RESPOSTAS DAS ATIVIDADES

Capítulo 1 – Matemática financeira

Atividades

2. a) 420

b) 22,5

c) 1,8

d) 240

3. a) Aproximadamente 92.250 habitantes.

b) Aproximadamente 94.556 habitantes.

4. 50%

5. 6%

6. Aproximadamente R$ 231,52.

7. a) 320 km

b) 264 km

c) 2,4h ou 2h24min

8. Alternativa b.

9. R$ 4.320,00

10. R$ 135,00

11. a) Não.

b) x = 10

12. a) R$ 1.800,00

b) R$ 250.000,00

c) Resposta pessoal.

13. R$ 2.500,00

14. R$ 295,00

15. R$ 1.032,00

16. R$ 26,25

17. Alternativa e.

18. R$ 24,00

19. R$ 192,00

20. R$ 6.000,00

21. Alternativa a.

22. 3% a.m.

23. a) R$ 700,00

b) R$ 2.520,00

c) R$ 945,00

24. R$ 2.634,00

25. R$ 97,20

26. R$ 25.000,00

27. R$ 13.620,00

28. 2,5% a.m.

29. Aproximadamente R$ 208.548,38.

30. Aproximadamente R$ 20.980,00.

31. Aproximadamente R$ 37.642,03.

32. Aproximadamente R$ 7.103,77.

33. Alternativa c.

34. Alternativa b.

35. Aproximadamente R$ 13.824,00.

36. a) Aproximadamente R$ 4.499,46.

b) Aproximadamente R$ 43.060,65.

c) Aproximadamente R$ 4.376,66.

37. Aproximadamente R$ 5.796,37.

Aproximadamente R$ 796,37.

38. Alternativa d.

39. Aproximadamente R$ 1.544,49.

40. Alternativa b.

41. Alternativa d.

42. Alternativa c.

43. Aproximadamente 11 meses.

44. 6% a.m.

45. I – F; II – F; III – V; IV – F; V – V

46. a) Aproximadamente 3 meses.

b) Aproximadamente 2 anos.

47. a) R$ 12.000,00; R$ 15.000,00; R$ 30.000,00

b) Aproximadamente 6 meses.

c) 3% a.m.

48. Resposta pessoal.

49. Alternativa d.

50. Alternativa c.

51. Alternativa a.

52. Aproximadamente R$ 18.302,83.

53. Aproximadamente R$ 3.987,74.

54. Opção 3.

55. Resposta pessoal.

56. a) A primeira prestação é mais alta no SAC. Resposta pessoal.

b) Resposta pessoal.

57. a) R$ 3.125,00

b) R$ 2.800,00

58. a) R$ 56.250,00

b) Aproximadamente R$ 1.833,85.

c) Aproximadamente R$ 1.171,88.

d) Sistema Price: R$ 31.774,96; SAC: R$ 27.562,50.

59. Alternativa c.

Atividades complementares

1. Alternativa a.

2. Alternativa e.

3. Alternativa b.

4. Alternativa a.

5. Alternativa d.

6. Alternativa a.

7. Alternativa c.

8. Alternativa b.

9. Alternativa c.

10. Alternativa a.

11. Alternativa d.

12. Alternativa c.

13. Alternativa a.

14. Alternativa e.

15. Alternativa a.

16. Alternativa c.

Capítulo 2 – Poliedros

Atividades

1. 9 vértices

2. 15 arestas e 10 vértices

3. 12 vértices

4. 10 vértices

5. Alternativa b.

6. Alternativa a.

7. Alternativa b.

8. 60 hátomusátomos e 90 ligações

9. 384 cm²

10. 3 dm, 4 dm e 12 dm

11. 400 cm²

12. Alternativa c.

13. S_t = 132 dm²

14. 8 cm; 4 cm

15. 292 cm²

16. 1.192 m²

17. 54 dm²

18. a) 470 cm²

b) 280 m²

19. 15 u.c.

