Sumário

CAPÍTULO 1 Pesquisa estatística 10
- Pesquisar e informar 12
- Pesquisa estatística 14
  - Etapas de uma pesquisa estatística 15
- Pesquisa amostral 18
  - Tipos de amostra 18
  - Características da pesquisa amostral 20
  - Cuidados requeridos na leitura e no tratamento de dados 20
- Explorando a tecnologia – Planilha eletrônica e análise visual de dados 22
- Atividades 25
- História da Matemática – Florence Nightingale 30
- Indicadores 31
  - Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) 31
- Conexões com Ciências Humanas e Sociais Aplicadas – Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (í dê agá ême) 34
- Atividades 37
- Atividades complementares 40
- Para refletir 43
CAPÍTULO 2 Progressões 44
- Introdução 46
- Sequências 47
  - Sequências numéricas 47
- Atividades 50
- Progressão aritmética 51
  - Termo geral de uma PA 53
  - Soma dos termos de uma PA 54
  - Progressão aritmética e função afim 55
- Atividades 58
- Progressão geométrica 60
  - Termo geral de uma PG 61
  - Soma dos termos de uma PG finita 62
  - Soma dos termos de uma PG infinita 63
  - Progressão geométrica e função exponencial 64
- Atividades 66
- Conexões com Ciências Humanas e Sociais Aplicadas e Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Teorias demográficas e crescimento populacional no mundo 68
- Explorando a tecnologia – Sequências na planilha eletrônica 70
- História da Matemática – A soma dos n primeiros termos de uma PA. 72
- Atividades complementares 73
- Para refletir 75
CAPÍTULO 3 Função definida por mais de uma sentença 76
- Introdução 78
- Função definida por mais de uma sentença 78
  - Gráfico de uma função definida por mais de uma sentença 80
- Atividades 83
- Conexões com Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Consumo consciente de á gua 86
- Módulo de um número real 90
  - Propriedades 90
  - Distância entre dois pontos na reta real 91
- Função modular 92
  - Gráfico da função modular 92
- Equações modulares 94
- Atividades 96
- Funções sobrejetora, injetora e bijetora 98
  - Função sobrejetora 98
  - Função injetora 98
  - Função bijetora 99
- Atividades 101
- Função composta 102
- Função invérsa 104
  - Gráfico da função invérsa 105
- Atividades 107
- Explorando a tecnologia – Conhecendo o GeoGebra; Explorando função invérsa com o GeoGebra 108
- Atividades complementares 112
- Para refletir 115

Página sete

CAPÍTULO 4 Função logarítmica 116
- Introdução 118
- Logaritmo 118
  - Condições de existência do logaritmo 119
  - Consequências da definição 119
- Atividades 121
  - Propriedades opêratórìas dos logaritmos 122
  - Calculadora e logaritmos 124
- Atividades 127
- Função logarítmica 128
  - Gráfico da função logarítmica 129
  - Relação entre função exponencial e função logarítmica 130
- Atividades 134
- Equações logarítmicas 135
- Inequações logarítmicas 135
- Atividades 136
- Explorando a tecnologia – Resolução de inequações logarítmicas com o GeoGebra 138
- Conexões com Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Saúde 140
- História da Matemática – A ideia de Diôn Napier e o logaritmo 142
- Atividades complementares 143
- Para refletir 145
CAPÍTULO 5 Razões trigonométricas na circunferência 146
- Introdução 148
- Arcos de circunferência 148
- Ângulo central 149
- Medida angular e comprimento de arcos de circunferência 149
  - Unidades de medida de arcos de circunferência 150
- Atividades 153
- Circunferência orientada 155
- Circunferência trigonométrica 156
- Arcos kôn-gru-us 156
- Números reais associados a pontos da circunferência trigonométrica 158
- Atividades 160
- Seno e cosseno de um arco 161
  - Alguns valores do seno e do cosseno 162
  - Redução ao primeiro quadrante 163
  - Relação fundamental da Trigonometria 165
- Atividades 167
- Tangente de um arco 169
  - Alguns valores da tangente 170
  - Redução ao primeiro quadrante 171
- Atividades 172
- Trigonometria em um triângulo qualquer 173
  - Lei dos cossenos 173
- Atividades 175
  - Lei dos senos 176
- Atividades 177
- Área de um triângulo qualquer 179
- Atividades 181
- Conexões com Ciências da Natureza e suas Tecnologias e Linguagens e suas Tecnologias – Ciclismo 182
- Explorando a tecnologia – Construção de uma calculadora trigonométrica 186
- Atividades complementares 188
- Para refletir 191

