UNIDADE 6
FÍSICA MODERNA E COSMOLOGIA

Ao longo da história da Ciência, foram muitos os casos de cientistas quêque desenvolveram teorias quêque não puderam sêrser testadas em suas épocas, pois a tecnologia existente à época necessitava de avanços. Os anos se passaram, novas tecnologias foram surgindo e sêndosendo melhoradas, até quêque as teorias puderam sêrser verificadas êsperimentalmenteexperimentalmente.

Entre os equipamentos desenvolvidos nos últimos anos, destacam-se o acelerador de partículas Grande Colisor de Hádrons (LHC, da sigla em inglês), inaugurado em 2008, e o Telescópio Espacial diêmesJames Webb, lançado em 2021. A imagem desta abertura, quêque mostra o par de galáksiasgaláxias Arp 107, foi feita com dados coletados por esse telescópio, em 2024.

O acelerador LHC possibilitou pesquisas, testes de hipóteses e avanços no estudo da estrutura da matéria e suas origens, linha de pesquisa quêque está diretamente relacionada com as teorias da origem do Universo. Um destaque foi a detecção do bóson de Higgs em 2012, partícula relacionada à massa de outras partículas, cuja hipótese de existência havia sido proposta em 1964.

O Telescópio Espacial diêmesJames Webb tem possibilitado investigações mais aprofundadas, levantado debates e revisões do modelo cosmológico sobre o Universo e sua origem, como as divergências na medição da taxa de expansão do Universo, proposta na mêtádemetade do século XX.

Nesta Unidade, serão estudados os fundamentos relacionados aos estudos da matéria, da energia e do Universo.

Página trezentos e noventa e um391

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

1. O quêque motiva os investimentos em grandes tecnologias científicas, como os aceleradores e os telescópios?

2. Qual é a relação entre estudos científicos teóricos e estudos experimentais? São trabalhos independentes ou quêque se completam? Converse com seus côlégascolegas e, no caderno, anote os argumentos levantados.

3. por quêPor que uma linha de pesquisa quêque analisa a estrutura da matéria está relacionada com a origem do Universo?

4. Em cértocerto momento do desenvolvimento da Física, foram necessárias mudanças drásticas para quêque o desenvolvimento pudesse seguir, o quêque levou ao surgimento de duas novas teorias para estudar a estrutura da matéria e os eventos a altas velocidades. Quais novas teorias são essas?

Página trezentos e noventa e dois392

TEMA 31
Uma nova Física

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

“Nuvens” sobre a Física

No final do século XIX, no meio científico se falava quêque a natureza estava praticamente compreendida, ou seja, a Física estava finalizada.

Em 1900, Lord kélvinKelvin proferiu uma palestra intitulada “Nuvens do século XIX sobre a teoria dinâmica do calor e da luz”, na qual destacou quêque existiam duas situações quêque pairavam na Física e quêque dificilmente seriam respondidas:

• O éter luminífero, meio teorizado para explicar a propagação da luz, quêque é uma onda eletromagnética, não havia sido detectado.

• A respeito do espectro de emissão e absorção da radiação por um corpo, em relação à tempera-túratemperatura, existia uma divergência entre os valores previstos pela teoria e aqueles medidos na prática.

Estas duas “nuvens” levantaram uma importante discussão sobre a necessidade de novas interpretações para a Física, quêque não eram possíveis com a Física desenvolvida até então, chamada Física Clássica. Isso resultou em duas novas teorias, a teoria da Relatividade Restrita e a Física Quântica, dois principais pilares do quêque ficou popularmente conhecido como Física Moderna, com início significativo a partir do século XX.

PENSE E RESPONDA

1 Como a luz do Sol atinge a Terra? Existe algum meio material quêque preenche o espaço do Universo entre Terra e Sol?

Página trezentos e noventa e três393

Essas duas teorias desencadearam possibilidades de aprofundamento em outras áreas de estudo, como na estrutura da matéria e nas características do Universo, o quêque também possibilitou a compreensão de outros estudos da Física quêque estavam inacabados, além das duas “nuvens”, como o efeito fotoelétrico, as propriedades de materiais radioativos, o raio Xísraio X, entre outros.

Assim, verificou-se quêque havia muito ainda a sêrser feito na Ciência e, novamente, destaca-se o caráter humano do desenvolvimento científico, afinal a capacidade de pensar, raciocinar, criar hipóteses, testar e abstrair foi o quêque levou a evolução científica a um alto nível até o final do século XIX, mas também à nova fase de evolução a partir do século XX.

A medição da velocidade da luz

De acôr-doacordo com a Mecânica, a velocidade é uma grandeza medida em relação a um referencial. Já de acôr-doacordo com a Ondulatória, uma onda mecânica, como o som, propaga-se em meios materiais, e sua velocidade depende do meio em quêque ela está se propagando. A evolução do Eletromagnetismo revelou quêque a luz é uma onda eletromagnética. Em qual meio material ela se propaga? Qual seria o referencial para medir a velocidade da luz?

Acreditava-se quêque todo o Universo seria preenchido por um meio material hipotético quêque foi designado éter luminífero, portanto a luz deveria se propagar neste meio.

Experimento de Michelson-Morley

Se a propagação da luz depende de um meio material, o valor da sua velocidade deveria sêrser diferente quando medida por um referencial em movimento, como a Terra, afinal o planêtaplaneta, e todo o Sistema Solar, estaria se movendo pelo éter luminífero.

Alguns experimentos foram propostos com êsteeste intuito. Em 1881, o físico, naturalizado estadunidense, álbertAlbert Abraham Michelson (1852-1931) projetou um equipamento denominado interferômetro, para estudar a luz e fazer medições de sua velocidade. Basicamente, um feixe de luz era emitido e passava por diferentes espelhos, incidindo em um anteparo, onde ocorria a interferência.

O interferômetro de Michelson foi um dos primeiros equipamentos quêque possibilitaram medir a velocidade da luz com razoável precisão.

O químico estadunidense édu-arEdward Morley (1838-1923) se juntou às investigações. Eles, então, passaram a utilizar êsteeste equipamento na tentativa de medir a velocidade da Terra em relação ao éter, afinal, se a Terra está se movendo em relação ao éter, seriam observadas medições distintas para a velocidade da luz.

Porém, nas inúmeras investigações, por vários anos, nenhuma alteração jamais foi detectada, e a velocidade da luz sempre era constante.

Página trezentos e noventa e quatro394

ÁinstainEinstein e a teoria da Relatividade Restrita

Várias tentativas de interpretar os resultados do experimento de Michelson-Morley foram lançadas. Porém, foi álbertAlbert ÁinstainEinstein quêque verificou definitivamente as divergências entre Mecânica e Eletromagnetismo a respeito da luz.

O fato de a velocidade da luz sêrser uma constante, independentemente do referencial em quêque se faz a medida, foi o ponto principal para sua teoria da Relatividade Restrita, publicada em 1905. Nela, determinou quêque o tempo não sêrseria absoluto, como defende a Física Clássica, podendo ser diferente quando medido por referenciais distintos. Assim, a teoria proposta por ÁinstainEinstein não dependia da existência ou não do éter luminífero, quêque hoje sabemos não existir.

Física Quântica, matéria e Universo

Meses após a palestra de Lord kélvinKelvin em 1900, o físico alemão Max káurKarl érnstErnst Ludwig Planck (1858-1947) apresentou uma hipótese sobre e a absorção e emissão de radiação por um corpo negro. As implicações teóricas foram tão drásticas quêque não agradaram à comunidade científica, nem mesmo ao próprio Planck.

Um corpo negro é uma abstração de um corpo ideal capaz de absorver toda radiação quêque nele incide e capaz de emitir toda radiação quêque produz, em diferentes comprimentos de onda. Um corpo oco com uma pequena cavidade e um orifício de entrada é um modelo representativo quêque se aproxima de um corpo negro.

As teorias da época buscavam uma explicação para o espectro de emissão de radiação de um corpo negro para cada tempera-túratemperatura, isto é, as várias freqüênciasfrequências em quêque as partículas de determinado corpo podem emitir radiação. Assim, para uma tempera-túratemperatura, as partículas da matéria podem vibrar com diferentes freqüênciasfrequências, e a intensidade da radiação emitida em cada uma dessas freqüênciasfrequências é diferente.

A Física Clássica previa uma intensidade mássimamáxima de radiação crescente com o aumento da freqüênciafrequência, o quêque implicava uma intensidade infinita de energia para altas freqüênciasfrequências, na escala do ultravioleta, por exemplo, o quêque não ocorria realmente. Em investigações práticas, os dados obtidos apontam quêque a intensidade mássimamáxima de emissão ocorria em determinadas faixas de freqüênciafrequência e depois decaía conforme as freqüênciasfrequências aumentavam.

Planck percebeu quêque esta contradição deixaria de existir ao se considerar a emissão de energia não d fórmade forma contínua, mas em quantidades discretas. Essas formas seriam “pacotes” de uma quantidade fundamental de energia, denominada quantum (no plural, quanta), sêndosendo esta energia dependente da freqüênciafrequência.

Assim, nascia uma nova forma de interpretação da energia d fórmade forma discreta (não contínua). A teoria quântica abriu caminhos para avanços em outras áreas, como o estudo da matéria, possibilitando o aperfeiçoamento dos modelos atômicos e dos estudos das propriedades químicas e fornecendo condições para o estudo das partículas e suas interações.

Estas compreensões possibilitam também avanços nos estudos da Cosmologia, quêque trata da origem e da evolução do Universo, possibilitando estudos e previsões sobre como o Universo surgiu e se organizou na forma atual.

Página trezentos e noventa e cinco395

ATIVIDADES

1. Lord kélvinKelvin proferiu uma palestra em 1900 destacando quêque, provavelmente, a Física tinha alcançado seu fim, estando praticamente completa, d fórmade forma quêque nada mais poderia sêrser desenvolvido, com exceção de dois pontos quêque precisavam sêrser compreendidos, destacados no início do estudo dêstedeste Tema. No mesmo ano de 1900, surgiu a proposta de uma nova teoria, e cinco anos depois outra teoria seria lançada, mudando os rumos do desenvolvimento da Física para novos caminhos. Quais foram estas duas teorias?

2. Sobre o experimento de Michelson-Morley, responda às kestõesquestões a seguir.

a) A investigação utilizando o interferômetro foi repetida ao longo de muitos anos, porém nunca apresentou resultados.

Qual era o objetivo do experimento de Michelson-Morley?

b) O interferômetro foi utilizado em investigações com resultados confiáveis, quêque inclusive renderam ao estadunidense álbertAlbert Michelson o Prêmio NobélNobel de Física em 1907. Que investigações foram essas?

Pesquise mais informações sobre o prêmio recebido por Michelson.

3. Durante as inúmeras realizações de investigações quêque buscavam a detecção do éter luminífero, álbertAlbert ÁinstainEinstein propôs sua teoria da Relatividade Restrita, na qual considerou como postulado uma característica da luz, quêque inclusive foi continuamente verificada no experimento de Michelson-Morley. Qual característica da luz é essa? A teoria proposta por ÁinstainEinstein dependia da detecção do éter?

4. Na proposta de Planck para resolver o problema da discordância entre teoria e prática a respeito da intensidade da radiação emitida por um corpo negro, a energia deveria sêrser quantizada. O quêque isso significa? Busque outro exemplo de quantização de uma medida quêque já foi estudada.

5. A transição entre os séculos XIX e XX foi marcada pelo nascimento, d fórmade forma significativa, de novas teorias quêque causaram uma certa ruptura, em partes, com a Física Clássica. Entre algumas rupturas estão a proposta de quêque o tempo não é absoluto, podendo ter medidas distintas de acôr-doacordo com o referencial, e a proposta de quêque a energia absorvida ou emitida não seria contínua, mas discreta, em “pacotes”. Sobre êsteeste importante momento da Física, avalie as afirmativas a seguir e indique-as com V (verdadeira) ou F (falsa).

I. A teoria da Relatividade Restrita, proposta por ÁinstainEinstein, afirma quêque a velocidade da luz exige a existência de um meio material para se propagar, e quêque sua velocidade pódepode variar de acôr-doacordo com o movimento da Terra.

F

II. A hipótese de Planck para resolver o problema do corpo negro foi quêque a energia é emitida d fórmade forma contínua, o quêque permitiu resolver as discordâncias entre as teorias quêque estavam sêndosendo propostas e os dados quêque estavam sêndosendo obtidos nas investigações.

F

III. O experimento de Michelson-Morley, apesar de ter sido repetidamente realizado na tentativa de detecção do movimento relativo da Terra em relação ao éter luminífero, foi fundamental para comprovar quêque êsteeste meio hipotético não existe e quêque a velocidade da luz é constante, independentemente do referencial.

V

IV. As teorias da Física Moderna influenciaram profundamente outras áreas da ciência, como a Cosmologia, possibilitando fundamentações teóricas para investigar a origem e a evolução do Universo a partir dessas novas interpretações da matéria e da energia.

V

Página trezentos e noventa e seis396

TEMA 32
Teoria da Relatividade

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Conflito entre Mecânica e Eletromagnetismo

Nos estudos dos movimentos desenvolvidos na Mecânica, a velocidade é uma grandeza quêque deve sêrser medida em relação a um referencial. Já nos estudos do Eletromagnetismo, MacsuéllMaxwell chegou a uma forma de calcular a velocidade mássimamáxima da luz c em relação às constantes elétricas e magnéticas do vácuo. Esta medida não dependia de nenhum referencial.

Por muitos anos, buscou-se detectar um meio material no qual a luz se propagaria, denominado éter luminífero, definindo assim um referencial para a luz. Porém, essa detecção nunca ocorreu.

Foi ÁinstainEinstein quem sugeriu uma solução a esta incompatibilidade entre Mecânica e Eletromagnetismo, propondo uma nova forma de interpretação para conceitos considerados absolutos e invariantes pela Física Clássica, como espaço, tempo, massa e energia. Na teoria da Relatividade Restrita, estes conceitos dependem do referencial inercial pelo qual são medidos.

A relatividade de Galileu

Na Mecânica, o estudo do movimento dos corpos é feito a partir de um referencial, d fórmade forma quêque um corpo pódepode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro referencial.

O passageiro de um ônibus em movimento em relação ao solo, por exemplo, está em repouso em relação a uma pessoa dentro do ônibus, mas em movimento em relação a uma pessoa fora do ônibus.

Galileu Galilei foi um dos primeiros a fazer referência à ideia de relativizar os movimentos. No princípio da inércia enunciado por ele, quando a fôrçaforça resultante é nula, um corpo em repouso e um corpo em movimento retilíneo uniforme permanecem nos estados em quêque se encontram. Esta verificação é válida para qualquer referencial inercial adotado, isto é, um referencial em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.

Assim, destacamos o quêque é comumente chamado princípio da relatividade de Galileu.

PENSE E RESPONDA

1 Um veículo está parado em um semáforo com o farol aceso, e a luz do farol se propaga com velocidade c até um poste distante. Quando o semáforo acende a luz vêrdeverde, o veículo acelera até uma velocidade constante de 50 km/h. Neste momento, qual é o valor da velocidade da luz do farol do carro?

Página trezentos e noventa e sete397

A teoria da Relatividade Restrita

No ano de 1905, ÁinstainEinstein publicou quatro artigos, além de sua tese de doutorado, quêque causaram grande impacto na Física. Devido ao caráter inovador dêstesdestes trabalhos, esse ano ficou conhecido como annus mirabilis, ou ano miraculoso, de ÁinstainEinstein.

No artigo intitulado “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”, ele apresenta as bases para a sua teoria da Relatividade Restrita (ou Especial). A seguir, são apresentados os dois postulados em quêque se baseia a teoria de ÁinstainEinstein.

Postulado da relatividade

Esse postulado é mais abrangente quêque o princípio de Galileu, quêque se restringe apenas às leis da Mecânica. ÁinstainEinstein expandiu a definição, considerando assim todas as leis da Física, como as do Eletromagnetismo, por exemplo.

Perceba quêque o postulado afirma quêque as leis da Física são válidas para todos os observadores em referenciais inerciais, não afirmando quêque os valores experimentais medidos serão sempre os mesmos.

