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UNIDADE 2

A FÍSICA E A VIDA NA TERRA

As erupções solares são fenômenos em que grande quantidade de partículas de alta energia, raios X e radiação ultravioleta é lançada ao espaço por conta das alterações no campo magnético do Sol. Normalmente, as partículas são contidas nas linhas desse campo magnético, no entanto, nas erupções, elas têm energia suficiente para superá-lo.

Dependendo da direção em que ocorre a erupção solar, tanto as partículas quanto a radiação podem chegar à Terra e afetar satélites, comunicações de rádio e transmissão de energia elétrica e arrastar gases da atmosfera terrestre para o espaço. Por isso, sondas espaciais como a SDO e a SOHO são responsáveis por monitorar a superfície e a atividade solar, a fim de detectar as erupções solares e entender como elas podem afetar o planeta.

a ) Como você acha que a Terra seria caso ela não tivesse campo magnético?

b ) As partículas emitidas nas erupções solares têm carga elétrica, no entanto interagem com o campo magnético da Terra. De acordo com seus conhecimentos, explique por que isso ocorre.

c ) Que tipo de estruturas as sondas espaciais devem ter para captar imagens do Sol e de outros corpos do Sistema Solar?

Respostas nas Orientações para o professor.

Nesta unidade, vamos estudar...

campo magnético terrestre;
propriedades magnéticas dos ímãs;
campo magnético gerado por corrente elétrica;
forças magnéticas;
óptica geométrica;
microscópio e telescópios;
reflexão da luz e espelhos;
refração da luz e lentes.

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Fotografia de satélite do Sol. Ele tem formato esférico e feixes amarelados em sua borda. A superfície tem coloração escura, com muitas manchas amarelas brilhantes, de onde saem feixes luminosos. — Imagem do Sol, obtida pela sonda espacial *Solar Dynamics Observatory* (SDO), em 2024.

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CAPÍTULO6

Campo magnético terrestre

Origem do campo magnético da Terra

No filme de ficção científica O núcleo: missão ao centro da Terra, o campo magnético da Terra desaparece porque o núcleo do planeta parou de rotacionar, ocasionando uma série de problemas, como a desorientação dos pássaros e o fenômeno das auroras em locais improváveis.

A Terra tem um campo magnético ao seu redor, por isso se comporta como se existisse um grande ímã em seu interior. De fato, alguns fenômenos naturais descritos no filme estão relacionados a esse campo magnético, como as auroras nos polos do planeta. Acredita-se que diversos seres vivos se orientem pelo campo magnético da Terra, como alguns insetos e aves.

Capa do filme intitulado: O núcleo, missão ao centro da terra. Na parte superior há uma imagem da crosta da Terra e mais abaixo há um feixe brilhante e laranja que sobe até a crosta. Na parte inferior está escrito o título e seis fotografia de atores e atrizes. — Capa do filme O núcleo: missão ao centro da Terra. Direção de Jon Amiel. Estados Unidos: Paramount Pictures, 2003 (135 minutos $135 minutos$ ).

1. O que você sabe sobre o campo magnético da Terra?

Resposta: Espera-se que os estudantes relacionem o campo magnético da Terra a uma área ao redor do planeta que sofra influência magnética, como se houvesse um grande ímã em seu interior.

2. Cite uma situação do cotidiano em que podemos perceber a influência do campo magnético terrestre.

Resposta: Eles podem citar o funcionamento das bússolas.

Para compreender melhor esse campo, vamos conhecer a estrutura interna do planeta, conforme a teoria aceita atualmente. Em 1936, a geodesista e sismóloga dinamarquesa Inge Lehmann (1888-1993) afirmou que o interior da Terra é composto de um núcleo de metal sólido cercado por um núcleo líquido externo, refutando a teoria aceita até então de que o núcleo fosse inteiramente líquido.

Fotografia de busto de uma mulher jovem com cabelo preso, usando um casado escuro. — Inge Lehmann.

Ela baseou sua teoria na análise de ondas sísmicas, que são vibrações que viajam pela Terra após terremotos. A hipótese de Lehmann foi confirmada em 1970, quando sismógrafos mais sensíveis detectaram ondas desviando desse núcleo sólido.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Esquema com a ilustração do planeta terra em corte. Na camada mais externa estão os continentes e oceanos e é denominada crosta terrestre, indicada pela letra A. Em seguida, está o manto, que é formado por três camadas em tons alaranjados e indicado por B. Sobre ele estão várias setas em diferentes direções e que indicam correntes de convecção. Em seguida está a camada indicada pela letra C denominada núcleo externo em cor amarela. E no centro, a camada mias interna é denominada núcleo interno e está indicada pela letra D. — Representação da Terra em corte, mostrando suas camadas internas. Imagem elaborada com base em: WICANDER, Reed; MONROE, James S. **Fundamentos de geologia**. Tradução: Harue O. Avritcher. São Paulo: Cengage Learning, 2009. p. 15.

A. Camada mais externa da Terra, constituindo sua superfície. Por causa do movimento do manto, resultante das correntes de convecção^✚, nessa camada ocorrem os movimentos das placas tectônicas.

B. Camada intermediária formada, em sua maior parte, por material rochoso na fase sólida. Há também rochas que se comportam como um fluido viscoso e recebem o nome de magma, o qual está em constante movimento no manto, gerado pelas correntes de convecção.

C. Composto principalmente de uma mistura de ferro abre parênteses F e fecha parênteses $(Fe)$ , níquel abre parênteses N i fecha parênteses $(Ni)$ e elementos mais leves, como oxigênio abre parênteses O fecha parênteses $(O)$ e enxofre abre parênteses S fecha parênteses $(S)$ .

D. Camada mais interna constituída predominantemente de ferro sólido.

Convecção:: modo de transferência de calor pela movimentação de um fluido ao ser aquecido por uma fonte térmica, formando correntes circulares, chamadas de correntes de convecção. O fluido aquecido expande-se e sobe porque se torna menos denso que o material circundante.^↰

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Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

O material do núcleo externo encontra-se na fase líquida e em constante movimento.

O movimento de convecção desse material condutor é transformado em movimentos helicoidais^✚, por causa da rotação da Terra, que criam correntes elétricas e geram o campo magnético terrestre.

Esquema com a ilustração de uma esfera amarela com um eixo vertical no centro. Essa esfera é indicada por manto, e na parte superior do eixo há uma seta circular indicando a direção anti-horária. No centro da esfera há outras duas esferas, uma dentro da outra, na qual a o meio é denominada núcleo externo, e a esfera menor é o núcleo interno. Nessas duas esferas há várias espirais verticais indicadas por movimento helicoidal. Na parte externa, do lado esquerdo há setas partindo da extremidade inferior até a extremidade superior. O mesmo se repete no lado direito, e essas setas são denominadas linhas de campo magnético. — Representação do movimento helicoidal que gera o campo magnético terrestre. Imagem elaborada com base em: TEIXEIRA, Wilson *et al*. (org.). **Decifrando a Terra**. 2. ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2009. p. 69.

