam para a e b, ocorrendo uma variação da área (delta)"ΔS = S − S_i.

Por meio da equação da dilatação linear, para cada uma das dimensões lineares, tem-se:

a = a_i(1 + (alfa)"α(delta)"ΔT) e b = b_i(1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)

A área final S é dada pelo produto de a e b.

S = ab = a_i b_i (1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)²

O produto a_ib_i é a área inicial da superfícíesuperfície (S_i). Para a expressão entre parênteses elevada ao quadrado, deve-se utilizar produtos notáveis, no caso, o quadrado da soma de dois termos: (a + b)² = a² + 2ab + b².

S = S_i (1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)² ⇒ S = S_i[1 + 2(alfa)"α(delta)"ΔT + (alfa)"α²((delta)"ΔT)²]

Considerando o valor de (alfa)"α² ((delta)"ΔT)² desprezível por não interferir no valor da área final, a relação pódepode sêrser escrita da seguinte forma:

S = S_i (1 + 2(alfa)"α(delta)"ΔT)

Pode-se dizêrdizer quêque o termo 2a constitui um coeficiente de dilatação superficial do material. Esse coeficiente será indicado pela letra (beta)"β ((beta)"β = 2(alfa)"α).

S = S_i (1 + (beta)"β(delta)"ΔT)

(delta)"ΔS = (beta)"βS_i(delta)"ΔT

ATIVIDADES

14. Um disco de aço homogêneo (forma circular) de raio 20 mm foi aquecido, tendo sua tempera-túratemperatura variado de 8 °C para 108 °C. Determine a dilatação superficial do disco.

Dados: (alfa)"α_aço = 1,5 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹ e (pi)"π = 3,14.

3,768 mm²

15. Uma laje de concreto quêque possui uma face retangular de medidas 20 m e 25 m a 18 °C é aquecida a 118 °C. Considerando (alfa)"α_concreto = 12 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹, determine:

a) a variação de sua área;

1,2 m²

b) o acréscimo percentual na área dessa face.

0,24%

16. Uma chapa quadrada de ferro tem 3 m de lado a 20 °C. Sabendo quêque o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹, calcule a área dessa chapa num local cuja tempera-túratemperatura é de 95 °F.

9,00324 m²

17. Uma placa metálica d fórmade forma quadrada de lado 1 m possui um furo central circular de 10 cm de raio. Encontre a variação da área do furo quando a tempera-túratemperatura passar de 28°C para 280 °C.

Dado: coeficiente de dilatação linear do metal é 1,0 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹.

(delta)"ΔS ≃ 1,6 ⋅ 10⁻⁴ m²

18. Um disco metálico de raio 20 cm é aquecido da tempera-túratemperatura de 20 °C para a de 120 °C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do metal a = 1,5 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹, calcule a dilatação quêque a área do disco sofre.

3,8 cm²

Página cento e setenta e sete177

OFICINA CIENTÍFICA
Fios elétricos nas linhas de transmissão

A transmissão da energia elétrica quêque chega às residências é feita pelas linhas de alta-tensão.

Ao observar os fios elétricos quêque formam estas linhas, tanto nas cidades quanto nas estradas, é possível notar quêque eles não são fixados d fórmade forma esticada, mas com uma certa “curvatura”, como se observa na imagem ao final desta página. Será essa a melhor configuração para instalação dêstesdestes fios?

Para refletir sobre essa questão, principalmente com relação ao custo e à segurança, faça com seus côlégascolegas a atividade prática a seguir.

Materiais

• fio de cobre desencapado (≃1 m)

• vela

• duas cadeiras (apôioapoio)

• régua

• objeto com certa massa e quêque possa sêrser facilmente pendurado ao fio

• fita adesiva

• cubo de gêlogelo

Procedimentos

• Utilizando a fita adesiva, fixem as extremidades do fio de cobre de maneira quêque ele fique na horizontal.

• Pendurem o objeto na mêtádemetade do fio. Em seguida, meçam a distância do objeto ao solo e anotem o valor. ob-sérvimObservem a curvatura do fio nesta situação.

• Com cuidado, acendam a vela. Passem sua chama ao longo de todo o fio para aquecê-lo.

• ob-sérvimObservem a curvatura do fio nesta situação.

• Meçam novamente a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Atentem-se para ter como base o mesmo local da medida feita anteriormente.

• Atritem o cubo de gêlogelo por todo o comprimento do fio de cobre. Repitam várias vezes esse procedimento.

• ob-sérvimObservem a curvatura do fio nesta situação.

• Meçam novamente a distância do objeto ao solo e anotem o valor. Atentem-se para ter como base o mesmo local da medida feita anteriormente.

ATIVIDADES

1. Quais foram as três distâncias medidas do objeto ao solo? Registe como: a) altura inicial; b) altura com fio kemtequente; c) altura com fio frio.

2. Foi possível observar diferenças no aspecto do fio quando ele passou do kemtequente para o frio? Se sim, quais foram essas diferenças?

3. Expliquem o quêque ocorreu neste experimento, relacionando a altura do objeto com as diferenças observadas no fio.

4. Caso vocês não tênhamtenham percebido diferenças no fio quando ele foi aquecido ou esfriado e a altura do objeto ao solo não tenha variado, verifiquem quais possíveis problemas podem ter ocorrido durante a realização dêstedeste experimento.

5. Após esta investigação, expliquem o motivo de os fios elétricos das linhas de transmissão de energia elétrica serem instalados com certa folga e não esticados.

Página cento e setenta e oito178

Dilatação volumétrica

A dilatação térmica volumétrica de um corpo maciço é analisada a partir da variação de cada uma das dimensões quêque compõe seu volume, ou seja, altura, largura e comprimento.

Considere um bloco metálico maciço em formato de paralelepípedo, de aresta a_i, b_i e c_i, cujo volume inicial é V_i à tempera-túratemperatura T_i. Variando a tempera-túratemperatura para T, o volume varia para V. Assim, na variação de tempera-túratemperatura (delta)"ΔT = T − T_i, ocorre uma variação de volume (delta)"ΔV = V − V_i.

As arestas do paralelepípedo sofrem dilatação linear até o valor final a, b e c, quêque podem sêrser escritas pelas relações a seguir.

a = a_i (1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)

b = b_i (1+ (alfa)"α(delta)"ΔT)

c = c_i (1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)

O volume final V é dado pelo produto de a, b e c.

V = abc = a_i b_i c_i (1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)³

O produto a_i b_i c_i é o volume inicial da superfícíesuperfície (V_i). Para a expressão entre parênteses elevada ao cubo, deve-se utilizar produtos notáveis, no caso, o cubo da soma de dois termos:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

V = V_i (1 + (alfa)"α(delta)"ΔT)³ ⇒ V = V_i (1 + 3(alfa)"α(delta)"ΔT + 3(alfa)"α²(delta)"ΔT² + (alfa)"α³(delta)"ΔT³)

Considerando os valores de 3(alfa)"α²(delta)"ΔT² e (alfa)"α³(delta)"ΔT³ desprezíveis por não interferirem no valor do volume final, a relação pódepode sêrser escrita da seguinte forma:

V = V_i (1 + 3(alfa)"α(delta)"ΔT)

Pode-se dizêrdizer quêque o termo 3(alfa)"α constitui um coeficiente de dilatação volumétrica do material. Esse coeficiente será indicado pela letra (gama)"γ ((gama)"γ = 3(alfa)"α).

V = V_i (1 + (gama)"γ(delta)"ΔT)

(delta)"ΔV = (gama)"γV_i(delta)"ΔT

Dilatação de sólido oco e "dilatação térmica do vazio"

Quando um corpo sólido oco (não maciço) passa por um aumento ou redução de tempera-túratemperatura, ele sofre dilatação térmica da mesma forma quêque um sólido maciço feito de um mesmo material.

Por exemplo, uma panela de alumínio aquecida varia seu volume interno como se fosse um corpo maciço de alumínio.

Efeito equivalente ocorre quando uma chapa de metal com um orifício é aquecida e sofre dilatação térmica, na qual o orifício também sofre dilatação, como se estivesse preenchido pelo material da chapa, fenômeno popularmente conhecido como "dilatação do vazio".

Alertar sobre os cuidados ao utilizar um bico de Bunsen como o da fotografia.

Página cento e setenta e nove179

ATIVIDADE RESOLVIDA

4. Uma esféraesfera de aço quêque possui volume de 50 cm³ está em equilíbrio térmico com uma mistura de gêlogelo fundente (0 °C). Calcule seu volume quando sua tempera-túratemperatura se estabiliza com uma mistura de á guaágua fervente (100 °C).

Dado: (alfa)"α_aço = 15 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹.

Resolução

Dados: V_i = 50 cm³; T_i = 0 °C; T_f = 100 °C e (alfa)"α_aço = 15 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹.

V = V_i(1 + (gama)"γ(delta)"ΔT) ⇒ V = 50[1 + 3 ⋅ 15 ⋅ 10⁻⁶ ⋅ (100 − 0)] ⇒ V = 50[1 + 3 ⋅ 15 ⋅ 10^{−6 ⋅} 100] ⇒

⇒ V = 50,225 cm³

ATIVIDADES

19. Uma chapa de metal, produzida com um orifício circular de raio R, permanécepermanece num ambiente cuja tempera-túratemperatura é 8 °C. Ao aquecer a chapa, à tempera-túratemperatura de 60 °C, o quêque ocorreu com o diâmetro do orifício?

a) Permaneceu inalterado.

b) Aumentou, com o aumento da tempera-túratemperatura.

c) Diminuiu, com o aumento da tempera-túratemperatura.

d) O orifício não contém metal, logo o diâmetro não aumenta.

Resposta: b)

20. Em relação à dilatação volumétrica dos corpos, podemos considerar incorrétasincorretas quais das afirmações a seguir?

I. A tendência de todo corpo, ao sêrser aquecido, é dilatar-se para fora. Isso significa quêque todo vazio interno do corpo aumenta com o acréscimo da tempera-túratemperatura.

Correta.

II. Na dilatação volumétrica de um corpo, ocorre alteração em apenas duas de suas dimensões.

Incorreta.

21. Um recipiente de cobre tem capacidade de 2.000 cm³ a 0 °C. Calcule sua capacidade a 100 °C.

Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre igual a 17 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹.

2.010,2 cm³

22. Determine o coeficiente de dilatação linear de um corpo sólido homogêneo cuja tempera-túratemperatura varia de 20 °C para 1.020 °C. Não ocorrem mudanças de fase e o seu volume sofre um aumento de 3%.

