Neste tópico das Orientações para o professor, serão apresentados os objetivos das unidades, bem como as habilidades e competências da BNCC trabalhadas em cada tema. Além disso, serão apresentadas orientações, sugestões de atividades, materiais complementares e estratégias de avaliação para os conteúdos abordados em cada capítulo.

Unidade 1 A ciência do Universo

Objetivos da unidade

• Valorizar as explicações mitológicas desenvolvidas por diferentes povos ao longo do tempo e reconhecer sua importância.
• Refletir sobre a influência do contexto sociocultural no desenvolvimento científico.
• Explorar a formação e a evolução das estrelas.
• Compreender o processo de formação dos sistemas planetários.
• Aplicar as leis de Kepler para descrever o movimento dos planetas ao redor do Sol.
• Descrever as características do movimento.
• Compreender as três leis de Newton e sua aplicação na vida cotidiana.
• Explorar o conceito de queda livre.
• Analisar o lançamento de projéteis e suas equações.

Justificativas

A abordagem das páginas dessa unidade contribui para o desenvolvimento da Competência geral 1 e da Competência específica de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1, pois possibilita aos estudantes entender a evolução da Física, desde a Antiguidade até os dias atuais, e como os conceitos físicos estão presentes no nosso cotidiano. A análise dos modelos científicos e teorias propostos ao longo do tempo para explicar a origem do Universo e aspectos importantes da evolução do conhecimento científico permitem trabalhar a Competência específica de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 2 e a habilidade EM13CNT201. Também são propostas atividades que contribuem para a valorização de manifestações artísticas e culturais, desenvolvendo a Competência geral 3, e a interpretação de textos de divulgação científica contribui para desenvolver a habilidade EM13CNT303.

A elaboração de questões, hipóteses e interpretações acerca da situação-problema proposta nessa unidade permite o desenvolvimento da habilidade EM13CNT301 e o trabalho em grupo desenvolve a Competência geral 9.

Abertura da Unidade - páginas 12 e 13

Inicie o trabalho com essas páginas solicitando aos estudantes que observem a fotografia, destacando que ela foi tirada pelo telescópio espacial James Webb do aglomerado de galáxias SMACS 0723. Comente que esse telescópio foi desenvolvido pela Nasa e lançado ao espaço em 2021 e que, ao contrário do seu antecessor, o Hubble, que observa principalmente em luz visível e ultravioleta, o James Webb opera predominantemente na faixa do infravermelho. Isso permite a ele que veja através de poeira e gases cósmicos que bloqueiam a visão de telescópios óticos, proporcionando imagens mais detalhadas de regiões do espaço, como berçários estelares e núcleos galácticos.

Respostas

a ) Resposta pessoal. Espera-se que eles reconheçam que há uma influência mútua entre Ciência e sociedade. Assim, a sociedade pode tanto influenciar a construção do conhecimento científico como este influenciar o desenvolvimento da sociedade.

b ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é levantar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre o Universo e as teorias a respeito de sua origem e evolução. Alguns podem citar a teoria do Big Bang. Incentive-os a expressar o que sabem dessa teoria. Verifique se eles relacionam a teoria do Big Bang à expansão de um ponto material extremamente quente e denso, com liberação de grande quantidade de energia.

c ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é levantar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre o Sistema Solar e sua formação. Eles podem citar que o Sistema Solar se formou de uma estrutura chamada nebulosa solar. Caso algum estudante relacione a origem do Sistema Solar com o Big Bang, comente que a formação do Sistema Solar se iniciou aproximadamente 9 bilhões de anos após o Big Bang.

d ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é levar os estudantes a expressar seus conhecimentos prévios sobre o telescópio espacial James Webb. Espera-se que eles comentem que o telescópio se mantém em órbita do Sol, pois sofre influência da força da gravidade da estrela.

Capítulo 1 - História da Ciência - páginas 14 a 22

Objetivos do capítulo

• Compreender a importância do conhecimento científico e suas origens.
• Analisar as contribuições de civilizações antigas para o conhecimento científico.
• Examinar como o desenvolvimento da Ciência influenciou e foi influenciado por fatores sociais, econômicos e religiosos.
• Refletir sobre a influência do desenvolvimento tecnológico nas ciências.

Páginas 14 a 20

Se julgar conveniente, inicie o trabalho desse capítulo orientando os estudantes a responder à questão 1 da página 14, utilizando a estratégia de metodologia ativa One-minute paper. Confira mais orientações sobre essa estratégia nas páginas XI e XII destas Orientações para o professor. Para isso, peça a eles que respondam à questão proposta em, no máximo, cinco minutos, possibilitando a livre expressão, a fluência na escrita e a capacidade de síntese. O objetivo da questão é levar os estudantes a refletir sobre a história da humanidade, incluindo a história da Ciência, e compreender como determinado conceito é construído, ou modificado, chegando à sua definição nos dias atuais.

Utilize as respostas para verificar os conhecimentos prévios da turma sobre a história da Ciência, e a relação entre o desenvolvimento da Ciência e o da humanidade.

Se julgar adequado, ao abordar os fenômenos astronômicos observados e registrados pelos povos indígenas brasileiros Tupi-Guarani, na página 14, acesse o site da revista Ciência & Cultura e trabalhe com os estudantes um pouco mais sobre a Astronomia indígena. Promova uma abordagem que incentive o respeito pelas mitologias, crenças e tradições. Disponível em: https://s.livro.pro/sakxk5. Acesso em: 23 set. 2024.

Ao comentar as áreas das Ciências da Natureza, além dos exemplos das áreas fundamentais que embasam as demais citadas na página 14, cite outras, como a Astrofísica, as Geociências, a Oceanografia, a Zootecnia e a Engenharia de alimentos. Explique que todas elas são consideradas áreas de estudo das Ciências da Natureza.

Na página 14, note que a lenda do boitatá varia de acordo com as regiões do Brasil. Assim, proponha uma atividade de pesquisa sobre as diferentes versões da lenda para que sejam apresentadas em sala de aula.

As páginas 15 a 19 tratam da transição para um pensamento racional em termos do desenvolvimento dos conhecimentos científicos e, apesar de serem apresentadas contribuições de diferentes civilizações separadamente, explique aos estudantes que diversas delas ocorreram de forma simultânea.

Ainda na página 15, se julgar necessário, comente que Cheikh Anta Diop (1923-1986) foi um matemático, físico e químico senegalês cuja obra teve impacto significativo na compreensão da história e cultura africana. Diop é amplamente reconhecido por seus estudos que desafiaram as narrativas eurocêntricas sobre a África e que buscaram provar a unidade cultural e histórica do continente africano. Diop argumentou que a civilização egípcia antiga tinha raízes africanas negras, desafiando a visão predominante de que o Egito antigo era uma civilização de origem mediterrânea ou semítica. Para isso, utilizou uma variedade de evidências, incluindo antropológicas, linguísticas e históricas, para fundamentar sua tese. Ele promoveu a ideia de que havia uma conexão cultural e histórica entre o Egito antigo e outras civilizações africanas. Sustentava que a África compartilhava uma história comum e que essa unidade cultural deveria ser reconhecida e celebrada. Diop também foi ativo politicamente, defendendo a unidade cultural africana, baseado no conhecimento e valorização da verdadeira história e identidade africana. Além de suas contribuições em História e Antropologia, Diop era químico e físico. Ele realizou pesquisas em radiocarbono e Física nuclear, e foi um defensor do uso da Ciência e da tecnologia para o desenvolvimento da África.

Ao abordar os estudos do filósofo persa Avicena (980-1037),na página 16, explique aos estudantes que também existem registros de atividades relacionadas à Medicina, como documentos de grandes cirurgias traumáticas que datam do Egito antigo registradas em papiros, milênios a.C. e, consequentemente, antes de Avicena.

Ressalte como o desenvolvimento dos instrumentos de navegação, na página 17, reflete o avanço científico na época e como essas invenções foram importantes para as grandes navegações e como sua ausência poderia limitar o alcance das expedições.

Na página 18, se julgar conveniente, promova uma discussão sobre a Revolução Científica e a chegada dos portugueses ao Brasil. Explique que esse fato ocorreu graças à expansão marítima que abriu caminho para outras grandes descobertas. Isso tudo foi possível por causa da evolução dos conhecimentos científicos que contribuíram para a criação e o aperfeiçoamento de novas técnicas de navegação. Aproveite para comentar que os indígenas tinham crenças e costumes diferentes dos portugueses.

Ligado no tema - página 20

Objetivos

• Reconhecer as etapas do método científico.
• Avaliar a aplicação do método científico para resolver problemas do cotidiano.

Orientações

Apresente ou reforce o entendimento do método científico e como ele pode ser aplicado fora do ambiente científico tradicional, reforçando a importância de cada etapa e como a abordagem sistemática auxilia a resolver problemas. Organize os estudantes em duplas para que identifiquem cada etapa do método científico do problema da lâmpada e respondam às duas questões da seção. Caminhe entre as duplas, oferecendo orientação e suporte conforme necessário. Ajude-os a refinar suas perguntas e hipóteses. Para finalizar, solicite a algumas duplas que comentem suas respostas, reforçando o método científico. Pergunte se há alguma outra situação no cotidiano deles em que possa ser aplicado esse método.

As atividades 3 e 4 da página 21 permitem o trabalho integrado com o componente curricular de Filosofia. O professor desse componente pode auxiliar os estudantes na compreensão dos conceitos de mito e da Filosofia da Ciência.

Respostas - Página 22

5. c ) As tecnologias modernas de satélites e a observação astronômica desempenham um papel crucial no desenvolvimento da agricultura sustentável. Satélites meteorológicos fornecem dados precisos sobre o clima, permitindo aos agricultores que prevejam padrões climáticos, como chuvas e secas, e planejem suas atividades de acordo com eles. Sensores de satélite também monitoram a umidade do solo, a saúde das plantas e o uso da água, ajudando a otimizar a irrigação e reduzir o desperdício de recursos. Além disso, a observação astronômica e os dados de satélite contribuem para a previsão de eventos climáticos extremos, permitindo aos agricultores que tomem medidas preventivas para proteger suas culturas e maximizar a produção agrícola de maneira sustentável.

6. b ) Espera-se que os estudantes concluam que a maior parte do átomo é composta de espaços vazios, já que a maior parte das partículas de carga positiva não tem suas trajetórias alteradas. E o fato de que uma pequena fração de partículas foi desviada indicou que elas estavam colidindo com algo muito denso e positivamente carregado. Logo, o átomo seria composto de um núcleo central denso e a maior parte do seu volume seria de espaço vazio.

7. O objetivo dessa questão é incentivar os estudantes a verificar como os conceitos da Física podem ser observados e aplicados em diversas áreas do cotidiano. Eles podem citar a interação da Física com a Medicina e a Biologia em tratamentos e exames médicos; a integração entre Física, Geografia e Geologia no monitoramento, mapeamento e estudos da superfície terrestre via satélite; a integração entre Física e Química nos estudos de partículas e estrutura da matéria, entre outras situações.

Capítulo 2 - Origem e evolução do Universo - páginas 23 a 35

Objetivos do capítulo

• Descrever a teoria do Big Bang.
• Identificar o processo de formação das estrelas e descrever as fases do ciclo de vida das estrelas de diferentes massas.
• Analisar a importância da espectroscopia na determinação da composição das estrelas.
• Explorar a estrutura interna e a composição do Sol.
• Compreender a formação dos sistemas planetários e dos planetas.

Páginas 23 a 33

Ao abordar os conteúdos da página 23, enfatize que, apesar do nome, o Big Bang não se trata de uma explosão, como a de uma bomba. O termo é uma analogia à rápida expansão do espaço, distribuindo a matéria e a energia que estavam comprimidas em uma pequena região.

Explique que a radiação remanescente do processo de expansão do Universo foi detectada em 1964 pelo astrofísico alemão Arno Penzias (1933-2024) e pelo astrônomo estadunidense Robert Woodrow Wilson (1936 -) por meio de um telescópio de micro-ondas. Na ocasião, eles verificaram que, para qualquer direção que apontassem o telescópio, sempre detectavam um ruído de fundo, identificado posteriormente como a radiação cósmica de fundo que permeia todo o espaço. Essa é uma das maiores evidências do Big Bang.

A interpretação do esquema da página 25 possibilita trabalhar o pensamento computacional. Para isso, oriente os estudantes a analisar cada etapa e processo separadamente, procurando informações detalhadas sobre cada uma delas. É importante que eles também analisem separadamente as possibilidades de processos, dependendo da massa das estrelas.

Na página 26, comente o trabalho da astrônoma inglesa Cecilia Payne-Gaposchkin (1900-1979) com espectroscopia, que criou uma das bases da Astronomia moderna, particularmente com relação à composição química das estrelas e à estrutura da Via Láctea.

Aproveite o momento para promover uma discussão sobre a importância da luz solar para a vida na Terra. Espera-se que eles respondam que a luz do Sol é essencial para as plantas realizarem a fotossíntese, inserindo energia nas cadeias alimentares. Além disso, a luz solar mantém a temperatura do planeta adequada à vida. O objetivo da questão é verificar se a turma relaciona a luz visível emitida pelo Sol à radiação gerada.

Formação dos buracos negros e supernovas - página 29

Após ler a manchete na página 29, pergunte aos estudantes o que eles sabem de buracos negros. O objetivo dessa questão é uma análise prévia do conhecimento deles sobre esse assunto.

Ao trabalhar a fotografia do buraco negro na página 29, explique à turma que não é possível fotografá-lo diretamente. Para produzir uma fotografia, é necessário que a luz refletida pelo objeto fotografado incida sobre a câmera fotográfica. No caso dos buracos negros, sua gravidade é tão intensa que nem mesmo a luz que entra em uma região muito próxima dele consegue escapar. Assim, a fotografia apresentada na página é, provavelmente, algum corpo massivo sendo absorvido pelo buraco negro, girando tão rápido que emite a luz captada pela câmera.

Explique que os buracos negros absorvem os corpos apenas quando estes ultrapassam determinado limite, denominado horizonte de eventos. Quanto mais massivo é o buraco negro, maior é seu horizonte de eventos. Caso algum objeto ultrapasse o limite e entre nessa região, para um observador, do lado de fora, a imagem do objeto movimenta-se cada vez mais devagar, até paralisar. Isso acontece porque um buraco negro não absorve apenas a luz ou a massa, mas também o tempo.

Conexões com ... - páginas 32 e 33

Objetivos

• Identificar e descrever diferentes explicações culturais sobre a origem do Universo.
• Compreender a importância de mitos e lendas para as sociedades que os criaram.

Orientações

Converse com os professores dos componentes curriculares de Sociologia e Filosofia a fim de desenvolverem uma aula conjunta, de modo a trabalhar a definição de mito e a importância dele na organização de diferentes povos.

Inicie a atividade discutindo com os estudantes como diferentes culturas têm as próprias explicações sobre a origem do Universo. Destaque a importância dos mitos como uma forma de refletir sobre o mundo e sobre a nossa existência. Discuta como esses mitos representam as estruturas sociais e as identidades coletivas dos povos que os criaram. É importante enfatizar a necessidade de interpretar os mitos por meio de cada contexto cultural.

É fundamental proporcionar um momento de reflexão e diálogo com os estudantes, de modo que eles compreendam que, apesar de serem construídos de maneira diferente do conhecimento científico, os mitos não devem ser vistos como inferiores ou opostos à Ciência moderna, e sim como formas de explicar fenômenos ligados à história e à identidade cultural de um povo, e que devem ser respeitados. Esses temas permitem a abordagem dos temas contemporâneos transversais Diversidade cultural e Educação para valorização do multiculturalismo nas matrizes históricas culturais brasileiras.

Se julgar conveniente, apresente aos estudantes o texto a seguir, que define o mito e sua relevância para a existência do ser humano. Essa abordagem contribui para trabalhar a Competência geral 1.

Há milênios, muito antes de esse corpo de conhecimento que hoje chamamos de ciência existir, a relação dos seres humanos com o mundo era bem diferente. [...]

[...]

Uma vez que nos perguntamos sobre a origem do Universo, encontrar uma resposta se torna muito tentador. O caminho que cada indivíduo escolhe depende, sem dúvida, de quem está fazendo a pergunta. Uma pessoa religiosa vai procurar respostas dentro do contexto de alguma religião, que poderá ser tanto uma religião organizada como uma versão mais pessoal. O ateu tentará, talvez, achar uma resposta dentro de um contexto científico. Religiosas ou não, certamente a maioria das pessoas terá alguma resposta. O veículo encontrado por várias culturas foi o mito. Mitos são histórias que procuram viabilizar ou reafirmar sistemas de valores, que não só dão sentido à nossa existência como também servem de instrumento no estudo de uma determinada cultura.

[...]

GLEISER, Marcelo. A dança do Universo: dos mitos de criação ao Big Bang. 6ª reimpressão. São Paulo: Companhia das Letras, 2006. p. 16-21.

Respostas - Páginas 34 e 35

1. c ) O Universo não é estático, pois está em constante expansão, e as galáxias distantes estão se afastando umas das outras, sugerindo que em algum período elas deveriam estar mais próximas.

8. a ) A diferença de massa entre elas é dada por:

delta 'm' é igual a 4 vezes 'm' subscrito H menos 'm' subscrito H e é igual a 4 vezes 1 vírgula 67 vezes 10 elevado a menos 27 menos 6 vírgula 65 vezes 10 elevado a menos 27 implica em delta 'm' é igual a 3 vezes 10 elevado a menos 29 portanto delta 'm' é igual a 3 vezes 10 elevado a menos 29 quilograma$\text{Δ}m={4\mathbf{·}m}_{\text{H}}-m_{\text{He}}=4\mathbf{·}\mathrm{1,67}\mathbf{·}{10}^{-27}-\mathrm{6,65}\mathbf{·}{10}^{-27}\Rightarrow \text{Δ}m=3\mathbf{·}{10}^{-29}\mathbf{\therefore }\text{Δ}m=3\mathbf{·}{10}^{-29}\text{ kg}$

b ) A energia de cada fusão é dada por:

E é igual a delta 'm' vezes c elevado ao quadrado é igual a 3 vezes 10 elevado a menos 29 abre parênteses 3 vezes 10 elevado a 8 fecha parênteses elevado ao quadrado implica em E é igual a 27 vezes 10 elevado a menos 13 portanto implica em E é igual a 2 vírgula 7 vezes 10 elevado a menos 12 J$E=\text{Δ}m\mathbf{·}{c}^2=3\mathbf{·}{10}^{-29}{\left(3\mathbf{·}{10}^8\right)}^2\Rightarrow E=27\mathbf{·}{10}^{-13}\mathbf{\therefore }\Rightarrow E=\mathrm{2,7}\mathbf{·}{10}^{-12}\text{ J}$

Assim, a energia total, por segundo, é:

E subscrito total é igual a 2 vírgula 7 vezes 10 elevado a menos 12 vezes 1 vírgula 5 vezes 10 elevado a 38 portanto E subscrito total é aproximadamente igual a 4 vezes 10 elevado a 26 Joules$E_{\text{total}}=\mathrm{2,7}\mathbf{·}{10}^{-12}\mathbf{·}\mathrm{1,5}\mathbf{·}{10}^{38}\mathbf{\therefore }{E}_{\text{total}}\simeq 4\mathbf{·}{10}^{26}\text{ J}$

Então, a potência gerada no núcleo do Sol, por segundo, é:

P é igual a início de fração, numerador: E, denominador: delta 't', fim de fração é igual a início de fração, numerador: 4 vezes 10 elevado a 26, denominador: 1, fim de fração portanto P é igual a 4 vezes 10 elevado a 26 J$P=\frac{E}{\text{Δ}t}=\frac{4\mathbf{·}{10}^{26}}{1}\mathbf{\therefore }P=4\mathbf{·}{10}^{26}\text{ J}$

9. a ) Resposta pessoal. O objetivo dessa atividade é levar os estudantes a perceber que existem diversas explicações para um mesmo fenômeno e que muitas delas estão relacionadas à cultura dos povos. Ao trabalhar a questão, verifique se os estudantes não estão utilizando argumentos preconceituosos e pejorativos para embasar seus respectivos pontos de vista. Enfatize que uma argumentação válida não se apoia em comentários e justificativas ofensivas e que podem desmerecer e inferiorizar as hipóteses de formação da Lua de diferentes povos.

b ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é desenvolver a argumentação, incentivando os estudantes a elencar e apresentar os principais argumentos que sustentam uma ideia.

c ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é desenvolver a oralidade e a divulgação de informações. Organize os estudantes em roda para que discutam as ideias propostas pelos grupos.

Capítulo 3 - Os astros no Universo - páginas 36 a 46

Objetivos do capítulo

• Identificar a diferença entre movimento de rotação e revolução da Terra.
• Demonstrar como a rotação da Terra causa o ciclo de dia e noite.
• Explorar como o conceito de referencial é essencial para definir movimento e repouso.
• Descrever o conceito de movimento retilíneo uniforme (MRU) e suas características.
• Definir o conceito de velocidade média e rapidez média e sua aplicação em movimentos cotidianos.
• Reconhecer o movimento dos planetas em torno do Sol e a relação com as leis de Kepler.
• Identificar as três leis de Kepler para o movimento dos planetas.

Páginas 36 a 40

Ao trabalhar os movimentos da Terra, aproveite para comentar que diversos estudos científicos evidenciam o formato esférico da Terra. Há mais de 2 mil anos, o filósofo grego Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) escreveu que, de acordo com a observação das estrelas, ficava evidente que a Terra era circular e não muito grande, pois uma pequena mudança na posição de observação apresentaria uma grande alteração no horizonte. Entretanto, caso a Terra fosse plana, as mesmas estrelas seriam observadas de qualquer ponto e a qualquer momento.

Ao abordar o conceito de movimento e de repouso na página 37, pergunte aos estudantes como é possível identificar se um corpo está em movimento ou em repouso. O intuito é promover um debate acerca das respostas e ideias propostas por eles. Verifique se eles compreendem que é necessário observar se o corpo muda de posição no decorrer do tempo ao compará-lo com um referencial.

Explique aos estudantes que o movimento é definido como a variação da posição de determinado objeto em relação a um dado referencial com o decorrer do tempo. A trajetória, por sua vez, é o lugar geométrico que contém o conjunto de todas as posições ocupadas por certo movimento, sendo classificada como retilínea ou curvilínea.

Por fim, explique a eles que a trajetória do movimento de um mesmo objeto é diferente para referenciais distintos. O texto a seguir explica a observação das trajetórias com base em diferentes referenciais, segundo o cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642).

[…]

Galileu utilizou o princípio da relatividade dos movimentos, ou princípio da independência dos movimentos, para demonstrar a trajetória parabólica dos projéteis. Consideremos o seguinte exemplo: um projétil lançado a partir do solo com um certo ângulo de lançamento pode ter seu movimento decomposto em dois movimentos independentes: um horizontal e outro vertical. No lançamento de um projétil verticalmente para cima, sobre uma plataforma em movimento retilíneo e uniforme, um observador que esteja sobre a plataforma em movimento verá a trajetória do projétil como retilínea de ida e volta. Quanto a um observador que esteja parado no solo, onde a plataforma está em movimento, visualizará a trajetória do projétil como parabólica. Assim, cada observador terá uma visão diferente do movimento. Com isso, Galileu conseguiu resolver o paradoxo de Zenão, mostrando que a trajetória e velocidades são dependentes do referencial de onde se observa o movimento.

