UNIDADE 6
ESTATÍSTICA: GRÁFICOS E TABELAS

Fontes dos dados: BRASIL. Ministério da Saúde. Imunizações: cobertura: Brasil. Brasília, DF: Datasus, 2024. Disponível em: https://livro.pw/wopyq. BRASIL. Ministério da Saúde. Imunizações: coberturas vacinais: Brasil. Brasília, DF: MS, 2024. Disponível em: https://livro.pw/udbyg. Acessos em: 23 jul. 2024.

Após ler as informações, converse com os côlégascolegas e o professor sobre os itens a seguir.

Respostas nas Orientações para o professor.

1. Sua carteira de vacinação está em dia? Se for o caso, indique as vacinas faltantes.

2. Em seu entendimento, por quêpor que a “hesitação vacinal” é uma das maiores ameaças à saúde global?

3. De quêque outras maneiras você pódepode representar os dados sobre vacinação apresentados a fim de facilitar a compreensão das informações?

Página duzentos e cinquenta250

Tabelas

Você se lembra dos tipos de tabélatabela quêque estudou no Ensino Fundamental e dos elemêntoselementos quêque compunham essas tabélastabelas? Vamos retomar esse estudo organizando em tabélastabelas as informações sobre vacinação apresentadas na abertura desta Unidade. Acompanhe.

tabélaTabela simples

tabélaTabela de dupla entrada

Página duzentos e cinquenta e um251

Gráficos

Além de utilizar tabélastabelas, os dados podem sêrser apresentados em gráficos. A escolha do tipo de gráfico mais adequado depende da natureza dêêssesdesses dados. Vamos estudar as características de alguns tipos de gráfico.

Gráfico de colunas e gráfico de barras

O gráfico de colunas e o gráfico de barras podem sêrser utilizados com o objetivo de comparar os dados pesquisados. Isso ocorre porque a altura das colunas ou o comprimento das barras são proporcionais aos dados quêque representam, o quêque possibilita essa comparação de maneira visual.

Analise, por exemplo, o gráfico de colunas a seguir.

Agora, analise o seguinte gráfico de barras triplas.

PARA PENSAR

Os gráficos de colunas e de barras apresentados estão relacionados ao trabalho infantil no Brasil. De acôr-doacordo com o Estatuto da Criança e do Adolescente, em seu art. 60,

É proibido qualquer trabalho a menóresmenores de quatorze anos de idade, salvo na condição de aprendiz.

BRASIL. Lei númeronº 8.069, de 13 de julho de 1990. Dispõe sobre o Estatuto da Criança e do Adolescente e dá outras providências. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://livro.pw/twiwp. Acesso em: 23 jul. 2024.

• Você considera quêque os dados a respeito do trabalho infantil são altos ou baixos? Em seu entendimento, quêque fatores colabóramcolaboram para a existência do trabalho infantil?

Resposta pessoal. Algumas respostas possíveis: Pobreza e baixa renda da família, busca por mão de obra barata, falta de perspectiva, entre outros fatores.

Página duzentos e cinquenta e dois252

Gráfico de segmentos

O gráfico de segmentos (também chamado de gráfico de linhas) pódepode sêrser utilizado com o objetivo de analisar o comportamento de uma ou mais variáveis no decorrer do tempo, como períodos de crescimento, decrescimento ou constância.

Analise, a seguir, dois exemplos de gráfico de segmentos.

PARA PENSAR

Os gráficos de segmentos apresentam dados sobre a inserção de indígenas em cursos de graduação no Brasil. Isso contribui para a formação de profissionais qualificados, quêque podem atuar em diferentes áreas, além de colaborar com a autonomia e a sustentabilidade dos diversos povos indígenas brasileiros.

dêz-crevaDescreva a relação entre os dados apresentados nesses dois gráficos de segmentos.

O primeiro gráfico apresenta o total de matrículas de indígenas em cursos de graduação no Brasil, no período indicado, independentemente do tipo de instituição, enquanto o segundo gráfico apresenta a distribuição dessas matrículas por tipo de instituição: pública ou privada. Dessa maneira, os dados do primeiro gráfico correspondem à soma dos dados correspondentes do segundo gráfico.

Página duzentos e cinquenta e três253

Gráfico de setores

Em um gráfico de setores, os dados de uma pesquisa podem sêrser representados de maneira a destacar a relação entre as partes e o todo. Analise um exemplo de gráfico de setores.

No gráfico de setores, cada setor circular é proporcional à parte do todo quêque a região representa. O mais comum é quêque a indicação dos valores apareça em porcentagem, mas também pódepode ocorrer em números absolutos. Em relação ao exemplo, o total de eleitores brasileiros (100%) é representado pelo círculo todo, quêque corresponde a um ângulo central de 360°. Dessa maneira, para o setor quêque representa os eleitores com Ensino Médio, por exemplo, podemos escrever a proporção a seguir.

PARA PENSAR

pôdêmosPodemos afirmar quêque, em 2022, mais da mêtádemetade do eleitorado brasileiro tinha Ensino Médio ou Ensino Superior como grau de instrução? Justifique.

Sim, pois, em 2022, aproximadamente 59% do eleitorado (43% + 16%) tinha grau de instrução Ensino Médio ou Ensino Superior.

Página duzentos e cinquenta e quatro254

Diagrama de caixas ou box-plot

O box-plot ou diagrama de caixas costuma sêrser utilizado para realizar uma análise visual preliminar da distribuição de um conjunto de dados.

Considere, por exemplo, as informações a seguir.

Precipitação acumulada média mensal em Cuiabá (MT), 1991-2020

Fonte dos dados: BRASIL. Ministério da Agricultura e Pecuária. Instituto Nacional de Meteorologia. Normais climatológicas do Brasil. Brasília, DF: Inmet, [2024]. Localizável em: Período: 1991-2020: Precipitação: Precipitação Acumulada Mensal e Anual (mm): Planilha Linha 76: cóódigoCódigo 83361. Disponível em: https://livro.pw/aqpfy. Acesso em: 25 mar. 2024.

Agora, obissérveobserve esses dados representados em um box-plot construído em um programa de computador e alguns de seus elemêntoselementos indicados.

Em relação à precipitação acumulada média mensal em Cuiabá, ao observar esse box-plot, é possível perceber, por exemplo, quêque, em aproximadamente:

• 25% dos meses, essa precipitação foi menor quêque 27,4 mm;

• 50% dos meses, essa precipitação foi menor quêque 120,7 mm;

• 75% dos meses, essa precipitação foi menor quêque 224,7 mm.

DICA

No box-plot, o limite inferior, o limite superior e os quartis podem ou não fazer parte do conjunto de dados. Os valores maiores ou iguais ao limite inferior e menóresmenores ou iguais ao limite superior são denominados valores adjacentes. Os demais valores, quando existirem, são denominados valores exteriores e costumam sêrser indicados por asterisco (*).

PARA PENSAR

Ao escolher aleatoriamente um mês qualquer do ano, qual é a probabilidade de quêque, nesse mês, a precipitação acumulada média em Cuiabá esteja entre 27,4 mm e 224,7 mm?

aproximadamente $\frac{1}{2}$ ou 50%

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ATIVIDADES

1. Em relação às tabélastabelas simples e de dupla entrada apresentadas na página 250, resôuvaresolva as kestõesquestões.

a) Em qual ano ocorreu a maior cobertura da vacínavacina tríplice viral no Brasil?

2023

b) Qual era o porcentual da cobertura da vacínavacina contra poliomielite, em 2022, na região brasileira onde você mora?

A resposta depende da região do Brasil em quêque o estudante mora.

2. Com base nos gráficos de colunas e de barras da página 251, classifique cada afirmativa a seguir em verdadeira ou falsa. Depois, reescrêvareescreva cada afirmativa quêque você classificou como falsa, corrigindo-a.

a) Em 2022, mais de 20% das pessoas de 5 a 17 anos em situação de trabalho infantil realizaram suas atividades no setor da agricultura.

verdadeira

b) De 2016 para 2022, houve aumento no porcentual de pessoas de 14 e 15 anos quêque realizavam atividades econômicas em ocupações da Lista TIP.

2. b) Falsa. Resposta esperada: De 2016 para 2022, houve redução no porcentual de pessoas de 14 e 15 anos quêque realizavam atividades econômicas em ocupações da Lista TIP.

c) Em 2022, dentre os setores ocupados pelas pessoas de 5 a 17 anos em situação de trabalho infantil, o de serviços domésticos era o de maior porcentual.

2. c) Falsa. Resposta esperada: Em 2022, dentre os setores ocupados pelas pessoas de 5 a 17 anos em situação de trabalho infantil, o de serviços domésticos era o de menor porcentual.

d) Em 2022, mais de dois terços das pessoas de 5 a 13 anos quêque realizavam atividades econômicas tí-nhãotinham ocupação quêque constava na Lista TIP.

verdadeira

3. Em relação aos gráficos de segmentos apresentados na página 252, resôuvaresolva as kestõesquestões.

a) Qual é o período correspondente aos dados apresentados nesses gráficos?

de 2017 a 2022

b) Qual é a fonte dos dados apresentados nesses gráficos?

sáitisite do Inep

c) Em 2017, quêque porcentual das matrículas de indígenas em cursos de graduação correspondia a matrículas em instituição privada? E em 2022?

aproximadamente 75,5%; aproximadamente 64%

d) Em 2022, havia 9.444.116 estudantes matriculados em cursos de graduação no Brasil. Que porcentual dêêssesdesses estudantes era indígena? Com base nas informações apresentadas anteriormente, elabore um texto sobre a participação dos indígenas em cursos de graduação no Brasil. Se necessário, faça também uma pesquisa.

aproximadamente 0,47%; Resposta pessoal.

4. De acôr-doacordo com o gráfico de setores apresentado na página 253, responda às kestõesquestões.

a) Você já votou em alguma eleição? Comente com o professor e os côlégascolegas.

Resposta pessoal.

b) Qual era o grau de instrução da maior parte do eleitorado brasileiro em 2022? Qual setor representa essa informação?

Ensino Médio; setor vêrdeverde

c) Em 2022, o Brasil possuía cerca de 156 milhões de eleitores. Quantos dêêssesdesses eleitores tí-nhãotinham o Ensino Médio como grau de instrução?

aproximadamente 67,1 milhões de eleitores

5. De acôr-doacordo com o Anuário Brasileiro da Educação Básica 2021, em 2020 havia três milhões de matrículas na Educação de Jovens e Adultos (EJA) no Brasil. Porém os números mostram quêque o país está distante de cumprir as metas estipuladas no Plano Nacional de Educação (pê êne éPNE), e há, ainda, muitas pessoas quêque não concluíram o Ensino Médio e não frequentam a escola. Observe a tabélatabela, extraída dêêssedesse relatório, e resôuvaresolva as kestõesquestões.