Características do campo magnético terrestre

O campo magnético terrestre se estende por milhares de quilômetros no espaço e é chamado de magnetosfera da Terra, o qual corresponde à área do espaço ao redor de um astro, influenciada pelo seu campo magnético.

Sua forma é característica, sendo assimétrica em relação ao planeta, assemelhando-se a uma gota com uma cauda extremamente comprida, uma consequência principalmente do vento solar, que será explicado ainda neste capítulo.

O físico e médico inglês William Gilbert (1540-1603) publicou, em 1600, um importante tratado sobre o magnetismo, o De Magnete, em que se observou pela primeira vez que a Terra atuava como um grande ímã.

Astros (dimensões)

Sol: aproximadamente 1.390.000 quilômetros $1.390.000 quilômetros$ de diâmetro.

Terra: aproximadamente 12.756 quilômetros $12.756 quilômetros$ de diâmetro.

Ilustração. Do lado esquerdo há uma esfera grande e brilhante na cor laranja, que representa o Sol. Em torno dele há regiões brilhantes e alaranjadas. Do lado direito há uma esfera pequena indicada por Terra. Em torno dela há várias linhas em azul com formato circular que passam pela Terra e uma região azulada com formato de elipse, indicada por magnetosfera terrestre. — Representação da magnetosfera da Terra.

A tendência de todo ímã é se alinhar com uma das extremidades, voltada aproximadamente para o norte geográfico e a outra voltada aproximadamente para o sul geográfico. Essas extremidades receberam o nome de polos e, para distingui-los, um deles foi chamado de polo norte e o outro, de polo sul.

Por causa das características da Terra, que se comporta como um grande ímã, ela também tem polos magnéticos, chamados de polo norte e de polo sul magnéticos. O eixo geomagnético, que une esses dois polos, não coincide com o eixo de rotação do planeta, formando, assim, um ângulo de 11 vírgula 5 graus $11 vírgula 5 graus$ com o eixo que une os polos Norte e Sul geográficos.

Em pontos próximos à superfície terrestre, seu campo magnético se assemelha ao campo gerado por um grande ímã em forma de barra, ou seja, de um dipolo magnético, como se atravessasse o centro do planeta. A imagem representa esse campo e as linhas de campo magnético representam sua região de influência. Elas são linhas fechadas que partem do polo norte magnético e vão em direção ao polo sul magnético.

Dica

Os polos magnéticos e os polos geográficos da Terra são bastante separados. O polo magnético do Hemisfério Norte está localizado a aproximadamente 1.800 quilômetros $1.800 quilômetros$ do Polo Norte geográfico, no norte do Canadá. O outro polo magnético, do Hemisfério Sul, está localizado na região da Antártida. Os polos magnéticos se deslocam cerca de 0 vírgula 2 graus $0 vírgula 2 graus$ por ano ao redor do polo geográfico.

Helicoidais:: refere-se ao que tem formato de hélice, em espiral.^↰

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Ao contrário de um ímã em forma de barra, a matéria que gera e mantém o campo magnético terrestre está em constante movimento, o que está relacionado à teoria do geodínamo. Essa teoria se refere ao núcleo externo da Terra como um tipo de dínamo^✚, que, após ter seu campo magnético iniciado por outro mais fraco, como o campo do Sistema Solar, continuou a gerar o próprio campo magnético, considerando o movimento do líquido metálico do núcleo terrestre estabelecido pelas correntes de convecção. Assim, o núcleo da Terra atua como um grande dínamo.

Existe uma grande variedade de animais que são capazes de perceber o campo magnético terrestre e utilizam essa percepção para a locomoção e a orientação. Esse sentido é denominado de magnetorrecepção.

As salamandras, por exemplo, orientam-se pelo campo magnético para encontrar a direção da costa mais próxima, embora usem também os sentidos da audição e da visão para isso. Com esse mesmo princípio, as tartarugas marinhas têm a percepção de identificar o ângulo de inclinação e a intensidade do campo magnético da Terra para se aventurarem nos oceanos, percorrendo longas distâncias e retornando às praias em que depositaram seus ovos. Os pássaros também apresentam essa percepção para voar longas distâncias durante períodos migratórios. Na Primeira e na Segunda Guerra Mundial, pombos-correios contribuíram muito para a comunicação, pois retornavam ao ponto de partida por meio da orientação solar, do olfato, dos pontos de referência e também por se orientarem pelo campo magnético terrestre.

Fotografia de uma salamandra andando sobre musgos e folhas secas. Ela tem o corpo escuro com manchas em amarelo. Ao fundo há vegetação. — Salamandra-de-fogo (*Salamandra salamandra*).

Fotografia de uma tartaruga nadando no fundo do mar. Ela tem coloração em tons de marrom com algumas partes mais claras em tons de amarelo e possui a cabeça e as nadadeiras com várias manchas escuras e arredondadas. Na parte inferior há vegetação marinha. — Tartaruga-verde (*Chelonia mydas*).

Fotografia de um pássaro sobre uma pedra. Ele tem o corpo branco com manchas pretas no pescoço e ao redor dos olhos. As asas têm coloração marrom e o bico é laranja com a ponta escura. — Ave migratória borrelho-grande-de-coleira (*Charadrius hiaticula)*.

Há indícios de que proteínas, chamadas de criptocromos, localizadas nos olhos de alguns organismos, são sensíveis ao campo magnético, o que fornece para muitos deles o sentido mais simples de uma bússola (Norte-Sul).

Os criptocromos também estão presentes na retina dos olhos humanos, mas não há evidências de que eles interfiram na percepção do campo magnético, apesar de pesquisas sugerirem que humanos podem responder a campos magnéticos.

Em um estudo de 2019, cientistas usaram uma câmara especialmente projetada para isolar os participantes de quaisquer tipos de influências externas e expuseram-nos a campos magnéticos rotativos. Foi observado que esses participantes apresentaram respostas cerebrais mensuráveis (por meio de eletroencefalograma), as quais indicavam que os cérebros dos participantes estavam respondendo aos estímulos dos campos magnéticos.