[…]

WOLFF, Jeferson de Souza; MORS, Paulo Machado. Relatividade: a passagem do enfoque galileano para a visão de Einstein. In: Textos de Apoio ao Professor de Física. Porto Alegre: v. 16, n. 5, 2005. p. 12.

Em vez de dividir a análise dos conceitos de deslocamento, velocidade e aceleração em situações consideradas vetores e em situações consideradas escalares, essa obra se refere a esses conceitos com um nome único (deslocamento, velocidade e aceleração). Em casos específicos, como no movimento unidimensional, cuja representação vetorial pode ser abandonada, trabalhando-se com um valor numérico para o módulo do vetor e o sinal positivo ou negativo para definir o sentido do vetor, a direção dele é dada pela direção da trajetória definida.

Aproveite o momento para classificar o movimento de determinado objeto em relação ao sinal (positivo ou negativo) do deslocamento e, consequentemente, da velocidade. Explique aos estudantes que:

se delta 's' é maior do que 0 implica em v é maior do que 0$\text{Δ}s>0\Rightarrow v>0$, tem-se o movimento para o mesmo sentido da orientação adotada, portanto o movimento é denominado progressivo.

se delta 's' é menor do que 0 implica em v é menor do que 0$\text{Δ}s<0\Rightarrow v<0$, tem-se o movimento para o sentido oposto da orientação adotada, portanto o movimento é denominado retrógrado.

Explique ainda que a notação vetorial pode ser aplicada apenas para determinadas grandezas, denominadas grandezas vetoriais, como deslocamento, velocidade, aceleração e força. Já grandezas que não podem ser representadas por um vetor são denominadas grandezas escalares, como massa, energia e temperatura. Essas grandezas são completamente definidas com o valor numérico, acompanhado de sua unidade de medida.

Na página 39, comente que muitos livros trazem a definição de velocidade escalar e velocidade escalar média. No entanto, não utilizaremos essas definições para evitar misturar conceitos, isto é, os vetoriais com os escalares. Assim, considera-se a velocidade escalar média como a rapidez desenvolvida por um corpo em que o deslocamento (com direção e sentido) é substituído pela distância percorrida abre parênteses d fecha parênteses$\left(d\right)$ em determinado intervalo de tempo, ou seja:

rapidez é igual a início de fração, numerador: distância percorrida, denominador: tempo, fim de fração$\text{rapidez}=\frac{\text{distância percorrida}}{\text{tempo}}$

Comente que em alguns automóveis há um computador de bordo. Nesse caso, por exemplo, a rapidez média proporciona a autonomia, fornecendo a distância possível a ser percorrida com base na quantidade de combustível no tanque.

A manipulação dos valores expressos com sinais positivo ou negativo, representando os módulos dos vetores, e os sentidos são condições de contorno relacionadas ao tipo de movimento que se está trabalhando. Ou seja, no movimento retilíneo uniforme, pode-se abandonar a notação vetorial, pois a velocidade média é igual à rapidez do movimento. Por isso, podemos escrever v subscrito m é igual a início de fração, numerador: delta 's', denominador: delta 't', fim de fração$v_{\text{m}}=\frac{\text{Δ}s}{\text{Δ}t}$.

Apresente aos estudantes outras unidades de medida de velocidade comumente utilizadas no cotidiano, como milhas por hora abre parênteses mi barra h fecha parênteses$\left(\text{mi}\text{/}\text{h}\right)$, indicada no velocímetro dos carros ingleses e estadunidenses, por exemplo, sendo 1 quilômetro é igual a 1 vírgula 6 milha$1\text{ quilômetro}=\mathrm{1,6}\text{ milha}$, de maneira que 1 quilômetro por hora é igual a 1 vírgula 6 mi barra h$1\text{ km}\text{/}\text{h}=\mathrm{1,6}\text{ mi}\text{/}\text{h}$. Para medir a velocidade dos barcos, normalmente aplica-se a medida nó, em que 1 nó é igual a 1 vírgula 150 mi barra h é igual a 1 vírgula 852 quilômetro por hora$1\text{ nó}=\mathrm{1,150}\text{ mi}\text{/}\text{h}=\mathrm{1,852}\text{ km}\text{/}\text{h}$.

Páginas 42 a 45

As atividades resolvidas da página 40 possibilitam classificar o movimento de um móvel em relação à sua aceleração. Enfatize que, nos movimentos retilíneos, o movimento acelerado se dá quando os vetores aceleração e velocidade apresentam o mesmo sentido, ou seja, módulos de mesmo sinal. Já o movimento retardado ocorre quando os vetores aceleração e velocidade têm sentidos opostos, isto é, sinais diferentes.

Na página 42, ao abordar as leis de Kepler e seu modelo heliocêntrico, cujos planetas executam órbitas elípticas, ressalte que há relatos de estudiosos que propuseram uma explicação idêntica às apresentadas por Kepler muito tempo antes dele. Um desses relatos está relacionado à matemática e filósofa egípcia Hipátia (370-415), que viveu em Alexandria, no Egito, e que obteve sucesso na sociedade da época. Para mais informações, acesse o site Biografias de Mulheres Africanas. Disponível em: https://s.livro.pro/fv2bu0. Acesso em: 4 nov. 2024.

Aproveite o momento para propor aos estudantes uma pesquisa sobre mulheres que, apesar de toda opressão do machismo na comunidade científica, conseguiram ser mencionadas na construção da Ciência, como a física polonesa Marie Curie (1867-1934), com seus estudos sobre a radioatividade, e a matemática alemã Emmy Noether (1882-1935), com seus teoremas sobre simetrias e as leis da natureza, que são considerados base estruturante de toda a Física.

Prática científica - página 43

Objetivos

• Identificar a forma de uma elipse e seus elementos principais.
• Investigar a variação da distância entre dois pontos fixos (focos) ao longo de uma elipse.
• Entender as órbitas elípticas dos planetas.

Orientações

Antes de iniciar a atividade, revise os conceitos básicos de elipse, focos e eixos maior e menor. Explique brevemente como esses conceitos se aplicam às órbitas dos planetas ao redor do Sol, destacando a primeira lei de Kepler. Mostre exemplos reais de órbitas planetárias.

Certifique-se de que todos os materiais estejam disponíveis para os estudantes e prepare um espaço adequado na sala de aula para que os grupos manipulem a cartolina e tracem as elipses. Caminhe entre os grupos para verificar o progresso e tirar as dúvidas. Certifique-se de que os alfinetes sejam posicionados corretamente e que o barbante esteja amarrado adequadamente a fim de formar uma elipse.

Oriente os estudantes a manter o barbante levemente esticado enquanto desenham a elipse. Isso garante que a soma das distâncias do lápis aos dois focos permaneça constante, resultando em uma forma elíptica precisa.

Ao trabalhar a segunda lei de Kepler, na página 44, explique aos estudantes que as pesquisas do físico inglês William Gilbert (1540-1603) sobre as forças magnéticas tiveram grande influência nos estudos de Kepler, postulando que a atração entre o Sol e os planetas seria similar à interação entre ímãs. Essas experiências se tornaram a segunda lei de Kepler (lei das áreas).

Na página 44, comente que as órbitas elípticas dos planetas estão representadas com proporções exageradas. A órbita da Terra, por exemplo, apresenta diferença de cerca de 3% entre a posição mais próxima do Sol e a posição mais afastada dele, de modo que a órbita da Terra é considerada quase circular. Porém, os cometas têm órbitas com alta excentricidade, com elipses alongadas (grande diferença entre os eixos maior e menor).

Respostas - Página 41

1. A distância percorrida pode ser obtida pela soma do comprimento dos vetores mostrados na figura:

d é igual a 1600 mais 1.200 portanto d é igual a 2800 quilômetros$d=1600+1.200\therefore d=2800\text{ km}$

Já o deslocamento (total) é obtido pela soma vetorial dos vetores deslocamentos realizados e pode ser calculado pelo Teorema de Pitágoras:

delta 's' elevado ao quadrado é igual a 100 elevado ao quadrado mais 100 elevado ao quadrado implica em delta 's' é igual a raiz quadrada de 4.000.000 implica em$\text{Δ}{s}^2=1{00}^2+1{00}^2\Rightarrow \text{Δ}s=\sqrt{4.000.000}\Rightarrow$

implica em portanto delta 's' é igual a 2.000 quilômetros$\Rightarrow \mathbf{\therefore }\text{Δ}s=2.000\text{ km}$

2. 01) Incorreta. O sistema formado pelos dois radares usa a posição em dois intervalos de tempo, fornecendo a velocidade média do automóvel. 04) Incorreta. Com os dados fornecidos pelo enunciado, não é possível determinar a aceleração do automóvel, logo não é possível classificar o movimento como acelerado ou retardado. 08) Incorreta. Na posição igual a 0, o radar deve estar "zerado", ou seja, deve marcar 't' é igual a 0$t=0$. 16) Incorreta. O módulo da velocidade média é dado por v é igual a 10 metros por segundo$v=10\text{ m/s}$. 32) Correta. Conforme o cálculo realizado na proposição anterior.

3. Primeiro deve-se converter a velocidade de quilômetro por hora$\text{km}\text{/}\text{h}$ para metro por segundo$\text{m}\text{/}\text{s}$:

v subscrito inicial é igual a 270 quilômetros por hora é igual a 75 metros por segundo$v_{\text{inicial}}=270\text{ km}\text{/}\text{h}=75\text{ m}\text{/}\text{s}$

v subscrito final é igual a 72 quilômetros por hora é igual a 20 metros por segundo$v_{\text{final}}=72\text{ km}\text{/}\text{h}=20\text{ m}\text{/}\text{s}$

A aceleração do carro de corrida pode ser calculada por:

a subscrito m é igual a início de fração, numerador: delta v, denominador: delta 't', fim de fração implica em a subscrito m é igual a início de fração, numerador: 20 menos 75, denominador: 5 menos 0, fim de fração portanto a subscrito m é igual a menos 11 metros por segundo ao quadrado$a_{\text{m}}=\frac{∆v}{∆t}\Rightarrow a_{\text{m}}=\frac{20-75}{5-0}\mathbf{\therefore }{a}_{\text{m}}=-11\text{ m}\text{/}\text{s²}$

O sinal negativo na aceleração indica que o movimento é retardado.

Respostas - Página 46

1. b ) Aplicando a terceira lei de Kepler, temos:

início de fração, numerador: T subscrito T início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito T início sobrescrito, 3, fim sobrescrito, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito N início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito N início sobrescrito, 3, fim sobrescrito, fim de fração implica em início de fração, numerador: T subscrito T início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: abre parênteses 1 vírgula 5 vezes 10 elevado a 8 fecha parênteses elevado ao cubo, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito N início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: abre parênteses 4 vírgula 5 vezes 10 elevado a 9 fecha parênteses elevado ao cubo, fim de fração implica em$\frac{T_{\text{T}}^2}{R_{\text{T}}^3}=\frac{T_{\text{N}}^2}{R_{\text{N}}^3}\Rightarrow \frac{T_{\text{T}}^2}{{\left(\mathrm{1,5}\mathbf{·}{10}^8\right)}^3}=\frac{T_{\text{N}}^2}{{\left(\mathrm{4,5}\mathbf{·}{10}^9\right)}^3}\Rightarrow$

implica em início de fração, numerador: T subscrito N início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: T subscrito T início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 91 vírgula 125 vezes 10 elevado a 27, denominador: 3 vírgula 375 vezes 10 elevado a 24, fim de fração implica em$\Rightarrow \frac{T_{\text{N}}^2}{T_{\text{T}}^2}=\frac{\mathrm{91,125}\mathbf{·}{10}^{27}}{\mathrm{3,375}\mathbf{·}{10}^{24}}\Rightarrow$

implica em início de fração, numerador: início de raiz quadrada; T subscrito N início sobrescrito, 2, fim sobrescrito fim de raiz quadrada, denominador: início de raiz quadrada; T subscrito T início sobrescrito, 2, fim sobrescrito fim de raiz quadrada, fim de fração é igual a início de raiz quadrada; 27 vezes 10 elevado ao cubo fim de raiz quadrada implica em início de fração, numerador: T subscrito N, denominador: T subscrito T, fim de fração é aproximadamente igual a 164 vírgula 3$\Rightarrow \frac{\sqrt{T_{\text{N}}^2}}{\sqrt{T_{\text{T}}^2}}=\sqrt{27\mathbf{·}{10}^3}\Rightarrow \frac{T_{\text{N}}}{T_{\text{T}}}\simeq \mathrm{164,3}$

3. a ) Como os arcos da figura correspondem a 1 mês, sendo o período de órbita da Terra igual a 1 ano, o que equivale a 12 meses, e como a área total da elipse é igual a 7 vezes 10 elevado a 22 metros quadrados$7\mathbf{·}{10}^{22}{\text{m}}^2$, podemos calcular a área correspondente a 1 mês da seguinte maneira:

A subscrito mês é igual a início de fração, numerador: 7 vezes 10 elevado a 22 metros quadrados, denominador: 12, fim de fração é aproximadamente igual a 0 vírgula 58 vezes 10 elevado a 22 metros quadrados$A_{\text{mês}}=\frac{7\mathbf{·}{10}^{22}{\text{m}}^2}{12}\simeq \mathrm{0,58}\mathbf{·}{10}^{22}{\text{m}}^2$

Pela segunda lei de Kepler, o raio vetor descreve áreas iguais em intervalos de tempos iguais.

Logo, A subscrito 1 é igual a A subscrito 2 é igual a A subscrito 3$A_1=A_2=A_3$. Portanto, a soma das áreas é:

A subscrito T é igual a A subscrito 1 mais A subscrito 2 mais A subscrito 3 é igual a 3 vezes 0 vírgula 58 vezes 10 elevado a 22 implica em$A_{\text{T}}=A_1+A_2+A_3=3\mathbf{·}0,58\mathbf{·}{10}^{22}\Rightarrow$

implica em portanto A subscrito T é igual a 1 vírgula 75 vezes 10 elevado a 22 metros quadrados$\Rightarrow \mathbf{\therefore }{A}_{\text{T}}=\mathrm{1,75}\mathbf{·}{10}^{22}{\text{m}}^2$

4. Usando a terceira lei de Kepler, que é válida para qualquer corpo em órbita ao redor do Sol:

início de fração, numerador: T subscrito T início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito T início sobrescrito, 3, fim sobrescrito, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito P início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito P início sobrescrito, 3, fim sobrescrito, fim de fração implica em início de fração, numerador: 1 elevado ao quadrado, denominador: 2 vírgula 5 elevado ao cubo, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito P início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: 40 elevado ao cubo, fim de fração implica em T subscrito P início sobrescrito, 2, fim sobrescrito é igual a início de fração, numerador: 64.000, denominador: 15 vírgula 625, fim de fração implica em$\frac{T_{\text{T}}^2}{R_{\text{T}}^3}=\frac{T_{\text{P}}^2}{R_{\text{P}}^3}\Rightarrow \frac{1^2}{{\mathrm{2,5}}^3}=\frac{T_{\text{P}}^2}{{40}^3}\Rightarrow T_{\text{P}}^2=\frac{64.000}{\mathrm{15,625}}\Rightarrow$

implica em T subscrito P início sobrescrito, 2, fim sobrescrito é igual a 4.096 portanto T subscrito P é igual a 64 anos$\Rightarrow T_{\text{P}}^2=4.096\mathbf{\therefore }{T}_{\text{P}}=64\text{ anos}$

Capítulo 4 - Dinâmica do movimento dos corpos - páginas 47 a 69

Objetivos do capítulo

• Descrever as leis de Newton e identificar situações em que elas são aplicadas.
• Identificar e calcular a força resultante em situações com múltiplas forças atuando em um objeto.
• Diferenciar o conceito de força peso da massa dos corpos.

Páginas 47 a 59

Em sua obra Principia, publicada em 1687, Newton expressou o quanto o estudo das forças é importante para favorecer uma ampla visão acerca dos fenômenos da natureza.

[…] ofereço este trabalho como os princípios matemáticos da filosofia, pois toda a essência da filosofia parece constituir nisso – a partir dos fenômenos de movimento, investigar as forças da natureza e, então, dessas forças demonstrar os outros fenômenos […].

NEWTON, Isaac. Principia: princípios matemáticos de filosofia natural: livro I. 2. ed. São Paulo: Edusp, 2012. p. 14.

Na citação, o cientista inglês Isaac Newton (1643-1727) se refere à Filosofia, pois naquela época áreas como Física, Química e Biologia ainda não estavam consolidadas. Por isso, os estudiosos da natureza eram considerados filósofos naturais. Nos livros I e II são apresentados os princípios básicos dos movimentos. O livro III trata do movimento de planetas, cometas e satélites naturais e do efeito maré.

Ao abordar os efeitos da força e sua natureza, na página 48, comente que se trata do conjunto de leis que possibilita a análise e a compreensão dos comportamentos estático e dinâmico dos corpos, de forma simples e dialética.

Na página 50, comente que a intuição, algo tão importante em diversos segmentos da vida, muitas vezes pode sugerir imprecisões científicas. É muito comum que os estudantes, ao longo da vida escolar, formulem hipóteses e conceitos espontâneos que podem parecer óbvios, mas depois comprovam que são inadequados. Um desses casos é a ideia de que um corpo só se mantém em movimento sob a ação de forças (essa confusão ocorre porque, geralmente, os estudantes pensam em corpos deslizando sobre superfícies ásperas). Na construção histórica do conceito de força e sua relação com o movimento dos corpos, o filósofo grego Aristóteles formulou uma teoria na qual a força aplicada sobre um objeto era diretamente proporcional à sua velocidade. Além disso, a velocidade era inversamente proporcional à resistência que o meio oferecia ao movimento do corpo.

Na página 50, ao discutir a primeira lei de Newton, explique que, embora essa lei tenha sido enunciada e sistematizada por Newton, o primeiro pensador a verificar essa propriedade dos corpos foi o cientista italiano Galileu Galilei. O objetivo de Galileu era analisar uma das teorias de Aristóteles, a de que o movimento dos corpos existe somente mediante uma força. Galileu, contudo, constatou que a tendência dos corpos é manter o estado natural de repouso ou de movimento em linha reta mesmo na ausência de forças.

Comente que a massa representa uma constante de proporcionalidade entre a força e a aceleração adquirida pelo corpo, denominada massa inercial. A massa determinada pela força que atua sobre o corpo em um campo gravitacional, isto é, medido pela força peso sobre o objeto, denomina-se massa gravitacional. No entanto, para os dois efeitos, massa inercial e gravitacional apresentam o mesmo valor.

Ao trabalhar a terceira lei de Newton, apresente aos estudantes o vídeo Skate: ação e reação (3ª lei de Newton), do Canal Futura, que mostra a manobra de skate de acordo com a ação e reação de Newton. Disponível em: https://s.livro.pro/zsmqvp. Acesso em: 2 out. 2024. Com esse tipo de abordagem, os estudantes são capazes de analisar situações que envolvam sua cultura, de modo que podem relacioná-las ao conhecimento científico por meio de ferramentas que fazem parte das culturas juvenis.

É importante enfatizar que as interações de ação e reação acontecem em corpos distintos, portanto elas nunca se anularão. Explique também que, mesmo que os corpos tenham dimensões e quantidades de massa diferentes, as forças de ação e reação terão a mesma intensidade.

Comente que a força de tração, definida na página 57, provém das forças de ligação entre os átomos que constituem a corda, de natureza eletromagnética. Ao puxarmos uma corda, a tendência é afastarmos os elementos dos quais ela é constituída. É importante salientar que as forças normal e de tração não são determinadas por uma função ou equação, como a força peso, e sim pelas condições e situações do sistema analisado.

Ligado no tema - páginas 58 e 59

Objetivos

• Compreender a importância dos dispositivos de segurança.
• Explicar de que forma conceitos físicos, como a inércia, são aplicados na segurança veicular.

Orientações

Inicie com um debate com os estudantes sobre a importância da segurança no trânsito. Para isso, eles devem considerar os dados fornecidos no texto sobre a mortalidade causada por acidentes de trânsito no Brasil. Também é possível iniciar perguntando se eles usam cinto de segurança e por quais motivos fazem isso.

Questione-os a respeito da relação entre a primeira lei de Newton e os equipamentos de segurança dos carros. Incentive-os a responder às questões de reflexão. Para finalizar a atividade, solicite aos estudantes que elaborem campanhas de conscientização sobre segurança no trânsito, que podem ser apresentadas depois para a escola ou para a comunidade.

Resposta

c ) Resposta pessoal. Essa questão incentiva os estudantes a expor seus conhecimentos prévios. Eles podem comentar que o uso da cadeirinha no Brasil passou a ser obrigatório em 2008. De acordo com os números oficiais apresentados pelo Conselho Federal de Medicina (CFM) e pela Associação Brasileira de Medicina de Tráfego (Abramet), a quantidade de crianças hospitalizadas em estado grave após se envolverem em acidentes veiculares caiu 33% nos últimos oito anos, ao passo que a quantidade de óbitos teve uma queda de quase 20%. A cadeirinha mantém a criança no assento traseiro do veículo, evitando que seu corpo seja ejetado para a frente.

A atividade 8 da página 69 permite o trabalho integrado com os componentes curriculares de Geografia e Biologia. Os professores desses componentes podem comentar com os estudantes a importância do monitoramento via satélite para a preservação do ambiente.

Respostas - Páginas 60 e 61

4. a ) Espera-se que os estudantes produzam um esquema como o mostrado a seguir.

6. 'F' é igual a 'm' vezes a implica em 18 é igual a a vezes 0 vírgula 450 portanto a é igual a 40 metros por segundo elevado ao quadrado$F=m\mathbf{·}a\Rightarrow 18=a\mathbf{·}\mathrm{0,450}\mathbf{\therefore }a=40\text{ m}\text{/}{\text{s}}^2$

9. Primeiramente, é preciso saber a intensidade da força expressão com detalhe acima, início da expressão, 'F', fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima$\overrightarrow{F}$. Para isso, pode-se aplicar a segunda lei de Newton.

