RESPOSTAS DAS ATIVIDADES

Capítulo 1 – Pesquisa estatística

Atividades

1. b) Aproximadamente 30,46%.

c) Não.

d) Região Norte.

e) Resposta pessoal.

2. Resposta pessoal.

3. O senador 2.

4. Amostra sistemática.

5. Alternativa a

6. a) Resposta pessoal.

b) É variável quantitativa.

7. a) [14,96%; 18,96%]

b) Não.

c) Aproximadamente 346 votos

d) Aproximadamente 381 pessoas.

8. Alternativa d.

9. A soma indica o total de pessoas entrevistadas quêque responderam “sim”, ou seja, quêque já fizeram uma cirurgia. A média indica a fração de pessoas entrevistadas quêque já fizeram cirurgias.

10. a) As informações necessárias são: quem contratou a pesquisa, quem a pagou, a origem e o valor dos recursos, a metodologia utilizada, o plano amostral, o questionário completo, o nível de confiança, a margem de êrroerro, o período da côlétacoleta dos dados e o nome do profissional estatístico responsável pela pesquisa.

b) Amostra estratificada.

c) Enquetes e sondagens não têm plano amostral e não utilizam metodologia científica.

11. a) Amostral.

b) Por telefone.

c) 90%

12. Realização de pesquisa.

13. a) Aproximadamente 0,392.

b) 85 anos

14. O í dê agá êmeIDHM do Brasil, em 2021, foi 0,766.

15. Alternativa d.

16. Alternativa d.

17. Alternativa e.

18. Alternativa c.

19. Alternativa b.

20. Alternativa a.

21. Alternativa c.

22. Alternativa c.

23. Alternativa c.

24. Resposta pessoal.

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa d.

3. Alternativa e.

4. Alternativa c.

5. Alternativa d.

6. Alternativa d.

7. Alternativa d.

8. Alternativa c.

9. a) Resposta pessoal.

b) Resposta pessoal.

Capítulo 2 – Progressões

Atividades

1. a) (2, 5, 8, 11, …)

b) (1, 2, 4, 8, …)

c) (0, 2, 0, 2, …)

d) (0, 3, 8, 15, …)

2. a) a₅ = 16; a₈ = 25

b) 16ª posição

c) Não é.

3. a) 199

b) 50ª posição

c) f(1) + f(7) = f(2) + f(6) = f(3) + f(5) = 14

4. a) (3, 1, −3, −11, …)

b) (2, 4, 16, 256, …)

c) (2, $\frac{1}{2}$, 2, $\frac{1}{2}$, …)

d) (0, 1, $\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array}$, $\begin{array}{c}\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}\end{array}$, …)

• Respostas pessoais.

5. a) Macieiras: n²; pinheiros: 8n.

b) A partir de n = 9.

6. a) Não.

b) Sim; r = 0.

c) Sim; r = −6.

d) Não.

e) Sim; r = 7.

7. a) (10, 13, 16, 19, 22)

b) (−3, 2, 7, 12, 17, 22)

c) (a + 2, 2a + 2, 3a + 2, 4a + 2)

8. a) É uma PA de razão 3.

b) Não é uma PA.

9. Alternativa d.

10. 87

11. 9ª posição

12. a_n = 5n − 3

13. 119

14. 157 termos

15. a) a₁₅ = 13,5

b) a₂₀ = 22 − $\begin{array}{c}18\sqrt[]{5}\end{array}$

c) a₁₀ = −17 + 10(pi)"π

• Resposta pessoal.

16. 60° e 80°

17. a₁ = 2; r = 2

18. 201 palítospalitos

19. (−1, 2, 5, …)

20. (2, 5, 8, 11, 14)

21. a) f(x) = 3x + 1

b) D(f) = ℕ*; Im(f) = {4, 7, 10, 13, 16, …}

22. a) 101 emissoras; 300

b) 104,9 MHz

23. Alternativa d.

24. Alternativa d.

25. a) q = 4

b) q = −3

c) q = $\begin{array}{c}\sqrt[]{5}\end{array}$

Página duzentos e noventa e cinco295

d) q = 2⁴

e) q = $\frac{1}{2}$

f) q = 10²

26. a) Constante.

b) Decrescente.

c) Decrescente.

d) Oscilante.

e) Crescente.

f) Crescente.