Além disso, analisando o tecido humano, foram detectados cristais de magnetita no cérebro, com intensidade de 0,8 tesla, correspondendo ao campo magnético gerado por um ímã de alto-falante, por exemplo. Esses resultados sugerem que pode haver algum mecanismo biológico nos seres humanos que detecta campos magnéticos. No entanto, a função e a importância dessa sensibilidade ainda não estão completamente compreendidas e requerem mais estudos.

Dínamo:: mecanismo que converte energia mecânica em energia elétrica.^↰

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Magnetismo

Propriedades magnéticas de ímãs

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Os ímãs estão presentes em diversas situações cotidianas. Por exemplo, para fixar lembretes em painéis metálicos e em portas de geladeira para mantê-las fechadas.

Os primeiros ímãs naturais conhecidos pela humanidade foram pedaços de um minério chamado de magnetita, que se magnetizam espontaneamente durante sua formação e atraem fragmentos de ferro.

Fotografia de um painel de metal com formato retangular e vários furos pequenos. Nele há 7 imãs coloridos e vários papéis presos com os imãs. O painel está sobre uma mesa que possui também uma folha de papel e um lápis. — Ímãs fixando recados em um painel metálico.

3. O que ocorre se aproximarmos dois ímãs?

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que pode ocorrer atração ou repulsão entre os ímãs.

4. Que tipos de material geralmente são atraídos por ímãs?

Resposta: Os estudantes podem mencionar materiais que contenham ferro, níquel ou cobalto em sua composição.

O primeiro relato sobre as características da magnetita foi creditado ao filósofo grego Tales de Mileto (por volta de 624 a.C.-556 a.C.). Segundo ele, havia certo minério que apresentava a propriedade de atrair pequenos objetos ferrosos. Por causa da região onde era encontrado com mais frequência (Magnésia), o minério ficou conhecido como magnetita.

Assim, um pedaço de magnetita é um ímã chamado de ímã natural permanente, que atrai pequenos fragmentos de ferro ou ligas metálicas que tenham ferro, níquel e cobalto em sua composição.

Fotografia. Uma pedra de imã com coloração cinza e marrom. Em uma das faces da pedra há um clip, um prego e um grampo de grampeador. — Magnetita.

Todos os ímãs encontrados na natureza apresentam dois polos, que se alinham aproximadamente na direção norte-sul geográfica por causa da influência do campo magnético terrestre. Quando tentamos aproximar dois ímãs, ambos com o mesmo polo voltado um para o outro, eles se repelem, ou seja, tendem a se afastar. Porém, se os polos aproximados forem opostos, eles se atraem. As imagens a seguir representam a repulsão e a atração magnéticas entre ímãs em forma de barra.

Ilustração de dois imãs retangulares, ambos divididos em duas partes. No imã à esquerda, o lado esquerdo em vermelho indica o polo norte e o lado direito em azul indica o polo sul. O imã à direita tem o lado esquerdo em azul indicando o polo sul e o lado direito em vermelho indicando o polo norte. Na parte superior há duas setas horizontais, a seta da esquerda está apontada para a esquerda e a seta da direita está apontada para a direta. Na parte inferior está indicado: repulsão. — Representação da repulsão de polos de mesmo tipo.

Ilustração de dois imãs retangulares, ambos divididos em duas partes. No imã à esquerda, o lado esquerdo em azul indica o polo sul e o lado direito em vermelho indica o polo norte. O imã à direita tem o lado esquerdo em vermelho indicando o polo norte e o lado em azul indicando o polo sul. Na parte superior há duas setas horizontais, a seta da esquerda está apontada para a esquerda e a seta da direita está apontada para a direta. Na parte inferior está indicado: repulsão. — Representação da repulsão de polos de mesmo tipo.

Outra propriedade consiste na impossibilidade de separar seus polos magnéticos, ou seja, não é possível obter um ímã somente com o polo norte ou somente com o polo sul.

Dessa forma, não há polos magnéticos isolados na natureza, ou os chamados monopolos magnéticos, como seriam denominados pelos cientistas.

Ilustração de um imã retangular dividido em duas partes, o lado esquerdo em vermelho indica o polo norte e o lado direito em azul indica o polo sul. Abaixo há outros dois imãs retangulares menores, ambos têm o lado esquerdo em vermelho indicando o polo norte e o lado direito em azul indicando o polo sul. Juntos, esses dois imãs menores possuem o mesmo tamanho do primeiro imã. — Representação de um ímã em forma de barra dividido em dois.

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Campo magnético criado por ímã

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Materiais com propriedades magnéticas, como os ímãs, geram um campo magnético, cujo formato pode ser revelado ao se espalhar limalha de ferro ao seu redor.

Quando um corpo feito de material ferromagnético é aproximado de um ímã, uma força magnética de interação revela ao redor dele um campo magnético, assim como ocorre com a agulha de uma bússola, que é influenciada pelo campo magnético terrestre ao alinhar-se na direção norte-sul magnética do planeta.

Ilustração de um imã com formato retangular horizontal dividido ao meio. O lado esquerdo é cinza e indica o polo sul. O lado direito é vermelho e indica o polo norte. Em torno do imã há vários pontos e riscos pretos, e os riscos mais próximos do imã estão saindo das extremidades dele. — Campo magnético de um ímã em forma de barra revelado pela organização da limalha de ferro.

A força magnética organiza as limalhas de ferro traçando o padrão das linhas de campo magnético ao redor do ímã. Em seu campo magnético, as linhas são orientadas externamente, do polo norte para o polo sul, e se estendem pelo seu interior, do polo sul para o polo norte, conforme ilustrado.

Ilustração de um imã retangular dividido em duas partes, o lado esquerdo em vermelho, indicando o polo norte e o lado direito em azul, indicando o polo sul. Na parte superior do imã há várias linhas curvas concêntricas que saem do polo norte do imã e voltam para o polo sul com setas no sentido horário; na parte inferior também há linhas semelhantes, mas com setas no sentido anti-horário. E nas extremidades no imã há uma linha horizontal com uma seta apontando para esquerda. — Representação das linhas de campo magnético.

Em cada um dos pontos do campo magnético do ímã é possível associar um vetor campo magnético, representado por expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ . Sua orientação equivale à da agulha de uma bússola quando colocada naquele ponto, configurando-se tangente à linha de campo magnético, de acordo com a ilustração.

Perceba que, nas proximidades dos polos magnéticos do ímã, há maior concentração de linhas de campo, indicando mais intensidade do campo magnético nessa região.

Além disso, as linhas de campo magnético não se cruzam, o que indica a existência de apenas um vetor campo magnético para cada ponto ao redor do ímã.

