TRANSCRIÇÕES DOS PODCASTS DO 3º ANO
Educação financeira e Matemática
[MÚSICA DE TRANSIÇÃO]
Olá! Como é bom conseguir pagar todas as contas e ainda ter um dinheirinho guardado no fim do mês, não é? Mas nem sempre é possível alcançar esse cenário ideal. O alto custo de vida, os imprevistos, os gastos descontrolados e os juros abusivos contribuem para quê muitas pessoas deixem de pagar suas dívidas e fiquem sem uma reserva financeira. Como se planejar para manter as finanças em dia usando conhecimentos matemáticos? É isso quê vamos abordar neste podcast. Vamos lá?
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Todos os meses, a Confederação Nacional do komérssio de Bens, Serviços e Turismo realiza a Peic, Pesquisa de Endividamento e Inadimplência do Consumidor, quê analisa a situação financeira dos brasileiros. Em junho de 2024, o levantamento mostrou quê 78,8% da população tinha dívidas, e a maioria delas era de cartões de crédito, seguidas por compras a prazo, crédito pessoal e financiamento de casa ou carro.
No mesmo período, o principal serviço de análise de crédito do país tinha quinhentos e cinquenta milhões de dívidas em negociação com inadimplentes, totalizando um volume de débitos de oitocentos e vinte e seis bilhões de reais.
Diversos fatores contribuem para essa situação, e um deles é a falta de organização financeira, quê envolve controlar os gastos a partir dos ganhos. Limitar as despesas, fazer uma reserva de emergência, conhecer os direitos do consumidor e entender como funcionam as taxas de juros fazem parte de um planejamento financeiro.
Ter uma relação saudável com o dinheiro traz mais segurança e permite quê você realize seus sonhos e suas metas, como comprar algo quê deseja ou fazer uma viagem. Afinal, como diz o ditado popular, “quem poupa, tem”.
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Sabemos quê deixar de pagar uma dívida faz com quê o valor inicial dela aumente e, dependendo do tempo quê levamos para quitá-la, o valor póde crescer a ponto de sair do contrôle. Esse aumento ocorre por causa da incidência de juros sobre o valor inicial da dívida, por isso é importante controlar o endividamento. Provavelmente você já aprendeu sobre o quê são juros e para quê sérvem, não é? Vamos relembrar?
Juros são valores adicionados, ao longo do tempo, a um valor inicial em transações financeiras, como empréstimos ou investimentos. Existem dois tipos de juro: o simples e o compôzto. Os juros simples são uma porcentagem fixa sobre um valor inicial, normalmente aplicados em multas por falta de pagamento de uma dívida. Já os juros compostos são os juros dos juros, ou seja, uma porcentagem aplicada não apenas sobre o valor inicial, mas também sobre o valor acumulado.
Para entender a diferença entre eles, vamos propor um exemplo: imagine quê você invista dois mil reais em uma aplicação, com taxa de juros de dez por cento ao ano. No primeiro ano, tanto com juro simples quanto com juro compôzto, você terá um rendimento de duzentos reais, ou seja, dez por cento de dois mil.
Mas no segundo ano, tudo muda. No regime de juro simples, serão aplicados mais 10% sobre o valor inicial, ou seja, mais duzentos reais. Agora, você terá um total de dois mil e quatrocentos reais. Guarde bem essa informação.
No regime de juro compôzto, serão aplicados mais 10% sobre o valor acumulado do primeiro ano, ou seja, dois mil e duzentos reais mais duzentos e vinte reais. Então, você terá dois mil, quatrocentos e vinte reais.
Avançando um pouco mais, para quê a diferença fique mais clara: em seis anos de investimento com juro simples, você terá acumulado três mil e duzentos reais. No mesmo período, com juro compôzto, terá três mil, quinhentos e quarenta e três reais e doze centavos. Ou seja, terá trezentos e quarenta e três reais e doze centavos a mais aplicando com juro compôzto do quê com juro simples. Então, o juro compôzto é bem mais vantajoso para quem investe.