27. É uma PG em quêque a₁ = $\frac{5}{4}$ e q = 4.

28. 36

29. a = $\frac{9}{2}$ e b = 6

30. 16

31. 2.048

32. q = ±2

33. q = 2 e a₁ = 2

34. 3

35. b = 486

36. n = 5

37. S₆ = 555.555

38. 8 termos

39. a) 256 tábuas

b) 1,28 m

40. 8.190 litros

41. a) a_n = 5 ⋅ $\begin{array}{c}{\left(\frac{1}{5}\right)}^{n-1}\end{array}$; f(n) = 25 ⋅ ${\left(\frac{1}{5}\right)}^n$; S = $\frac{25}{4}$

b) a_n = $\begin{array}{c}\frac{1}{4}\cdot {\left(\frac{1}{4}\right)}^{n-1}\end{array}$; f(n) = $\begin{array}{c}{\left(\frac{1}{4}\right)}^n\end{array}$; S = $\frac{1}{3}$

c) a_n = $\begin{array}{c}\frac{1}{9}\cdot {\left(\frac{9}{10}\right)}^{n-1}\end{array}$; f(n) = $\begin{array}{c}\frac{10}{81}\cdot {\left(\frac{9}{10}\right)}^n\end{array}$; S = $\frac{10}{9}$

43. a) S = {2}

b) S = {3}

44. 60 metros

45. S = 8(éli)"ℓ

46. a) 1.820

b) 4.704

c) 79

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa b.

3. Alternativa c.

4. Alternativa c.

5. Alternativa d.

6. Alternativa c.

7. Alternativa a.

8. Alternativa d.

9. Alternativa e.

10. Alternativa b.

11. Alternativa b.

12. Alternativa c.

13. Alternativa a.

14. Alternativa e.

15. Alternativa 02.

16. Alternativa a.

Capítulo 3 – Função definida por mais de uma sentença

Atividades

1. a) Função definida por mais de uma sentença.

b) f(x) = $\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}1200,\mathrm{se\; x}=0\\ 1200+\mathrm{3,6}x,\mathrm{se}0<x⩽25\\ 1200+\mathrm{8,4}x,\mathrm{se}25<x⩽50\\ 1200+\mathrm{14,4}x,\mathrm{se}50<x⩽75\\ 1200+\mathrm{20,4}x,\mathrm{se}75<x⩽100\\ 1200+\mathrm{26,4}x,\mathrm{se\; x}>100\end{array}\end{array}$

c) R$ 2.872,80

d) 36 alarmes

2. a) 16

b) −7

c) −18

3. a) $-\frac{4}{3}$ ou 2

b) −2 ou 0

5. g(x) = $\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}-x-3,\mathrm{se\; x}⩽-1\\ -2,\mathrm{se}-1<x⩽1\\ x-3,\mathrm{se\; x}>1\end{array}\end{array}$

6.

a) Resposta pessoal.

b) Resposta pessoal.

c) f(x) = $\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}\mathrm{9,68}+\mathrm{2,79}x,\mathrm{se}0<x⩽1\\ \mathrm{15,43}+\mathrm{9,20}\left(x-1\right),\mathrm{se}1<x⩽3\\ \mathrm{33,83}+\mathrm{4,80}\left(x-3\right),\mathrm{se}3<x⩽7\\ \mathrm{54,62}+\mathrm{7,96}\left(x-7\right),\mathrm{se}7<x⩽14\\ \mathrm{111,92}+\mathrm{9,46}\left(x-14\right),\mathrm{se}14<x⩽34\end{array}\end{array}$

d) Resposta pessoal.

