RESPOSTAS DAS ATIVIDADES

Capítulo 1 – Conjuntos

Atividades

1. a) A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

b) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}

c) C = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49}

d) D = {Lua}

e) E = {p, d, r}

2. a) V b) F c) V d) V e) F f) F

• Respostas possíveis:

b) 1 ∈ B;

e) 4 ∉ B;

f) 3 ∉ B

3. a) {6, 7, 8, 9}

b) {4, 6, 8, 10}

c) {7, 9, 11}

4. a) {2, 4, 6}; {2, 4, 8}; {2, 6, 8}; {4, 6, 8}

b) {2, 4, 6, 8}

5. 1

6. a) {a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d}; {c, d}

b) 6 pares

7. a) V

b) V

c) F

d) F

e) V

f) V

g) V

h) V

8. a) A ⊂ B

b) A ⊂ C

c) A ⊂ D

d) B ⊄ C

e) B ⊂ D

f) C ⊄ D

9. a) A ⊂ B

b) A ⊂ C

c) B ⊄ C

10. a) V

b) F

c) V

d) V

e) F

f) V

g) F

h) F

11. Alternativas a, b, d, e, f, g e h.

12. Alternativa d.

13. 4 conjuntos

14. A = B = C

15. a) A ⋂B = {11, 12}

b) A ⋂ C = {12, 14}

c) B ⋃ C = {11, 12, 14, 16, 18}

d) C ⋃ D = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 18}

e) (A ⋃ B) ⋃ C = {0, 11, 12, 13, 14, 16, 18}

f) (A ⋂ C) ⋂D = ∅

16. a) A − B = {m}

b) A − C = {m, n}

c) B − C = {n}

d) (A ⋂ B) − C = {n}

e) (A − C) ⋂ (B − C) = {n}

f) A − ∅ = {m, n, p, q}

17. a) A ⋃ B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9}

b) A ⋃ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9}

c) A ⋃ B ⋃ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

d) B ⋂ C = {2, 6}

e) A ⋂ B ⋂ C = {2}

f) A − C = {1, 3, 9}

g) (A ⋂ C) − B = {4}

18. a) {10, 11} b) {0} c) ∅

19. $\begin{array}{c}{C}_A^E\end{array}$ = A − E = {3, 4, 5}

20. a) $\begin{array}{c}{C}_U^A\end{array}$ = U − A = {1, 3, 4, 6, 7}

b) $\begin{array}{c}{C}_U^B\end{array}$ = U − B = {0, 2, 4, 6}

c) $\begin{array}{c}{C}_U^E\end{array}$ = U − E = {0, 1, 3, 5, 7}

21. a) {3, 6, 15, 30}

b) {0, 4, 8,...}

c) {1, 2, 5, 10, 25, 50}

d) {0, 35, 70,...}

22. 99 elemêntoselementos

23. 340 pessoas

24. a) 260 estudantes

b) 120 estudantes

c) 470 estudantes

d) 160 estudantes

25. a) 36 esportistas

b) 59 esportistas

c) 20 esportistas

26. a) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) C = {−2, −1, 1, 2, 3}

27. Respostas possíveis:

a) M = {x ∈ ℕ | 6 ≤ x ≤ 8}

b) T = {x ∈ ℤ | x ≤ −1}

28. a) ∈ b) ∉ c) ∈ d) ∉ e) ∈ f) ∉

29. a) A = {0, 2, 4,...} b) B = {0, 1, 4, 9,...}

30. n(A ⋃ B) = 5

31. Sim, são iguais.

32. a) ∉ b) ∈ c) ∉ d) ∈

33. a) $\frac{32}{99}$

b) $\frac{2713}{999}$

34. a) A = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

b) B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

c) C = {1, 2, 3, 6}

d) 6

35. 3, 9, 21, 27, 33, 39, 51, 57, 63 e 69

36. 15 e 16

37. a) M = $\left\{\frac{5}{11}\right\}$

b) N = $\left\{\frac{3}{2}\right\}$

c) P = {−2, 1, 3}

d) S = {5}

38. Alternativa d.

39. Alternativa d.

40. Alternativa c.

41. Alternativa a.

42. a) A = ∅

b) B = _ $\begin{array}{c}\{-\sqrt[]{7},\sqrt[]{7}\}\end{array}$

c) C = {1}

d) D = {−1, 1}

e) E = $\left\{\frac{3}{28}\right\}$

f) F = {−2, 2}

43. a) Aproximadamente 1,866.

b) Aproximadamente 0,616.