Página oito

CAPÍTULO 6 Funções trigonométricas 192
- Funções periódicas 194
- Função seno 195
  - Gráfico da função seno 195
- Atividades 198
- Função cosseno 199
  - Gráfico da função cosseno 199
- Atividades 203
- Equações trigonométricas 204
- Atividades 206
- Conexões com Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Movimento das marés 208
- Explorando a tecnologia – Análise dos gráficos das funções seno e cosseno 210
- Atividades complementares 212
- Para refletir 215
CAPÍTULO 7 Áreas 216
- Introdução 218
- Área de polígonos 219
  - Área do retângulo 219
  - Área do quadrado 219
  - Área do paralelogramo 220
  - Área do triângulo 220
  - Área do losango 222
  - Área do trapézio 222
- Atividades 225
- Área do círculo e de suas partes 227
  - Área do círculo 227
  - Área do setor circular 228
  - Área da coroa circular 228
- Atividades 229
- Polígonos regulares 230
  - Elementos de um polígono regular inscrito em uma circunferência 230
  - Relações métricas nos polígonos regulares 231
  - Área de um polígono regular 233
- Variação no perímetro e na área de um polígono regular 233
- Atividades 236
- Ladrilhamento do plano 238
- Atividades 242
- Conexões com Ciências da Natureza e suas Tecnologias – Áreas verdes urbanas 244
- Explorando a tecnologia – Explorando polígonos inscritos na circunferência 246
- História da Matemática – Pentágonos convexos quê pavimentam o plano 248
- Atividades complementares 249
- Para refletir 253
CAPÍTULO 8 Geometria Espacial de Posição 254
- Introdução 256
- Noções primitivas 256
- Conceitos preliminares 256
- Postulados 258
  - Postulados da reta 258
  - Postulados do plano 258
- Determinação do plano 260
- Posições relativas de duas retas 261
- Posições relativas de uma reta e um plano no espaço 262
- Posições relativas de dois planos no espaço 263
- Atividades 264

Página nove

- Paralelismo no espaço 265
  - Teoremas sobre paralelismo 265
- Atividades 267
- Perpendicularismo no espaço 268
  - Perpendicularismo entre reta e plano 269
  - Planos perpendiculares 270
  - Teoremas sobre perpendicularismo 270
- Atividades 274
- Projeção ortogonal 275
  - Projeção ortogonal de um ponto sobre um plano 275
  - Projeção ortogonal de uma reta sobre um plano 276
  - Projeção ortogonal de uma figura sobre um plano 277
- Atividades 278
- Distâncias 280
  - Distância entre dois pontos 280
  - Distância entre ponto e reta 280
  - Distância entre ponto e plano 280
  - Distância entre duas retas 280
  - Distância entre reta e plano paralelos 281
  - Distância entre dois planos paralelos 281
- Atividades 283
- Conexões com Ciências Humanas e Sociais Aplicadas – Arquitetura e Urbanismo 284
- Explorando a tecnologia – Programando posições relativas de retas e de planos 286
- Atividades complementares 290
- Para refletir 293
Respostas das atividades 294
Referências bibliográficas comentadas 300
Siglas dos exames oficiais 303
Objetos Educacionais Digitais
Mapa clicável: Quilombos no Brasil 25
Infográfico clicável: Fake news: como evitar 29
Vídeo: Mulheres na Ciência 30
Carrossel de imagens: Espirais de Fibonacci 46
Infográfico clicável: Vacinas: importânssia e processo de produção 58
Vídeo: Uma lenda do xadrez 60
Podcast: Acidificação e o futuro dos oceanos 128
Vídeo: Hiparco de Niceia 150
Infográfico clicável: Focos de queimadas: causas e consequências 178
Podcast: Ciclos naturais e Matemática 208
Podcast: Hortas comunitárias e soberania alimentar 223
Carrossel de imagens: Polígonos regulares em diferentes contextos 230

Página dez

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