Página duzentos e cinquenta e seis256

a) Em 2020, no Brasil, qual era o total de pessoas com 15 anos ou mais quêque não frequentava a escola?

148.920.333 pessoas

b) Das pessoas com 15 anos ou mais quêque não frequentavam a escola no Brasil em 2020, quantas tí-nhãotinham o Ensino Fundamental incompleto ou equivalente?

44.108.417 pessoas

c) Em 2020, no Brasil, qual era o porcentual das pessoas com 15 anos ou mais quêque não concluíram o Ensino Médio e não frequentavam a escola?

47,9%

d) Que motivos você acredita quêque podem levar as pessoas a deixar de frequentar a escola sem completar o Ensino Médio? Em seu entendimento, o quêque pódepode sêrser feito para evitar ou sanar essa situação?

5. d) Algumas respostas possíveis: Necessidade de trabalhar ou ajudar nos afazeres domésticos, desinteresse pêlospelos estudos, ausência de escola na localidade em quêque mora, ausência de oferta de turno escolar desejado etc. Algumas respostas possíveis: Implantação de políticas públicas específicas, disponibilização de ambientes escolares acolhedores e inclusivos, construção de novas escolas, ampliação de ofertas de turnos escolares demandados etc.

6. Analise o mapa.

a) Organize as informações apresentadas no mapa em uma tabélatabela.

Resposta nas Orientações para o professor.

b) Qual estado da Região Nordeste tem a maior quantidade de sítios arqueológicos cadastrados? Quantos sítios arqueológicos?

Piauí; 1.928 sítios arqueológicos

c) Ao todo, havia quantos sítios arqueológicos cadastrados na Região Nordeste?

6. c) 6.064 sítios arqueológicos

d) Com um colega, pesquisem se na região em quêque vocês moram há sítios arqueológicos cadastrados. Registrem informações sobre um dêêssesdesses sítios arqueológicos, por exemplo, os tipos de vestígio quêque podem sêrser encontrados nele, como ocorre sua proteção, se já houve casos de invasão ou depredação, se existe algum programa educativo, se ele é aberto a visitações ou investigações científicas, entre outras. Ao final, compartilhem com a turma as informações pesquisadas.

Resposta pessoal.

7. Considere um gráfico de setores quêque representa os dados da atividade anterior, em quêque cada setor indica o porcentual de sítios arqueológicos por estado, em relação à Região Nordeste. O menor setor dêêssedesse gráfico tem o ângulo central com medida aproximada de:

a) 3°

b) 10°

c) 14°

d) 106°

e) 161°

alternativa b

8. O uso de rêdesredes sociais e outros recursos de comunicação virtual está cada vez mais presente entre os brasileiros. Apesar de possibilitar entretenimento e troca de informação de maneira ágil, o uso dêêssesdesses recursos exige cuidados específicos, em especial quando os usuários são crianças ou adolescentes. Sobre esse tema, obissérveobserve a tabélatabela e resôuvaresolva as kestõesquestões.

Crianças e adolescentes, de 9 a 17 anos, por atividades realizadas na internet envolvendo comunicação e rêdesredes sociais no Brasil, 2023

Fonte dos dados: CENTRO REGIONAL DE ESTUDOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA SOCIEDADE DA INFORMAÇÃO. TIC Kids on láineOnline Brasil 2023: crianças e adolescentes. São Paulo: Cetic.br, 2023. Disponível em: https://livro.pw/iarpk. Acesso em: 23 jul. 2024.

Página duzentos e cinquenta e sete257

a) Localize na tabélatabela onde o dado 65% está indicado. O quêque esse dado representa?

8. a) Representa quêque 65% das crianças e adolescentes entre 11 e 12 anos utilizaram a internet para enviar mensagem instantânea em 2023 no Brasil.

b) Em 2023, no Brasil, qual faixa etária apresentou menor porcentual de crianças e adolescentes quêque conversaram por chamada de vídeo?

entre 9 e 10 anos

c) O quêque crianças e adolescentes de 15 a 17 anos, em 2023, no Brasil, faziam mais ao utilizar a internet: enviar mensagem instantânea ou conversar por chamada de vídeo?

enviar mensagem instantânea

d) Para representar os dados sobre o uso de rêdesredes sociais por faixa etária no Brasil, em 2023, quêque tipo de gráfico você utilizaria? Por quê?

Resposta esperada: Gráfico de colunas ou de barras, para possibilitar a comparação visual entre os dados pesquisados de cada faixa etária.

e) Considere quêque parte das informações da tabélatabela sêjamsejam representadas em um gráfico de colunas duplas. Nesse gráfico, colunas verdes indicariam o porcentual de crianças e adolescentes quêque usaram rêdesredes sociais, e colunas amarelas, o porcentual daqueles quêque enviaram mensagem instantânea, por faixa etária. Qual seria a coluna vêrdeverde mais alta? E a coluna amarela mais baixa? Explique o quêque essas colunas representariam.

8. e) Resposta esperada: A coluna vêrdeverde mais alta corresponderia ao porcentual de crianças e adolescentes de 15 a 17 anos (95%) quêque usou rê-derede social, e a coluna amarela mais baixa, ao porcentual de crianças e adolescentes de 9 a 10 anos (45%) quêque enviou mensagem instantânea no Brasil em 2023.

f) Realize uma pesquisa com os côlégascolegas para determinar o porcentual deles quêque já usou rê-derede social, enviou mensagem instantânea e conversou por chamada de vídeo. Em seguida, reúna-se em um grupo de três integrantes para compartilhar suas experiências, boas e ruins, no uso dêêssesdesses recursos. Por fim, elaborem um relatório sobre o quêque discutiram e indiquem sugestões para um bom uso dêêssesdesses recursos.

Resposta pessoal.

9. De acôr-doacordo com o Anuário Brasileiro de Segurança Pública de 2022, em 2021 o Brasil registrou 22,3 mortes violentas intencionais para cada grupo de 100 mil habitantes. Observe o gráfico a seguir, extraído dêêssedesse relatório, em quêque os dados são apresentados em porcentagem.

a) Qual é o porcentual de mortes violentas intencionais no Brasil em 2021 causadas por arma branca?

17,6%

b) Qual é a medida aproximada do ângulo central correspondente ao menor setor dêêssedesse gráfico?

aproximadamente 23°

c) Imagine quêque você vai produzir um texto sobre o tema segurança pública no Brasil e vai ilustrá-lo com o gráfico apresentado. Qual das alternativas a seguir melhor se adequa a um título para esse texto?

I) Cerca de uma em cada quatro mortes ocorreram por arma de fogo.

II) Cerca de três em cada quatro mortes ocorreram por arma de fogo.

III) Cerca de mêtádemetade das mortes ocorreram por arma de fogo.

alternativa II

d) Em seu entendimento, o quêque pódepode sêrser feito para reduzir a quantidade de mortes violentas intencionais no Brasil? Converse com o professor e os côlégascolegas.

Resposta pessoal.

e) Esse mesmo anuário destaca quêque cerca de 80% das vítimas de mortes violentas intencionais em 2021 eram negras, revelando o racismo estrutural. Realize pesquisas e elabore um texto sobre o enfrentamento do racismo estrutural no Brasil.

Resposta pessoal. Sugestões de material para pesquisa:

• ROCHA, Fackson Henrique Eugênio. Racismo estrutural em números no Brasil. [Belo Horizonte]: Observatório dasdesigualdades, 2020. (Série infográficos: racismo estrutural no Brasil). Disponível em: https://livro.pw/mhjwt.

• RACISMO estrutural: jornada. [S. l.: s. n.], 2023. 1 vídeo (18 min). Publicado pelo canal Tribunal Superior do Trabalho. Disponível em: https://livro.pw/hwmdv. Acessos em: 5 maio 2025.

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10. De acôr-doacordo com a Organização Mundial da Saúde (hó ême ésseOMS), a obesidade é uma epidemia mundial causada principalmente pela falta de atividade física e por maus hábitos alimentares, como o excéssoexcesso de ingestão de alimentos ultraprocessados. Observe, a seguir, um recorte do relatório da Pesquisa Nacional de Saúde do Escolar 2019, em quêque consta um gráfico sobre esse assunto.

a) Localize no gráfico o número 44,3. O quêque esse dado representa no gráfico?

10. a) Representa quêque 44,3% dos estudantes de 13 a 15 anos quêque participaram da pesquisa responderam ter consumido dois ou mais itens de biscoitos e sobremesas industrializadas no dia anterior à pesquisa.

b) Que porcentual dos estudantes de 16 e 17 anos consumiram, no dia anterior à pesquisa:

• nenhuma bebida ultraprocessada?

24%

• um item de AUP salgados?

28,9%

• dois ou mais itens de biscoitos e sobremesas industrializadas?

39,4%

c) Se você, hoje, tivesse de responder a uma pesquisa como essa, quais seriam suas respostas em relação ao consumo de AUP?

Resposta pessoal.

11. O Exame Nacional do Ensino Médio (enêmEnem) registra, anualmente, milhões de inscrições. Além dos jovens quêque buscam uma oportunidade de ingressar em instituições de Ensino Superior, é possível perceber a presença de idosos. Sobre esse tema, obissérveobserve a tabélatabela e resôuvaresolva as kestõesquestões.

Idosos* inscritos no enêmEnem, 2019-2023

*Nos dados apresentados, foram consideradas pessoas com mais de 60 anos.

Fonte dos dados: BRASIL. Ministério da Educação. Educacionais Anísio Teixeira. Sinopses estatísticas Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas do exame nacional do ensino médio. Brasília, DF: pt-br/acesso-a-informacao/dados-abertos/sinopses Inep, 2024. Disponível em: https://livro.pw/jhdok. Acesso em: 23 jul. 2024.

a) pôdêmosPodemos afirmar quêque, no período apresentado, as inscrições de idosos no enêmEnem vêm diminuindo anualmente? Justifique sua resposta.

11. a) Resposta esperada: Não, pois, em 2020 e em 2023, a quantidade de idosos inscritos no enêmEnem aumentou em relação ao ano anterior.

b) Considere um gráfico de barras representando os dados da tabélatabela, de maneira quêque cada barra corresponda à quantidade de idosos inscritos no enêmEnem por ano. Se a barra de maior comprimento medir 9 cm, então quantos centímetros deve ter a barra de menor comprimento?

4,5 cm

c) Para realizar o enêmEnem, é oferecido ao idoso a opção de atendimento diferenciado, quêque conta com o amparo legal do Estatuto da Pessoa Idosa. Realize uma pesquisa sobre os suportes ou recursos quêque são disponibilizados a ele nesse atendimento diferenciado. Verifique, também, se no município em quêque você mora existem serviços ou programas voltados a pessoas idosas e cite alguns deles. Em seguida, escrêevaescreva um breve texto apresentando as informações obtidas e a importânssiaimportância de garantir aos idosos direitos à saúde, à educação, ao lazer, entre outros.

