18. Comparando os parâmetros do planeta desconhecido com a Terra, temos que: início de fração, numerador: T subscrito P início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito P início sobrescrito, 3, fim sobrescrito, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito T início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: R subscrito T início sobrescrito, 3, fim sobrescrito, fim de fração implica em R subscrito P é igual a R subscrito T implica em início de raiz; início do radicando, abre parênteses início de fração, numerador: T subscrito p, denominador: T subscrito T, fim de fração fecha parênteses elevado ao quadrado, fim do radicando, índice 3; fim de raiz implica em T subscrito P é menor do que T subscrito T implica em início de raiz; início do radicando, abre parênteses início de fração, numerador: T subscrito P, denominador: T subscrito T, fim de fração fecha parênteses elevado ao quadrado, fim do radicando, índice 3; fim de raiz é menor do que 1 portanto R subscrito P é menor do que R subscrito T$\frac{T_{\text{P}}^2}{R_{\text{P}}^3}=\frac{T_{\text{T}}^2}{R_{\text{T}}^3}\Rightarrow R_{\text{P}}=R_{\text{T}}\Rightarrow \sqrt[3]{{\left(\frac{T_{\text{p}}}{T_{\text{T}}}\right)}^2}\Rightarrow T_{\text{P}}<T_{\text{T}}\Rightarrow \sqrt[3]{{\left(\frac{T_{\text{P}}}{T_{\text{T}}}\right)}^2}<1\mathbf{\therefore }{R}_{\text{P}}<R_{\text{T}}$.

Ou seja, o planeta deve ter o raio médio de órbita menor do que o da Terra. Entre as opções apresentadas, o planeta que satisfaz a condição dada é Vênus.

Páginas 147 a 149

3. A força magnética é dada por: 'F' é igual a B vezes q vezes v vezes seno teta implica em 'F' é igual a 10 vezes 10 elevado a menos 3 vezes 1 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 19 vezes 5 vezes 10 elevado a 4 vezes 0 vírgula 6 portanto 'F' é igual a 4 vírgula 8 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons$F=B\mathbf{·}q\mathbf{·}v\mathbf{·}\mathrm{sen}\text{θ}\Rightarrow F=10\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{·}\mathrm{1,6}\mathbf{·}{10}^{-19}\mathbf{·}5\mathbf{·}{10}^4\mathbf{·}\mathrm{0,6}\mathbf{\therefore }F=\mathrm{4,8}\mathbf{·}{10}^{-17}\text{N}$

10. Aplicando a lei de Snell-Descartes, tem-se:

n subscrito 1 vezes seno teta subscrito 1 é igual a n subscrito 2 vezes seno teta subscrito 2 implica em n subscrito 1 vezes seno 90 graus é igual a n subscrito 2 vezes seno teta subscrito C implica em$n_1\mathbf{·}\mathrm{sen}{\text{ θ}}_1=n_2\mathbf{·}\mathrm{sen}{\text{θ}}_2\Rightarrow n_1\mathbf{·}\mathrm{sen}90\mathbf{°}=n_2\mathbf{·}\mathrm{sen}{\text{θ}}_{\text{C}}\Rightarrow$

implica em n subscrito 1 vezes abre parênteses 1 fecha parênteses é igual a 18 vezes abre parênteses 0 vírgula 8 fecha parênteses portanto n subscrito 1 é igual a 1 vírgula 44$\Rightarrow n_1\mathbf{·}\left(1\right)=18\mathbf{·}\left(\mathrm{0,8}\right)\mathbf{\therefore }{n}_1=\mathrm{1,44}$

Sendo n subscrito 3$n_3$ o índice de refração do novo líquido e teta subscrito C${\text{θ}}_{\text{C}}$ o novo ângulo crítico, aplicando novamente a lei de Snell-Descartes:

n subscrito 3 vezes sen 90 elevado a início expoente, grau, fim expoente é igual a n subscrito 2 vezes sen teta subscrito C portanto sen teta subscrito C é igual a início de fração, numerador: n subscrito 3, denominador: 18, fim de fração${n_3\mathbf{·}\mathrm{sen}{90}^{\mathbf{°}}=n}_2\mathbf{·}\text{sen }{\text{θ}}_{\text{C}}\mathbf{\therefore }\text{sen }{\text{θ}}_{\text{C}}=\frac{n_3}{18}$

Como na lei de Snell-Descartes estão envolvidos somente os ângulos do primeiro quadrante, ao aumentarmos o índice de refração, aumentam-se o valor do seno do ângulo e também o valor do ângulo, de modo que o ângulo crítico será maior do que 56 graus abre parênteses teta subscrito C é maior do que 56 graus fecha parênteses$56\mathbf{°}\left({\text{θ}}_{\text{C}}>56\mathbf{°}\right)$.

11. sen teta é igual a início de fração, numerador: R sobre 2, denominador: R, fim de fração é igual a 1 meio$\mathrm{sen}\mathrm{\theta }=\frac{\frac{R}{2}}{R}=\frac{1}{2}$. Aplicando a lei de Snell, chegamos a:

n subscrito o b j seno teta é igual a n subscrito A r seno 37 graus implica em n subscrito o b j vezes 1 meio é igual a 1 vezes 0 vírgula 6 portanto n subscrito o b j é igual a 1 vírgula 2$n_{\text{obj}}\mathrm{sen}\text{θ}=n_{\text{Ar}}\mathrm{sen}37\mathbf{°}\Rightarrow n_{\text{obj}}\mathbf{·}\frac{1}{2}=1\mathbf{·}\mathrm{0,6}\mathbf{\therefore }{n}_{\text{ obj}}=\mathrm{1,2}$

12. A menor altura x$x$ do espelho é de:

x sobre 165 é igual a 40 sobre 80 portanto x é igual a 82 vírgula 5 centímetros$\frac{x}{165}=\frac{40}{80}\mathbf{\therefore }x=\mathrm{82,5}\text{ cm}$

Páginas 228 a 231

2. 08) v é igual a lambda vezes f implica em f é igual a v sobre lambda implica em f é igual a início de fração, numerador: 3 vezes 10 elevado a 8, denominador: 750 vezes 10 elevado a menos 9, fim de fração portanto f é igual a 4 vezes 10 elevado a 14 hertz$v=\mathrm{\lambda }\mathbf{·}f\Rightarrow f=\frac{v}{\mathrm{\lambda }}\Rightarrow f=\frac{3\mathbf{·}{10}^8}{750\mathbf{·}{10}^{-9}}\mathbf{\therefore }f=4\mathbf{·}{10}^{14}\text{ Hz}$

8. início de fração, numerador: X menos 20, denominador: 80 menos 20, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 100 menos 0, denominador: 40 menos 0, fim de fração implica em início de fração, numerador: X menos 20, denominador: 60, fim de fração é igual a 100 sobre 40 implica em$\frac{X-20}{80-20}=\frac{100-0}{40-0}\Rightarrow \frac{X-20}{60}=\frac{100}{40}\Rightarrow$

implica em X menos 20 é igual a 100 sobre 4 vezes 6 implica em X menos 20 é igual a 150 implica em X é igual a 170 graus X$\Rightarrow X-20=\frac{100}{4}\mathbf{·}6\Rightarrow X-20=150\Rightarrow X=170\mathbf{°}\text{X}$

12. A energia liberada na queima de 2 vírgula 5 gramas$\mathrm{2,5}\text{ g}$ de castanha-de-caju é: Q é igual a 2 vírgula 5 vezes 70.000 sobre 10 portanto Q é igual a 17.500 calorias$Q=\mathrm{2,5}\mathbf{·}\frac{70.000}{10}\mathbf{\therefore }Q=17.500\text{ cal}$.