1,0 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹

23. Analise as afirmações a seguir. Para cada uma, classifique-as em verdadeira ou falsa e justifique a sua resposta.

I. O orifício feito em uma barra metálica diminui com o aumento da tempera-túratemperatura, pois o orifício é oco, ou seja, não é feito do mesmo material quêque o restante da barra.

F

II. Aumentando-se a tempera-túratemperatura de uma jarra de vidro, o seu volume aumenta como se o seu espaço interno fosse constituído também pelo vidro, ou seja, pelo mesmo material das paredes.

V

24. Um bloco cúbico de ferro possui um furo circular concêntrico, cujo diâmetro vale 2,0 cm, na tempera-túratemperatura de 20 °C. O bloco sofre um aquecimento chegando a 250 °C. Nessa situação, determine a variação do diâmetro do furo.

Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro igual a (alfa)"α = 1,2 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹.

5,5 ⋅ 10⁻³ cm

25. Uma chapa de alumínio tem um furo central de 100 cm de raio. Ela está a uma tempera-túratemperatura de 12 °C. Determine a área do furo quando a chapa for aquecida até uma tempera-túratemperatura de 122 °C.

Dado: (alfa)"α_alumínio = 22 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹.

31.552 cm²

26. Uma esféraesfera de aço possui 10 m³ quando está à tempera-túratemperatura de 20 °C. Se a esféraesfera for aquecida até a tempera-túratemperatura de 1.000 °C, qual será a variação de seu volume?

Dado: (alfa)"α_aço = 1,5 ⋅ 10⁻⁵ °C⁻¹.

0,441 m³

Página cento e oitenta180

Dilatação dos líquidos

Um recipiente com volume V_i está completamente cheio de um líquido, a uma tempera-túratemperatura inicial T_i. Quando o conjunto é aquecido até uma tempera-túratemperatura final T, é observado quêque parte do líquido escoa para um reservatório externo.

Isso acontece porque os líquidos, em geral, dilatam mais quêque os sólidos quando submetidos a uma mesma variação de tempera-túratemperatura.

Quando líquidos estão contidos em recipientes, ao aquecer o conjunto, ambos são dilatados. O volume de líquido derramado é chamado dilatação aparente ((delta)"ΔV_ap) e não corresponde à dilatação real do líquido, uma vez quêque parte do volume dilatado do líquido ficou armazenada no recipiente quêque também dilatou. Assim, a dilatação real do líquido ((delta)"ΔV_R) é igual à soma entre a dilatação aparente ((delta)"ΔV_ap, quêque é determinada por: (delta)"ΔV_ap = (gama)"γ_apV_i(delta)"ΔT) e a dilatação do recipiente ((delta)"ΔV_rec, quêque é determinada por: (delta)"ΔV_rec = (gama)"γ_rec (gama)"γ_i (delta)"ΔT).

(delta)"ΔV_R = (delta)"ΔV_ap + (delta)"ΔV_rec

Para obtêrobter a dilatação real do líquido, pode-se fazer a seguinte análise:

(delta)"ΔV_R = (delta)"ΔV_ap + (delta)"ΔV_rec ⇒ (gama)"γ_R V_i (delta)"ΔT = (gama)"γ_ap V_i (delta)"ΔT + (gama)"γ_rec V_i (delta)"ΔT ⇒ (gama)"γ_R = (gama)"γ_ap + (gama)"γ_rec

ATIVIDADES

27. Em um copo de vidro com capacidade de 200 mL, colocam-se 190 mL de á guaágua à tempera-túratemperatura de 20 °C. O conjunto é aquecido até a tempera-túratemperatura de 100 °C, e observa-se um aumento de 10 mL, fazendo com quêque a á guaágua chegue até a bórdaborda do copo. O quêque representa essa diferença de 10 mL ôbitídaobtida após o aquecimento do conjunto?

Trata-se da dilatação aparente do líquido.

28. Em uma panela, há uma quantidade de á guaágua na tempera-túratemperatura inicial de 1 °C e na pressão normal. Ao sêrser aquecida, a á guaágua sofre uma variação de tempera-túratemperatura chegando a 3,5 °C. Sobre o volume de á guaágua contido na panela, o quêque se pódepode dizêrdizer?

28. Com o aquecimento, o volume de á guaágua diminuirá (utilizar a seção Saiba mais: Dilatação anômala da á guaágua para responder a essa atividade).

29. Um recipiente de zinco tem coeficiente de dilatação linear igual a 1,7 ⋅ 10⁻⁶ °C⁻¹. Ele está a 0 °C e totalmente cheio de um líquido cujo volume é de 120 cm³. Ao aquecer o conjunto a 200 °C, extravasam 12 cm³ do líquido. Qual é o coeficiente de dilatação real do líquido?

(gama)"γ_R = 5,051 ⋅ 10⁻⁴ °C⁻¹

30. (Enem/MEC) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra áucôlálcool por R$ 0,50/litro, a uma tempera-túratemperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para quêque atinja a tempera-túratemperatura de 35 °C, sêndosendo o litro de áucôlálcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de áucôlálcool a 5 °C e os revende.

Com relação à situação hipotética escrita no texto e dado quêque o coeficiente de dilatação volumétrica do áucôlálcool é de 1 · 10⁻³ °C⁻¹, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro quêque o dono do posto teria obtídoobtido devido ao aquecimento do áucôlálcool após uma semana de vendas estaria entre

a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00

b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00

c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00

d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00

e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00

Resposta: d)

Página cento e oitenta e um181

SAIBA +
Dilatação anômala da á guaágua

Enquanto a maioria das substâncias dilatam quando são aquecidas e contraem quando são esfriadas, outras substâncias, como á guaágua, bismuto e antimônio, têm comportamento anômalo em cértascertas faixas de tempera-túratemperatura.

Ao nível do mar, esfriar á guaágua causa sua contração térmica e redução de volume normalmente até atingir 4 °C, quando a massa de á guaágua considerada atinge seu menor volume, logo sua maior densidade. Ao sêrser esfriada de 4 °C para 0 °C, a á guaágua sofre uma dilatação térmica, aumentando seu volume e reduzindo sua densidade. À tempera-túratemperatura de 0 °C, a á guaágua inicia o processo de solidificação, logo o gêlogelo formado é menos denso do quêque a á guaágua líquida, por isso ele flutua na á guaágua. O gráfico volume por tempera-túratemperatura descreve o comportamento descrito.

êsteEste comportamento anômalo ocorre devido às ligações moleculares entre as moléculas de á guaágua, chamadas pontes de hidrogênio. A uma tempera-túratemperatura de 4 °C, ao nível do mar, as moléculas estão o mais próximo possível uma das outras, e, a partir desta tempera-túratemperatura, as ligações químicas por pontes de hidrogênio organizam as moléculas em estruturas hexagonais abertas, quêque causam um aumento do volume de cerca de 10%.

A á guaágua só apresenta comportamento anômalo no intervalo de 0 °C a 4 °C, comportando-se normalmente nas outras faixas de tempera-túratemperatura.

ATIVIDADES

1. por quêPor que garrafas completamente cheias de á guaágua e tampadas estouram no congelador?

2. Faça uma pesquisa em conjunto com seus côlégascolegas e verifiquem os motivos quêque fazem um lago congelar apenas na superfícíesuperfície em locais com tempera-túrastemperaturas abaixo de zero. Verifiquem também a importânssiaimportância dêstedeste fenômeno para a existência de vida.

Página cento e oitenta e dois182

TEMA 15
Calor: energia em movimento

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Calor sensível e calor latente

Ao colocar á guaágua para aquecer em um recipiente, sua tempera-túratemperatura aumenta continuadamente até atingir 100°C, a pressão ao nível do mar, afinal o ponto de ebulição pódepode variar de acôr-doacordo com a pressão. O calor quêque causa variação de tempera-túratemperatura em um corpo chama-se calor sensível.

Ao atingir a tempera-túratemperatura de 100°C, a á guaágua inicia a passagem do estado líquido para gasoso, ou seja, o calor fornecido a ela causa uma variação no seu estado físico. Durante esse processo, a tempera-túratemperatura se mantém constante. Esse calor quêque causa mudança de estado físico, mas quêque não varia a tempera-túratemperatura, é chamado de calor latente. Assim, o calor recebido por uma substância pódepode causar aumento de sua tempera-túratemperatura ou a mudança de seu estado físico.

Adota-se a letra Q para representar a quantidade de calor. Sendo uma forma de energia em trânsito quando existe diferença de tempera-túratemperatura, sua unidade de medida no SI é o Jáulejoule (J). Nos estudos da Termodinâmica, é comum a utilização da unidade de medida caloria (cal).

1.000 cal = 1 kcal (1 quilocaloria)

1 cal = 4,1868 J ≃ 4,2 J

PENSE E RESPONDA

1 Quando uma panela com á guaágua é colocada sobre a chama de um fogão para sêrser aquecida, a tempera-túratemperatura da á guaágua aumenta indefinidamente?

Calor e variação de tempera-túratemperatura

Quando um corpo ou sistema recebe calor, sua tempera-túratemperatura aumenta e, quando cede calor, sua tempera-túratemperatura diminui.

Q > 0 ⇒ T > T_i

((delta)"ΔT > 0)

Q < 0 ⇒ T < T_i

((delta)"ΔT < 0)

Q = 0 ⇒ T = T_i

((delta)"ΔT = 0)

O estudo do calor sensível pódepode sêrser feito a partir de duas grandezas: capacidade térmica e calor específico.

Página cento e oitenta e três183

Capacidade térmica

Considere quêque um corpo recebeu 30 cal de calor de uma fonte térmica e quêque sua tempera-túratemperatura variou de 25 °C para 27 °C. Não é possível dizêrdizer quêque corpo é esse, do quêque ele é feito, qual a sua quantidade de massa, se é uma substância quêque se aquece mais facilmente, entre outras informações. Sabe-se apenas quêque, ao receber 30 cal, sua tempera-túratemperatura variou 2 °C, ou seja, a cada 15 cal, sua tempera-túratemperatura varia 1 °C.

A capacidade térmica é dada pelo quociente entre a quantidade de calor (Q) recebida ou cedida e a correspondente variação de tempera-túratemperatura ((delta)"ΔT).

C = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$

A unidade de medida do SI é Jáulejoule por kelvin (J/K), quêque é equivalente a Jáulejoule por grau célciusCelsius (J/°C). Uma unidade usualmente utilizada é caloria por graus célciusCelsius (cal/°C).

No exemplo inicial, a capacidade térmica do corpo é 15 cal/°C.