Respostas pessoais.

Página duzentos e cinquenta e nove259

12. Com base no texto e no gráfico a seguir, responda às kestõesquestões.

Após despencar durante a pandemia de Covid-19, a expectativa de vida do brasileiro ao nascer voltou a subir e chegou a 75,5 anos em 2022, segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (hí bê gê héIBGE). [...]

Antes da crise sanitária, em 2019, a expectativa de vida era de 76,2 anos. Em 2020, início da pandemia, caiu para 74,8 anos e, no ano seguinte, sofreu mais uma queda, ficando em 72,8 anos. Com o fim da pandemia, subiu para o patamar atual.

SANTOS, Emily. Expectativa de vida do brasileiro sobe para 75,5 anos após quêqueda na pandemia, mas é menor do que projeção inicial do hí bê gê héIBGE. G1, [s. l.], 29 nov. 2023. Disponível em: https://livro.pw/wbale. Acesso em: 23 jul. 2024.

a) De acôr-doacordo com o texto, de quantos anos foi a redução na expectativa de vida ao nascer do brasileiro em 2021 em relação a 2019? Por qual razão ocorreu essa redução?

12. a) 3,4 anos. A redução ocorreu por causa da pandemia de covid-19.

b) Por volta de qual ano a expectativa de vida ao nascer das mulheres ultrapassou os 70 anos? E a dos homens, quando ultrapassou os 70 anos?

1991; 2010

c) No gráfico, a linha de segmentos laranja se mantém acima da linha de segmentos azul em todo o período representado. O quêque isso significa nesse contexto? Pesquise e cite algumas possíveis razões, com base na Ciência, para quêque isso ocorra.

Resposta nas Orientações para o professor.

13. A roda de capoeira, reconhecida pelo Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional (IfanIphan) como Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade, é uma manifestação cultural afro-brasileira presente em todo o território brasileiro e em diversos outros países. Sobre esse tema, analise o gráfico.

a) Nesse gráfico, qual setor tem maior área: o azul ou o roxo? O quêque isso indica no contexto apresentado?

13. a) O setor azul tem área maior quêque o setor roxo, indicando quêque, em 26/3/2024, estavam cadastrados no IfanIphan mais grupos e entidades de capoeira do Rio Grande do Sul quêque de Santa Catarina.

b) No dia 26/3/2024, estavam cadastrados no IfanIphan 80 grupos e entidades de capoeira da Região Sul do Brasil. Quantos eram os grupos e entidades cadastrados de cada estado dessa região?

13. b) Paraná: 31 grupos e entidades; Rio Grande do Sul: 27 grupos e entidades; Santa Catarina: 22 grupos e entidades

c) Determine a medida do ângulo central correspondente a cada setor dêêssedesse gráfico.

13. c) setor vêrdeverde: 139,5°; setor azul: 121,5°; setor roxo: 99°

d) Realize uma pesquisa sobre a capoeira, apresentando informações como: quando e em quêque contexto foi desenvolvida, quais são os benefícios da prática de capoeira à saúde e onde é praticada na região em quêque moram. Depois, compartilhe essas informações com os côlégascolegas.

Resposta pessoal.

Página duzentos e sessenta260

14. Leia, a seguir, um trecho citado no artigo 227 da Constituição Brasileira de 1988.

É dever da família, da ssossiedadesociedade e do Estado assegurar à criança, ao adolescente e ao jovem, com absoluta prioridade, o direito à vida, à saúde, à alimentação, à educação, ao lazer, à profissionalização, à cultura, à dignidade, ao respeito, à liberdade e à convivência familiar e comunitária, além de colocá-los a salvo de toda forma de negligência, discriminação, exploração, violência, crueldade e opressão.

BRASIL. [Constituição (1988)]. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília, DF: Presidência da República, [2024]. Disponível em: https://livro.pw/tlhux. Acesso em: 23 jul. 2024.

Apesar dêêssedesse respaldo legal, há violações quêque levam muitas crianças e adolescentes a viver em situação de vulnerabilidade e risco social. Agora, analise o gráfico a seguir.

a) Para cada tipo de violação indicada no gráfico, o quêque representa a coluna laranja?

quantidade de denúncias em 2018

b) Qual foi o porcentual de crescimento na quantidade de denúncias por violência física, de 2018 para 2019?

aproximadamente 7,8%

c) Construa uma tabélatabela de dupla entrada para representar as informações do gráfico. Depois, indique qual dêêssesdesses recursos você considera o mais apropriado para apresentar as informações: o gráfico de colunas duplas ou a tabélatabela de dupla entrada. Use argumentos para justificar a sua escolha.

14. c) Resposta nas Orientações para o professor. Resposta pessoal.

d) Qual tipo de gráfico você utilizaria para representar a proporção de denúncias realizadas, em cada ano, de maneira quêque seja possível visualmente comparar cada tipo de violação em relação ao total de denúncias? Justifique.

14. d) Resposta esperada: Gráfico de setores, pois esse tipo de gráfico tem como uma de suas características a possibilidade de destacar a relação entre as partes e o todo dos dados representados.

e) Outra violação grave contra crianças e adolescentes é o trabalho infantil. No Brasil, é considerado trabalho infantil toda atividade econômica e de sobrevivência realizada por menóresmenores de 16 anos, salvo a condição de aprendiz, na qual o adolescente estuda normalmente e trabalha, recebendo uma bolsa-aprendizagem, e tem direitos trabalhistas. Pesquise o trabalho infantil no Brasil, buscando informações como a quantidade de denúncias recebidas, as principais atividades exercidas ilegalmente por crianças e adolescentes, as possíveis consequências, entre outras. Utilizando os dados obtidos, construa um gráfico e elabore um texto explicitando os principais resultados.

Resposta pessoal.

15. A companhia de trânsito de cértocerto município realizou uma pesquisa sobre a velocidade de automóveis e motocicletas quêque trafegaram em determinado cruzamento de duas vias, onde a velocidade mássimamáxima permitida é 50 km/h. Analise os gráficos construídos em uma planilha eletrônica, a partir dos dados obtidos nessa pesquisa, e resôuvaresolva as kestõesquestões.

Página duzentos e sessenta e um261

a) A maior velocidade aferida nessa pesquisa foi de um automóvel ou de uma motocicleta? E a menor velocidade?

motocicleta; automóvel

b) Quais foram as velocidades mássimamáxima e mínima dos automóveis aferidas nessa pesquisa? E em relação às motocicletas?

automóveis: velocidade mínima de 20 km/h e mássimamáxima de 70 km/h; motocicletas: velocidade mínima de 30 km/h e mássimamáxima entre 70 km/h e 80 km/h

c) Que porcentual aproximado das motocicletas pesquisadas trafegou acima do limite de velocidade permitido?

50%

d) Que porcentual aproximado dos automóveis pesquisados trafegou entre 40 km/h e 50 km/h?

25%

e) Sabendo quêque, ao todo, foi aferida a velocidade de 340 motocicletas, quantas delas aproximadamente trafegaram a uma velocidade superior a 20% acima do limite permitido?

85 motocicletas

f) Com base em seu conhecimento sobre box-plot, classifique a afirmativa a seguir em verdadeira ou falsa e justifique.

Resposta nas Orientações para o professor.

16. Até 2023, o Brasil havia participado de 23 edições dos Jogos Olímpicos de Verão realizados e conquistado 150 medalhas, entre ouro, prata e bronze. Analise uma distribuição dêêssedesse total de medalhas conquistadas.

Elabore um pequeno texto com informações quêque possam sêrser obtidas ao analisar esse box-plot.

Depois, troque esse texto com um colega para quêque ele o avalie e valide suas afirmações, enquanto você faz o mesmo com o texto quêque receber. Ao final, confiram juntos as avaliações realizadas.

Resposta pessoal.

17. Um estudo publicado pela Agência de Notícias da Indústria constatou as áreas com maior escassez de mão de obra de profissionais técnicos com qualificação. Analise o esquema.

a) Qual informação é apresentada nesse esquema?

Resposta esperada: A estimativa das quantidades de novas vagas de emprego nas áreas de formação industrial com maior demanda por técnicos, em 2023.

b) Escolha uma das áreas apresentadas e liste profissões quêque se enquadrem nessa área. Se necessário, faça uma pesquisa.

Resposta nas Orientações para o professor.

Página duzentos e sessenta e dois262

c) Das áreas apresentadas, qual tem maior demanda por formação técnica? Quantas vagas são estimadas para essa área?

logística e transporte; 38.911 vagas

d) Indique um tipo de gráfico – barras, colunas, segmentos ou setores – quêque pódepode sêrser utilizado para representar os dados dêêssedesse esquema. Explique o porquê de sua escolha.

17. d) Algumas respostas possíveis: Gráficos de colunas ou de barras, pois esses tipos de gráfico facilitam visualmente a comparação entre a quantidade de vagas de cada área.

e) Utilizando uma malha quadriculada ou uma planilha eletrônica, construa o gráfico quêque você indicou no item anterior e elabore três kestõesquestões para quêque um colega interpréteinterprete os dados do seu gráfico, enquanto você faz o mesmo com as kestõesquestões quêque receber. Por fim, confiram juntos as resoluções.

Resposta nas Orientações para o professor.

18. Um pictograma é um tipo de gráfico estilizado com figuras relacionadas ao tema dos dados apresentados. O pictograma a seguir foi elaborado com base em informações divulgadas pelo hí bê gê héIBGE no relatório Estatísticas de gênero: indicadores sociais das mulheres no Brasil. Analise esse pictograma e responda aos itens propostos.

a) Para qual dos grupos ocupacionais apresentados a razão entre os rendimentos de mulheres e de homens é maior? Qual é essa razão? O quêque essa razão representa?

18. a) Resposta esperada: Trabalhadores de apôioapoio administrativo. Razão: aproximadamente 0,827. Essa razão indica quêque, entre os grupos operacionais mostrados no gráfico, o grupo “Trabalhadores de apôioapoio administrativo” é o quêque apresenta a menor disparidade entre os rendimentos médios de homens e mulheres; nesse grupo, o rendimento médio das mulheres corresponde a aproximadamente 82,7% (0,827) do rendimento médio dos homens.

b) Esse pictograma pódepode sêrser associado a quêque tipo de gráfico? Explique sua resposta.

18. b) Resposta esperada: Gráfico de colunas, sêndosendo cada pilha de dinheiro correspondente a uma coluna.

c) Qual é a relação entre as figuras utilizadas nesse pictograma e o tema dele?

18. c) Resposta esperada: As figuras de pilhas de dinheiro utilizadas remetem a valores monetários, associados ao rendimento médio de trabalhos realizados por homens e mulheres, quêque é o tema tratado no pictograma.

d) Escolha um dos gráficos apresentados nesta Unidade e dêz-crevadescreva como ele poderia sêrser representado por um pictograma.