44. Respostas possíveis:

a) a = $\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array}$ e b = $\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt[]{2}}\end{array}$

b) a = $\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array}$ e b = $\begin{array}{c}-\sqrt[]{2}\end{array}$

45. Alternativa b.

46. a) {x ∈ ℝ | 6 ≤ x ≤ 10}

b) {x ∈ ℝ | −1 < x ≤ 5}

c) {x ∈ ℝ | −6 < x < 0}

d) {x ∈ ℝ | x ≥ 0}

e) {x ∈ ℝ | x < 3}

48. a) {x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 4}

b) {x ∈ ℝ | x > 1}

c) $\begin{array}{c}\{x\in \mathbb{R}\mid \sqrt[]{2}\mathrm{‹x‹}5\}\end{array}$

d) $\{x\in \mathbb{R}|x⩽\frac{1}{2}\}$

49. a) {x ∈ ℝ | 0 < x < 5}

b) {x ∈ ℝ | −4 < x ≤ 1 ou 2 ≤ x ≤ 3}

c) {x ∈ ℝ | 1 < x < 5}

d) {x ∈ ℝ | x ≥ −2}

50. a) ]−4, −1[

b) ]−2, −1[⋃]2, 4[

51. Alternativa b.

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa e.

3. Alternativa c.

4. Alternativa e.

5. Alternativa a.

6. Alternativa d.

7. Alternativa c.

8. Alternativa a.

9. Alternativa a.

10. Alternativa d.

11. Alternativa d.

Capítulo 2 – Noções de Estatística

Atividades

1. Alternativa c.

2. a) Quantitativos.

b) 120; 131; 137; 144; 149; 151; 160; 163; 170; 172; 179; 181; 181; 187; 188; 189; 192; 193; 193; 199; 202; 205; 205; 210; 211; 217; 220; 226; 234; 239

c) 119 km

e) Afirmação III.

3. Alternativa d.

4. a) 4%

b) 60%

c) O percentual foi próximo de 50%.

5. Alternativa c.

6. Alternativa c.

7. Gráfico de linha.

8. a) Gráfico de barras.

9. a) O êrroerro é quêque a soma dos percentuais resulta em 106% ao invés de 100%.

10. Resposta pessoal.

11. Resposta pessoal.

12. Alternativa b.

13. Alternativa c.

14. Alternativa d.

15. Alternativa c.

16. Alternativa d.

17. I) Verdadeira. II) Falsa.

18. Aproximadamente 167,08.

19. 4,5

20. Alternativa e.

21. a) Aproximadamente 151,3 minutos.

b) 152,5 minutos

22. a) Resposta pessoal.

b) Resposta pessoal.

23. a) A idade mediana aumentou em todas as Unidades da Federação.

b) Não.

c) Aumentou 6 anos.

d) Resposta pessoal.

e) Resposta pessoal.

24. a) d_m1 = 4, 4; d_m2 = 2,4

b) V_a1 =34,8; D_p1 ≃ 5,9; V_a2 = 9,2;

D_p2 ≃ 3,03

c) O atleta 2 teve uma perfórmanceperformance mais regular.

25. a) A₁ =20; d_m1 = 6; D_p1 ≃ 6,99; A₂ = 23;

d_m2 = 8; D_p2 ≃ 8,65

b) Marca 1.

26. Resposta pessoal.

Página duzentos e noventa e nove299

27. Alternativa c.

28. a) Resposta pessoal.

b) Resposta pessoal.

c) Resposta pessoal.

d) Resposta pessoal.

29. Resposta pessoal.

30. b) Mediana: 56 kestõesquestões; (Moda)moda: 50 kestõesquestões.

c) Aproximadamente 30,23%.

e) Resposta pessoal.

31. a) Mais novo: 21 anos; mais velho: 55 anos.

b) Sim.

c) Há mais estudantes entre 46 e 55 anos.

d) O número 37 indica quêque mêtádemetade dos estudantes tem idade abaixo de 37 anos; a outra mêtádemetade, acima de 37 anos.

32. Resposta pessoal.

33. Resposta pessoal.

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa e.