Postulado da constância da velocidade da luz

ÁinstainEinstein sustenta a ideia de quêque a velocidade da luz no vácuo possui o mesmo valor em qualquer referencial inercial, conforme foi verificado nas inúmeras vezes em quêque o experimento de Michelson-Morley, com o interferômetro, foi realizado.

Outra forma de enunciar êsteeste postulado é quêque na natureza existe uma velocidade limite, e a luz se móvemove com essa velocidade. Nenhuma entidade portadora de massa diferente de zero pódepode atingir esta velocidade limite.

Esta velocidade limite foi definida como 299.792.458 m/s, comumente adotada como 300.000.000 m/s (3 ⋅ 10⁸ m/s).

A relatividade da simultaneidade

De acôr-doacordo com o postulado da relatividade, observadores em referenciais inerciais diferentes poderão fazer medidas distintas para um mesmo evento, ou seja, a teoria da Relatividade alterou a ideia da simultaneidade da percepção de um evento.

Como exemplo, considere duas naves em uma situação hipotética. João está em repouso dentro de uma delas, e José está em repouso dentro da outra. Em nosso modelo, essas naves servirão como referenciais inerciais tanto para João quanto para José, quêque serão observadores do evento.

A nave de José está parada e a de João está se movendo com uma velocidade v de módulo igual à mêtádemetade da velocidade da luz. No instante adotado como t₀, as naves estão alinhadas. Nesse mesmo instante, ocorrem simultaneamente, segundo o nosso referencial, duas explosões de estrelas, uma à direita e outra à esquerda das naves de José e de João. No instante inicial, a distância entre as naves e as explosões são iguais (Figura 1).

Página trezentos e noventa e oito398

A explosão estelar da esquerda produziu luz vermelha, e a da direita produziu luz vêrdeverde. A ideia das cores é méramentemeramente didática, e não será considerado o efeito Doppler quêque seria observado pelo passageiro da nave em movimento (Figura 2).

Como a nave de José está em repouso, no instante t₂ ele percebe as duas explosões simultaneamente (Figura 3).

Como a nave de João está em movimento em direção à explosão da estrela vêrdeverde, ele vê esta explosão no instante t₁ e vê a explosão vermelha no instante t₃ (Figura 4).

Assim, enquanto para José as explosões foram eventos simultâneos, para João, a explosão vêrdeverde t₁ ocorreu antes da vermelha. Mesmo com medidas distintas, os dois estão corretos.

Página trezentos e noventa e nove399

ATIVIDADES

1. Sobre a teoria da Relatividade, analise as afirmações a seguir e classifique cada uma em verdadeira (V) ou falsa (F).

a) Essa teoria reconhece e demonstra quêque na escala microscópica há limitações nas leis da Física quêque foram desenvolvidas por níltomNewton.

F

b) Segundo essa teoria, as leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.

V

c) De acôr-doacordo com essa teoria, a velocidade da luz é diferente para quaisquer observadores em referenciais inerciais.

F

2. (UFRN) Nos dias atuáisatuais, há um sistema de navegação de alta precisão quêque depende de satélites artificiais em órbita em torno da Terra. Para quêque não haja êêrroserros significativos nas posições fornecidas por esses satélites, é necessário corrigir relativisticamente o intervalo de tempo medido pelo relógio a bórdobordo de cada um dêêssesdesses satélites.

A Teoria da Relatividade Especial prevê quêque, se não for feito esse tipo de correção, um relógio a bórdobordo não marcará o mesmo intervalo de tempo quêque outro relógio em repouso na superfícíesuperfície da Terra, mesmo sabendo-se quêque ambos os relógios estão sempre em perfeitas condições de funcionamento e foram sincronizados antes de o satélite sêrser lançado.

Se não for feita a correção relativística para o tempo medido pelo relógio de bórdobordo:

a) ele se adiantará em relação ao relógio em térraterra enquanto ele for acelerado em relação à Terra.

b) ele ficará cada vez mais adiantado em relação ao relógio em Terra.

c) ele se atrasará em relação ao relógio em Terra durante mêtádemetade de sua órbita e se adiantará durante a outra mêtádemetade da órbita.

d) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em Terra.

Resposta: d

As transformações da relatividade de ÁinstainEinstein

O princípio da constância da velocidade da luz para qualquer referencial inercial exigiu adequações nos estudos dos movimentos a altas velocidades, quando os métodos e as leis da Mecânica se tornaram inconsistentes. Estes métodos e leis sempre serão válidos para eventos com velocidades muito menóresmenores quêque a da luz.

Para altas velocidades, são observados efeitos relativísticos em medidas antes consideradas absolutas, como tempo, comprimento, massa, logo são necessários ajustes quêque chamamos adequações relativísticas. As transformações de Lorentz, apresentadas a seguir, surgiram como uma das formas de se fazer estas adequações, quêque posteriormente foram designadas transformações da relatividade de ÁinstainEinstein.

Algumas considerações são importantes neste momento de introdução às transformações da relatividade. Nas medidas de distância, sempre serão considerados instrumentos de medida (uma régua, por exemplo) em repouso nos diferentes referenciais inerciais trabalhados. Da mesma forma, na medida do tempo, os relógios sempre estarão em repouso nos referenciais inerciais trabalhados.

Página quatrocentos400

Transformações de Lorentz

Durante as realizações do experimento de Michelson-Morley, quêque buscava detectar o movimento relativo da Terra em relação ao éter luminífero, a inexistência do éter não foi aceita de imediato.

A hipótese lançada pelo físico irlandhêsirlandês GiórgiGeorge FrâncisFrancis FitzGerald (1851-1901) foi quêque o interferômetro estaria sofrendo uma variação de seu comprimento na direção do movimento da Terra, o quêque estaria compensando as mudanças da velocidade da luz quêque não estavam sêndosendo verificadas.

O físico holan-dêssholandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) calculou o fator de encurtamento do aparelho, denominado fator de Lorentz y.

y = $\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt[]{1-\frac{u^2}{c^2}}}\end{array}$

A variação do interferômetro ficou conhecida como contração de Lorentz-FitzGerald. êsteEste efeito foi reconhecido inicialmente apenas como um recurso matemático, sem apontar os motivos de estarem ocorrendo, mantendo a ideia clássica do tempo absoluto e invariante, sêndosendo quêque, em verdade, êsteeste efeito não ocorria no interferômetro.

Explicar realmente o quêque estava ocorrendo exigia um rompimento com a teoria clássica sobre espaço e tempo.

Dilatação do tempo

A partir das conclusões sobre simultaneidade de eventos, ÁinstainEinstein explicou quêque o tempo não passa da mesma forma em todos os referenciais.

Para exemplificar essa ideia, suponha uma situação hipotética de um trem viajando com velocidade constante u de módulo 240.000 km/s, em relação a um referencial inercial, cujos vagões têm 900.000 km de altura h (medidas absurdas, pois se trata de um experimento mental). Uma lâmpada quêque está no chão do vagão e apontada para o teto, onde há um espêlhoespelho, pisca e, simultaneamente, um cronômetro é disparado. Um passageiro dentro do vagão observa a luz subir e descer na vertical.

Considerando quêque a velocidade da luz c é de aproximadamente 300.000 km/s, para um referencial inercial no trem, tem-se um intervalo de tempo (delta)"Δt₀ para o evento em quêque a luz sobe até o espêlhoespelho e retorna à fonte.

v = $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{S}}{\mathrm{\Delta }\mathrm{t}}$ ⇒ (delta)"Δt₀ $\frac{2h}{v}$ ⇒

⇒ (delta)"Δt₀ $\frac{2\cdot \left(900000\right)}{300000}$ =

⇒ (delta)"Δt₀ = $\frac{1800000}{300000}$ ⇒

⇒ (delta)"Δt₀ = 6 s

Página quatrocentos e um401

No entanto, para um observador externo em repouso (referencial inercial) quêque dispara seu cronômetro no mesmo instante em quêque a lâmpada pisca, a luz percórrepercorre uma trajetória determinada pêlospelos lados iguais de um triângulo isósceles, 2 (éli)"ℓ, em um intervalo de tempo (delta)"Δt'. A base do triângulo será designada por 2d, sêndosendo o deslocamento do trem no intervalo de tempo (delta)"Δt'.

O teorema de Pitágoras possibilita a seguinte análise.

$\begin{array}{c}{\left(\frac{\mathrm{c}\mathrm{\Delta }{\mathrm{t}}^{\text{'}}}{2}\right)}^2={\left(\frac{\mathrm{u}\mathrm{\Delta }{\mathrm{t}}^{\text{'}}}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{c}\mathrm{\Delta }{\mathrm{t}}_0}{2}\right)}^2\end{array}$ ⇒ c² (delta)"Δt'² − u² (delta)"Δt'² = $\begin{array}{c}{c}^2\mathrm{\Delta }{t}_0^2\end{array}$ ⇒

⇒ (c² − u² ) (delta)"Δt'² = $\begin{array}{c}\begin{array}{c}{c}^2\mathrm{\Delta }{t}_0^2\end{array}\end{array}$ ⇒c² $\begin{array}{c}\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)\mathrm{\Delta }{t}^{\text{'}2}\end{array}$ = $\begin{array}{c}{c}^2\mathrm{\Delta }{t}_0^2\end{array}$ ⇒

⇒ $\begin{array}{c}\left(1-\frac{{\mathrm{u}}^2}{{\mathrm{c}}^2}\right)\mathrm{\Delta }{\mathrm{t}}^{\text{'}2}\end{array}$ = $\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }{\mathrm{t}}_0^2\end{array}$ ⇒ Dt'2 = $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Delta }{t}_0^2}{\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)}\end{array}$

(delta)"Δt' = $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Delta }{t}_0}{\sqrt[]{\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)}}\end{array}$

Na relação ôbitídaobtida, (delta)"Δt₀ é o intervalo de tempo medido no referencial inercial em quêque o evento acontece, quêque se móvemove com velocidade u, enquanto (delta)"Δt' é o intervalo de tempo medido por outro referencial inercial.

Na situação utilizada como exemplo, para um referencial inercial externo ao trem, tem-se um intervalo de tempo (delta)"Δt' para o evento em quêque a luz sobe até o espêlhoespelho e retorna à fonte.

(delta)"Δt' = $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Delta }{t}_0}{\sqrt[]{\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)}}=\frac{6}{\sqrt[]{\left(1-\frac{{240000}^2}{{300000}^2}\right)}}=\frac{6}{\sqrt[]{\mathrm{0,36}}}\end{array}$ ⇒ (delta)"Δt' = 10s

Página quatrocentos e dois402

Como u é obrigatória menteobrigatoriamente menor quêque c, o denominador da fração será sempre menor quêque a unidade, logo (delta)"Δt' > (delta)"Δt₀.Isso significa quêque o intervalo de tempo no referencial inercial em movimento está dilatado em relação a outro referencial inercial.

No exemplo analisado, se dentro do vagão ocorrer um evento em 1s, êsteeste mesmo evento analisado por um referencial inercial de fora duraria cerca de 1,67s.

Note quêque ÁinstainEinstein obteve o mesmo fator determinado por Lorentz, (gama)"γ, mas agora com uma interpretação. A relação anterior também pódepode sêrser escrita como:

(delta)"Δt' = $\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\Delta }{t}_0}{\sqrt[]{\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)}}\end{array}$ ⇒ (delta)"Δt' = 𝛾(delta)"Δt₀

Os efeitos da dilatação do tempo são considerados nos aceleradores de partículas, quando partículas se móvemmovem a altas velocidades. As correções relativísticas são necessárias para garantir a precisão das análises.

Ajustes relativísticos são também necessários em satélites de sistemas de localização. Mesmo quêque suas velocidades sêjamsejam bem menóresmenores quêque a da luz, entre 3 e 4 km/s, os pequenos efeitos relativísticos podem resultar em medidas imprecisas ao longo de muito tempo.

SAIBA +
Relatividade na ár-teArte

O pintor espanhol Salvador Dalí (1904-1989) foi contemporâneo de uma importante época para o desenvolvimento da Física, o início do século XX, quando surgiram teorias quêque exigiram novas formas de encarar alguns conceitos.

O artista produziu muitas obras surrealistas, e em várias delas podemos identificar temas subjetivos quêque tratam da Ciência, como é o caso da obra A persistência da memória, de 1931, com suas várias interpretações.

Talvez, uma das interpretações esteja atrelada ao fato de o tempo, antes entendido como algo absoluto, "rígido", passar a ter um caráter relativo, "flexível", algo quêque se pódepode observar na representação dos relógios dessa obra.

ATIVIDADES

1. A qual momento da Física Moderna e Contemporânea você relacionaríarelacionaria essa obra?

2. Pesquise outras obras de Salvador Dalí quêque possam sêrser relacionadas com a Física Moderna e Contemporânea e debata com seus côlégascolegas as justificativas pelas quais elas podem estar relacionadas. Organize materiais dessas obras, abordando essas possíveis interpretações associadas à Física, para serem divulgados na escola e compartilhados nas mídias disponíveis.

Página quatrocentos e três403

Contração do comprimento

Considere uma nave espacial viajando com uma velocidade u próxima à da luz e deslocando-se entre duas estrelas, A e B. Existem dois observadores, um na nave, em repouso em relação a ela, e outro em repouso na Terra, quêque também está em repouso em relação às estrelas. O evento analisado é a passagem da nave pelas estrelas.

O observador da Terra médemede a distância entre as duas estrelas L₀ a partir do intervalo de tempo (delta)"Δ t’ em quêque a nave se móvemove entre elas, com velocidade u, com todas as medidas em relação à Terra (referencial inercial).

L₀ = u (delta)"Δt' ⇒ (delta)"Δt' = $\begin{array}{c}\frac{L_0}{u}\end{array}$

O observador na nave também médemede a mesma distância L’, mas considerando o intervalo de tempo (delta)"Δt₀ medido por ele.

L' = u(delta)"Δt₀ ⇒ (delta)"Δt₀ = $\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{L}}^{\text{'}}}{\mathrm{u}}\end{array}$

Pelas conclusões do estudo da dilatação do tempo, tem-se quêque (delta)"Δt' = 𝛾(delta)"Δt₀.

(delta)"Δt' = 𝛾(delta)"Δt₀ ⇒ $\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{L}}_0}{\mathrm{u}}=\gamma \frac{{\mathrm{L}}^{\text{'}}}{\mathrm{u}}\end{array}$

L(minutos)"′ = $\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{L}}_0}{\gamma }\end{array}$

L(minutos)"′ = $\begin{array}{c}{L}_0\sqrt[]{1-\frac{u^2}{c^2}}\end{array}$

Na relação ôbitídaobtida, L₀ é a distância medida por um referencial inercial em repouso, enquanto L' é a mesma distância medida por um referencial inercial em movimento com velocidade constante u. Como é sempre menor quêque a unidade, a distância medida por um referencial inercial em movimento L' será $\frac{\mathrm{u}}{\mathrm{c}}$ sempre menor quêque a distância medida por um referencial inercial em repouso L₀.

No caso de corpos em movimento, a contração da distância ocorre apenas na direção do movimento.

Não ocorre nenhuma alteração na estrutura atômica do corpo, apenas efeitos relativísticos nas medidas do espaço onde está o corpo.

ATIVIDADE RESOLVIDA

1. Considere uma situação na qual o comprimento em repouso de uma barra de ferro é 10 m. Em uma situação hipotética, esta barra é colocada em movimento a uma velocidade de módulo 0,4c. Qual é o comprimento da barra para um referencial inercial adotado nela?

Resolução

O comprimento da barra é designado L₀ e o comprimento a sêrser determinado L’.

L' = $\begin{array}{c}{L}_0\sqrt[]{1-\frac{u^2}{c^2}}=10\sqrt[]{1-\frac{(\mathrm{0,4}c{)}^2}{c^2}}=10\sqrt[]{1-\mathrm{0,16}}\end{array}$ ⇒ L(minutos)"′ ≃ 9,2 m

Página quatrocentos e quatro404

ATIVIDADES

3. José está parado em uma rua e observa seu amigo João passar de carro.

Os dois, com seus respectivos cronômetros, anotam o intervalo de tempo quêque o carro leva para passar por dois cruzamentos sucessivos. Analisando a situação descrita, identifique qual dos dois anotou o “tempo próprio” e justifique sua resposta.