A energia aproveitada para aquecer 350 gramas$350\text{ g}$ de água é:

Q linha é igual a 50 centésimos vezes 17.500 portanto Q linha é igual a 8.750 calorias$Q\mathbf{\text{'}}=\frac{50}{100}\mathbf{·}17.500\mathbf{\therefore }Q\mathbf{\text{'}}=8.750\text{ cal}$

Logo, a temperatura final da água foi de:

Q linha é igual a 'm' vezes c vezes delta T implica em 8.750 é igual a 350 vezes 1 vezes abre parênteses T subscrito f menos 20 fecha parênteses portanto T subscrito f é igual a 45 graus Celsius$Q\mathbf{\text{'}}=m\mathbf{·}c\mathbf{·}\mathrm{\Delta }T\Rightarrow 8.750=350\mathbf{·}1\mathbf{·}(T_{\text{f}}-20)\mathbf{\therefore }{T}_{\text{f}}=45\mathbf{°}\text{C}$

13. III ) Correta. Q início subscrito, 0 vírgula 2, fim subscrito é igual a Q início subscrito, A B, fim subscrito mais Q início subscrito, B 'C', fim subscrito é igual a abre parênteses 'm' vezes c vezes delta T fecha parênteses mais abre parênteses 'm' vezes 'L' subscrito f fecha parênteses é igual a é igual a 500 vezes 0 vírgula 5 vezes 10 mais 500 vezes 80 implica em Q início subscrito, 0 vírgula 2, fim subscrito é igual a 42.500 calorias$\begin{array}{l}{Q}_{\mathrm{0,2}}=Q_{AB}+Q_{BC}=(m\mathbf{·}c\mathbf{·}\mathrm{\Delta }T)+(m\mathbf{·}{L}_f)=\\ 500\mathbf{·}\mathrm{0,5}\mathbf{·}10+500\mathbf{·}80\Rightarrow Q_{\mathrm{0,2}}=42.500\text{ cal}\end{array}$

IV ) Incorreta. É a soma do calor de aquecimento da água com o calor de vaporização. Isto é:

Q início subscrito, 2 vírgula 4, fim subscrito é igual a Q subscrito C D mais Q subscrito D E é igual a abre parênteses 'm' vezes c vezes delta T fecha parênteses mais abre parênteses 'm' vezes 'L' subscrito v fecha parênteses é igual a$Q_{\mathrm{2,4}}=Q_{\text{CD}}+Q_{\text{DE}}=\left(m\mathbf{·}c\mathbf{·}\mathrm{\Delta }T\right)+(m\mathbf{·}{L}_v)=$

é igual a 500 vezes 1 vezes 100 mais 500 vezes 540 portanto Q início subscrito, 2 vírgula 4, fim subscrito é igual a 320.000 calorias$=500\mathbf{·}1\mathbf{·}100+500\mathbf{·}540\mathbf{\therefore }{Q}_{\mathrm{2,4}}=320.000\text{ cal}$

14. Utilizando a relação reduzida entre as escalas Celsius (grau Celsius$°\text{C}$) e Fahrenheit (grau Fahrenheit$°\text{F}$), tem-se:

início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 9, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 5, fim de fração implica em início de fração, numerador: T subscrito F menos 32, denominador: 9, fim de fração é igual a 43 sobre 5 implica em$\frac{T_{\text{F}}-32}{9}=\frac{T_{\text{C}}}{5}\Rightarrow \frac{T_{\text{F}}-32}{9}=\frac{43}{5}\Rightarrow$

implica em T subscrito F é igual a 9 vezes 8 vírgula 6 mais 32 portanto T subscrito F é igual a 109 vírgula 4 graus Fahrenheit$\Rightarrow T_{\text{F}}=9\mathbf{·}\mathrm{8,6}+32\mathbf{\therefore }{T}_{\text{F}}=\mathrm{109,4}\mathbf{°}\text{F}$

16. Da definição de pressão, sendo ela causada pela força normal que equivale à própria força peso, tem-se:

P é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes 'g', denominador: A, fim de fração implica em A é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes 'g', denominador: P, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 600 vezes 10 elevado a menos 3 vezes 10, denominador: 2 vezes 10 elevado a 4, fim de fração implica em$P=\frac{m\mathbf{·}g}{A}\Rightarrow A=\frac{m\mathbf{·}g}{P}=\frac{600\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{·}10}{2\mathbf{·}{10}^4}\Rightarrow$

implica em A é igual a 3.000 vezes 10 elevado a menos 3 vezes 10 elevado a menos 4 portanto A é igual a 3 vezes 10 elevado a menos 4 metros quadrados$\Rightarrow A=3.000\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{·}{10}^{-4}\mathbf{\therefore }A=3\mathbf{·}{10}^{-4}{\text{ m}}^2$

17. p subscrito A menos p subscrito B é igual a p subscrito a t m menos rô vezes 'g' vezes 'h' subscrito A menos rô vezes 'g' vezes 'h' subscrito B implica em$p_A-p_B=p_{\text{atm}}-\text{ρ}\mathbf{·}g\mathbf{·}{h}_A-\text{ ρ}\mathbf{·}g\mathbf{·}{h}_B\Rightarrow$

implica em delta p é igual a 10 elevado ao cubo vezes 10 vezes abre parênteses 1 vírgula 2 menos 0 vírgula 4 fecha parênteses portanto delta p é igual a 8.000 pascals$\Rightarrow \mathrm{\Delta }p={10}^3\mathbf{·}10\mathbf{·}(\mathrm{1,2}-\mathrm{0,4})\mathbf{\therefore }\mathrm{\Delta }p=8.000\text{ Pa}$

18. O módulo do peso total é:

P é igual a abre parênteses 'm' subscrito pessoa mais 'm' subscrito cad mais 'm' subscrito plat fecha parênteses vezes 'g' é igual a abre parênteses 65 mais 15 mais 20 fecha parênteses vezes 10 portanto P é igual a 1.000 newtons$P=\left(m_{\text{pessoa}}+m_{\text{cad}}+m_{\text{plat}}\right)\mathbf{·}g=\left(65+15+20\right)\mathbf{·}10\mathbf{\therefore }P=1.000\text{ N}$