3. Alternativa a.

4. Alternativa b.

5. Alternativa b.

6. 25 mortes

7. Alternativa b.

8. a) 13%; 121 alunos

b) M ≃ 8,02; Me ≃ 7,94

9. Alternativa c.

10. Alternativa a.

11. Alternativa b.

Capítulo 3 – Introdução às funções e função afim

Atividades

1. a) Variável independente: número de barras de chocolate; variável dependente: preêçopreço a sêrser pago.

b) Variável independente: andar do apartamento em quêque uma pessoa mora; variável dependente: tempo necessário para o elevador chegar ao apartamento.

2. Alternativa c.

3. P = 6x; A = 2x²; d = $\begin{array}{c}x\sqrt[]{5}\end{array}$

4. a = 2; b = 3; y = 2x + 3

5. a) p = 300t

b) 1.050 pães

6. a) Im(f) = {−8, −1, 0, 1}

b) Im(f) = {2, 3, 4, 5}

c) Im(f) = {−3, 0, 1}

7. Respostas possíveis:

a) f(x) = x + 2 ou y = x + 2

b) h(x) = x² ou y = x²

8. Alternativa c.

9. a) D(h) = ℝ

b) D(j) = ℝ − {−1}

c) D(z) = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}

10. b) f(x) = 3x ou y = 3x

c) D(f) = {1, 2, 3, 4, 5, 6,...};

Im(f) = {3, 6, 9, 12, 15, 18,...}

d) 15 palítospalitos

11. Resposta pessoal.

12. 80 vezes

13. A(2, 2); B(0, 0); C(5, 0); D(0, 6); E(−3, 0);

F(0, −2); G(−2, 4); H(−5, −5); I(5, −3); J(−5, 1)

14. a = $-\frac{2}{3}$;b = 5

15. b) 1 flecha c) 500 pontos

16. a) D(f) = {x ∈ ℝ | −2 ≤ x < 3};

Im(f) = {y ∈ ℝ | −2 ≤ y < 2}

b) D(f) = {x ∈ ℝ | −3 < x < 3};

Im(f) = {y ∈ ℝ | −1 ≤ y ≤ 3}

c) D(f) = {x ∈ ℝ | −3 ≤ x ≤ 4 e x ≠ 1};

Im(f) = {y ∈ ℝ | −2 < y ≤ 3}

d) D(f) = ℝ; Im(f) = ℝ

e) D(f) = ℝ; Im(f) = {y ∈ ℝ | y ≥ 0}

f) D(f) = {x ∈ ℝ | x < 0};

Im(f) = {y ∈ ℝ | y > 0}

17. a) Às 2 h e às 8 h.

b) A tempera-túratemperatura varia de −5°C a 13°C

c) De 0 h às 2 h e de 8 h às 24 h.

18. a) 41 b) Resposta pessoal.

19. a) As funções II, III e IV.

b) II: função polinomial do 1º grau;

III: função polinomial do 1º grau e função linear; IV: função constante

c) II) a = −2 e b = $\begin{array}{c}\sqrt[]{3}\end{array}$ _ ; III) a = $\frac{2}{3}$ e b =

= 0; IV) a = 0 e b = 0,01

20. a) 8 b) x = $\frac{2}{5}$

21. Alternativa d.

22. h(x) = −2x + 6; h $(-\frac{1}{2})$ = 7

23. $\frac{9}{2}$

24. a) y_A = 0,30x e y_B = 0,25x

b) Sim; sim.

c) R$ 250,00

25. −8

26. a) p = 4x + 10

c) Não.

d) 17 m e 22 m

27. Alternativa e.

28. a) d = 80t

b) Sim.

c) 8 m; 32 m

d) 125 s

29. 6

30. Alternativa e.

32. p = 6

33. m = $\frac{1}{4}$

34. a) $\frac{4}{3}$

b) 0

c) −4

d) −24

35. a) f(x) = 45x + 2.000

b) R$ 2.450,00

c) 40 unidades

36. f(x) = −x + 4 e g(x) = x

37. a) y = 10x + 10

b) R$ 80.000,00

c) Sim.

38. a) Crescente.

b) Decrescente.

c) Constante.

d) Decrescente.

e) Decrescente.

f) Constante.