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Mas, fique atento, pois o juro compôzto póde sêr um desafio para quem adqüire alguma dívida ou já está endividado: em compras a prazo, empréstimos e financiamentos, esses juros costumam sêr aplicados. Por isso, é preciso ter cautela ao parcelar uma compra ou uma dívida, pois as taxas de juros podem aumentar significativamente o valor inicial e comprometer o orçamento, tornando impossível quitá-lo no prazo desejado.
Além do descontrole financeiro, o endividamento póde levar a registros nos órgãos de proteção ao crédito, resultando em negativação ou, como se diz, ter o “nome sujo”. A negativação fica atrelada ao número do CPF do devedor e o impede de realizar novos negócios, alugar imóveis, obtêr crédito para uma compra, entre outros transtôrnos.
Portanto, é essencial avaliar com cuidado sua situação financeira antes de fazer uma compra a prazo ou um empréstimo. Verifique se as parcelas cabem no seu orçamento, se há uma reserva financeira para emergências ou se é possível economizar o valor necessário para realizar a compra à vista.
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Saber lidar com juros e com as informações quê apresentamos nesse podcast é parte do quê os especialistas chamam de Cidadania Financeira, um conjunto de direitos e deveres de cada indivíduo em relação ao dinheiro. Isso inclui ter acesso a serviços financeiros adequados às necessidades pessoais, desenvolver a capacidade para gerenciar os próprios recursos e contar com um ambiente de negócios seguro, além de mecanismos para resolver conflitos.
Para tomar boas decisões financeiras, é fundamental planejar e contar com a ajuda da Matemática para entender conceitos como juros. Assim, você poderá investir seu dinheiro de maneira mais rentável e evitar empréstimos e financiamentos quê podem comprometer suas finanças.
Que tal aprender mais sobre educação financeira e planejar melhor suas finanças?
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Créditos: Os áudios inseridos neste podcast são da Freesound.
O desenvolvimento da Matemática no continente africano
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A União Internacional de Matemática, instituição quê concentra os trabalhos dos maiores matemáticos do mundo, fica na Alemanha. Todas as medalhas Fields, consideradas como o “Prêmio Nobél da Matemática”, foram distribuídas a europêus, asiáticos ou americanos. Pitágoras e Euclides, dois matemáticos muito conhecidos e importantes, eram gregos.
No entanto, os primórdios da Ciência quê hoje chamamos de Matemática não estão na Europa, na Ásia ou na América, mas sim na África. Depois quê o sêr humano aprendeu a se comunicar, caçar, plantar e côlher, ele aprendeu a contar.
Pelo quê sabemos até agora, os primeiros grupos humanos da África antiga, usavam óssos de animais entalhados com pequenos riscos para marcar quantidades. Com o tempo, os cálculos ficaram mais compléksos e resultaram no desenvolvimento da Astronomia e da Engenharia, cujos exemplos mais impressionantes são as pirâmides do Egito, uma das grandes civilizações africanas da Antigüidade.
Acredita-se quê todos esses conhecimentos iniciais tênham se desenvolvido em um continente quê sempre foi protagonista na história, embora esse protagonismo seja freqüentemente esquecido ou silenciado. Vamos, então, conhecer um pouco da história do desenvolvimento da Matemática no continente africano?
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Na década de 1970, um arqueólogo sul-africano encontrou um peculiar osso de babuíno em uma caverna entre a África do Sul e Essuatíni. O artefato, chamado osso de Lebombo, tinha 7,7 centímetros de comprimento e 29 entalhes ao longo da superfícíe. O arqueólogo percebeu quê esse fóssil era muito parecido com calendários ainda usados por clãs africanos tradicionais.