Ilustração de um ímã retangular com o polo norte em vermelho no lado esquerdo e o polo sul em azul no lado direito. Há setas apontando para esquerda, saindo do polo norte, e setas apontando para esquerda, entrando no polo sul. Em volta do ímã há setas curvas que saem da extremidade esquerda do polo norte em direção à extremidade direita do polo sul. Sobre as linhas curvas há setas vermelhas indicando vetor B. Na parte superior e inferior os vetores apontam para direita; e nas extremidades apontam para esquerda. — Representação dos vetores campo magnético.

Ímãs naturais e artificiais

Vimos que a magnetita é um minério com propriedades magnéticas, sendo considerado um ímã natural.

Entretanto, a maioria dos ímãs que utilizamos em nosso cotidiano é artificial, ou seja, eles são produzidos pelo ser humano por um processo que os tornam magnetizados, como a imantação.

5. Você sabe como um ímã artificial é fabricado?

Resposta pessoal. O objetivo desta questão é despertar a curiosidade dos estudantes sobre alguns dos fenômenos científicos e verificar seus conhecimentos prévios.

No processo de imantação, campos magnéticos são gerados por corrente elétrica e também pelo movimento de partículas elementares como os elétrons.

Dica

Corrente elétrica corresponde a um fluxo de partículas carregadas (elétrons) em movimento ordenado, fluindo por um material condutor.

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Assim, um único átomo de material ferromagnético pode gerar um campo magnético ao seu redor. Esse campo interage com os campos de outros átomos, formando um aglomerado de bilhões de partículas alinhadas, denominado domínios magnético.

Ao aproximar um ímã do material ferromagnético, seus domínios magnéticos se alinham de acordo com o campo magnético, tornando-o temporariamente magnetizado por causa do processo chamado de imantação. Porém, ao afastar o ímã desse material, a agitação térmica das partículas faz os domínios magnéticos retornarem à configuração original, caracterizando uma magnetização temporária do material.

Ilustração de um material ferromagnético representado por um círculo dividido em vários pedaços irregulares. Em cada pedaço há uma seta horizontal apontando para a esquerda. — Representação dos domínios magnéticos do material ferromagnético imantado.

Ilustração de um imã retangular e horizontal à esquerda, dividido em duas partes: o lado esquerdo, em vermelho indica o polo norte e o lado direito, em azul indica o polo sul. À direita do imã há uma barra de ferro retangular e na horizontal, indicada por: material ferromagnético. — Representação de um ímã próximo a um pedaço de material ferromagnético imantado.

Quando os domínios magnéticos de um material ferromagnético estão orientados aleatoriamente, a soma total desses domínios é nula e, assim, ele não é magnetizado.

Para que o processo de magnetização seja permanente, é necessário que o material passe por um processo de imantação mais eficaz e que também sejam avaliadas suas propriedades magnéticas, ou seja, o comportamento coletivo dos elétrons.

Ilustração de um material ferromagnético representado por um círculo dividido em vários pedaços irregulares. Em cada pedaço há uma seta com direções diferentes. — Representação dos domínios magnéticos do material ferromagnético não magnetizado.

Ilustração de uma barra de metal retangular indicada por material ferromagnético. — Representação de domínios magnéticos de um pedaço de material ferromagnético não magnetizado.

Os materiais ferromagnéticos são fortemente atraídos pelos ímãs e, quando são submetidos a um campo magnético externo de intensidade razoável, seus domínios magnéticos se alinham. Nesse caso, mesmo após serem afastados desse campo, continuam magnetizados, tornando-se um ímã artificial permanente.

Já os materiais paramagnéticos são fracamente atraídos por ímãs e, quando são submetidos a um campo magnético externo, seus domínios magnéticos se alinham parcialmente. Dessa forma, quando afastamos o campo magnético externo, ele não se mantém magnetizado.

Os materiais diamagnéticos são repelidos por ímãs. Esse tipo de material não mantém suas propriedades magnéticas quando o ímã é afastado, pois, quando submetidos a um campo magnético externo, seus domínios magnéticos se alinham parcialmente, porém em sentido oposto ao campo magnético externo.

Dica

São exemplos de materiais ferromagnéticos o ferro abre parênteses F e fecha parênteses $(Fe)$ , o níquel abre parênteses N i fecha parênteses $(Ni)$ , o cobalto abre parênteses C o fecha parênteses $(Co)$ , o gadolínio abre parênteses G d fecha parênteses $(Gd)$ e o disprósio abre parênteses D y fecha parênteses $(Dy)$ . Normalmente, um ímã é feito de ligas contendo um desses elementos. Já o alumínio abre parênteses A l fecha parênteses $(Al)$ , o ouro abre parênteses A u fecha parênteses $(Au)$ , o crômio abre parênteses C r fecha parênteses $(Cr)$ , o estanho abre parênteses S n fecha parênteses $(Sn)$ , o magnésio abre parênteses M g fecha parênteses $(Mg)$ e o titânio abre parênteses T i fecha parênteses $(Ti)$ são exemplos de materiais paramagnéticos. Elementos como o cobre abre parênteses C u fecha parênteses $(Cu)$ , o bismuto abre parênteses B i fecha parênteses $(Bi)$ e o grafite são exemplos de materiais diamagnéticos.

Outro processo de imantação consiste em atritar o mesmo polo de um ímã a um material ferromagnético, sempre no mesmo sentido, para que seus domínios magnéticos se alinhem de maneira mais eficiente, se considerarmos sua aproximação a um ímã.

Compartilhe ideias

É possível montar uma bússola utilizando um prato, uma agulha, um ímã, água e um pedaço de papel.

a ) Troque ideias com dois colegas e encontrem uma maneira de montar esse aparato. Lembrem-se de que vocês terão de imantar a agulha.

b ) Escrevam os procedimentos que aplicaram e apresente-os aos colegas da sala.

Respostas: Os estudantes podem colocar um pouco de água no prato, um pedaço pequeno de papel para flutuar nessa água e, sobre ele, a agulha imantada, que deverá girar livremente junto ao papel. Para imantar a agulha, eles podem passar várias vezes um ímã, sempre no mesmo polo e mesmo sentido, ao longo da agulha.

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CONEXÕES com ... HISTÓRIA e GEOGRAFIA

Desenvolvimento da bússola e a expansão marítima europeia

Professor, professora: A região correspondente ao polo sul magnético terrestre está próxima ao Polo Norte geográfico e, a região do polo norte magnético da Terra está próxima ao Polo Sul geográfico do planeta.

A bússola é um instrumento de orientação constituído de uma agulha imantada, livre para girar no plano horizontal, que interage com o campo magnético da Terra, sendo atraída pelos polos magnéticos norte e sul do planeta. Com essas propriedades, ela indica aproximadamente as direções dos polos geográficos da Terra.