Resposta pessoal.

e) De acôr-doacordo com as orientações do professor, participe de um debate com os côlégascolegas sobre as diferenças salariais entre homens e mulheres, evidenciadas no pictograma. Nesse debate, levante hipóteses sobre o porquê dessas diferenças, considerando aspectos como problemas sociais e discriminação de gênero, e proponha ações quêque podem sêrser implementadas para atenuar essa situação.

Resposta pessoal.

f) A diferença salarial por sexo é considerada uma discriminação. Porém existem outros tipos de discriminação e violência quêque podem afetar as mulheres, como a violência física, psicológica e sexual. Faça pesquisas e elabore um texto sobre o combate à violência contra as mulheres.

18. f) Resposta pessoal. Sugestão de material para pesquisa:
• VIOLÊNCIA contra a mulher aumenta e três em cada 10 brasileiras já sofreram algum tipo de agressão. [S. l.: s. n.], 2025. 1 vídeo (25 min). Publicado pelo canal TevêTV Senado. Disponível em: https://livro.pw/yzubk. Acesso em: 5 maio 2025.

PARA AMPLIAR

Página duzentos e sessenta e três263

Diagrama de ramos e fô-lhasfolhas

Para garantir a saúde de um bebê em seu nascimento, diversos cuidados devem sêrser considerados no período de gestação, como a realização de pré-natal. Leia o trecho de um texto a seguir.

[...] A gestação é um período de aproximadamente quarenta semanas quêque envolve inúmeras mudanças na vida de uma família. O estado nutricional pré-gestacional e a alimentação materna durante essa fase podem influenciar as condições de saúde do fétufeto, como, por exemplo, o peso ao nascer. É importante quêque haja um acompanhamento pré-natal efetivo para identificar fatores de risco para desvios de crescimento e desenvolvimento intrauterino e assim propor estratégias de prevenção e promoção à saúde do binômio mãe-filho. O peso ao nascer é um parâmetro quêque avalia as condições de saúde de um recém-nascido. [...]

TOURINHO, Amanda Braga; REIS, Lílian Barros de Souza Moreira. Peso ao nascer: uma abordagem nutricional. Revista Comunicação em Ciências da Saúde, Brasília, DF, v. 22. n. 4. p. 19-30, 2013. p. 19. Disponível em: https://livro.pw/uzkrb. Acesso em: 23 jul. 2024.

Observe no qüadroquadro a massa, em quilograma, de 32 bebês nascidos em certa semana em um hospital, com valores ordenados de maneira crescente.

Fonte: Dados fictícios.

Para analisar a distribuição da massa dêêssesdesses recém-nascidos, resumindo o conjunto de valores, podemos usar o diagrama de ramos e fô-lhasfolhas. Nesse diagrama, é traçada uma linha reta vertical e cada valor do conjunto é dividido em duas partes: os ramos, colocados à esquerda da linha, e as fô-lhasfolhas, colocadas à direita da linha.

Em relação ao exemplo apresentado, podemos considerar como ramo a parte inteira da massa do recém-nascido, em quilograma, e a fô-lhafolha, a parte decimal correspondente. Acompanhe.

Página duzentos e sessenta e quatro264

Pelo diagrama apresentado anteriormente, fica evidente quêque 0,75 kg e 5,54 kg correspondem à menor e à maior massa, respectivamente. Além díssudisso, é possível visualizar quêque a maior parte dos recém-nascidos tem massa concentrada entre 2,10 kg e 4,90 kg.

Outro modo de representar esses dados é duplicando cada ramo. Nesse caso, podemos organizar, em ramos diferentes, as fô-lhasfolhas com valor menor quêque 50 e, em outro ramo, as fô-lhasfolhas com valor maior ou igual a 50. Analise.

PARA PENSAR

Como você representaria a massa de 2,85 kg nesse diagrama?

Resposta esperada: No ramo 2’, seria colocada uma fô-lhafolha de valor 85 entre os valores 70 e 90, quêque já estão indicados.

DICA

Não há uma regra preestabelecida na construção de um diagrama de ramos e fô-lhasfolhas. Por exemplo, a definição das partes dos valores correspondentes aos ramos e às fô-lhasfolhas depende da natureza dos dados e de como se deseja expressá-los. No entanto, a quantidade de fô-lhasfolhas deve corresponder à quantidade de valores do conjunto de dados.

DICA

O sín-bolosímbolo * indica os ramos cujas fô-lhasfolhas têm valor menor quêque 50 e o sín-bolosímbolo ’, os ramos cujas fô-lhasfolhas têm valor maior ou igual a 50.

Para a construção de um diagrama de ramos e fô-lhasfolhas, é sempre necessário incluir uma legenda, pois os dados pódepodem representar diferentes ordens de grandeza. Por exemplo, em um diagrama, o valor 3 | 25 pode indicar tanto 3,25 cm quanto 325 cm, caso não haja uma legenda para esclarecer a interpretação correta.

ATIVIDADES

19. Em relação aos diagramas apresentados, resôuvaresolva as kestõesquestões a seguir.

a) Quantos ramos tem cada diagrama?

primeiro diagrama: 6 ramos; segundo diagrama: 12 ramos

b) Qual é o ramo com a maior quantidade de fô-lhasfolhas no primeiro diagrama apresentado? E no segundo?

ramo 3; ramo 4'

c) Quantos recém-nascidos têm massa igual ou maior quêque 4,7 kg?

5 recém-nascidos

d) O baixo peso ao nascer (massa inferior a 2.500 g) é um dos principais fatores de risco associado à mortalidade infantil. Determine o porcentual aproximado dos recém-nascidos dessa semana quêque podem sêrser considerados de baixo peso.

22%

• Realize uma pesquisa sobre a mortalidade infantil na região em quêque você mora, analisando a taxa dessa mortalidade, a existência de programas ou políticas públicas para redução dessas taxas, entre outros aspectos. Depois, elabore um material para divulgar os dados obtidos, como cartaz, vídeo, publicação em algum meio digital, entre outros. Você pódepode organizar alguns dos resultados em gráficos ou tabélastabelas.

Resposta pessoal.

Página duzentos e sessenta e cinco265

20. Observe, no diagrama de ramos e fô-lhasfolhas a seguir, a freqüênciafrequência cardíaca, em batimentos por minuto (bpm), aferida nos estudantes de uma turma de Ensino Médio.

a) Quantos estudantes dessa turma tiveram a freqüênciafrequência cardíaca aferida?

25 estudantes

b) Qual regra você imagina quêque tenha sido preestabelecida para a construção dêêssedesse diagrama?

20. b) Resposta esperada: Considerar como ramo o algarismo da dezena da freqüênciafrequência cardíaca de cada estudante, em batimentos por minuto, e, como fô-lhafolha, o algarismo da unidade correspondente.

c) Quantos estudantes tiveram a freqüênciafrequência cardíaca aferida em 83 bpm?

2 estudantes

d) Qual ramo dêêssedesse diagrama apresenta a maior quantidade de fô-lhasfolhas? O quêque isso indica?

20. d) Resposta esperada: O ramo 7, indicando quêque há mais estudantes com freqüênciafrequência cardíaca aferida de 70 a 79 bpm do quêque nos demais intervalos representados.

e) Qual é a freqüênciafrequência cardíaca quêque foi apresentada por mais estudantes nessas aferições?

75 bpm

f) Organize essas mesmas informações em um novo diagrama de ramos e fô-lhasfolhas de maneira quêque cada ramo seja duplicado. Em seguida, explique como foi feita essa organização.

Respostas nas Orientações para o professor.

21. O Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged) é o órgão do govêrnogoverno federal responsável pelo contrôlecontrole de registros de admissões, dispensas e transferências de trabalhadores com contrato de trabalho regido pela Consolidação das Leis do Trabalho (CLT). Um importante indicador medido pelo Caged é a variação relativa de estoque, quêque corresponde à razão entre as quantidades de vínculos de emprego regidos pela CLT em dois períodos consecutivos, em porcentual. Observe, a seguir, as variações relativas de estoque de cada Unidade da Federação do Brasil, em porcentual, de janeiro a dezembro de 2023.

Fonte dos dados: BRASIL. Ministério do Trabalho e Emprego. Novo Caged: estatísticas mensais do emprego formal: referência dezembro de 2023. Brasília, DF: MTE: PDET, [2024]. p. 14. Disponível em: https://livro.pw/wgoti. Acesso em: 6 set. 2024.

Com base nesses dados, resôuvaresolva os itens a seguir.

Respostas nas Orientações para o professor.

a) Construa um diagrama de ramos e fô-lhasfolhas, indicando a regra preestabelecida para essa construção.

b) escrêevaEscreva um texto com sua análise sobre esses dados, considerando, por exemplo, se há valores mais freqüentesfrequentes, onde esses valores mais se concentram no diagrama, o porcentual de Unidades da Federação quêque têm variação relativa de estoque menor quêque 3,5, entre outras.

c) Ao final, compare sua análise e o diagrama quêque você construiu com os de um colega.

Página duzentos e sessenta e seis266

INTEGRANDO COM...
CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS APLICADAS

Página duzentos e sessenta e sete267

PARA AMPLIAR

Página duzentos e sessenta e oito268

O búlinbullying e a autoestima

Autoestima é uma avaliação efetuada pelo indivíduo e quêque ele habitualmente mantém sobre si mesmo. É considerada um importante indicador de saúde mental das pessoas e quêque afeta o comportamento e a participação em ssossiedadesociedade.

No início da adolescência, os indivíduos têm maior tendência à inconstância dos sentimentos sobre si e podem estar mais fragilizados. Nessa etapa da vida, os adolescentes envolvidos em búlinbullying podem ter sua autoestima afetada, resultando em diversas consequências, a curto e a longo prazo, como baixo rendimento escolar, transtôrnostranstornos alimentares, comportamentos antissociais etc.

Leia mais informações sobre esse assunto no trecho de um texto seguir.

[...] A autoestima também afeta o adolescente na forma de lidar com o ambiente. Crianças e adolescentes com boa autoestima persistem mais e fazem mais progressos diante de tarefas difíceis quêque aqueles com uma baixa autoestima. A posição quêque as crianças e os adolescentes ocupam entre seus pares é extremamente importante, uma vez quêque a autoestima é uma função dêstedeste estátusstatus dentro do grupo. As crianças cujos pares não gostam dela têm menos oportunidades de desenvolver suas habilidades sociais [...]. A autoestima está relacionada à saúde mental e ao bem-estar psicológico e sua carência está relacionada a certos fenômenos mentais negativos, como depressão e suicídio. [...]