4. Uma nave espacial parte da Terra com uma velocidade de 0,8c em relação a nosso planêtaplaneta. Dentro da nave, um astronauta marca o tempo de sua viagem. Se para o astronauta dentro da nave a viagem durou seis anos, quanto tempo durou essa mesma viagem para um observador quêque está na Terra?

Dez anos.

5. Considere dois observadores, A e B. O observador A está na Terra e o B está dentro de uma nave espacial cuja velocidade é de u = 0,9c em relação à Terra. Os dois zeram seus cronômetros e B parte em uma viagem.

a) Decorridas 10 horas no cronômetro do observador B, quanto tempo terá decorrido no cronômetro do observador A?

22,7 horas

b) Qual o valor do fator 𝛾 ?

2,27

6. Paulo e Carlos são amigos e têm a mesma idade. Carlos parte, numa nave espacial, em uma viagem cujo destino é Alpha Centauri. A distância da Terra a Alpha Centauri é de aproximadamente quatro anos-luz. Carlos, ao retornar, observa no relógio atômico da nave quêque sua viagem durou seis anos.

a) Qual a velocidade da nave espacial de Carlos?

2 ⋅10⁸ m/s

b) Para Paulo, quanto tempo durou a viagem de Carlos?

≃ 8 anos

c) Ao se encontrarem, após a viagem, quem estará mais velho?

Paulo estará aproximadamente dois anos mais velho.

7. Um observador vê uma barra de 4 m de comprimento passando com uma velocidade igual a 0,6c em relação a ele. Determine a medida do comprimento dessa barra.

3,2 m

Massa e energia

Dentre os quatro artigos publicados por ÁinstainEinstein em 1905, um foi intitulado “A inércia de um corpo depende de seu conteúdo energético?”, no qual propõe uma nova interpretação para massa e energia, devido à teoria da Relatividade Restrita. Mais especificamente, propõe quêque massa e energia são equivalentes.

A massa de uma partícula medida em um referencial inercial em repouso é denominada massa de repouso m₀. Quando êsteeste corpo está em movimento com velocidade u em relação a um referencial inercial, sua massa também precisa de correções relativísticas, assim se define a massa relativística m.

m = $\begin{array}{c}\frac{m_0}{\sqrt[]{1-\frac{u^2}{c^2}}}\end{array}$

m = 𝛾m₀

Nos estudos da Mecânica, a massa, designada inercial, é interpretada como uma resistência do corpo à mudança de velocidade. Assim, quanto mais rápido está um corpo, maior sua massa relativística, o quêque significa quêque mais difícil será acelerá-lo. Para uma velocidade u de módulo muito menor quêque a velocidade da luz (u < < c), os efeitos relativísticos são desprezíveis.

Página quatrocentos e cinco405

ÁinstainEinstein também propõe quêque todo corpo com massa de repouso m₀ possui uma energia devido à existência de uma E₀, chamada energia de repouso, expressa pela relação:

E₀ = m₀ c²

Sendo uma energia, sua unidade de medida no SI é o Jáulejoule (J). Como os efeitos são normalmente verificados em partículas subatômicas, como elétrons e prótons, é comum se utilizar a unidade de medida elétron-volt (eV), definida como o trabalho necessário para mover uma carga elementar e em uma diferença de potencial de 1 V.

τ = qU = eU = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ ⋅ 1 ⇒ τ = 1,6 ⋅ 10⁻¹⁹ J ⇒ τ = 1 eV

ATIVIDADE RESOLVIDA

2. Considere quêque o Sol emite cerca de 4,0⋅ 10²⁶ J de energia a cada segundo. Adotando quêque a massa total do Sol seja de, aproximadamente, 2,0 ⋅ 10³⁰ kg, faça uma estimativa do intervalo de tempo quêque ainda resta para o Sol existir.

Resolução

A perda de massa do Sol a cada segundo pódepode sêrser determinada pela equação quêque relaciona massa e energia.

E = mc² ⇒ m = $\begin{array}{c}\frac{E}{c^2}=\frac{4\cdot {10}^{26}}{9\cdot {10}^{16}}\end{array}$ = 4, 4 ⋅ 10⁹ kg

Mantendo esta perda média de massa a cada segundo constante, o tempo restante é dado por:

(delta)"Δt = $\begin{array}{c}\frac{m_{\text{total}}}{m_{\text{perdida}}}=\frac{\mathrm{2,0}\cdot {10}^{30}}{\mathrm{4,4}\cdot {10}^9}\end{array}$ = 0, 45 ⋅ 10²¹s ⇒ (delta)"Δt = 4,5 ⋅ 10²⁰s

ATIVIDADES

8. Considere quêque uma màssânmaçã, cuja massa em repouso é 100 g, é transformada em energia elétrica quêque atende à demanda de consumo de uma residência quêque consome mensalmente 500 kWh de energia. Durante quanto tempo a energia dessa màssânmaçã poderá suprir o consumo da casa?

Dado: c = 3 ⋅ 10⁸ m/s.

5 ⋅ 10⁶ meses.

9. Na teoria da Relatividade Especial, a relação massa-energia é expressa pela equação E₀ = m₀ c². Dela, pode-se concluir quêque mesmo em repouso, para determinado sistema de referência inercial, um corpo possui uma quantidade muito grande de energia, denominada energia de repouso. Com base nessa informação, responda aos itens seguintes:

a) Determine, em Jáulejoule, o equivalente em energia de massa de um pão de 100 g.

E = 9 ⋅ 10¹⁵ J

b) Uma usina é capaz de converter diretamente massa em energia elétrica, de acôr-doacordo com a equação E = mc². Nessas condições, determine a massa necessária para atender ao consumo mensal de um mercado quêque consome 2,0 ⋅ 10⁶ kWh de energia elétrica por mês. Considere 1,0 kWh = 3,6 ⋅ 10⁶ J.

m = 8 ⋅ 10⁻⁵kg

10. Um elétron com massa de repouso igual a m₀ = 9,1 ⋅ 10⁻³¹ kg se móvemove à velocidade da luz. Nessas condições, determine:

a) a energia total do elétron;

E ≃ 8,2 ⋅ 10⁻¹⁴J

b) a energia de repouso do elétron.

E₀ ≃ 8,2 ⋅ 10⁻¹⁴J

Página quatrocentos e seis406

SAIBA +
Teoria da Relatividade Geral

A teoria da Relatividade Restrita tinha como ponto principal as medidas e as análises sempre feitas para referenciais inerciais.

Uma complementação desta teoria foi lançada por ÁinstainEinstein em 1915, chamada teoria da Relatividade Geral, na qual aborda os referenciais não inerciais, isto é, referenciais acelerados. Esta teoria implicou uma nova visão para a interação gravitacional.

ÁinstainEinstein propõe uma analogia da atração gravitacional a uma situação hipotética e imaginária, na qual você está dentro de um elevador em repouso, em um ambiente em quêque a interação gravitacional não existe. Se o elevador subisse com aceleração de, aproximadamente, 10 m/s², seu corpo tenderia a se manter no chão do elevador devido ao princípio da inércia, com a mesma sensação quêque você está tendo agora, em repouso sobre o solo, ou sentado em uma cadeira.

Na teoria da Relatividade Geral, as grandezas espaço e tempo deixam de sêrser independentes, e surge o conceito de geometria do espaço-tempo, um meio flexível, quêque pódepode sêrser dobrado e retorcido, quêque permite descrever a interação gravitacional. Trata-se de uma geometria em quatro dimensões, sêndosendo três espaciais e uma temporal.

Para ilustrar essa ideia, considere um tecido esticado no qual é colocada uma bola, causando uma deformação da geometria do tecido. Quanto maior for a massa da bola, maior a deformação. Se uma bola menor for abandonada no tecido, ela seguirá a deformação causada, movendo-se até a bola maior, representando assim a interação gravitacional entre elas.

Trata-se de uma descrição da gravidade por outra perspectiva, se comparada com a lei da Gravitação universal, de níltomNewton.

1. Retome a lei da Gravitação universal de níltomNewton e faça um paralelo com a teoria da Relatividade Geral de ÁinstainEinstein. Compare as duas teorias e redija um texto apresentando os principais dêtálhesdetalhes de cada uma.

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• Uma missão espacial é enviada para buscar locais no Universo habitáveis para o sêrser humano. Durante a jornada retratada no filme, os efeitos relativísticos sobre os personagens foram considerados com razoável rigor.

Interestelar, direção de Christopher Nolan. Estados UnidosEUA, 2014.

Página quatrocentos e sete407

TEMA 33
Fundamentos de Física Quântica

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O Universo é quântico

O final do século XIX foi marcado pela origem de novas teorias quêque mudaram a forma de interpretar a natureza e o Universo, entre elas, a Física Quântica.

Comumente se cita a hipótese apresentada em 1900 pelo físico Max Planck como início desta nova proposta. Porém, deve-se sempre destacar o caráter humano e coletivo da Ciência. Após a hipótese de Planck, vários outros cientistas contribuíram para os alicerces desta nova teoria, levando ao desenvolvimento e aprofundamento da área, bem como a uma maior abrangência desta nova proposta, como na estrutura da matéria, nos modelos atômicos, nos estudos do Universo, nos novos componentes tecnológicos, entre outros.

A teoria quântica basicamente descreve comportamentos em escalas microscópicas (termo comumente utilizado para designar escala atômica, núcleo atômico, partículas elementares), sêndosendo assim, efeitos quânticos não são observados no dia a dia. Por esse motivo, muitas vezes estes comportamentos causam certa estranheza, pois fogem ao senso comum científico, baseado na chamada Física Clássica.

Porém, todo o Universo é formado por uma organização em escala microscópica, logo o Universo é quântico.

A Física Quântica e o desenvolvimento tecnológico

Algumas teorias da Física Quântica são consideradas umas das mais bem-sucedidas da história da Física. Por essa razão, vários desenvolvimentos tecnológicos só foram possíveis devido à Física Quântica, como painéis fotovoltaicos, lâmpadas de LED, transistores, microscópios eletrônicos, entre outros.

A nanotecnologia, por exemplo, é um termo quêque surgiu devido à possibilidade de desenvolver tecnologia a partir de estudos da estrutura da matéria.

A Física Quântica possibilitou a compreensão dos comportamentos nesta escala, levando ao desenvolvimento de novas tecnologias em diversas áreas. A seguir, são apresentados apenas alguns exemplos: cosmética (protetores solares mais eficientes com base em nanopartículas e produtos antienvelhecimento da pele); eletrônica (chips e transistores cada vez menóresmenores e mais eficientes; telas de alta resolução); têxtil (proteção ultravioleta; resistência a manchas; combate a odores); medicina (novos medicamentos; nanossensores de monitoração); alimentar (embalagens quêque aumentam a durabilidade e frescor dos alimentos); automotiva (revestimento mais resistente de veículos).

PENSE E RESPONDA

1 Afinal de contas, qual é a natureza da luz? Onda ou partícula?

Página quatrocentos e oito408

Radiação de um corpo negro

Os corpos, de maneira geral, emitem continuamente ondas eletromagnéticas, cujas intensidades e freqüênciasfrequências dependem da tempera-túratemperatura em quêque se encontram e da composição do material.

Para estudar esse tipo de relação, utilizamos a ideia de corpo negro, ou seja, um corpo capaz de absorver toda a radiação incidente e emiti-la d fórmade forma ideal. Nessa construção teórica, o corpo possui um espectro de radiação quêque não depende da sua composição, mas somente da sua tempera-túratemperatura.

Um modelo hipotético de corpo negro é constituído de um corpo oco com uma pequena cavidade e um orifício de entrada, como representado na imagem a seguir.

O termo “negro” faz referência à definição teórica da côrcor quêque é fisicamente capaz de absorver toda a radiação quêque nela incide. A emissão de radiação por corpos em determinada tempera-túratemperatura está relacionada à constante agitação das partículas da matéria. Embora não sêjamsejam exatamente corpos negros (no sentido restrito da palavra), podemos ter uma ideia qualitativa do quêque deve acontecer com vários objetos quando aquecidos.

Uma barra de ferro aquecida, por exemplo, revela, a partir de determinado valor de tempera-túratemperatura, a emissão de luz visível, normalmente, nas cores vermelha, alaranjada e amarela, emitindo também freqüênciasfrequências não visíveis, como infravermelho e ultravioleta.

Página quatrocentos e nove409

O espectro de emissão de radiação

Buscava-se uma explicação para o espectro de emissão de radiação de um corpo de acôr-doacordo com a tempera-túratemperatura em quêque êsteeste se encontrava, ou seja, uma representação das várias freqüênciasfrequências de radiação quêque um corpo pódepode emitir. Por exemplo, o Sol emite radiações em diferentes freqüênciasfrequências, como infravermelha, visível e ultravioleta. Todavia, a intensidade da radiação em cada uma dessas freqüênciasfrequências é diferente, e descobriu-se quêque essa diferença depende da tempera-túratemperatura em quêque o corpo se encontra.

Na abordagem clássica, acreditava-se quêque a emissão de radiação era proveniente da vibração de cargas elétricas no interior da matéria com diferentes freqüênciasfrequências, responsável pelo espectro emitido observado. Buscava-se, então, uma distribuição de intensidades entre as partículas quêque satisfizesse essas hipóteses.

As previsões eram de um espectro com intensidade da radiação crescente com o aumento da freqüênciafrequência, o quêque tendia a uma emissão infinita de energia para altas freqüênciasfrequências, como o ultravioleta, o quêque ficou conhecida como “catástrofe do ultravioleta”.

Porém, investigações práticas apontavam quêque a intensidade mássimamáxima de emissão ocorria em determinadas faixas de freqüênciafrequência e depois decaía, conforme gráfico apresentado.

A hipótese de Planck para resolver êsteeste problema da radiação de corpo negro foi quêque a matéria ABSÓRVEabsorve e emite energia d fórmade forma descontínua, em quantidades discretas. A essa forma descontínua, denominou quanta (plural de quantum, do latim, quêque significa “pacote”). Nesta hipótese, definia quêque a energia E em cada “pacote” é proporcional à freqüênciafrequência f da radiação.

E = nhf

Na relação, n é um número inteiro quêque indica o nível de energia, ou estado quântico, e h é chamada constante de Planck, no SI expressa em Jáulejoule segundo: h = 6,63 ⋅ 10⁻³⁴ Js.

A proposta de Planck para a quantização da energia em “pacotes” abriu possibilidade para outros estudos desenvolvidos por outros cientistas, como o efeito fotoelétrico e o aperfeiçoamento do modelo atômico.

Página quatrocentos e dez410

ATIVIDADE RESOLVIDA

1. Em um laboratório, são utilizadas lâmpadas ultravioletas para desinfequiçãodesinfecção. Sabendo quêque o comprimento de onda desta radiação vale 400 nm, determine a energia de um quantum incidente. Adote: c = 3 ⋅ 10⁸ m/s.

Resolução

A freqüênciafrequência da radiação pódepode sêrser determinada da seguinte forma:

v = λf ⇒ 3 ⋅ 10⁸ = 400 ⋅ 10⁻⁹ ⋅ f ⇒ f = 7,5 ⋅ 10¹⁴ Hz.

A energia de um quantum incidente pódepode sêrser determinada pela relação E = nhf, para n = 1.

E = hf = 6,63 ⋅ 10⁻³⁴ ⋅ 7,5 ⋅ 10¹⁴ ⇒ E = 4,97 ⋅ 10⁻¹⁹ J

ATIVIDADES

1. A introdução da Mecânica Quântica no meio científico provocou uma reformulação de toda a Física. Faça uma reflekçãoreflexão sobre essa afirmação e, em seguida, elabore um resumo, no caderno, citando os principais fatos dêêssedesse evento.

2. A utilização do laser em várias atividades humanas vêmvem se multiplicando, inclusive na Medicina. Para atender a um procedimento médico específico, é usado um laser quêque emite uma luz cujo comprimento de onda é igual a 6,25 ⋅ 10⁻⁷ m. Determine qual é a energia de um quantum emitido pelo laser.

≃ 3,17 ⋅ 10⁻¹⁹J

3. Um dos usos das lâmpadas ultravioleta é na eliminação de fungos, bactérias e germes. Sabendo quêque o comprimento de onda dessa radiação vale 400 nm, calcule a energia de um quantum da radiação (em eV).

Dado: constante de Planck: 4,14 ⋅ 10⁻¹⁵ eV ⋅ s.