'F' é igual a 'm' subscrito lotado vezes a subscrito lotado implica em 'F' é igual a 20.000 vezes 5 portanto 'F' é igual a 100.000 newtons$F=m_{\text{lotado}}\mathbf{·}{a}_{\text{lotado}}\Rightarrow F=20.000\mathbf{·}5\mathbf{\therefore }F=100.000\text{ N}$

Como a mesma intensidade de força é aplicada no ônibus vazio, tem-se:

'F' é igual a 'm' subscrito vazio vezes a subscrito vazio implica em 100.000 é igual a 16.000 vezes a subscrito vazio implica em portanto a subscrito vazio é igual a 6 vírgula 25 metros por segundo elevado ao quadrado$F=m_{\text{vazio}}\mathbf{·}{a}_{\text{vazio}}\Rightarrow 100.000=16.000\mathbf{·}{a}_{\text{vazio}}\Rightarrow \mathbf{\therefore }{a}_{\text{vazio}}=\mathrm{6,25}\text{ m}\text{/}{\text{s}}^2$

10. Nessa situação, na caixa agem as seguintes forças:

Logo, tem-se:

'F' subscrito P é igual a 'F' subscrito N mais 'F' subscrito T implica em 70.000 é igual a 'F' subscrito N mais 10.000 portanto 'F' subscrito N é igual a 60.000 newtons$F_{\text{P}}=F_{\text{N}}+F_{\text{T}}\Rightarrow 70.000=F_{\text{N}}+10.000\mathbf{\therefore }{F}_{\text{N}}=60.000\text{ N}$

Respostas - Páginas 68 e 69

1. A intensidade da força gravitacional 'F'$F$ é dada por:

'F' é igual a início de fração, numerador: G vezes M maiúsculo vezes 'm' minúsculo, denominador: d elevado ao quadrado, fim de fração$F=\frac{G\mathbf{·}M\mathbf{·}m}{d^2}$

Caso a distância entre eles fosse dobrada e a massa dos corpos fosse diminuída para a metade:

'F' linha é igual a início de fração, numerador: G vezes M maiúsculo sobre 2 vezes 'm' minúsculo sobre 2, denominador: abre parênteses 2 vezes d fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração implica em 'F' linha é igual a início de fração, numerador: G vezes início de fração, numerador: M maiúsculo vezes 'm' minúsculo, denominador: 4, fim de fração, denominador: 4 vezes d elevado ao quadrado, fim de fração implica em 'F' linha é igual a início de fração, numerador: G vezes M maiúsculo vezes 'm' minúsculo, denominador: 16 vezes d elevado ao quadrado, fim de fração implica em$F\mathbf{\text{'}}=\frac{G\mathbf{·}\frac{M}{2}\mathbf{·}\frac{m}{2}}{{\left(2\mathbf{·}d\right)}^2}\Rightarrow F\mathbf{\text{'}}=\frac{G\mathbf{·}\frac{M\mathbf{·}m}{4}}{{4\mathbf{·}d}^2}\Rightarrow F\mathbf{\text{'}}=\frac{G\mathbf{·}M\mathbf{·}m}{{16\mathbf{·}d}^2}\Rightarrow$

implica em 'F' linha é igual a 1 16 avos vezes início de fração, numerador: G vezes M maiúsculo vezes 'm' minúsculo, denominador: d elevado ao quadrado, fim de fração implica em 'F' linha é igual a 'F' sobre 16$\Rightarrow F\mathbf{\text{'}}=\frac{1}{16}\mathbf{·}\frac{G\mathbf{·}M\mathbf{·}m}{d^2}\Rightarrow F\mathbf{\text{'}}=\frac{F}{16}$

5. A aceleração da gravidade na altura da peça é dada por:

'g' minúsculo subscrito p é igual a início de fração, numerador: G maiúsculo vezes M, denominador: abre parênteses R mais 'h' fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração implica em 'g' minúsculo subscrito p é igual a início de fração, numerador: G maiúsculo vezes M, denominador: abre parênteses R mais 4 vezes R fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração implica em 'g' minúsculo subscrito p é igual a início de fração, numerador: G maiúsculo vezes M, denominador: 25 vezes R elevado ao quadrado, fim de fração implica em$g_{\text{p}}=\frac{G\mathbf{·}M}{{\left(R+h\right)}^2}\Rightarrow g_{\text{p}}=\frac{G\mathbf{·}M}{{\left(R+4\mathbf{·}R\right)}^2}\Rightarrow g_{\text{p}}=\frac{G\mathbf{·}M}{25\mathbf{·}{R}^2}\Rightarrow$

implica em 'g' subscrito p é igual a início de fração, numerador: 9 vírgula 8, denominador: 25, fim de fração implica em 'g' subscrito p é aproximadamente igual a 0 vírgula 4 portanto 'g' subscrito p é igual a 0 vírgula 4 metro por segundo elevado ao quadrado$\Rightarrow g_{\text{p}}=\frac{\mathrm{9,8}}{25}\Rightarrow g_{\text{p}}\simeq \mathrm{0,4}\mathbf{\therefore }{g}_{\text{p}}=\mathrm{0,4}\text{ m/}{\text{s}}^2$

Então, a força peso atuando sobre a peça é dada por:

'F' subscrito P é igual a 'm' vezes 'g' subscrito p é igual a 25 vezes 0 vírgula 4 portanto 'F' subscrito P é igual a 10 newtons$F_{\text{P}}=m\mathbf{·}{g}_{\text{p}}=25\mathbf{·}\mathrm{0,4}\mathbf{\therefore }{F}_{\text{P}}=10\text{ N}$

7. Espera-se que os estudantes façam um esquema como o mostrado a seguir.

8. A intensidade da aceleração gravitacional pode ser calculada por:

'g' minúsculo é igual a início de fração, numerador: G maiúsculo vezes M, denominador: abre parênteses R subscrito T mais 'h' fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração implica em 'g' minúsculo é igual a início de fração, numerador: abre parênteses 6 vírgula 67 vezes 10 elevado a menos 11 fecha parênteses vezes abre parênteses 5 vírgula 97 vezes 10 elevado a 24 fecha parênteses, denominador: abre parênteses 6 vírgula 4 vezes 10 elevado a 6 mais 0 vírgula 75 vezes 10 elevado a 6 fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração implica em$g=\frac{G\mathbf{·}M}{{(R_{\text{T}}+h)}^2}\Rightarrow g=\frac{\left(\mathrm{6,67}\mathbf{·}{10}^{-11}\right)\mathbf{·}\left(\mathrm{5,97}\mathbf{·}{10}^{24}\right)}{{\left(\mathrm{6,4}\mathbf{·}{10}^6+\mathrm{0,75}{\mathbf{·}10}^6\right)}^2}\Rightarrow$

implica em 'g' é igual a início de fração, numerador: 39 vírgula 82 vezes 10 elevado a 13, denominador: 5 vírgula 11 vezes 10 elevado a 13, fim de fração portanto 'g' é aproximadamente igual a 7 vírgula 8 metros por segundo elevado ao quadrado$\Rightarrow g=\frac{\mathrm{39,82}\mathbf{·}{10}^{13}}{\mathrm{5,11}\mathbf{·}{10}^{13}}\mathbf{\therefore }g\simeq \mathrm{7,8}{\text{ m/s}}^2$

9. 02) Falsa. Os satélites se mantêm em órbita em razão da força gravitacional que atua sobre eles. 16) Falsa. Os satélites artificiais obedecem às leis de Kepler.

11. Aplicando a lei da gravitação universal, temos que a gravidade do planeta descoberto é dada por:

'g' minúsculo subscrito p é igual a início de fração, numerador: G maiúsculo vezes 5 vezes M, denominador: abre parênteses 2 vezes R subscrito T fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 5 vezes G maiúsculo vezes M, denominador: 4 vezes R subscrito T elevado ao quadrado, fim de fração é igual a 5 quartos vezes 'g' minúsculo é igual a 5 quartos vezes 9 vírgula 8 é igual a 12 vírgula 25 implica em$g_{\text{p}}=\frac{G\mathbf{·}5\mathbf{·}M}{{\left(2\mathbf{·}{R}_{\text{T}}\right)}^2}=\frac{5\mathbf{·}G\mathbf{·}M}{4\mathbf{·}{R_{\text{T}}}^2}=\frac{5}{4}\mathbf{·}g=\frac{5}{4}\mathbf{·}\mathrm{9,8}=\mathrm{12,25}\Rightarrow$

implica em portanto 'g' subscrito p é igual a 12 vírgula 25 metros por segundo elevado ao quadrado$\Rightarrow \mathbf{\therefore }{g}_{\text{p}}=\mathrm{12,25}\text{ m/}{\text{s}}^2$

12. A intensidade da força gravitacional é igual à da força centrípeta, logo:

'F' subscrito G é igual a 'F' subscrito c p implica em 'F' subscrito G é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes v elevado ao quadrado, denominador: R, fim de fração$F_{\text{G}}=F_{\text{cp}}\Rightarrow F_{\text{G}}=\frac{m·v^2}{R}$

A intensidade da força gravitacional, a uma distância de 1 vírgula 57 vezes 10 elevado a 20 m$\mathrm{1,57}\mathbf{·}{10}^{20}\text{ m}$ do centro da massa da estrela, pode ser obtida pela leitura do gráfico, sendo igual a 1 vírgula 5 vezes 10 elevado a 20 N$\mathrm{1,5}\mathbf{·}{10}^{20}\text{ N}$. Substituindo na expressão anterior:

1 vírgula 5 vezes 10 elevado a 20 é igual a início de fração, numerador: 5 vezes 10 elevado a 30 vezes v elevado ao quadrado, denominador: 1 vírgula 57 vezes 10 elevado a 20, fim de fração implica em v é igual a início de raiz quadrada; início de fração, numerador: 2 vírgula 35 vezes 10 elevado a 40, denominador: 5 vezes 10 elevado a 30, fim de fração fim de raiz quadrada implica em$\mathrm{1,5}\mathbf{·}{10}^{20}=\frac{5\mathbf{·}{10}^{30}·v^2}{\mathrm{1,57}\mathbf{·}{10}^{20}}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{\mathrm{2,35}\mathbf{·}{10}^{40}}{5\mathbf{·}{10}^{30}}}\Rightarrow$

implica em v é igual a 0 vírgula 686 é igual a vezes 10 elevado a 5 portanto v é igual a 6 vírgula 86 vezes 10 elevado a 4 metro barra s$\Rightarrow v=\mathrm{0,686}=\mathbf{·}{10}^5\mathbf{\therefore }v=\mathrm{6,86}\mathbf{·}{10}^4\text{ m/s}$

Capítulo 5 - Movimentos na Terra - páginas 70 a 83

Objetivos do capítulo

• Descrever o movimento de queda livre e as condições em que ele ocorre.
• Comparar as interpretações históricas do movimento de queda livre do filósofo grego Aristóteles e do cientista italiano Galileu Galilei.
• Aplicar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) para descrever o movimento de queda livre.
• Identificar os componentes horizontal e vertical do movimento oblíquo.

Páginas 70 a 81

Ao abordar os experimentos de Galileu na página 71, ressalte que não há consenso entre os historiadores com relação a eles. Contudo, o mérito de suas conclusões está, justamente, em dar visibilidade a antigas discussões teóricas por meio de exemplos impactantes e concretos. Desse modo, a compreensão de que o movimento de queda pode ser estudado por meio da análise do movimento em planos inclinados consistiu em um grande avanço tanto para o estudo de movimentos acelerados quanto para a compreensão da gravitação universal.

Compartilhe ideias – página 71

Retome o método científico, lembrando-os das etapas do processo, como formulação de hipóteses, testes, observação e conclusão, para auxiliá-los na análise investigativa. Oriente-os durante a atividade de investigação, incentivando a troca de ideias e a identificação dos pontos fundamentais para a solução do problema.

Esse boxe promove a empatia, a troca de ideias e o respeito às opiniões dos colegas, desenvolvendo, assim, a Competência geral 9. Além disso, proporciona uma oportunidade para explorar o pensamento computacional dos estudantes. Esse pensamento inclui a decomposição do problema em partes menores, o reconhecimento de padrões, a análise dos dados e a solução do problema utilizando os elementos obtidos nos processos anteriores.

Resposta

a ) Os estudantes podem concluir que a folha aberta tem mais área de contato com o ar, sofrendo também mais influência da força de resistência do ar. Os corpos, quando se movem pelo ar, experimentam uma resistência ao movimento, reduzindo sua velocidade, o que chamamos de resistência do ar, oposta ao movimento dos corpos. Essa força depende da área frontal do objeto em queda, ou seja, a quantidade de ar que o objeto retira de seu caminho quando cai e da velocidade de queda do objeto em relação ao meio (quanto maior a velocidade, maior a força total em razão do impacto com as moléculas que compõem o meio).

O conceito de aceleração apresentado na página 72 deve ser trabalhado com cuidado, por causa do grau de abstração dessa grandeza. Recomendamos que, antes de abordar a aceleração, sejam trabalhados exemplos de movimentos variados, comuns no cotidiano dos estudantes. Peça a eles que citem movimentos que acreditam ser variados e proporcione um tempo para todos se expressarem.

Incentive os estudantes a trocar experiências ao responderem à questão 2 da página 75. Aproveite para ressaltar a simetria entre o movimento ascendente e o descendente quando não há resistência ao movimento. Se julgar conveniente, é possível reutilizar os resultados dos planos inclinados de Galileu, discutidos anteriormente, para retomar a influência de forças que podem se opor ao movimento dos corpos.

Ao abordar os conceitos de lançamento horizontal e oblíquo, explore com os estudantes as componentes dos movimentos que ocorrem em mais de uma direção. Comente que, mesmo decompondo o movimento em componentes x$x$ e y$y$, como apresentado na página 77, o móvel descreve apenas um movimento, determinado pela soma de todas as componentes. Essa decomposição é um artifício de cálculo que auxilia a tratar o caso real, não impedindo de vermos o movimento completo.

Ao trabalhar as representações gráficas da página 78, comente com os estudantes que o gráfico x y$xy$ é um referencial independente do tempo, por isso a trajetória é traçada de forma completa (do começo ao fim do movimento). Mas, em todos os casos, é sempre possível fazer gráficos que representem a evolução temporal de cada uma das coordenadas, traçando gráficos das respectivas funções horárias.

Enfatize que a diferença entre lançamento vertical, lançamento horizontal e lançamento oblíquo é a direção da velocidade inicial.

No gráfico x y$xy$, a direção da velocidade é definida pelo aumento ou diminuição do ângulo teta$\text{θ}$. Quanto maior for essa inclinação, maior será a componente y$y$ em comparação à x$x$, configurando um lançamento que tende a ser vertical. Se o valor de teta$\text{θ}$ for pequeno, o lançamento tenderá a ser horizontal.

Prática científica - página 79

Objetivos

• Entender o conceito de queda livre e o lançamento horizontal.
• Identificar fatores que influenciam o movimento de queda.

Orientações

Essa é uma atividade com materiais simples, mas com grande potencial para que os estudantes verifiquem a diferença entre queda livre e lançamento horizontal. É possível aproveitar a atividade prática para explicar que a velocidade é uma grandeza vetorial, a qual tem direção, sentido e módulo. Também é possível abordar o lançamento horizontal, decompondo o vetor velocidade, e demonstrar, teoricamente, que, mesmo que a régua tenha dado velocidade horizontal para uma das moedas, o tempo de queda das duas é o mesmo. Assim, conclui-se que, embora dois corpos descrevam trajetórias diferentes, eles chegam juntos ao solo em razão da mesma aceleração, a qual nesse caso é a gravitacional. Além disso, nessa prática é possível calcular a aceleração da gravidade, medindo a altura da mesa, o alcance e o tempo de queda.

Incentive os estudantes a responder à questão do texto da contextualização, de modo que fique claro que devem elaborar hipóteses sobre a queda dos corpos.

Conexões com... - páginas 80 e 81

Objetivos

• Entender a problemática do lixo espacial e sua interferência no cotidiano.
• Explorar soluções para diminuir o lixo espacial.

Orientações

Inicie a aula apresentando a manchete "Lixo espacial é problema crescente com soluções difíceis" e discuta brevemente com os estudantes sobre o que eles entendem por lixo espacial. Mostre algumas ilustrações que representem a superfície terrestre, os foguetes, os satélites e os detritos espaciais, a fim de visualizarem o problema. Se possível, acesse com eles a plataforma Leolabs, que mostra em tempo real todos os satélites em volta da Terra, disponível em: https://s.livro.pro/9j2vhv. Acesso em: 29 set. 2024. Proponha uma discussão em sala de aula sobre as razões do acúmulo de lixo espacial e os impactos potenciais em satélites operacionais e na Estação Espacial Internacional (EEI).

Respostas - Páginas 82 e 83

1. I ) Incorreta. A altura máxima só depende da velocidade inicial. Como as velocidades iniciais e a altura inicial são iguais, a altura máxima também será a mesma.

II ) Correta.

III ) Incorreta. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade das esferas é nula, porém a aceleração é sempre constante, e não nula (aproximadamente 9 vírgula 8 metros por segundo elevado ao quadrado$\mathrm{9,8}\text{ m/}{\text{s}}^2$), durante a trajetória.

2. A velocidade atingida pelo paraquedista em 50 segundos$50\text{ s}$ de queda é dada por:

v é igual a v subscrito 0 mais a vezes 't' é igual a 0 mais 9 vírgula 7 vezes 50 portanto v é igual a 485 metros por segundo$v=v_0+a\mathbf{·}t=0+\mathrm{9,7}\mathbf{·}50\mathbf{\therefore }v=485\text{ m/s}$

Transformando a velocidade para quilômetro por hora$\text{km/h}$:

v é igual a 485 vezes 3 vírgula 6 portanto v é igual a 1.746 quilômetros por hora$v=485\mathbf{·}\text{3,6}\mathbf{\therefore }v=1.746\text{ km/h}$

O valor obtido no cálculo é maior do que o valor real atingido, pois no cálculo se considera um movimento de queda livre sob ação apenas da força da gravidade sem resistência do ar.

3. O tempo de queda pode ser obtido por:

y é igual a início de fração, numerador: 'g' vezes 't' elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração implica em 10 é igual a início de fração, numerador: 10 vezes 't' elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração implica em 't' elevado ao quadrado é igual a início de fração, numerador: 2 vezes 10, denominador: 10, fim de fração implica em$y=\frac{g\mathbf{·}{t}^2}{2}\Rightarrow 10=\frac{10\mathbf{·}{t}^2}{2}\Rightarrow t^2=\frac{2\mathbf{·}10}{10}\Rightarrow$

implica em 't' é aproximadamente igual a 1 vírgula 41 portanto 't' é aproximadamente igual a 1 vírgula 41 segundo$\Rightarrow t\simeq \mathrm{1,41}\mathbf{\therefore }t\simeq \text{1,41 s}$

A velocidade na queda livre é dada por:

v é igual a v subscrito 0 mais 'g' vezes 't' implica em v é igual a 0 mais 10 vezes 1 vírgula 41 implica em$v=v_0+g\mathbf{·}t\Rightarrow v=0+10\mathbf{·}\mathrm{1,41}\Rightarrow$

implica em v é igual a 14 vírgula 1 portanto v é igual a 14 vírgula 1 metros por segundo$\Rightarrow v=\text{14,1}\mathbf{\therefore }v=\text{14,1 m/s}$

5. a ) Na altura máxima da trajetória, ocorre a inversão no sentido do movimento, e a velocidade se anula.

b ) No lançamento vertical, os corpos estão sujeitos à ação da força gravitacional, portanto a aceleração é a da gravidade, a qual permanece constante durante todo o movimento.

c ) Durante a descida, o corpo também executa um MRUV, mas este é um MRUV acelerado.

d ) Desprezando a resistência do ar, o tempo de subida é igual ao tempo de descida, portanto o objeto retorna à posição inicial no instante que equivale ao dobro do tempo de subida.

e ) Como a aceleração é constante e os tempos de subida e descida são iguais, as velocidades em uma mesma posição têm o mesmo módulo, apenas os sentidos de movimento são diferentes.

6. A velocidade de queda, desconsiderando a resistência do ar, é dada por:

v é igual a início de raiz quadrada; 2 vezes g vezes H fim de raiz quadrada é igual a início de raiz quadrada; 2 vezes 10 vezes 828 fim de raiz quadrada é igual a raiz quadrada de 16.560 implica em$\text{v}=\sqrt{2\mathbf{·}\text{g}\mathbf{·}\text{H}}=\sqrt{2\mathbf{·}10\mathbf{·}828}=\sqrt{16.560}\Rightarrow$

implica em portanto v é igual a 128 vírgula 1 metros por segundo$\Rightarrow \mathbf{\therefore }\text{v}=\mathrm{128,1}\text{ m}\text{/}\text{s}$

Convertendo a velocidade real para metro por segundo$\text{m/s}$:

v subscrito real é igual a 94 vírgula 3 quilômetros por hora é igual a 26 vírgula 2 metros por segundo$v_{\text{real}}=\mathrm{94,3}\text{ km/h}=\mathrm{26,2}\text{ m}\text{/}\text{s}$

Então, a razão entre as velocidades é:

início de fração, numerador: v, denominador: v subscrito real, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 128 vírgula 1, denominador: 26 vírgula 2, fim de fração portanto início de fração, numerador: v, denominador: v subscrito real, fim de fração é aproximadamente igual a 4 vírgula 9$\frac{v}{v_{\text{real}}}=\frac{\mathrm{128,1}}{\mathrm{26,2}}\mathbf{\therefore }\frac{v}{v_{\text{real}}}\simeq \mathrm{4,9}$

7.

01 ) Correta.

02 ) Correta.

04 ) Incorreta. A velocidade vertical com que ambos atingem o solo é a mesma, porém o objeto lançado horizontalmente tem uma componente horizontal de velocidade não nula. Portanto, o módulo da velocidade de ambos ao atingirem o solo é diferente.

08 ) Correta.

16 ) Incorreta. A componente horizontal do objeto lançado horizontalmente executa um movimento uniforme, enquanto sua componente vertical executa um movimento uniformemente variado.

8. O tempo em que a bola de golfe permanece no ar pode ser obtido usando a função horária da velocidade para um MRUV:

v subscrito y é igual a v início subscrito, 0 subscrito y, fim subscrito menos 'g' vezes 't' implica em 0 é igual a 50 vezes sen 30 graus menos 10 vezes 't' subscrito subida implica em$v_y=v_{0_y}-g\mathbf{·}t\Rightarrow 0=50\mathbf{·}\mathrm{sen }30°-10\mathbf{·}{t}_{\text{subida}}\Rightarrow$

implica em 0 é igual a 25 menos 10 vezes 't' subscrito subida implica em 't' subscrito subida é igual a 25 sobre 10 portanto 't' subscrito subida é igual a 2 vírgula 5 segundos$\Rightarrow 0=25-10\mathbf{·}{t}_{\text{subida}}\Rightarrow t_{\text{subida}}=\frac{25}{10}\mathbf{\therefore }{t}_{\text{subida}}=\mathrm{2,5}\text{ s}$

Como o tempo de subida é igual ao tempo de descida, quando desprezada a resistência do ar, tem-se:

't' subscrito total é igual a 't' subscrito subida mais 't' subscrito descida implica em 't' subscrito total é igual a 2 vírgula 5 mais 2 vírgula 5 portanto 't' subscrito total é igual a 5 vírgula 0 segundos$t_{\text{total}}=t_{\text{subida}}+t_{\text{descida}}\Rightarrow t_{\text{total}}=\mathrm{2,5}+\mathrm{2,5}\mathbf{\therefore }{t}_{\text{total}}=\mathrm{5,0}\text{ s}$

A distância horizontal percorrida pode ser calculada usando a função horária das posições para um MRU, então:

x é igual a x subscrito 0 mais v subscrito x vezes 't' implica em x é igual a 0 mais 50 vezes cos 30 graus vezes 5 implica em$x=x_0+v_x\mathbf{·}t\Rightarrow x=0+50\mathbf{·}\mathrm{cos }30°\mathbf{·}5\Rightarrow$

implica em x é igual a 50 vezes 0 vírgula 87 vezes 5 portanto x é igual a 217 vírgula 5 metros$\Rightarrow x=50\mathbf{·}\mathrm{0,87}\mathbf{·}5\mathbf{\therefore }x=\mathrm{217,5}\text{ m}$

9. a ) A função horária da velocidade é obtida por:

v é igual a v subscrito 0 mais a vezes 't' portanto v é igual a 10 vezes 't'$v=v_0+a\mathbf{·}t\mathbf{\therefore }v=10\mathbf{·}t$

Já a função horária para a posição do objeto é dada por:

's' é igual a 's' subscrito 0 mais v subscrito 0 vezes 't' mais início de fração, numerador: a vezes 't' elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração portanto 's' é igual a 5 vezes 't' elevado ao quadrado$s=s_0+v_0\mathbf{·}t+\frac{a\mathbf{·}{t}^2}{2}\mathbf{\therefore }s=5\mathbf{·}{t}^2$

b ) Para montar a tabela, devemos substituir os valores do tempo nas equações horárias.