39. a) A função é decrescente.

b) f(x) = $-\frac{1}{2}x$ + 3

c) f(x) = 0 para x = 6; f(x) > 0 para x < 6; f(x) < 0 para x > 6

40. b) x = −1 c) x > −1

41. a) f(x) = 0 para x = −5; f(x) > 0 para x > −5; f(x) < 0 para x < −5

b) y = 0 para x = 3; y > 0 para x < 3;

y < 0 para x > 3

c) y = 0 para x = 3; y > 0 para x > 3;

y < 0 para x < 3

d) f(x) = 0 para x = 4; f(x) > 0 para x < 4; f(x) < 0 para x > 4

42. b) f(x) = $\frac{x}{2}+\frac{3}{2}$

c) f(x) = 0 para x = −3; f(x) > 0 para x > −3; f(x) < 0 para x < −3

43. a) 1min15s

b) positiva: 1,25 < t ≤ 5; negativa:

0 ≤ t < 1,25

44. a) P = 156 − 2,5n b) 15 semanas

45. a) S = {x ∈ ℝ | x ≤ −2}

b) S = {x ∈ ℝ | x ≤ −1}

46. S = {0, 1, 2}

47. a) x > 5 b) x ≥ 6

48. a) 6 b) Sim.

49. a) L_A(x) = 10x − 500, para x ≥ 0

b) x > 75

Atividades complementares

1. Alternativa a.

2. Alternativa d.

3. Alternativa c.

4. Alternativa d.

5. Alternativa c.

6. Alternativa d.

7. Alternativa b.

8. Alternativa a.

9. Alternativa d.

10. Alternativa d.

Capítulo 4 – Função quadrática

Atividades

1. a) 4 b) 40 c) $\frac{7}{4}$ d) 6 − $\begin{array}{c}5\sqrt[]{2}\end{array}$

2. 45 metros

3. 1.275

4. a) L(x) = −x² + 400x − 10.000

b) R$ 20.000,00

5. $\frac{15}{4}$

7. m = 4

8. Alternativa d.

9. a) x(minutos)"′ = 1; x(segundos)"″ = 5

b) x(minutos)"′ = 0; x(segundos)"″ = $\frac{4}{3}$

c) A função não tem zeros.

d) x(minutos)"′ = −3; x(segundos)"″ = 3

e) x(minutos)"′ = x(segundos)"″ = 0

f) A função não tem zeros.

10. k = $\frac{1}{4}$

11. a = −1; b = 3

12. a) m = ±4 b) m = −6

13. a) k < 1 b) k = 1 c) k > 1

14. Alternativa b.

15. a) (−1, 0) e (3, 0)

b) (0, −3)

c) (0, 3)

d) $(-\frac{3}{2},\frac{9}{4})$

16. a) 16 m b) 76 km/h

17. a) 30 metros b) 3,75 metros

18. a) Quando x = 0, y = 6; vértice:

V$\begin{array}{c}\left(\frac{5}{2},-\frac{1}{4}\right)\end{array}$; zeros: x(minutos)"′ = 2 e x(segundos)"″ = 3.

Página trezentos300

b) Quando x = 0, y = 4; vértice: V(0, 4);

zeros: x(minutos)"′ = −2 e x(segundos)"″ = 2.

c) Quando x = 0, y = 4; vértice: V(2, 0);

zero: x(minutos)"′ = x(segundos)"″= 2.

d) Quando x = 0, y = 5; vértice:

V(−1, 4); A função não possui zeros.

19. a) Im(f) = $\{y\in \mathbb{R}|y⩾-\frac{4}{3}\}$

b) Im(g) = {y ∈ ℝ | y ≤ 1}

20. 200 m²

21. 20 cm

22. t = 2

23. Alternativa c.

24. b) 2.500

25. Alternativa e.

26. a) f(x) = 0 para x = −2 ou x = 5;

f(x) > 0 para x < −2 ou x > 5;

f(x) < 0 para −2 < x < 5

b) f(x) = 0 para x = 0 ou x = 2; f(x) > 0

para 0 < x < 2; f(x) < 0 para x < 0

ou x > 2

c) f(x) = 0 para x = $\frac{1}{2}$; f(x) < 0 para todo x real diferente de $\frac{1}{2}$

d) f(x) > 0 para todo x real

27. $\{m\in \mathrm{R}|\mathrm{m‹}-\frac{1}{4}\}$

28. {k ∈ ℝ | k < 0}

29. a) S = {x ∈ ℝ | −2 < x < 4}

b) S = $\{x\in \mathbb{R}|x⩽-\frac{1}{9}x⩾1\}$

c) S = ∅

d) S = {x ∈ ℝ | x ≠ 2}

30. S = {x ∈ ℝ | x ≤ 1 ou x ≥ 7}

31. S = {x ∈ ℝ | x ≤ −1 ou x ≥ 4}

32. a) S = $\{t\in \mathrm{R}|\frac{2}{5}⩽t⩽1\}$

b) Im(h) =]−∞, 8,45]