E = 3,1 eV

O efeito fotoelétrico

Era do conhecimento dos cientistas a possibilidade de se emitir elétrons de superfícies metálicas quando expostas a radiações eletromagnéticas, denominada posteriormente efeito fotoelétrico. Em um dos estudos realizados entre 1887, o físico Heinrich rértizHertz verificou quêque a incidência de radiação eletromagnética, principalmente ultravioleta, em superfícies metálicas ligadas a um gerador elétrico facilitava a produção de uma centelha elétrica entre esses condutores. Porém, não havia explicações adequadas para esse efeito com base nos princípios do Eletromagnetismo.

No início do século XX, outros físicos estudaram esse efeito, realizando investigações precisas cujos resultados contrariavam o previsto pela Física Clássica, concluindo quêque esse efeito só ocorria em cada material a partir de certa freqüênciafrequência de incidência. A partir desta freqüênciafrequência mínima, quanto maior a freqüênciafrequência, maior a energia cinética dos elétrons ejetados; e quanto maior a intensidade da radiação, maior a quantidade de elétrons ejetados.

Página quatrocentos e onze411

A explicação de ÁinstainEinstein

ÁinstainEinstein tomou como base a hipótese de Planck sobre os quanta de energia e propôs uma explicação do efeito fotoelétrico em um dos artigos publicados em 1905, intitulado “Sobre um ponto de vista heurístico a respeito da produção e transformação da luz”.

Nesta proposta, ÁinstainEinstein interpretou a energia radiante também como quantizada, ou seja, “pacotes” discrétosdiscretos de energia. Ele não se concentrou na propagação da radiação, mas fez uma interpretação corpuscular da interação dêstesdestes “pacotes” com a matéria.

No efeito fotoelétrico, os quanta de energia eram absorvidos pêlospelos elétrons. Parte da energia absorvida (E = hf) era necessária para livrar o elétron do material, denominada função trabalho W, característica de cada material, e o restante era transformado em energia cinética dos elétrons E_fe.

E_fe = hf − W

O quantum de energia foi posteriormente chamado de fóton pelo físico estadunidense Gilbert níltomNewton líuisLewis (1875-1946).

Dualidade onda-partícula

A luz tem comportamento ondulatório em sua propagação, quêque pódepode sêrser verificado em fenômenos como difração, interferência e polarização. A teoria quântica, junto com a explicação do efeito fotoelétrico proposta por ÁinstainEinstein, reforçou a interpretação da luz como uma partícula, o quantum de energia, posteriormente chamado fóton, desprovida de massa. Assim, os dois comportamentos passaram a sêrser aceitos.

Posteriormente, êsteeste comportamento dual foi também propôstoproposto para a matéria. Em 1924, o físico francês Louis de Broglie (1892-1987) propôs as “ondas de matéria”, associando um comprimento de onda a uma partícula portadora de massa.

Sua teoria foi comprovada em 1927, quando experimentos demonstraram a difração e a interferência de um feixe de elétrons, assim como ocorre nas ondas.

Assim, a dualidade onda-partícula pódepode sêrser considerada tanto para radiações quanto para partículas da matéria, porém estes comportamentos jamais ocorrem simultaneamente.

Verificar a possibilidade de retomar a pergunta apresentada no boxe Pense e responda 1, permitindo quêque os estudantes reavaliem suas respostas e discutam a natureza da luz.

Página quatrocentos e doze412

O modelo atômico de Bohr para o átomo de hidrogênio

Entre as propostas de modelos atômicos ao longo da evolução da Ciência, comumente se utiliza aquele quêque ficou conhecido como modelo de Rutherford, verificado por investigações chefiadas pelo físico neozelandês Ernest Rutherford (1871-1937), entre 1909 e 1911. Neste modelo, tem-se a região central denominada núcleo, onde estão as partículas positivas, e um espaço ao seu redor, denominado eletrosfera, onde estão os elétrons em movimento. Os nêutrons existentes no núcleo foram detectados em 1932 por meio de investigações do físico inglês diêmesJames Chadwick (1891-1974).

êsteEste modelo não prevê quêque elétrons em movimento ao redor do núcleo têm aceleração centrípeta e quêque cargas elétricas aceleradas emitem radiação. Assim, elétrons deveriam colapsar no núcleo, o quêque sabemos não ocorrer.

O físico dinamarquês Niels Bohr (1885-1962) utilizou a teoria quântica para adequar o modelo de Rutherford e propor um modelo para o átomo de hidrogênio. Devido à interpretação discreta da energia, os elétrons só poderiam ocupar determinados estados específicos ao redor do núcleo, chamados estados estacionários permitidos, e, enquanto se móvemmovem em um estado, não emitem energia.

Um elétron pódepode se mover entre estados estacionários, absorvendo ou emitindo fótons de energia. Para se mover para um estado inferior, como ilustrado, ele deve emitir um fóton de freqüênciafrequência f, quêque corresponde à diferença de energia entre esses estados.

E_i − E_f = hf

êsteEste modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio atendeu hátomusátomos mais simples, mas ainda falhava para hátomusátomos mais compléksoscomplexos, com muitas partículas.

Página quatrocentos e treze413

O princípio da incerteza

O físico alemão vérnerWerner káurKarl Heisenberg (1901-1976) propôs uma investigação mental na qual considera estudar um elétron em sua posição. Ao iluminá-lo, os fótons seriam absorvidos, e o elétron mudaria sua posição e velocidade, representado por sua quantidade de movimento (Q = mv).

Esta investigação seria válida para qualquer partícula, demostrando quêque existe um limite de precisão de algumas medidas, e quando se aumenta a precisão de uma medida, diminui-se outra. Assim, Heisenberg enunciou em 1927, o chamado princípio da incerteza.

êsteEste princípio é válido para outras grandezas quêque são relacionadas, como energia e tempo. A respeito do comportamento dual da matéria e da radiação, o princípio da incerteza destaca quêque investigações quêque acentuam o caráter corpuscular suprimem o caráter ondulatório, e vice-versa, d fórmade forma quêque os dois comportamentos jamais serão verificados.

Modelo atômico atual

Após o surgimento da primeira proposta da teoria quântica, inúmeros cientistas contribuíram para seus avanços, possibilitando quêque esta teoria fosse interpretada em outras áreas, como no modelo do átomo. O modelo de Bohr atendeu corretamente o átomo de hidrogênio e outros hátomusátomos mais simples, mas não atendeu hátomusátomos mais compléksoscomplexos.

Propostas como a dualidade onda-partícula e o princípio da incerteza, entre outras, levaram a uma nova Física Quântica, de caráter probabilístico. O físico austríaco Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887-1961) propôs uma equação quêque representa a probabilidade de algo ocorrer. No átomo de hidrogênio, por exemplo, a equação não diz onde está o elétron, mas a probabilidade de encontrá-lo. Se ela for repetida algumas vezes, o resultado será uma “nuvem eletrônica”, onde é provável encontrá-lo.

No modelo atômico atual, ainda deve-se considerar os efeitos relativísticos, devido à alta velocidade do elétron, o quêque o torna de compléksacomplexa apresentação. O físico inglês poouPaul Adrien môríssMaurice Dirac (1902- 1984) foi quem fez a junção entre as teorias Quântica e da Relatividade para descrever o elétron, um dos grandes feitos desta nova Física.

ATIVIDADE RESOLVIDA

2. Uma placa metálica de alumínio é incidida com uma luz vêrdeverde com freqüênciafrequência de 5,5 ⋅ 10¹⁴ Hz. A função trabalho do material quêque constitui a placa vale 6,5 ⋅ 10⁻¹⁹ Js. Determine se haverá ou não efeito fotoelétrico quando a luz incidir na placa.

Resolução

Para saber se ocorrerá ou não efeito fotoelétrico, precisamos determinar a energia do fóton incidente e compará-la com a função trabalho do material.

E = hf = (6,63 ⋅ 10⁻³⁴) ⋅ (5,5 ⋅ 10¹⁴)

E = 3,6 ⋅ 10⁻¹⁹ J

Como o valor da energia do fóton incidente é menor quêque o valor da função trabalho, não ocorrerá efeito fotoelétrico.

Página quatrocentos e quatorze414

ATIVIDADES

4. Filosoficamente, o princípio da incerteza de Heisenberg estabelece uma nova visão da natureza, quêque podemos considerar como uma contraposição ao:

a) conceito de relatividade.

b) conceito dual da luz.

c) pensamento determinista de RenêRené Descartes.

d) universo determinista da mecânica newtoniana.

e) mundo da mecânica estatística.

Resposta: d

5. Analise as afirmações a seguir e verifique se elas estão cértascertas (C) ou erradas (E).

I. Sabe-se quêque a teoria quântica contém o princípio da incerteza, quêque se fundamenta na teoria estatística. Dessa forma, a teoria quântica baseia-se, por exemplo, nas probabilidades de uma partícula ocupar determinada posição.

C

II. Sabe-se quêque a teoria quântica contém o princípio da incerteza quêque se fundamenta na teoria determinista. Dessa forma, a teoria quântica baseia-se, por exemplo, na certeza de uma partícula ocupar determinada posição.

E

III. O físico alemão vérnerWerner Heisenberg enunciou o princípio da incerteza, quêque nos diz sêrser impossível determinar com precisão, para um determinado instante, a posição e a velocidade de uma partícula.

C

6. O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons por um metal quando nele incidimos luz. Em uma experiência, é emitido um feixe de luz em uma barra de nióbio cujo valor da função trabalho vale 4,3 eV. Determine:

a) a freqüênciafrequência (em Hz) quêque o feixe de luz deve ter para quêque ocorra efeito fotoelétrico, considerando quêque os elétrons são emitidos com 4,0 eV;

f ≃ 2 ⋅ 10¹⁵ Hz

b) o comprimento de onda dessa luz.

λ ≃ 1,5 ⋅ 10⁻⁷m

7. Analise as proposições:

I. É impossível saber com precisão a posição e a velocidade de uma partícula em um dado instante.

II. É possível saber com precisão a posição e a velocidade de uma partícula em um dado instante, desde quêque se tenha um modelo físico preestabelecido.

III. Schröedinger propôs quêque funções matemáticas descreviam o comportamento das partículas. E funções, sôbisob determinadas condições, descrevem o comportamento quântico acerca da partícula.

pôdêmosPodemos afirmar quêque:

a) somente a alternativa I é correta.

b) somente a alternativa II é correta.

c) somente a alternativa III é correta.

d) somente as alternativas I e III são corretas.

e) todas as alternativas são corretas.

Resposta: d

8. (UFU-MG) Um átomo excitado emite energia, muitas vezes em forma de luz visível, porque:

a) um dos elétrons decai para níveis de energia mais baixos, aproximando-se do núcleo.

b) um dos elétrons foi arrancado do átomo.

c) um dos elétrons desloca-se para níveis de energia mais altos, afastando-se do núcleo.

d) os elétrons permanecem estacionários em seus níveis de energia.

Resposta: a

9. (Udesc) Um elétron em um átomo de hidrogênio efêtúaefetua uma transição entre dois estados cujas energias são E_i = − 0,54 eV e E_f = −3,40 eV.

A freqüênciafrequência da radiação emitida é:

a) 4,3 ⋅ 10¹⁴ Hz

b) 6,9 ⋅ 10¹⁴ Hz

c) 5,2 ⋅ 10¹⁴ Hz

d) 1,3 ⋅ 10¹⁴ Hz

e) 8,2 ⋅ 10¹⁴ Hz

Resposta: b

10. (UEG-GO) O princípio da incerteza de Heisenberg afirma não sêrser possível a determinação simultânea, com certa precisão, da posição e da quantidade de movimento de uma partícula. Essa impossibilidade se deve

a) à imprecisão dos instrumentos atuáisatuais usados para a medição de partículas nesse princípio.

b) à pequeníssima massa da partícula utilizada na experimentação pelo cientista Heisenberg.

c) ao fato de o comportamento das partículas sêrser tratado estatisticamente nessa teoria.

d) ao desinteresse dos cientistas da época pela publicação do requerido princípio em questão.

e) ao comportamento corpuscular e ondulatório presente nas partículas usadas no experimento.

Resposta: e

Página quatrocentos e quinze415

TEMA 34
Física Nuclear e de Partículas

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

O núcleo atômico

O termo átomo foi propôstoproposto na AntigüidadeAntiguidade grega e significa “indivisível”, pois acreditava-se quêque a matéria seria formada por uma única partícula fundamental. Alguns modelos atômicos foram propostos durante os séculos seguintes, até quêque se verificou quêque o átomo é compôztocomposto de outras partículas; mesmo assim, o termo foi mantido devido à sua importânssiaimportância histórica.

O elétron foi detectado em 1897 em investigações chefiadas pelo físico inglês jôsefJoseph DiônJohn thômsomThomson (1856-1940). Entre 1909 e 1911, um grupo de cientistas chefiados por Ernest Rutherford realizou pesquisas quêque levaram à detecção do núcleo atômico, região do átomo com carga positiva onde se encontra praticamente toda a sua massa, estando os elétrons na região externa, denominada eletrosfera. Investigações realizadas por Rutherford também detectaram o próton posteriormente.

Em 1932, diêmesJames Chadwick detectou uma partícula também presente no núcleo, mas desprovida de propriedades elétricas, quêque foi denominada nêutron.

Com os novos conhecimentos sobre a estrutura da matéria, obtidos a partir dos estudos desenvolvidos pela Física Quântica, foi possível compreender melhor as formas de interação da matéria com a radiação e a produção de energia. Estes estudos tiveram reflexos em outras áreas, como no aperfeiçoamento dos modelos atômicos e nos estudos mais detalhados sobre o núcleo atômico, sêndosendo esse último responsável por uma nova área de estudos, a Física Nuclear.

Mesmo com o avanço das teorias e a descoberta de outras partículas, a apresentação do átomo por duas regiões atômicas, núcleo e eletrosfera, considerando as partículas elétrons, prótons e nêutrons, é suficiente para fazer alguns estudos sobre a matéria e os elemêntoselementos químicos.

O núcleo atômico é a região do átomo onde estão as partículas subatômicas prótons (com carga elétrica positiva) e nêutrons (sem carga elétrica), chamados de núcleons. A quantidade de prótons é designada número atômico Z e identifica os elemêntoselementos químicos, e a quantidade de núcleons (prótons e neutros) é chamada número de massa A.

O núcleo é a menor região atômica, mas é onde se concentra a maior parte da massa do átomo. A massa de repouso do próton é cerca de 1,673 ⋅ 10 ⁻²⁷ kg, enquanto a massa de repouso do nêutron é ligeiramente maior, cerca de 1,675 ⋅ 10 ⁻²⁷ kg. Já a massa de repouso do elétron é cerca de 9,109 ⋅ 10⁻³¹ kg, ou seja, cerca de 1.800 vezes menor quêque a massa de repouso do próton e nêutron.

PENSE E RESPONDA

1 O átomo já foi considerado a menor parte da matéria.

Você sabe quais são as partículas fundamentais atuáisatuais?

Página quatrocentos e dezesseis416

Interações fundamentais da natureza

De acôr-doacordo com as teorias atuáisatuais, todo o Universo é regido por quatro interações fundamentais: gravitacional, eletromagnética, forte e fraca.

A interação gravitacional existe devido à massa dos corpos, quêque se manifesta por uma fôrçaforça de atração. A fôrçaforça da gravidade tem efeitos significativos na escala astronômica. Deve-se destacar quêque a teoria da Relatividade Geral é outra forma de entender a interação gravitacional, não como uma fôrçaforça em sua definição clássica, mas com base na curvatura do espaço-tempo, possibilitando quêque a própria luz, quêque não tem massa, possa percorrer esta curvatura.

A interação eletromagnética existe devido às cargas elétricas, tanto em repouso como em movimento, sêndosendo manifestada por uma fôrçaforça de atração ou de repulsão. Esta fôrçaforça atua entre partículas em escala microscópica, sêndosendo assim essencial para a organização da matéria.

Nos estudos do núcleo atômico, um detalhe quêque ainda estava em aberto era o fato de o núcleo sêrser formado por prótons, mesmo existindo uma fôrçaforça de repulsão elétros-táticaeletrostática. Outro detalhe era como os nêutrons eram mantidos no núcleo.