7. a) 2

b) 2

c) 8

d) 7

e) 5

f) −8

8. a) 3

b) 1

c) 6

d) 9

9. a) −12

b) $\frac{3}{7}$

c) −1

10. a) −2x − 2

b) 2

c) 2x + 2

11. 3x + 2

12. a) 3

b) −3

13. a) Sim, x = 3.

b) $\frac{4}{5}$

15. f(x) = |x + 1| + 2; D(f) = ℝ; Im(f) = {y ∈ ℝ | y ≥ 2}

16. n = 12

18. a) S = {$-\frac{7}{3},\frac{5}{3}$}

b) S = {−1, 5}

c) S = {−6, 2}

19. Alternativa e.

20. Alternativa d.

21. Alternativa d.

Página duzentos e noventa e seis296

22. a) No kilometro 200 da rodovia.

b) No kilometro 65 ou no 335.

23. Alternativa a.

24. Alternativa e.

25. Alternativa c.

26. Alternativa b.

27. Alternativa a.

28. a) Apenas sobrejetora.

b) Nem sobrejetora nem injetora.

c) Bijetora.

d) Apenas injetora.

29. Alternativa d.

30. Alternativa a.

31. a) 9x² − 12x + 3

b) −3x² − 6x + 1

c) x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x

d) 9x − 2

32. a) x = $\frac{2}{3}$ b) x = $-\frac{7}{6}$

33. x = $\frac{3}{2}$

34. 1 ou 9

35. Alternativa c.

36. 56

37. a) f⁻¹ (x) = x + 3

b) g⁻¹ (x) = 4x − 2

38. g(x) = $\frac{-x-2}{6}$

39. a) f⁻¹ (x) = $\frac{3x-1}{x-2}$

b) D(f⁻¹) = {x ∈ ℝ | x ≠ 2}

c) 2

40. a) Não são inversas.

b) São inversas.

c) Não são inversas.

Atividades complementares

1. Alternativa a.

2. Alternativa b.

3. Alternativa b.

4. Alternativa b.

5. Alternativa c.

6. Alternativa d.

7. Alternativa b.

8. Alternativa b.

9. Alternativa d.

10. Alternativa d.

11. Alternativa d.

12. Alternativa b.

Capítulo 4 – Função logarítmica

Atividades

1. a) 0

b) 1

c) 3

d) 7

e) 1

f) −5

2. a) $\frac{4}{3}$

b) −6

c) $\frac{1}{6}$

d) −4

e) $-\frac{5}{3}$

f) −5

3. a) −4

b) $-\frac{9}{2}$

4. m = 110

5. a) 8

b) 54

c) 0

d) $\frac{4}{9}$

6. S = {−1, 3}

7. 6.561

8. a) {x ∈ ℝ | x < 1}

b) {x ∈ ℝ | x > 3}

c) {x ∈ ℝ | x < −5 ou x > 1}

d) {x ∈ ℝ | −10 < x < 5}

9. a) 2,041

b) 2,082

c) −1,041

d) 1,5615

e) 0,082

f) −0,918

10. a) 3

b) 5

c) 3

d) 2

11. a) 3

b) 13

12. 1

13. 1

14. $\frac{1}{4}$

15. S = {(10, 10)}

16. y + 3 − 3x

17. 1,806 milisegundo

18. a) −0,15490

b) −0,92082

c) 2,92117

d) −5

e) 3,21888

f) −0,08338

19. a) 76

b) 57

c) 493

d) 2,86

20. a) 0,3162

b) 0,7079

c) −0,3010

d) 0,3010

e) 2,3026

f) −0,6931

g) −1,8971

h) −5,2983

22. a) b ≃ 3

b) b ≃ 7

c) b ≃ 0,5

d) b ≃ 0,367879

e) b = 1

23. 32,5

24. 0,7213

27. {x ∈ ℝ | −5 < x ≤ −3 ou 3 ≤ x < 6 e x ≠ 5}

Página duzentos e noventa e sete297

28. b) As funções são decrescentes.

c) D(f) = D(g) = ${\mathbb{R}}_{+}^{*}$; Im (f) = Im(g) = ℝ

d) Resposta pessoal.

e) Resposta pessoal.

f) Resposta pessoal.

29. Alternativa a.

30. Alternativa b.

31. a) pH ≃ 6,2

b) Ácida.