33. a) R$ 220,00

b) S = {x ∈ ℝ | 10 ≤ x ≤ 20}

34. a) 5 < n < 13 b) n = 9; R$ 80,00

35. Alternativa a.

36. Alternativa e.

Atividades complementares

1. Alternativa e.

2. Alternativa b.

3. Alternativa e.

4. Alternativa a.

5. Alternativa b.

6. Alternativa d.

7. Alternativa a.

8. Alternativa e.

9. Alternativa d.

10. Alternativa c.

11. Alternativa c.

12. Alternativa d.

13. Alternativa d.

14. Alternativa 02.

15. Alternativa d.

Capítulo 5 – Função exponencial

Atividades

1. a) $\begin{array}{c}\sqrt[4]{5^3}\end{array}$; 3,344

b) $\begin{array}{c}\sqrt[]{10}\end{array}$; 3,162

c) $\begin{array}{c}\sqrt[3]{2}\end{array}$; 1,260

d) $\begin{array}{c}\sqrt[4]{3}\end{array}$; 1,316

e) $\begin{array}{c}\sqrt[4]{\pi }\end{array}$; 1,331

f) $\begin{array}{c}\sqrt[]{\frac{1}{3}}\end{array}$; 0,577

2. a)3⁹

b) x¹²

c) 7¹³

d) 10⁷

e) 10⁶

f) a²ⁿ⁻¹

3. a) 3⁻²

b) 10⁻⁴

c) 2⁻⁵

d) 6⁻²

e) 2⁻¹

f) a⁻²

4. a) 11,180

b) 1,861

c) 2,300

d) 140,296

e) 6,063

f) 1,894

g) 11,665

h) 53,957

5. a) 2,998 ⋅ 10⁸

b) 1,274 ⋅ 10⁴

c) 1,1 ⋅ 10⁻⁴

6. a) 8 ⋅ 10⁻²

b) 4 ⋅ 10⁹

c) 1,2 ⋅ 10⁻⁹

7. a) a = 27; b = −8; c = $\frac{1}{9}$; d =$-\frac{1}{8}$

b) −8; $-\frac{1}{8}$;$\frac{1}{9}$;27

8. 2²⁰¹¹

9. 64

10. 1

11. n = 152

12. a)$\frac{1}{6}$ b) 243 c) $\frac{1}{4}$ d) 49 e) $\frac{25}{4}$

13. 25

14. 30

15. $-\frac{1}{3}$

16. 2²³

17. 10⁻¹⁰

18. $\frac{13}{6}$

19. a) Crescente.

b) Decrescente.

c) Decrescente.

d) Crescente.

*

20. a) D(f) = ℝ; Im(f) = ${\mathbb{R}}_{+}^{*}$

b) D(f) = ℝ; Im(f) = ${\mathbb{R}}_{+}^{*}$

c) D(f) = ℝ; Im(f) = ${\mathbb{R}}_{+}^{*}$

d) D(f) = ℝ; Im(f) = {y ∈ ℝ | y > 1}

21. b) Sim; t = 1 e t = 2.

c) Ambas as funções são crescentes.

d) 2.000 bactérias

22. a) Aumentou no intervalo entre 20°C e 60°C; diminuiu no intervalo entre 80°C e 120°C; manteve-se estável nos intervalos entre 0°C e 20°C e entre 60°C e 80°C.

b) 400.000 bactérias; 1.600.000 bactérias; 800.000 bactérias; 50.000 bactérias

23. 3 < k < 4

24. b) Todas as funções são crescentes.

c) D(f) = ℝ e Im(f) = ${\mathbb{R}}_{+}^{*}$; D(g) = ℝ e

Im(g) = {y ∈ ℝ | y > 2}; D(h) = ℝ e

Im(h) = ${\mathbb{R}}_{+}^{*}$

d) O gráfico de m equivale ao gráfico de f com um deslocamento de todos os pontos dêêssedesse gráfico em duas unidades2 unidades na vertical para baixo.

e) O gráfico de q equivale ao gráfico de f com um deslocamento de todos os pontos dêêssedesse gráfico em duas unidades2 unidades na horizontal para a esquerda.