Para 't' é igual a 0$t=0$, temos que v é igual a 0$v=0$ e 's' é igual a 0$s=0$.

Para 't' é igual a 0 vírgula 4 segundo$t=\mathrm{0,4}\text{ s}$, temos:

v é igual a 10 vezes 0 vírgula 4 portanto v é igual a 4 metros por segundo$v=10\mathbf{·}\mathrm{0,4}\mathbf{\therefore }v=4\text{ m/s}$

's' é igual a 5 vezes 't' elevado ao quadrado é igual a 5 vezes 0 vírgula 4 elevado ao quadrado portanto 's' é igual a 0 vírgula 8 metro$s=5\mathbf{·}{t}^2=5\mathbf{·}{\mathrm{0,4}}^2\mathbf{\therefore }s=\mathrm{0,8}\text{ m}$

Para 't' é igual a 0 vírgula 8 segundo$t=\mathrm{0,8}\text{ s}$, temos:

v é igual a 10 vezes 0 vírgula 8 portanto v é igual a 8 metros por segundo$v=10\mathbf{·}\mathrm{0,8}\mathbf{\therefore }v=8\text{ m/s}$

's' é igual a 5 vezes 't' elevado ao quadrado é igual a 5 vezes 0 vírgula 8 elevado ao quadrado portanto 's' é igual a 3 vírgula 2 metros$s=5\mathbf{·}{t}^2=5\mathbf{·}{\mathrm{0,8}}^2\mathbf{\therefore }s=\mathrm{3,2}\text{ m}$

Retome o que estudou - página 83

Respostas

1. A principal inovação no modelo proposto pelo matemático e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) foi a de substituir o foco do Universo, considerando o Sol como o centro das órbitas planetárias. Além disso, ele revolucionou a Astronomia ao simplificar as órbitas planetárias, mais tarde validadas por Galileu e pelo matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), fazendo o modelo heliocêntrico ser aceito.

2. A formação de um sistema planetário geralmente começa em uma nuvem de gás e poeira, chamada nebulosa. A gravidade leva essa nuvem a colapsar. À medida que a temperatura e a pressão aumentam, inicia-se a fusão nuclear, transformando hidrogênio abre parênteses H fecha parênteses$\left(\text{H}\right)$ em hélio abre parênteses H e fecha parênteses$\left(\text{He}\right)$ e liberando grande quantidade de energia. O material restante da nebulosa começa a se aglutinar e formar planetas, luas e demais corpos que constituem o sistema planetário.

3. A velocidade é uma grandeza vetorial que indica a taxa de variação da posição de um objeto em relação ao tempo e tem direção e sentido. A aceleração, por outro lado, é a taxa de variação da velocidade de um objeto em relação ao tempo, além de ser uma grandeza vetorial. Se a aceleração for positiva, a velocidade do objeto estará aumentando; se for negativa, a velocidade estará diminuindo.

4. As leis de Newton descrevem que os objetos não mudam seu estado de movimento a menos que uma força externa atue sobre eles, além de entender como as forças afetam o movimento dos corpos e como as forças atuam aos pares, analisando as interações entre objetos.

Já o uso do cinto de segurança é importante porque ele reduz o risco de lesões em caso de acidente. Em uma colisão, o corpo do ocupante tende a continuar se movendo com a mesma velocidade do veículo. Nesse caso, o cinto de segurança aplica uma força sobre o corpo, diminuindo a velocidade do ocupante gradualmente e reduzindo o impacto, o que mantém o corpo em uma posição segura.

5. É caracterizado pela aceleração constante por causa da gravidade, que faz o objeto cair em direção à Terra. Desprezando a resistência do ar, a única força atuante sobre o corpo durante a queda é a força gravitacional, fazendo a velocidade do objeto aumentar constantemente com o tempo.

Unidade 2 A Física e a vida na Terra

Objetivos da unidade

• Analisar a natureza do campo magnético terrestre e sua importância para a vida na Terra.
• Calcular a interação entre cargas elétricas e o campo magnético por meio da força magnética.
• Conhecer alguns instrumentos de observação e identificar qual é mais eficiente para visualizar determinados objetos.
• Explicar como ocorrem os fenômenos ópticos: reflexão e refração.
• Compreender o funcionamento dos instrumentos ópticos, relacionando com os fenômenos ópticos.

Justificativas

A análise da natureza e das propriedades do campo magnético da Terra permite aos estudantes reconhecer sua importância para a vida no planeta, contribuindo para desenvolver as habilidades EM13CNT209 e EM13CNT202. Já a compreensão dos processos tecnológicos e desenvolvimento de equipamentos de observação contribuem para o desenvolvimento das Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1 e 2 e das Competências gerais 1 e 2, assim como do tema contemporâneo transversal Ciência e tecnologia.

Além disso, abordar fenômenos naturais com base na interação da luz com a matéria e as propriedades específicas de materiais contribui para desenvolver a habilidade EM13CNT307.

Abertura da unidade - páginas 88 e 89

Solicite aos estudantes que observem a imagem da página 89 e, antes de abordar seu conteúdo, tentem explicar do que se trata. Verifique se eles identificam que se trata do Sol. Em seguida, pergunte como eles acham que essa imagem foi obtida. Depois, incentive-os a ler a legenda da imagem e comente a respeito dos nomes das sondas espaciais: SDO é a sigla em inglês para Solar Dynamics Observatory (Observatório da Dinâmica Solar); já SOHO é a sigla em inglês para Solar and Heliospheric Observatory (Observatório Solar e Heliosférico).

Posteriormente, promova uma leitura em conjunto dos textos da página 88 e verifique os conhecimentos que eles têm sobre a radiação solar e sua interação com a Terra. Incentive-os a registrar seus conhecimentos prévios e as discussões sobre as questões para, ao final da unidade, retomá-los e alterá-los conforme seu aprendizado.

Respostas

a ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é resgatar os conhecimentos prévios dos estudantes sobre o campo magnético terrestre. Eles podem citar que, sem o campo magnético, provavelmente a Terra não teria condições de abrigar vida, pois as partículas provenientes do Sol poderiam interferir na atmosfera e na superfície terrestre, além de que a radiação e as partículas de alta energia poderiam danificar tecidos vivos.

b ) O objetivo dessa questão é resgatar os conhecimentos dos estudantes sobre o eletromagnetismo. Eles podem citar que as partículas carregadas em movimento geram um campo magnético em torno delas que interage com o campo magnético da Terra.

c ) O objetivo dessa questão é resgatar os conhecimentos dos estudantes sobre instrumentos de observação. Eles podem responder que as sondas espaciais e outros instrumentos de observação devem ter espelhos e/ou lentes para captar a luz proveniente do corpos celestes.

Capítulo 6 - Campo magnético terrestre - páginas 90 a 100

Objetivos do capítulo

• Compreender a natureza do campo magnético terrestre, diferenciando polo geográfico de polo magnético.
• Reconhecer o magnetismo como fenômeno natural e algumas de suas aplicações tecnológicas.
• Relacionar o campo magnético com a corrente elétrica.
• Analisar e calcular a interação entre as cargas elétricas e o campo magnético por meio da força magnética.

Páginas 90 a 98

Na página 90, a abordagem da origem do campo magnético da Terra por meio da análise de um filme de ficção contribui para aproximar os conhecimentos científicos do universo das culturas juvenis, levando os estudantes a desenvolver uma postura crítica diante desse tipo de mídia ao explicar que o núcleo do planeta é sólido. Enfatize para os estudantes que as teorias a respeito da constituição interna da Terra provêm da análise de dados sísmicos, ou seja, trata-se de modelos, e não de observação direta.

Na página 91, quando apresentar a representação esquemática do campo magnético da Terra, explique aos estudantes que não há um grande ímã na superfície terrestre. O objetivo desse esquema é representar como o campo magnético da Terra está orientado em relação ao planeta.

Na página 93, leve ímãs em barra e permita aos estudantes que investiguem na prática as propriedades de atração e repulsão dos ímãs.

Compartilhe ideias - página 95

Essa atividade contribui para desenvolver o pensamento computacional. Oriente os estudantes a identificar cada uma das etapas para a montagem do aparato, criando um organograma completo da estratégia, o qual deve incluir as etapas de levantamento de hipóteses, coleta de materiais, montagem, procedimentos de imantação, verificações, possíveis problemas e suas soluções, conclusão e divulgação científica.

Conexões com... - página 96

Objetivo

Orientações

Combine com os professores de História e de Geografia para que eles comentem com os estudantes a relevância da bússola nas Grandes Navegações e como atualmente ela vem sendo substituída por novas tecnologias, que possibilitam a navegação marítima, aérea ou terrestre mesmo sem visibilidade alguma, pois o aparelho GPS (Sistema de Posicionamento Global, em português) fornece todas as informações sobre altitude, longitude e latitude em tempo real. Esse sistema de orientação utiliza as transmissões via satélite, por meio de ondas eletromagnéticas, para obter informações precisas sobre a localização em qualquer ponto da Terra. Os simuladores digitais disponíveis na internet são ferramentas da cultura juvenil que contribuem para aproximar o conhecimento científico do cotidiano dos estudantes.

Se julgar necessário, acesse o site da Universidade Federal do Rio Grande do Sul para mais informações sobre a invenção da bússola. Disponível em: https://s.livro.pro/hw1i0a. Acesso em: 15 out. 2024.

Prática científica - página 98

Objetivos

• Observar os formatos de linhas de campos gerados por diferentes ímãs.
• Identificar o efeito dos diferentes tipos de materiais utilizados como suporte da limalha de ferro abre parênteses Fe fecha parênteses$\left(\text{Fe}\right)$ nos campos magnéticos gerados.

Orientações

Incentive os estudantes a usar fundamentos do pensamento computacional para encontrar maneiras de observar e registrar as linhas do campo magnético de diferentes ímãs, contribuindo para desenvolver o pensamento computacional. O objetivo é levá-los a considerar importantes aspectos que devem ser observados no decorrer da investigação.

Oriente-os para que não inspirem a limalha de ferro.

Os ímãs e a limalha de ferro devem ser guardados e armazenados para utilizar em outras investigações. Já a folha de papel sulfite pode ser encaminhada para a coleta seletiva.

Respostas - Páginas 99 e 100

1. I) Incorreta. O polo Sul geográfico coincide, aproximadamente, com a posição do polo Norte magnético, pois atrai o polo Sul de um ímã. II) Correta. III) Correta. IV) Incorreta. As linhas de campo magnético terrestre emergem e adentram, aproximadamente, nos polos geográficos. Portanto, as regiões dos polos geográficos apresentam mais concentração de linhas de campo, sendo regiões de mais intensidade quando comparadas com a região da linha do equador.

Capítulo 7 - Eletromagnetismo - páginas 101 a 113

Objetivos do capítulo

• Descrever como correntes elétricas geram campos magnéticos e a interação desses campos com materiais, aplicando conceitos como a regra da mão direita e a lei de Ampère.
• Mostrar como solenoides e eletroímãs geram campos magnéticos, com foco em sua utilidade prática em dispositivos elétricos cotidianos, como fechaduras e motores.
• Discutir fenômenos naturais, como a interação entre ventos solares e o campo magnético da Terra.

Páginas 101 a 111

Se considerar necessária uma explicação mais detalhada sobre o eletroímã, abordado na página 101, diga aos estudantes que uma bobina conduzindo corrente elétrica constitui-se em um eletroímã. Uma bobina é um conjunto de espiras, ou seja, um fio condutor curvado na forma circular. A intensidade de um eletroímã pode ser aumentada simplesmente ao aumentar a corrente que flui pelo dispositivo e o número de espiras em torno do núcleo.

Na página 103, ao abordar a representação do campo magnético gerado pela corrente elétrica no fio, se julgar conveniente, represente os vetores perpendiculares que entram e saem no plano da página usando uma folha de papel e um lápis. Para isso, atravesse a folha de papel com o lápis e mostre aos estudantes as duas perspectivas.

Prática científica - páginas 108 e 109

Objetivos

• Aplicar conceitos de eletromagnetismo como a interação entre a corrente elétrica e o campo magnético, observando a criação de movimento.
• Desenvolver habilidades práticas durante a montagem de circuitos e a manipulação de materiais, incentivando o entendimento de como componentes simples podem ser combinados para criar um dispositivo funcional.
• Explicar a transformação de energia elétrica em energia mecânica.

Orientações

Antes de iniciar a atividade, revise com os estudantes os conceitos de eletromagnetismo envolvendo corrente elétrica, campo magnético e forças que agem sobre um condutor em um campo magnético. Explique também o funcionamento básico de um motor elétrico para que os estudantes possam fazer conexão entre a teoria e a prática e identificar possíveis falhas durante a realização da atividade.

Oriente-os a prestar atenção ao que acontece quando o sentido de rotação da bobina é alterado e a posição do ímã é invertida. Isso os ajudará a fazer inferências sobre como o campo magnético afeta o movimento da bobina.

Por fim, caso o motor não funcione, incentive os estudantes a identificar problemas no circuito. Eles devem verificar a conexão dos fios, a posição do ímã e se o esmalte do fio foi completamente removido.

Todos os materiais dessa atividade podem ser reutilizados em outras atividades práticas.

Conexões com...- páginas 110 e 111

Objetivos

• Identificar como os conceitos de campo magnético, corrente elétrica e indução eletromagnética são utilizados em tecnologias médicas, auxiliando no diagnóstico e tratamento de doenças.
• Conhecer como os efeitos do eletromagnetismo podem influenciar processos químicos no corpo humano.
• Relacionar as funções biológicas, como os impulsos nervosos e a atividade elétrica do coração, com as tecnologias que utilizam eletromagnetismo para monitorar ou influenciar esses processos.

Orientações

Ao explorar o texto, explique que a ressonância magnética é baseada em princípios de eletromagnetismo (Física), enquanto o desenvolvimento de materiais como o biovidro envolve reações químicas complexas (Química) e interações biológicas (Biologia) no corpo humano. Isso reforça a importância de uma abordagem interdisciplinar nas ciências.

Incentive os estudantes a trocar ideias sobre como a utilização da ressonância magnética nuclear (RMN) e da estimulação magnética transcraniana (EMT) possibilita métodos que podem ser mais seguros e/ou eficazes em comparação a técnicas mais invasivas.

Proponha aos estudantes que reflitam sobre como a inovação científica, a exemplo do biovidro e dos robôs magnéticos, transforma o campo da Medicina. Questione sobre o que eles acham a respeito dos benefícios desses avanços e como essas tecnologias podem melhorar a qualidade de vida dos pacientes. Além disso, peça a eles que considerem os desafios da biocompatibilidade dos materiais e da segurança no uso de novas terapias.

Respostas - Páginas 112 e 113

5. B é igual a início de fração, numerador: mi subscrito 0 vezes i, denominador: 2 vezes pi vezes R, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 vezes 3, denominador: 2 vezes pi vezes 24 vezes 10 elevado a menos 2, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 4 vezes 10 elevado a menos 7, denominador: 24 vezes 10 elevado a menos 2, fim de fração implica em B é igual a 0 vírgula 25 vezes 10 elevado a menos 5 portanto B é igual a 2 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 6 T$B=\frac{{\text{μ}}_0\mathbf{·}i}{2\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}R}=\frac{4\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}{10}^{-7}\mathbf{·}3}{2\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}24\mathbf{·}{10}^{-2}}=\frac{4\mathbf{·}{10}^{-7}}{24\mathbf{·}{10}^{-2}}\Rightarrow B=\mathrm{0,25}\mathbf{·}{10}^{-5}\mathbf{\therefore }B=\mathrm{2,5}\mathbf{·}{10}^{-6}\text{ T}$

7. a ) B é igual a início de fração, numerador: mi subscrito 0 vezes N vezes i, denominador: 'L', fim de fração é igual a início de fração, numerador: 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 vezes 20.000 vezes 10, denominador: 1, fim de fração é igual a 0 vírgula 0 8 vezes pi portanto B é igual a 0 vírgula 24 T$B=\frac{{\text{μ}}_0\mathbf{·}N\mathbf{·}i}{L}=\frac{4\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}{10}^{-7}\mathbf{·}20.000\mathbf{·}10}{1}=\mathrm{0,08}\mathbf{·}\text{π}\mathbf{\therefore }B=\mathrm{0,24}\text{ T}$

8. B é igual a início de fração, numerador: mi subscrito 0 vezes i, denominador: 2 vezes R, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 vezes 5, denominador: 2 vezes 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 2, fim de fração portanto B é igual a 2 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 5 T$B=\frac{{\text{μ}}_0\mathbf{·}i}{2\mathbf{·}R}=\frac{4\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}{10}^{-7}\mathbf{·}5}{2\mathbf{·}4\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}{10}^{-2}}\mathbf{\therefore }B=\mathrm{2,5}\mathbf{·}{10}^{-5}\text{ T}$

9. II ) Como a velocidade da partícula é perpendicular às linhas de campo magnético, temos teta é igual a 90 graus$\text{θ}=90\mathbf{°}$ e sen teta é igual a 1$\mathrm{sen }\text{θ}=1$. Portanto, a intensidade da força magnética é dada por:

'F' é igual a símbolo de uma barra vertical q símbolo de uma barra vertical vezes v vezes B vezes seno teta é igual a 6 vezes 10 elevado a menos 6 vezes 40 vezes 5 vezes 10 elevado ao cubo vezes 1 implica em$F=\left|q\right|\mathbf{·}v\mathbf{·}B\mathbf{·}\mathrm{sen }\text{θ}=6\mathbf{·}{10}^{-6}\mathbf{·}40\mathbf{·}5\mathbf{·}{10}^3\mathbf{·}1\Rightarrow$

implica em 'F' é igual a 1.200 vezes 10 elevado a menos 3 portanto 'F' é igual a 1 vírgula 2 newton$\Rightarrow F=1.200\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{\therefore }F=\mathrm{1,2}\text{ N}$

10. a ) 'F' é igual a símbolo de uma barra vertical q símbolo de uma barra vertical vezes v vezes B vezes seno teta implica em 1 vezes 10 elevado a menos 3 é igual a 2 vezes 10 elevado a menos 5 vezes 5 vezes B vezes 1 portanto B é igual a 10 T$F=\left|q\right|\mathbf{·}v\mathbf{·}B\mathbf{·}\mathrm{sen}\mathrm{\theta }\Rightarrow 1\mathbf{·}{10}^{-3}=2\mathbf{·}{10}^{-5}\mathbf{·}5\mathbf{·}B\mathbf{·}1\mathbf{\therefore }B=10\text{ T }$

b )

Capítulo 8 - Introdução à Óptica - páginas 114 a 126

Objetivos do capítulo

• Explicar os conceitos fundamentais relacionados à luz, sua propagação, reflexão e refração, além de introduzir os princípios da Óptica geométrica e os fenômenos ópticos associados.
• Apresentar o uso de telescópios e outros instrumentos ópticos na observação de fenômenos astronômicos e a importância das tecnologias na pesquisa e compreensão do Universo, promovendo a valorização do conhecimento técnico e científico.
• Abordar as contribuições históricas de cientistas para a compreensão da luz e a evolução dos instrumentos ópticos, enfatizando o desenvolvimento do conhecimento científico ao longo do tempo.

Páginas 114 a 117

Ao abordar a manchete da página 114, questione os estudantes sobre como a microscopia tem colaborado na compreensão de processos biológicos, como a infecção viral, e fomente uma discussão sobre a importância dessas imagens para o avanço da Ciência, especialmente em áreas como Virologia e Medicina.

Compartilhe ideias - página 114

Oriente-os a buscar informações em artigos de revistas científicas ou de universidades e a anotar suas interpretações e ideias, permitindo retomar ou completar hipóteses iniciais.

Peça a eles que busquem informações sobre como o desenvolvimento tecnológico e a combinação de tecnologias podem contribuir para os avanços nas diferentes áreas das Ciências.

Essa atividade contribui para desenvolver a Competência geral 9.

Oriente os estudantes a observar as diferenças entre o microscópio óptico e o eletrônico, na página 115, tanto em termos de funcionamento quanto na capacidade de ampliação. Discuta como são usados para diferentes finalidades e tipos de amostras. Enfatize o papel dos estudos em Óptica no funcionamento desses instrumentos, levando-os a compreender as limitações e vantagens de cada um.

Ao apresentar os telescópios refratores e refletores, na página 117, leve os estudantes a entender a diferença no funcionamento de cada telescópio, enfatizando que os refratores utilizam lentes, enquanto os refletores usam espelhos. Mostre como os princípios físicos da refração e da reflexão da luz são aplicados em cada tipo de telescópio e de que forma isso influencia sua capacidade de captar imagens dos astros.

Páginas 119 a 124

Nas páginas 122 e 123, ao explicar a reflexão, refração, absorção e dispersão da luz, incentive os estudantes a identificar exemplos desses fenômenos no dia a dia. Para isso, pergunte como eles enxergam a luz refletida em um espelho, como as lentes de óculos mudam a direção da luz, como objetos escuros absorvem mais calor ou como um prisma divide a luz branca em cores.

Ligado no tema - página 124

Objetivos

• Compreender o funcionamento e a aplicação do LIDAR.
• Refletir sobre os impactos da automação no futuro da mobilidade.
• Analisar a inclusão tecnológica nos veículos autônomos.

Orientações

Explique aos estudantes a importância dos sensores em carros modernos começando com exemplos simples, como sensores de estacionamento e sistemas de alerta de ponto cego. Em seguida, introduza o conceito de LIDAR como um dos sensores mais avançados, essencial para a operação de veículos autônomos.

Ao abordar a classificação dos níveis de automação dos veículos, incentive os estudantes a debater sobre cada nível, suas implicações e os desafios técnicos e éticos que surgem com o aumento da automação. Questione-os sobre como eles imaginam que será o futuro da mobilidade, com carros totalmente autônomos, discutindo as vantagens e as desvantagens.

Respostas

a ) Resposta pessoal. É possível que os estudantes mencionem que a adoção de carros autônomos pode reduzir a oferta de empregos para motoristas, exigindo requalificação profissional. No entanto, possivelmente melhorará a segurança rodoviária ao diminuir acidentes causados por erro humano. As normas de trânsito e a infraestrutura urbana também precisarão se adaptar a essa nova realidade.

b ) Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes digam que o constante monitoramento de trajetos e rotinas pode levar a preocupações com privacidade e segurança de dados, além do potencial uso indevido das Informações pessoais coletadas.

c ) Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é compreender que os carros autônomos podem trazer diversos benefícios, mas há ainda muitos problemas a serem resolvidos, entre eles o desenvolvimento tecnológico. Espera-se que eles pesquisem em fontes confiáveis possíveis falhas nos carros autônomos, como dificuldade em operar sob condições climáticas adversas, erros de detecção e identificação de obstáculos, além de vulnerabilidade a ataques cibernéticos. Essas questões podem ser resolvidas com avanços em sensores e algoritmos, mais proteção cibernética e testes rigorosos. Os benefícios dos carros autônomos incluem redução de acidentes causados por erro humano, redução de congestionamentos e mais eficiência de transporte.