Utilizando o princípio de Pascal, tem-se:

início de fração, numerador: 'F' subscrito motor, denominador: A subscrito tub, fim de fração é igual a início de fração, numerador: P, denominador: A subscrito pistão, fim de fração implica em início de fração, numerador: 'F' subscrito motor, denominador: A subscrito tub, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 1.000, denominador: 5 vezes A subscrito tub, fim de fração portanto 'F' subscrito motor é igual a 200 newtons$\frac{F_{\text{motor}}}{A_{\text{tub}}}=\frac{P}{A_{\text{pistão}}}\Rightarrow \frac{F_{\text{motor}}}{A_{\text{tub}}}=\frac{1.000}{{5\mathbf{·}A}_{\text{tub}}}\mathbf{\therefore }{F}_{\text{motor}}=200\text{ N}$

Páginas 313 a 315

1. 01) Incorreta. Sendo associadas em série, a resistência equivalente é 1.600 ômega$1.600\mathrm{\Omega }$. Com a ddp total de 12 Volts$12\text{V}$, tem-se:

U é igual a R vezes i implica em i é igual a U sobre R é igual a 12 sobre 1.600 portanto i é igual a 7 vírgula 5 Miliampere$U=R\mathbf{·}i\Rightarrow i=\frac{U}{R}=\frac{12}{1.600}\mathbf{\therefore }i=\mathrm{7,5}\text{ mA}$

Portanto, nenhuma lâmpada acenderá.

04) início de fração, numerador: 1, denominador: R subscrito e q, fim de fração é igual a 1 sobre 400 mais 1 sobre 400 mais 1 sobre 400 mais 1 sobre 400 implica em R subscrito e q é igual a 100 ômega$\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}+\frac{1}{400}\Rightarrow R_{\text{eq}}=100\text{ Ω}$

U é igual a R vezes i implica em i é igual a U sobre R é igual a 120 Miliampere$U=R\mathbf{·}i\Rightarrow i=\frac{U}{R}=120\text{ mA}$

08) início de fração, numerador: 1, denominador: R subscrito e q, fim de fração é igual a 1 sobre R mais 1 sobre R é igual a 2 sobre 400 é igual a 200 ômega$\frac{1}{R_{\text{eq}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{2}{400}=200\text{ Ω}$, agora para resistores em série:

R início subscrito, e q, fim subscrito é igual a 200 mais 400 mais 400 é igual a 1.000 ômega$R_{eq}=200+400+400=1.000\text{ Ω}$

U é igual a R vezes i implica em i é igual a 12 milésimos portanto i é igual a 12 Miliampere$U=R\mathbf{·}i\Rightarrow i=\frac{12}{1.000}\mathbf{\therefore }i=12\text{ mA}$

Na associação em paralelo, a corrente se divide igualmente e em cada lâmpada passa-se uma corrente de 6 Miliampere$6\text{ mA}$, portanto elas não acendem.

16) A resistência equivalente dessa associação será de 400 ômega$400\text{ Ω}$, e a corrente elétrica: i é igual a 12 sobre 400 portanto i é igual a 30 Miliampere$i=\frac{12}{400}\mathbf{\therefore }i=30\text{ mA}$. Como a corrente se divide igualmente em cada ramo do circuito, a corrente nas lâmpadas será de 15 Miliampere$15\text{ mA}$ cada, portanto todas acendem.

2. 'C' é igual a Q sobre U implica em 1 vírgula 2 vezes 10 elevado a menos 4 é igual a início de fração, numerador: 6 vezes 10 elevado a menos 4, denominador: U, fim de fração implica em$C=\frac{Q}{U}\Rightarrow \mathrm{1,2}\mathbf{·}{10}^{-4}=\frac{6\mathbf{·}{10}^{-4}}{U}\Rightarrow$

implica em U é igual a início de fração, numerador: 6 vezes 10 elevado a menos 4, denominador: 1 vírgula 2 vezes 10 elevado a menos 4, fim de fração portanto U é igual a 5 Volts$\Rightarrow U=\frac{6\mathbf{·}{10}^{-4}}{\mathrm{1,2}\mathbf{·}{10}^{-4}}\mathbf{\therefore }U=5\text{ V}$

3. 'F' subscrito B é igual a 'F' subscrito E implica em q vezes v vezes B é igual a E vezes q implica em v é igual a E sobre B$F_{\text{B}}=F_{\text{E}}\Rightarrow q\mathbf{·}v\mathbf{·}B=E\mathbf{·}q\Rightarrow v=\frac{E}{B}$

4. U início subscrito, A B, fim subscrito é igual a R vezes i implica em 10 é igual a 2 i portanto i é igual a 5 A implica em U início subscrito, A B, fim subscrito é igual a épsilon menos r vezes i implica em$U_{AB}=R\mathbf{·}i\Rightarrow 10=2i\mathbf{\therefore }i=5\text{ A}\Rightarrow U_{AB}=\mathrm{ℇ}-r\mathbf{·}i\Rightarrow$

implica em 10 é igual a 12 menos 5 vezes r portanto r é igual a 400 metros ômega$\Rightarrow 10=12-5\mathbf{·}r\mathbf{\therefore }r=400\text{ mΩ}$

5. Na primeira situação, temos:

'F' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: k vezes 2 vezes Q vezes 6 vezes Q, denominador: d elevado ao quadrado, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 12 vezes k vezes Q elevado ao quadrado, denominador: d elevado ao quadrado, fim de fração$F_1=\frac{k\mathbf{·}2\mathbf{·}Q\mathbf{·}6\mathbf{·}Q}{d^2}=\frac{12\mathbf{·}k\mathbf{·}{Q}^2}{d^2}$; para as esferas em contato: Q ' é igual a início de fração, numerador: 2 vezes Q mais 6 vezes Q, denominador: 2, fim de fração é igual a 4 vezes Q$Q\mathbf{\text{'}}=\frac{2\mathbf{·}\text{Q}+6\mathbf{·}\text{Q}}{2}=4\mathbf{·}\text{Q}$; isso implica: 'F' subscrito 2 é igual a início de fração, numerador: k vezes 4 vezes Q vezes 4 vezes Q, denominador: abre parênteses 2 vezes d fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 4 vezes k vezes Q elevado ao quadrado, denominador: d elevado ao quadrado, fim de fração$F_2=\frac{k\mathbf{·}4\mathbf{·}Q\mathbf{·}4\mathbf{·}Q}{{(2\mathbf{·}d)}^2}=\frac{4\mathbf{·}k\mathbf{·}{\text{Q}}^2}{{\text{d}}^2}$ ; consequentemente: 'F' subscrito 1 é igual a 3 vezes 'F' subscrito 2$F_1=3{\mathbf{·}F}_2$.