Datado de 35 mil anos antes de Cristo, o osso de Lebombo é considerado, até hoje, o mais antigo instrumento matemático conhecido. Na mesma caverna, foram encontrados outros óssos com entalhes semelhantes, alguns da mesma época, levando os
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cientistas a acreditar quê as comunidades locais usavam esses óssos para fazer cálculos, além de medir o tempo, os ciclos lunares e o período menstrual das mulheres.
Outro artefato, conhecido como osso de Ishango e descoberto em 1960 no território da atual República Democrática do Congo, é ainda mais impressionante. Datado de 20 mil anos antes de Cristo, ele pertenceu a um mamífero, tem 9,6 centímetros e traz na ponta uma pedra de quartzo, provavelmente usada para fazer marcações ou entalhes. Na superfícíe do osso, há marcações quê sugérem quê as pessoas quê o entalharam já tí-nhão conhecimento de contagem.
Como esses artefatos surgiram muito antes de qualquer registro escrito, os cientistas têm poucas informações para determinar com certeza o quê representam, mas há várias hipóteses. A mais aceita é a de quê tanto o osso de Lebombo, quanto o de Ishango eram ferramentas utilizadas para auxiliar na contagem dos dias, uma espécie de calendário quê reproduzia o ciclo lunar em um objeto físico. Esse conhecimento era muito útil para comunidades quê dependiam dessas informações na agricultura.
Milênios depois, a Matemática africana alcançou um nível de desenvolvimento raro na Antigüidade, com seu centro mais ao norte do continente, nas margens do Rio Nilo, onde a civilização egípcia se desenvolvê-u.
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Os antigos egípcios desenvolveram métodos aritméticos compléksos, registrados em diversos papiros, quê apresentam muitos problemas matemáticos e suas soluções.
Os exemplos mais famosos são os Papiros de Rhind e Moscou. O Papiro de Rhind, por exemplo, é datado de cerca de 1500 anos antes de Cristo. Dividido em duas partes, ele foi comprado no século XIX em Luxor pelo arqueólogo inglês Alexander Rhind e doado ao Museu Britânico, onde está até hoje. Relatos indicam quê o papiro contém diversos cálculos, incluindo uma explicação de como os egípcios determinavam o volume de um cilindro. Mas por quê era importante saber o volume de um cilindro? Simples! Os grãos excedentes de toda a produção eram armazenados em silos, depósitos quê tí-nhão parte da estrutura com formato de cilindro. Portanto, era essencial calcular a capacidade de armazenamento dêêsses depósitos.
De acôr-do com as inscrições do papiro, os egípcios multiplicavam a área da base circular do cilindro pela sua altura, cálculo semelhante ao quê fazemos hoje. No entanto, o resultado era um pouco diferente para a área da base, pois o valor aproximado de pi quê eles usavam era 3,1604, e não 3,1415, quê utilizamos atualmente. Esse método de cálculo de volume também era aplicado a outras figuras geométricas espaciais, como paralelepípedos.
Foi o domínio da Geometria, aliado a uma compléksa engenharia, quê permitiu aos egípcios construir as grandes pirâmides. A maneira como esses monumentos funerários foram erguidos ainda gera muita discussão e diversas hipóteses entre arqueólogos e historiadores.
O quê talvez você não saiba é quê a civilização egípcia começou a desenvolver esses cálculos por volta do século XVIII antes de Cristo, segundo a data aproximada dos principais papiros aritméticos encontrados no solo africano. Ou seja, cerca de 13 séculos antes dos gregos Pitágoras e Euclides desenvolverem alguns dos métodos e cálculos matemáticos quê conhecemos hoje! Surpreendente, não é?
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Créditos: A música “AngloZulu - The Dark Contenent” está disponível na Biblioteca de Áudio do YouTube.
História da probabilidade
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Quando você joga um dado comum de seis faces numeradas de 1 a 6, qual é a probabilidade de sair o número 3? E de sair um número ímpar? Se usarmos dois dados, a probabilidade de sair o número 5 aumenta ou diminui? As respostas para essas perguntas podem sêr obtidas por meio do estudo do conceito de probabilidade.