Por convenção, a extremidade da agulha da bússola que aponta aproximadamente para o norte geográfico da Terra foi definida como polo norte magnético. Da mesma forma, a outra extremidade da agulha da bússola foi designada como o sul magnético porque aponta, aproximadamente, para o sul geográfico da Terra.

A invenção da bússola se deu por volta do século I a.C., na China, no período da dinastia Han. A princípio, ela era utilizada como um instrumento de orientação em rituais e práticas espirituais. Consistia em uma base quadrangular que representava a Terra, com uma circunferência central representando o céu. Sobre essa base havia uma concha de magnetita, cujo cabo sempre apontava para o Sul.

Fotografia de uma placa quadrada com um círculo no centro e caracteres chineses em torno do círculo. No centro da placa há um objeto com base arredondada e um cabo na ponta, se assemelhando a uma concha. — Bússola primitiva chinesa.

Séculos depois, a bússola foi desenvolvida para a navegação marítima, permitindo que exploradores expandissem suas rotas marítimas eficientemente, intensificando o comércio no oceano Índico.

Assim, a bússola foi adotada pelos árabes, aprimorando as rotas de navegação no mar Mediterrâneo e no oceano Índico. Com isso, foi possível expandir suas rotas comerciais e o domínio marítimo na época medieval.

A chegada da bússola na Europa é atribuída aos árabes. Para os europeus, a bússola teve relevante papel durante as Grandes Navegações. Utilizada por navegadores, como o português Vasco da Gama (1469-1524) e o italiano Cristóvão Colombo (1451-1506), permitiu que cruzassem os oceanos ainda desconhecidos com mais segurança.

Antes disso, a falta de conhecimento sobre a extensão de terras além da Europa resultava em mapas muitas vezes distorcidos, refletindo uma rudimentar compreensão geográfica. Graças à utilização da bússola, as Grandes Navegações contribuíram para desenvolver e aprimorar a cartografia, desenhando-se mapas mais detalhados e com mais precisão, incluindo novas terras aos mapas mundiais, como a América e a África, o que proporcionou uma definição mais completa da configuração do mundo.

Fotografia de um quadro com moldura marrom. Nele há o desenho de um mapa-múndi antigo e com todos os continentes representados. — Theatrum Mundi, de João Baptista Lavanha e Luís Teixeira, 1597.

a ) Converse com um colega sobre os impactos do desenvolvimento da bússola para a sociedade.

Resposta: O objetivo da questão é que os estudantes discutam os conteúdos abordados na seção. Eles podem citar que o uso da bússola permitiu o desenvolvimento de rotas comerciais, conhecimento e exploração de novos territórios, aprimoramento dos mapas e da cartografia, entre outros impactos.

b ) Além da navegação, de que outras formas a bússola contribuiu para o avanço da ciência e da exploração geográfica?

Resposta: Além de sua importância crucial na navegação, a bússola promoveu o estudo dos campos magnéticos terrestres, além de influenciar inovações de orientação mais avançadas, como os sistemas de navegação modernos baseados em GPS.

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O campo magnético e a vida terrestre

Sobre o campo magnético de Marte, leia o trecho a seguir.

[...]

A ausência de um campo magnético global em Marte é um problema, causando danos a qualquer tipo de vida que possa vir a existir. A presença de água e da atmosfera requerem uma magnetosfera capaz de proteger a atmosfera de ser arrancada pelas partículas radioativas provindas das tempestades solares.

[...]

SILVESTRE, Gisllayne R. Introdução aos aspectos geológicos do planeta Marte: implicações para a possibilidade de colonização humana. Cadernos de Astronomia, Vitória, v. 4, n. 1, mar. 2023. p. 114. Disponível em: https://s.livro.pro/fljlmh. Acesso em: 29 jul. 2024.

Há evidências de que bilhões de anos atrás Marte era um planeta com possibilidade para abrigar vida. No entanto, ele perdeu quase completamente seu campo magnético global, transformando-o em um deserto, sem condições para a vida.

A ação do campo magnético da Terra protege o planeta das radiações e dos ventos solares, conservando a atmosfera terrestre. Isso contribui para manter as condições necessárias para a vida, pois a atmosfera absorve parte da radiação proveniente do Sol, principalmente a ultravioleta, que pode ser prejudicial ao ser humano e aos outros animais.

6. Você já ouviu falar em ventos solares? O que você sabe sobre isso?

Resposta: Espera-se que os estudantes relacionem o vento solar às partículas eletricamente carregadas que são ejetadas da atmosfera do Sol.

7. Cite cuidados que devemos ter com a radiação solar.

Resposta: Espera-se que os estudantes citem cuidados como: não se expor à luz solar entre 10 horas $10 horas$ e 16 horas $16 horas$ ; passar protetor solar na pele diariamente, reaplicando-o a cada 2 horas; usar óculos de sol, chapéus ou bonés e roupas claras; manter-se hidratado; entre outros.

8. Você toma esses cuidados? O que você deveria melhorar?

Resposta: O objetivo desta questão é levar os estudantes a fazer uma autoavaliação a respeito dos cuidados com a exposição à luz solar.

Dica

Os ventos solares são fluxos de partículas eletricamente carregadas e ejetadas da atmosfera do Sol, preenchendo o espaço interestelar.

As partículas provenientes dos ventos solares que atingem a Terra chegam a uma velocidade de 400 quilômetros por segundo $400 quilômetros por segundo$ e, normalmente, são defletidas ou capturadas pelo campo magnético terrestre. As partículas que passam pelo campo são desviadas para os cinturões na magnetosfera da Terra, chamados cinturões de Van Allen, descobertos pelo físico estadunidense James Alfred Van Allen (1914-2006), em 1958.

Quando sobrecarregam o cinturão, as partículas caem em direção à atmosfera da Terra, principalmente pelos polos, causando as auroras. Esses fenômenos iluminam o céu, emitindo, predominantemente, radiação na cor verde por causa da emissão dos átomos de oxigênio da atmosfera terrestre. As que ocorrem em regiões do Polo Norte são chamadas de aurora boreal, e as ocorridas em regiões do Polo Sul são chamadas de aurora austral.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de uma esfera amarela e brilhante representando o Sol no espaço. Em torno do sol há linhas tracejadas em cinza saindo em todas as direções. À direita há uma grande elipse e dentro dela há uma pequena esfera representando o planeta Terra. Ele está na interseção de duas grandes elipses que se tocam, uma na extremidade direita e outra na extremidade esquerda, e dentro de cada elipse há várias elipses concêntricas menores. — Representação do vento solar atingindo a magnetosfera da Terra.