Respostas - Página 125

1. a )

Capítulo 9 - Reflexão e refração da luz - páginas 127 a 144

Objetivos do capítulo

• Explicar o fenômeno da refração da luz ao passar por diferentes meios, incluindo a definição de índice de refração, e a relação entre velocidade da luz nos meios.
• Demonstrar como as leis da refração são utilizadas para prever a trajetória da luz e suas implicações com fenômenos visuais do cotidiano, como a observação de objetos submersos.
• Discutir como o entendimento da refração da luz é fundamental para o funcionamento de dispositivos ópticos, como lentes e fibras ópticas, e suas aplicações em diversas áreas, incluindo tecnologia e Biologia.

Páginas 127 a 131

Na página 127, auxilie os estudantes a identificar cada elemento da imagem que representa o raio de luz incidindo sobre a superfície lisa e polida. Enfatize que os três traços representam a parte de trás do espelho. Ao abordar a representação da formação de uma imagem em espelho plano ao final da página, oriente os estuantes a comparar essa representação com a primeira.

Durante a leitura da página 129, diga aos estudantes que a lei da reflexão também é válida para a reflexão da luz nos espelhos esféricos, de modo que os ângulos de incidência e de reflexão em relação à direção da normal ao espelho são iguais.

Páginas 133 a 144

Ao abordar o conteúdo da página 130, diga aos estudantes que, nos espelhos esféricos, o procedimento para obter geometricamente a imagem de um objeto refletida é o mesmo que em espelhos planos, mas, como cada um dos raios incide no espelho com ângulos diferentes, os espelhos esféricos não configuram imagens iguais e simétricas ao objeto, como ocorre nos espelhos planos.

Diga aos estudantes que as imagens reais são formadas pelo encontro efetivo dos raios refletidos por um espelho, que, por sua natureza, podem ser projetadas em um anteparo, diferentemente das imagens virtuais, que não podem ser projetadas.

Na questão 4 da página 134, comente com os estudantes que no caso da miragem, as camadas de ar mais próximas do chão estão mais quentes, por isso menos densas. Ao atravessar camadas de ar com diferentes índices de refração, a luz tem sua trajetória desviada. Na fotografia, a região que se parece com água abre parênteses H subscrito 2 O fecha parênteses$\left({\text{H}}_2\text{O}\right)$ sobre a areia é uma ilusão de óptica, em que vemos a imagem do céu e de regiões da superfície do solo produzida por sucessivas refrações da luz proveniente desses objetos.

Na página 135, se conveniente, proponha a leitura do material disponibilizado pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Nele, os estudantes vão encontrar mais informações sobre o conteúdo de dioptros planos. Disponível em: https://s.livro.pro/qyxkpa. Acesso em: 17 out. 2024.

Ao trabalhar o conteúdo da página 139, diga aos estudantes que o olho mágico, dispositivo de segurança utilizado em portas de residências, é formado por um conjunto de lentes que se comporta como uma lente divergente, formando uma imagem virtual, menor e direita dos objetos à sua frente.

Prática científica - páginas 142 e 143

Objetivos

• Compreender os fenômenos de reflexão da luz em superfícies curvas.
• Explorar o efeito de lentes naturais, como gotas de água, na refração da luz.

Orientações

Mencione para os estudantes que é possível projetar imagens utilizando espelhos esféricos côncavos, dependendo da distância da imagem ao espelho. Além disso, para projetar imagens por meio de lentes, deve-se utilizar uma lente convergente. Assim como nos espelhos, a imagem poderá ser projetada em certas situações, dependendo da distância do objeto à lente.

Algumas alternativas a esse experimento envolvem dispor uma gota de água sobre uma régua ou colher transparente ou colocar algumas gotas de água na tela de um celular e observar a imagem aumentada nesses pontos. A gota continua se comportando como uma lente.

Após a atividade, a garrafa plástica e o papel espelhado podem ser encaminhados para reciclagem. A água pode ser descartada na pia e o restante dos materiais, usados em outras atividades práticas.

Respostas

7. Espera-se que os estudantes mencionem que os objetos pareceram maiores. A gota de água atua como uma lente convergente porque sua forma arredondada faz os raios de luz se curvarem e se concentrarem em um ponto, ampliando a imagem dos objetos observados. A água, como um meio transparente, tem a capacidade de refratar (curvar) a luz, e a forma curva da gota faz que funcione de maneira semelhante a uma lente convexa, aumentando as imagens.

8. Se o tamanho da gota de água aumentar, o raio de curvatura da gota também aumenta, o que diminui o efeito de ampliação, porque a gota se torna uma lente menos curvada e, portanto, menos convergente. Por outro lado, se a gota for menor, a curvatura aumenta, concentrando os raios de luz mais rapidamente e formando uma imagem mais ampliada. Isso acontece porque lentes mais curvadas em geral têm focos mais próximos, proporcionando maior ampliação.

9. Espera-se que os estudantes citem quando as lentes são utilizadas em várias áreas da Ciência e da tecnologia, impactando significativamente a qualidade de vida das pessoas, como em telescópios, microscópios, óculos, lentes de contato, câmeras, retrovisores etc. Espera-se que o vídeo mencione que essas aplicações impactam diretamente o avanço científico, a saúde e a segurança da sociedade, mostrando como elas melhoram nossa vida.

Conexões com… - página 144

Objetivos

• Compreender a relação entre o movimento das placas tectônicas e os fenômenos sísmicos.
• Explorar o papel da fibra óptica na detecção de abalos sísmicos.
• Refletir sobre os desafios e avanços tecnológicos no monitoramento de desastres naturais.

Orientações

Comente com os estudantes que cientificamente há duas maneiras de medir a magnitude e avaliar a intensidade dos abalos sísmicos. A classificação é feita com base nas chamadas escala Richter e escala de Mercalli. Explique que os eventos são classificados de acordo com a magnitude e a intensidade estabelecida por essas escalas, podendo ser considerados de micro a extremo na escala Richter e de muito fraco a catastrófico na escala de Mercalli. Para conhecer mais a respeito desse e de outros assuntos relacionados a sismos, acesse o link a seguir, que apresenta um rico material informativo do Corpo de Bombeiros e da Defesa Civil do estado do Ceará. Disponível em: https://s.livro.pro/c7g2h6. Acesso em: 17 out. 2024.

Respostas - Página 145

3. início de fração, numerador: n subscrito gelo, denominador: n subscrito Si, fim de fração é igual a 0 vírgula 39 implica em início de fração, numerador: início de fração, numerador: c, denominador: v subscrito gelo, fim de fração, denominador: início de fração, numerador: c, denominador: v subscrito Si, fim de fração, fim de fração é igual a 0 vírgula 39 implica em início de fração, numerador: c, denominador: v subscrito gelo, fim de fração vezes início de fração, numerador: v subscrito Si, denominador: c, fim de fração é igual a 0 vírgula 39 implica em$\frac{n_{\text{gelo}}}{n_{\text{Si}}}=\mathrm{0,39}\Rightarrow \frac{\frac{c}{v_{\text{gelo}}}}{\frac{c}{v_{\text{Si}}}}=\mathrm{0,39}\Rightarrow \frac{c}{v_{\text{gelo}}}\mathbf{·}\frac{v_{\text{Si}}}{c}=\mathrm{0,39}\Rightarrow$

implica em início de fração, numerador: v subscrito Si, denominador: v subscrito gelo, fim de fração é igual a 0 vírgula 39 implica em início de fração, numerador: v subscrito Si, denominador: 2 vírgula 3 vezes 10 elevado a 8, fim de fração é igual a 0 vírgula 39 implica em$\Rightarrow \frac{v_{\text{Si}}}{v_{\text{gelo}}}=\mathrm{0,39}\Rightarrow \frac{v_{\text{Si}}}{\mathrm{2,3}\mathbf{·}{10}^8}=\mathrm{0,39}\Rightarrow$

implica em v subscrito Si é igual a 0 vírgula 39 vezes 2 vírgula 3 vezes 10 elevado a 8 portanto v subscrito Si é aproximadamente igual a 0 vírgula 9 vezes 10 elevado a 8 metro por segundo$\Rightarrow v_{\text{Si}}=\mathrm{0,39}\mathbf{·}\mathrm{2,3}\mathbf{·}{10}^8\mathbf{\therefore }{v}_{\text{Si}}\simeq \mathrm{0,9}\mathbf{·}{10}^8\text{ m/s}$

n subscrito Si é igual a início de fração, numerador: c, denominador: v subscrito Si, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 3 vezes 10 elevado a 8, denominador: 0 vírgula 9 vezes 10 elevado a 8, fim de fração portanto n subscrito Si é aproximadamente igual a 3 vírgula 33$n_{\text{Si}}=\frac{c}{v_{\text{Si}}}=\frac{3\mathbf{·}{10}^8}{\mathrm{0,9}\mathbf{·}{10}^8}\mathbf{\therefore }{n}_{\text{Si}}\simeq \mathrm{3,33}$

n subscrito gelo é igual a início de fração, numerador: c, denominador: v subscrito gelo, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 3 vezes 10 elevado a 8, denominador: 2 vírgula 3 vezes 10 elevado a 8, fim de fração portanto n subscrito gelo é aproximadamente igual a 1 vírgula 30$n_{\text{gelo}}=\frac{c}{v_{\text{gelo}}}=\frac{3\mathbf{·}{10}^8}{\mathrm{2,3}\mathbf{·}{10}^8}\mathbf{\therefore }{n}_{\text{gelo}}\simeq \mathrm{1,30}$

4. n subscrito z vezes seno ângulo i é igual a n subscrito ar vezes seno ângulo r implica em n subscrito z vezes 30 sobre r é igual a 1 vezes 50 sobre r implica em$n_{\text{z}}\mathbf{·}\text{sen }\hat{i}=n_{\text{ar}}\mathbf{·}\text{sen }\hat{r}\Rightarrow n_{\text{z}}\mathbf{·}\frac{30}{r}=1\mathbf{·}\frac{50}{r}\Rightarrow$

implica em n subscrito z é igual a 50 sobre 30 portanto n subscrito z é aproximadamente igual a 1 vírgula 67$\Rightarrow n_{\text{z}}=\frac{50}{30}\mathbf{\therefore }{n}_{\text{z}}\simeq \mathrm{1,67}$

5. n subscrito A vezes seno ângulo i é igual a n subscrito B vezes seno ângulo r implica em 1 vezes 's' e n 30 graus é igual a n subscrito B vezes sen 15 graus implica em$n_A\mathbf{·}\text{sen }\hat{i}=n_B\mathbf{·}\text{sen }\hat{r}\Rightarrow 1\mathbf{·}sen30\mathbf{°}=n_B\mathbf{·}\text{sen }15\mathbf{°}\Rightarrow$

implica em n subscrito B é igual a início de fração, numerador: 0 vírgula 5, denominador: 0 vírgula 26, fim de fração portanto n subscrito B é aproximadamente igual a 1 vírgula 92$\Rightarrow n_B=\frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{0,26}}\mathbf{\therefore }{n}_B\simeq \mathrm{1,92}$

Retome o que estudou - página 146

Respostas

1. Essa questão possibilita verificar se os estudantes reconhecem a importância do campo magnético da Terra para a manutenção das condições favoráveis de vida. Espera-se que eles respondam que a ação do campo magnético terrestre protege o planeta das radiações e dos ventos solares, pois as partículas provenientes destes que o atingem, de dois a quatro dias após a ejeção, normalmente são por ele defletidas ou capturadas. O campo magnético da Terra também protege a atmosfera, visto que a influência dos ventos e sua atividade no ambiente terrestre levariam a uma perda contínua das partículas que a compõem.

2. No experimento do físico dinamarquês Hans Oersted (1777-1851), verificou-se que correntes elétricas produzem campos magnéticos, e a explicação mais aceita para a origem do campo magnético da Terra é a movimentação de íons em seu interior (corrente elétrica) com seu movimento de rotação.

3. As leis da reflexão são válidas para qualquer situação, tanto para a reflexão regular quanto para a difusa.

4. Espera-se que os estudantes respondam que, no microscópio óptico, as estruturas responsáveis pela formação das imagens são as lentes, por isso o principal fenômeno nesse equipamento é a refração da luz. Nos telescópios refratores também são as lentes que produzem as imagens pela refração da luz. Já nos telescópios refletores, as estruturas principais na formação das imagens são os espelhos esféricos ou parabólicos, que produzem as imagens pela reflexão da luz.

Unidade 3 Matéria e energia

Objetivos da unidade

• Analisar o espectro eletromagnético.
• Compreender as características das ondas.
• Conhecer as diferentes faixas de frequência do espectro eletromagnético e suas aplicações.
• Compreender as características do espectro visível.
• Descrever como ocorre o efeito estufa e entender sua importância para a Terra.
• Compreender os mecanismos de proteção da Terra contra a radiação ultravioleta.
• Conhecer os efeitos do calor e como ocorre sua transferência entre os corpos.
• Compreender os princípios da calorimetria.
• Caracterizar sistemas conservativos e sistemas dissipativos.
• Compreender o princípio de conservação de energia.
• Conhecer as propriedades dos fluidos.
• Conceituar empuxo.
• Compreender a equação de Bernoulli.

Justificativas

A abordagem das páginas desta unidade contribui para o desenvolvimento da Competência geral 1, pois incentiva os estudantes, em vários momentos, a relacionar os conhecimentos científicos historicamente construídos a situações e à explicação de fenômenos. Ao abordar o espectro eletromagnético, relacionando-o com o estudo da origem e evolução de uma estrela, contribui para desenvolver as Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1 e 2.

A unidade também incentiva os estudantes a conhecer as características das radiações, permitindo-lhes avaliar os riscos e as vantagens em aplicações em equipamentos do cotidiano, contribuindo, assim, para desenvolver as habilidades EM13CNT103 e EM13CNT306.

A abordagem da relação entre o uso dos combustíveis fósseis e a intensificação dos efeitos estufa contribui para trabalhar a habilidade EM13CNT309 e o tema contemporâneo transversal Educação ambiental. Já a abordagem das transformações e conservações em sistemas que envolvem quantidade de matéria e de energia permite aos estudantes estabelecer relações que possibilitam o trabalho com as habilidades EM13CNT101 e EM13CNT102 e as Competências específicas de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1 e 2.

Além disso, interpretar modelos explicativos e resultados experimentais para enfrentar uma situação-problema contribui para trabalhar a habilidade EM13CNT301 e a Competência específica de Ciências da Natureza e suas Tecnologias 3.

Abertura da unidade - Páginas 150 e 151

Inicie o trabalho com essas páginas solicitando aos estudantes que observem a fotografia, questionando-os sobre como eles acham que essa imagem foi obtida. Verifique se percebem que foram utilizadas tecnologias presentes em satélites meteorológicos.

Se possível, leve para a sala de aula notícias recentes sobre furacões ou outros fenômenos climáticos que têm relação com o aquecimento global para complementar o estudo dessas páginas e das questões sugeridas. Pode-se também sugerir aos estudantes que pesquisem essas reportagens e as levem de casa.

A fim de desenvolver a Competência geral 9, sugira aos estudantes que respondam às questões em grupo.

Respostas - Página 150

a ) Os estudantes podem citar que a energia emitida pelo Sol chega à Terra por meio de ondas eletromagnéticas. Além disso, podem responder que o aquecimento é provocado principalmente pela radiação infravermelha.

b ) Os estudantes podem citar que o aquecimento das águas dos oceanos se relaciona com a formação de furacões, porque o processo se inicia quando o vapor de água aquecido sobe e se condensa. Nessa mudança de estado físico, ocorre liberação de calor para o ar atmosférico, que se aquece, se torna menos denso e se move para cima por causa da convecção, gerando uma região de baixa pressão que causa o movimento para cima de mais vapor de água aquecido, e o processo se repete.

c ) Espera-se que os estudantes respondam que a afirmação está correta, pois o ser humano recebe calor do ambiente e também cede calor ao ambiente, além de trocar matéria no processo da respiração e da alimentação, por exemplo.

Capítulo 10 - Ondas eletromagnéticas - página 152 a 159

Objetivos do capítulo

• Compreender o que é o espectro eletromagnético.
• Identificar as diferentes faixas de frequência que compõem o espectro eletromagnético.
• Analisar a abrangência de aplicações do espectro eletromagnético.
• Caracterizar ondas eletromagnéticas.

Páginas 152 a 157

Ao trabalhar a imagem do espectro eletromagnético da página 154, quando mencionar a radiação infravermelha, comente que, até o momento, não foram observados corpos que atingiram o zero absoluto. Já o espectro visível normalmente é designado pelas cores que percebemos em um arco-íris, não havendo um limite claro entre uma cor e outra, assim como ocorre com as demais ondas do espectro eletromagnético.

Caso julgue interessante, ao trabalhar os conceitos sobre raios X, leve para a sala de aula algumas radiografias e explique aos estudantes que as partes mais escuras são as regiões onde houve maior incidência de raios X, e as áreas mais claras correspondem às que tiveram absorção total ou parcial dessa radiação. Aproveite para perguntar quais cuidados os técnicos de radiologia devem ter durante o trabalho. Verifique se eles respondem que, ao realizar esses procedimentos, os técnicos ou responsáveis ausentam-se da sala onde é feito o exame a fim de evitar a exposição à radiação, uma vez que ela pode causar danos à saúde.

O boxe Dica da página 155 menciona a icterícia. Se julgar interessante, acesse o site da Sociedade Brasileira de Dermatologia e apresente aos estudantes a campanha Dezembro Laranja, que tem por objetivo conscientizar a população a respeito da prevenção do câncer de pele desde a infância, além de alertar sobre possíveis sinais do câncer de pele para diagnóstico e tratamento. Disponível em: https://s.livro.pro/trochc. Acesso em: 7 nov. 2024.

O boxe complementar Hedy Lamarr da página 155 mostra a dificuldade que as mulheres enfrentaram ao longo da história para serem reconhecidas na Ciência, muitas vezes tendo suas contribuições ignoradas ou atribuídas a homens. Em um contexto dominado por preconceito de gênero, elas foram frequentemente excluídas de instituições educacionais, privadas de recursos e relegadas a papéis secundários, independentemente de suas habilidades. Nesse contexto, peça aos estudantes que façam uma pesquisa sobre a contribuição das mulheres na Ciência nos últimos anos.

Ligado no tema - páginas 156 e 157

Objetivos

• Identificar o uso de ondas eletromagnéticas na comunicação.
• Compreender a evolução histórica das telecomunicações.
• Refletir sobre o uso de ondas eletromagnéticas em outras áreas do cotidiano além da telecomunicação.

Orientações

Garanta que os estudantes tenham uma compreensão clara acerca da evolução das telecomunicações e da importância das ondas eletromagnéticas nesse contexto. Verifique se eles conseguem identificar informações baseadas em evidências científicas e em notícias falsas sobre doenças causadas por ondas eletromagnéticas utilizadas na telecomunicação. Considere organizar a turma em grupos para discutir os impactos sociais e éticos das tecnologias 4G$\text{4G }$e 5G$\text{5G}$ e das futuras redes, como o 6G$\text{6G}$. Incentive-os a diferenciar os impactos e os usos das ondas eletromagnéticas tendo como base seu espectro.

As perguntas têm como objetivo levar os estudantes a aprofundar o entendimento referente à aplicação das ondas eletromagnéticas na telecomunicação, ao mesmo tempo que instigam a reflexão crítica sobre o impacto dessas tecnologias no cotidiano e na saúde. Elas incentivam a conexão entre o conhecimento científico e sua aplicação prática, abordando desde a evolução histórica das telecomunicações até questões éticas e sociais relacionadas às novas tecnologias, como o 6G$\text{6G}$, desenvolvendo o tema contemporâneo transversal Ciência e Tecnologia. Ademais, também propiciam a discussão em grupo, promovendo a troca de ideias e o desenvolvimento de habilidades argumentativas dos estudantes.

Respostas - Página 158

8. Sabendo que a onda de rádio é eletromagnética e que sua velocidade na atmosfera é aproximadamente igual à do vácuo, cujo valor é de cerca de 3 vezes 10 elevado a 8 metro barra s$3\mathbf{·}{10}^8\text{ m/s}$, temos: f é igual a 1.200 quilo-hertz é igual a 1.200 vezes 10 elevado ao cubo hertz$f=1.200\text{ kHz}=1.200\mathbf{·}{10}^3\text{ Hz}$ e v é igual a 3 vezes 10 elevado a 5 quilômetro por segundo é igual a 3 vezes 10 elevado a 8 metros por segundos$v=3\mathbf{·}{10}^5\text{ km/s}=3\mathbf{·}{10}^8\text{ m/s}$;

v é igual a lambda vezes f implica em 3 vezes 10 elevado a 8 é igual a lambda vezes 1.200 vezes 10 elevado ao cubo implica em lambda é igual a 250 portanto lambda é igual a 250 metros$v=\text{λ}\mathbf{·}f\Rightarrow 3\mathbf{·}{10}^8=\text{λ}\mathbf{·}1.200\mathbf{·}{10}^3\Rightarrow \text{λ}=250\mathbf{\therefore }\text{λ}=\text{250 m}$

Capítulo 11 - O espectro solar e a Terra - páginas 160 a 174

Objetivos do capítulo

• Identificar o espectro visível e compreender como ele se relaciona com as cores percebidas.
• Entender o conceito de espectros de absorção e emissão e como eles são utilizados para identificar elementos químicos.
• Estudar o efeito estufa.
• Reconhecer a importância da proteção contra a radiação ultravioleta, destacando os impactos dessa radiação na saúde humana.

Páginas 160 a 171

Inicie o trabalho deste capítulo enfatizando aos estudantes que todas as radiações que completam o espectro eletromagnético compartilham muitas propriedades básicas: todas elas são compostas de fótons; viajam com a mesma velocidade; comportam-se ora como partícula, ora como onda.

O objetivo da questão 1 da página 160 é levar os estudantes a identificar situações que envolvem a energia solar. Portanto, eles podem citar, por exemplo, a radiação infravermelha em aquecedores solares e usinas solares térmicas e a luz visível em placas fotovoltaicas.

Prática científica - páginas 164 e 165

Objetivos

• Analisar o espectro da luz e suas diferentes frequências e comprimentos de onda.
• Identificar e explicar os diferentes espectros de luz emitidos por fontes luminosas.

Orientações

Oriente os estudantes a registrar as observações realizadas no desenvolvimento da atividade e refletir sobre as diferenças entre os espectros, relacionando-as às características da fonte de luz. Essa análise proporcionará o entendimento necessário acerca de como diferentes fontes de luz produzem espectros distintos e servirá como base para discussões em sala de aula a respeito dos princípios físicos envolvidos. Os estudantes podem usar caixas de creme dental para substituir o rolo de papelão.

Após a atividade, os materiais podem ser armazenados e utilizados em outras atividades práticas.