PENSE E RESPONDA

2 Considere uma piscina contendo 100.000 L de á guaágua a 25 °C e quêque um copo de 250 mL é enchido com a á guaágua desta piscina. A quantidade de calor necessária para elevar a tempera-túratemperatura da á guaágua do copo e da piscina para 26 °C é a mesma?

Calor específico

Considere novamente o corpo quêque recebeu 30 cal de calor e variou sua tempera-túratemperatura em 2 °C, ou seja, 15 cal/°C. Sabe-se agora quêque êsteeste corpo possui 500 g de massa.

As propriedades térmicas a respeito do aquecimento podem variar entre as substâncias, existindo aquelas quêque se aquécemaquecem com mais facilidade e aquelas quêque se aquécemaquecem com mais dificuldade. Para realizar esta análise, é preciso considerar pôr-çõesporções de mesma massa sôbisob as mesmas circunstâncias.

De forma algébrica, essa definição pódepode sêrser representada da seguinte forma:

c = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m}\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$

A unidade de medida do SI é Jáulejoule por quilograma por kelvin (J/kgK), quêque é equivalente a Jáulejoule por quilograma por grau célciusCelsius (J/kg°C). Uma unidade usualmente utilizada é caloria por grama por grau célciusCelsius (cal/g°C).

Página cento e oitenta e quatro184

No exemplo inicial, sabendo quêque a massa é de 500 g, pode-se determinar o calor específico da substância de quêque o corpo é feito.

c = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m}\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$ ⇒ c = $\frac{30}{500\cdot 2}$ ⇒ c = 0, 03 cal/g°C

Analisando o calor específico de algumas substâncias, conclui-se quêque o corpo é feito de chumbo.

Note quêque, tendo a capacidade térmica de um corpo, basta dividir o valor pela massa para determinar o calor específico da substância de quêque o corpo é feito.

c = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m}\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$ ⇒ c = $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{m}}$

C = cm

Corpos feitos de uma mesma substância têm sempre o mesmo calor específico, e, quanto maior o calor específico, maior a quantidade de energia quêque deve sêrser empregada para aquecer aquela substância. Já a capacidade térmica pódepode variar de acôr-doacordo com a massa de cada corpo.

Calor específico de algumas substâncias, à tempera-túratemperatura ambiente

Fonte: HALLIDAY, DavíDavid; RESNICK, róbertRobert; uólkerWALKER, Jearl. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Tradução e revisão técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2013. (Fundamentos de física, v. 2, p. 194).

Equação fundamental da Calorimetria

Calorimetria é um nome quêque se refere à parte da Termodinâmica quêque estuda o calor e seus efeitos. Quando o calor é relacionado à variação de tempera-túratemperatura de um corpo, tem-se a equação fundamental da Calorimetria, determinada a partir da definição de calor específico.

c = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m}\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$ ⇒ Q = mc(delta)"ΔT

Deve-se sempre se atentar às unidades de medida envolvidas, e o calor específico normalmente expressa as unidades quêque se deve utilizar.

ATIVIDADES RESOLVIDAS

1. Uma placa metálica de massa 0,300 kg sofre um acréscimo de 30 °C em sua tempera-túratemperatura quando ABSÓRVEabsorve 9.000 J de calor. Calcule o calor específico dêêssedesse material.

Resolução

Como, c = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m}\mathrm{\Delta }\mathrm{T}}$, tem-se quêque:

c = $\frac{9000}{\mathrm{0,300}\cdot 30}$ ⇒ c = 1.000 J/kg°C

Observe quêque a unidade de calor é dada em função das demais unidades utilizadas.

2. Um corpo de massa 70 g, ao sofrer aquecimento, apresenta a variação da tempera-túratemperatura conforme o gráfico. Determine o calor específico da substância.

Resolução

A partir do gráfico, tem-se:

$$\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}Q=2000\mathrm{cal}\\ T={72}^{\circ }C\\ T_{\mathrm{i}}={10}^{\circ }C\end{array}\end{array}$$

Como Q = mc(delta)"ΔT, tem-se:

2.000 = 70 ⋅ c ⋅ (72 − 10) ⇒ c = 0,46 cal/g°C

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ATIVIDADES

1. Classifique em V (verdadeira) e F (falsa) as afirmações citadas a seguir.

I. Calor específico de uma substância (c) é a quantidade de calor necessária para variar em 1 grau célciusCelsius a tempera-túratemperatura de uma unidade de massa.

V

II. Quando um corpo está kemtequente, podemos afirmar quêque ele possui calor.

F

III. A á guaágua, pelo seu elevado calor específico, é utilizada para refrigerar motores de combustão interna.

V

2. Em algumas praias, percebe-se quêque, assim quêque o sólsol nasce, após pouco tempo a areia já se encontra aquecida, mas a á guaágua do mar ainda está gelada, permanecendo assim boa parte do dia. Quando o sólsol se põe, em pouco tempo a areia está gelada, mas é possível notar quêque a á guaágua do mar está mais aquecida, permanecendo assim por um longo intervalo de tempo. Qual seria a explicação para êsteeste comportamento distinto entre areia e á guaágua?

3. O motor de um carro, durante o tempo de funcionamento, teve uma das suas peças aquecidas, passando de 15 °C para 115 °C. Sabendo quêque essa peça tem massa de 2.000 g e recebeu 4.000 cal, determine a capacidade térmica da peça e o calor específico da substância quêque a constitui.

40 cal/°C; 0,02 cal/g°C

4. Durante um estudo sobre o comportamento térmico de determinado corpo, cuja massa é 0,2 kg, foi fornecida a ele a quantidade de calor de 0,2 kcal, provocando uma variação de tempera-túratemperatura de 5 °C para 15 °C. Diante dêêssesdesses dados, determine o calor específico da substância quêque constitui esse corpo.

0,1 cal/g°C

5. Um bloco de cobre (c = 0,094 cal/g°C) de 1,20 kg é colocado em um fôrnuforno até atingir o equilíbrio térmico. Nessa situação, o bloco recebe 12.972 cal. Qual é a variação de tempera-túratemperatura sofrida pelo bloco de cobre?

115 °C

6. O calor específico do ferro é igual a 0,110 cal/g°C. Determine a tempera-túratemperatura final de uma massa de 400 g de ferro, após receber aproximadamente 600 cal. Considere quêque sua tempera-túratemperatura inicial era de 20 °C.

33,63 °C

7. Um corpo de 250 g de massa e tempera-túratemperatura inicial de 10 °C é aquecido durante 5 min por uma fonte de potência constante quêque lhe fornece 700 cal/min. Ao final dêêssedesse tempo, a tempera-túratemperatura do corpo vale 80 °C. Qual é o valor do calor específico da substância quêque constitui o corpo?

0,2 cal/g°C

8. Uma barra metálica de 0,400 kg sofre um acréscimo de tempera-túratemperatura de 49 °C, quando ABSÓRVEabsorve 9.800 J de calor. Determine o calor específico dêêssedesse metal.

500 J/kg°C

SAIBA +
por quêPor que as tempera-túrastemperaturas são tão extremas no deserto?

No deserto, durante o dia, a tempera-túratemperatura pódepode atingir até 60 °C, situação quêque se inverte à noite, quando as tempera-túrastemperaturas podem atingir valores abaixo de zero.

Essa grande amplitude de tempera-túratemperatura ocorre pelo fato de a areia do deserto possuir baixo calor específico, o quêque a faz se aquecer com muita facilidade durante o dia e se resfriar facilmente durante a noite.

ATIVIDADES

1. Qual diferença seria observada em um deserto, caso existisse nele um reservatório de á guaágua, como um lago, por exemplo?

2. Faça uma pesquisa sobre o grupo étnico dos beduínos, quêque habitam desertos do ôriêntiOriente Médio. Busque informações sobre suas origens, onde vivem, estilo de vida, côstúmescostumes e como lidam com as particularidades do ambiente de um deserto.

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Trocas de calor e calorímetro

Quando se deseja manter a tempera-túratemperatura de um corpo (termo genérico para representar sólidos, líquidos e gases), é comum se utilizar recipientes específicos para conservar a tempera-túratemperatura, como caixas, garrafas ou copos térmicos.

E como agem estes recipientes? Eles fornecem ou retiram calor dos corpos colocados dentro deles?

Estes recipientes evitam quêque ocorram trocas de calor entre o ambiente interno e externo a eles.

Chama-se calorímetro ideal um recipiente quêque impede as trocas de calor entre o seu conteúdo e o meio externo. Sendo assim, colocando dois corpos com tempera-túrastemperaturas diferentes dentro de um calorímetro ideal, as trocas de calor ocorrerão apenas entre os corpos até quêque seja atingido o equilíbrio térmico. Esta troca de calor é baseada no princípio da conservação de energia.

Q_cedido + Q_recebido = 0

PENSE E RESPONDA

3 Em quêque situações é comum se utilizar uma garrafa térmica?

Caixas, garrafas e copos térmicos podem sêrser considerados calorímetros reais, pois as trocas de calor entre seus meios interno e externo são reduzidas, mas acontecem. Uma garrafa térmica é capaz de manter o café aquecido por um tempo maior, porém ainda ocorre o esfriamento do líquido.

Nesse caso, deve-se considerar as trocas de calor com o calorímetro, quêque possui capacidade térmica, absorvendo parte do calor trocado e parte do calor do meio externo.

ATIVIDADES RESOLVIDAS

3. Em um calorímetro de capacidade térmica igual a 20 cal/°C, há 200 g de á guaágua a 90 °C. Determine a massa de alumínio a 20 °C, capaz de fazer a á guaágua esfriar até 70 °C.

Dados: c_H2O = 1,0 cal/g°C; cA(éli)"ℓ = 0,2 cal/g°C.

Resolução

Q_calorímetro + Q_{á guaágua} + Q_alumínio = 0 ⇒

⇒ [C ⋅ (T − T_i)]_calorímetro + [c ⋅ m ⋅ (T − T_i)]_{á guaágua} + [c ⋅ m ⋅ (T − T_i)]_alumínio = 0 ⇒

⇒ 20 ⋅ (70 − 90) + 200 ⋅ 1,0 ⋅ (70 − 90) + m ⋅ 0,2 ⋅ (70 − 20) = 0 ⇒ −400 − 4.000 + 10m = 0 ⇒

⇒ m = 440 g

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ATIVIDADES

9. Quatro participantes de uma gincana cultural foram colocados diante da seguinte situação: três corpos (A, B e C) fabricados com materiais metálicos diferentes foram colocados em um recipiente termicamente isolado. Depois de algum tempo, foram informados de quêque a tempera-túratemperatura do corpo A e a do corpo B haviam aumentado. Com base nessa informação, cada participante emitiu uma afirmação. Avalie qual das afirmações está correta.

a) A tempera-túratemperatura do corpo C diminuiu.

b) O corpo C cedeu calor para o corpo A, porém recebeu calor do corpo B.

c) A tempera-túratemperatura do corpo C permaneceu constante.

d) O corpo C cedeu calor para o corpo B, porém recebeu calor do corpo A.