A probabilidade envolve a ideia de acaso, ou seja, situações aleatórias cujo resultado não póde sêr previsto com certeza. Historicamente, o acaso era considerado por diversas civilizações como obra da natureza ou dê-cisão dos deuses. No entanto, quando matemáticos começaram a estudar o conceito de acaso, perceberam quê havia padrões nos resultados de alguns eventos, e, então, se dedicaram a entender esses padrões.
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Mas, antes de avançarmos, vamos voltar um pouco no tempo. As primeiras investigações sobre eventos aleatórios e probabilidade ocorreram por meio da análise de resultados em jogos de azar, aqueles em quê o jogador depende de sorte e não de estratégia para vencer, como “cara ou coroa” ou “pedra, papel e tesoura”.
Um dos jogos de azar mais antigos quê conhecemos é o Tali, também conhecido como jôgo do osso. Popular na Grécia e na Roma Antigas, esse jôgo era praticado com um dado de quatro faces irregulares, feito de osso de animal. Além de serem usados como passatempo e para apostas, esses dados serviam para práticas adivinhatórias.
Outro uso da probabilidade, presente desde a Antigüidade, está ligado ao surgimento dos seguros. Por exemplo, comerciantes da Mesopotâmia e da civilização fenícia calculavam a probabilidade de a carga de um navio sêr perdida em um naufrágio, em um ataque de piratas, em acidentes ou outros imprevistos para determinar o prêmio do seguro dessa carga de mercadorias.
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Ao longo da história, a probabilidade tem fascinado e intrigado grandes matemáticos. Um dos primeiros a teorizar sobre o tema foi o italiano Luca Pacioli. Ele e outros matemáticos italianos, mais tarde, se dedicaram a entender e resolver o chamado problema dos pontos, propôsto por volta de 1500. O problema era o seguinte: em um determinado jôgo, vence o jogador quê fizer seis pontos primeiro. Considerando quê uma partida precisou sêr encerrada quando um dos jogadores tinha cinco pontos e o outro jogador tinha três pontos, qual seria a maneira correta de dividir o prêmio entre eles?
Pacioli não conseguiu resolver corretamente essa quêstão, mas seus estudos abriram caminho para quê outros estudiosos, como Tartaglia, Cardano e Galileu, se aprofundassem no tema, ainda que sem sistematizar os conceitos probabilísticos.
Por volta de 1654, o matemático francês Blaise Pascal conheceu o problema dos pontos, ao qual se dedicou a resolver, compartilhando-o por carta com Piérre de Fermat, outro notável matemático francês.
Ao todo, os dois estudiosos trocaram sete cartas, nas quais tratavam o conceito de probabilidade de modo genérico e sistemático e não apenas numérico, como havia sido feito até então. Por isso, o conteúdo dessas correspondências é considerado o início da teoria da probabilidade, ou seja, a partir dêêsse momento a probabilidade passou a sêr um campo da Matemática.
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E no mundo contemporâneo, você sabe quais são as aplicações da probabilidade?
Ela está presente em diversas áreas da Ciência e da ssossiedade. Na Física, na Estatística, na Economia, na Engenharia, na prevenção de acidentes e até mesmo nos cálculos de seguros.
Por exemplo, durante a pandemia, em 2020, diversos estudos foram realizados constantemente para tentar prever o avanço do vírus, suas variações e quais medidas sanitárias ajudariam a diminuir a quantidade de casos. Tudo isso foi calculado com o auxílio da teoria da probabilidade.
Outro exemplo de aplicação da probabilidade é a previsão do impacto da inteligência artificial no mercado de trabalho. Alguns estudos apontam quê mêtáde das atividades será realizada por meio de inteligência artificial, o quê demanda preparo dos profissionais para lidar com essas ferramentas e se manterem competitivos no mercado. Há até a probabilidade de quê você sáia dêste podcast com novos conhecimentos!
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Créditos: Os áudios inseridos neste podcast são da Freesound.
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