Respostas

6. Espera-se que os estudantes mencionem que os elementos químicos presentes na estrela emitem ou absorvem luz em comprimentos de onda específicos, então, ao comparar essas linhas com espectros conhecidos de elementos, seria possível identificar quais estão presentes na estrela. Além disso, a cor predominante do espectro ajudaria a estimar a temperatura da estrela, pois estrelas mais quentes emitem mais radiação azul e ultravioleta, enquanto as mais frias emitem, sobretudo, vermelha e infravermelha.

7. Espera-se que os estudantes mencionem que analisando a luz que atravessa a atmosfera e identificando os gases presentes com base nas linhas de absorção no espectro.

8. Espera-se que os estudantes apresentem como construir um espectroscópio simples e como analisar diferentes fontes de luz.

Compartilhe ideias - página 168

Ressalte aos estudantes que todos os equipamentos que têm a finalidade de eliminar, neutralizar ou minimizar os riscos ocupacionais, de maneira a tornar as condições de trabalho mais seguras para os profissionais, são considerados equipamentos de proteção individual (EPIs). Eles diminuem a probabilidade de acidentes e doenças ocupacionais e são obrigatórios para diversas funções.

Apresente aos estudantes a Lei nº 6.514, relativa à segurança e à medicina do trabalho. Disponível em: https://s.livro.pro/a3vuty. Acesso em: 14 out. 2024.

Essa abordagem permite trabalhar o tema contemporâneo transversal Trabalho.

Conexões com... - página 171

Objetivos

• Compreender os benefícios e os riscos da exposição à radiação solar.
• Reconhecer a função dos protetores solares.
• Identificar os impactos ambientais de alguns compostos dos protetores solares.

Orientações

Ajude os estudantes a refletir sobre a dualidade dos efeitos da radiação solar, destacando tanto os benefícios quanto os riscos associados à exposição ao Sol. Os protetores solares que absorvem a radiação ultravioleta geralmente têm compostos orgânicos aromáticos e são conhecidos como protetores químicos. Já os que refletem os raios ultravioleta têm óxidos metálicos e são conhecidos como protetores solares físicos.

Promova discussões voltadas ao impacto ambiental das substâncias químicas presentes nos protetores solares, incentivando os estudantes a considerar as consequências para os ecossistemas marinhos, como o branqueamento dos corais. Ao abordar esses aspectos, pode-se também realizar uma aula em conjunto com o professor do componente curricular de Biologia. Além disso, sugira que façam pesquisas em grupo sobre alternativas sustentáveis para proteção solar, estimulando a conscientização ecológica e o desenvolvimento de soluções práticas.

Respostas - Página 163

4. O objetivo da questão é resgatar os conhecimentos prévios dos estudantes com relação ao espalhamento da luz na atmosfera. Eles podem citar que a cor do céu se altera por causa do espalhamento da componente azul e da transmissão da componente vermelha da luz solar na atmosfera.

Respostas - Página 172

6. Espera-se que os estudantes respondam que o disco de Newton fica na cor branca, quando todas as cores se misturam, pois ele é pintado com as cores componentes da luz branca. Além disso, eles devem comentar que a mistura das cores do arco-íris para formar a luz branca no disco de Newton é o oposto da decomposição da luz por um prisma, no qual a luz branca é dividida em suas cores componentes.

Respostas - Página 174

16. A refração ocorre quando a luz entra na gota de água, curvando-se por conta da mudança de velocidade. A dispersão acontece porque diferentes cores (comprimentos de onda) são refratadas em ângulos diferentes. Isso leva as cores a se separarem e formarem o arco-íris.

Capítulo 12 - Introdução à calorimetria - páginas 175 a 197

Objetivos do capítulo

• Definir temperatura.
• Entender as mudanças climáticas e suas causas.
• Compreender as escalas de temperatura.
• Explicar o conceito de calor.
• Descrever os modos de transferência de calor.
• Explorar e calcular a dilatação térmica dos corpos.
• Explicar os princípios da calorimetria.
• Compreender os princípios que regem a mudança de fase.

Páginas 175 a 179

A reportagem da página 175 permite o trabalho com os temas contemporâneos transversais Direitos da criança e do adolescente e Educação em direitos humanos. É válido acessar as seguintes reportagens, trabalhando as culturas juvenis e incentivando o protagonismo dos estudantes em relação às situações do seu cotidiano. Disponíveis em: https://s.livro.pro/s0sbck e https://s.livro.pro/gwzon4. Acessos em: 9 out. 2024.

Compartilhe ideias - página 176

Se for possível, peça às duplas que acessem o simulador sugerido no boxe Dica e analisem as imagens formadas. Tanto nas imagens da página como no simulador, oriente os estudantes para que observem a quantidade e a localização de áreas indicadas em vermelho, que se referem às que apresentam maiores temperaturas.

Durante a pesquisa sobre os efeitos das alterações climáticas, sugeridas na questão do boxe, peça aos estudantes que procurem, além de informações relacionadas aos prejuízos ao meio ambiente, informações relativas aos problemas sociais causados pelas alterações climáticas.

Resposta

a ) Os estudantes podem mencionar que foi percebido um aumento significativo nas temperaturas ao longo do século, evidenciado pela predominância da cor vermelha em 2021. Esse aumento de temperatura é a evidência do aquecimento global causado pelo aumento das emissões e, consequentemente, da concentração de gases de efeito estufa. Os efeitos incluem derretimento das calotas polares, aumento do nível do mar, alteração negativa da vida marinha e aumento na frequência de eventos climáticos extremos. Para reduzir esse fenômeno, os estudantes podem citar a adoção e intensificação do uso de energias renováveis, a promoção do reflorestamento, o incentivo a meios de transporte sustentáveis, além da intensificação na conscientização da população e o apoio a políticas públicas que tenham como objetivo a redução da emissão de gases de efeito estufa.

Conexões com... - página 177

Objetivo

Orientações

Lembre os estudantes de que, independentemente da escala adotada, as alturas inicial e final do líquido no interior do termômetro são as mesmas, assim como a razão entre essas alturas, sendo possível chegar a uma relação matemática entre as escalas de temperatura.

Na letra b, mencione que a temperatura mede o grau de agitação médio das partículas; quanto maior a temperatura, maior essa agitação.

Na página 178, o trabalho com a charge permite o desenvolvimento da leitura inferencial. Pergunte aos estudantes o que produz o efeito de humor nesse texto.

Prática científica - página 179

Objetivo

Perceber as trocas de calor por meio da sensação de quente ou frio.

Orientações

Explique aos estudantes o conceito de transferência de calor e como nosso corpo percebe essa transferência. Mencione como nosso sistema sensorial responde às mudanças de temperatura. Discuta o fenômeno da adaptação sensorial, ou seja, como a percepção de quente ou frio depende da temperatura de referência anterior, destacando o papel dos sensores de temperatura na pele.

Páginas 181 a 185

Páginas 188 a 195

Prática científica - página 193

Objetivos

• Descrever o calor como a energia em transferência entre corpos com temperaturas diferentes.
• Entender o processo de condução térmica.

Orientações

Enfatize aos estudantes a necessidade de usar luvas térmicas ao manipular objetos que possam estar a altas temperaturas. Nessa atividade, realize as etapas A e B e sugira que os estudantes registrem os procedimentos realizados em cada etapa e os resultados observados por meio de vídeo, que pode ser feito com uma filmadora ou um smartphone.

Certifique-se de que os parafusos estejam bem fixados no arame com a parafina. Caso algum parafuso caia fora da ordem, peça aos estudantes que tentem explicar por que isso ocorreu.

Embora simples, essa é uma atividade que tem grande potencial para que os estudantes observem a condução térmica. É possível explorar a prática substituindo o fio condutor por outros tipos de material. Além disso, contribui para desenvolver o pensamento computacional e as Competências gerais 1 e 9.

Respostas

1. A temperatura da extremidade do fio condutor aumenta à medida que se aproxima da chama da vela, resultando em um aquecimento mais rápido da parafina. Quanto maior a temperatura da extremidade do fio, menor será o tempo necessário para a parafina derreter.

2. Espera-se que os estudantes mencionem o material do fio (metais como cobre são melhores condutores do que materiais não metálicos), a espessura (fios mais espessos têm maior capacidade de conduzir calor) e o comprimento (fios mais longos podem apresentar mais resistência térmica, diminuindo a eficiência).

3. A quantidade de parafina utilizada tem relação direta com o tempo necessário para que os parafusos caiam. Quanto mais parafina, maior a barreira térmica, retendo calor e prolongando o tempo que os parafusos ficam presos.

4. A parafina que fixa os parafusos mais próximos da fonte de calor (a chama da vela) se aquece mais rapidamente, resultando em um derretimento mais rápido e, consequentemente, na queda dos respectivos parafusos.

Ligado no tema - páginas 194 e 195

Objetivos

• Entender o que são biocombustíveis, em especial o biodiesel, e como eles se diferenciam dos combustíveis fósseis.
• Identificar os benefícios e os desafios do uso de biodiesel em termos de sustentabilidade ambiental e suas implicações para a economia nacional.
• Avaliar as vantagens e limitações do biodiesel no contexto das necessidades energéticas brasileiras.

Orientações

Explore com os estudantes os desafios da implementação dos biocombustíveis, como o custo elevado de produção e o aumento da demanda por soja. Incentive uma reflexão sobre o equilíbrio entre a produção de biocombustíveis e a segurança alimentar. Oriente-os a propor possíveis soluções, como diversificação de matérias-primas para a produção de biodiesel (mamona, girassol, dendê etc.) e inovações tecnológicas para melhorar a eficiência e reduzir os custos de produção.

Essa seção possibilita trabalhar o tema transversal Educação ambiental.

Respostas - Página 180

2. É necessário esperar certo tempo para que o termômetro troque calor com o corpo e entre em equilíbrio térmico com ele. Dessa maneira, a temperatura atingida pelo termômetro será, aproximadamente, a mesma que a temperatura do corpo.

5. início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 9, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 5, fim de fração implica em início de fração, numerador: 35 vírgula 6 menos 32, denominador: 9, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 5, fim de fração portanto T subscrito C é igual a 2 graus Celsius$\frac{T_{\text{F}}-32}{9}=\frac{T_{\text{C}}}{5}\Rightarrow \frac{\mathrm{35,6}-32}{9}=\frac{T_{\text{C}}}{5}\mathbf{\therefore }{T}_{\text{C}}=2\mathbf{°}\text{C}$

6. início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 5, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito K menos 273, denominador: 5, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 313 menos 273, denominador: 5, fim de fração é igual a 40 sobre 5 portanto T subscrito C é igual a 40 graus Celsius$\frac{T_{\text{C}}}{5}=\frac{T_{\text{K}}-273}{5}=\frac{313-273}{5}=\frac{40}{5}\mathbf{\therefore }{T}_{\text{C}}=40\mathbf{°}\text{C}$

7. início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 5, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 9, fim de fração implica em início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 5, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 59 menos 32, denominador: 9, fim de fração implica em T subscrito C é igual a 15 portanto T subscrito C é igual a 15 graus Celsius$\frac{T_{\text{C}}}{5}=\frac{T_{\text{F}}-32}{9}\Rightarrow \frac{T_{\text{C}}}{5}=\frac{59-32}{9}\Rightarrow T_{\text{C}}=15\mathbf{\therefore }{T}_{\text{C}}=15\mathbf{°}\text{C}$

8. A escala kelvin é definida em função da energia cinética das partículas que constituem o meio no qual a temperatura é medida. O zero dessa escala (ao contrário das escalas Celsius ou Fahrenheit, por exemplo) não é arbitrário, correspondendo à temperatura cuja energia cinética das partículas é nula.

9. 01) Falsa, pois ocorre a troca de calor da panela com água quente com o meio, o calor passa do corpo de maior temperatura para o de menor, fazendo que a panela com água quente entre em equilíbrio térmico com o ambiente mais frio, assim diminuindo sua temperatura. 02) Correta. 04) Correta, pela transferência de energia, o corpo de maior temperatura aquece o corpo de menor temperatura até entrar em equilíbrio térmico. 08) Falsa, pois início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 212 menos 32, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito X menos abre parênteses menos 20 fecha parênteses, denominador: 80 menos abre parênteses menos 20 fecha parênteses, fim de fração implica em$\frac{T_{\mathrm{F}}-32}{212-32}=\frac{T_{\mathrm{X}}-(-20)}{80-(-20)}\Rightarrow$início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 180, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito X mais 20, denominador: 100, fim de fração implica em início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 9, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito X mais 20, denominador: 5, fim de fração implica em$\frac{T_{\mathrm{F}}-32}{180}=\frac{T_{\mathrm{X}}+20}{100}\Rightarrow \frac{T_{\mathrm{F}}-32}{9}=\frac{T_{\mathrm{X}}+20}{5}\Rightarrow$início de fração, numerador: menos 130 menos 32, denominador: 9, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito X mais 20, denominador: 5, fim de fração implica em 9 vezes T subscrito X mais 180 é igual a menos 810 implica em$\frac{-130-32}{9}=\frac{T_{\mathrm{X}}+20}{5}\Rightarrow 9·T_{\mathrm{X}}+180=-810\Rightarrow$9 vezes T subscrito X é igual a menos 990 portanto T subscrito X é igual a menos 110 graus X$9·T_{\mathrm{X}}=-990\therefore T_{\mathrm{X}}=-110\text{ °X}$. 16) Correta.

Respostas - Página 186

1. I) Incorreta. A colher esquenta por condução. II) Correta. Conforme explicado no item anterior. III) Correta. Para que a colher não esquentasse, o cozinheiro poderia ter usado uma feita com material que conduzisse menos o calor, como a de madeira.

6. Convertendo a quantidade de calor para joule, temos:

Q é igual a 4 vírgula 2 vezes 99 portanto Q é igual a 415 vírgula 8 joules$Q=\mathrm{4,2}\mathbf{·}99\mathbf{\therefore }Q=\mathrm{415,8}\text{ J}$

Aplicando a relação do fluxo de calor, temos:

fi é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: delta 't', fim de fração é igual a início de fração, numerador: 415 vírgula 8, denominador: 41 vírgula 45, fim de fração é igual a 10 portanto fi é igual a 10 joules por segundo$\text{Φ}=\frac{Q}{∆t}=\frac{\mathrm{415,8}}{\mathrm{41,45}}=10\mathbf{\therefore }\text{Φ}=10\text{ J/s}$

Respostas - Página 187

7. a ) fi é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: delta 't', fim de fração é igual a 500 sobre 10 portanto fi é igual a 50 calorias por segundo$\text{Φ}=\frac{Q}{\text{Δ}t}=\frac{500}{10}\mathbf{\therefore }\text{Φ}=50\text{ cal}\text{/}\text{s}$

b ) fi é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: delta 't', fim de fração implica em 50 é igual a Q sobre 100 portanto Q é igual a 5.000 calorias$\text{Φ}=\frac{Q}{\text{Δ}t}\Rightarrow 50=\frac{Q}{100}\mathbf{\therefore }Q=5.000\text{ cal}$

8. fi é igual a início de fração, numerador: k vezes A vezes abre parênteses T subscrito maior menos T subscrito menor fecha parênteses, denominador: e, fim de fração é igual a$\text{Φ}=\frac{k\mathbf{·}A\mathbf{·}(T_{\text{maior}}-T_{\text{menor}})}{e}=$

é igual a início de fração, numerador: 2 vírgula 0 vezes 10 elevado a menos 2 vezes 8 vírgula 0 vezes abre parênteses 25 vírgula 0 menos abre parênteses menos 6 vírgula 0 fecha parênteses fecha parênteses, denominador: 1 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 2, fim de fração implica em$=\frac{\mathrm{2,0}\mathbf{·}{10}^{-2}\mathbf{·}\mathrm{8,0}\mathbf{·}(\mathrm{25,0}-(-\mathrm{6,0}))}{\mathrm{1,5}\mathbf{·}{10}^{-2}}\Rightarrow$

implica em fi é igual a início de fração, numerador: 16 vezes 31, denominador: 1 vírgula 5, fim de fração portanto fi é igual a 330 vírgula 66 calorias barra s$\Rightarrow \text{Φ}=\frac{16\mathbf{·}31}{\mathrm{1,5}}\mathbf{\therefore }\text{Φ}=\mathrm{330,66}\text{ cal}\text{/}\text{s}$

Respostas - Página 196

3. delta 'L' é igual a 'L' subscrito 0 vezes alfa subscrito Fe vezes delta T é igual a 24 vezes 11 vezes 10 elevado a menos 6 vezes abre parênteses 42 menos 2 fecha parênteses implica em$∆L=L_0\mathbf{·}{\text{α}}_{\text{Fe}}\mathbf{·}∆T=24\mathbf{·}11\mathbf{·}{10}^{-6}\mathbf{·}\left(42-2\right)\Rightarrow$

implica em delta 'L' é aproximadamente igual a 0 vírgula 0 1056 portanto delta 'L' é aproximadamente igual a 1 centímetro$\Rightarrow ∆L\simeq \mathrm{0,01056}\mathbf{\therefore }∆L\simeq 1\text{ cm}$

Assim, como os trilhos são colocados um ao lado do outro e ambos dilatam, eles devem ser afastados em no mínimo 2 centímetros$2\text{ cm}$ para permitir a dilatação sem deformação da estrutura.

4. Para a chapa, teremos uma dilatação superficial abre parênteses beta é igual a 2 vezes alfa fecha parênteses$\left(\text{β}=2\mathbf{·}\text{α}\right)$:

delta A é igual a A subscrito 0 vezes beta subscrito aço vezes delta T implica em abre parênteses 20 vezes 20 fecha parênteses vezes 2 vezes 11 vezes 10 elevado a menos 6 vezes 200 portanto$∆A=A_0\mathbf{·}{\text{β}}_{\text{aço}}\mathbf{·}∆T\Rightarrow \left(20\mathbf{·}20\right)\mathbf{·}2\mathbf{·}11\mathbf{·}{10}^{-6}\mathbf{·}200\mathbf{\therefore }$

portanto delta A é igual a 1 vírgula 76 centímetro quadrado$\mathbf{\therefore }∆A=\mathrm{1,76}{\text{ cm}}^2$

Assim, a nova área será:

A é igual a A subscrito 0 mais delta A é igual a 400 mais 1 vírgula 76 portanto A é igual a 401 vírgula 76 centímetros quadrados$A=A_0+∆A=400+\mathrm{1,76}\mathbf{\therefore }A=\mathrm{401,76}{\text{ cm}}^2$

6. 'C' é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: delta T, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 5.000, denominador: abre parênteses 80 menos 10 fecha parênteses, fim de fração é igual a 5.000 sobre 70 portanto 'C' é aproximadamente igual a 71 vírgula 43 calorias barra grau Celsius$C=\frac{Q}{∆T}=\frac{5.000}{\left(80-10\right)}=\frac{5.000}{70}\mathbf{\therefore }C\simeq \mathrm{71,43}\text{ cal/}\mathbf{°}\text{C}$

c é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: 'm' vezes delta T, fim de fração implica em início de fração, numerador: 5.000, denominador: 500 vezes 70, fim de fração é igual a 5.000 sobre 35.000 portanto c é aproximadamente igual a 0 vírgula 14 caloria por grama vezes grau Celsius$c=\frac{Q}{m\mathbf{·}∆T}\Rightarrow \frac{5.000}{500\mathbf{·}70}=\frac{5.000}{35.000}\mathbf{\therefore }c\simeq \mathrm{0,14}\text{ cal/g}\mathbf{·}°\text{C}$

8. gama é igual a 3 vezes alfa é igual a 3 vezes 23 vezes 10 elevado a menos 6 grau Celsius elevado a menos 1 portanto gama é igual a 69 vezes 10 elevado a menos 6 grau Celsius elevado a menos 1$\mathrm{\gamma }=3\mathbf{·}\mathrm{\alpha }=3\mathbf{·}23\mathbf{·}{10}^{-6}{\mathbf{\text{°C}}}^{-1}\mathbf{\therefore }\mathrm{\gamma }=69\mathbf{·}{10}^{-6}{\text{°C}}^{-1}$

Aplicando a fórmula da dilatação volumétrica:

delta V é igual a V subscrito 0 vezes gama vezes delta T é igual a 2.000 vezes 69 vezes 10 elevado a menos 6 vezes 60 portanto delta V é igual a 8 vírgula 28 centímetros cúbicos$\text{Δ}V=V_0\mathbf{·}\mathrm{\gamma }\mathbf{·}\text{Δ}T=2.000\mathbf{·}69\mathbf{·}{10}^{-6}\mathbf{·}60\mathbf{\therefore }\text{Δ}V=\mathrm{8,28}{\text{cm}}^3$

Respostas - Página 197

10. Q é igual a 'm' vezes 'L' é igual a 800 vezes 80 portanto Q é igual a 64.000 calorias$Q=m\mathbf{·}L=800\mathbf{·}80\mathbf{\therefore }Q=64.000\text{ cal}$

11. Q é igual a 'm' vezes c vezes delta T é igual a 500 vezes 1 vezes abre parênteses 36 vírgula 5 menos 5 fecha parênteses portanto Q é igual a 15.750 calorias$Q=m\mathbf{·}c\mathbf{·}∆T=500\mathbf{·}1\mathbf{·}\left(\mathrm{36,5}-5\right)\mathbf{\therefore }Q=15.750\text{ cal}$

12. Q é igual a 1.000 calorias$Q=1.000\text{ cal}$ e delta T é igual a 10 graus Celsius$∆T=10\mathbf{°}\text{C}$, assim:

Q é igual a 'm' vezes c vezes delta T implica em 1.000 é igual a 800 vezes c vezes 10 implica em c é igual a 0 vírgula 125 portanto c é igual a$Q=m\mathbf{·}c\mathbf{·}∆T\Rightarrow 1.000=800\mathbf{·}c\mathbf{·}10\Rightarrow c=\mathrm{0,125}\mathbf{\therefore }c=$

é igual a 0 vírgula 125 caloria por grama vezes grau Celsius$=\mathrm{0,125}\text{ cal/g}\mathbf{·}\text{°C}$

13. a ) A capacidade térmica pode ser calculada por:

'C' é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: delta T, fim de fração é igual a início de fração, numerador: menos 800, denominador: menos 43 vírgula 5, fim de fração é aproximadamente igual a 18 vírgula 39 portanto 'C' é aproximadamente igual a 18 vírgula 39 calorias por grau Celsius$C=\frac{Q}{∆T}=\frac{-800}{-\mathrm{43,5}}\simeq \mathrm{18,39}\mathbf{\therefore }C\simeq \mathrm{18,39}\text{ cal/°C}$

b ) Usando a equação fundamental da calorimetria:

Q é igual a 'm' vezes c vezes delta T implica em menos 800 é igual a 200 vezes c vezes abre parênteses menos 43 vírgula 5 fecha parênteses implica em$Q=m\mathbf{·}c\mathbf{·}∆T\Rightarrow -800=200\mathbf{·}c\mathbf{·}\left(-\mathrm{43,5}\right)\Rightarrow$

implica em c é aproximadamente igual a 0 vírgula 0 92 portanto c é aproximadamente igual a 0 vírgula 0 92 caloria por grama vezes grau Celsius$\Rightarrow c\simeq \mathrm{0,092}\mathbf{\therefore }c\simeq \mathrm{0,092}\text{ cal/g}\mathbf{·}\text{°C}$

15. a ) Q é igual a 'm' vezes c vezes delta T implica em delta T é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: 'm' vezes c, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 500, denominador: 150 vezes 0 vírgula 50, fim de fração portanto delta T é aproximadamente igual a 6 vírgula 7 graus Celsius$Q=m\mathbf{·}c\mathbf{·}∆T\Rightarrow ∆T=\frac{Q}{m\mathbf{·}c}=\frac{500}{150\mathbf{·}\mathrm{0,50}}\mathbf{\therefore }∆T\simeq \mathrm{6,7}\mathbf{°}\text{C}$

b ) Q é igual a 'm' vezes c vezes delta T implica em delta T é igual a início de fração, numerador: Q, denominador: 'm' vezes c, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 500, denominador: 200 vezes 4 vírgula 18, fim de fração portanto delta T é aproximadamente igual a 0 vírgula 6 graus Celsius$Q=m\mathbf{·}c\mathbf{·}∆T\Rightarrow ∆T=\frac{Q}{m\mathbf{·}c}=\frac{500}{200\mathbf{·}\mathrm{4,18}}\mathbf{\therefore }∆T\simeq \mathrm{0,6}\mathbf{°}\text{C}$

Capítulo 13 – A energia nos sistemas termodinâmicos - páginas 198 a 210

Objetivos do capítulo

• Compreender o conceito de sistemas conservativos.
• Identificar características de sistemas dissipativos.
• Diferenciar sistemas conservativos de sistemas dissipativos.
• Explorar o princípio da conservação de energia.
• Analisar exemplos práticos de sistemas conservativos e dissipativos.