20. 4,86 m³

21. 4 cm e 32 cm

22. Alternativa c.

23. Resposta pessoal.

24. Alternativa c.

25. Alternativa b.

26. 83,04 cm³

27. O volume quêque as caixas ocuparão é 800x² y (1 + $\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array}$).

28. a) 12.000 cm³

b) 90 kg

29. a) 96 m²

b) $\begin{array}{c}48\sqrt[]{3}\end{array}$ m³

30. Alternativa c.

31. Alternativa c.

32. a) 6 cm

b) $\begin{array}{c}2\sqrt[]{13}\end{array}$cm

c) $\begin{array}{c}2\sqrt[]{22}\end{array}$ cm

d) 48(3 + $\begin{array}{c}\sqrt[]{13}\end{array}$) cm²

33. a) $\begin{array}{c}4\sqrt[]{3}\end{array}$ cm

b) $\begin{array}{c}2\sqrt[]{21}\end{array}$ cm

c) 10 cm

d) $\begin{array}{c}48\sqrt[]{3\left(2+\sqrt[]{7}\right)}\end{array}$cm²

34. 180 cm²

35. $\begin{array}{c}225\sqrt[]{3}\end{array}$ cm²

36. 260 cm²

37. V = $\frac{16}{3}$ u.v.

38. Alternativa b.

39. Aproximadamente 83 cm³.

40. a) Volume do bloco retangular: 128 u.v.;

área da base da pirâmide: $\begin{array}{c}16\sqrt[]{3}\end{array}$ u.a.

b) $\begin{array}{c}8\sqrt[]{3}\end{array}$ u.c.

41. Alternativa c.

42. V = 1.000 cm³

43. V = $\begin{array}{c}8a^3\sqrt[]{3}\end{array}$

44. Resposta pessoal.

Atividades complementares

1. Alternativa d.

2. Alternativa b.

3. Alternativa e.

Página duzentos e noventa e sete297

4. Alternativa a.

5. Alternativa a.

6. Alternativa e.

7. Alternativa b.

8. Alternativa a.

9. Alternativa b.

10. Alternativa a.

11. Alternativa b.

12. Alternativa c.

13. Alternativa b.

14. Alternativa d.

15. Alternativa a.

16. Alternativa a.

17. Alternativa e.

18. Alternativa c.

19. $\begin{array}{c}\frac{512\sqrt[]{2}}{3}\end{array}$ mm³

Capítulo 3 – Corpos redondos

Atividades

1. a) 36(pi)"π cm²

b) 60(pi)"π cm²

c) 132(pi)"π cm²

2. 314 cm²

3. 2 cm

4. 140(pi)"π cm²

5. 176(pi)"π cm²

6. a) 20 cm

b) 600(pi)"π cm²

7. Alternativa d.

8. Alternativa a.

9. Alternativa d.

10. Alternativa d.

11. a) 2.510(pi)"π cm²

b) 13.725(pi)"π cm³

12. Alternativa c.

13. 75(pi)"π cm³

14. Alternativa d.

15. a) V₁ ≃ 350 cm³; V₂ ≃ 500 cm³

b) A lata (1).

16. Alternativa c.

17. 19.000(pi)"π cm³

18. Resposta pessoal.

19. 47,1 cm²

20. a) 96(pi)"π cm²

b) 144(pi)"π cm²

21. b) r = 1,5 cm

22. 100(pi)"π cm²

23. $\begin{array}{c}10\sqrt[]{2}\end{array}$ cm

24. $\begin{array}{c}\sqrt[]{19}\end{array}$ cm

25. 27 latas

26. H = $\begin{array}{c}3\sqrt[]{7}\end{array}$R

27. 96(pi)"π m²

28. 12(pi)"π cm³

29. $\frac{2\pi }{3}$ cm³

30. 12(pi)"π cm³

31. $\frac{V}{8}$

32. $\frac{1}{6}$

33. $\frac{125\pi }{2}$ dm³

34. Resposta pessoal.

35. a) Raio da base e altura; utilizando diferentes instrumentos de medida.

b) 48 canudinhos

c) 8,3 gramas

d) Resposta pessoal.

36. 3.334,68 mL

37. Aproximadamente 4,52 kg.

38. 486(pi)"π m³

39. a) 34,325 L

b) Aproximadamente 8,95 cm.