Estudos da Física Nuclear revelaram a existência da interação nuclear forte entre prótons e nêutrons, sêndosendo manifestada por uma fôrçaforça de atração 100 vezes mais intensa quêque a eletromagnética. Esta interação é de curto alcance e se estabelece entre prótons e nêutrons quando estão muito próximos, na ordem das dimensões do núcleo atômico.

Em relação ao núcleo atômico, existe uma segunda interação, a quarta interação fundamental, denominada interação nuclear fraca. Ela é necessária para a correta descrição da estabilidade nuclear e de alguns fenômenos, como a radioatividade, quêque será tratada no próximo Tema. Em essência, ela é responsável pêlospelos processos nucleares em quêque ocorrem transformações de um núcleo atômico em outro.

Reações nucleares

Fissão nuclear

O processo de fissão nuclear consiste na divisão de um núcleo atômico em núcleos menóresmenores.

A física austríaca Lise Meitner (1878-1968) foi pioneira nos estudos da fissão nuclear. Em estudos realizados com outros cientistas, como o químico alemão Otto Hahn (1879-1968), Meitner descreveu as conclusões de uma análise em quêque o núcleo de urânio-235 (92 prótons e 143 nêutrons) foi bombardeado por nêutrons, formando isótopos de bário (56 prótons) e de criptônio (36 prótons), além de outros nêutrons e energia. Isótopos são hátomusátomos de um mesmo elemento químico (definido pelo número de próton), mas com diferentes números de nêutrons.

A iliustração representa uma das fissões nucleares do núcleo de urânio-235, afinal a quantidade de nêutrons emitidos pódepode variar.

$\begin{array}{c}{}_{92}{}^{235}U+{}_0{}^{1}n\end{array}$ → ${}_{56}{}^{141}\mathrm{Ba}\begin{array}{c}+{}_{36}{}^{92}\mathrm{Kr}+3{}_0{}^{1}n\end{array}$ + energia

Página quatrocentos e dezessete417

Como os nêutrons liberados não possuem cargas elétricas, eles são capazes de se aprossimáraproximar de outros núcleos, causando novas fissões nucleares, em uma reação em cadeia. A reação em cadeia pódepode sêrser descontrolada, como ocorre em uma bomba atômica, ou controlada, como ocorre em um reator de usina elétrica nuclear.

Fusão nuclear

Na fusão nuclear, núcleos de elemêntoselementos químicos se combinam para formárformar um novo núcleo, logo um novo elemento químico.

Esse processo exige ganho de energia, afinal, dois núcleos se repelem eletricamente. Uma das formas de se fornecer energia é aumentando a tempera-túratemperatura (na ordem de 10⁷ K), como ocorre nas estrelas.

A ilustração mostra a fusão nuclear de dois isótopos do hidrogênio (um próton), deutério (um nêutron) e trítio (dois nêutrons), formando hélio, um nêutron livre e energia.

${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{3}H+{}_2{}^4\mathrm{He}+{}_0{}^{1}n$ + energia

Um exemplo de fusão nuclear é o quêque ocorre no Sol, quando quatro hátomusátomos de hidrogênio se fundem para formárformar um átomo de hélio.

ATIVIDADES

1. Avalie se as afirmações seguintes estão corretas.

Observa-se o processo de fissão nuclear quando há uma reação:

I. em quêque os núcleos de dois hátomusátomos pesados se unem com absorção de energia.

II. em quêque há divisão do núcleo atômico em núcleos menóresmenores, com liberação de energia.

III. em quêque há divisão do núcleo atômico em núcleos menóresmenores, sem liberação de energia.

IV. quêque ocorre principalmente nas armas e nas usinas nucleares.

As afirmações II e IV estão corretas.

2. O início do século XX para a Física foi marcado por mudanças na forma de pensar as medidas e na forma de interpretar grandezas. O quêque era antes absoluto ou contínuo se tornou relativo e discreto, ou quantizado. Sobre as principais teorias quêque surgiram nesta época, verifique se as afirmativas a seguir são cértascertas ou erradas. Em seu caderno, reescrêvareescreva as afirmativas erradas fazendo as devidas correções.

I. Uma partícula acelerada até altas velocidades, como um próton em um acelerador de partículas, tem sua massa relativística aumentada em relação à massa de repouso.

II. A luz manifesta propriedades corpusculares enquanto se propaga e propriedades ondulatórias em processos de absorção e emissão.

III. O processo de produção de energia no Sol se dá por fusão nuclear.

IV. Nas radiações eletromagnéticas, um fóton corresponde a um quantum de energia proporcional à freqüênciafrequência da radiação.

V. Na fissão nuclear, um núcleo de um elemento químico é desmembrado em outros núcleos do mesmo elemento químico.

Página quatrocentos e dezoito418

SAIBA +
Fissão nuclear e Segunda Guerra Mundial

A quantidade de energia liberada em uma fissão nuclear e a possibilidade de reações em cadeia descontroladas logo levaram estudiosos a reconhecer o pôdêrpoder de destruição de uma arma nuclear. Diante dêêssedesse pôdêrpoder, havia o risco de quêque o conhecimento científico fosse utilizado em propósitos quêque não buscavam benefícios para a humanidade, principalmente na iminência de outra grande guerra mundial.

E foi isso quêque ocorreu na Segunda Guerra Mundial, entre 1939 e 1945. Ao saber dos rumores quêque a Alemanha nazista estava com projetos para elaborar armas nucleares, o então presidente dos Estados Unidos, Franklin Roosevelt (1882-1945), iniciou projetos para a elaboração de bombas atômicas, conhecido como Projeto Manhattan.

O fruto dêstedeste projeto foram duas bombas atômicas. A primeira foi chamada de Little Boy, à base de urânio-235, lançada sobre a cidade de hiroshímaHiroshima, no Japão, em 6 de agosto de 1945. A segunda foi chamada de Fat Man, à base de plutônio-239, lançada na cidade de Nagasaki, também no Japão, três dias após a primeira.

1. O conhecimento sobre Física Nuclear revelou o alto pôdêrpoder destruidor quêque armas atômicas podem representar. Diante dessa realidade, você acredita quêque pesquisas sobre energia nuclear não devam mais ocorrer ou quêque o conhecimento desta área deva sêrser restringido ou controlado? Converse com seus côlégascolegas a respeito dêêssedesse assunto.

As partículas fundamentais da matéria

Após verificar quêque o átomo é compôztocomposto de outras partículas, uma pergunta estava em aberto: qual seria a partícula elementar da matéria?

Estudos e pesquisas passaram a sêrser realizados com base nos raios cósmicos e nos aceleradores de partículas. Raios cósmicos são partículas subatômicas de altas energias quêque vêm de fora da Terra. Já aceleradores de partículas são máquinas fabricadas para gerar colisões de partículas aceleradas a altas energias. Nesses estudos, já foram detectadas muitas outras partículas, quêque só podem sêrser observadas a altas energias.

Página quatrocentos e dezenove419

Modelo Padrão das partículas fundamentais

A área quêque estuda as partículas e suas interações é denominada Física de Partículas. Atualmente, a teoria utilizada para descrever e analisar as partículas detectadas é chamada Modelo Padrão. Nesta teoria, as partículas fundamentais atuáisatuais são denominadas quarks e léptons, e há partículas chamadas bósons quêque intermedeiam as interações nucleares forte e fraca.

Os quarks formam partículas denominadas hádrons, quêque são partículas quêque interagem por interação nuclear forte, como prótons e nêutrons. Existem três gerações de quarks. A primeira geração é de baixa energia, constituídas por quark up (u), de carga elétrica $\frac{2}{3}\mathrm{e}$, e quark down (d), de carga elétrica $-\frac{1}{3}e$. Um próton é formado por dois quarks up e um quark down, enquanto um nêutron é formado por um quark up e dois quarks down.

A segunda geração (charm e strange) e a terceira geração (top e bottom) constituem partículas quêque só existem a altas energias, como grandes estrelas, buracos negros e partículas presentes na origem do Universo. Quarks nunca são detectados d fórmade forma isolada.

Léptons são partículas quêque não participam da interação nuclear forte, mas participam da interação eletromagnética e da interação nuclear fraca. Fazem parte desta classe os elétrons e os neutrinos, partículas sem carga elétrica e massa extremamente pequena, resultante de processos nucleares; logo, só participam da interação nuclear fraca. Outros léptons com carga negativa, mas instáveis (decaem rapidamente), são o múon e o tau, cada um com seus respectivos neutrinos.

No Modelo Padrão, as interações nucleares forte e fraca são descritas por partículas mediadoras denominadas bósons. Os bósons mediadores da interação nuclear forte são chamados glúons, e os bósons mediadores da interação nuclear fraca são W⁺, W⁻e Z⁰.

O fóton é hoje adotado como a quantidade quantizada de energia, o quantum, sêndosendo considerado o medidor da interação eletromagnética. O bóson de Higgs, detectado em 2012, está relacionado aos mecanismos pêlospelos quais as partículas adquirirem massa, porém a interação gravitacional ainda não é descrita pelo Modelo Padrão.

Página quatrocentos e vinte420

ATIVIDADES

3. Prótons e nêutrons são as partículas constituintes do núcleo atômico, logo são partículas fundamentais da matéria? Justifique sua resposta.

4. Nos estudos e investigações do Eletromagnetismo, foi verificado quêque a carga elétrica elementar e é quantizada, ou seja, só existem múltiplos inteiros dêstedeste valor, não existindo valores fracionários. Já o Modelo Padrão da Física de Partículas afirma quêque quark up tem carga elétrica $\frac{2}{3}\mathrm{e}$ e quêque quark down tem carga elétrica $-\frac{1}{3}e$ Converse com seus côlégascolegas e verifique se o Modelo Padrão viola os fundamentos do Eletromagnetismo.

5. Analise as afirmações a seguir e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F):

I. Em uma usina nuclear, a reação de fissão em cadeia não é controlada. A energia liberada aproveitada como fonte de calor para o aquecimento da á guaágua e o vapor produzido são utilizados apenas para acionar turbinas.

F

II. Uma das aplicações da fissão nuclear são as usinas nucleares. Já a fusão nuclear é um exemplo do quêque acontece em estrelas.

V

III. O processo de reação em cadeia pódepode sêrser controlado ou não. No caso da bomba atômica, o processo de fissão ocorre por meio da reação em cadeia sem contrôlecontrole.

V

6. (Urca-CE) De acôr-doacordo com o modelo padrão da física de partículas (1960-1970), as partículas fundamentais de matéria são os quarks e léptons. O elétron, por exemplo, faz parte do conjunto dos léptons. O nêutron é constituído de três quarks, sêndosendo dois quarks do tipo “down”, cada qual com carga elétrica $-\frac{1}{3}$, e um quark do tipo “up”,o qual possui carga $+\frac{2}{3}$, resultando em uma carga total $-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=0$ em unidades de carga elementar. Com base nesta informação, o próton, uma partícula (não fundamental) também formado por três quarks, mas com uma carga total +1, deve sêrser formado por

a) 3 quarks “up”.

b) 3 quarks “down”.

c) 3 elétrons.

d) 3 prótons.

e) 2 quarks “down” e 1 quark “up”.

Resposta: e

7. (Fuvest-SP) A partícula neutra conhecida como méson K⁰ é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson (pi)"π⁺ e méson (pi)"π⁻. Em um experimento, foi observado o decaimento de um K⁰, em repouso, com emissão do par (pi)"π⁺ e (pi)"π⁻. Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas (pi)"π⁺ e (pi)"π⁻ no sistema de referência em quêque o K⁰ estava em repouso?

a)

b)

c)

d)

e)

Resposta: a

Página quatrocentos e vinte e um421

TEMA 35
Radioatividade

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Decaimento radioativo

Entre os núcleos dos hátomusátomos, existem núcleos estáveis e instáveis. De acôr-doacordo com o Modelo Padrão para as partículas, no núcleo atômico podem ocorrer as interações nuclear forte, nuclear fraca e eletromagnética, d fórmade forma quêque um núcleo estável apresenta equilíbrio entre estas três interações. êsteEste equilíbrio entre as interações está relacionado com a proximidade e a quantidade de partículas do núcleo.

De forma geral, pois existem exceções, em hátomusátomos com elevada massa nuclear, podem ocorrer transformações, denominadas reações nucleares, quêque alteram a composição do núcleo e podem resultar na transformação de um elemento químico em outro. Quando isso ocorre, o átomo é considerado radioativo.

êsteEste fenômeno é chamado radioatividade. As primeiras observações foram feitas pelo físico francês Henri Becquerel (1852-1908), quêque percebeu quêque sais de urânio alteravam placas fotográficas.

O casal de físicos formado pelo francês PiérrePierre Curie (1859-1906) e pela polonesa Marie Curie (1867-1934) foi quem realmente fez contribuições significativas para a compreensão do fenômeno da radioatividade. PiérrePierre, Marie e Becquerel foram agraciados com o Prêmio NobélNobel de Física de 1903 pêlospelos trabalhos realizados. Marie Curie recebeu também o Prêmio NobélNobel de Química em 1911 pela descoberta dos elemêntoselementos radioativos polônio e rádio, sêndosendo a primeira pessoa, e até hoje a única mulher, a receber o prêmio duas vezes em áreas distintas.

O processo em quêque um núcleo radioativo instável sofre transformações é chamado decaimento radioativo, quêque transforma um núcleo atômico em outro, o quêque, consequentemente, transforma o elemento químico em outro.

PENSE E RESPONDA

1 Como as radiações dos tratamentos radioterápicos atuam contra doenças como o câncer?

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• O filme Radioativo é uma cinebiografia quêque retrata parte da vida da física polonesa Marie Sklodowska, quêque passou a se chamar Marie Curie após seu casamento com PiérrePierre Curie.

Radioativo, direção de Marjane Satrapi. Reino Unido, 2019.

Página quatrocentos e vinte e dois422

Pesquisas verificaram três tipos de radiação emitida por núcleos: radiação alfa, radiação beta e emissão gama. A imagem apresentada ilustra tais radiações.

Radiação alfa

Emissão de partículas alfa ((alfa)"α) pelo núcleo, quêque são compostas de dois prótons e dois nêutrons, tendo, assim, carga elétrica positiva. Em função da sua massa elevada, esta partícula tem baixa penetrabilidade.

Na emissão alfa, tanto o número atômico quanto o número de massa do núcleo são alterados. No exemplo a seguir, o polônio-209 sofre decaimento radioativo ao emitir uma partícula alfa, formando chumbo-205.

$${}_{84}{}^{209}\mathrm{Po}\to {}_{84}{}^{205}\mathrm{Pb}+{}_2{}^4\mathrm{\alpha }$$

Esta emissão ocorre quando a repulsão eletromagnética supera a interação nuclear forte.

Radiação beta

O decaimento beta ((beta)"β) ocorre quando se tem a transmutação de um próton em nêutron, ou vice-versa, ou quando ocorre emissão de partículas produzidas no processo, como elétrons (carga negativa) e pósitrons (equivalente ao elétron, mas com carga positiva), além de outras partículas quêque garantem as leis de conservação, como neutrinos. A radiação beta tem maior pôdêrpoder de penetração se comparada com a radiação alfa.

No decaimento beta com sinal negativo $\begin{array}{c}\left({}_{-1}{}^0\beta \right)\end{array}$, um nêutron se transforma em um próton, emitindo um elétron.

$$\begin{array}{c}{}_0{}^{1}n\to {}_1{}^{1}p+\end{array}{}_{-1}{}^0\mathrm{\beta }$$

No decaimento beta com sinal positivo $\begin{array}{c}\left({}_{-1}{}^0\mathrm{\beta }\right)\end{array}$, um próton se transforma em um nêutron, emitindo um pósitron.

$$\begin{array}{c}{}_1{}^{1}p\to {}_0{}^{1}n+\end{array}{}_{-1}{}^0\mathrm{\beta }$$

Emissão gama

Essa emissão consiste em radiação eletromagnética de alta freqüênciafrequência emitida pelo núcleo, na faixa dos raios gama. Sendo assim, trata-se de ondas eletromagnéticas, desprovidas de massa e carga elétrica. Após as definições propostas pela Física Quântica, a radiação gama corresponde a fótons com energia proporcional à freqüênciafrequência da radiação.

A emissão gama não causa alterações no núcleo atômico e comumente acompanha os decaimentos alfa e beta, levando os núcleos formados para estados mais estáveis. Esta radiação tem alto pôdêrpoder de penetração.