32. a) f($\frac{3}{2}$) = −2; f(2) = 0; f(3) = 2; g(−4) = 1; g(0) = 0; g(2) = −1

b) S = {$\frac{7}{4}$}

33. a) f(log₁₀ (2 + $\begin{array}{c}\sqrt[]{3}\end{array}$)) = 40

b) S = {−0,7; 0,7}

34. 0,74

35. a) S = {$\frac{1}{2}$, 16}

b) S = {$\frac{1}{256}$, 16}

36. $\frac{23}{26}$

37. 255

38. Aproximadamente 22 minutos.

39. Resposta pessoal.

40. Resposta pessoal.

41. Alternativa e.

42. a) S = {a ∈ ℝ | −9 < a < 11 e a ≠ 1}

b) S = {x ∈ ℝ | −7 ≤ x < −5 ou 1 < x ≤ 3}

43. 1,55 < t < 3,1

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa a.

3. Alternativa a.

4. Alternativa a.

5. Alternativa e.

6. k = $-\frac{1}{2}$⋅log ($\frac{4}{5}$)e as árvores terão 29,52 metros de altura.

7. Alternativa e.

8. Alternativa a.

9. Alternativa c.

10. Alternativa a.

11. Alternativa a.

12. Alternativa c.

13. Alternativa d.

14. Alternativa d.

Capítulo 5 – Razões trigonométricas na circunferência

Atividades

1. a) $\frac{\pi }{3}$ rad

b) $\frac{7\pi }{6}$ rad

c) 200°

d) 9°

2. 0,5 rad

3. $\frac{5\pi }{6}$ rad

• Resposta pessoal.

4. 6(pi)"π metros

5. a) 98,5 cm

b) 51,4 cm

6. $\frac{\pi }{18}$ m

7. Alternativa d.

9. a) 63° + k ⋅ 360°, com k ∈ ℤ

b) $\frac{3\pi }{4}$ + 2k(pi)"π, com k ∈ ℤ

10. Sim.

• Resposta pessoal.

11. a) São kôn-gru-uscôngruos.

b) Não são kôn-gru-uscôngruos.

12. a) Segundo quadrante.

b) Quarto quadrante.

13. a) Cinco voltas; primeiro quadrante.

b) Três voltas; primeiro quadrante.

c) Três voltas; terceiro quadrante.

d) Duas voltas; para sobre o eixo x, no ponto (−1, 0).

e) Duas voltas; terceiro quadrante.

f) Duas voltas; para sobre o eixo y, no ponto (0, 1).

14. Aproximadamente 104,67 cm.

15. med($\begin{array}{c}\stackrel{⏜}{AM}\end{array}$) = 60° = $\frac{\pi }{3}$ rad; med($\begin{array}{c}\stackrel{⏜}{AN}\end{array}$) = 150° = $\frac{5\pi }{6}$ rad; med($\begin{array}{c}\stackrel{⏜}{AP}\end{array}$) = 240° = $\frac{4\pi }{3}$ rad; med($\begin{array}{c}\stackrel{⏜}{AQ}\end{array}$) =330° = $\frac{11\pi }{6}$ rad

16. Alternativa d.

18. a) $\frac{1}{2}$

b) $\begin{array}{c}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$

c) $\begin{array}{c}-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$

d) $-\frac{1}{2}$

e) Zero.

19. a) sen 135° = $\begin{array}{c}\frac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array}$; cos 135° = $\begin{array}{c}-\frac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array}$

b) sen $\frac{5\pi }{6}=\frac{1}{2}$; cos $\begin{array}{c}\frac{5\pi }{6}=-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$

c) sen $\begin{array}{c}\frac{19\pi }{4}=\frac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array}$; cos $\begin{array}{c}\frac{19\pi }{4}=-\frac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array}$

d) sen (−240°) = $\begin{array}{c}\frac{\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$; cos (−240°) = $-\frac{1}{2}$

20. Alternativa a.

21. a) 4

b) −4

22. a) Verdadeiro.

b) Verdadeiro.

c) Falso.

• Resposta pessoal.

23. a) 2sen (alfa)"α

b) −sen (alfa)"α − cos (alfa)"α

c) cos (alfa)"α

24. a) Primeiro quadrante.

b) Segundo quadrante.