6. épsilon é igual a abre parênteses 30 mais R fecha parênteses vezes i implica em i é igual a início de fração, numerador: épsilon, denominador: 30 mais R, fim de fração$\mathrm{\epsilon }=\left(30+R\right)\mathbf{·}i\Rightarrow i=\frac{\mathrm{\epsilon }}{30+R}$. Para o rendimento: etá é igual a início de fração, numerador: P subscrito util, denominador: P subscrito total, fim de fração é igual a início de fração, numerador: R vezes i elevado ao quadrado, denominador: épsilon vezes i, fim de fração é igual a início de fração, numerador: R vezes i, denominador: épsilon, fim de fração implica em 0 vírgula 75 é igual a início de fração, numerador: R vezes início de fração, numerador: épsilon, denominador: 30 mais R, fim de fração, denominador: épsilon, fim de fração implica em R é igual a 90 ômega$\mathrm{\eta }=\frac{P_{\text{util}}}{P_{\text{total}}}=\frac{R\mathbf{·}{i}^2}{\text{ε}\mathbf{·}i}=\frac{R\mathbf{·}i}{\text{ε}}\Rightarrow \mathrm{0,75}=\frac{R\mathbf{·}\frac{\text{ε}}{30+R}}{\text{ε}}\Rightarrow R=90\text{ Ω}$

7. P é igual a R vezes i elevado ao quadrado implica em R é igual a início de fração, numerador: 1, denominador: abre parênteses 100 vezes 10 elevado a menos 3 fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração portanto R é igual a 100 ômega$P=R\mathbf{·}{i}^2\Rightarrow R=\frac{1}{{\left(100\mathbf{·}{10}^{-3}\right)}^2}\mathbf{\therefore }R=100\text{ Ω }$

U é igual a R vezes i é igual a 100 vezes 50 vezes 10 elevado a menos 3 portanto U é igual a 5 Volts$U=R\mathbf{·}i=100\mathbf{·}50\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{\therefore }U=5\text{ V}$

8. P subscrito t é igual a épsilon vezes i implica em 1.200 é igual a 120 vezes i portanto i é igual a 10 Amperes$P_{\text{t}}=\text{ε}\mathbf{·}i\Rightarrow 1.200=120\mathbf{·}i\mathbf{\therefore }i=10\text{ A}$

Para potência dissipada: P subscrito d é igual a R vezes i elevado ao quadrado é igual a 4 vezes 10 elevado ao quadrado portanto P subscrito d é igual a 400 watts$P_{\text{d}}=R\mathbf{·}{i}^2=4\mathbf{·}{10}^2\mathbf{\therefore }{P}_{\text{d}}=400\text{ W}$. Logo: P subscrito u é igual a P subscrito t menos P subscrito d portanto P subscrito u é igual a 800 watts$P_{\text{u}}=P_{\text{t}}-P_{\text{d}}\mathbf{\therefore }{P}_{\text{u}}=800\text{ W}$.

9. IV ) tau início subscrito, A B, fim subscrito é igual a q vezes abre parênteses V subscrito A menos V subscrito B fecha parênteses implica em 10 elevado a menos 5 é igual a 10 elevado a menos 6 abre parênteses V subscrito A menos V subscrito B fecha parênteses portanto${\text{τ}}_{A\text{B}}=q\mathbf{·}\left(V_A-V_B\right)\Rightarrow {10}^{-5}={10}^{-6}(V_A-V_B)\mathbf{\therefore }$

portanto V subscrito A menos V subscrito B é igual a 10 Volts$\mathbf{\therefore }{V}_A-V_B=10\text{ V}$

10. delta 't' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: delta 't' subscrito 2, denominador: início de raiz quadrada; 1 menos abre parênteses v sobre c fecha parênteses elevado ao quadrado fim de raiz quadrada, fim de fração implica em delta 't' subscrito 1 é igual a início de fração, numerador: 10, denominador: início de raiz quadrada; 1 menos abre parênteses início de fração, numerador: 12 c, denominador: 13 c, fim de fração fecha parênteses elevado ao quadrado fim de raiz quadrada, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 10, denominador: início de raiz quadrada; 25 sobre 169 fim de raiz quadrada, fim de fração portanto$\mathrm{\Delta }{t}_1=\frac{\mathrm{\Delta }{t}_2}{\sqrt{1-{\left(\frac{v}{c}\right)}^2}}\Rightarrow \text{Δ}{t}_1=\frac{10}{\sqrt{1-{\left(\frac{12c}{13c}\right)}^2}}=\frac{10}{\sqrt{\frac{25}{169}}}\mathbf{\therefore }$

portanto delta 't' subscrito 1 é igual a 26 segundos$\mathbf{\therefore }\text{Δ}{t}_1=26\text{ s}$

11. delta 't' é igual a início de fração, numerador: 1, denominador: início de raiz quadrada; 1 menos início de fração, numerador: v elevado ao quadrado, denominador: c elevado ao quadrado, fim de fração fim de raiz quadrada, fim de fração vezes delta 't' ' implica em delta 't' é igual a início de fração, numerador: 12, denominador: início de raiz quadrada; 1 menos início de fração, numerador: 0 vírgula 8 elevado ao quadrado c elevado ao quadrado, denominador: c elevado ao quadrado, fim de fração fim de raiz quadrada, fim de fração é igual a$\mathrm{\Delta }t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\mathbf{·}\mathrm{\Delta }t\mathbf{\text{'}}\Rightarrow \mathrm{\Delta }t=\frac{12}{\sqrt{1-\frac{{\mathrm{0,8}}^2{c}^2}{c^2}}}=$

é igual a início de fração, numerador: 12, denominador: início de raiz quadrada; 0 vírgula 36 fim de raiz quadrada, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 12, denominador: 0 vírgula 6, fim de fração portanto delta 't' é igual a 20 meses$=\frac{12}{\sqrt{\mathrm{0,36}}}=\frac{12}{\mathrm{0,6}}\mathbf{\therefore }\mathrm{\Delta }t=20\text{ meses}$. Portanto, Fabinho, que tinha 10 anos e 4 meses, terá 12 anos.

15. Para a frequência dos fótons: f é igual a c sobre lambda é igual a início de fração, numerador: 3 vezes 10 elevado a 8, denominador: 21 vezes 10 elevado a menos 6, fim de fração é igual a 1 sétimo vezes 10 elevado a 14 hertz$f=\frac{c}{\text{λ}}=\frac{3\mathbf{·}{10}^8}{21\mathbf{·}{10}^{-6}}=\frac{1}{7}\mathbf{·}{10}^{14}\text{ Hz}$. A energia de um fóton: E é igual a 'h' vezes f é igual a 7 vezes 10 elevado a menos 34 vezes 1 sétimo vezes 10 elevado a 14 é igual a 10 elevado a menos 20 Joules$E=h\mathbf{·}f=7\mathbf{·}{10}^{-34}\mathbf{·}\frac{1}{7}\mathbf{·}{10}^{14}={10}^{-20}\text{ J}$. O número de fótons percebido pelo detector: P é igual a tau sobre 't' implica em 0 vírgula 2 vezes 10 elevado a menos 3 vezes 1 é igual a n vezes E implica em n é igual a início de fração, numerador: 0 vírgula 2 vezes 10 elevado a menos 3, denominador: 10 elevado a menos 20, fim de fração portanto P é igual a 2 vezes 10 elevado a 16 fótons$P=\frac{\mathrm{\tau }}{t}\Rightarrow \mathrm{0,2}\mathbf{·}{10}^{-3}\mathbf{·}1=n\mathbf{·}E\Rightarrow n=\frac{\mathrm{0,2}\mathbf{·}{10}^{-3}}{{10}^{-20}}\mathbf{\therefore }P=2\mathbf{·}{10}^{16}\text{ fótons}$.