Página quatrocentos e vinte e três423

Radiação ionizante e não ionizante

O termo radiação é comumente relacionado às ondas eletromagnéticas, como ondas de rádio, infravermelho, luz visível, ultravioleta, raios Xísraios X e raios gama. Porém, êsteeste termo pódepode sêrser também relacionado às emissões de partículas, como as radiações alfa e beta emitidas por núcleos atômicos.

Apesar de o termo radiação ter uso mais amplo, é importante destacar quêque o fenômeno da radioatividade se refere apenas às emissões nucleares, como a radiação alfa, a radiação beta e os raios gama.

Quando a energia da radiação é suficiente para vibrar os elétrons dos hátomusátomos onde incidem, a ponto de retirá-los de suas eletrosferas e alterar o material irradiado, a radiação é classificada como ionizante.

Ondas eletromagnéticas como ondas de rádio, infravermelho e luz visível são não ionizantes. Já os raios Xísraios X, raios gama, assim como as radiações alfa e beta, são ionizantes.

Em razão dêêssedesse pôdêrpoder de ionização, radiações como alfa e beta, os raios Xísraios X e os raios gama são comumente utilizadas em tratamentos médicos de combate a tumores cancerígenos.

Decaimento radioativo e meia-vida

As substâncias radioativas diminuem a sua atividade num processo denominado meia-vida, designado por T_1/2. O intervalo de tempo da meia-vida corresponde ao tempo necessário para quêque uma amostra de núcleos radioativos seja reduzida à mêtádemetade do valor inicial. Por exemplo, o tempo de meia-vida do rádio-226 é de 1.620 anos, ou seja, se dispusermos de 1 kg de rádio -226, após 1.620 anos teríamos 0,5 kg de rádio -226.

A seguir, são apresentadas as meias-vidas de alguns elemêntoselementos.

Fonte: INSTITUTO DE FÍSICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL. Meia-vida. [Porto Alegre]: (hú f érre gê ésse)UFRGS: IF, [ca. 2022]. Disponível em: https://livro.pw/wygfr. Acesso em: 24 out. 2024.

Energia nuclear e sua utilização

A energia emitida por núcleos atômicos, na forma de radiação ou partículas, pódepode sêrser aproveitada de diferentes maneiras, de acôr-doacordo com as decisões e demandas humanas.

Porém, nem todas essas decisões envolvem um aproveitamento benéfico da energia nuclear à ssossiedadesociedade, de modo quêque ela pódepode sêrser utilizada na fabricação de bombas nucleares. Tal possibilidade torna necessária uma regulamentação dêêssedesse tipo de energia, por exemplo.

Os conhecimentos adquiridos sobre a energia nuclear precisam sêrser tecnologicamente aproveitados sôbisob um olhar quêque analise os aspectos de risco e de benefício trazidos por eles. Os riscos exigem cuidados especiais no uso da energia nuclear; porém, mesmo com todos esses cuidados, acidentes nucleares já ocorreram, como em uma usina de Chernobyl, na Ucrânia, em 1986, causado por êêrroserros operacionais, e na usina de Fukushima, no Japão, em 2011, causado pêlospelos danos de um terremoto. No Brasil, tivemos uma ocorrência na cidade de GoiâneaGoiânia, em 1987, quando materiais radioativos deixados em um instituto de radioterapia abandonado foram abertos por moradores, espalhando-os por todo o local.

Página quatrocentos e vinte e quatro424

Apesar dos riscos, o conhecimento sobre energia nuclear troussetrouxe benefícios para a ssossiedadesociedade em áreas como pesquisa, indústria e medicina. De acôr-doacordo com dados da Empresa de Pesquisa Energética, entre os anos de 2021 e 2022, cerca de 10% da energia elétrica mundial foi gerada em usinas elétricas termonucleares.

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• Acesse o sáitisite a seguir para obtêrobter mais informações sobre o acidente radioativo ocorrido em GoiâneaGoiânia, no ano de 1987.

História do Césio-137 em GoiâneaGoiânia. Publicado por: govêrnoGoverno de Goiás; Secretaria de Estado da Saúde. Disponível em: https://livro.pw/mmqdp. Acesso em: 24 out. 2024.

Energia nuclear para produção de energia elétrica

A energia nuclear é atualmente uma das alternativas para se gerar energia elétrica. Nas usinas nucleares, a energia nuclear emitida por materiais radioativos é utilizada para aquecer á guaágua e gerar vapor a alta pressão, quêque movimenta as turbinas quêque acionam os geradores elétricos. Por isso, estas usinas são também chamadas termonucleares.

A seguir, são apresentadas mais informações sobre uma usina termonuclear.

Página quatrocentos e vinte e cinco425

Rejeitos radioativos

O uso da energia nuclear exige quêque se pense sobre os rejeitos radioativos gerados, constituídos por restos de materiais radioativos quêque foram descartados e instrumentos quêque entraram em contato com materiais radioativos durante alguma parte do processo. Devido às diferentes meias-vidas dos materiais radioativos, cada rejeito radioativo terá um tempo próprio de descontaminação, sêndosendo, assim, necessário armazená-los d fórmade forma correta e segura.

Os cuidados com os rejeitos radioativos estão diretamente relacionados à preservação do equilíbrio ambiental e à saúde de todos os sêresseres vivos do planêtaplaneta. O caso ocorrido em GoiâneaGoiânia foi um exemplo dos riscos causados pelo armazenamento e pelo descarte incorrétosincorretos de materiais radioativos.

Assim, usinas nucleares, laboratórios, indústrias e centros de tratamentos médicos quêque utilizam materiais radioativos devem investir no descarte e no armazenamento corretos dos materiais utilizados. Todos os países devem desenvolver políticas de contrôlecontrole e fiscalização dos depósitos destinados aos seus rejeitos radioativos.

Atualmente, uma das principais formas de armazenar os rejeitos é em estruturas espessas de concreto ou chumbo, quêque são depositadas no interior de montanhas ou regiões no subsolo, sem contato com lençóis fre-átikosfreáticos.

SAIBA +
Enriquecimento de urânio

O urânio é obtídoobtido de diversos minerais, como uraninita, ou óxido de urânio (UO₂). No Brasil, estão as maiores reservas de urânio do mundo, com extração principalmente no estado do Ceará.

A maior parte do urânio encontrado naturalmente corresponde ao isótopo urânio-238, quêque não sofre fissão nuclear, e cerca de 0,7% corresponde ao urânio-235, quêque é o isótopo quêque sofre fissão nuclear. Por isso, é realizado o processo chamado enriquecimento de urânio, quêque consiste em aumentar a proporção de urânio-235 na amostra. Nas usinas nucleares, são utilizadas amostras com proporção de aproximadamente 3,5%.

Um dos métodos de enriquecimento consiste em centrifugar amostras gasosas contendo urânio, d fórmade forma quêque pôr-çõesporções mais pesadas, contendo urânio-238, são separadas de pôr-çõesporções mais leves, contendo urânio-235. Esse gás é transformado em material sólido e compactado em pastilhas.

1. O enriquecimento de urânio para uso em usinas nucleares chega a cerca de 3,5%. Já para uso em armas nucleares, pódepode chegar a 90%. Diante díssudisso, junte-se a alguns côlégascolegas, façam uma pesquisa e conversem sobre a importânssiaimportância de se fiscalizar as atividades nucleares realizadas pelas nações, assim como de políticas internacionais para a regulamentação das pesquisas e do uso dêstedeste tipo de energia. Converse com os professores de Geografia e História, buscando informações sobre o quêque já foi propôstoproposto sobre esse tema e como está a realidade atual dos cuidados com a energia nuclear.

Página quatrocentos e vinte e seis426

ATIVIDADES

1. (UFRGS-RS) Considere as afirmações a seguir, acerca de processos radioativos.

I. O isótopo radioativo do urânio (A = 235, Z = 92) pódepode decair para um isótopo do tório (A = 231, Z = 90) através da emissão de uma partícula a.

II. Radioatividade é o fenômeno no qual um núcleo pódepode transformar-se espontaneamente em outro sem quêque nenhuma energia externa seja fornecida a ele.

III. As partículas a e b emitidas em certos processos radioativos são carregadas eletricamente.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas I e II.

c) Apenas I e III.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

Resposta: e

2. (UEG-GO) Uma das causas da catástrofe ocorrida no dia 26 de abril de 1986 no reator número 4 de Chernobyl, na Ucrânia, foi atribuída à retirada de barras de contrôlecontrole para compensar uma redução de potência causada pelo aparecimento de absorvedores de nêutrons, o quêque gerou um aumento de fissões e a “reação em cadeia”. A “reação em cadeia” ocorre quando material radioativo de elevado grau de pureza é reunido em quantidade superior a uma certa massa crítica. A consequência da “reação em cadeia” é:

a) a explosão nuclear.

b) a produção de energia elétrica em usinas nucleares.

c) a extinção de toda a radioatividade do material.

d) o imediato fracionamento da massa em partes menóresmenores do quêque a massa crítica.

Resposta: a

3. Responda às kestõesquestões.

a) Considerando as condições do Brasil, dêz-crevadescreva três fatores favoráveis à utilização da energia nuclear para a geração de energia elétrica.

b) De forma semelhante ao primeiro item propôstoproposto, dêz-crevadescreva três fatores desfavoráveis a essa utilização.

4. A principal vantagem ambiental da utilização da energia nuclear para gerar eletricidade é a não utilização de combustíveis fósseis, fato quêque impede o lançamento na atmosféraatmosfera dos gases quêque favorécemfavorecem o aquecimento global e de outros produtos tóxicos. Outro aspecto favorável refere-se ao fato de o urânio, combustível utilizado em usinas nucleares, sêrser de baixo custo, encontrado mundialmente em grandes quantidades e, a médio prazo, não representar risco de escassez. Além díssudisso, as usinas nucleares não dependem de fatores climáticos para o seu funcionamento, podendo ter suas instalações próximas aos grandes centros consumidores, pois demandam áreas relativamente pequenas para a sua construção.

Leia atentamente os argumentos apresentados nesse texto e redija, no caderno, outro texto argumentando sobre as desvantagens dêêssedesse uso.

Página quatrocentos e vinte e sete427

TEMA 36
Evolução estelar e Cosmologia

Respostas e comentários dêstedeste Tema estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Origem do Universo

Universo é a totalidade de tudo quêque existe, como matéria, energia, espaço e tempo. Sua origem é rodeada de mitos e lendas de diferentes povos e suas culturas, como indígenas, quilombolas, gregos, egípcios, entre outros. Estes mitos, em grande maioria, envolvem crenças, deuses e entidades sobrenaturais para descrever as origens da Terra e do Universo.

Em se tratando de povos originários brasileiros, os indígenas possuem várias lendas sobre a origem do Universo, de acôr-doacordo com cada povo. Para os tupi-guarani, quêque habitam um vasto território ao longo do Brasil e demais países da América do Sul, no início era escuridão e vazio, quando o espírito criador Nhanderu criou o céu, o Sol, a Lua, as estrelas, a térraterra e as águas e moldou o primeiro sêrser humano a partir da térraterra.

Quilombolas são comunidades formadas por descendentes africanos quêque foram escravizados, resistiram à opressão e fugiram, formando comunidades em locais chamados quilombos. Sendo assim, muitas crenças dos quilombolas são derivadas de tradições e religiões africanas. Em uma delas, o deus supremo Olorun cria o universo com a ajuda de outras entidades associadas a cada elemento, como rios, florestas, trovões, estrelas, ventos, conectando o Universo diretamente à natureza.

Além dos mitos e lendas, existem teorias sobre a origem do Universo. A mais aceita na atualidade é conhecida popularmente por Big béngBang. Enfatizamos aqui quêque esta teoria é a mais aceita atualmente, afinal a ciência é uma produção humana de caráter provisório, podendo mudar a cada avanço e novas descobertas. Inclusive, uma das áreas em quêque esse estudo está avançando é a da Cosmologia.

PENSE E RESPONDA

1 O quêque se pódepode observar quando se olha para o céu noturno?

Página quatrocentos e vinte e oito428

ESPAÇOS DE APRENDIZAGEM

• No sáitisite a seguir, é possível ler um estudo acerca da cosmologia de comunidades tradicionais quilombolas localizadas no estado do Piauí.

Entre lendas, mitos e crendices: aspectos cosmológicos de comunidades quilombolas do semiárido nordestino. Publicado por: Fragmentos de Cultura. Disponível em: https://livro.pw/lpbdi. Acesso em: 25 out. 2024.

Big béngBang e o modelo cosmológico padrão

Na teoria do Big béngBang, o Universo teve seu início há cerca de 13,7 bilhões de anos, não como uma grande explosão, conforme tradução literal do termo, mas como uma expansão de uma singularidade quêque, em condições de extremas tempera-túratemperatura e densidade em um pequeno ponto, liberou toda a matéria e energia existente no Universo.

Após esta origem, o Universo passou a se expandir, esfriar e formárformar matéria, organizando galáksiasgaláxias, estrelas, planêtasplanetas, entre outros corpos.

Os principais períodos da evolução do Universo são apresentados na ilustração a seguir.

Nos primeiros instantes após o Big béngBang, o espaço sofreu uma expansão juntamente com um rápido resfriamento.

Após cerca de 380 mil anos, começaram a surgir diversas partículas subatômicas em diferentes etapas. Constituídas de matéria e antimatéria em quantidades próximas, essas partículas se aniquilavam, restando um pequeno excedente de matéria. Com o maior resfriamento do Universo, houve a formação dos primeiros hátomusátomos neutros.

No período chamado "idade das trevas", entre 380 mil e 300 milhões de anos, as estrelas e galáksiasgaláxias começaram a se formárformar no Universo, mas sem ainda havêerhaver novas fontes de luz. As galáksiasgaláxias e o Universo visível como observamos atualmente se formaram 1 bilhão de anos após o Big béngBang.

Página quatrocentos e vinte e nove429

SAIBA +
Radiação cósmica de fundo

A radiação cósmica de fundo é um tipo de radiação eletromagnética quêque permeia todo o Universo, emitida há cerca de 370 mil anos após o Big béngBang. Quando o Universo começou a se expandir e esfriar, foi possível quêque essa radiação viajasse pelo cosmos até os dias de hoje.

Essa radiação correspondia a uma tempera-túratemperatura de aproximadamente 3.000 K quando foi emitida, sêndosendo uma evidência de quêque o Universo foi muito mais kemtequente e denso, afinal é atualmente observada uma tempera-túratemperatura de cerca de −270 °C.

Em 2013, o satélite Planck produziu um mapa detalhado desta radiação cósmica do Universo visível, revelando pequenas variações de tempera-túratemperatura no Universo primitivo.

1. De quêque forma o estudo da radiação cósmica de fundo pódepode auxiliar nos estudos para a compreensão do Universo? Em seu entendimento, estes estudos podem conduzir a novas descobertas? Converse com seus côlégascolegas a respeito dêêssedesse assunto e faça uma pesquisa, se necessário.

ATIVIDADES

1. A busca pelo conhecimento sobre o Universo, sua origem, seus mecanismos e dinâmica mobilizam diversas Ciências, cada uma com seus objetivos. A teoria mais aceita atualmente para a origem do Universo é conhecida como Big béngBang. Qual das opções a seguir descreve corretamente o quêque essa teoria propõe?

a) O Universo surgiu a partir de uma explosão violenta no espaço vazio.

b) O Universo teve seu início com a expansão de uma singularidade, em condições de extremas tempera-túratemperatura e densidade.

c) O Universo sempre existiu da forma como é observado hoje.

d) O Big béngBang sugere quêque o Universo se originou a partir do colapso de um buraco negro.

Resposta: b

Página quatrocentos e trinta430

2. Pode-se dizêrdizer quêque a Cosmologia, assim como as outras Ciências, é imutável, ou seja, tudo quêque sabemos atualmente é uma verdade absoluta e jamais será mudado? Em seu caderno, elabore um argumento quêque defenda seu ponto de vista.

3. Em uma ssossiedadesociedade, é essencial quêque se mantenha sempre vivos as lendas e os mitos dos povos originários, buscando sempre a divulgação dessas histoóriashistórias para as novas gerações. No seu entendimento, qual é a importânssiaimportância de ações de valorização da cultura de povos originários?