BANDEIRA, Cláudia de Moraes; HUTZ, cláudioClaudio Simon. As implicações do búlinbullying na autoestima de adolescentes. Revista Semestral da Associação Brasileira de Psicologia Escolar e Educacional, São Paulo, v. 14, n. 1, p. 131-138, jan./jun. 2010. p. 133. Disponível em: https://livro.pw/pcklf. Acesso em: 23 jul. 2024.

PARA AMPLIAR

Página duzentos e sessenta e nove269

PENSANDO NO ASSUNTO

1. O búlinbullying ocorre apenas nas escolas? Justifique sua resposta.

Não, pois pódepode ocorrer também no ônibus, entre outros locais, e por meio da internet, por exemplo.

2. Cite tipos de agressão quêque podem ocorrer no búlinbullying.

Algumas respostas possíveis: Verbal, física, por escrito, moral, social, virtual.

3. Converse com os côlégascolegas e o professor sobre os itens a seguir.

a) Você já praticou búlinbullying ou presenciou algum caso? Em caso afirmativo, relate como lidou com essa situação.

Respostas pessoais.

b) Explique o quêque é sáiber-búlincyberbullying. Se necessário, faça uma pesquisa.

3. b) O sáiber-búlincyberbullying ou búlinbullying virtual ocorre por meio das tecnologias de comunicação e informação, como na postagem ou no envio de mensagens ofensivas ou difamatórias em rêdesredes sociais.

c) Você sabe o quêque é homofobia e transfobia?

3. c) Sugestão de resposta: A homofobia se refere à discriminação e ao preconceito contra uma pessoa em razão de sua orientação sexual. Já a transfobia se refere à discriminação e ao preconceito decorrentes da identidade de gênero de uma pessoa, em particular travestis e transexuais.

4. De acôr-doacordo com dados de pesquisas estatísticas e os textos apresentados nas páginas anteriores, resôuvaresolva os itens a seguir.

a) Em 2019, entre os estudantes brasileiros de 13 a 17 anos, quem mais sofreu com búlinbullying: meninas ou meninos?

meninas

b) Na região em quêque você mora, quêque porcentagem dos estudantes de escolas públicas pesquisados em 2019 se sentiram ameaçados, ofendidos ou humilhados nas rêdesredes sociais ou em aplicativo de celular?

A resposta depende da região do Brasil em quêque o estudante mora.

c) Em 2019, no Brasil, qual motivo/causa fez quêque os adolescentes se sentissem mais humilhados? Qual foi esse porcentual?

aparência do corpo; 16,5%

d) De acôr-doacordo com as informações apresentadas, o quêque é possível fazer para evitar o búlinbullying?

4. d) Incentivar as pessoas a informar os casos; dialogar com os envolvidos; implantar regras contra o búlinbullying.

e) Que danos podem sêrser causados à autoestima de adolescentes envolvidos em búlinbullying?

4. e) Baixo rendimento escolar, transtôrnostranstornos alimentares, comportamentos antissociais, depressão.

f) Dados de uma pesquisa indicam quêque 90% dos estudantes LGBTQIA+ afirmam já terem sido agredidos verbalmente em 2024 e 66% quêque já sofreram agressões físicas na escola. Que ações você acredita quêque podem sêrser implementadas nas escolas para evitar esses tipos de agressão?

4. f) Sugestões de resposta: A escola pódepode implementar projetos quêque busquem sensibilizar a comunidade escolar, criar ambientes acolhedores e capacitar os professores, dentre outras ações

Fonte dos dados: ALIANÇA NACIONAL LGBTI+. Pesquisa nacional sobre o búlinbullying no ambiente educacional brasileiro (2024). Curitiba: Aliança Nacional LGBTI+, c2025. Disponível em: https://livro.pw/ewlai. Acesso em: 3 maio 2025.

5. Junte-se a dois côlégascolegas, leiam a seguinte quêquestão e façam o que se pede em cada um dos itens.

Vocês vão elaborar uma peça publicitária para compor uma campanha antibullying da turma. Para isso, podem produzir cartaz, folheto, anúncio, dim gôujingle ou vídeo, por exemplo. É importante quêque essa peça publicitária contenha informações, como:

• tipos de agressão quêque os estudantes presenciaram;

• gráfico ou tabélatabela representando, por exemplo, a quantidade de estudantes da turma quêque sofreram búlinbullying;

• relação entre o búlinbullying e a autoestima;

• atitudes quêque podem sêrser tomadas para combater o búlinbullying na escola em quêque você estuda.

Se for possível, divulguem as peças publicitárias produzidas para a comunidade escolar de diferentes maneiras: apresentações, exposições ou em rêdesredes sociais.

Resposta pessoal.

PARA AMPLIAR

Página duzentos e setenta270

Distribuição de freqüênciafrequência

Atualmente, em diversos municípios brasileiros, são ofertados cursos de robótica nos quais os estudantes constroem projetos e programam robôs, por exemplo.

PARA AMPLIAR

Em certa escola de robótica, os cursos são ofertados de acôr-doacordo com o nível de conhecimento dos estudantes: iniciante, básico, intermediário e avançado. Com o objetivo de planejar os cursos do próximo semestre, a direção da escola identificou a quantidade de estudantes em cada nível de conhecimento. Observe.

NO MUNDO DO TRABALHO

Página duzentos e setenta e um271

Quando temos disponível um conjunto de dados, podemos estudar como esses dados estão distribuídos, se há uma ocorrência maior de determinado valor, entre outros aspectos. Para isso, é possível organizar esse conjunto de dados em uma tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência. Acompanhe as etapas quêque podem sêrser realizadas para essa organização.

1ª) Indicamos a freqüênciafrequência absoluta (f), quêque corresponde à quantidade de estudantes em cada nível, e a freqüênciafrequência acumulada absoluta (fa), quêque corresponde à quantidade total de estudantes até o nível quêque está sêndosendo considerado.

PARA PENSAR

É evidente para você quêque, de acôr-doacordo com essa classificação, um estudante quêque está, por exemplo, no nível intermediário, domina todas as competências inerêntesinerentes ao nível básico e ao nível iniciante?

Resposta pessoal.

2ª) Indicamos a freqüênciafrequência relativa (fr), quêque corresponde à porcentagem de estudantes em cada nível, e a freqüênciafrequência acumulada relativa (far), quêque corresponde à porcentagem total de estudantes até o nível quêque está sêndosendo considerado.

PARA PENSAR

Explique o quêque indica o valor 84%, na coluna referente à far, de acôr-doacordo com a situação apresentada.

Resposta esperada: Indica quêque 84% dos estudantes dessa escola estão em nível intermediário, básico ou iniciante em relação ao conhecimento sobre robótica.

PARA PENSAR

Dê exemplos da importânssiaimportância das freqüênciasfrequências acumulada absoluta, relativa e acumulada relativa para identificar informações no contexto apresentado.

Resposta pessoal.

Página duzentos e setenta e dois272

A partir da tabélatabela construída anteriormente, podemos elaborar diferentes tipos de gráfico, quêque auxiliam na interpretação dos dados. Analise alguns exemplos.

PARA PENSAR

Quais dados da tabélatabela foram utilizados para elaborar cada um dêêssesdesses gráficos? Você sabe construir gráficos como esses em uma planilha eletrônica?

Resposta esperada: Para construir o gráfico de colunas, foram utilizadas as freqüênciasfrequências absolutas e, para construir o gráfico de setores, as freqüênciasfrequências relativas. Resposta pessoal.

ATIVIDADES

22. Em relação à situação apresentada sobre a oferta de cursos de robótica em certa escola, resôuvaresolva as kestõesquestões a seguir.

a) Nessa escola, qual nível de conhecimento apresenta a maior quantidade de estudantes? E a menor quantidade?

nível intermediário; nível avançado

b) Qual é o porcentual de estudantes com nível de conhecimento avançado?

16%

c) pôdêmosPodemos afirmar quêque mais da mêtádemetade dos estudantes dessa escola estão nos níveis de conhecimento básico ou iniciante? Justifique sua resposta.

22. c) Resposta esperada: Sim, pois 52% dos estudantes estão nos níveis de conhecimento básico ou iniciante, ou seja, mais da mêtádemetade do total (50%).

d) A diretora dessa escola vai organizar uma turma com os estudantes quêque estão no nível de conhecimento intermediário e nos níveis inferiores a fim de prepará-los para uma olímpiada de robótica. Qual será a quantidade mássimamáxima de estudantes quêque vão formárformar essa turma? Qual é o porcentual correspondente a essa quantidade de estudantes? Explique onde é possível identificar essas informações na tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência apresentada.

105 estudantes; 84%. Resposta esperada: A quantidade de estudantes está indicada na célula correspondente à fa do nível de conhecimento intermediário, e o porcentual, na célula correspondente à far dêêssedesse mesmo nível de conhecimento.

Página duzentos e setenta e três273

23. O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida quêque considera três fatores de uma população: renda, educação e saúde. Anualmente, esse índice é publicado no Relatório de Desenvolvimento Humano (RDH), no qual os países são organizados em uma lista de acôr-doacordo com uma classificação: muito elevado, elevado, médio ou baixo. Observe a lista a seguir com a classificação do IDH de 2021 de cada país da América.

a) Qual frase a seguir expressa um fato verdadeiro sobre esses dados?

I) A maior parte dos países tem IDH médio.

II) Mais de um quinto dêêssesdesses países tem IDH muito elevado.

III) Nenhum dêêssesdesses países tem IDH baixo.

frase II

b) Construa uma tabélatabela e indique a freqüênciafrequência absoluta, a freqüênciafrequência acumulada absoluta, a freqüênciafrequência relativa e a freqüênciafrequência acumulada relativa da classificação do IDH de 2021 dêêssesdesses países.

23. b) Resposta nas Orientações para o professor.

c) Construa dois gráficos com os dados da tabélatabela quêque você elaborou no item anterior.

• Explique por quêpor que você optou por esses tipos de gráfico.

• Quais dados da tabélatabela foram utilizados para elaborar cada gráfico?

23. c) Respostas nas Orientações para o professor.

24. Com um colega, pesquisem o IDH do Brasil, da unidade da Federação e do município onde vocês moram. Em seguida, com base nesses dados e nas informações apresentadas na atividade anterior, elaborem três kestõesquestões. Depois, tróquemtroquem essas kestõesquestões com outra dupla para quêque uma resôuvaresolva as da outra. Juntos, verifiquem se as respostas estão corretas.

24. Resposta pessoal.

Intervalo de classes e histograma

As taxas de rendimento escolar – aprovação, reprovação e abandono – são coletadas anualmente pelo Censo Escolar e utilizadas no cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb).

Observe, a seguir, a taxa de aprovação escolar do Ensino Médio de cada um dos 62 municípios do Amazonas, organizadas em ordem crescente, divulgada no Censo Escolar 2022.

Fonte dos dados: BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Taxas de rendimento escolar por município: 2022. Brasília, DF: Inep, 2022. Disponível em: https://livro.pw/iygfb. Acesso em: 23 jul. 2024.