Páginas 368 a 371

1. II ) Falsa. Para M menos n$M-n$, temos que: 'F' subscrito R é igual a 'm' vezes a implica em$F_{\text{R}}=m\mathbf{·}a\Rightarrow$

implica em M maiúsculo vezes 'g' menos 'm' minúsculo vezes 'g' é igual a abre parênteses M maiúsculo mais 'm' minúsculo fecha parênteses vezes a implica em a é igual a início de fração, numerador: abre parênteses M maiúsculo menos 'm' minúsculo fecha parênteses, denominador: abre parênteses M maiúsculo mais 'm' minúsculo fecha parênteses, fim de fração vezes 'g'$\Rightarrow M\mathbf{·}g-m\mathbf{·}g=\left(M+m\right)\mathbf{·}a\Rightarrow a=\frac{(M-m)}{(M+m)}\mathbf{·}g$

2. somatório expressão com detalhe acima, início da expressão, Q, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima é igual a expressão com detalhe acima, início da expressão, Q, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima subscrito 1 mais expressão com detalhe acima, início da expressão, Q, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima subscrito 2 é igual a 'm' vezes v mais 'm' vezes abre parênteses menos v fecha parênteses portanto somatório expressão com detalhe acima, início da expressão, Q, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima é igual a 0$\sum \overrightarrow{Q}={\overrightarrow{Q}}_1+{\overrightarrow{Q}}_2=m\mathbf{·}v+m\mathbf{·}\left(-v\right)\mathbf{\therefore }\sum \overrightarrow{Q}=0$

3. Para o bloco da rampa, dada a decomposição das forças, teremos a tração em x e o peso em x:

T vezes cosseno abre parênteses beta fecha parênteses é igual a 'm' vezes 'g' vezes seno abre parênteses alfa fecha parênteses implica em T é igual a 'm' vezes 'g' vezes início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração$T\mathbf{·}\mathrm{cos }\left(\text{β}\right)=m\mathbf{·}g\mathbf{·}\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)\Rightarrow T=m\mathbf{·}g\mathbf{·}\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\text{cos}\left(\text{β}\right)}$

Para o bloco na água, a resultante é dada pelo:

T linha mais E é igual a 'm' vezes 'g' implica em T linha mais E é igual a 'm' vezes 'g' implica em T linha é igual a 'm' vezes 'g' menos mi vezes V vezes 'g'$T\mathbf{\text{'}}+E=m\mathbf{·}g\Rightarrow T\mathbf{\text{'}}+E=m\mathbf{·}g\Rightarrow T\mathbf{\text{'}}=m\mathbf{·}g-\text{μ}\mathbf{·}V\mathbf{·}g$; para equilíbrio da roldana, temos que:

T vezes r é igual a T linha vezes R implica em R sobre r é igual a início de fração, numerador: T, denominador: T linha, fim de fração implica em R sobre r é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes 'g' vezes início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração, denominador: 'm' vezes 'g' menos mi vezes V vezes 'g', fim de fração é igual a$T\mathbf{·}r=T\mathbf{\text{'}}\mathbf{·}R\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{T}{T\mathbf{\text{'}}}\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{m\mathbf{·}g\mathbf{·}\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\cos \left(\text{β}\right)}}{m\mathbf{·}g-\mathrm{\mu }\mathbf{·}V\mathbf{·}g}=$

é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes 'g' vezes início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração, denominador: 'm' vezes 'g', fim de fração menos início de fração, numerador: 'm' vezes 'g' vezes início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração, denominador: mi vezes V vezes 'g', fim de fração implica em R sobre r é igual a$=\frac{m\mathbf{·}g\mathbf{·}\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\cos \left(\text{β}\right)}}{m\mathbf{·}g}-\frac{m\mathbf{·}g\mathbf{·}\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\cos \left(\text{β}\right)}}{\mathrm{\mu }\mathbf{·}V\mathbf{·}g}\Rightarrow \frac{R}{r}=$

é igual a início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração menos início de fração, numerador: 'm' vezes início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração, denominador: mi vezes V, fim de fração implica em R sobre r é igual a início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração vezes abre parênteses 1 menos início de fração, numerador: 'm', denominador: mi vezes V, fim de fração fecha parênteses implica em$=\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\cos \left(\text{β}\right)}-\frac{m\mathbf{·}\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\mathrm{cos }\left(\text{β}\right)}}{\mathrm{\mu }\mathbf{·}V}\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\cos \left(\text{β}\right)}\mathbf{·}\left(1-\frac{m}{\mathrm{\mu }\mathbf{·}V}\right)\Rightarrow$

implica em R sobre r é igual a início de fração, numerador: seno abre parênteses alfa fecha parênteses, denominador: cosseno abre parênteses beta fecha parênteses, fim de fração vezes abre parênteses 1 menos início de fração, numerador: mi V, denominador: m, fim de fração fecha parênteses elevado a menos 1$\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{\mathrm{sen }\left(\text{α}\right)}{\text{cos}\left(\text{β}\right)}\mathbf{·}{\left(1-\frac{\mathrm{\mu }V}{m}\right)}^{-1}$

4. 'm' subscrito 'C' vezes 'g' menos 'm' subscrito A vezes 'g' é igual a abre parênteses 'm' subscrito A mais 'm' subscrito B mais 'm' subscrito 'C' fecha parênteses vezes a implica em$m_C\mathbf{·}g-m_A\mathbf{·}g=\left(m_A+m_B+m_C\right)\mathbf{·}a\Rightarrow$

implica em a é igual a início de fração, numerador: 50 menos 20, denominador: 10, fim de fração é igual a 3 metros por segundo elevado ao quadrado$\Rightarrow a=\frac{50-20}{10}=3{\text{m/s}}^2$. Aplicando no corpo 'C'$C$, temos que: 'm' subscrito 'C' vezes 'g' menos k vezes x é igual a 'm' subscrito 'C' vezes a implica em x é igual a início de fração, numerador: 5 vezes 10 menos 5 vezes 3, denominador: 3 vírgula 5 vezes 10 elevado ao cubo, fim de fração portanto$m_C\mathbf{·}g-k\mathbf{·}x=m_C\mathbf{·}a\Rightarrow x=\frac{5\mathbf{·}10-5\mathbf{·}3}{\mathrm{3,5}\mathbf{·}{10}^3}\mathbf{\therefore }$

portanto x é igual a 1 centímetro$\mathbf{\therefore }x=1\text{ cm}$.