Resposta: a)

10. Em um calorímetro real cuja capacidade térmica é 2,0 cal/°C, foram colocados 120 g de um líquido. O conjunto estava a uma tempera-túratemperatura de 13°C. Em seguida, adicionaram-se 300 g de á guaágua a 100 °C, resultando numa tempera-túratemperatura final de equilíbrio de 27,5°C. Calcule o calor específico dêêssedesse líquido.

≃ 12,5 cal/g°C

11. A tempera-túratemperatura do corpo de uma atleta é 37,5 °C. Todos os dias, ela bebe 2,5 litros de á guaágua a 8,5 °C. Sabendo quêque 1 litro de á guaágua corresponde a 1.000 g de á guaágua e quêque seu calor específico é 1 cal/g°C, calcule a quantidade de calor quêque ela perde por dia pela ingestão de á guaágua.

72.500 cal

12. Estudos mostram quêque, para dar banho em um bebê, é importante usar á guaágua com a tempera-túratemperatura morna, não muito kemtequente. O ideal é quêque o valor da tempera-túratemperatura esteja próximo de 38 °C, facilitando assim a manutenção da tempera-túratemperatura do corpo da criança. Sabendo díssudisso, a atendente da maternidade percebeu quêque a tempera-túratemperatura (ambiente) da á guaágua era de 30 °C e rêzouvêoresolveu misturar á guaágua fervente a essa á guaágua, d fórmade forma quêque obtivesse á guaágua a 38 °C. Calcule aproximadamente o volume de á guaágua fervente quêque ela deverá adicionar aos 10 L de á guaágua quêque já estão na banheira, a 30 °C.

≃ 1.290 mL

Estados físicos da matéria

Na natureza, pode-se encontrar, basicamente, a matéria em três estados físicos: sólido, líquido e gasoso.

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O estado físico depende da tempera-túratemperatura e da pressão sobre as substâncias, e, com a variação destas propriedades, podem ocorrer mudanças de estado físico, quando não se modifica a sua composição. A mudança de estado de uma substância pura sempre ocorre à tempera-túratemperatura constante, quêque depende da pressão a quêque está submetida e de sua natureza.

A passagem do estado sólido para o líquido é denominada fusão, já a vaporização é a passagem do estado líquido para o gasoso, e a sublimação é a passagem do estado sólido para o gasoso. Submetidas à pressão constante, todas essas transformações ocorrem com a absorção de calor pela substância e, por isso, são chamadas transformações endotérmicas.

Os fenômenos inversos são: a condensação, passagem do estado gasoso para o líquido; a solidificação, a passagem do estado líquido para o sólido; e a sublimação (ou ressublimação), passagem do estado gasoso para o sólido. Submetidas à pressão constante, todas essas transformações ocorrem com a liberação de calor pela substância e, por isso, são chamadas transformações exotérmicas.

A vaporização pódepode ocorrer por evaporação (processo lento e natural quêque ocorre na superfícíesuperfície do líquido) e ebulição (processo quêque ocorre a uma tempera-túratemperatura específica, em todo o líquido).

PENSE E RESPONDA

4 Qual o estado físico das nuvens no céu?

Calor e mudança de estado físico

Na mudança de estado físico de substâncias puras à pressão constante, a tempera-túratemperatura se mantém constante durante o processo, sêndosendo chamada ponto de mudança de estado, como ponto de fusão e ponto de ebulição.

Para cada substância e para cada mudança de estado físico, existe uma propriedade chamada calor latente de mudança de fase (L).

De forma algébrica, essa definição pódepode sêrser representada da seguinte forma:

^L = $\frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{m}}$

A unidade de medida do SI é Jáulejoule por quilograma (J/kg). Uma unidade usualmente utilizada é caloria por grama (cal/g).

Assim, estando a substância de massa m no ponto de mudança de fase, Q é a quantidade de calor necessária para quêque a mudança de estado físico ocorra.

Q = mL

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Curva de aquecimento e resfriamento

Considere um recipiente fechado mantido à pressão de 1 atm, no qual se acrescenta uma massa de gêlogelo inicialmente a −30 °C. êsteEste sistema começa a receber calor de uma fonte térmica com potência constante.

êsteEste processo de aquecimento e mudança de estado físico pódepode sêrser representado por um gráfico, normalmente chamado de curva de aquecimento. O gráfico a seguir representa o aquecimento da á guaágua do exemplo do esquema anterior.

Para substâncias puras, êsteeste gráfico possui trechos em quêque o calor foi absorvido e a tempera-túratemperatura aumentou, e trechos em quêque o calor foi absorvido e a tempera-túratemperatura se manteve constante, quando ocorre a mudança de estado físico.

Caso fosse analisado o resfriamento, bastaria seguir o gráfico d fórmade forma invérsainversa, quando se tem uma curva de resfriamento.

Página cento e noventa190

ATIVIDADES

13. Uma pessoa deixa duas esferas de mesma massa e com mesma tempera-túratemperatura (maior quêque 0 °C), feitas de cobre e alumínio, sobre um grande bloco de gêlogelo. Sabendo quêque o calor específico do cobre é menor do quêque o do alumínio (c_cobre < c_alumínio), qual será a posição de cada esféraesfera no interior do bloco de gêlogelo depois de atingido o equilíbrio?

14. (Enem/MEC) Com base em projeções realizadas por especialistas, prevê-se, para o fim do século XXI, aumento de tempera-túratemperatura média, no planêtaplaneta, entre 1,4 °C e 5,8 °C. Como consequência dêêssedesse aquecimento, possivelmente o clima será mais kemtequente e mais úmido, bem como ocorrerão mais enchentes em algumas áreas e secas crônicas em outras. O aquecimento também provocará o desaparecimento de algumas geleiras, o quêque acarretará o aumento do nível dos oceanos e a inundação de cértascertas áreas litorâneas.

As mudanças climáticas previstas para o fim do século XXI

a) provocarão a redução das taxas de evaporação e de condensação do ciclo da á guaágua.

b) poderão interferir nos processos do ciclo da á guaágua quêque envolvem mudanças de estado físico.

c) promoverão o aumento da disponibilidade de alimento das espécies marinhas.

d) induzirão o aumento dos mananciais, o quêque solucionará os problemas de falta de á guaágua no planêtaplaneta.

e) causarão o aumento do volume de todos os cursos de á guaágua, o quêque minimizará os efeitos da poluição aquática.

Resposta: b)

15. Calcule a quantidade de calor necessária para transformar, sôbisob pressão normal, 200 g de á guaágua, a 80 °C, em vapor de á guaágua, a 100 °C.

Dado: L_{vaporização} = 539,6 cal/g.

111.920 cal

16. Uma massa de gêlogelo encontra-se a uma tempera-túratemperatura de −10 °C e é transformada em á guaágua e aquecida a 50 °C. Sabendo quêque a quantidade de calor gasta nessa transformação foi de 27.000 cal, determine a massa de gêlogelo transformada em á guaágua.

Dados: c_{á guaágua} = 0,5 cal/g°C; L_v = 80 cal/g.

200 g

SAIBA +
Umidade relativa do ar e sensação térmica

Em dias kemtesquentes, uma das maneiras de o corpo humano manter sua tempera-túratemperatura em equilíbrio, por volta de 36,5 °C, é por meio da transpiração. A “sensação de calor” não depende apenas da tempera-túratemperatura ambiente, mas também de outros fatores, entre eles, a umidade relativa do ar.

Se a umidade do ar estiver alta (alta concentração de vapor de água), a taxa de evaporação do suor será pequena, formando uma espécie de estufa ao redor do corpo, reduzindo as trocas de calor e aumentando a sensação térmica. O ôpôstooposto acontece com a baixa umidade do ar (baixa concentração de vapor de água), quando a taxa de evaporação do suor se eleva, aumentando a emissão de calor pelo corpo e reduzindo a sensação térmica.

Dessa forma, é possível quêque um dia a 28 °C com alta umidade relativa do ar cause maior sensação térmica do quêque um dia a 32 °C com baixa umidade relativa do ar.

ATIVIDADES

1. De quêque maneira um ventilador auxilia na mudança da sensação térmica de uma pessoa?

2. Quando se passa áucôlálcool na pélepele, é possível sentir um esfriamento local. Como se pódepode explicar esse fato?

Página cento e noventa e um191

Relação entre pressão e tempera-túratemperatura nas mudanças de estado físico

A mudança de estado físico das substâncias está relacionada à mudança da disposição de suas partículas constituintes. Quando se aquece uma substância, aumenta-se a agitação de suas partículas, elevando a energia cinética destas. Se o aquecimento seguir, a substância atingirá a tempera-túratemperatura de mudança de estado, na qual as partículas terão energia suficiente para romper as ligações intermoleculares.

Até o momento, foram analisados os estados físicos e as mudanças entre eles sempre enfatizando a pressão de 1 atm (ao nível do mar). Isso é necessário, pois a pressão interfere nos estados físicos. Esta análise da relação entre pressão e tempera-túratemperatura pódepode sêrser feita a partir de diagramas de pressão por tempera-túratemperatura, analisando as curvas quêque delimitam os estados físicos.

Os valores de pressão e tempera-túratemperatura varíamvariam entre as substâncias, mas o formato da curva é equivalente.

PENSE E RESPONDA

5 por quêPor que uma panela de pressão cuzinhacozinha alimentos em menor tempo, quando comparado ao tempo de cozimento em panelas abertas?

Curva de fusão

A curva de fusão é aquela entre os estados físicos sólido e líquido. Um ponto sobre a curva indica quêque a fusão, ou solidificação, está ocorrendo.

A maior parte das substâncias puras aumenta seu volume durante a fusão. A curva de fusão destas substâncias indica quêque, quanto maior a pressão sobre a substância, maior é seu ponto de fusão. Por exemplo, tendo ferro no estado líquido ou sólido, um aumento da pressão faz a substância ficar em estado sólido.