26. A = $\begin{array}{c}\frac{2\sqrt[]{2}-1}{4}\end{array}$

27. Zero.

28. $-\frac{3}{2}$

29. a-I; b-II; c-IV; d-III; e-IV; f-II; g-I; h-III

30. 2 ou −1

31. a) sen 830°

b) cos 190°

32. 1

33. Zero.

34. a = 2

Página duzentos e noventa e oito298

35. a = $\pm \frac{1}{2}$

36. a) −0,42; −0,91

b) −0,42; 0,91

c) −0,42; 0,91

37. a) Pesquisa do estudante.

b) R ≃ 3,63t; r ≃ 1,63t

c) Resposta pessoal.

38. a) $\begin{array}{c}-\frac{\sqrt[]{3}}{3}\end{array}$

b) −1

c) $\begin{array}{c}-\sqrt[]{3}\end{array}$

d) Zero.

39. $\frac{4}{3}$

40. Zero.

41. $\begin{array}{c}\frac{-2-\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$

42. tg 1

• Resposta pessoal.

43. a) 1

b) $\begin{array}{c}-\sqrt[]{3}\end{array}$

44. m = 15

45. a) $-\frac{4}{5}$

b) $\frac{3}{4}$

46. Alternativa b.

47. 2

48. $-\frac{1}{5}$

49. Negativo.

50. Verdadeiro.

51. $\begin{array}{c}\frac{12\sqrt[]{10}}{31}\end{array}$

52. AB ≃ 91,65 m

53. Alternativa e.

54. Aproximadamente 40 m.

55. A questão é irresolúvel, pois falta um dado.

56. Alternativa e.

57. 70 cm

58. Aproximadamente 66,28 cm.

59. Torre A: ≃ 9,67 km e torre B: ≃ 10,57 km.

60. sen (alfa)"α = $\begin{array}{c}\frac{3\sqrt[]{3}}{8}\end{array}$

61. a) Aproximadamente 49,43 m.

b) Aproximadamente 41 m.

62. a) 1 km

b) $\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array}$ km

63. cê dêCD = $\begin{array}{c}15\sqrt[]{2}\end{array}$ m; 15 m

64. $\begin{array}{c}2\sqrt[]{2}\end{array}$ milhas

65. a) 45°; 60°; 75°

b) $\begin{array}{c}10\sqrt[]{2+\sqrt[]{3}}\end{array}$ cm; $\begin{array}{c}10\sqrt[]{2}\end{array}$ cm; $\begin{array}{c}10\sqrt[]{3}\end{array}$ cm

66. Alternativa e.

67. 25 cm²

68. Aproximadamente R$ 56.476,00.

69. $\begin{array}{c}\frac{35\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$ cm²

70. Aproximadamente 37 cm.

71. $\begin{array}{c}\frac{3x^2\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$ cm²

72. Resposta pessoal.

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa c.

3. Alternativa c.

4. Alternativa c.

5. Alternativa b.

6. Alternativa b.

7. Alternativa d.

8. Alternativa a.

9. Alternativa c.

10. Alternativa c.

11. Alternativa b.

12. Alternativa b.

13. Alternativa d.

14. Alternativa b.

15. Alternativa e.

16. Alternativa d.

17. Alternativa b.

18. Alternativa c.

19. Alternativa b.

20. Alternativa e.

Capítulo 6 – Funções trigonométricas

Atividades

2. a) p = $\frac{\pi }{4}$

b) p = $\frac{\pi }{5}$

3. Im = [−7, 7]

4. Alternativa b.

5. a) Valor mássimomáximo: 4; valor mínimo: −4.

b) Valor mássimomáximo: 7; valor mínimo: 3.

c) Valor mássimomáximo: $\frac{1}{2}$; valor mínimo: $\frac{1}{4}$

6. S = {m ∈ ℝ | 0 ≤ m ≤ 1}

7. Alternativa a.

8. S = {k ∈ ℝ | $-\frac{1}{4}$ ≤ k ≤ $\frac{5}{6}$}

9. Alternativa d.

10. Alternativa e.

11. Alternativa e.

12. Resposta pessoal.

14. a) p = $\frac{\pi }{4}$

b) p = $\frac{\pi }{5}$

c) p = $\frac{7\pi }{2}$

d) p = 8(pi)"π

15. m = 4

16. 5

17. Alternativa a.

18. Alternativa c.

19. Alternativa a.

20. [−1, 5]

21. Alternativa d.

22. a) $\frac{1}{2}$

b) f($\frac{\pi }{6}$) > g ($\frac{\pi }{4}$)

23. a) a = 4; b = 2

b) Resposta pessoal.