Fotografia de um barco parado na areia de uma praia. Há raios coloridos preenchendo o céu em tons de rosa, verde, amarelo, azul e roxo. — Aurora boreal na Polônia, em 2024.

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PRÁTICA CIENTÍFICA

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Campo magnético

Por dentro do contexto

Uma brincadeira muito comum é mover objetos metálicos sobre uma mesa usando um ímã posicionado abaixo dela, porém um estudante não conseguiu realizar tal brincadeira em uma mesa de aço.

a ) Como você imagina que as linhas de campo magnético de um ímã se organizam ao seu redor? O formato do ímã influencia essas linhas de alguma forma?

Resposta: Espera-se que respondam que as linhas de campo magnético de um ímã se organizam de forma a sair do polo norte e entrar no polo sul, formando padrões que dependem do formato do ímã. Ímãs com diferentes formatos, como barra, circular ou ferradura, podem influenciar a concentração e o padrão dessas linhas.

b ) Em sua opinião, quais materiais podem interferir mais significativamente no campo magnético de um ímã? Como você acredita que isso pode acontecer?

Resposta: Espera-se que citem materiais metálicos como ferro, níquel e cobre, os quais são bons condutores de eletricidade e terem propriedades magnéticas. Quando colocados próximos a um ímã, esses materiais podem alterar o campo magnético, desviando ou concentrando as linhas de campo, dependendo da sua composição e posição em relação ao ímã.

Materiais

ímãs em diferentes formatos (barra, circular, ferradura etc.)
folha de papel sulfite ou papel cartolina
forma de alumínio
prato de vidro
tampa plástica
panela de inox
limalha de ferro
régua
caneta hidrográfica

Como proceder

A. Providencie diferentes tipos de ímãs e posicione-os sobre uma superfície plana.

B. Primeiro, escolha um dos tipos de ímãs e, sobre ele, posicione a folha de papel sulfite.

Ilustração da vista superior de um imã retangular horizontal dividido em duas partes, o lado esquerdo é vermelho e o lado direito é azul. Há uma mão segurando uma folha de papel que está encobrindo parte do imã. — Imagem referente à etapa B.

C. Agora, espalhe a limalha de ferro sobre a folha de papel sulfite, na posição em que o ímã está e ao redor dele.

Ilustração da vista superior de uma folha de papel com uma mão jogando uma pequena porção de grafite em pó sobre ela. Na folha há duas regiões circulares com centro mais escuros e a borda em branco. Em torno das regiões circulares há riscos e pontos pretos que formam curvas que ligam uma região circular à outra. — Imagem referente à etapa C.

D. Em outra folha de papel sulfite, registre por meio de desenho o contorno do ímã e do padrão que a concentração da limalha de ferro formou.

E. Embaixo da folha de papel sulfite, posicione outro ímã, próximo ao primeiro, e repita os passos anteriores.

F. Repita os procedimentos anteriores para todos os outros tipos de ímãs disponíveis.

G. Agora, substitua a folha de papel sulfite pela forma de alumínio, pelo prato de vidro, pela panela de inox e pela tampa plástica, sucessivamente, e repita os procedimentos.

Análise e divulgação

1. Quais fatores interferiram no formato das linhas de campo magnético?

Resposta: Formato do ímã; material do qual é feito; distância do ímã até a limalha de ferro; atração e repulsão entre dois ímãs; posição dos polos magnéticos do ímã, entre outros.

2. O que acontece com as linhas de campo magnético quando há outros ímãs próximos?

Resposta: As linhas do campo se alteram de acordo com a interação entre os polos que estão próximos; se houver atração, as linhas se juntarão; se houver repulsão, elas se afastarão.

3. Quanto às linhas de campo magnético, qual foi a influência de cada tipo de material colocado sobre os ímãs? Em sua opinião, por que isso ocorreu?

Resposta: Espera-se que respondam que o plástico, o vidro, o papel e o alumínio não alteraram significativamente as linhas do campo magnético dos ímãs, mas o inox (aço) interferiu. É importante explicarem que este contém material ferromagnético, que é atraído por ímãs. Comente que os materiais ferromagnéticos, por conta dessa atração, alteram o alcance do campo magnético dos ímãs. Isso ocorre porque campo magnético sai do ímã e permeia o interior do material ferromagnético. Esse efeito é utilizado em discos rígidos de computadores como uma blindagem magnética.

4. Com os desenhos produzidos, façam um vídeo para divulgar os resultados e as principais conclusões a que chegaram na prática. Apresente o vídeo para os colegas de outras turmas.

Resposta pessoal. O objetivo dessa questão é incentivar os estudantes a compartilhar suas experiências e conclusões acerca da atividade realizada.

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ATIVIDADES

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1. Leia as afirmativas a seguir sobre o campo magnético terrestre.

I ) O Polo Sul geográfico está, aproximadamente, na mesma posição do polo sul magnético, pois o polo sul de uma bússola é atraído por ele.

II ) O Polo Norte geográfico está, aproximadamente, na mesma posição do polo sul magnético, pois o polo norte de uma bússola é atraído por ele.

III ) O polo sul de uma bússola sempre aponta para o Polo Sul geográfico, pois coincide, aproximadamente, com o polo norte magnético.

IV ) O campo magnético terrestre tem mais intensidade na linha do Equador, pois é a região com maior concentração de linhas de campo magnético.

Qual alternativa apresenta as afirmativas corretas?

a ) I e II.

b ) II e III.

c ) III e IV.

d ) I, II e III.

e ) II, III e IV.

Resposta: Alternativa b. Comentários nas Orientações para o professor.

2. Para uma análise de campo magnético, foram colocados dois ímãs sob uma placa de vidro, e, em cima dela, espalhou-se limalha de ferro, como mostram as imagens a seguir.

Fotografia de dois imãs retangulares vermelhos na horizontal. O imã da esquerda é indicado por 1 e o imã da direita é indicado por 2. Em torno dos imãs há vários pontos e riscos pretos. Próximo ao centro da imagem, entre os dois imãs, há regiões mais escuras e os riscos pretos formam elipses em torno de cada imã.

Fotografia de dois imãs retangulares vermelhos na vertical. O imã da esquerda é indicado por 3 e o imã da direita é indicado por 4. Na parte inferior dos imãs há uma região escura e em torno deles há vários pontos e riscos pretos. Na parte inferior, vários riscos pretos formam parte de uma elipse.

Fotografia de dois imãs retangulares vermelhos na horizontal e bem próximos um do outro. O imã da esquerda é indicado por 5 e o imã da direita é indicado por 6. Em torno dos imãs há vários pontos e riscos pretos. Próximo ao centro entre os dois imãs há regiões mais escuras que formam linhas entre os imãs. Os riscos pretos formam elipses em torno de cada imã.