Existem algumas substâncias quêque diminuem seu volume durante a fusão, como á guaágua, antimônio e bismuto. São aquelas quêque sofrem dilatação anômala. A curva de fusão destas substâncias indica quêque, quanto maior a pressão sobre a substância, menor é seu ponto de fusão. Tendo á guaágua em estado líquido ou sólido, um aumento da pressão faz a substância ficar em estado líquido (é possível obtêrobter á guaágua líquida a tempera-túrastemperaturas menóresmenores quêque 0 °C com um aumento de pressão).

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• O vídeo reproduz o experimento do regelo, quêque ocorre após um bloco de gêlogelo sêrser atravessado por um fio.

O gêlogelo quêque se regenéraregenera (experiência). Publicado por: Manual do Mundo. Vídeo (3 min). Disponível em: https://livro.pw/aszjg. Acesso em: 3 set. 2024.

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Curva de ebulição

A curva de ebulição é aquela entre os estados físicos líquido e gasoso. Um ponto sobre a curva indica quêque a ebulição, ou condensação, está ocorrendo.

A ebulição é o processo em quêque a substância muda do estado líquido para o gasoso ao longo de todo o líquido, com formação de bolhas quêque deixam o líquido, vencendo assim a pressão externa.

Para formárformar uma bolha, a pressão de vapor interna da bolha deve sêrser maior do quêque a pressão externa (exercida pelo líquido ao redor e também pela pressão atmosférica). Assim, se a pressão sobre o líquido diminuir, como ocorre em altitudes mais elevadas, a pressão de vapor necessária para formárformar a bolha também diminui, reduzindo a tempera-túratemperatura de ebulição.

De forma análoga, quando a pressão sobre o líquido aumenta, eleva-se a tempera-túratemperatura de ebulição, como ocorre nos gêiseres (reserva de á guaágua no interior da crôstacrosta da Terra, quêque se mantém líquida devido à alta tempera-túratemperatura; quando há uma fenda quêque conecta essa reserva de á guaágua à superfícíesuperfície, ocorrem erupções, com a á guaágua subindo e passando rapidamente do estado líquido para gasoso).

Em uma panela de pressão fechada, por exemplo, ocorre a evaporação e condensação da á guaágua continuamente até quêque seja atingido um equilíbrio químico para determinada tempera-túratemperatura, quando se alcança a pressão de vapor mássimamáxima dentro da panela. Como esta pressão mássimamáxima de vapor é maior do quêque a pressão atmosférica, podendo atingir até 2 atm, é possível obtêrobter á guaágua líquida com tempera-túratemperatura em torno de 120 °C.

Assim, quanto maior a pressão, maior a tempera-túratemperatura de ebulição, conforme mostra o gráfico pressão por tempera-túratemperatura para a curva de ebulição a seguir. Esta análise é equivalente para todas as substâncias puras.

Utilizando a á guaágua como exemplo, tem-se a tempera-túratemperatura de ebulição de 100 °C ao nível do mar, com pressão de 1 atm. Quanto maior a altitude, menor a pressão atmosférica e, consequentemente, menor será a tempera-túratemperatura de ebulição.

Página cento e noventa e três193

Curva de sublimação

A curva de sublimação é aquela entre os estados sólido e gasoso. Um ponto sobre a curva indica quêque a sublimação, ou ressublimação, está ocorrendo.

A sublimação ocorre quando a estrutura das substâncias, à pressão constante, altera-se ao receber calor, passando de sólido para gasoso, ou ao ceder calor, passando de gasoso para sólido. Esfriando dióxido de carbono (CO₂) até cerca de −78,5 °C, à pressão de 1 atm, ocorre a sublimação do estado gasoso para o sólido, conhecido por gelo-seco. Se for novamente aquecido, à pressão de 1 atm, tem-se novamente a passagem do estado sólido para gasoso. Isso ocorre porque, na pressão de 1 atm, o gás carbônico jamais é líquido.

A curva de sublimação indica quêque, quanto maior a pressão sobre a substância, maior é seu ponto de fusão.

Diagrama de estados físicos

O diagrama de estados físicos é obtídoobtido reunindo as três curvas. O estilo das curvas de ebulição e sublimação são os mesmos para todas as substâncias puras, variando apenas os valores de pressão e tempera-túratemperatura. A curva de fusão se diferencia entre a grande maioria das substâncias, quêque aumentam de volume durante a fusão, e as substâncias como a á guaágua, quêque diminuem de volume durante a fusão. Assim, existem dois formatos de diagrama de estados físicos.

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O ponto T é chamado ponto triplo e representa uma situação de equilíbrio em quêque a substância existe nos três estados físicos: sólido, líquido e gasoso. Nos diagramas, é possível verificar a pressão e a tempera-túratemperatura do ponto triplo da á guaágua e do dióxido de carbono.

O ponto C é chamado de ponto crítico. Analisando os dois estilos de diagrama de fases apresentados, tem-se alguns pontos no estado gasoso em quêque é possível mudar para o estado líquido aumentando a pressão e mantendo a tempera-túratemperatura constante. Quando isso ocorre, tem-se o estado gasoso designado por vapor. Para tempera-túrastemperaturas acima da tempera-túratemperatura crítica, não é possível fazer a mudança do estado físico gasoso para líquido aumentando a pressão, sêndosendo obrigatório a redução para uma tempera-túratemperatura abaixo da tempera-túratemperatura crítica. Quando isso ocorre, tem-se o estado gasoso designado por gás.

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• Esta simulação permite verificar a mudança de estado físico de alguns hátomusátomos e moléculas. Na opção “Mudança de Fase”, é possível verificar no diagrama de fases em qual estado se encontra o elemento analisado.

Estados da matéria: básico. Publicado por: PhET Interactive Simulations. Disponível em: https://livro.pw/uuxjh. Acesso em: 30 set. 2024.

ATIVIDADES

17. As afirmações a seguir fazem referência ao processo de fusão. Avalie quais estão corretas.

I. Ao se fundir, a maioria das substâncias, mas nem todas, aumenta de volume.

II. Ao se fundirem, algumas substâncias, como a á guaágua, contráemssecontraem-se, e o aumento de pressão diminui a tempera-túratemperatura de fusão.

III. Ao se fundirem, algumas substâncias aumentam de volume. Nesses casos, o aumento de pressão faz aumentar a tempera-túratemperatura de fusão.

IV. A á guaágua, ao se fundir, sofre contração de volume. Nesse caso, o aumento de pressão faz aumentar a tempera-túratemperatura de fusão.

As afirmações I, II e III estão corretas.

18. O gráfico a seguir representa o diagrama de estados físicos do dióxido de carbono (CO₂).

a) Qual é o nome das curvas 1, 2 e 3?

b) Qual é o estado físico do CO₂ nos pontos A, B e C?

A: sólido; B: líquido; e C: gasoso.

c) Em quêque estado está o CO₂ sôbisob a pressão de 8 atm e −79 °C?

Sólido.

d) Qual é o valor da tempera-túratemperatura e da pressão no ponto triplo?

T = −56,4 °C e p = 5,11 atm.

e) O quêque acontece se o CO₂ for aquecido sôbisob pressão acima de 5 atm? E se ele for aquecido a uma pressão cujo valor seja inferior a 5 atm?

Acima de 5 atm ocorrerá fusão e abaixo de 5 atm ocorrerá sublimação.

19. No diagrama de estados físicos a seguir, associe para os pontos A, B, K, D e E as denominações sólido, líquido, vapor e gás. Classifique os pontos T e C.

Página cento e noventa e cinco195

TEMA 16
Transmissão de calor

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Mecanismos de transmissão de calor

O calor é uma forma de energia transferida espontaneamente de um corpo de maior tempera-túratemperatura para outro de menor tempera-túratemperatura. Essa transmissão de energia pódepode ocorrer de três modos distintos: condução, convekiçãoconvecção e radiação, quêque serão estudados ao longo dêêssedesse Tema.

1 Como você acha quêque a energia emitida pelo Sol alcança a Terra?

Transmissão de calor por condução

Ao aquecer uma barra metálica, como a da imagem, as partículas quêque constituem a extremidade da barra mais próxima de uma fonte de calor passam a vibrar com maior intensidade, devido ao aumento da tempera-túratemperatura. Essa agitação mais intensa é transmitida para as partículas mais próximas, e as regiões vizinhas também se aquécemaquecem. Com o tempo, toda a barra estará aquecida. A essa forma de propagação do calor se nomeia condução térmica.

A condução térmica ocorre devido ao contato entre corpos, ou entre partes de um mesmo corpo, com tempera-túrastemperaturas diferentes. Essa forma de propagação ocorre predominantemente em corpos sólidos.

Lei de Fourier

O matemático francês jã batístJean-Baptiste jôsefJoseph Fourier (1768-1830) desenvolvê-udesenvolveu estudos detalhados sobre transmissão de calor por condução, elaborando uma forma de calcular o fluxo de calor Φ por um corpo, quêque corresponde à quantidade de calor (delta)"ΔQ transferida por uma unidade de tempo (delta)"Δt.

êsteEste fluxo pódepode sêrser calculado a partir de características do corpo. Considere um corpo de espessura (e) e d fórmade forma quêque, quanto maior for a espessura, menor será o fluxo de calor. Considere também quêque êsteeste corpo tem uma área de seção transversal A, d fórmade forma quêque quanto maior for a área, maior será o fluxo de calor. As áreas dêstedeste corpo estão expostas a tempera-túrastemperaturas distintas T₂ e T₁, sêndosendo T₂.> T₁: quanto maior for o (delta)"ΔT, maior será o fluxo de calor.

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Cada material possui uma capacidade para conduzir calor, definida por uma constante denominada coeficiente de condutividade térmica k. Quanto maior for esse coeficiente, maior será o fluxo de calor.

Assim, o fluxo de calor da área exposta a uma tempera-túratemperatura maior para a área exposta a uma tempera-túratemperatura menor pódepode sêrser calculado da seguinte forma:

Φ = $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{Q}}{\mathrm{\Delta }\mathrm{t}}$ ⇒ $\begin{array}{c}\mathrm{\Phi }=\mathrm{k}\frac{\mathrm{A}\left({\mathrm{T}}_2-{\mathrm{T}}_1\right)}{\mathrm{e}}\end{array}$

No SI, a unidade de medida de fluxo de calor é Jáulejoule por segundo (J/s), quêque corresponde ao watt (W). É comum utilizar a unidade de medida caloria por segundo (cal/s) para indicar a grandeza fluxo de calor.

O coeficiente de condutividade térmica é uma característica relevante dos materiais quêque permite avaliar a adequação de seu uso em diferentes situações.