Conforme estudamos, podemos organizar esses dados em uma tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência. No entanto, como poucos municípios apresentaram a mesma taxa de aprovação escolar, essa tabélatabela não é uma alternativa adequada para resumir esse conjunto de dados. Em situações como essa, podemos agrupar os dados por faixas, denominadas intervalos de classe.

Página duzentos e setenta e quatro274

Para agrupar os dados por faixas, é necessário definir de maneira conveniente a amplitude dos intervalos de classe e a quantidade dêêssesdesses intervalos quêque vão compor a tabélatabela. Em relação à situação apresentada, obissérveobserve as etapas quêque podemos realizar para definir esses intervalos de classe.

1ª) Vamos determinar a amplitude total dos dados, quêque corresponde à diferença entre a maior e a menor taxa de aprovação escolar.

98,5 − 71,7 = 26,8

2ª) Para determinar a amplitude dos intervalos de classe, vamos considerar um valor conveniente maior ou igual à amplitude total dos dados, por exemplo, 30. Também vamos definir a quantidade de intervalos de classe, por exemplo, 5. Assim, para determinar a amplitude de cada intervalo de classe, calculamos a razão a seguir.

$\frac{30}{5}$ = 6

3ª) Definimos um valor conveniente para a extremidade esquerda do primeiro intervalo de classe, de maneira quêque seja menor ou igual à menor das taxas de aprovação escolar apresentadas. Em seguida, basta determinar cada intervalo de classe. A notação 70 ⊢ 76 indica quêque 70 pertence e quêque 76 não pertence a esse intervalo de classe.

DICA

O intervalo de classe indicado por 70 ⊢ 76 também pódepode sêrser representado pelo intervalo real [70, 76[.

$$70⊢\underset{70+6}{\underbrace{76}}$$

$$76⊢\underset{76+6}{\underbrace{82}}$$

$$82⊢\underset{82+6}{\underbrace{88}}$$

$$88⊢\underset{88+6}{\underbrace{94}}$$

$$94⊢\underset{94+6}{\underbrace{100}}$$

Agora, para construir a tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência, inicialmente vamos determinar a freqüênciafrequência absoluta (f) correspondente a cada intervalo de classe. Depois, determinar a freqüênciafrequência acumulada absoluta (fa), a freqüênciafrequência relativa (fr) e a freqüênciafrequência acumulada relativa (far) correspondentes a esses intervalos de classe, conforme a tabélatabela a seguir.

DICA

Não há uma regra para determinar a escolha dos intervalos de classe; ela depende da natureza dos dados pesquisados. No entanto, uma grande quantidade de intervalos não colabora para o resumo dos dados, e uma pequena quantidade de intervalos dificulta a preservação de características dêêssesdesses dados.

Página duzentos e setenta e cinco275

pôdêmosPodemos utilizar um tipo de gráfico denominado histograma para representar as freqüênciasfrequências absoluta ou relativa de uma tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência com dados agrupados em intervalos de classe. Nesse tipo de gráfico, as classes são representadas por retângulos justapostos (colunas). Em cada retângulo, a largura corresponde à amplitude do intervalo, e a altura é proporcional à freqüênciafrequência (absoluta ou relativa) correspondente. Analise.

ATIVIDADES

25. Em relação à taxa de aprovação escolar apresentada, resôuvaresolva as kestõesquestões a seguir.

a) Quantos municípios apresentaram taxa de aprovação escolar menor quêque 82? Qual é o porcentual correspondente a essa quantidade de municípios amazonenses?

14 municípios; 22,6%

b) Qual foi o porcentual de municípios amazonenses quêque apresentaram taxa de aprovação escolar maior ou igual a 94?

4,8%

c) Em 2022, a taxa de aprovação escolar de Manaus, capital do Amazonas, foi 85,5. Em qual intervalo de classe essa taxa foi representada na tabélatabela?

82 ⊢ 88

d) Observando apenas a tabélatabela, é possível listar a taxa de aprovação escolar de cada município do Amazonas? Justifique sua resposta.

25. d) Resposta esperada: Não, pois, nessa tabélatabela de distribuição de freqüênciasfrequências, os dados estão agrupados em intervalos de classe, não apresentando a taxa de aprovação escolar de cada município.

26. Leia o trecho de um texto e analise as informações a seguir para responder às kestõesquestões.

Acidente escorpiônico ou escorpionismo é o qüadroquadro clínico de envenenamento provocado quando um escorpião injeta sua peçonha através do ferrão (télson). Os escorpiões são representantes da classe dos aracnídeos, predominantes nas zonas tropicais e subtropicais do mundo, com maior incidência nos meses em quêque ocorre aumento de tempera-túratemperatura e umidade.

BRASIL. Ministério da Saúde. Acidentes por escorpiões. Brasília, DF: MS, [2024]. Disponível em: https://livro.pw/tlqyp. Acesso em: 23 jul. 2024.

PARA AMPLIAR

Página duzentos e setenta e seis276

Acidentes escorpiônicos notificados no Brasil, por faixa etária, 2023

Fonte dos dados: BRASIL. Ministério da Saúde. Acidente por animais peçonhentos. Brasília, DF: Datasus, 2024. Disponível em: https://livro.pw/pnosd. Acesso em: 23 jul. 2024.

DICA

A notação 60 ⊢ corresponde à faixa etária de 60 anos ou mais.

a) Em qual faixa etária foi notificada a maior quantidade de acidentes escorpiônicos? E a menor quantidade de acidentes?

igual ou maior quêque 20 anos e menor quêque 40 anos; 60 anos ou mais

b) Qual foi o porcentual de acidentes notificados com pessoas de idade igual ou superior a 40 anos e inferior a 60 anos?

28%

c) Ao todo, quantos acidentes escorpiônicos foram notificados?

196.884 acidentes

d) Que porcentual dos acidentes foram notificados com pessoas de idade inferior a 40 anos?

53%

e) Com base nos dados da tabélatabela, elabore três kestõesquestões e troque-as com um colega para quêque um resôuvaresolva as do outro. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Resposta pessoal.

f) Pesquise e escrêevaescreva um texto com algumas medidas de prevenção de acidentes envolvendo animais peçonhentos.

Resposta pessoal.

27. Observe, no histograma representado a seguir, informações sobre o salário mensal dos 60 funcionários de uma empresa.

a) Com base nesse histograma, construa uma tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência com dados agrupados em intervalos de classe.

Resposta nas Orientações para o professor.

b) Quantos funcionários têm salário mensal menor quêque R$ 3.000,00?

42 funcionários

c) Em qual intervalo de classe salarial está concentrada a maior quantidade de funcionários dessa empresa?

1.500,00 ⊢ 2.000,00

d) Qual porcentual dos funcionários tem salário mensal maior ou igual a R$ 2.000,00 e menor quêque R$ 2.500,00?

20%

e) pôdêmosPodemos afirmar quêque há funcionários quêque recebem salário mensal de R$ 1.750,00? Justifique sua resposta.

Resposta esperada: Não, pois os salários dos funcionários não foram listados. No entanto, existe a possibilidade de isso ocorrer, pois 21 funcionários têm salário mensal maior ou igual a R$ 1.500,00 e menor quêque R$ 2.000,00.

Página duzentos e setenta e sete277

28. Com um colega, leiam o trecho de um texto a seguir para resolver esta atividade.

O saneamento básico é um direito garantido pela Constituição, e uma ferramenta estratégica essencial para o desenvolvimento da qualidade de vida no País. Mas além de sêrser essencial para a saúde das pessoas, o saneamento é vital para a sustentabilidade dos nóssosnossos rios, quêque hoje sofrem com toneladas de dejétosdejetos despejados em suas águas todos os dias. [...]

INSTITUTO TRATA BRASIL. O quêque é saneamento. São Paulo: ITB, [2024]. Disponível em: https://livro.pw/zjyhn. Acesso em: 23 jul. 2024.

O estudo Desafios da Gestão Municipal (DGM) analisou a evolução dos 100 maiores municípios brasileiros com base no Índice dos Desafios da Gestão Municipal (IDGM), quêque contempla quatro áreas importantes para a qualidade de vida da população: educação, saúde, segurança e saneamento e sustentabilidade. Analisem, a seguir, os resultados dêêssedesse índice para a área de saneamento e sustentabilidade, em 2021.

Fonte dos dados: DESAFIOS DA GESTÃO MUNICIPAL. IDGM 2021: rã-kinranking por área: 100+: saneamento e sustentabilidade. [S. l.]: DGM: Macroplan, 2021. Disponível em: https://livro.pw/rxmlq. Acesso em: 23 jul. 2024.

DICA

O IDGM varia de 0 a 1; quanto mais próximo de 1, melhor o dêsempênhodesempenho do município.

a) Com base nesses resultados, construam uma tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência com dados agrupados em intervalos de classe. Para isso, sigam estas etapas.

Resposta nas Orientações para o professor.

b) Com base na tabélatabela construída no item anterior, elaborem um histograma para representar a freqüênciafrequência absoluta ou a freqüênciafrequência relativa.

Resposta nas Orientações para o professor.

c) Com base nos itens a e b, elaborem três kestõesquestões. Depois, tróquemtroquem essas kestõesquestões com outra dupla para quêque ela as resôuvaresolva, enquanto vocês resolvem as kestõesquestões quêque receberem. Ao final, confiram juntos as resoluções.

Resposta pessoal.

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VOCÊ CONECTADO
Construindo gráficos

pôdêmosPodemos construir diferentes tipos de gráfico, a partir de uma tabélatabela de distribuição de freqüênciasfrequências, utilizando a planilha eletrônica LibreOffice Calc, disponível para dáum-lôudedownload em https://livro.pw/owkny (acesso em: 25 jun. 2024). Acompanhe os seguintes passos.

A Na planilha eletrônica LibreOffice Calc, construímos uma tabélatabela de distribuição de freqüênciafrequência.

B Para construir um gráfico de colunas quêque represente a fre quência absoluta, selecionamos as células com os trimestres e com a freqüênciafrequência absoluta correspondente e usamos a opção Inserir gráfico do menúmenu. Ao abrir a caixa de diálogo Assistente de gráficos, na opção 1. Tipo de gráfico, selecionamos as opções Coluna e Normal. Por fim, clicamos em Finalizar.

DICA

Para inserir alguns elemêntoselementos do gráfico, como título, título dos eixos e rótulos, podemos, com o gráfico selecionado, clicar em Inserir, no menúmenu, e ajustar esses elemêntoselementos nas opções Títulos... e Rótulos de dados....

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C Ainda utilizando a freqüênciafrequência absoluta, podemos construir um gráfico de segmentos. Para isso, fazemos os mesmos procedimentos anteriores, porém, agora, ao abrir a caixa de diálogo Assistente de gráficos, na opção 1. Tipo de gráfico, selecionamos as opções Linha e Pontos e linhas. Por fim, clicamos em Finalizar.