40. Alternativa d.

41. Alternativa d.

42. $\frac{2}{3}$

43. 60 casquinhas

44. 8(pi)"π

45. a) Aproximadamente 33,49 cm³.

b) 25,12 cm³

c) 34 caixinhas

46. $\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array}$ cm

47. 256(pi)"π cm²

48. 100(pi)"π cm²

49. a) 491.520.000 km²

b) Aproximadamente 8,59%.

50. $\begin{array}{c}\sqrt[]{6}\end{array}$ dm

51. Alternativa c.

52. 4.500(pi)"π cm³

53. Alternativa b.

54. 6(pi)"π m²

55. 36(pi)"π cm³

56. Alternativa a.

57. Alternativa c.

58. Alternativa e.

59. a) Região da Antártida, da Oceania e parte da América do Sul e do sul da África.

b) 30°

60. Alternativa b.

61. Alternativa a.

62. Alternativa b.

Atividades complementares

1. Alternativa b.

2. Alternativa b.

3. Alternativa a.

4. Alternativa b.

5. Alternativa c.

6. Alternativa b.

7. Alternativa d.

8. Alternativa e.

9. Alternativa 03.

10. Alternativa a.

11. Alternativa c.

12. Alternativa c.

13. Alternativa a.

Capítulo 4 – Análise combinatória

Atividades

1. a) (x, 1), (x, 2), (y, 1), (y, 2), (z, 1) e (z, 2)

b) 3 ⋅ 2 = 6

2. b) 2 ⋅ 2 ⋅ 2

3. 24 maneiras

4. Alternativa a.

5. Resposta pessoal.

6. 336 possibilidades

7. 360 modos

8. 1.680 maneiras

9. 24 números

10. a) Resposta pessoal.

b) 1.512 melodias

11. a) 9.000 números

b) 4.536 números

c) 952 números

12. Alternativa c.

13. a) 720

b) 3.628.800

c) 336

d) 272

e) $\frac{181}{30}$

f) 21

14. 630 maneiras

15.

a) n

b) $\frac{1}{3n}$

16. a) S = {8} b) S = {4}

17. S = {2}

18. 43.200 senhas

19. PAZ, PZA, APZ, AZP, ZPA e ZAP.

20. Alternativa d.

21. a) 720 anagramas

b) 120 anagramas

22. a) 720

b) 120

c) 360

d) 24

e) 144

23. a) 720

b) 361

c) 34

24. 1.728 modos

25. AAARR, AARAR, AARRA, ARARA, ARAAR, ARRAA, RRAAA, RARAA, RAARA e RAAAR.

26. a) 12

b) 129.729.600

c) 15.120

27. a) 60 b) 20

28. 30

29. 210 maneiras

30. 840 anagramas

31. 24 anagramas

32. 126 caminhos

33. Alternativa e.

34. Alternativa a.

35. Resposta pessoal.

Página duzentos e noventa e oito298

36. a) 504 maneiras

b) 15.120 números

37. Resposta pessoal.

39. Alternativa a.

40. Alternativa a.

41. 168 números

42. a) 840 possibilidades

b) 480 bandeiras

43. 1.110 resultados

44. Alternativa c.

45. Alternativa c.

47. 56 maneiras

48. 120 modos

49. 200 grupos

50. 200 provas

51. Resposta pessoal.

52. Alternativa d.

53. a) 720 maneiras

b) 120 modos

c) 20 maneiras

54. a) 40 maneiras b) 18 maneiras

55. 210 tipos

56. 17 equipes

57. Alternativa d.

58. 21 professores

59. Alternativa b.

60. Alternativa e.

61. Alternativa d.

Atividades complementares

1. Alternativa a.

2. Alternativa e.

3. Alternativa a.

4. Alternativa 02.

5. Alternativa c.

6. Alternativa 04.

7. Alternativa c.

8. Alternativa d.

9. Alternativa e.

10. Alternativa d.

11. Alternativa a.

12. Alternativa b.

13. Alternativa b.

14. Alternativa d.

15. Alternativa a.

16. Alternativa b.

17. Alternativa b.

18. Alternativa e.

19. Alternativa b.

20. Alternativa e.

21. Alternativas 04 e 16.

Capítulo 5 - Probabilidade

Atividades

1. a) U = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

b) A = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

c) B = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}

d) n(U) = 36; n(A) = 6; n(B) = 4

2. a) Complementares.

b) Mutuamente exclusivos.

c) cértoCerto.

d) Impossível.