25. a) R$ 3,52

b) f(x) = 1.000 ⋅ (1,0035)^x

c) R$ 1.042,82

26. a) S = {6}

b) S = {3}

c) S = $\left\{\frac{5}{2}\right\}$

d) S = {5}

e) S = $\left\{\frac{1}{4}\right\}$

f) S = {−3}

g) S = $\left\{\frac{1}{2}\right\}$

h) S = $\left\{\frac{5}{6}\right\}$

27. a) x = 2

b) x = $\frac{1}{2}$

c) ∄ x ∈ ℝ | 5^2x−1 = 0

d) x = 0

28. a) S = {4}

b) S = $\{-\frac{1}{3}\}$

c) S = {−1, 4}

d) S = $\{-\frac{9}{4}\}$

29. 1

30. 16.200 bactérias

31. S = {4}

32. x = $\frac{2}{5}$

33. S = $\left\{\frac{5}{3}\right\}$

34. S = {0}

35. S = $\left\{\frac{10}{13}\right\}$

36. 10.800 anos

37. S = {−1, 1}

38. S = {0, 1}

39. x = 1

40. x = 2 ou x = 1

41. Resposta pessoal.

42. a) S = {x ∈ ℝ | x ≤ 1 ou x ≥ 2}

b) S = $\{x\in \mathbb{R}|\mathrm{x›}\frac{3}{2}\}$

c) S = {x ∈ ℝ | x < 2}

d) S = $\{x\in \mathbb{R}|x⩽-\frac{4}{3}\}$

e) S = $\{x\in R|\mathrm{x‹}-\frac{6}{7}\}$

f) S = {x ∈ ℝ | −1 ≤ x ≤ 3}

43. S = {x ∈ ℝ | x > 2}

44. S = {x ∈ ℝ | x ≥ 2}

45. a) D(f) = $\{x\in \mathbb{R}|x⩾\frac{1}{2}\}$

b) D(g) = {x ∈ ℝ | 2 ≤ x ≤ 3}

46. S = {x ∈ ℝ | 1 < x < 3}

47. S = $\{x\in \mathbb{R}|x⩾\frac{3}{2}\}$

48. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

49. S = {x ∈ ℝ | −3 ≤ x ≤ 1}

50. Resposta pessoal.

51. Alternativa d.

52. Alternativa b.

53. Alternativa b.

Atividades complementares

1. Alternativa b.

2. Alternativa e.

3. Alternativa 04.

4. Alternativa a.

5. Alternativa a.

6. Alternativa a.

7. Alternativa d.

8. Alternativa c.

9. Alternativa b.

10. Alternativa d.

11. Alternativa b.

12. Alternativa d.

13. Alternativa b.

14. Alternativa a.

15. I, II, IV e V

16. Alternativa c.

17. a) (beta)"β = $-\frac{1}{90}$; (alfa)"α =54

b) 360 minutos

18. Alternativa a.

19. Alternativa b.

20. Alternativa b.

Capítulo 6 – Grandezas e medidas

Atividades

1. Alternativa b.

2. Alternativa c.

3. Alternativa c.

4. a) Grama (g) e kilograma (kg) – unidades de medida de massa; litro (L) – unidade de medida de volume.

b) Exemplos de resposta: 0,0015 m³; 1,5 dm³.

c) Quantidade de ouro: 0,06 kg. A quantidade de minerais (1,5 kg) já está expressa usando uma unidade de base do SI (kg).

5. Alternativa a.

6. Alternativa c.

7. Alternativa b.

8. a) 1,5 m²

b) 5.000 L

c) 3 ⋅ 10⁷ cm²

d) 2,5 ⋅ 10⁻³m³

Página trezentos e um301

9. Alternativa c.

10. O comprimento 11,6 cm da caneta tem três algarismos significativos, dois deles são certos, e o outro é duvidoso.

11. Alternativa a.

12. Alternativa c.

13. Alternativa b.

14. 500 m³

15. Alternativa c.

16. Alternativa e.

17. Alternativa e.

18. Alternativa a.

19. Alternativa a.

20. Resposta pessoal.

21. Alternativa a.

22. Alternativa b.

23. Alternativa e.

24. 2.400 km²

25. Alternativa b.

26. Alternativa a.

27. Alternativa c.

28. Alternativa b.

29. 40,96 Mbps

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa d.