4. Após o Big béngBang, o Universo passou por algumas fases de evolução, até quêque chegássemos ao quêque se observa hoje. Qual das alternativas a seguir descreve corretamente uma das fases da evolução do Universo?

a) A idade das trevas foi um período em quêque não havia estrelas, galáksiasgaláxias e fontes de luz.

b) A idade das trevas foi uma fase em quêque as primeiras galáksiasgaláxias começaram a emitir grandes quantidades de luz visível.

c) A idade das trevas ocorreu imediatamente após o Big béngBang.

d) A idade das trevas foi um período de intensa radiação cósmica de fundo.

Resposta: a

Formação de estrelas e galáksiasgaláxias

Entre as teorias para a formação das galáksiasgaláxias, a mais aceita pela comunidade científica é a quêque sugere quêque elas surgiram a partir do acúmulo de matéria, como poeira e gases cósmicos, devido à fôrçaforça gravitacional. Esse acúmulo de material deu origem às grandes estruturas quêque hoje chamamos de galáksiasgaláxias.

No processo de evolução das galáksiasgaláxias, dois fatores importantes se destacam. O primeiro é a ação gravitacional, quêque influencíainfluencia e molda a estrutura dessas galáksiasgaláxias ao longo do tempo. O segundo é o processo de fusão galáctica, onde uma galáksiagaláxia maior atrai e incorpóraincorpora uma galáksiagaláxia menor, alterando sua estrutura.

As galáksiasgaláxias podem apresentar diferentes formatos, por exemplo, irregular (sem forma definida), elípticos e espirais (possuem “braços” em forma elíptica ou espiral quêque convérgemconvergem para um ponto central). A Via Láctea, onde está nosso Sistema Solar, é um exemplo de galáksiagaláxia espiral.

Página quatrocentos e trinta e um431

Formação e evolução das estrelas

Todas as estrelas nascem, modificam-se e morrem. Parte da composição química de todas as estrelas é dada por hidrogênio e hélio, quêque eram os principais elemêntoselementos existentes no Universo após o Big béngBang. Conforme o Universo foi se expandindo e esfriando, outros elemêntoselementos químicos foram surgindo, assim estrelas mais novas possuem outros elemêntoselementos químicos em sua composição, em relação às estrelas mais antigas.

As estrelas normalmente nascem em regiões com gases formados basicamente de hidrogênio e hélio e com nuvens de poeira, chamadas nebulosas. Estas nuvens de poeira e gases sofrem contrações quêque aumentam sua densidade e tempera-túratemperatura por bilhões de anos, até quêque os hátomusátomos de hidrogênio passam a sofrer fusão nuclear e a liberar energia, como uma estrela.

O ciclo de vida das estrelas pódepode sêrser diferente entre aquelas com massa de até oito vezes a massa do Sol e aquelas com massa acima de oito vezes a massa do Sol.

Estrelas com massa de até oito vezes a massa do Sol, na fase estrela média, passam 90% da vida realizando fusão nuclear, principalmente, de hidrogênio em hélio. Em determinado momento, ela não será capaz de manter sua massa, quando se torna uma gigante vermelha (200 vezes maior, porém mais fria). Conforme for perdendo massa para o Universo, as camadas mais externas se espalham na fase nebulosa planetária, até quêque se torna uma anã branca, quêque gradativamente irá esfriar.

Página quatrocentos e trinta e dois432

Estrelas com massa acima de oito vezes a massa do Sol têm tempo de vida menor. Na fase estrela massiva, ocorre fusão nuclear, principalmente, de hidrogênio em hélio, e, ao final desta etapa, torna-se uma supergigante vermelha. Em determinado momento, ocorre uma expansão muito rápida (explosão) e produção de muita energia, na fase supernova, quêque pódepode seguir para uma estrela de nêutrons ou um buraco negro, de acôr-doacordo com a massa inicial.

Todos os elemêntoselementos químicos naturais, com exceção do hidrogênio, do hélio e do lítio (formados logo após o Big béngBang), foram formados, exclusivamente, durante a vida e morte das estrelas, em um processo chamado nucleossíntese estelar.

Formação do Sistema Solar

No século XVIII, algumas áreas da Ciência foram influenciadas pelo modelo conhecido como a hipótese da nebulosa solar. Essa teoria foi desenvolvida pelo filósofo sueco Emanuel Swedenborg (1688-1772), pelo filósofo alemão Immanuel Kant (1724-1804) e pelo cientista e matemático francês Pierre-Simon Laplace (1749-1827). De acôr-doacordo com a hipótese, o Sistema Solar se formou a partir do colapso gravitacional de uma grande nuvem de gás e poeira há cerca de 4,6 bilhões de anos. A maior parte da massa colapsada migrou para o centro, formando uma estrela, o Sol, enquanto o restante se achatou em um disco protoplanetário devido à ação gravitacional.

Partículas de poeira e gás seguiram colidindo e sofrendo fusão, formando protoplanetas. Os mais próximos do Sol, onde as tempera-túrastemperaturas são mais elevadas, evoluíram para planêtasplanetas terrestres: Mercúrio, Vênus, Terra e Marte. Os mais distantes do Sol evoluíram para planêtasplanetas gasosos: Júpiter, Saturno, Urano e Netuno.

Técnicas e instrumentos atuáisatuais de observação do cosmo têm possibilitado investigações mais refinadas e com mais dêtálhesdetalhes, quêque podem confirmar as leis e teorias propostas, ou refutá-las, afinal esse é o caráter da Ciência: algo provisório, mutável, quêque sempre passará por testes de verificação.

Página quatrocentos e trinta e três433

As condições para a existência de vida na Terra

Estima-se quêque as condições para o desenvolvimento das primeiras formas de vida ocorreram há, aproximadamente, 4,3 bilhões de anos. A hipótese mais aceita para a explicação da origem da vida na Terra é a da evolução química, na qual as primeiras células teriam se originado a partir de agrupamento espontâneo de moléculas orgânicas, imérsasimersas nas águas do mar.

Determinar as condições para a existência de vida em um local no Universo não é uma tarefa simples. Para as características de vida na Terra, pode-se dizêrdizer quêque os fatores determinantes foram á guaágua líquida, fonte de energia constante e matéria OR GÂNICAorgânica.

Ao redor de uma estrela existe uma região chamada zona habitável, cuja intensidade de radiação possibilita a existência de á guaágua líquida e, consequentemente, de vida. A Terra é o único planêtaplaneta localizado na zona habitável do Sol.

Esta distância da Terra ao Sol garante também a manutenção adequada da tempera-túratemperatura média do planêtaplaneta, ponto importante para a existência de vida. Outro fator essencial nesse contrôlecontrole é a atmosféraatmosfera, quêque possibilita o efeito estufa natural, além de conter os gases da respiração e gerar uma pressão adequada.

ATIVIDADES

5. por quêPor que estrelas mais antigas têm composição química distinta de estrelas mais novas?

6. Qual das interações fundamentais foi essencial para o início da formação do Universo?

a) Interação nuclear forte.

b) Interação gravitacional.

c) Interação nuclear fraca.

d) Interação eletromagnética.

Resposta: b

7. Uma estrela muito massiva está se aproximando do fim de sua vida. A próxima etapa quêque ela passará será:

a) se tornar uma anã branca e esfriar lentamente.

b) uma explosão de supernova, podendo se transformar em um buraco negro ou uma estrela de nêutrons.

c) desaparecer do Universo sem deixar vestígios.

d) se expandir e se tornar uma gigante vermelha, sem maiores consequências.

Resposta: b

8. Sobre a formação do Sistema Solar, considere as seguintes afirmações:

I. A formação do Sistema Solar começou com o colapso gravitacional de uma nuvem de gás e poeira, quêque deu origem a um disco em rotação.

II. Os planêtasplanetas rochosos se formaram nas regiões mais externas do disco devido às baixas tempera-túrastemperaturas, permitindo a condensação de gêlogelo e gases.

III. A maior parte do material foi atraída para o centro do disco, onde se formou o Sol.

IV. O vento solar foi responsável por ejetar grandes quantidades de material do disco, impedindo a formação de planêtasplanetas e asteroides nas regiões mais internas.

Quais dessas afirmações estão corretas?

a) Apenas I e III estão corretas.

b) Apenas II e IV estão corretas.

c) Apenas I e IV estão corretas.

d) Todas as afirmações estão corretas.

Resposta: a

9. Um dos fatores primordiais quêque garantem a existência de vida na Terra é sua localização em relação ao Sol, na chamada zona habitável. Quais são as principais condições propiciadas à Terra, devido ao fato de ela estar nessa região?

Página quatrocentos e trinta e quatro434

ORGANIZANDO AS IDEIAS

O mapa mental a seguir apresenta os principais conceitos estudados nesta Unidade.

No caderno, elabore o seu próprio esquema, organizando os principais conceitos da Unidade e incluindo nele outros termos e ideias quêque se relacionam ao quêque foi estudado, realizando as associações quêque considerar importantes. Por fim, elabore um pequeno texto conectando os conceitos e as ideias presentes no esquema. Essa é uma boa forma de estudar e compreender melhor os conceitos.

Página quatrocentos e trinta e cinco435

ATIVIDADES COMPLEMENTARES

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

Tema 31: Uma nova Física

1. Responda às kestõesquestões.

a) por quêPor que a radiação do corpo negro teve um papel fundamental no desenvolvimento da Física Quântica?

b) Explique a expressão quantum (palavra látínalatina cujo plural é quanta) na Física Quântica.

Tema 32: Teoria da Relatividade

2. (UEPB) A Física Moderna rompeu com alguns conceitos da Física Clássica, como, por exemplo, com o caráter absoluto das grandezas físicas: espaço e tempo na Física Newtoniana. Como consequência dos postulados da Teoria da Relatividade obtém-se uma nova concepção para conceitos anteriormente estabelecidos. Neste sentido, em relação ao comprimento de um objeto em repouso num referencial inercial, quêque se móvemove com velocidade constante V, em relação ao referencial de um observador, para a Teoria da Relatividade Especial, é correto afirmar quêque, para êsteeste observador:

a) O comprimento do objeto se dilata, na direção do movimento, com o aumento da velocidade.

b) O comprimento do objeto se contrai, na direção do movimento, com o aumento da velocidade.

c) O comprimento não se altera, na direção do movimento, com o aumento da velocidade.

d) O comprimento pódepode se contrair ou se dilatar, na direção do movimento, com o aumento da velocidade.

e) É impossível prever o quêque acontece com o comprimento, na direção do movimento, quando a velocidade aumenta.

Resposta: b

3. (UEL-PR) Usando a ideia do paradoxo dos gêmeos da relatividade restrita, suponha a seguinte situação: o autor da obra O relógio, Daniel Arsham, com 41 anos de idade, faz uma viagem interplanetária com velocidade de 0,9986c para um planêtaplaneta quêque está a 30 anos-luz de distância. Ele achou o planêtaplaneta interessante e rêzouvêoresolveu ficar por 5 anos pintando novas obras, retornando para casa com velocidade de 0,9986c.

Com base nos conhecimentos sobre Princípios de relatividade especial e Mecânica e, considerando 𝛾 = 21, assinale a alternativa quêque apresenta, correta e aproximadamente, quanto tempo, em anos, Daniel passou fora da Terra do ponto de vista de uma pessoa quêque ficou na Terra e do ponto de vista dele, respectivamente.

Dado: c = 3∙ ⋅ 10⁸ m/s

a) 65,08 e 7,86

b) 30,08 e 6,78

c) 30,04 e 7,86

d) 60,04 e 7,86

e) 65,08 e 2,86

Resposta: a

4. (Udesc) Em 1900 Max Planck propôs a quantização da energia para explicar a radiação de corpo negro. O postulado de Planck propõe quêque a energia seja dada por E = nhf sêndosendo E

a energia, n um número inteiro, f a freqüênciafrequência e h uma constante quêque, posteriormente, ficou conhecida como constante de Planck.

Assinale a alternativa quêque corresponde à unidade de medida de h no sistema internacional de unidades.

a) kg∙ ⋅ m²/s

b) kg∙ ⋅ m/s

c) kg∙ ⋅ m²/s²

d) kg∙ ⋅ m∙s

e) kg∙ ⋅ m/s²

Resposta: a

Tema 33: Fundamentos de Física Quântica

5. (Urca-CE) O conceito clássico de trajetória de uma partícula não é adequado para descrever sistemas subatômicos, onde devemos considerar a Mecânica Quântica. A própria ideia de localização de uma partícula é um tanto inapropriado. Ao invés da localização de uma partícula temos geralmente regiões onde há maior ou menor probabilidade de detectá-la ao fazermos uma medida. Sobre isto há um princípio segundo o qual não podemos, em um mesmo instante, determinar a localização e a velocidade da partícula com precisão arbitrária. êsteEste princípio é o:

a) Princípio de incerteza de Heisenberg.

b) Princípio de complementaridade de Bohr.

c) Princípio de correspondência de Bohr.

d) Princípio de Pascal.

e) Princípio de arquimédisArquimedes.

Resposta: a

Página quatrocentos e trinta e seis436

6. (Eear-SP) No ano de 2023, o modelo atômico propôstoproposto pelo físico dinamarquês Niels Bohr completará 110 anos. O físico utilizou a estrutura do modelo planetário de Rutherford e incluiu algumas ideias propostas por Max Planck. Bohr postulou quêque os elétrons ocupariam apenas determinadas órbitas circulares ao redor do núcleo. Nestas órbitas, quêque foram denominados estados estacionários ou níveis de energia, os elétrons poderiam girar indefinidamente sem perder energia e, portanto, sem emitir radiação. Tais órbitas, quêque foram caracterizadas com um número quântico n, podiam assumir valores inteiros e uma energia específica para cada nível. Na figura apresenta-se um diagrama com os níveis de energia, em elétron-volts (eV), para o átomo de hidrogênio. Quando um elétron quêque ocupa o nível n = 3 retorna para o n = 1 (estado fundamental), emite um fóton cujo valor da freqüênciafrequência será de _____ Hz.

Adote o valor da constante de Planck igual a 4∙ ⋅ 10 ⁻¹⁵ eV/s.

Assinale a alternativa quêque completa a lacuna acima.

a) 4,0∙ ⋅ 10¹⁴

b) 3,0∙ ⋅ 10¹⁵

c) 3,4∙ ⋅10¹⁵

d) 3,8∙ ⋅ 10¹⁵

Resposta: b

Tema 34: Física Nuclear e de Partículas

7. (Enem/MEC) A utilização de tecnologia nuclear é um tema bastante controverso, por causa do risco de acidentes graves, como aqueles ocorridos em Chernobyl (1986), em GoiâneaGoiânia (1987) e em Fukushima (2011). Apesar de muitas desvantagens, como a geração de resíduos tóxicos, a descontaminação ambiental dispendiosa em caso de acidentes e a utilização em armas nucleares, a geração de energia nuclear apresenta vantagens em comparação a outras fontes de energia.

A geração dessa energia tem como característica:

a) Formar resíduos facilmente recicláveis.

b) Promover o aumento do desmatamento.

c) Contribuir para a produção de chuva ácida.

d) Emitir gases tóxicos quêque são lançados no ambiente.

e) Produzir calor sem o consumo de combustíveis fósseis.

Resposta: e

Tema 35: Radioatividade

8. (UFN-RS) Os raios Xísraios X são usados para produção de imagens de partes do corpo humano, para acompanhamento médico. A origem dos raios Xísraios X é devido, basicamente, à desaceleração de elétrons por um alvo metálico. Os raios gama são usados especialmente para tratamento de algumas doenças e têm sua origem no núcleo atômico, devido a um decaimento radioativo.

Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as seguintes afirmações a respeito das radiações X e gama.

( ) Os raios Xísraios X são ondas eletromagnéticas.

( ) A radiação gama é uma partícula constituinte do núcleo.

( ) No espectro de energia, na maioria dos casos, a radiação gama possui menos energia quêque os raios Xísraios X.

A alternativa quêque apresenta a sequência correta é

a) V – V – V.

b) V – F – V.

c) V – F – F.

d) F – V – V.

e) F – F – F.

Resposta: c

9. (UECE) O rádio é uma substância radioativa quêque se desintegra espontaneamente ao longo do tempo. Sua desintegração pódepode sêrser descrita matematicamente pela expressão Q(t) = $\begin{array}{c}K{\left(\frac{3}{2}\right)}^{-\mathrm{0,001}\cdot t}\end{array}$, onde K é a quantidade inicial de rádio e Q(t) é a quantidade ainda presente após t anos. Observa-se quêque, após transcorridos 1000 anos, ocorre uma redução porcentual, relativa à quantidade inicial, de aproximadamente 33,33%.