3. O espaço amostral V possui eventos elementares equiprováveis.

4. Resposta pessoal.

5. P(azul) = $\frac{3}{5}$ ; P(amarela) = $\frac{2}{5}$

6. a) $\frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{2}$

c) $\frac{1}{2}$

d) $\frac{2}{3}$

e) 0

7. a) 1 ou 100%

b) 0

8. a) $\frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{9}$

c) $\frac{1}{12}$

d) $\frac{1}{18}$

9. a) $\frac{1}{2}$

b) $\frac{13}{20}$

c) $\frac{1}{5}$

d) $\frac{3}{10}$

10. a) $\frac{1}{13}$

b) $\frac{1}{52}$

c) $\frac{1}{4}$

d) $\frac{3}{13}$

11. a) $\frac{3}{4}$

b) $\frac{1}{4}$

c) $\frac{1}{4}$

12. Alternativa c.

13. Aproximadamente 24,4%.

14. a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30 e 36

b) $\frac{1}{36}$

c) $\frac{1}{4}$

d) $\frac{3}{4}$

15. $\frac{2}{9}$

16. $\frac{3}{5}$ ou 60%

17. a) 56

b) $\frac{3}{8}$

18. 75%

19. a) $\frac{4}{7}$

b) $\frac{2}{7}$

c) $\frac{1}{7}$

20. $\frac{7}{25}$

21. Alternativa d.

22. $\frac{6}{7}$

23. Alternativa e.

24. a) $\frac{1}{2}$

b) $\frac{5}{8}$

c) $\frac{1}{4}$

d) $\frac{7}{8}$

e) $\frac{3}{8}$

f) $\frac{1}{8}$

25.

a) $\frac{3}{10}$

b) $\frac{1}{2}$

c) $\frac{1}{10}$

26. a) 37%

b) 29%

27. $\frac{4}{13}$

28. a) $\frac{1}{2}$

b) $\frac{1}{2}$

c) $\frac{7}{30}$

d) $\frac{2}{5}$

29. a) 20; 150

b) 400; $\frac{1}{10}$

30. a) $\frac{2}{5}$

b) $\frac{1}{2}$

c) $\frac{2}{5}$

31. Resposta pessoal.

32. Alternativa d.

33. 50%

34. $\frac{2}{5}$

35. a) $\frac{1}{13}$ ; $\frac{1}{4}$

b) $\frac{1}{13}$ ; $\frac{1}{4}$

36. $\frac{13}{204}$

37. Alternativa a.

38. Alternativa c.

39. Alternativa d.

40. Alternativa e.

41. Alternativa b.

42. Alternativa b.

Página duzentos e noventa e nove299

43. Alternativa b.

44. Resposta pessoal.

45. $\frac{32}{91}$

46. Alternativa c.

47. $\frac{1}{9}$

48. $\frac{1}{4}$

49. $\frac{1}{16}$

50. $\frac{1}{16}$

51. $\frac{5}{12}$

52. Alternativa d.

53. a) $\frac{3}{4}$

b) $\frac{9}{64}$

54. $\frac{1}{4}$

55. $\frac{1}{2}$ ou 50%

56. a) $\frac{15}{56}$

b) $\frac{1}{3}$

57. Alternativa e.

58. Alternativa a.

59. ($\begin{array}{c}\frac{16\pi +24\sqrt[]{3}}{3000}\end{array}$)

60. a) P(obtuso) = $\frac{1}{3}$; P(agudo) = $\frac{5}{12}$

b) $\frac{119}{144}$

61. Alternativa d.

62. Alternativa c.

63. Alternativa c.

64. Alternativa c.

Atividades complementares

1. Alternativa e.

2. Alternativa c.

3. Alternativa c.

4. Alternativa c.

5. Alternativa d.

6. Alternativa c.

7. Alternativa d.

8. Alternativa c.

9. Alternativa e.

10. Alternativa e.

11. Alternativa c.

12. Alternativa b.

13. Alternativa a.

14. Alternativa d.

15. Alternativa b.

16. Alternativa a.

17. Alternativa e.

18. Alternativa c.

19. Alternativa c.

20. Alternativa c.

Capítulo 6 – Matrizes e sistemas lineares

Atividades

1. Alternativa b.

2. A = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}2& -1& -6\\ 5& 2& -3\\ 8& 5& 0\end{array}\right)\end{array}$

3. A e B

4. a) A = (1 0 −1)

b) B = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}2& 3\\ 1& 4\\ 2& 1\\ 3& 2\end{array}\right)\end{array}$

c) C = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}0& -1& 1\\ -1& 0& -1\\ 1& -1& 0\end{array}\right)\end{array}$