Professor, professora: As legendas das imagens não foram inseridas para não comprometer a resolução da atividade.

Assim, pode-se afirmar que as polaridades nos pontos indicados são:

a ) 1 e 2 iguais, 3 e 4 diferentes, 5 e 6 iguais.

b ) 1 e 2 diferentes, 3 e 4 iguais, 5 e 6 diferentes.

c ) 1 e 2 diferentes, 3 e 4 diferentes, 5 e 6 iguais.

d ) 1 e 2 iguais, 3 e 4 diferentes, 5 e 6 diferentes.

e ) 1 e 2 iguais, 3 e 4 iguais, 5 e 6 diferentes.

Resposta: Alternativa d.

3. Um ímã é colocado próximo a uma bússola, localizada no ponto D $D$ , como mostra a figura. Considerando a cor vermelha como polo norte, qual será a orientação da bússola? Explique.

Ilustração de um imã retangular com polo norte em vermelho, na parte inferior e o polo sul em azul, na parte superior. À direita do imã há um ponto indicado por D. — Representação de um ímã próximo a uma bússola (ponto D $D$ ).

a )

Ilustração de uma bússola com formato circular. No centro há uma agulha na vertical com duas pontas. A ponta de baixo, em azul indica o polo sul. A ponta de cima, em vermelho indica o polo norte.

b )

Ilustração de uma bússola com formato circular. No centro há uma agulha na horizontal com duas pontas. A ponta da esquerda, em azul indica o polo sul. A ponta da direita, em vermelho indica o polo norte.

c )

Ilustração de uma bússola com formato circular. No centro há uma agulha na horizontal com duas pontas. A ponta da esquerda em vermelho, indica o polo norte. A ponta da direita, em azul indica o polo sul.

d )

Ilustração de uma bússola com formato circular. No centro há uma agulha na vertical com duas pontas. A ponta de baixo, em vermelho indica o polo norte, e a ponta de cima, em azul indica o polo sul.

Resposta: Alternativa a.

4. Em uma aula de Física, o professor está apresentando os diferentes tipos de magnetismo encontrados em materiais. Ele mostra três barras de materiais diferentes: uma barra de ferro, uma de alumínio e uma de cobre, demonstrando que, ao aproximar um ímã dessas barras, cada uma responde de maneira distinta ao campo magnético. Qual das seguintes afirmações descreve corretamente as propriedades magnéticas dos materiais ferro, alumínio e cobre?

a ) A barra de ferro é diamagnética, a barra de alumínio é ferromagnética e a barra de cobre é paramagnética.

b ) A barra de ferro é ferromagnética, a barra de alumínio é paramagnética e a barra de cobre é diamagnética.

c ) A barra de ferro é paramagnética, a barra de alumínio é diamagnética e a barra de cobre é ferromagnética.

d ) A barra de ferro é paramagnética, a barra de alumínio é ferromagnética e a barra de cobre é diamagnética.

e ) A barra de ferro é diamagnética, a barra de alumínio é paramagnética e a barra de cobre é ferromagnética.

Resposta: Alternativa b.

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5. O campo magnético terrestre é uma propriedade importante do nosso planeta, que nos protege dos ventos solares e da radiação térmica. Esse campo magnético estende-se do núcleo interno da Terra ao espaço, formando a magnetosfera.

Sobre o campo magnético terrestre, é correto afirmar que:

a ) o polo norte magnético da Terra está localizado exatamente no Polo Norte geográfico.

b ) o polo norte de um ímã de barra aponta para o Polo Sul geográfico da Terra.

c ) o polo sul magnético da Terra está localizado exatamente no Polo Sul geográfico.

d ) o polo norte de um ímã de barra aponta para o polo sul magnético da Terra, que está próximo ao Polo Norte geográfico.

e ) o campo magnético terrestre faz os polos geográficos e magnéticos coincidirem perfeitamente.

Resposta: Alternativa d.

6. Julgue cada sentença a seguir como verdadeira ou falsa, justificando as falsas.

I ) Todos os materiais constituídos de metal, ao aproximarem-se de um ímã permanente, são magnetizados, assim sofrendo o efeito de atração.

II ) Considere um ímã permanente no formato de barra. Quando cortado ao meio, obtêm-se dois polos magnéticos isolados, ou seja, uma metade terá apenas polo norte e a outra, apenas polo sul.

III ) Um polo magnético de um ímã repele a extremidade de uma barra de aço, provando assim que a barra não é um ímã permanente.

IV ) Um pedaço de ferro é atraído por um ímã, assim como o ímã é atraído pelo ferro.

Resposta: I) Materiais como ferro, níquel e cobalto são ferromagnéticos e fortemente atraídos por ímãs, enquanto metais como alumínio e cobre são paramagnéticos, sendo apenas ligeiramente atraídos. II) Verdadeira. III) Isso ocorre porque a extremidade da barra de aço é atraída pelo polo oposto do ímã. A barra de aço em si não é um ímã permanente, mas pode ser temporariamente magnetizada quando aproximada de um ímã. IV) Verdadeira.

7. A fim de identificar se alguns objetos tinham propriedades magnéticas, um estudante aproximou duas barras idênticas, XY e KQ, de uma terceira barra, ZW, sustentada por um fio no teto de um laboratório, funcionando como um pêndulo.

Observa-se que a extremidade Y de uma das barras atrai a extremidade Z do pêndulo. Entretanto, a mesma extremidade Z do pêndulo é repelida pela extremidade Q da segunda barra.

Ilustração de duas barras cinzas retangulares e horizontais. Na barra da esquerda, está indicado X no lado esquerdo e Y no lado direito. Na barra da direita, está indicado Z no lado esquerdo e W no lado direito. No canto superior direito há um suporte retangular e uma linha que liga o suporte e a barra da direita. — Representação da interação entre as barras XY e ZW.

Ilustração de duas barras cinzas retangulares e horizontais. Na barra da esquerda, está indicado K no lado esquerdo e Q no lado direito. Na barra da direita, está indicado Z no lado esquerdo e W no lado direito. Na parte superior, próximo ao centro, há um suporte retangular e uma linha que liga o suporte e a barra da direita. — Representação da interação entre as barras KQ e ZW.

Por meio do experimento descrito, pode-se concluir que, certamente:

a ) XY, ZW e KQ são ímãs.

b ) ZW e KQ são ímãs.

c ) somente XY é ímã.

d ) somente KQ é ímã.

e ) somente ZW é ímã.

Resposta: Alternativa b.

8. Ímãs são objetos que exercem atração magnética sobre certos materiais, como ferro e níquel. Eles podem ser naturais na forma de minerais magnetizados ou criados artificialmente por meio de processos controlados.