3. Alternativa c.

4. Alternativa c.

5. Alternativa d.

6. Alternativa d.

7. Alternativa c.

8. Alternativa a.

9. Alternativa e.

10. Alternativa d.

11. Alternativa d.

12. Alternativa c.

13. Alternativa c.

14. Alternativa b.

Capítulo 7 –

Proporcionalidade e semelhança

Atividades

1. $\frac{3}{4}$

2. a) Sim. b) x = 4,5; y = 6,75

3. BC = 128 m e AM = 37,5 m

4. AB = 20 cm e cê dêCD = 15 cm

5. a) Não.

b) É preciso saber a medida de $\begin{array}{c}\overline{DE}\end{array}$, $\begin{array}{c}\overline{EF}\end{array}$ ou $\begin{array}{c}\overline{DF}\end{array}$.

6. 15

7. a) Sim. b) Sim.

c) Sim. Resposta possível: $\frac{FH}{30}=\frac{64}{24}$.

8. Aproximadamente 38,28°C.

9. São semelhantes.

10. 10

11. Alternativa d.

12. 4,32 cm

13. 18 m

14. Resposta pessoal.

15. Alternativa a.

16. 7 km

17. Alternativa c.

18. Alternativa c.

19. Alternativa a.

20. Alternativa b.

21. b) 20,5 m

22. Alternativa c.

23. Alternativa c.

24. 15 cm, 18 cm e 27 cm

25. Alternativa d.

26. m = 4; n = 12; h = $\begin{array}{c}4\sqrt[]{3}\end{array}$; c = $\begin{array}{c}8\sqrt[]{3}\end{array}$

27. 20 m

28. Não, pois faltam dados.

29. Aproximadamente 16 cm.

30. Alternativa b.

31. Alternativa d.

32. Alternativa d.

33. Resposta pessoal.

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa b.

3. Alternativa b.

4. Alternativa a.

5. Alternativa b.

6. Alternativa d.

7. Alternativa a.

8. Alternativa a.

9. Alternativa e.

10. Alternativa a.

11. Alternativa a.

Capítulo 8 – Trigonometria no triângulo retângulo

Atividades

1. a) sen (gama)"γ = $\begin{array}{c}\frac{\sqrt[]{5}}{5}\end{array}$; cos (gama)"γ =$\begin{array}{c}\frac{2\sqrt[]{5}}{5}\end{array}$; tg (gama)"γ = $\frac{1}{2}$

b) sen (beta)"β = $\frac{3}{5}$; cos (beta)"β =$\frac{4}{5}$; tg (beta)"β = $\frac{3}{4}$

2. a) Tangente.

b) Significa quêque a razão entre a altura do desnível e o comprimento da projeção da rampa é de $\frac{8}{100}$.

3. 29 m

4. sen (alfa)"α = $\frac{15}{17}$;cos (alfa)"α = $\frac{8}{17}$; tg (alfa)"α =$\frac{15}{8}$

5. Aproximadamente 66,31 m.

6. Aproximadamente 2,17 km ou 2.170 m.

7. Alternativa a.

8. a) (alfa)"α ≃ 51° b) (alfa)"α ≃ 19° c) (alfa)"α ≃ 63°

9. a) 0,90 b) 0,17 c) 0,64

10. Alternativa a.

11. $\begin{array}{c}\frac{10\sqrt[]{3}}{3}\end{array}$ m

12. Alternativa b.

13. O prédio tem 16 metros de altura, e a pessoa se afastou 30 metros.

14. 1.080 m

15. Resposta pessoal.

16. $\begin{array}{c}40\sqrt[]{3}\end{array}$m 17. 1,903 m

18. Aproximadamente 20,7 m.

19. (6 + $\begin{array}{c}4\sqrt[]{3}\end{array}$)m

20. a) $\begin{array}{c}4\sqrt[]{3}\end{array}$cm b) 45°

21. Alternativa e

22. AD = $\begin{array}{c}\sqrt[]{7}\end{array}$

23. Alternativa e.

24. $\begin{array}{c}12\sqrt[]{3}\end{array}$m

25. Alternativa c.

26. AC = 120 m

27. Alternativa b.

28. Resposta pessoal.

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa e.

3. Alternativa c.

4. Alternativa d.

5. Alternativa b.

6. Alternativa c.

7. Alternativa c.

8. Alternativa b.

9. Alternativa c.

10. Alternativa c.

11. Alternativa d.

12. Alternativa e.