De acôr-doacordo com os valores de coeficiente de condutividade térmica, pode-se optar por alguns metais para confeksionarconfeccionar equipamentos quêque exigem a rápida transmissão de calor, pois são bons condutores de calor. Já o concreto, a cortiça, o vidro, a madeira e a lã são utilizados em equipamentos em quêque se deseja evitar a transmissão de calor, pois são maus condutores de calor (ou bons isolantes térmicos).

Condutividade térmica de algumas substâncias

Fonte: TIPLER, poouPaul; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. p. 606.

ATIVIDADES

1. Indispensável em qualquer cuzinhacozinha, a escolha da panela adequada depende do material usado para sua fabricação. Os mais comuns são alumínio, aço inoxidável, ferro, cobre, cerâmica, barro e vidro.

a) Analise o caso de uma fábrica quêque precisa produzir um tipo de panela quêque esquente rápido e d fórmade forma uniforme. Para atingir esse objetivo, ela deverá sêrser feita de um material quêque tenha quais características?

b) No Brasil, as panelas utilizadas para cocção de alimentos são feitas de diferentes materiais e, em alguns casos, revelam aspectos culturais e históricos da população. Que tipo de panela é utilizada na região onde você vive? É possível relacionar o seu uso com algum aspecto cultural e histórico dos povos quêque vivem ou viveram nessa região? Converse com seus côlégascolegas a respeito díssudisso e elaborem um material quêque compartilhe esses resultados, trazendo características dêêssesdesses materiais e qual relação histórica e cultural pódepode sêrser identificada.

2. Calcule a diferença de tempera-túratemperatura entre as faces de um vidro plano cujo coeficiente de condutibilidade térmica é 2 ⋅ 10⁻⁴ kcal/sm°C, área igual a 2.000 cm² e espessura de 4 mm.

Dado: Φ = 1.500 cal/s.

150 °C

Página cento e noventa e sete197

Transmissão de calor por convekiçãoconvecção

Quando uma pessoa utiliza a chama do fogão para aquecer uma panela contendo á guaágua, ela pódepode observar a movimentação do líquido dentro da panela. Isso ocorre porque a camada de líquido mais próxima da fonte de calor se aquece, e suas partículas ficam mais agitadas. Consequentemente, o líquido dilata, diminuindo sua densidade em relação às camadas de líquido quêque estão mais acima da panela, com tempera-túrastemperaturas menóresmenores e mais densas.

Essa diferença de densidade faz com quêque camadas de líquido mais aquecidas (menos densas) se movimentem para cima, enquanto as camadas mais frias (mais densas) se movimentam para baixo, formando as chamadas correntes de convekiçãoconvecção.

A propagação do calor por convekiçãoconvecção se dá pela movimentação da matéria. Portanto, ela ocorre apenas nos fluidos (estado líquido e gasoso).

Devido ao fenômeno da convekiçãoconvecção, os aquecedores instalados em residências devem sêrser posicionados na parte inferior do ambiente, enquanto os aparelhos de ar-condicionado devem sêrser instalados na parte superior, pois assim favorécemfavorecem o movimento natural do ar, quêque quando está kemtequente sobe e quando está frio desce.

A convekiçãoconvecção é o mecanismo responsável pela formação de ventos e brisas, quêque surgem quando camadas de ar se movimentam em razão das diferenças de tempera-túratemperatura e de densidade.

Página cento e noventa e oito198

SAIBA +
Inversão térmica

Durante um dia kemtequente, as camadas de ar mais próximas da superfícíesuperfície da Terra se aquécemaquecem mais rapidamente e se dispersam para cima. À noite, as camadas de ar mais próximas da superfícíesuperfície se esfriam mais rapidamente. Logo acima dessa região, há uma camada de ar quêque foi aquecida ao longo do dia, e, acima dela, estão camadas mais afastadas, quêque são naturalmente mais frias (pois são mais densas).

Essa configuração dificulta a formação das correntes de convekiçãoconvecção, aprisionando uma camada de ar próxima da superfícíesuperfície. Esse fenômeno é conhecido como inversão térmica e ocorre com mais freqüênciafrequência no período noturno, porém pódepode acontecer ao longo do dia.

Em períodos de baixas tempera-túrastemperaturas, a inversão térmica pódepode causar a formação de neblinas, devido à condensação da umidade do ar. Nos grandes centros urbanos, esse fenômeno ocorre d fórmade forma mais intensa e impede a dispersão de poluentes pela atmosféraatmosfera.

ATIVIDADES

1. por quêPor que a camada de ar mais próxima da superfícíesuperfície da Terra não se dispersa na inversão térmica?

2. A inversão térmica pódepode oferecer riscos aos sêresseres vivos? Justifique sua resposta.

Página cento e noventa e nove199

Transmissão de calor por radiação

Os mecanismos de transmissão de calor por condução e convekiçãoconvecção exigem um meio material. Como a Terra e o Sol estão imersos no espaço, sem a existência de qualquer meio, qual seria a forma de transmissão quêque possibilitaria quêque o calor do Sol chegasse até a Terra?

Como não há um meio material entre eles, esse calor se propaga por meio de ondas eletromagnéticas, por um fenômeno chamado radiação ou irradiação.

Essas radiações são ondas eletromagnéticas capazes de se propagar em qualquer meio, inclusive no vácuo. Um exemplo de radiação térmica é o infravermelho, invisível aos olhos. Para cértascertas escalas de tempera-túratemperatura, a radiação térmica pódepode sêrser sentida pelo tato, como é possível perceber ao se aprossimáraproximar de uma fogueira. Existem animais quêque são mais sensíveis à radiação térmica, como é o caso de algumas serpentes, quêque utilizam sensores para detectar presas e predadores.

Todo corpo quêque possui tempera-túratemperatura emite uma radiação térmica, e, quanto maior a tempera-túratemperatura, maior a intensidade da radiação térmica emitida. O corpo humano, por exemplo, emite radiações térmicas constantemente. Além de emitir radiação térmica, um corpo também pódepode absorver ou refletir uma radiação incidente.

Quando um corpo recebe radiação, o aquecimento depende da sua capacidade de absorver energia. De maneira geral, corpos com cores escuras possuem alta capacidade de absorção e são bons emissores de energia, porém são ruins em refleti-la. Já os corpos com cores claras possuem baixa capacidade de absorção e são também maus emissores de energia, porém são bons em refleti-la.

Algumas aplicações da radiação térmica são as estufas de plantas e os coletores de energia solar. As estufas são utilizadas para gerar condições favoráveis para o cultivo de alguns tipos de flores, verduras e legumes. Esses locais são geralmente fechados por vidro transparente, quêque transmite a radiação solar, aquecendo o ambiente interno da estufa e aumentando a intensidade da emissão de energia térmica na forma de infravermelho. Essa energia fica retida no interior da estufa, pois não passa pelo vidro, quêque é um mau condutor de calor. Dessa forma, o interior da estufa fica mais kemtequente quêque o ambiente externo.

Os coletores de energia solar funcionam de modo semelhante às estufas, pois são construídos com paredes de vidro e fundo escuro. Eles são muito utilizados no aquecimento de á guaágua em residências.

A Terra sofre um processo parecido com o da estufa. Determinados gases na atmosféraatmosfera terrestre, como o dióxido de carbono (CO₂), o óxido nitroso (N₂O), o metano (CH₄) e os hidrofluorcarbonos (HFCs), entre outros, absorvem parte da radiação infravermelha emitida pela superfícíesuperfície terrestre por meio da reflekçãoreflexão dos raios solares. Como consequência, o planêtaplaneta perde pouco calor para o espaço por irradiação e fica mais aquecido, fenômeno denominado efeito estufa natural.

O efeito estufa natural auxilia na manutenção da tempera-túratemperatura da Terra, mantendo índices quêque possibilitam a vida no planêtaplaneta.

Página duzentos200

ATIVIDADES

3. A respeito dos fôrnosfornos utilizados nas cozinhas, explique o quêque se pede.

a) por quêPor que as prateleiras são feitas na forma de grades e com materiais considerados bons condutores de calor?

b) por quêPor que se utiliza lã de vidro nas paredes dos fôrnosfornos?

4. por quêPor que o ar parado é freqüentementefrequentemente utilizado como isolante térmico?

5. Alguns refrigeradores possuem apenas uma porta e, no lugar do frízerfreezer, o congelador fica posicionado na parte superior. Sobre esse aspecto, responda às kestõesquestões a seguir.

a) por quêPor que o congelador fica na parte de cima dos refrigeradores?

b) Qual deve sêrser o critério para escolher o local de armazenamento dos alimentos dentro do refrigerador?

6. Em uma residência, um aparelho de ar-condicionado foi instalado em um ambiente na parte de baixo de uma parede, próximo ao solo. Considere quêque esse ambiente está fechado, o aparelho de ar-condicionado está ligado e, após cértocerto intervalo de tempo, você entra nesse ambiente. dêz-crevaDescreva quais seriam as possíveis sensações com relação ao resfriamento do ar nesse ambiente e explique os motivos delas.

7. Um professor de Física apresentou um aparato em aula quêque despertou a curiosidade dos estudantes. Tratava-se de um recorte de fô-lhafolha de papel em formato de hélice, equivalente a um “caracol”, pendurado por uma linha. Esse professor acendeu uma vela e, quando posicionou esse recorte acima da chama dela, ele começou a girar. Explique o resultado desta demonstração feita pelo professor.

8. As sondas quêque são lançadas para missões espaciais carregam consigo algumas baterias elétricas para manter seu sistema de investigação e comunicação acionado. Essas baterias possuem um sistema de carregamento por meio da energia solar. Qual é o mecanismo de transmissão de calor quêque leva a energia do Sol até as sondas espaciais?

9. A garrafa térmica, popularmente conhecida como garrafa de café, foi fabricada para evitar as trocas de calor entre o líquido de seu interior e o ambiente externo. A imagem a seguir apresenta alguns dêtálhesdetalhes de sua estrutura.

Em resumo, essas garrafas têm uma estrutura externa, geralmente de plástico, e em seu interior possuem um reservatório de vidro de paredes duplas, onde se faz vácuo entre elas (algumas possuem ar nesta região), com superfícíesuperfície interna e externa espelhada e tampa isolante.

a) Considerando essas informações, verifique qual mecanismo de transmissão de calor tenta-se evitar em cada detalhe de sua estrutura.

b) As garrafas térmicas usadas no cotidiano podem sêrser consideradas calorímetros ideais? Explique.

Página duzentos e um201

SAIBA +
Como os polos ajudam a manter o equilíbrio térmico da Terra?