Quando decorridos 2000 anos, a redução porcentual (relativa à quantidade inicial) aproximada será de

a) 88,88%.

b) 66,66%.

c) 77,77%.

d) 55,55%.

Resposta: d

Página quatrocentos e trinta e sete437

6 UNIDADE

10. (Enem/MEC) O elemento iodo(I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosféraatmosfera do radioisótopo ¹³¹l, responsável por enfermidades nas pessoas quêque foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo¹³¹l foi monitorado por 14 dias, conforme o qüadroquadro.

Após o período de 40 dias, a massa residual dêêssedesse isótopo é mais próxima de

a) 2,4 mg.

b) 1,5 mg.

c) 0,8 mg.

d) 0,4 mg.

e) 0,2 mg.

Resposta: d

11. (Enem/MEC) Os raios cósmicos são fontes de radiação ionizante potencialmente perigosas para o organismo humano. Para quantificar a dose de radiação recebida, utiliza-se o sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente de raios cósmicos aumenta com a altitude, o quêque pódepode representar um problema para as tripulações de aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado quêque a dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que geralmente representa 80% do tempo total de voo) dêêssedesse trecho intercontinental é 2 mSv/h. As normas internacionais da aviação civil limitam em 1.000 horas por ano o tempo de trabalho para as tripulações quêque atuem em voos intercontinentais. Considere quêque a dose de radiação ionizante para uma radiografia torácica é estimada em 0,2 mSv.

RUAS, A. C. O tripulante de aeronaves e a radiação ionizante. São Paulo: Edição do Autor, 2019 (adaptado).

A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante quêque atue no trecho Rio de Janeiro-Roma é exposto ao longo de um ano?

a) 8

b) 10

c) 80

d) 100

e) 1.000

Resposta: a

Tema 36: Evolução estelar e Cosmologia

12. (Urca-CE) Acerca do estudo das estrelas marque a alternativa correta:

a) Uma estrela é um corpo gasoso em quêque em seu interior ocorrem reações de fusão nuclear formando elemêntoselementos mais leves.

b) A estrela mais brilhante do céu noturno visível ao olho nu é o Sol.

c) Pela análise da luz emitida por uma estrela, por meio da técnica da espectroscopia, é possível identificar sua composição química.

d) O brilho de uma estrela não depende de seu tamãnhotamanho.

e) A tempera-túratemperatura de uma estrela é determinada pelo seu brilho.

Resposta: c

13. (UFU-MG) Os primeiros elemêntoselementos produzidos após o Big béngBang pela expansão do Universo foram hidrogênio e hélio. As estrelas se formaram dêêssedesse material primordial e usaram esses dois elemêntoselementos como combustível para gerar energia através de reações nucleares. Durante essa etapa, as estrelas brilham e produzem os elemêntoselementos químicos de maior número atômico, principalmente carbono, oxigênio, cálcio e ferro, quêque são os principais elemêntoselementos quêque nos formam e formam também o mundo ao nosso redor. Esses elemêntoselementos são levados para a superfícíesuperfície das estrelas por convekiçãoconvecção ou difusão radiativa, a partir da qual são dispersados por vento estelar ou ejetados para o meio interestelar quando uma estrela massiva explode. Esse material é, então, usado na formação de novas estrelas e de seus planêtasplanetas.

Disponível em https://livro.pw/zffvy. Acesso em: 14 fev. 2020. (Adaptado)

Considerando-se as teorias de evolução das estrelas e do universo e o texto acima, é correto afirmar quêque

a) a teoria do Big béngBang afirma quêque a expansão do universo tem origem em um ponto no centro de nossa galáksiagaláxia.

b) o movimento de convekiçãoconvecção é caracterizado pela troca de energia por meio da irradiação.

c) as reações quêque produzem energia nas estrelas são uma forma de fissão nuclear.

d) o material remanescente de estrelas massivas quêque explodem pódepode originar buracos negros.

Resposta: d

Página quatrocentos e trinta e oito438

INTEGRANDO COM...
História e Sociologia
Ciência e ideologia: Guerras Mundiais e Guerra Fria

Respostas e comentários estão disponíveis nas Orientações para o professor.

No início do século XX, a Primeira Guerra Mundial (1914-1918) foi marcada pelo uso em larga escala de algumas tecnologias bélicas, como gases tóxicos, metralhadoras automáticas, canhões de longo alcance, tanques blindados, aviões, submarinos, entre outros. Quanto à comunicação, pode-se destacar o uso de aparelhos de rádio ainda rudimentares, telefone com limitações e dificuldade de comunicação a distância, criptografia simplificada de mensagens e o telégrafo.

Os anos entre 1918 e 1939 ficaram conhecidos como o período entreguerras, com instabilidades políticas e econômicas, ascensão de regimes totalitários, como nazismo e fascismo, rearmamento militar e tensões globais. A Ciência seguia seu desenvolvimento, sêndosendo cada vez mais influenciada por kestõesquestões políticas, históricas e sociais.

A Segunda Guerra Mundial (1939-1945) chega com inovações nas tecnologias bélicas quêque transformaram totalmente a forma como os conflitos seriam travados. Destaca-se o uso de porta-aviões, mísseis, foguetes, bombardeios estratégicos de longo alcance e de alta precisão, radar para defesas aéreas e armas nucleares. Quanto à comunicação, foram utilizados aparelhos de rádio, telefone e telégrafo, quêque haviam evoluído, possibilitando comunicação de qualidade a grandes distâncias, e quêque foram acompanhados pelo aprimoramento da criptografia.

No fim da Segunda Guerra, surgiram dois grandes blocos ideológicos, sêndosendo Estados Unidos representante dos países capitalistas e União das Repúblicas Socialistas Soviéticas (ú érri éssi éssiURSS) representante dos países socialistas. O mundo passou por um período de tensão geopolítica e rivalidades ideológicas entre esses grupos, denominado Guerra Fria. Não ocorreu nenhum combate direto entre as principais potências, mas disputas indiretas, como as corridas armamentista e espacial.

Esse período teve grande impacto na dinâmica internacional, causando um significativo desenvolvimento no mundo contemporâneo. Adota-se o fim da Guerra Fria em 1991, com a dissolução da ú érri éssi éssiURSS.

Página quatrocentos e trinta e nove439

As repercussões causadas por guerras refletiram em todo o mundo, e a Ciência esteve dirétadireta e indiretamente relacionada.

Nesta atividade, propomos a elaboração de um documentário quêque explore esses assuntos.

Etapa 1 – Organização

Organize-se com os seus côlégascolegas em grupos de até cinco integrantes. Cada integrante do grupo deverá ficar responsável por uma tarefa: pesquisa, redação, edição, apresentação, por exemplo. Busquem priorizar as melhores habilidades de cada um dos integrantes do grupo nessa divisão de tarefas. Verifiquem o formato quêque será gravado, locais, dias e horários.

Etapa 2 – Produção de vídeos

Conversem com pessoas da escola sobre o projeto. Convidem os professores de Física, de História e de Sociologia, além de outros quêque pudérempuderem participar.

Sugestões de temas a serem abordados nos vídeos

A sugestão proposta é para a elaboração de quatro vídeos, mas a execução pódepode sêrser feita como julgarem conveniente. Usem a criatividade.

Episódio 1: Primeira Guerra Mundial

Episódio 2: Segunda Guerra Mundial

Episódio 3: Guerra Fria

Episódio 4: Mundo pós-guerras e os conflitos atuáisatuais

Para cada vídeo, é necessário elaborar uma lista de informações quêque devem sêrser pesquisadas, como: motivos quêque desencadearam os conflitos, cenário da Física na época (quem eram os cientistas, pesquisas em curso, o quêque se conhecia, por exemplo), como se deu o fim do conflito, reflexos posteriores, conflitos atuáisatuais, entre outros.

A cada estudo e levantamento de informações, discussões são importantes, para quêque se tenha uma opinião sobre os fatos.

Etapa 3 – Exibição dos vídeos

Combine com o professor e a direção da escola a melhor data para realizar a exibição dos vídeos produzidos. Verifiquem a possibilidade de exibir os vídeos para toda a comunidade escolar em uma sessão no auditório ou no pátio da escola.

Os vídeos produzidos também podem sêrser divulgados nas rêdesredes sociais e nos canais digitais de comunicação da escola.

Página quatrocentos e quarenta440

UNIDADE 1 Movimento

Tema 1: mêdídasMedidas e movimentos

4. a) 0,000002 m e 2.000 nm

b) Cerca de 35 bactérias.

Tema 2: Introdução ao estudo do movimento

5. a) x_A = 5 m; x_B = 9 m; x_C = −2m; x_D = −5 m.

b) 11 m

c) −10 m

7. 80 km; 110 km

9. a) 0,5 m/s

b) 1.200 m

10. a) 42 km/h

Tema 3: Movimento uniforme

1. a) 10 m

b) −8 m

c) 10 s

2. 250 s

3. e

4. a) 1.800 m

c) 0

5. a) 1 m/s; 2 m

c) s_R = 5 − t

d) 3,5 m; 1,5 s

6. c) s = −15 + 5t

d) 3 s

8. 60 m; 65 m

Tema 4: Movimento uniformemente variado

1. −2 m/s²

5. e

6. a) v = 20 + 1,5t (SI)

b) 24,5 m/s

7. a) −4,0 m/s²

b) 4 s

8. a) 4,0 m/s²; 10 m/s

9. 3 s

12. 16 s

13. −0,25 m/s²

14. d

15. 20 m

16. a) Caminhão: 70 s, 1.225 m; Carro: 25 s, 312,5 m.

b) 212,5 m

c) 91,25 s

18. b) ≃1,4 s

19. 20 m

20. 40 m/s

21. 2 s

22. c

23. a) 1 s

b) 5,24 s

c) 25 m

24. 30 m/s

25. 75 m

Tema 5: Análise vetorial do movimento

1. b) (pi)"π m/s

3. c

4. a) $\begin{array}{c}\left|{\vec{a}}_t\right|\end{array}$= 0 e $\begin{array}{c}\left|\overrightarrow{\mathrm{a}}\right|\end{array}$ = 10 m/s²

b) 10 m/s²

6. 10 m/s²

7. a) 6 m/s

b) $\begin{array}{c}\left|{\vec{a}}_t\right|\end{array}$= 3 m/s² e $\begin{array}{c}\left|{\overrightarrow{\mathrm{a}}}_{\mathrm{c}}\right|\end{array}$= 4 m/s²

c) 5 m/s²

8. 400 km/h

9. 200 m (mesmo sentido); ≃67 m (sentidos contrários)

10. d

11. a) 5 km/h

b) 35 km/h

12. 1,7 m/s

13. a) 260 km/h

b) 200 km

14. a) 0,4 s

b) 0,80 m

c) 5 m/s

16. a) $\begin{array}{c}{V}_{i_i}\end{array}$ ≃ 21 m/s; $\begin{array}{c}{V}_{i_i}\end{array}$ ≃ 21 m/s

b) x = 21t; y = 21t − 5t²

c) 2,1 s

d) 22,1 m

e) 4,2 s

f) 88,2 m

g) 30 m/s

17. 40,6 m; 2,9 s

Tema 6: Movimento circular

1. a) $\frac{\pi }{2}$ rad

b) ≃ 10.000 km

2. 10⁴ voltas

3. a) (delta)"Δφ₁= (pi)"π rad; (delta)"Δφ₂ = (pi)"π rad

b) (delta)"Δs₁ ≃ 31,4 m; (delta)"Δs₂ ≃ 47,1 m

4. 0,5 rad/s

5. 14 cm/s; 28 cm/s

6. a) $\frac{\pi }{12}$ rad

b) (pi)"π m/s

7. 0,30 rad

8. $\begin{array}{c}\frac{{\omega }_i}{{\omega }_e}\end{array}$ = 3

9. 0,01 rad/s; 0,1 m/s

11. a) 3 min = 180 s

b) $\frac{1}{180}$Hz

13. a) 60 Hz

b) $\frac{1}{60}$ s

c) 120(pi)"π rad/s

d) 56,52 m/s

14. a) 24 horas

b) ≃1,10 ⋅ 10⁴ km/h

c) $\frac{\pi }{12}$ rad/h

15. a) 2 s

b) 4 Hz

c) 30 cm/s

17. 10 rpm

1. b

2. d

3. a

4. c

5. 40 m

6. b

7. O veículo A consome 3,75 litros. O veículo B consome 1,25 litro.

8. b

9. a) 4 s

b) 4 m

10. 100 m

11. c

12. a) s = 20t − 5t²; v = 20 − 10t

b) 2 s

c) 20 m

d) 15 m

e) 4 s; 20 m/s

14. O pacote caiu 250 m antes do local.

15. d

16. 0,8 s

17. 52,3 s

18. 0,6 pedalada por segundo.

19. d

UNIDADE 2 Força e equilíbrio

Tema 7: O método da Ciência

2. e

Tema 8: Forças e as leis dos movimentos da Dinâmica

2. c

3. a) ≃ 62,4 N

b) ≃ 68,1 N

4. 50 N

8. 1,2 ⋅ 10³ N

12. a) 5,4 kg

b) 54 N

13. 1.000 N

14. a) M

b) ≃ 0,16P

15. 3,0 N

Página quatrocentos e quarenta e um441

16. a) 4 m/s²

b) T₁ = 100 N e T₂ = 60 N

17. 18 cm

18. 112 N

19. c

20. 200 N

21. a) 2,5 m/s²

b) 30 N

24. b

29. a) 1,0 m/s

b) 2,0 m/s²

c) 8,0 N

30. ≃1,8 rad/s

31. 20 m/s

Tema 9: As leis da Gravitação

7. a) 24 h

b) 6,7R

9. Aproximadamente 29,7 anos terrestres.

12. a) 8,4 ⋅ 10⁻⁸ N

b) 800 N

15. 1,61 m/s²

16. 4.685 km

17. Velocidade orbital = $\begin{array}{c}\sqrt[]{\frac{GM}{R+H}}\end{array}$^;

Período = $\begin{array}{c}2\pi \sqrt[]{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{H}{)}^3}{\mathrm{G}\mathrm{M}}}\end{array}$

18. a) 6 ⋅ 10³ m/s

b) t ≃ 10⁴ s

Tema 10: Energia e trabalho

1. Figura II.

2. 2.400 J

3. b) ≃3,4 J

4. a) 0

b) −40 J

c) 0

d) 20 J

e) −20 J

5. −80.000 J

6. −750 J

7. 7,5 J

8. Subindo: −200 J; descendo: 200 J.

9. −4.000 J

10. a) 8 N

b) 0,08 J

11. a) 20 cm

b) 0,4 J

c) 0,1 J

12. a) 200 N/m

b) 2,25 J

13. a) 16 J

b) 48 J

c) 64 J

d) 8 m/s

14. a) 9 vezes maior.

b) 480.000 J

16. a) 5,0 m/s

b) 11 N

17. a) 20 m/s

b) 240.000 J

18. a) 0

b) 400 J

c) 1.000 J

19. 600 J

20. 0

21. 1.200 J e −6.000 J

22. 1.000 J

23. a) 50 N/m

b) 0,25 J

c) 0,2 m

24. 0,4 J

25. 60 J

26. a) 5.000 N/m

b) 40.000 J

27. a) 2.400 J

b) B: E_p = 1.600 J e E_c = 400 J;

C: E_p = 0 e E_c = 2.000 J;

D: E_p = 1.680 J e E_c = 320 J.

c) 10 m/s

d) 4 m/s

28. 1 J

29. I: 900; 1.700

II: 0; 1.700

III: 400; 1.300; 1.700

IV: 200; 1.500; 1.700

30. a) 16.000 J e 16.000 J

b) 800 W e 640 W

31. a) 2 m/s

b) 20 kW

32. 25.200 W

33. a) −6.000 J

b) 15%

34. a) 1 HP

b) 50%

Tema 11: Impulso e conservação da quantidade de movimento

3. A quantidade de movimento duplicará e a energia cinética quadruplicará.

4. 219 kg ⋅ m/s

5. 2