24. a) S = {$\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4}$}

b) S = {$\frac{5\pi }{6},\frac{7\pi }{6}$}

c) S = {$\frac{3\pi }{2}$}

d) S = {(pi)"π}

25. a) S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{7\pi }{6}$ + 2k(pi)"π ou x = $\frac{11\pi }{6}$ + 2k(pi)"π, k ∈ ℤ}

b) S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{\pi }{12}$ + k(pi)"π ou x = $\frac{5\pi }{12}$ +k(pi)"π, k ∈ ℤ}

26. S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{5\pi }{12}$ + k(pi)"π ou x = $\frac{7\pi }{12}$ + k(pi)"π, k ∈ ℤ}

27. Alternativa d.

28. Aproximadamente 0,0014 s.

Página duzentos e noventa e nove299

29. a) S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{3\pi }{2}$ + 2k(pi)"π, k ∈ ℤ}

b) S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{\pi }{2}$ + k(pi)"π ou x = (pi)"π + 2k(pi)"π, k ∈ ℤ}

30. S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{\pi }{2}$ + k(pi)"π ou x = $\frac{\pi }{4}$ +k(pi)"π ou x = $\frac{3\pi }{4}$ + k(pi)"π, k ∈ ℤ}

31. S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{\pi }{6}$ + 2k(pi)"π ou x = $\frac{5\pi }{6}$ + 2k(pi)"π, k ∈ ℤ}

32. S = {x ∈ ℝ | x = $\frac{\pi }{3}$ + k(pi)"π ou x = $\frac{2\pi }{3}$ + k(pi)"π, k ∈ ℤ}

33. Alternativa d.

34. Alternativa b.

35. Alternativa d.

36. Alternativa d.

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa b.

3. Alternativa 03.

4. Alternativa e.

5. Alternativa e.

6. Alternativa e.

7. Alternativa a.

8. Alternativa b.

9. Alternativa b.

10. Alternativa c.

11. Alternativa e.

12. Alternativa c.

13. Alternativa d.

14. Alternativa a.

15. Alternativa a.

16. Alternativa a.

17. I: V; II: V; III: V; IV: F; V: F

18. Alternativa a.

19. Alternativa a.

20. Alternativa c.

21. Alternativa b.

22. Alternativa b.

Capítulo 7 – Áreas

Atividades

1. a) 8.200 cm²

b) 18 cm²

c) $\begin{array}{c}12\sqrt[]{5}\end{array}$ cm²

d) 1.950 m²

2. 168 cm²

3. a) 100 cm²

b) 148 cm²

c) 124 cm²

d) Aproximadamente 3,68%.

4. $\begin{array}{c}5\sqrt[]{2}\end{array}$ cm

5. Aumenta 44%.

6. a) 437,5 azulejos

b) 50 cm

7. Alternativa b.

8. 12 cm

9. Alternativa b.

10. Alternativa c.

11. Alternativa b.

12. Atividade de construção de horta comunitária.

13. 20 dm

14. Alternativa d.

15. Aproximadamente 530,660 ha.

16. Aproximadamente 628 cm².

17. Alternativa b.

18. 16(pi)"π m²

19. 75(pi)"π cm²

20. Aproximadamente R$ 50.253,00.

21. Alternativa e.

22. a) $\begin{array}{c}2\sqrt[]{3}\end{array}$ cm

b) $\begin{array}{c}\sqrt[]{3}\end{array}$ cm

23. Aproximadamente 10,38 cm².

24. a) 200 cm²

b) $\begin{array}{c}600\sqrt[]{3}\end{array}$ cm²

25. Aproximadamente 859,5 cm².

26. $\begin{array}{c}27\sqrt[]{3}\end{array}$ cm²

27. a) $\begin{array}{c}\frac{\sqrt[]{2}}{2}\end{array}$

b) $\frac{1}{2}$

28. a) 12 cm

b) $\begin{array}{c}216\sqrt[]{3}\end{array}$ cm²

29. a²($\frac{\pi }{2}$ − 1) u.a.