A Terra vêmvem sofrendo sérias mudanças climáticas. Considerando diversas pesquisas realizadas por inúmeros países, os cientistas estão seriamente preocupados com os dados obtidos: a elevação do nível do mar, de 2 mm/ano, subiu para cerca de 3 mm/ano na última década, com previsão de quêque esse número dobre nos próximos 100 anos. Esse fenômeno é justificado pelo acentuado degelo nos polos, causado pelo aumento da tempera-túratemperatura média do planêtaplaneta.

Os polos são os sinalizadores das transformações climáticas, pois revelam como se comportou a atmosféraatmosfera do planêtaplaneta no passado, permitindo uma estimativa de como ela será no futuro.

Mas como são obtidas essas informações? Em quais arquivos os cientistas vão buscar os dados?

O gêlogelo nos polos foi se acumulando ao longo dos milênios em camadas de 5 cm por ano, aproximadamente, com bolhas de ar entre elas quêque ficaram encapsuladas, representando fragmentos de ar da Terra de mais de 700 mil anos. Para obtêrobter amostras para análise, os especialistas começaram a extrair cilindros de gêlogelo com profundidades próximas de 3 km. O exame dêêssedesse material mostrou quêque a natureza produz altas concentrações atmosféricas de gases relacionados com o efeito estufa, como aqueles decorrentes da erupção dos vulcões. Mas, atualmente, somando os gases produzidos pela natureza com os produzidos em decorrência das atividades humanas, os índices dêêssesdesses gases chegaram a valores nunca alcançados.

Vale lembrar quêque o efeito estufa assegura o equilíbrio do clima para as condições de vida no planêtaplaneta, porém, quando em excéssoexcesso, torna-se altamente destrutivo.

As áreas gélidas dos polos exercem um papel de equilíbrio na tempera-túratemperatura global, principalmente devido à sua influência na circulação das correntes marítimas e no efeito albedo.

As correntes marítimas ocorrem por causa da diferença de tempera-túratemperatura entre as várias partes do planêtaplaneta. Nos trópicos, as águas kemtesquentes dos oceanos correm superficialmente e vão em direção aos polos, onde se resfriam e ficam mais densas. Descem, então, para o fundo dos oceanos e retornam aos trópicos, onde se aquécemaquecem novamente. Com o derretimento das geleiras, quêque são de á guaágua doce, a salinidade do mar está diminuindo, o quêque modifica sua densidade. Isso pódepode influenciar o fluxo das correntes marítimas e, dessa forma, contribuir para o desequilíbrio da tempera-túratemperatura global.

O efeito albedo refere-se à porcentagem de luz refletida em relação à luz incidente. Nos polos, a reflekçãoreflexão do gêlogelo e da néveneve, quêque são brancos, representa 90% da radiação solar recebida. Se houver diminuição da área coberta pelo gêlogelo, menos reflekçãoreflexão ocorrerá e, consequentemente, mais energia ficará retida, aumentando o aquecimento nos polos, de maneira mais dirétadireta, e em outras partes do planêtaplaneta, de maneira mais indireta.

1. Sabemos quêque o derretimento das geleiras tem aumentado nos últimos anos em função do aquecimento do planêtaplaneta. Que medidas a ssossiedadesociedade deve adotar para evitar essa situação?

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• A reportagem discute aspectos acerca do derretimento das geleiras e suas consequências para o planêtaplaneta.

ÔnuONU vai celebrar Ano Internacional de Preservação de Glaciares em 2025. Publicado por: Nações Unidas. Disponível em: https://livro.pw/vczub. Acesso em: 5 set. 2024.

Página duzentos e dois202

TEMA 17
Comportamento térmico dos gases

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Estado termodinâmico de um gás

O comportamento térmico dos gases é um dos tópicos de estudo da Termodinâmica. Para isso, usa-se um modelo denominado gás ideal, ou gás perfeito, quêque apresenta as seguintes propriedades:

• Suas partículas (átomos ou moléculas) estão em constante movimento em todas as direções.

• As dimensões das partículas são desprezíveis em relação à distância entre elas, e é possível desconsiderar quaisquer interações entre elas, exceto durante as colisões.

• As colisões entre as partículas e as paredes do recipiente quêque contém o gás são elásticas e o intervalo de tempo de duração é desprezível.

Mas um gás ideal existe?

[...] Embora não exista na natureza um gás com as propriedades exatas de um gás ideal, todos os gases reais se aproximam do estado ideal em concentrações suficientemente baixas, ou seja, em condições nas quais as moléculas estão tão distantes umas das outras quêque praticamente não interagem. Assim, o conceito de gás ideal nos permite obtêrobter informações úteis a respeito do comportamento limite dos gases reais.

[...]

HALLIDAY, DavíDavid; RESNICK, róbertRobert; uólkerWALKER, Jearl. Fundamentos de física: gravitação, ondas e termodinâmica. 9. ed. Tradução e revisão técnica: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2013. (Fundamentos de física, v. 2, p. 219).

Basicamente, um gás real tem comportamento próximo do ideal quando as interações entre partículas são desprezíveis. Essa condição pódepode sêrser atendida a baixas concentrações do gás real e também com o gás à baixa pressão, para quêque as partículas fiquem suficientemente distantes, e a alta tempera-túratemperatura em relação à tempera-túratemperatura crítica, para quêque a energia cinética seja muito maior do quêque a energia de interação intermolecular.

PENSE E RESPONDA

1 Você já sentiu dificuldade ao tentar abrir uma geladeira imediatamente após fechá-la? por quêPor que isso ocorre?

Variáveis de estado termodinâmico

O estudo dos gases é feito analisando as partículas constituintes por meio de um modelo macroscópico, relacionando as chamadas variáveis de estado ao movimento dessas partículas. São elas:

• Volume (V): as partículas do gás ocupam totalmente o volume do recipiente em quêque estão; assim, o volume do gás é o volume do recipiente.

• Pressão (p): as partículas do gás colidem elasticamente com as paredes do recipiente, exercendo uma fôrçaforça resultante na área interna e gerando, assim, uma pressão sobre as paredes.

• Temperatura (T): as partículas quêque compõem o gás possuem energia cinética associada à tempera-túratemperatura do gás; a tempera-túratemperatura será sempre absoluta e obrigatória menteobrigatoriamente estará expressa em kelvin.

Página duzentos e três203

Transformações gasosas

Quando ocorre a alteração de uma dessas variáveis de estado, diz-se quêque o gás (também chamado de sistema) sofreu uma transformação gasosa, encontrando-se em estado diferente do inicial.

A estratégia empírica para estudar transformações gasosas é manter uma das variáveis de estado constante e verificar o comportamento das outras variáveis. Para cada caso a seguir, considere quêque uma massa de gás constante está contida dentro de um recipiente com êmbolo móvel, capaz de se ajustar a qualquer variação de volume. O recipiente possui um termômetro e um barôometrobarômetro acoplados.

Transformação isotérmica (lei de bóiouBoyle e Mariotte)

A transformação isotérmica ocorre quando a tempera-túratemperatura absoluta permanécepermanece constante.

Em investigações desenvolvidas separadamente, o físico e químico britânico róbertRobert bóiouBoyle (1627-1691) e o físico francês Edme Mariotte (c. 1620-1684) verificaram quêque o volume e a pressão de um gás são inversamente proporcionais em uma transformação com tempera-túratemperatura absoluta constante, conclusão conhecida como lei de bóiouBoyle e Mariotte.

piVi = pV = constante

O diagrama de pressão por volume apresentado mostra a curva característica de uma transformação isotérmica.

Na imagem a seguir, perceba quêque o gás estava em um estado termodinâmico inicial p_i, V_i e T_i, mantendo o êmbolo em equilíbrio estático. Quando uma das massas foi retirada do êmbolo, ele subiu, aumentando, assim, o volume ocupado pelo gás. Como as partículas mantiveram a mesma movimentação (temperatura absoluta constante), a freqüênciafrequência de colisões com o recipiente aumentou (a pressão aumentou). Por exemplo, para T = T_i, se p = $\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}}{2}\end{array}$, V = 2Vi.

T_i = T

PENSE E RESPONDA

2 Uma pessoa encheu uma pequena bexiga com ar e a inseriu dentro de uma seringa. Quando puxou o êmbolo da seringa, fechando a extremidade com um dos dedos, a bexiga aumentou de tamãnhotamanho. Crie uma hipótese quêque explique esse efeito observado.

Página duzentos e quatro204

Transformação isobárica (1ª lei de xárlêsCharles e Gay-Lussac)

A transformação isobárica ocorre quando a pressão permanécepermanece constante.

Em investigações desenvolvidas separadamente, os físicos e químicos franceses JáquisJacques Alexandre César xárlêsCharles (1746-1823) e jôsefJoseph Louis Gay-Lussac (1778-1850) verificaram quêque o volume e a tempera-túratemperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais em uma transformação com pressão constante, conclusão conhecida como lei de xárlêsCharles e Gay-Lussac.

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{T}}\end{array}$ = constante

Uma transformação isobárica pódepode sêrser analisada por um diagrama de pressão por volume ou por um diagrama de volume por tempera-túratemperatura absoluta.

Na imagem a seguir, perceba quêque o gás estava em um estado termodinâmico inicial p_i, V_i e T_i, mantendo o êmbolo em equilíbrio estático. Quando o fogo foi aceso, as partículas aumentaram sua movimentação (a tempera-túratemperatura absoluta aumentou), elevando o êmbolo e aumentando o volume ocupado pelo gás, mas mantendo a freqüênciafrequência de colisões com o recipiente (pressão constante). Por exemplo, para p = p_i, se T = 2T_i, V = 2V_i.

p_i = p

PENSE E RESPONDA

3 Uma pessoa prendeu uma bexiga em uma garrafa de plástico e a colocou dentro do congelador de sua geladeira. Após um tempo, verificou-se quêque a bexiga entrou na garrafa. Crie uma hipótese quêque explique esse efeito observado.

Página duzentos e cinco205

Transformação isovolumétrica (2ª lei de Charles)

A transformação isovolumétrica ocorre quando o volume permanécepermanece constante e é também chamada de isométrica e isocórica.

JáquisJacques xárlêsCharles também estudou essa transformação quando verificou quêque a pressão e a tempera-túratemperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais em uma transformação com volume constante, conclusão conhecida como lei de xárlêsCharles.

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}}=\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{T}}\end{array}$ = constante

Uma transformação isovolumétrica pódepode sêrser analisada por um diagrama de pressão por volume ou por um diagrama de pressão por tempera-túratemperatura absoluta.