5. início de fração, numerador: k vezes x elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes v subscrito 0 início sobrescrito, 2, fim sobrescrito, denominador: 2, fim de fração implica em v subscrito 0 início sobrescrito, 2, fim sobrescrito é igual a início de fração, numerador: k vezes x elevado ao quadrado, denominador: 'm', fim de fração implica em 'm' vezes a é igual a 'm' vezes 'g' vezes seno abre parênteses alfa fecha parênteses implica em$\frac{k\mathbf{·}{x}^2}{2}=\frac{m\mathbf{·}{v}_0^2}{2}\Rightarrow v_0^2=\frac{k\mathbf{·}{x}^2}{m}\Rightarrow m\mathbf{·}a=m\mathbf{·}g\mathbf{·}\mathrm{sen }\left(\mathrm{\alpha }\right)\Rightarrow$

implica em a é igual a 'g' vezes seno abre parênteses alfa fecha parênteses$\Rightarrow a=g\mathbf{·}\mathrm{sen }\left(\mathrm{\alpha }\right)$. Para a velocidade: v elevado ao quadrado é igual a v subscrito 0 início sobrescrito, 2, fim sobrescrito menos 2 vezes a vezes d implica em$v^2=v_0^2-2\mathbf{·}a\mathbf{·}d\Rightarrow$

implica em 0 é igual a início de fração, numerador: k vezes x elevado ao quadrado, denominador: 'm', fim de fração menos 2 vezes 'g' vezes d vezes seno abre parênteses alfa fecha parênteses implica em d é igual a início de fração, numerador: k vezes x elevado ao quadrado, denominador: 2 'm' vezes 'g' vezes seno abre parênteses alfa fecha parênteses, fim de fração$\Rightarrow 0=\frac{k\mathbf{·}{x}^2}{m}-2\mathbf{·}g\mathbf{·}d\mathbf{·}\mathrm{sen }\left(\mathrm{\alpha }\right)\Rightarrow d=\frac{k\mathbf{·}{x}^2}{2m\mathbf{·}g\mathbf{·}\mathrm{sen}\left(\mathrm{\alpha }\right)}$.

6. tau subscrito N é igual a tau subscrito P implica em tau subscrito N é igual a P sobre 2 vezes d sobre 2 implica em tau subscrito N é igual a 1 quarto vezes 700 vezes 2 vezes sen 60 portanto${\mathrm{\tau }}_{\text{N}}={\mathrm{\tau }}_{\text{P}}\Rightarrow {\mathrm{\tau }}_{\text{N}}=\frac{\text{P}}{2}\mathbf{·}\frac{\text{d}}{2}\Rightarrow {\mathrm{\tau }}_{\text{N}}=\frac{1}{4}\mathbf{·}700\mathbf{·}2\mathbf{·}\mathrm{sen }60\mathbf{\therefore }$

portanto tau subscrito N é igual a 350 vezes sen 60$\mathbf{\therefore }{\mathrm{\tau }}_{\text{N}}=350\mathbf{·}\mathrm{sen }60$

8. 'F' subscrito a t é igual a 'F' subscrito c p implica em mi vezes 'm' vezes 'g' é igual a 'm' vezes ômega elevado ao quadrado vezes R implica em mi vezes 'g' é igual a abre parênteses 2 vezes pi vezes f fecha parênteses elevado ao quadrado vezes R implica em$F_{\text{at}}=F_{\text{cp}}\Rightarrow \text{μ}\mathbf{·}m\mathbf{·}g=m\mathbf{·}{\text{ω}}^2\mathbf{·}R\Rightarrow \text{μ}\mathbf{·}g={\left(2\mathbf{·}\text{π}\mathbf{·}f\right)}^2\mathbf{·}R\Rightarrow$

implica em R é igual a início de fração, numerador: 0 vírgula 18 vezes 10, denominador: 4 vezes 3 elevado ao quadrado vezes abre parênteses 30 sobre 60 fecha parênteses elevado ao quadrado, fim de fração portanto R é igual a 0 vírgula 20 metro$\Rightarrow R=\frac{\mathrm{0,18}\mathbf{·}10}{4\mathbf{·}{3}^2\mathbf{·}{\left(\frac{30}{60}\right)}^2}\mathbf{\therefore }R=\mathrm{0,20}\text{ m}$

12. E subscrito c é igual a E subscrito p g implica em início de fração, numerador: 'm' vezes v elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração é igual a 'm' vezes 'g' vezes 'h' implica em v elevado ao quadrado é igual a 2 vezes 'g' vezes 'h' implica em$E_{\text{c}}=E_{\text{pg}}\Rightarrow \frac{m\mathbf{·}{v}^2}{2}=m\mathbf{·}g\mathbf{·}h\Rightarrow v^2=2\mathbf{·}g\mathbf{·}h\Rightarrow$

implica em v é igual a início de raiz quadrada; 2 vezes 10 vezes 2 vírgula 45 fim de raiz quadrada é igual a 7 metros por segundo$\Rightarrow v=\sqrt{2\mathbf{·}10\mathbf{·}\mathrm{2,45}}=7\text{ m/s}$

13. I é igual a delta Q implica em I é igual a 'm' vezes abre parênteses v menos v subscrito 0 fecha parênteses implica em v é igual a 2 metros por segundo$I=\text{Δ}Q\Rightarrow I=m\mathbf{·}\left(v-v_0\right)\Rightarrow v=2\text{ m/s}$. Para encontrar a amplitude: E subscrito e l é igual a E subscrito c implica em início de fração, numerador: k vezes x elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 'm' vezes v elevado ao quadrado, denominador: 2, fim de fração implica em$E_{\text{el}}=E_{\text{c}}\Rightarrow \frac{k\mathbf{·}{x}^2}{2}=\frac{m\mathbf{·}{v}^2}{2}\Rightarrow$

implica em x é igual a v vezes início de raiz quadrada; 'm' sobre k fim de raiz quadrada é igual a 1 meio m$\Rightarrow x=v\mathbf{·}\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{1}{2}\text{ m}$.

14. I é igual a símbolo de uma barra vertical delta Q símbolo de uma barra vertical implica em 'F' vezes delta 't' é igual a símbolo de uma barra vertical 'm' vezes v menos 'm' vezes v subscrito 0 símbolo de uma barra vertical implica em 'F' é igual a início de fração, numerador: 18 vezes símbolo de uma barra vertical menos 3 menos 15 símbolo de uma barra vertical, denominador: 9 vezes 10 elevado a menos 3, fim de fração portanto$I=\left|\mathrm{\Delta }Q\right|\Rightarrow F\mathbf{·}\mathrm{\Delta }t=\left|m\mathbf{·}v-m\mathbf{·}{v}_0\right|\Rightarrow F=\frac{18\mathbf{·}\left|-3-15\right|}{9\mathbf{·}{10}^{-3}}\mathbf{\therefore }$

portanto 'F' é igual a 36 vezes 10 elevado ao cubo Newtons$\mathbf{\therefore }F=36\mathbf{·}{10}^3\text{ N}$. A pressão, então, será: P é igual a 'F' sobre A implica em$P=\frac{F}{A}\Rightarrow$

implica em P é igual a início de fração, numerador: 36 vezes 10 elevado ao cubo, denominador: 1 vezes 10 elevado a menos 6, fim de fração portanto P é igual a 3 vírgula 6 vezes 10 elevado a 10 pascal$\Rightarrow P=\frac{36\mathbf{·}{10}^3}{1\mathbf{·}{10}^{-6}}\mathbf{\therefore }P=\mathrm{3,6}\mathbf{·}{10}^{10}\text{ Pa}$.