30. Decágono; a medida do lado é x e o perímetro, 10x.

31. Resposta pessoal.

32. a) $\begin{array}{c}2\sqrt[]{3}\end{array}$ cm

b) $\begin{array}{c}\frac{72\sqrt[]{3}-32\pi }{3}\end{array}$ cm²

33. $\begin{array}{c}54\sqrt[]{3}\end{array}$ cm²

34. a) 12 cm

b) Aproximadamente 88 cm².

35. b) P(m) = 8m

36. a) P₁(a) = 3a, com a > 0;

S₁(a) = $\begin{array}{c}\frac{a^2\sqrt[]{3}}{4}\end{array}$, com a > 0

c) P₂(b) = 6b, com b > 0;

S₂(b) = $\begin{array}{c}\frac{3b^2\sqrt[]{3}}{2}\end{array}$, com b > 0

37. Alternativa e.

38. Sim.

39. b) Triângulo equilátero.

40. Alternativa e.

41. Alternativa e.

42. Alternativa b.

43. Alternativa b.

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa c.

3. Alternativa a.

4. Alternativa b.

5. Alternativa c.

6. Alternativa d.

7. Alternativa d.

8. Alternativa a.

9. Alternativa e.

10. Alternativa e.

11. Alternativa d.

12. Alternativa d.

13. Alternativa e.

14. Alternativa a.

15. Alternativa d.

16. a) 0 < x ≤ 24

b) AC = $\begin{array}{c}\frac{x\sqrt[]{5}}{2}\end{array}$

c) x = 16

Página trezentos300

17. Alternativa d.

18. Alternativa c.

19. Alternativa e.

20. Alternativa c.

21. Alternativa e.

Capítulo 8 – Geometria Espacial de Posição

Atividades

1. Alternativa c.

2. Um ou três.

3. Nenhum, um ou quatro.

4. Respostas possíveis:

a) $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{AB}\end{array}$ e $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{EI}\end{array}$

b) $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{AB}\end{array}$ e $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{AC}\end{array}$

c) $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{AC}\end{array}$ e $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{BA}\end{array}$; $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{FH}\end{array}$ e $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{HI}\end{array}$

d) $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{CE}\end{array}$ e $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{HI}\end{array}$; $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{BC}\end{array}$ e $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{DE}\end{array}$

5. b) Falsa.

6. a) Secante.

b) Está contida.

• Resposta pessoal.

7. a) Secantes.

b) A reta $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{BC}\end{array}$.

c) Não.

8. Alternativas 04 e 08.

9. Alternativa b.

10. Alternativa d.

11. a) Resposta possível: $\begin{array}{c}\stackrel{⃡}{ST}\end{array}$

b) Sim.

c) Os planos são paralelos.

12. Alternativa a.

13. Alternativa b.

14. Alternativa b.

15. a) Paralelas; perpendiculares; reversas; reversas.

b) Paralelos; secantes.

16. a) Perpendiculares.

b) Reversas ortogonais.

17. Alternativa c.

20. Alternativa e.

21. Alternativa e.

22. Um segmento de reta.

23. a) O ponto C.

b) O ponto B.

c) O ponto V₂.

24. Alternativa d.

25. Alternativa e.

26. a) Largura e comprimento.

b) 0,1375 m²

c) 6,4 m

27. a) 13 cm

b) 4 cm

c) 12 cm

d) 4 cm

e) 13 cm

f) 4 cm

g) 5 cm

28. Alternativa c.

29. Alternativa b.

30. Alternativa a.

31. Alternativa a.

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa e.

3. Alternativa e.

4. Alternativa d.

5. Alternativa c.

6. Alternativa c.

7. Alternativa d.

8. Alternativa c.

9. Alternativa e.

10. Alternativa e.

11. Alternativa e.

12. Alternativa c.

13. Alternativa e.

14. Alternativa b.