Na imagem a seguir, perceba quêque o gás estava em um estado termodinâmico inicial p_i, V_i e T_i, mantendo o êmbolo em equilíbrio estático. Quando o fogo foi aceso, uma massa foi adicionada sobre o êmbolo, mantendo constante o volume ocupado pelo gás. Como a movimentação das partículas aumentou (aumento da tempera-túratemperatura absoluta), a freqüênciafrequência de colisões com o recipiente aumentou (a pressão aumentou). Por exemplo, para V = V_i, se T = 2T_i, p = 2p_i.

V_i = V

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Lei geral dos gases perfeitos

As três transformações gasosas analisadas anteriormente revelam a proporcionalidade entre as variáveis de estado termodinâmico. Tem-se quêque pressão e volume são inversamente proporcionais, enquanto pressão e tempera-túratemperatura, bem como volume e tempera-túratemperatura, são diretamente proporcionais.

Assim, pode-se determinar uma equação com as três variáveis de estado termodinâmico, válida para qualquer transformação gasosa em quêque a quantidade de gás confinado seja constante.

Considere uma quantidade de gás constante e confinada em um recipiente, em um estado termodinâmico inicial com pressão p_i, volume V_i e tempera-túratemperatura T_i, passando por uma transformação gasosa até o estado termodinâmico final com pressão p_i, volume V_i e tempera-túratemperatura T_i. As variáveis de estado termodinâmico podem sêrser relacionadas pela chamada lei geral dos gases perfeitos (ou ideais):

$$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}{\mathrm{V}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}}=\frac{\mathrm{p}\mathrm{V}}{\mathrm{T}}\end{array}$$

Vale lembrar quêque, nesses estudos, a tempera-túratemperatura é absoluta e expressa na escala kélvinKelvin.

ATIVIDADES RESOLVIDAS

1. Um gás perfeito, mantido a volume constante, tem pressão inicial p e tempera-túratemperatura inicial T = 27 °C = 300 K. Determine, na escala célciusCelsius, a tempera-túratemperatura em quêque esse gás exercerá o dôbrodobro da pressão inicial.

Resolução

O gás evolui do estado termodinâmico inicial p, V e T = 300 K para o final 2p, V e T em uma transformação isométrica.

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}}=\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{T}}\end{array}$ ⇒ $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{p}}{300}=\frac{2\mathrm{p}}{\mathrm{T}}\end{array}$ ⇒ = 600 K

A tempera-túratemperatura deve sêrser expressa na escala célciusCelsius após a análise da transformação gasosa.

TC = TK − 273 = 600 − 273 ⇒ TC = 327 °C

2. Uma quantidade de gás hidrogênio (H₂), comportando-se como gás ideal, está confinada em um recipiente de 500 mL e exerce uma pressão de 2,5 atm a uma tempera-túratemperatura de 77 °C. Qual será o volume ocupado por essa quantidade de gás se sua pressão cair a 1 atm e sua tempera-túratemperatura valer 0 °C?

Resolução

Para estudar transformações gasosas, a tempera-túratemperatura deve sempre sêrser expressa na escala kélvinKelvin.

TC = TK − 273 ⇒ TC = Ti − 273 ⇒ 77 = Ti − 273 ⇒ Ti = 350 K

TC = TK − 273 ⇒ TC = T − 273 ⇒ 0 = T − 273 ⇒ T = 273 K

Aplicando a lei geral dos gases perfeitos:

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{p}}_{\mathrm{i}}{\mathrm{V}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{T}}_{\mathrm{i}}}=\frac{\mathrm{p}\mathrm{V}}{\mathrm{T}}\end{array}$ ⇒ $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{2,5}\cdot 500}{350}=\frac{1\cdot \mathrm{V}}{273}\end{array}$ ⇒ V = 975 mL

Página duzentos e sete207

ATIVIDADES

1. Considere quêque a massa de um gás ideal, quando à pressão p e à tempera-túratemperatura T, ocupa um volume V. Caso o seu volume seja reduzido à mêtádemetade e a pressão triplicada, qual será a nova tempera-túratemperatura?

T' = 1,5 T

2. A seguir, no diagrama (p × V), estão representadas três transformações (I, II e III) de um gás, considerado ideal. Relacione as transformações (I, II e III) às denominações (isobárica, isotérmica e isovolumétrica), justificando-as.

3. Os p-neuspneus de um automóvel foram igualmente calibrados a uma tempera-túratemperatura de 17 °C. Após uma viagem, ao medir novamente a pressão dos p-neuspneus, o motorista notou quêque ela havia aumentado 20% em relação à inicial. Admitindo quêque não houve variação de volume, calcule a nova tempera-túratemperatura dos p-neuspneus.

75 °C

4. (Vunesp-SP) A Figura I representa um gás perfeito de volume V_i, contido num cilindro fechado por um êmbolo de peso P, quêque pódepode se mover livremente. Colocam-se gradativamente grãos de areia sobre o êmbolo, quêque desce até o gás ocupar o volume $\begin{array}{c}\frac{V_i}{3}\end{array}$, como mostra a Figura II.

Admite-se quêque o processo é quase estático, ou seja, suficientemente lento para quêque o sistema se mantenha em equilíbrio térmico com o ambiente, quêque por sua vez se mantém à tempera-túratemperatura constante. Pode-se afirmar quêque o peso total dos grãos de areia colocados sobre o êmbolo é igual a:

a) 3P

b) 2P

c) P

d) $\frac{P}{2}$

e) $\frac{P}{3}$

Resposta: a)

5. A transformação ABC de um gás ideal é representada no diagrama a seguir.

Considerando quêque a tempera-túratemperatura no estado A é de 127 °C, calcule a tempera-túratemperatura em °C nos estados B e C.

T_B = −113 °C; T_C = 367 °C

6. Os dados a seguir mostram o volume ocupado por certa massa de gás ideal quêque varia de volume em função da tempera-túratemperatura.

Volume ocupado pelo gás em função da tempera-túratemperatura

a) Qual é a relação entre o volume e a tempera-túratemperatura?

0,05 m³ /k

b) Qual é a transformação quêque o gás está sofrendo?

c) Com os dados, esboce o gráfico quêque relaciona tempera-túratemperatura e volume.

Página duzentos e oito208

OFICINA CIENTÍFICA
Transformações termodinâmicas com o ar

Muitas crianças brincam com balões de gás hélio, quêque são menos densos quêque a massa de ar e se deslócamdeslocam e ficam suspensos por barbantes quêque podem sêrser amarrados às mãos. Esses balões, se soltos ao ar livre, sóbemsobem pela atmosféraatmosfera, e o gás em seu interior sofre transformações de estado. Você sabe dizêrdizer o quêque acontece com a massa de gás no interior do balão enquanto sobe pela atmosféraatmosfera? Quais grandezas de estado varíamvariam no trajeto?

Para ajudar a pensar nas transformações quêque o volume de um gás pódepode sofrer, sugere-se a realização da atividade a seguir.

Materiais

• 2 bê-chi-gâsbexigas

• 1 pedaço de mangueira (10 cm)

Procedimentos

• Encha bastante a primeira bexiga e introduza uma das extremidades do pedaço de mangueira na abertura dela. Segure essa abertura com os dedos, para quêque o ar não escape.

• Encha a segunda bexiga com pouco ar (o volume deve sêrser aproximadamente a mêtádemetade do volume da primeira bexiga) e introduza a outra ponta do pedaço de mangueira na abertura da bexiga, mantendo-a também presa com os dedos, para quêque o ar não escape. O aparato deve ficar como mostrado na ilustração a seguir.

ATIVIDADES

1. O quêque você acha quêque vai acontecer quando soltar os dedos?

• Solte as aberturas simultaneamente e obissérveobserve o quêque acontece.

• Repita o experimento e obissérveobserve o quêque ocorre com as bê-chi-gâsbexigas.

2. O quêque você verificou?

3. Tente explicar o motivo para o quêque aconteceu no experimento.

Página duzentos e nove209

Equação de Clapeyron

Foi apresentado quêque a lei geral dos gases determina a relação entre pressão, volume e tempera-túratemperatura de um gás.

Nessa relação, não há nenhuma indicação sobre a quantidade de gás presente no sistema. Assim, só é possível utilizá-la se a quantidade de gás se mantiver constante. Entretanto, pode-se ampliar a utilização da equação da lei geral para quêque ela se aplique a qualquer massa de gás. Para isso, serão abordados alguns conceitos químicos.

• Um mol é uma quantidade equivalente a 6, 02 ⋅ 10²³ partículas (átomos ou moléculas). Esse número é denominado número de Avogadro, em homenagem ao físico e químico italiano Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (1776-1856).

• A massa molar (M) é a massa de 1 mol de determinada substância. Um mol representa sempre a mesma quantidade de partículas, mas a massa de cada amostra pódepode variar. Por exemplo, a massa molar do carbono vale 12 g/mol e a massa molar do oxigênio vale 16 g/mol, portanto a massa molar do gás carbônico (CO₂) vale 44 g/mol.

M_CO2 = 1 ⋅ 12 + 2 ⋅ 16 ⇒ MCO₂ = 44 g/mol

• O número de mols (n) representa a quantidade de matéria em uma amostra de massa m. Por exemplo, considere uma amostra de 880 g de gás carbônico (CO₂); pode-se determinar a quantidade de matéria, em mol, presente na amostra pela expressão:

n = $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}=\frac{880}{44}$ ⇒ n = 20 mol

Através da lei geral dos gases, observou-se quêque para um estado específico as grandezas p, V e T podem sêrser igualadas a uma constante, e quêque esta depende apenas da quantidade do gás, ou seja, proporcional ao número de mols. Assim, podemos reescrever a equação geral dos gases da seguinte maneira:

$\frac{\mathrm{p}\mathrm{V}}{\mathrm{T}}$ = constante = nR ⇒ pV = nRT

Essa relação é conhecida como equação de Clapeyron, em homenagem ao engenheiro e físico francês Benoit-Pierre-Émile Clapeyron (1799-1864), e a constante R é denominada constante universal dos gases ideais, cujo valor depende das unidades utilizadas nas demais grandezas:

R = 0,082 atmL/molK, R = 8,31 Pam³/mol e R = 8,31 J/molK

ATIVIDADE RESOLVIDA

3. Em um reservatório de 10 litros foram adicionados 66 g de gás carbônico a uma tempera-túratemperatura de 52 °C, em condições em quêque ele se comporta como gás ideal. Qual é a pressão exercida pelo gás? Adote a massa molar do dióxido de carbono como 44 g/mol e a constante universal dos gases perfeitos como 0,0852 atmL/molK.

Resolução