Páginas 436 a 438

1. I ) Verdadeira, pois: início de fração, numerador: p subscrito A vezes V subscrito A, denominador: T subscrito A, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p subscrito B vezes V subscrito B, denominador: T subscrito B, fim de fração implica em$\frac{p_A\mathbf{·}{V}_A}{T_A}=\frac{p_B{\mathbf{·}V}_B}{T_B}\Rightarrow$

implica em início de fração, numerador: T subscrito A, denominador: 40 vezes 1, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito B, denominador: 20 vezes 2, fim de fração implica em T subscrito A é igual a T subscrito B$\Rightarrow \frac{T_A}{40\mathbf{·}1}=\frac{T_B}{20\mathbf{·}2}\Rightarrow T_A=T_B$.

IV ) Verdadeira, pois: início de fração, numerador: p subscrito 'C' vezes V subscrito 'C', denominador: T subscrito 'C', fim de fração é igual a início de fração, numerador: p subscrito B vezes V subscrito B, denominador: T subscrito B, fim de fração implica em início de fração, numerador: T subscrito 'C', denominador: 80, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito B, denominador: 20, fim de fração implica em$\frac{p_C\mathbf{·}{V}_C}{T_C}=\frac{p_B{\mathbf{·}V}_B}{T_B}\Rightarrow \frac{T_C}{80}=\frac{T_B}{20}\Rightarrow$

implica em T subscrito 'C' é igual a 4 vezes T subscrito B$\Rightarrow T_C=4\mathbf{·}{T}_B$.

2. p subscrito 2 é igual a p subscrito 1 mais d vezes 'g' vezes 'h' implica em p subscrito 2 é igual a 10 elevado a 5 mais 10 elevado ao cubo vezes 10 vezes 2 vírgula 5 é igual a 1 vírgula 25 vezes 10 elevado a 5 pascal$p_2=p_1+d\mathbf{·}g\mathbf{·}h\Rightarrow p_2={10}^5+{10}^3\mathbf{·}10\mathbf{·}\mathrm{2,5}=\mathrm{1,25}\mathbf{·}{10}^5\text{ Pa}$. Para a razão do volume:

início de fração, numerador: p subscrito 1 vezes V subscrito 1, denominador: T, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p subscrito 2 vezes V subscrito 2, denominador: T, fim de fração implica em início de fração, numerador: V subscrito 2, denominador: V subscrito 1, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p subscrito 1, denominador: p subscrito 2, fim de fração implica em início de fração, numerador: V subscrito 2, denominador: V subscrito 1, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 10 elevado a 5, denominador: 1 vírgula 25 vezes 10 elevado a 5, fim de fração é igual a 0 vírgula 8$\frac{p_1{\mathbf{·}V}_1}{T}=\frac{p_2\mathbf{·}{V}_2}{T}\Rightarrow \frac{V_2}{V_1}=\frac{p_1}{p_2}\Rightarrow \frac{V_2}{V_1}=\frac{{10}^5}{\mathrm{1,25}\mathbf{·}{10}^5}=\mathrm{0,8}$.

3. início de fração, numerador: p vezes V, denominador: T, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p subscrito 0 vezes V subscrito 0, denominador: T subscrito 0, fim de fração implica em início de fração, numerador: 4 vezes p subscrito 0, denominador: 2 vezes T subscrito 0, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p subscrito 0 vezes V subscrito 0, denominador: T subscrito 0, fim de fração implica em V é igual a início de fração, numerador: 2 vezes V subscrito 0, denominador: 4, fim de fração portanto$\frac{p\mathbf{·}V}{T}=\frac{p_0\mathbf{·}{V}_0}{T_0}\Rightarrow \frac{4\mathbf{·}{p}_0}{2\mathbf{·}{T}_0}=\frac{p_0\mathbf{·}{V}_0}{T_0}\Rightarrow V=\frac{2\mathbf{·}{V}_0}{4}\mathbf{\therefore }$

portanto V é igual a início de fração, numerador: V subscrito 0, denominador: 2, fim de fração$\mathbf{\therefore }V=\frac{V_0}{2}$

5. início de fração, numerador: p subscrito 0 vezes V subscrito 0, denominador: T subscrito 0, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p vezes V, denominador: T, fim de fração implica em início de fração, numerador: V subscrito 0, denominador: T subscrito 0, fim de fração é igual a V sobre T implica em início de fração, numerador: 0 vírgula 0 2, denominador: 27 mais 273, fim de fração é igual a início de fração, numerador: 0 vírgula 0 6, denominador: T, fim de fração implica em$\frac{p_0\mathbf{·}{V}_0}{T_0}=\frac{p\mathbf{·}V}{T}\Rightarrow \frac{V_0}{T_0}=\frac{V}{T}\Rightarrow \frac{\mathrm{0,02}}{27+273}=\frac{\mathrm{0,06}}{T}\Rightarrow$

implica em início de fração, numerador: 0 vírgula 0 6, denominador: T, fim de fração é igual a 6 vírgula 666 vezes 10 elevado a menos 5 implica em 1 sobre T é igual a início de fração, numerador: 6 vírgula 666 vezes 10 elevado a menos 5, denominador: 0 vírgula 0 6, fim de fração implica em$\Rightarrow \frac{\mathrm{0,06}}{T}=\mathrm{6,666}{\mathbf{·}10}^{-5}\Rightarrow \frac{1}{T}=\frac{\mathrm{6,666}{\mathbf{·}10}^{-5}}{\mathrm{0,06}}\Rightarrow$

implica em 1 sobre T é igual a 1 vírgula 111 vezes 10 elevado a menos 3 implica em T é igual a início de fração, numerador: 1, denominador: 1 vírgula 111 vezes 10 elevado a menos 3, fim de fração é igual a 900 Kelvin$\Rightarrow \frac{1}{T}=\mathrm{1,111}\mathbf{·}{10}^{-3}\Rightarrow T=\frac{1}{\mathrm{1,111}\mathbf{·}{10}^{-3}}=900\text{K}$

Para a temperatura em Celsius: início de fração, numerador: T subscrito C, denominador: 100, fim de fração é igual a início de fração, numerador: T subscrito K menos 273, denominador: 100, fim de fração implica em$\frac{T_{\text{C}}}{100}=\frac{T_{\text{K}}-273}{100}\Rightarrow$

implica em T subscrito C é igual a 900 menos 273 é igual a 627 graus Celsius$\Rightarrow T_{\text{C}}=900-273=627\mathbf{°}\text{C}$.