5. Alternativa a.

6. Alternativa b.

7. Zero.

8. a) A = $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}340& 410\\ 105& 87\\ 96& 134\end{array}\right]\end{array}$; B = $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}180& 152\\ 64& 36\\ 113& 88\end{array}\right]\end{array}$

b) C = $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}520& 562\\ 169& 123\\ 209& 222\end{array}\right]\end{array}$

10. c₂₃ = 4

11. a) 2A = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}6& 2& 0\\ -4& -2& 8\\ 0& 10& 4\end{array}\right)\end{array}$

b) −3B = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}0& 3& -9\\ -6& 0& -18\\ -3& -3& -3\end{array}\right)\end{array}$

c) $\frac{1}{2}B=$ $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}0& -\frac{1}{2}& \frac{3}{2}\\ 1& 0& 3\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right)\end{array}$

d) 3A + 2B = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}9& 1& 6\\ -2& -3& 24\\ 2& 17& 8\end{array}\right)\end{array}$

13. a) $\frac{1}{2}\left(A+B\right)=$ $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}-1& 2& 6\\ 7& -5& 9\end{array}\right]\end{array}$

b) $4A-\frac{2}{3}B=$ $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}-2& 4& -8\\ -26& 20& -22\end{array}\right]\end{array}$

14. a) C = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}-1& 6\\ 6& -4\end{array}\right)\end{array}$

b) D = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{4}& \frac{3}{2}\\ \frac{3}{2}& 0\end{array}\right)\end{array}$

15. a) $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}1& 14\\ -6& 18\\ -16& 3\end{array}\right)\end{array}$

b) Não é possível determinar êsteeste produto.

c) $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{ccc}6& 12& -3\\ 2& 4& -1\\ -4& -8& 2\end{array}\right)\end{array}$

16. AB = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}6& 3\\ 3& 5\end{array}\right)\end{array}$ ; BA = $\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}5& 1\\ 9& 6\end{array}\right)\end{array}$; A e B não comutam.

17. c₃₂ = 94

18. a) T = $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}4& 2\\ 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right]\end{array}$

b) E = $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}50& 100& 200\\ 50& 150& 100\end{array}\right]\end{array}$

c) 650 zíperes

d) Resposta pessoal.

Página trezentos300

19. a = 2

20. Alternativa b.

21. Alternativa a.

22. (0, −3) e (4, $-\frac{1}{3}$)

23. Não.

24. m = $-\frac{10}{3}$

25. m = 2 ou m = −2

26. É solução.

27. S = {(10, 5)}

28. Motocicleta: 325 km; automóvel: 225 km.

29. a) $\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}x+y=58\\ 56x+72y=3840\end{array}\end{array}$

b) 21 caixas do tipo A e 37 do tipo B

30. Resposta pessoal. S = {(4, 3)}; sim.

31. a) Possível e determinado.

b) Impossível.

c) Possível e indeterminado.

32. a) É solução. b) Não é solução.

33. Alternativa c.

34. Alternativa c.

35. a) Sistema possível e indeterminado; S = $\begin{array}{c}\left\{(x;\frac{x}{2};x\}x\in \mathbb{R}\right)\end{array}$ .

b) S = {(2, 1, 2)}

c) 2H₂ + O₂ → 2H₂O

36. a) S = {(10, 20)}

b) S = {(−12, 7, 3)}

c) S = {(1, 1, 1, 1)}

d) S = ∅

e) S = $\begin{array}{c}\left\{(\frac{13-\lambda }{2},\lambda \}\lambda \in \mathbb{R}\right)\end{array}$

f) S = ∅

37. S = $\begin{array}{c}\left\{(5+\frac{5\alpha }{2},-\frac{20+19\alpha }{6},\frac{2+\alpha }{6},\alpha \}\alpha \in \mathbb{R}\right)\end{array}$