Páginas 198 a 207

Na página 198, enfatize aos estudantes que um sistema corresponde a um grupo bem definido de átomos, moléculas, partículas ou corpos que se resume ao local a ser estudado. Cite exemplos como o planeta Terra, o corpo de um ser vivo, o vapor em alta temperatura no interior de uma máquina térmica, um líquido aquecido armazenado no interior de uma garrafa térmica, entre outros.

Diga aos estudantes que o mais importante é ser capaz de definir claramente o que está contido no sistema e o que está fora dele, além de compreender que, quando se adiciona energia a ele, o sistema pode usá-la para aumentar sua energia própria interna, se esta permanecer nele, ou para realizar um trabalho sobre os elementos que são externos a ele, caso a energia deixe o sistema.

Comente que um sistema termodinâmico é caracterizado por suas variáveis de estado termodinâmico e, quando conhecidos a massa, a pressão, o volume e a temperatura, as condições em que o sistema se encontra ficam caracterizadas, permitindo seu estudo.

Compartilhe ideias

O boxe Compartilhe ideias da página 198 leva os estudantes a identificar outros sistemas termodinâmicos que podem utilizar energia para a realização de trabalho. Eles podem citar, por exemplo, o motor a combustão interna, que converte a energia química do combustível em energia térmica, e a energia térmica em trabalho, simplificadamente.

O sistema conservativo abordado na página 204 pode ser trabalhado discutindo as propriedades do calorímetro e enfatizando o princípio da conservação da energia. Entretanto, chame a atenção dos estudantes para o fato de que em qualquer situação real o material trocará parte da energia com a substância que compõe o equipamento, sendo necessário conhecer sua capacidade térmica.

Prática científica - páginas 206 e 207

Objetivos

• Identificar e explicar as diferenças entre calor e temperatura.
• Interpretar dados para compreender as trocas de calor.
• Aplicar o princípio da conservação de energia.

Orientações

Comente com os estudantes que a troca de energia ocorre entre a chama do fogão e a panela, causando o aumento de sua temperatura interna. A troca de massa da panela de pressão com o ambiente ocorre por meio de uma das válvulas que estão em sua tampa. Essa válvula permite a saída de vapor, a fim de controlar a pressão no seu interior. Além disso, cite como exemplos de sistemas abertos água fervente em uma panela sem tampa e o corpo humano, e a atmosfera terrestre e a roupa de mergulho como exemplos de sistemas isolados.

Oriente os estudantes a não manipular o aquecedor e o recipiente com água aquecida. As etapas que envolvem esses materiais devem ser realizadas pelo professor. Oriente-os também a registrar no caderno todas as observações e questionamentos que surgirem durante a atividade.

Após a realização da atividade, a água pode ser descartada na pia e os outros materiais podem ser guardados e utilizados em outras atividades práticas.

Respostas

1. Espera-se que os estudantes utilizem materiais de fácil acesso, como recipientes ou embalagens recicláveis. Os materiais utilizados no sistema termodinâmico aberto devem ser condutores, e a substância em seu interior precisa ter contato direto com o meio externo. Já para o sistema isolado, os materiais devem ser isolantes, dificultando o máximo possível a troca de energia com o meio externo, e não podem permitir a perda de matéria para o ambiente, ou seja, ele deve ser vedado.

3. A troca de energia do sistema com o meio externo pode ser analisada por meio da temperatura. Portanto, afere-se a variação da temperatura em função do tempo. A troca de matéria pode ser analisada por meio da quantidade de massa da substância. Assim, afere-se a variação de massa do sistema.

9. Espera-se que os estudantes mencionem que a água no recipiente exposto diminuiu mais do que no calorímetro, o que indica que houve mais evaporação. O calorímetro foi mais eficiente em reduzir essa perda, pois impede a troca de calor com o ambiente, mantendo a água mais protegida e, assim, perdendo menos por evaporação.

11. Espera-se que os estudantes produzam um vídeo que traga uma análise sobre a diferença da evolução da temperatura de duas quantidades iguais de água, uma no calorímetro e outra exposta ao ambiente, ao longo do tempo. Além disso, os procedimentos executados para a realização da prática devem ser expostos de maneira clara e ordenada. Por fim, conclusões e resultados deverão ser destacados, a fim de mostrar as diferenças entre um sistema fechado e um sistema aberto.

Respostas - Página 208

1. c ) Não. Sem o funcionamento do compressor, o calor não será removido e a temperatura interna começará a aumentar gradualmente por conta da transferência de calor do ambiente externo para o interior do refrigerador.

d ) Sendo 2 vírgula 5 horas é igual a 150 minutos$\mathrm{2,5}\text{ horas}=150\text{ minutos}$, tem-se:

T maiúsculo abre parênteses 't' minúsculo fecha parênteses é igual a 2 vírgula 0 0 mais 0 vírgula 0 2 vezes 't' minúsculo implica em T maiúsculo abre parênteses 150 fecha parênteses é igual a 2 vírgula 0 0 mais 0 vírgula 0 2 vezes 150 é igual a$T\left(t\right)=\mathrm{2,00}+\mathrm{0,02}\mathbf{·}t\Rightarrow T\left(150\right)=\mathrm{2,00}+\mathrm{0,02}\mathbf{·}150=$

é igual a 5 vírgula 0 0 portanto T abre parênteses 150 fecha parênteses é igual a 5 vírgula 0 0 graus Celsius$=\mathrm{5,00}\mathbf{\therefore }T\left(150\right)=\mathrm{5,00}\mathbf{°}\text{C}$

e ) T maiúsculo abre parênteses 't' minúsculo fecha parênteses é igual a 2 vírgula 0 0 mais 0 vírgula 0 2 vezes 't' minúsculo implica em 4 vírgula 0 0 é igual a 2 vírgula 0 0 mais 0 vírgula 0 2 vezes 't' minúsculo implica em$T\left(t\right)=\mathrm{2,00}+\mathrm{0,02}\mathbf{·}t\Rightarrow \mathrm{4,00}=\mathrm{2,00}+\mathrm{0,02}\mathbf{·}t\Rightarrow$

implica em 't' é igual a início de fração, numerador: 4 vírgula 0 0 menos 2 vírgula 0 0, denominador: 0 vírgula 0 2, fim de fração portanto 't' é igual a 100 minutos$\Rightarrow t=\frac{\mathrm{4,00}-\mathrm{2,00}}{\mathrm{0,02}}\mathbf{\therefore }t=100\text{ minutos}$

f ) Com o compressor desligado, abrir e fechar a porta da geladeira altera a temperatura interna, pois o ar quente do ambiente entra e não é removido, fazendo a temperatura subir gradualmente. Quando o compressor está ligado e a porta é aberta e fechada frequentemente, a conta de energia elétrica pode aumentar, pois o compressor precisa trabalhar mais para remover o calor extra que entra, resultando em mais consumo de energia.

5. a ) Aplicando a relação da conservação de energia, temos:

somatório Q é igual a 0 implica em Q subscrito água mais Q subscrito metal mais Q subscrito C é igual a 0 implica em$\mathrm{\Sigma }Q=0\Rightarrow Q_{\text{água}}+Q_{\text{metal}}+Q_{\text{C}}=0\Rightarrow$

implica em 'm' subscrito água vezes c subscrito água vezes abre parênteses T menos T início subscrito, 0 subscrito água, fim subscrito fecha parênteses mais 'm' subscrito metal vezes c subscrito metal abre parênteses T menos T início subscrito, 0 subscrito metal, fim subscrito fecha parênteses é igual a 0 implica em$\Rightarrow m_{\text{água}}\mathbf{·}{c}_{\text{água}}\mathbf{·}\left(T-T_{0_{\text{água}}}\right)+m_{\text{metal}}\mathbf{·}{c}_{\text{metal}}\left(T-T_{0_{\text{metal}}}\right)=0\Rightarrow$

implica em 300 vezes 1 vezes abre parênteses 55 menos 20 fecha parênteses mais 80 vezes 0 vírgula 6 vezes abre parênteses 55 menos 315 fecha parênteses mais Q subscrito C é igual a 0 implica em$\Rightarrow 300\mathbf{·}1\mathbf{·}\left(55-20\right)+80\mathbf{·}\mathrm{0,6}\mathbf{·}\left(55-315\right)+Q_{\text{C}}=0\Rightarrow$

implica em 10.500 menos 12.480 mais Q subscrito C é igual a 0 portanto Q subscrito C é igual a 1.980 calorias$\Rightarrow 10.500-12.480+Q_{\text{C}}=0\mathbf{\therefore }{Q}_{\text{C}}=1.980\text{ cal}$

b ) Utilizando a relação da quantidade de calor para o calorímetro, temos:

Q subscrito 'C' é igual a 'C' subscrito C vezes delta T implica em 1.980 é igual a 'C' subscrito C vezes abre parênteses 55 menos 20 fecha parênteses implica em 'C' subscrito C é igual a 1.980 sobre 35 portanto 'C' subscrito C é aproximadamente igual a 56 vírgula 6 calorias por grau Celsius$Q_C=C_{\text{C}}\mathbf{·}\mathrm{\Delta }T\Rightarrow 1.980=C_{\text{C}}\mathbf{·}\left(55-20\right)\Rightarrow C_{\text{C}}=\frac{1.980}{35}\mathbf{\therefore }{C}_{\text{C}}\simeq \mathrm{56,6}\text{ cal/}\mathbf{°}\text{C}$

c ) Aplicando a relação da conservação de energia, temos:

Q subscrito água mais Q subscrito metal é igual a 0 implica em 'm' subscrito água vezes c subscrito água vezes abre parênteses T menos T início subscrito, 0 subscrito água, fim subscrito fecha parênteses mais 'm' subscrito metal vezes c subscrito metal abre parênteses T menos T início subscrito, 0 subscrito metal, fim subscrito fecha parênteses é igual a 0 implica em$Q_{\text{água}}+Q_{\text{metal}}=0\Rightarrow m_{\text{água}}\mathbf{·}{c}_{\text{água}}\mathbf{·}\left(T-T_{0_{\text{água}}}\right)+m_{\text{metal}}\mathbf{·}{c}_{\text{metal}}\left(T-T_{0_{\text{metal}}}\right)=0\Rightarrow$

implica em 300 vezes 1 vezes abre parênteses T menos 20 fecha parênteses mais 80 vezes 0 vírgula 6 vezes abre parênteses T menos 315 fecha parênteses é igual a 0 implica em$\Rightarrow 300\mathbf{·}1\mathbf{·}\left(T-20\right)+80\mathbf{·}\mathrm{0,6}\mathbf{·}\left(T-315\right)=0\Rightarrow$

implica em 300 vezes T menos 6.000 mais 48 vezes T menos 15.120 é igual a 0 implica em$\Rightarrow 300\mathbf{·}T-6.000+48\mathbf{·}T-15.120=0\Rightarrow$

implica em 348 vezes T é igual a 21.120 portanto T é aproximadamente igual a 60 vírgula 7 graus Celsius$\Rightarrow 348\mathbf{·}T=21.120\mathbf{\therefore }T\simeq \mathrm{60,7}\mathbf{°}\text{C}$

Respostas - Página 210

11. Espera-se que os estudantes respondam que, nas condições citadas, o copo térmico pode ser classificado como um sistema fechado, pois troca somente energia com o ambiente.

12. O aquecimento do ar no interior do envelope faz suas moléculas se distanciarem umas das outras, assim, sua densidade diminui. Quando a força de empuxo (vertical e para cima) for maior do que a força peso (vertical e para baixo), o balão inicia o voo.

13. 'm' subscrito 1 vezes c subscrito água vezes delta T subscrito 1 é igual a menos abre parênteses 'm' subscrito 2 vezes c subscrito água vezes delta T subscrito 2 fecha parênteses$m_1\mathbf{·}{c}_{\text{água}}\mathbf{·}\text{Δ}{T}_1=-\left(m_2\mathbf{·}{c}_{\text{água}}\mathbf{·}\text{Δ}{T}_2\right)$

200 vezes abre parênteses T menos 20 fecha parênteses é igual a menos abre colchetes 400 vezes abre parênteses T menos 80 fecha parênteses fecha colchetes implica em 200 vezes T menos 4.000 é igual a$200\mathbf{·}\left(T-20\right)=-\left[400\mathbf{·}\left(T-80\right)\right]\Rightarrow 200\mathbf{·}T-4.000=$

é igual a menos 400 vezes T mais 32.000 implica em$=-400\mathbf{·}T+32.000\Rightarrow$

implica em 600 vezes T é igual a 36.000 implica em T é igual a 36.000 sobre 600 portanto T é igual a 60 graus Celsius$\Rightarrow 600\mathbf{·}T=36.000\Rightarrow T=\frac{36.000}{600}\mathbf{\therefore }T=60\mathbf{°}\text{C}$

14. E subscrito d é igual a Q menos tau é igual a 1.000 menos 700 portanto E subscrito d é igual a 300 joules$E_{\text{d}}=Q-\mathrm{\tau }=1.000-700\mathbf{\therefore }{E}_{\text{d}}=300\text{ J}$

15. Como o vapor está se condensando, ele está perdendo calor, portanto devemos utilizar 'L' subscrito v é igual a menos 540 calorias por gramas L$L_{\text{v}}=-540\text{ cal/g L}$. Assim:

Q início subscrito, 'L' subscrito v, fim subscrito mais Q subscrito v mais Q início subscrito, 'L' subscrito g, fim subscrito mais Q subscrito g é igual a 0 implica em$Q_{L_{\text{v}}}+Q_{\text{v}}+Q_{L_{\text{g}}}+Q_{\text{g}}=0\Rightarrow$

implica em 'm' subscrito v vezes 'L' subscrito v mais 'm' subscrito v vezes c vezes delta T mais 'm' subscrito g vezes 'L' subscrito f mais 'm' subscrito g vezes c vezes delta T é igual a 0 implica em$\Rightarrow m_{\text{v}}\mathbf{·}{L}_{\text{v}}+m_{\text{v}}\mathbf{·}c\mathbf{·}\text{Δ}T+m_{\text{g}}\mathbf{·}{L}_{\text{f}}+m_{\text{g}}\mathbf{·}c\mathbf{·}\text{Δ}T=0\Rightarrow$

implica em 50 vezes abre parênteses menos 540 fecha parênteses mais 50 vezes 1 vezes abre parênteses 50 menos 100 fecha parênteses mais 'm' subscrito g vezes 80 mais 'm' subscrito g vezes 1 vezes abre parênteses 50 menos 0 fecha parênteses é igual a 0 implica em$\Rightarrow 50\mathbf{·}\left(-540\right)+50\mathbf{·}1\mathbf{·}\left(50-100\right)+m_{\text{g}}\mathbf{·}80+m_{\text{g}}\mathbf{·}1\mathbf{·}\left(50-0\right)=0\Rightarrow$

implica em 130 vezes 'm' subscrito g é igual a 29.500 portanto 'm' subscrito g é aproximadamente igual a 227 gramas$\Rightarrow 130\mathbf{·}{m}_{\text{g}}=29.500\mathbf{\therefore }{m}_{\text{g}}\simeq 227\text{ g}$

Capítulo 14 - Hidrostática e hidrodinâmica - Páginas 211 a 227

Objetivos do capítulo

• Compreender o que é um fluido e suas propriedades.
• Entender o conceito de densidade.
• Estudar o que é pressão.
• Compreender como a pressão varia com a profundidade em um fluido.
• Investigar como mudanças na pressão em um ponto de um fluido fechado são transmitidas igualmente em todas as direções.
• Entender o conceito de empuxo e como ele explica o flutuar ou afundar de objetos em fluidos.
• Aprender a calcular a vazão de um fluido.
• Compreender e utilizar a equação da continuidade.

Páginas 211 a 215

Ao iniciar o capítulo, questione os estudantes sobre os conceitos de massa, volume e densidade. Com base nas respostas, avalie os conhecimentos prévios deles sobre o assunto. Se achar interessante, apresente-lhes alguns exemplos relacionados aos conceitos de massa, volume e densidade. Para isso, use o exemplo de duas esferas idênticas, sendo uma maciça e outra oca; então, questione-os sobre o volume, a massa e a densidade de cada uma delas.

Ao definir o conceito de pressão, explique que apenas a componente normal da força aplicada exerce pressão sobre a área em questão. Em virtude disso, a pressão é uma grandeza física escalar.

Páginas 217 a 221

Na página 218, ao iniciar o estudo sobre empuxo e flutuação de corpos em fluidos, explique aos estudantes que, mesmo que o objeto pareça ser mais leve, não existe alteração de sua massa nem de seu peso. O empuxo explica por que os objetos parecem mais leves quando imersos na água, por que os navios flutuam ou os balões sobem, entre outras situações. Ressalte que o empuxo é dirigido para cima e corresponde ao módulo da força peso do volume deslocado.

Prática científica - páginas 220 e 221

Objetivos

• Explicar o funcionamento do princípio de Pascal.
• Conhecer uma aplicação do princípio de Pascal.

Orientações

Oriente os estudantes para que tenham cuidado ao manipular as tachinhas. Após a montagem, as pontas delas poderão ficar aparentes na parte posterior dos palitos. Oriente-os a não as tocar.

Acompanhe a montagem da estrutura de palitos. Se algum estudante posicionar algum palito de forma inadequada, incentive-o a identificar o equívoco e solucionar o problema.

É essencial que a fixação da mangueira nas seringas não tenha vazamentos. Oriente-os a atentar à posição dos êmbolos das seringas antes de conectar as extremidades da mangueira.

Permita aos estudantes criar a própria versão, utilizando diferentes esquemas com os palitos de sorvete. No entanto, o objetivo final deve ser preservado.

Após a realização da atividade, os palitos de sorvete poderão ser descartados em coletor de material reciclável. O restante dos materiais poderá ser reutilizado em outras atividades práticas.

Páginas 223 a 226

O questionamento inicial da página 223 relaciona o aumento da velocidade à diminuição da pressão exercida por um fluido. Para abordar esse assunto, peça aos estudantes que realizem a mesma atividade prática descrita. Depois, promova uma conversa sobre os resultados obtidos. Explique que a velocidade do ar na superfície do papel aumenta, diminuindo a pressão, e, como a pressão de baixo da folha de papel (pressão atmosférica) é maior, ela empurra a folha para cima. Por fim, pergunte-lhes em quais situações do cotidiano esses efeitos são percebidos.

Ao trabalhar o escoamento de um fluido estacionário, na página 223, peça aos estudantes que considerem a seguinte situação: uma folha está boiando em um rio e, ao passar pela parte mais estreita dele, ela adquire mais velocidade. Questione-os por que isso ocorre.

Na página 224, o princípio de Bernoulli pode ser inicialmente abordado com questionamentos: "O movimento de uma bola através de um fluido pode ser alterado?"; "Como um avião pode ser sustentado no ar?". Por fim, comente que a equação de Bernoulli é uma aplicação da lei da conservação de energia entre dois pontos localizados no fluido.

Conexões com... - página 226

Objetivo

• Identificar como a vegetação e a fauna influenciam positivamente a estabilidade do solo.
• Investigar a urbanização desordenada, além das práticas agrícolas que impactam negativamente o solo.

Orientações

Inicie a abordagem dessa seção questionando os estudantes sobre a importância da cobertura vegetal para a proteção do solo.

Ao iniciar a abordagem do tema proposto, questione os estudantes sobre a importância do estudo dos efeitos das chuvas no solo relacionados com as questões ambientais e sociais.

Se julgar conveniente, apresente aos estudantes mais informações sobre racismo ambiental, acessando o site da Secretaria de Comunicação Social, disponível em: https://s.livro.pro/bmlf3l. Acesso em: 14 out. 2024.

Incentive uma troca de ideias entre os estudantes ao responder às questões sugeridas.