D Para construir um gráfico de setores, selecionamos as células com os trimestres e com as freqüênciasfrequências relativas correspondentes e usamos a opção Inserir gráfico do menúmenu. Ao abrir a caixa de diálogo Assistente de gráficos, na opção 1. Tipo de gráfico, selecionamos as opções Pizza e Normal. Por fim, clicamos em Finalizar.

MÃOS À OBRA

1. No exemplo apresentado, a planilha eletrônica plotou os gráficos de colunas e de segmentos com parte do eixo vertical suprimida. Explique como isso pódepode induzir um leitor a realizar interpretações incorrétasincorretas sobre as informações representadas.

1. Resposta esperada: Ao suprimir parte do eixo vertical, as colunas do gráfico de colunas não ficaram representadas com as alturas proporcionais entre si e, no gráfico de segmentos, as alturas dos pontos correspondentes à quantidade de nascidos vivos também não ficaram proporcionais entre si.

2. Utilizando a planilha LibreOffice Calc, e com base na situação apresentada no exemplo, construa um gráfico de barras para expressar a freqüênciafrequência acumulada absoluta. Depois, responda às kestõesquestões.

2. Construção do estudante.

a) O quêque representa a barra referente ao 3º trimestre do gráfico quêque você construiu?

2. a) A quantidade de nascidos vivos no Brasil até o 3º trimestre de 2022.

b) Como é possível determinar, pelo seu gráfico, a quantidade de nascidos vivos no Brasil no 2º trimestre de 2022?

Resposta esperada: Calculando a diferença entre os valores correspondentes às barras referentes ao 2º e ao 1º trimestre.

3. Retome as atividades 5 e 6 das páginas 255 e 256 e, utilizando a planilha LibreOffice Calc, construa dois gráficos de tipos distintos para representar os dados apresentados na tabélatabela e no mapa dessas atividades. Ao final, compare sua produção com as de alguns côlégascolegas.

Resposta pessoal.

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Gráficos e tabélastabelas: inadequações quêque podem induzir a êrroerro de interpretação

Você já leu, em algum sáitisite ou rê-derede social, ou recebeu por mensagem uma notícia aparentemente verdadeira, mas quêque, posteriormente, descobriu sêrser falsa? Publicações dêêssedesse tipo são conhecidas pelo termo inglês fêikfake news (notícias falsas) e costumam criar polêmica propositalmente em torno de uma situação ou pessoa, espalhar vírus digital ou aplicar golpes.

Para combater as fêikfake news, é importante, por exemplo, investigar a fonte ou o autor da notícia e comparar as informações com uma ou mais fontes confiáveis. Conhecer características de diferentes recursos estatísticos, como tabélastabelas e gráficos, também pódepode auxiliar a analisar se determinada notícia é verdadeira.

PARA AMPLIAR

Analise, por exemplo, os dados a seguir.

População urbana e rural do Brasil

Note quêque, no título dessa tabélatabela, não está indicado o ano correspondente aos dados da pesquisa. Além díssudisso, não foi apresentada a fonte das informações, quêque indica onde os dados foram obtidos. Isso pódepode gerar interpretações erradas, como acreditar quêque os dados são recentes, ou seja, de um ano próximo ao atual.

Agora, obissérveobserve esses mesmos dados apresentados adequadamente em uma tabélatabela.

População urbana e rural do Brasil, 1950

Fonte dos dados: INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Censo demográfico: séries históricas. Rio de Janeiro: hí bê gê héIBGE, [2024]. Disponível em: https://livro.pw/gnvfj. Acesso em: 23 jul. 2024.

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Com o título e a fonte indicados adequadamente, é possível identificar quêque os dados foram obtidos no sáitisite do hí bê gê héIBGE e correspondem ao ano de 1950, ou seja, são dados desatualizados e quêque não refletem o cenário atual sobre o tema.

O gráfico de colunas a seguir indica a participação de diferentes marcas de detergente na preferência dos consumidores. Você consegue identificar algo incorrétoincorreto nesse gráfico?

Você estudou quêque os gráficos de colunas ou de barras possibilitam uma análise visual dos dados ao compararem a altura das colunas ou o comprimento das barras, quêque devem sêrser proporcionais aos valores representados por elas.

No gráfico anterior, as alturas das colunas não são proporcionais entre si e o eixo vertical não tem a escala indicada; isso pódepode induzir leitores a interpretar de maneira errada as informações, como supor uma participação de mercado da marca B maior quêque a participação verdadeira.

Agora, obissérveobserve esses mesmos dados apresentados adequadamente em um gráfico de colunas.

Com a indicação da escala no eixo vertical e a representação das colunas com alturas proporcionais entre si, é possível comparar corretamente, de maneira visual, os dados apresentados.

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Agora, analise o gráfico de setores a seguir, quêque apresenta informações sobre a leitura no Brasil.

Adicione os porcentuais correspondentes a cada setor. Você vai notar quêque não obtemos 100%, como é esperado nos gráficos de setores. Nesse caso, isso ocorreu porque, na pesquisa, um mesmo entrevistado poderia indicar mais de um lugar em quêque costumava ler. O setor roxo, por exemplo, indica quêque 82% dos entrevistados costumavam ler em casa, e, dêêssesdesses, possivelmente alguns também indicaram ler em outros lugares.

Em situações como essa, o gráfico de setores não é o mais indicado para representar os dados, pois prejudica a comparação de cada parte do conjunto de dados com o todo. Uma sugestão, por exemplo, é construir um gráfico de barras, como o apresentado a seguir.

NO MUNDO DO TRABALHO

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ATIVIDADE RESOLVIDA

R1. (Enem/MEC) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1.

Ao sêrser divulgado esse resultado em jornáljornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.

Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas sêrser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornáljornal, alegando quêque houve prejuízo visual para o candidato B.

A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é

a) 0

b) $\frac{1}{2}$

c) $\frac{1}{5}$

d) $\frac{2}{15}$

e) $\frac{8}{35}$

Resolução

Para resolver esta atividade, podemos realizar as etapas a seguir.

1ª COMPREENDER O ENUNCIADO

Do enunciado, temos as seguintes informações:

• o candidato A teve 70% de preferência, e o candidato B, 30%;

• no gráfico 1, a altura da coluna correspondente ao candidato A foi dividida em 7 partes iguais, e a do candidato B, em 3 partes iguais;

• no gráfico 2, a altura da coluna correspondente ao candidato A foi dividida em 5 partes iguais, e a do candidato B, em 1 parte.

2ª ELABORAR UM PLANO

pôdêmosPodemos expressar a razão da altura da coluna B pela coluna A para cada gráfico e, em seguida, calcular a diferença entre essas razões.

3ª EXECUTAR UM PLANO

Vamos escrever a razão da altura da coluna B pela coluna A para cada gráfico:

• gráfico 1: $\frac{3}{7}$;

• gráfico 2: $\frac{1}{5}$.

Agora, vamos calcular a diferença entre as razões:

$$\frac{3}{7}-\frac{1}{5}=\frac{15-7}{35}=\frac{8}{35}$$

4ª VERIFICAR OS RESULTADOS

pôdêmosPodemos utilizar a operação invérsainversa da subtração:

$$\frac{8}{35}+\frac{1}{5}=\frac{8+7}{35}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}$$

Portanto, a alternativa e é a correta.

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ATIVIDADES

29. No gráfico apresentado, os valores indicados estão corretos e referem-se a uma pesquisa de 2022. Porém alguns êêrroserros foram cometidos, prejudicando a leitura e a interpretação das informações.

a) No título dêêssedesse gráfico, qual informação deveria sêrser indicada, mas não foi? reescrêvaReescreva esse título indicando essa informação.

29. a) Respostas esperadas: O ano correspondente aos dados da pesquisa. Crianças e adolescentes, por atividades realizadas na internet e faixa etária, 2022.

b) Em qual atividade realizada o porcentual de crianças e adolescentes na faixa etária de 13 a 14 anos é maior quêque a de 15 a 17 anos? Explique o quêque você observou para responder a esta questão.

29. b) Pesquisou na internet para fazer trabalhos escolares. Resposta esperada: Comparar os comprimentos das barras de cada atividade e identificar a atividade em quêque a barra correspondente à faixa etária de 13 a 14 anos é mais comprida quêque a de 15 a 17 anos.

c) Os comprimentos das barras e os valores representados por elas estão proporcionais entre si? Justifique sua resposta.

29. c) Resposta esperada: Não, pois as barras correspondentes à atividade “Usou rêdesredes sociais” não estão com os comprimentos proporcionais aos valores representados por elas.

d) Imagine quêque esse gráfico foi divulgado em um jornáljornal. A quêque conclusões erradas o leitor pódepode chegar ao analisar apenas as barras do gráfico? O quêque isso pódepode implicar?

29. d) Resposta esperada: O leitor pódepode acreditar, de maneira incorrétaincorreta, quêque um porcentual menor de crianças e adolescentes usou rêdesredes sociais em relação ao quêque realmente foi identificado na pesquisa. Isso, de alguma maneira, pódepode interferir em tomada de decisões ou ajudar a propagar notícias falsas.

30. As informações no qüadroquadro ao lado direito da página foram pesquisadas por estudantes para realizar um trabalho sobre a população quilombola.

População quilombola no Brasil, por região, 2022

• Centro-Oeste: 44.957;

• Nordeste: 905.415;

• Norte: 166.069;

• sudésteSudeste: 182.305;

• Sul: 29.056.

Para apresentar esse trabalho, foram utilizados a tabélatabela e o gráfico representados a seguir.

População quilombola no Brasil, por região, 2022

Analise os dados apresentados para identificar os êêrroserros cometidos na construção da tabélatabela e do gráfico. Em seguida, represente esses recursos corrigidos.

Resposta nas Orientações para o professor.

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31. A tabélatabela apresenta informações sobre uma campanha de arrecadação de garrafas pétiPET realizada por três escolas de cértocerto município.

Arrecadação de garrafas pétiPET, março de 2025

Fonte: Dados fictícios.

Para apresentar esses resultados, os organizadores da campanha elaboraram o pictograma a seguir. Essas informações foram representadas corretamente no pictograma? Justifique sua resposta.

31. Resposta esperada: Não, pois não está indicado o título do pictograma e, como cada figura de garrafa pétiPET representa 500 garrafas pétiPET, as quantidades arrecadadas correspondentes às escolas B e C foram indicadas incorretamente: a escola B deveria ter 16 figuras de garrafas pétiPET (e está com 15), e a escola C, 9 garrafas (e está com 10).

32. (CP2-RJ) O número de empresas de jogos no Brasil vêmvem crescendo e mais quêque dobrou nos últimos quatro anos. O gráfico a seguir compara a quantidade de desenvolvedoras de jogos formalizadas, por região, em 2014 e 2018.