38. a) S = {(1, −2, 3, 4)}; sistema possível e determinado

b) S = {(3 − 2λ, 1, λ) | λ ∈ ℝ}; sistema possível e indeterminado

39. a) S = {(−2; 3; 0)} b) S = {(1, −2, 2)}

40. 20 gramas

41. R$ 800,00

Atividades complementares

1. Alternativa a.

2. Alternativa b.

3. Alternativa e.

4. Alternativa a.

5. Alternativa b.

6. Alternativa c.

7. Alternativa c.

8. Alternativa e.

9. Alternativa b.

10. Alternativa a.

11. Alternativa e.

12. Alternativa c.

13. uma pôr-ção1 porção de pão, 3 pôr-çõesporções de fruta e duas pôr-ções2 porções de iogurte

Capítulo 7 – Transformações geométricas

Atividades

1. Nas imagens dos itens a e b.

2. a) Figura I.

b) Figura III.

c) Figura IV.

4. Alternativa e.

5. • A figura ficaria igual.

6. Alternativa b.

7. Alternativa c.

8. Alternativa c.

11. Resposta pessoal.

12. Alternativa b.

13. Alternativa d.

14. a) Homotetia invérsainversa.

b) −0,2

15. a) Ponto A.

b) $\frac{4}{11}$

17. $\begin{array}{c}2\sqrt[]{2}\end{array}$

18. Figura 1: ampliação dirétadireta; a razão de homotetia é 1,8.

Figura 2: redução invérsainversa; a razão de homotetia é −0,6.

• Sim; $-\frac{1}{3}$

19. A(minutos)"′(−2, 2), B(minutos)"′(−1, 4), C(minutos)"′(2, 4), D(minutos)"′(3, 0), E(minutos)"′(1, −3) e F(minutos)"′(−1, −2)

20. Alternativa c.

21. Alternativa c.

22. a) $\begin{array}{c}A=\left[\begin{array}{c}3\\ 1\end{array}\right]\end{array}$, $B=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}-2\\ 4\end{array}\right]\end{array}$, $C=\left[\begin{array}{c}-2\\ -2\end{array}\right]$, $D=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}2\\ 0\end{array}\right]\end{array}$, $E=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}0\\ 3\end{array}\right]\end{array}$ e $F=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}-4\\ -1\end{array}\right]\end{array}$

b) A₁(3, −1), B₁(−2, −4) e C₁(−2, 2)

c) A₂(4, 4), B₂(−1, 7) e C₂(−1, 1)

d) D₁(−2, 0), E₁(0, 3) e F₁(4, −1)

e) $\begin{array}{c}{D}_2\left(-1,-\sqrt[]{3}\right)\end{array}$,$\begin{array}{c}{E}_2\left(-\frac{\frac{3\sqrt[]{3}}{\mathrm{2,3}}}{2}\right)\end{array}$ e $F\_2(■((-4+\surd 3)/2,(-4\surd 3-1)/2)$)

23. a) Quadrilátero.

b) $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 4& 5\\ -2& -5& -6& -3\end{array}\right]\end{array}$

c) $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}3& 3& 6& 7\\ -2& 1& 2& -1\end{array}\right]\end{array}$

d) $\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}-2& -5& -6& -3\\ 1& 1& 4& 5\end{array}\right]\end{array}$

24. Alternativa b.

25. ($A^{\text{'}}\left(\begin{array}{c}-2\sqrt[]{\mathrm{2,3}\sqrt[]{2}}\end{array}\right)$, $B^{\text{'}}\left(\begin{array}{c}-2\sqrt[]{2}\end{array},0\right)$, $C^{\text{'}}\left(\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array},0\right)$e $D^{\text{'}}\left(\begin{array}{c}\sqrt[]{2}\end{array},3\sqrt[]{2}\right)$

Atividades complementares

1. Alternativa c.

2. Alternativa b.

3. Alternativa e.

4. Alternativa c.

5. Alternativa e.

6. Alternativa d.

7. Alternativa c.

8. Alternativa c.

9. Alternativa b.

10. Alternativa d.

11. Alternativa b.

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