8. Q é igual a tau mais delta U$Q=\mathrm{\tau }+\mathrm{\Delta }U$ e Q ' é igual a tau ' mais delta U$Q\mathbf{\text{'}}=\text{τ}\mathbf{\text{'}}+\mathrm{\Delta }U$, temos que:

delta U é igual a Q menos p vezes A vezes delta x$\mathrm{\Delta }U=Q-p\mathbf{·}A\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x$ e delta U é igual a 2 vezes Q menos 2 vezes p linha vezes A vezes delta x$\mathrm{\Delta }U=2\mathbf{·}Q-2\mathbf{·}\text{p}\mathbf{\text{'}}\mathbf{·}A\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x$. Para

p é igual a início de fração, numerador: k vezes delta x, denominador: A, fim de fração$p=\frac{k\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x}{A}$. Como a variação de energia interna é a mesma: Q menos início de fração, numerador: k vezes delta x, denominador: A, fim de fração vezes A vezes delta x é igual a 2 vezes Q menos início de fração, numerador: 4 vezes k vezes delta x, denominador: A, fim de fração vezes A vezes delta x implica em Q menos k vezes delta x elevado ao quadrado é igual a 2 vezes Q menos 4 vezes k vezes delta x elevado ao quadrado implica em 3 vezes k vezes delta x elevado ao quadrado é igual a 2 vezes Q portanto$\begin{array}{l}Q-\frac{k\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x}{A}\mathbf{·}A\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x=2\mathbf{·}Q-\frac{4\mathbf{·}k\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x}{A}\mathbf{·}A\mathbf{·}\mathrm{\Delta }x\Rightarrow Q-k\mathbf{·}{\mathrm{\Delta }x}^2=\\ 2\mathbf{·}Q-4\mathbf{·}k\mathbf{·}{\mathrm{\Delta }x}^2\Rightarrow 3\mathbf{·}k\mathbf{·}{\mathrm{\Delta }x}^2=2\mathbf{·}Q\mathbf{\therefore }\end{array}$

portanto k é igual a início de fração, numerador: 2 vezes Q, denominador: 3 vezes delta x elevado ao quadrado, fim de fração$\mathbf{\therefore }k=\frac{2\mathbf{·}Q}{3\mathbf{·}{\mathrm{\Delta }x}^2}$.

9. etá é igual a 0 vírgula 75 vezes etá subscrito C implica em início de fração, numerador: tau, denominador: Q subscrito 1, fim de fração é igual a 0 vírgula 75 vezes abre parênteses 1 menos início de fração, numerador: T subscrito 2, denominador: T subscrito 1, fim de fração fecha parênteses implica em 1.200 sobre 4.000 é igual a$\text{η}=\mathrm{0,75}\mathbf{·}{\text{η}}_{\text{C}}\Rightarrow \frac{\text{τ}}{Q_1}=\mathrm{0,75}\mathbf{·}\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right)\Rightarrow \frac{1.200}{4.000}=$

é igual a 0 vírgula 75 vezes abre parênteses 1 menos início de fração, numerador: T subscrito 2, denominador: 27 mais 273, fim de fração fecha parênteses implica em 0 vírgula 4 é igual a 1 menos início de fração, numerador: T subscrito 2, denominador: 400, fim de fração implica em$=\mathrm{0,75}\mathbf{·}\left(1-\frac{T_2}{27+273}\right)\Rightarrow \mathrm{0,4}=1-\frac{T_2}{400}\Rightarrow$

implica em início de fração, numerador: T subscrito 2, denominador: 400, fim de fração é igual a 0 vírgula 6 portanto T subscrito 2 é igual a 240 Kelvin$\Rightarrow \frac{T_2}{400}=\mathrm{0,6}\mathbf{\therefore }{T}_2=240\text{ K}$

Para complementar o conteúdo

Para ler

Professores reflexivos em uma escola reflexiva, de Isabel Alarcão. São Paulo: Cortez, 2018.

Esse livro aborda a teoria crítica da educação e seus princípios, ressaltando a importância do pensamento crítico, da formação continuada e do trabalho coletivo na prática docente com base em exemplos concretos.

O ensino das ciências como compromisso científico e social: os caminhos que percorremos, de António Francisco Cachapuz, Anna Maria Pessoa de Carvalho e Daniel Gil-Pérez (org.). São Paulo: Cortez, 2012.

Escrito em primeira pessoa, esse livro compartilha experiências de professores e pesquisadores relacionadas ao ensino e aprendizagem em Ciências. Pode ser uma boa ferramenta para conhecer e reconhecer práticas pedagógicas que contribuem para a educação científica.

Ensino de ciências com brinquedos científicos, de Paulo Henrique Dias Menezes e outros. São Paulo: Livraria da Física, 2016.

Esse livro apresenta experimentos com materiais acessíveis e de baixo custo que podem ser reproduzidos por professores e estudantes em sala de aula, contribuindo para a melhoria do ensino de Ciências.

Ensino de ciências por investigação: condições para implementação em sala de aula, de Anna Maria Pessoa de Carvalho (org.). São Paulo: Cengage Learning, 2014.

Nesse livro, são apresentadas discussões atuais sobre o ensino de Ciências com base na prática investigativa. Ao longo da obra, há estratégias com dados relacionados a situações de ensino e aprendizagem, auxiliando o professor não somente a ampliar seu repertório de práticas pedagógicas, mas também a compreender contextos favoráveis para desenvolvê-las.

Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa, de Paulo Freire. 74. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2019.

Último livro de Paulo Freire publicado em vida, essa obra ressalta a importância de um olhar humano e transformador para a educação. O livro enfatiza valores como a liberdade, a convivência e a ética como parte das práticas pedagógicas e destaca que a abertura ao conhecimento e às trocas entre diferentes realidades e seres tem um papel transformador na vida de educadores e educandos.

Educação em ciências e matemáticas: debates contemporâneos sobre ensino e formação de professores, de Terezinha Valim Oliver Gonçalves, Francisco Cristiano da Macêdo e Fábio Lustosa Souza (org.). Porto Alegre: Penso, 2015.

Na obra, são apresentados resultados de pesquisas sobre práticas docentes, em especial a formação de professores de Ciências e Matemática, com o propósito de discutir os desafios da formação desses profissionais e a maneira de trabalhar com o ensino nos tempos atuais.

Ensino de física: experiências, pesquisas e reflexões, de Alexandre Leite dos Santos Silva e outros. (org.). Teresina: EDUFPI, 2019. Disponível em: https://s.livro.pro/9v8fyr. Acesso em: 31 out. 2024.

Esse livro apresenta diversos textos que trabalham pesquisas e experiências relacionadas ao ensino de Física, de modo a propiciar melhores condições para o processo de ensino-aprendizagem.

Esclarecendo deficiências: aspectos teóricos e práticos para contribuição com uma sociedade inclusiva, de Márcia Honora e Mary L. Frizanco. São Paulo: Ciranda, 2019.

Esse livro traz informações a respeito das deficiências, bem como sugestões pedagógicas para profissionais de ensino e demais pessoas engajadas em busca de uma sociedade mais inclusiva.

Cibercultura, de Pierre Lévy. São Paulo: Editora 34, 2010.

Explica de forma clara para os especialistas do assunto e aos não especialistas o que é cibercultura e quais são as implicações em diferentes campos, como no trabalho, na política, nos direitos e, sobretudo, na educação.

Física contextualizada: uma viagem pelo Pantanal, de Umbelina Giacometti Piubéli. Campo Grande: Editora UFMS, 2011.

Esse livro traz uma curadoria de atividades sistematizadas envolvendo conteúdos de Física, que podem contribuir significativamente para o trabalho dos professores em sala de aula e a formação dos estudantes.

Educação, mídia e meio ambiente, de Regis de Morais. Campinas: Alínea, 2004.

Esse livro apresenta a ecologia como pauta central para reflexões educacionais que incluem as mídias como veículos de informações que se comportam de maneira positiva e negativa.