Respostas - Página 216

1. Ambos os cubos têm o mesmo volume, sendo 64 centímetros cúbicos$64{\text{cm}}^3$. Para o primeiro cubo, tem-se:

mi subscrito A é igual a 'm' sobre V é igual a 173 sobre 64 é aproximadamente igual a 2 vírgula 7 gramas por centímetro cúbico portanto mi subscrito A é aproximadamente igual a 2 vírgula 7 vezes 10 elevado ao cubo quilogramas por metros cúbicos${\text{μ}}_{\text{A}}=\frac{m}{V}=\frac{173}{64}\simeq \mathrm{2,7}\text{ g}\text{/}{\text{cm}}^3\mathbf{\therefore }{\text{μ}}_{\text{A}}\simeq \mathrm{2,7}\mathbf{·}{10}^3\text{ kg}\text{/}{\text{m}}^3$

Para o segundo, tem-se:

mi subscrito B é igual a 'm' sobre V é igual a 500 sobre 64 é aproximadamente igual a 7 vírgula 8 gramas por centímetro cúbico portanto mi subscrito B é aproximadamente igual a 7 vírgula 8 vezes 10 elevado ao cubo quilogramas por metros cúbicos${\text{μ}}_{\text{B}}=\frac{m}{V}=\frac{500}{64}\simeq \mathrm{7,8}\text{ g}\text{/}{\text{cm}}^3\mathbf{\therefore }{\text{μ}}_{\text{B}}\simeq \mathrm{7,8}\mathbf{·}{10}^3\text{ kg/}{\text{m}}^3$

5. A pressão exercida por um fluido em um ponto depende apenas da altura do fluido sobre o ponto, ou seja, 8 centímetros abre parênteses 0 vírgula 0 8 metro fecha parênteses$8\text{ cm}\left(\mathrm{0,08}\text{ m}\right)$

p é igual a mi vezes 'g' vezes 'h' é igual a 10 elevado ao cubo vezes 10 vezes 0 vírgula 0 8 portanto p é igual a 800 pascals$p=\text{μ}\mathbf{·}g\mathbf{·}h={10}^3\mathbf{·}10\mathbf{·}\mathrm{0,08}\mathbf{\therefore }p=800\text{ Pa}$

V é igual a pi vezes r elevado ao quadrado vezes 'h' implica em 785 vírgula 4 é igual a 3 vírgula 14 vezes 25 vezes 'h' portanto 'h' é igual a 10 centímetros$V=\mathrm{\pi }·r^2·h\Rightarrow 785,4=3,14·25·h\therefore h=10\text{ cm}$

6. p é igual a p subscrito atm mais d vezes 'g' vezes 'h' é igual a 1 vezes 10 elevado a 5 mais 10 elevado ao cubo vezes 10 vezes 0 vírgula 1 portanto p é igual a 1 vírgula 0 1 vezes 10 elevado a 5 pascal$p=p_{\mathrm{atm}}+d·g·h=1·{10}^5+{10}^3·10·0,1\therefore p=1,01·{10}^5\mathrm{Pa}$

7. p subscrito 1 é igual a d subscrito 1 vezes 'g' vezes 'h' subscrito 1 é igual a p subscrito 2 é igual a d subscrito 2 vezes 'g' vezes 'h' subscrito 2 implica em d subscrito 1 vezes 'h' subscrito 1 é igual a d subscrito 2 vezes 'h' subscrito 2 implica em$p_1=d_1\mathbf{·}g{·h}_1=p_2=d_2\mathbf{·}g\mathbf{·}{h}_2\Rightarrow d_1\mathbf{·}{h}_1=d_2\mathbf{·}{h}_2\Rightarrow$

implica em 'h' subscrito 2 é igual a início de fração, numerador: d subscrito 1 'h' subscrito 1, denominador: d subscrito 2, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 1 vezes 10 elevado ao cubo vezes 318 vírgula 25, denominador: 1 vírgula 24 vezes 10 elevado ao cubo, fim de fração é igual a 268 vírgula 0 2 metros$\Rightarrow h_2=\frac{d_1{h}_1}{d_2}=\frac{1\mathbf{·}{10}^3\mathbf{·}\mathrm{318,25}}{\mathrm{1,24}\mathbf{·}{10}^3}=\mathrm{268,02}\text{ m}$

8. p subscrito 1 é igual a p subscrito 2 implica em d subscrito água vezes 'g' vezes 'h' subscrito água é igual a d subscrito óleo vezes 'g' vezes 'h' subscrito óleo implica em$p_1=p_2\Rightarrow d_{\text{água}}\mathbf{·}g\mathbf{·}{h}_{\text{água}}=d_{\text{óleo}}\mathbf{·}g\mathbf{·}{h}_{\text{óleo}}\Rightarrow$

implica em 1 vezes 2 é igual a d subscrito óleo vezes 2 vírgula 5 portanto d subscrito óleo é igual a 0 vírgula 8 grama por centímetro cúbico$\Rightarrow 1\mathbf{·}2=d_{\text{óleo}}\mathbf{·}\mathrm{2,5}\mathbf{\therefore }{d}_{\text{óleo}}=\mathrm{0,8}\text{ g/}{\text{cm}}^3$

9. p subscrito gás é igual a 140 menos 40 portanto p subscrito gás é igual a 100 milímetros de mercúrio é aproximadamente igual a 13.157 vírgula 2 pascals$p_{\text{gás}}=140-40\mathbf{\therefore }{p}_{\text{gás}}=100\text{ mmHg}\simeq 13.157\mathrm{,2}\text{ Pa}$

10. Aplicando a relação da pressão do líquido, temos:

p é igual a d vezes 'g' vezes 'h' é igual a 1 vírgula 0 25 vezes 10 elevado ao cubo vezes 10 vezes 3.500 portanto p é igual a 3 vírgula 48 vezes 10 elevado a 7 pascal$p=d\mathbf{·}g\mathbf{·}h=\mathrm{1,025}\mathbf{·}{10}^3\mathbf{·}10\mathbf{·}3.500\mathbf{\therefore }p=\mathrm{3,48}\mathbf{·}{10}^7\text{ Pa}$

Pela razão entre a pressão do líquido e a pressão atmosférica, temos:

início de fração, numerador: p, denominador: p subscrito atm, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 3 vírgula 48 vezes 10 elevado a 7, denominador: 1 vezes 10 elevado a 5, fim de fração portanto p é igual a 348 vezes p subscrito atm$\frac{p}{p_{\text{atm}}}=\frac{\mathrm{3,48}\mathbf{·}{10}^7}{1\mathbf{·}{10}^5}\mathbf{\therefore }p=348\mathbf{·}{p}_{\text{atm}}$

11. Sabendo que 'h' é igual a 80 centímetros é igual a 0 vírgula 8 metro$h=80\text{ cm}=\mathrm{0,8}\text{ m}$, temos:

delta p é igual a d vezes 'g' vezes 'h' é igual a 0 vírgula 8 vezes 10 elevado ao cubo vezes 10 vezes 0 vírgula 8 é igual a 6.400 portanto delta p é igual a 6.400 pascals$\text{Δ}p=d\mathbf{·}g\mathbf{·}h=\mathrm{0,8}\mathbf{·}{10}^3\mathbf{·}10\mathbf{·}\mathrm{0,8}=6.400\mathbf{\therefore }\text{Δ}p=6.400\text{ Pa}$

12. Para o bloco sobre a balança:

d é igual a início de fração, numerador: 'm' subscrito 1, denominador: V subscrito 1, fim de fração implica em 10 vírgula 5 é igual a início de fração, numerador: 250, denominador: V subscrito 1, fim de fração implica em V subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: 250, denominador: 10 vírgula 5, fim de fração portanto V subscrito 1 é igual a 23 vírgula 8 centímetros cúbicos$d=\frac{m_1}{V_1}\Rightarrow \mathrm{10,5}=\frac{250}{V_1}\Rightarrow V_1=\frac{250}{\mathrm{10,5}}\mathbf{\therefore }{V}_1=\mathrm{23,8}{\text{cm}}^3$

Para o bloco sobre a mesa:

d é igual a início de fração, numerador: 'm' subscrito 2, denominador: V subscrito 2, fim de fração implica em 10 vírgula 5 é igual a início de fração, numerador: 'm' subscrito 2, denominador: 15, fim de fração portanto 'm' subscrito 2 é igual a 157 vírgula 5 gramas$d=\frac{m_2}{V_2}\Rightarrow \mathrm{10,5}=\frac{m_2}{15}\mathbf{\therefore }{m}_2=\mathrm{157,5}\text{ g}$

Respostas - Página 222

2. a ) início de fração, numerador: 'F' subscrito 1, denominador: início de fração, numerador: pi vezes d subscrito 1 elevado ao quadrado, denominador: 4, fim de fração, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 'F' subscrito 2, denominador: início de fração, numerador: pi vezes d subscrito 2 elevado ao quadrado, denominador: 4, fim de fração, fim de fração implica em 'F' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: 4 vezes 20 vezes 10, denominador: 400, fim de fração portanto 'F' subscrito 1 é igual a 2 newtons$\frac{F_1}{\frac{\text{π}\mathbf{·}{d_1}^2}{4}}=\frac{F_2}{\frac{\text{π}{·d_2}^2}{4}}\Rightarrow F_1=\frac{4\mathbf{·}20\mathbf{·}10}{400}\mathbf{\therefore }{F}_1=2\text{ N}$

b ) V subscrito 1 é igual a V subscrito 2 implica em início de fração, numerador: pi vezes d subscrito 1 elevado ao quadrado, denominador: 4, fim de fração vezes 'h' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: pi vezes d subscrito 2 elevado ao quadrado, denominador: 4, fim de fração 'h' subscrito 2 implica em 2 elevado ao quadrado vezes 0 vírgula 8 é igual a$V_1=V_2\Rightarrow \frac{\text{π}\mathbf{·}{d_1}^2}{4}{·h}_1=\frac{\text{π}{{·d}_2}^2}{4}{h}_2\Rightarrow 2^2\mathbf{·}\mathrm{0,8}=$

é igual a 20 elevado ao quadrado vezes 'h' subscrito 2 portanto 'h' subscrito 2 é igual a 8 vezes 10 elevado a menos 3 m$={20}^2\mathbf{·}{h}_2\mathbf{\therefore }{h}_2=8\mathbf{·}{10}^{-3}\text{ m}$

3. b ) início de fração, numerador: 'F' subscrito 1, denominador: A subscrito 1, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 'F' subscrito 2, denominador: A subscrito 2, fim de fração implica em 'F' subscrito 2 é igual a início de fração, numerador: A subscrito 2, denominador: A subscrito 1, fim de fração vezes 'F' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: 9 vezes R subscrito 1 início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito 1, fim de fração vezes 10 implica em 'F' subscrito 2 é igual a 90 newtons$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\Rightarrow F_2=\frac{A_2}{A_1}{·F}_1=\frac{9\mathbf{·}{R}_1^2}{R_1}\mathbf{·}10\Rightarrow F_2=90\text{ N}$

5. Como o objeto encontra-se em equilíbrio, a força resultante sobre ele é nula.

E é igual a 'F' subscrito p implica em d subscrito L vezes 'g' vezes V subscrito d é igual a d subscrito o b j vezes 'g' vezes V subscrito o b j implica em$E=F_{\text{p}}\Rightarrow d_{\text{L}}\mathbf{·}g\mathbf{·}{V}_{\text{d}}=d_{\text{obj}}\mathbf{·}g\mathbf{·}{V}_{\text{obj}}\Rightarrow$

implica em d subscrito L vezes V subscrito d é igual a d subscrito o b j vezes V subscrito o b j implica em 2 vezes V subscrito d é igual a 0 vírgula 8 vezes V subscrito o b j implica em$\Rightarrow d_{\text{L}}\mathbf{·}{V}_{\text{d}}=d_{\text{obj}}\mathbf{·}{V}_{\text{obj}}\Rightarrow 2\mathbf{·}{V}_{\text{d}}=\mathrm{0,8}\mathbf{·}{V}_{\text{obj}}\Rightarrow$

implica em V subscrito d é igual a 0 vírgula 4 vezes V subscrito o b j implica em V subscrito d é igual a 40 por cento V subscrito o b j$\Rightarrow V_{\text{d}}=\mathrm{0,4}\mathbf{·}{V}_{\text{obj}}\Rightarrow V_{\text{d}}=40\mathrm{\%}{V}_{\text{obj}}$

6. a ) E é igual a P implica em d vezes V vezes 'g' é igual a 'm' vezes 'g' implica em 0 vírgula 8 vezes V é igual a 500 portanto V é igual a 625 centímetros cúbicos$E=P\Rightarrow d\mathbf{·}V\mathbf{·}g=m\mathbf{·}g\Rightarrow \mathrm{0,8}\mathbf{·}V=500\mathbf{\therefore }V=625{\text{cm}}^3$

b ) E é igual a d vezes V vezes 'g' é igual a 800 vezes 625 vezes 10 elevado a menos 6 vezes 10 é igual a 5 newtons$E=d\mathbf{·}V\mathbf{·}g=800\mathbf{·}625\mathbf{·}{10}^{-6}\mathbf{·}10=5\text{ N}$

7. E é igual a P implica em d subscrito água vezes V início subscrito, sub, fim subscrito vezes 'g' é igual a 'm' vezes 'g' implica em d subscrito água vezes V subscrito sub é igual a 'm' subscrito gelo é igual a$E=P\Rightarrow d_{\text{água}}\mathbf{·}{V}_{\text{sub.}}\mathbf{·}g=m\mathbf{·}g\Rightarrow d_{\text{água}}\mathbf{·}{V}_{\text{sub}}=m_{\text{gelo}}=$

é igual a d subscrito gelo vezes V subscrito gelo implica em d subscrito água vezes 0 vírgula 9 vezes V subscrito gelo é igual a d subscrito gelo vezes V subscrito gelo$=d_{\text{gelo}}\mathbf{·}{V}_{\text{gelo}}\Rightarrow d_{\text{água}}\mathbf{·}\mathrm{0,9}\mathbf{·}{V}_{\text{gelo}}=d_{\text{gelo}}\mathbf{·}{V}_{\text{gelo}}$

d subscrito gelo é igual a 0 vírgula 9 vezes d subscrito água é igual a 0 vírgula 9 vezes 1.025 portanto d subscrito gelo é igual a 922 vírgula 5 quilogramas por metros cúbicos$d_{\text{gelo}}=\mathrm{0,9}{·d}_{\text{água}}=\mathrm{0,9}\mathbf{·}1.025\mathbf{\therefore }{d}_{\text{gelo}}=\mathrm{922,5}\text{ kg/}{\text{m}}^3$

8. Não, porque uma força aplicada no pistão de menor área de um elevador hidráulico realiza trabalho sobre ele, causando certo deslocamento e, em razão do princípio de Pascal, uma força de maior intensidade é aplicada no pistão de maior área, realizando o mesmo trabalho, de forma que esse pistão sofre um deslocamento menor, ou seja, a energia fornecida ao sistema se conserva, ocorrendo apenas uma multiplicação da força aplicada.

9. 'F' subscrito T mais 'F' subscrito P é igual a E implica em 'F' subscrito T mais 'm' vezes 'g' é igual a d subscrito L vezes 'g' vezes V subscrito d implica em$F_{\text{T}}+F_{\text{P}}=E\Rightarrow F_{\text{T}}+m\mathbf{·}g=d_{\text{L}}\mathbf{·}g\mathbf{·}{V}_{\text{d}}\Rightarrow$

implica em 'F' subscrito T mais 0 vírgula 8 vezes 10 é igual a 1.000 vezes 10 vezes 3 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 3 implica em$\Rightarrow F_{\text{T}}+\mathrm{0,8}\mathbf{·}10=1.000\mathbf{·}10\mathbf{·}\mathrm{3,5}\mathbf{·}{10}^{-3}\Rightarrow$

10. início de fração, numerador: 'F' subscrito 1, denominador: A subscrito 1, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 'F' subscrito 2, denominador: A subscrito 2, fim de fração implica em início de fração, numerador: 'F' subscrito 1, denominador: pi vezes R subscrito 1 elevado ao quadrado, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes 'g', denominador: pi vezes R subscrito 2 elevado ao quadrado, fim de fração implica em início de fração, numerador: 'F' subscrito 1, denominador: pi vezes abre parênteses 5 vezes 10 elevado a menos 2 fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração é igual a$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\Rightarrow \frac{F_1}{{\mathrm{\pi }·R_1}^2}=\frac{m·g}{{\mathrm{\pi }·R_2}^2}\Rightarrow \frac{F_1}{\mathrm{\pi }·{\left({5·10}^{-2}\right)}^2}=$

é igual a início de fração, numerador: 20 vezes 10, denominador: pi vezes abre parênteses 20 vezes 10 elevado a menos 2 fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração implica em início de fração, numerador: 'F' subscrito 1, denominador: pi vezes 25 vezes 10 elevado a menos 4, fim de fração é igual a$=\frac{20·10}{\mathrm{\pi }·{\left({20·10}^{-2}\right)}^2}\Rightarrow \frac{F_1}{\mathrm{\pi }{·25·10}^{-4}}=$

é igual a início de fração, numerador: 200, denominador: pi vezes 400 vezes 10 elevado a menos 4, fim de fração implica em 'F' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: 200 vezes 25, denominador: 400, fim de fração portanto 'F' subscrito 1 é igual a 12 vírgula 5 newton$=\frac{200}{\mathrm{\pi }{·400·10}^{-4}}\Rightarrow F_1=\frac{200·25}{400}\therefore F_1=12,5\text{ N}$

Respostas - Página 227

1. fi é igual a início de fração, numerador: V, denominador: delta 't', fim de fração implica em 72 é igual a início de fração, numerador: 259 vírgula 2 vezes 10 elevado ao cubo, denominador: delta 't', fim de fração portanto delta 't' é igual a 3.600 segundos é igual a 1 hora$\text{Φ}=\frac{V}{\text{Δ}t}\Rightarrow 72=\frac{\mathrm{259,2}\mathbf{·}{10}^3}{\text{Δ}t}\mathbf{\therefore }\text{Δ}t=3.600\text{ s}=1\text{ h}$

2. fi é igual a A vezes v é igual a 20 vezes 10 elevado a menos 4 vezes 5 é igual a 0 vírgula 0 1 metro cúbico por segundo$\text{Φ}=A\mathbf{·}v=20\mathbf{·}{10}^{-4}\mathbf{·}5=\mathrm{0,01}{\text{m}}^3\text{/s}$

fi é igual a A vezes v é igual a 2 vírgula 5 vezes 30 é igual a 75 centímetros cúbicos por segundo$\mathrm{\Phi }=A·v=2,5·30=75{\mathrm{cm}}^3\text{/}\mathrm{s}$

3. a ) fi é igual a início de fração, numerador: V, denominador: delta 't', fim de fração implica em delta 't' é igual a V sobre fi é igual a 1 sobre 75 portanto delta 't' é igual a 1 vírgula 3 vezes 10 elevado a menos 2 s$\mathrm{\Phi }=\frac{V}{\mathrm{\Delta }t}\Rightarrow \mathrm{\Delta }t=\frac{V}{\mathrm{\Phi }}=\frac{1}{75}\therefore \mathrm{\Delta }t=1,3·{10}^{-2}\text{ s}$

b ) fi é igual a A vezes v implica em 75 é igual a 2 vezes v portanto v é igual a 37 vírgula 5 centímetros por segundo$\text{ϕ}=A\mathbf{·}v\Rightarrow 75=2\mathbf{·}v\mathbf{\therefore }v=\mathrm{37,5}\text{ cm/s}$

4. a ) fi é igual a início de fração, numerador: delta V, denominador: delta 't', fim de fração é igual a 1.000 sobre 200 portanto fi é igual a 5 litros barra minuto$\text{ϕ}=\frac{\text{Δ}V}{\text{Δ}t}=\frac{1.000}{200}\mathbf{\therefore }\text{ϕ}=5\text{ L/min}$

b ) A é igual a pi vezes R elevado ao quadrado é igual a pi vezes 5 elevado ao quadrado portanto A é aproximadamente igual a 79 centímetros quadrados ou A é aproximadamente igual a 7 vírgula 9 vezes 10 elevado a menos 3 metros quadrados$A=\text{π}\mathbf{·}{R}^2=\text{π}\mathbf{·}{5}^2\mathbf{\therefore }A\simeq 79{\text{cm}}^2\text{ ou }A\simeq \mathrm{7,9}\mathbf{·}{10}^{-3}{\text{m}}^2$

fi é igual a 5 litros por minuto é igual a 5 vezes 10 elevado a menos 3 metros cúbicos por minuto$\text{ϕ}=5\text{ L/min}=5\mathbf{·}{10}^{-3}{\text{m}}^3\text{/min}$

fi é igual a A vezes v implica em 5 vezes 10 elevado a menos 3 é igual a 7 vírgula 9 vezes 10 elevado a menos 4 vezes v portanto v é igual a 0 vírgula 63 metro por minuto$\text{ϕ}=A\mathbf{·}v\Rightarrow 5\mathbf{·}{10}^{-3}=\mathrm{7,9}\mathbf{·}{10}^{-4}\mathbf{·}v\mathbf{\therefore }v=\mathrm{0,63}\text{ m/min}$

5. A subscrito 1 vezes v subscrito 1 é igual a A subscrito 2 vezes v subscrito 2 implica em 6 vezes 5 é igual a 3 vezes v subscrito 2 portanto v subscrito 2 é igual a 10 metros por segundo$A_1\mathbf{·}{v}_1=A_2\mathbf{·}{v}_2\Rightarrow 6\mathbf{·}5=3\mathbf{·}{v}_2\mathbf{\therefore }{v}_2=10\text{ m/s}$

6. fi é igual a início de fração, numerador: 40 vezes 6 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 5, denominador: 1, fim de fração é igual a 2 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 3 L barra s$\text{Φ}=\frac{40\mathbf{·}\mathrm{6,5}\mathbf{·}{10}^{-5}}{1}=\mathrm{2,6}\mathbf{·}{10}^{-3}\text{ L/s}$

fi é igual a início de fração, numerador: V, denominador: delta 't', fim de fração implica em V é igual a fi vezes delta 't' implica em V é igual a$\text{Φ}=\frac{V}{\text{Δ}t}\Rightarrow V=\text{Φ}\mathbf{·}\text{Δ}t\Rightarrow V=$

é igual a 2 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 3 vezes abre parênteses 30 vezes 24 vezes 60 fecha parênteses portanto V é igual a 112 vírgula 32 litros$=\mathrm{2,6}\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{·}\left(30\mathbf{·}24\mathbf{·}60\right)\mathbf{\therefore }V=\mathrm{112,32}\text{ L}$

Retome o que estudou - página 227

1. Espera-se que os estudantes respondam que a maior parte das ondas eletromagnéticas emitidas pelo Sol está na faixa da luz visível, a qual pode ser percebida por meio do sentido da visão.

2. Essa questão possibilita verificar a compreensão dos estudantes em relação aos efeitos da absorção ou perda de calor por uma substância. Espera-se que eles respondam que uma substância que absorve ou perde calor pode ter sua temperatura variada, suas dimensões alteradas e também mudar de fase. Eles podem citar ainda que estruturas como viadutos precisam de juntas de dilatação para que não ocorram rachaduras ou rompimento da estrutura quando sua temperatura variar e ocorrer a dilatação térmica.

3. Essa questão possibilita verificar se os estudantes conseguem diferenciar o calor utilizado na mudança de temperatura e o utilizado na mudança de fase. Eles devem citar que o calor sensível é a quantidade de calor que foi recebida ou perdida na mudança de temperatura de uma substância ou de um corpo. Já o calor latente é a quantidade de calor relacionada à mudança de fase, que altera o estado de agregação das partículas que compõem a substância.

4. Espera-se que os estudantes mencionem o fato de que um sistema termodinâmico é composto de matéria e energia, cujas quantidades são mantidas dentro de uma fronteira, limitando a região a ser estudada.

5. Espera-se que no esquema elaborado pelos estudantes sejam relacionados os sistemas aberto, fechado e isolado, caracterizando-os pela maneira em que se dá sua interação com o meio ou pela ausência da interação. Os estudantes poderão mencionar a panela de pressão, a atmosfera terrestre e a caixa térmica como exemplos para cada tipo de sistema, respectivamente, ou outros dispositivos que estejam relacionados ao seu cotidiano.

6. Espera-se que os estudantes respondam que a água não escoa em razão da pressão atmosférica que atua equilibrando a coluna de água no interior do copo, assim como ocorre no experimento de Torricelli, no qual a pressão atmosférica equilibrou a coluna de mercúrio no interior do tubo utilizado no experimento.

Unidade 4 Energia e Sociedade

Objetivos da unidade

• Elencar vantagens e desvantagens de cada tipo de usina elétrica que faz parte da matriz energética brasileira.
• Conceituar grandezas elétricas e analisar o consumo e a eficiência de aparelhos elétricos.
• Analisar como ocorrem as reações de fissão e fusão nuclear.
• Analisar acidentes relacionados a reações nucleares a fim de refletir sobre os cuidados necessários para evitá-los.
• Compreender os princípios da relatividade de Einstein (1879-1955), reconhecendo o contexto histórico e científico no qual ela foi desenvolvida.