Suponha quêque a quantidade de desenvolvedoras de jogos formalizadas na Região Norte em 2018 não tenha aparecido no gráfico por êrroerro de diagramação.

Essa quantidade é igual a

a) 7.

b) 8.

c) 9.

d) 10.

alternativa c

33. Com um colega, pesquisem tabélastabelas ou gráficos divulgados em jornais, revistas ou sáitessites quêque apresentem inadequações quêque possam induzir os leitores a êêrroserros de interpretação. Depois, expliquem o quêque pódepode sêrser feito para corrigir essas inadequações.

Resposta pessoal.

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34. Leia as informações a seguir.

A cesta básica é o conjunto de produtos considerados essenciais para uma família durante um mês. Esses produtos e as respectivas quantidades mensais podem sêrser diferentes, dependendo do local.

Valor da cesta básica em algumas capitais brasileiras, fevereiro de 2024

Fonte dos dados: DEPARTAMENTO INTERSINDICAL DE ESTATÍSTICA E ESTUDOS SOCIOECONÔMICOS. Custo da cesta aumenta em 14 capitais. São Paulo: Dieese, 7 mar. 2024. Disponível em: https://livro.pw/ujbem. Acesso em: 23 jul. 2024.

Com base nessa tabélatabela, foram elaborados os gráficos a seguir contendo inadequações quêque prejudicam a interpretação dos dados. Analise.

a) Que dados da tabélatabela foram utilizados para elaborar cada gráfico?

34. a) Resposta esperada: Para construir o gráfico de segmentos, foram utilizadas as freqüênciasfrequências absolutas e, para construir o gráfico de setores, as freqüênciasfrequências relativas.

b) Você considera o gráfico de segmentos mais adequado para representar esses dados? Justifique sua resposta.

34. b) Resposta esperada: Não, pois esse tipo de gráfico costuma sêrser utilizado para representar o comportamento de certa variável no decorrer de determinado intervalo de tempo, o quêque não é o caso.

• Escolha outro tipo de gráfico quêque você considera sêrser o mais adequado para representar esses dados e justifique a escolha.

Resposta esperada: Histograma, pois esse tipo de gráfico permite representar dados agrupados em intervalos de classe e comparar visualmente esses dados.

c) Identifique, em cada gráfico elaborado, as inadequações quêque prejudicam a interpretação dos dados e explique o quêque pódepode sêrser feito para corrigi-las.

34. c) Respostas nas Orientações para o professor.

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O QUE ESTUDEI

1. Leia com atenção cada frase a seguir e faça uma reflekçãoreflexão sobre seu comportamento durante o estudo desta Unidade. Depois, responda se você: concórdaconcorda, concórdaconcorda parcialmente ou não concórdaconcorda com cada uma das afirmações.

Respostas pessoais.

a) Ouvi com atenção as explicações do professor.

b) Quando precisei, pedi ajuda ao professor.

c) Auxiliei o professor quando ele me pediu.

d) Participei das discussões propostas à turma.

e) Fiz as atividades propostas na sala de aula.

f) Fiz as atividades escolares propostas para casa.

g) Respeitei os côlégascolegas nas atividades em grupo.

h) Auxiliei os côlégascolegas quando eles tiveram dúvidas.

i) Levei para a sala de aula os materiais necessários.

2. Nas fichas a seguir, estão indicados os principais conteúdos quêque estudamos nesta Unidade. Reflita sobre cada um deles e verifique se você precisa retomar algum para melhor compreen-dê-locompreendê-lo.

Resposta pessoal.

3. Agora, para retomar de maneira colaborativa o estudo de um conteúdo desta Unidade, junte-se a dois côlégascolegas, e sigam as etapas.

Respostas pessoais.

1 SELECIONAR

Consultem os conteúdos indicados na atividade anterior e escôlhamescolham um deles. Deem preferência a um conteúdo em quêque foi constatada necessidade de retomada de estudo.

2 REVISAR

Juntos, façam uma revisão do estudo dêêssedesse conteúdo. É importante a participação de todos os integrantes nessa revisão.

3 PREPARAR

Elaborem uma apresentação sobre esse conteúdo, o quêque pódepode sêrser realizado por meio de slides, cartazes, vídeo, entre outros recursos. Na apresentação, podem sêrser incluídos exemplos e atividades resolvidas. Também podem sêrser propostas atividades para quêque os demais côlégascolegas da turma resolvam.

4 APRESENTAR

Na apresentação, é importante usar uma linguagem adequada, simples e objetiva. É necessário oportunizar um momento para quêque cada integrante do grupo possa contribuir com as explicações. Ao final, vocês podem disponibilizar os materiais produzidos aos demais côlégascolegas da turma.

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4. Na abertura desta Unidade, foram apresentadas algumas informações sobre vacinação. Analise, a seguir, mais informações sobre esse assunto.

Com base nessas informações, resôuvaresolva as kestõesquestões a seguir.

a) No total, quantas pessoas se estimava vacinar contra influenza no Brasil, em 2022? Arredonde o resultado para a unidade de milhão mais próxima.

78 milhões de pessoas

b) Determine a quantidade aproximada de pessoas quêque se estimava vacinar contra influenza em 2022 em cada unidade da Federação da Região Centro-Oeste.

4. b) Mato Grosso do Sul: 1.028.074 pessoas; Mato Grosso: 1.199.420 pessoas; Goiás: 2.398.839 pessoas; Distrito Federal: 1.085.189 pessoas

c) Organize as informações do item anterior em uma tabélatabela.

Resposta nas Orientações para o professor.

d) Explique como pódepode sêrser construído um gráfico de setores para representar os dados do gráfico de colunas apresentado.

4. d) Resposta esperada: Pode-se, inicialmente, calcular o porcentual da estimativa de pessoas a sêrser vacinadas contra a influenza correspondente a cada região em relação ao total do país. Em seguida, determinar, de maneira proporcional, a medida do ângulo central de cada setor do gráfico correspondente às regiões. Por fim, colorir os setores do gráfico, elaborar a legenda e indicar o título e a fonte dêêssedesse gráfico.

e) Em certa semana de 2022, foi realizada uma pesquisa em quêque se determinou a quantidade de pessoas quêque receberam uma dose da vacínavacina contra a influenza em uma unidade básica de saúde, conforme indicado na tabélatabela a seguir.

Fonte: Dados fictícios.

• escrêevaEscreva um título para essa tabélatabela.

Resposta esperada: Quantidade de pessoas quêque receberam uma dose da vacínavacina contra a influenza em uma unidade básica de saúde, em determinada semana de 2022.

• Que tipos de gráfico você considera mais adequados para representar a quantidade de doses da vacínavacina contra a influenza aplicadas em cada dia da semana? Por quê?

Uma resposta possível: Gráfico de barras ou de colunas, pois esses tipos de gráfico permitem comparar visualmente a quantidade de pessoas quêque receberam a vacínavacina em cada dia dessa semana; ou gráfico de segmentos, pois esse tipo de gráfico permite avaliar a variação da quantidade diária de pessoas quêque receberam a vacínavacina nessa semana.

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PRATICANDO: enêmENEM E VESTIBUlARES

1. (UFGD-MS) O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (hí bê gê héIBGE) realiza levantamentos estatísticos quêque confrontam as produções agrícolas. A tabélatabela a seguir apresenta o volume da produção de cereais, leguminosas e oleaginosas no Brasil e Grandes Regiões.

Produção e Variação Anual – Brasil e Grandes Regiões

Fonte: Indicadores da Produção Agrícola, hí bê gê héIBGE. Disponível em: https://livro.pw/nxeca. Acesso em: 15 set. 2017.

Na avaliação de 2017, esse levantamento também indicou quêque o estado de Mato Grosso do Sul teve uma participação de 7,9% na produção nacional de grãos. Com base nos dados apresentados, qual é o percentual aproximado de Mato Grosso do Sul na participação da produção 2017 da região Centro-Oeste?

a) 8%.

b) 12%.

c) 18%.

d) 39%.

e) 44%.

alternativa c

2. (Enem/MEC) Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77.000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte dêêssedesse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha quêque a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado d fórmade forma linear, como mostrado no gráfico, e quêque essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias.

Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para quêque a meta fixada para o mês seja alcançada?

a) 5.000

b) 7.000

c) 11.000

d) 18.000

e) 29.000

alternativa c

3. (UEMA) A cada cinco brasileiros, um está obeso. Mais da mêtádemetade da população está acima do peso. O hí eme cêIMC é o índice internacional mais usado para definir se uma pessoa está abaixo, no peso ideal ou acima dele. O cálculo do hí eme cêIMC é feito dividindo o peso, em quilogramas, pela altura (dada em metros) ao quadrado. Quanto maior o hí eme cêIMC, maior o grau de obesidade e maior o risco de doenças como diabetes, há vê cêAVC, infarto, pressão alta, trombose, entre outras.

Quadro de hí eme cêIMC

Fonte: Adaptado BBC e Hospital Sirio Libanês.

Uma pessoa com 67 kg e 1,60 métrometro de altura apresenta, de acôr-doacordo com o qüadroquadro, a situação de

a) Obesidade grau II.

b) Obesidade grau III e IV.

c) Sobrepeso.

d) Obesidade grau I.

e) Peso normal.

alternativa c

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4. (Enem/MEC) Uma instituição de ensino superior ofereceu vagas em um processo seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas as inscrições, foi divulgada a relação do número de candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos. Esses dados são apresentados no qüadroquadro.

Qual foi o número total de candidatos inscritos nesse processo seletivo?

a) 200

b) 400

c) 1.200

d) 1.235

e) 7.200

alternativa d

5. (Enem/MEC) A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo hí bê gê héIBGE, exceto nos anos em quêque há Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.

De acôr-doacordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados quêque trabalha é

a) 114.708.

b) 164.076.

c) 213.444.

d) 284.592.

e) 291.582.

alternativa c

6. (Unicamp-SP) O gráfico a seguir compara, por região, o percentual do número de internações com duração superior a 24 horas, realizadas na rê-derede privada e no SUS (Sistema Único de Saúde) em 2019.

Segundo esse gráfico, é correto afirmar quêque

a) mais da mêtádemetade destas internações em todo o Brasil foram realizadas pelo SUS.

b) na região sudésteSudeste, a maioria dessas internações foram realizadas fora do SUS.

c) nas regiões Norte e Nordeste, a quantidade destas internações realizadas fora do SUS foi superior a 30%.

d) mais de 70% dessas internações em cada uma das regiões (Sudeste, Sul e Centro-Oeste) foram realizadas pelo SUS.

alternativa a

7. (Enem/MEC) O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de á guaágua quêque abasteciam uma cidade em 2 de fevereiro de 2015.

Nessa data, o reservatório com o maior volume de á guaágua era o

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

alternativa d

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