Sobre o processo de imantação dos ímãs, analise as afirmações a seguir.

I ) A imantação é o processo pelo qual determinado material tem seus domínios magnéticos alinhados com um campo magnético externo.

II ) A magnetita é um exemplo de mineral com apenas um tipo de polaridade magnética, sendo todos os seus domínios de polo norte ou todos de polo sul.

III ) A imantação por atrito é mais eficiente do que a simples aproximação do material a um ímã.

IV ) Um material ferromagnético pode ser magnetizado por um campo magnético externo, mas perde sua propriedade magnética quando o campo é removido.

Está correto o que se afirma em:

a ) apenas I.

b ) II e III.

c ) I e III.

d ) II, III, IV.

e ) todas as afirmativas.

Resposta: Alternativa c.

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CAPÍTULO7

Eletromagnetismo

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Campo magnético e corrente elétrica

A fotografia a seguir mostra uma fechadura magnética muito comum atualmente. Por meio de um sinal elétrico, ela se abre.

Fotografia de parte de uma esquadria com duas caixas magnéticas, uma de cada lado. — Fechadura magnética.

1. Em sua opinião, como esse tipo de fechadura funciona?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes respondam que essa fechadura funciona com o auxílio de um eletroímã, um dispositivo capaz de gerar um campo magnético por meio da passagem de uma corrente elétrica.

Para compreender o funcionamento dessa fechadura, vamos conhecer um pouco mais sobre um efeito da corrente elétrica – a geração de um campo magnético.

As observações do físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851), em uma de suas aulas, resultaram na descoberta de que correntes elétricas geravam campos magnéticos. Sempre que ele ligava uma pilha a um circuito, para demonstrar as propriedades elétricas, a agulha de uma bússola próxima passava a apontar em outra direção. Ao desconectar a pilha, interrompendo a corrente elétrica, a agulha da bússola voltava para sua posição inicial.

Quando a pilha era conectada com a polaridade inversa, invertendo o sentido da corrente, a agulha da bússola apontava para a direção oposta. Confira nas imagens a seguir.

Ilustração de um circuito retangular com o interruptor aberto. No lado superior do retângulo há uma bússola com a agulha na horizontal, em que a parte esquerda é azul, e a parte direita é vermelha. Na parte inferior do retângulo há uma pilha e uma alavanca levantada a direita da pilha. A pilha possui polo negativo à esquerda e polo positivo à direita. — Representação de circuito elétrico aberto.

Ilustração de um circuito retangular com o interruptor fechado. No lado superior do retângulo há uma bússola com a agulha na vertical, em que a parte superior é azul, e a inferior é vermelha. Na parte inferior do retângulo há uma pilha e uma alavanca fechada a direita da pilha. A pilha possui polo negativo à esquerda e polo positivo à direita. Há um vetor i ao lado da bússola, com o sentido para a esquerda, apontando para ela e outro vetor i indo da pilha até a alavanca, com sentido para a direita. — Representação de circuito fechado.

Dica

Nas imagens, foi adotado o sentido convencional da corrente elétrica.

A. Com o circuito aberto, a agulha da bússola se alinha ao campo magnético da Terra.

B. Ao fechar o circuito, o campo magnético gerado pela corrente elétrica causa deflexão na agulha da bússola.

C. Com o circuito fechado com a polaridade inversa, a agulha da bússola sofre deflexão em sentido oposto.

A agulha da bússola tem um campo magnético que interage com o campo magnético da Terra, fazendo sua agulha se alinhar sempre na mesma posição. Quando uma corrente elétrica percorre um condutor, surge ao seu redor um campo magnético ao longo de toda a sua extensão, que interage com o campo magnético da agulha alterando sua direção.

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Essa propriedade possibilitou o desenvolvimento de um dispositivo presente em muitos equipamentos que utilizamos em nosso cotidiano: o eletroímã.

Esse dispositivo consiste em um condutor elétrico enrolado várias vezes ao redor de um núcleo de ferro, capaz de gerar campos magnéticos quando uma corrente elétrica percorre seu condutor. Na fechadura apresentada na página anterior, o eletroímã é o responsável por seu funcionamento.

Fotografia de um guindaste no alto, elevando várias peças metálicas que estão grudadas na extremidade do guindaste, a qual possui formato circular. Ao fundo há uma torre e várias árvores. — Guindaste eletroímã sendo utilizado para elevar sucatas metálicas.

2. Explique o funcionamento do equipamento mostrado na fotografia.

Resposta: O objetivo dessa questão é verificar se os estudantes identificam a atração das peças de ferro por um campo magnético gerado por eletroímãs.

Campo magnético solar

O Sol também tem um campo magnético. O fluxo de gases em seu interior gera uma corrente elétrica, sendo um dos fatores responsáveis por gerar o campo magnético solar.

Astro (dimensão)

Sol: aproximadamente 1.390.000 quilômetros $1.390.000 quilômetros$ de diâmetro.

Fotografia do sol com diversas representações de campos magnéticos que são linhas circulares saindo e chegando nele. — Representação do campo magnético do Sol.

A extensão do campo magnético solar ocorre porque partículas carregadas podem deixar sua superfície quando ocorrem eventos com violenta ejeção de massa proveniente da coroa do Sol. À medida que elas se afastam, arrastam parte de seu campo magnético, que permanece fixo em seus polos. Por causa da rotação da estrela, a cada 27 dias, as linhas do campo magnético formam espirais, o que configura o campo magnético solar no meio interplanetário.

Fotografia de uma superfície irregular em forma de espiral. Ela tem coloração rosa e se assemelha a uma flor. — Representação do campo magnético interplanetário mostrando suas linhas de campo magnético em espiral.

Campo magnético de um fio retilíneo

O formato do condutor pode revelar campos magnéticos com propriedades diferentes. Vamos iniciar analisando o campo magnético de um fio retilíneo.

Uma das maneiras de observar o campo magnético de um condutor é espalhando limalha de ferro ao redor dele. Observe na imagem o que ocorre ao se fazer esse procedimento ao redor de um fio retilíneo percorrido por corrente elétrica. Note que é possível observar que as linhas de campo têm formato de circunferências concêntricas ao fio.

Fotografia de um fio magnético ligado a energia, passando de um lado ao outro de uma superfície retangular branca. Nessa superfície há partículas metálicas compondo um desenho circular em volta do fio. — Limalha de ferro organizada de acordo com as linhas de campo magnético do fio retilíneo percorrido por uma corrente elétrica.

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Como já estudado, o vetor campo magnético abre parênteses expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima fecha parênteses $(\vec{B})$ , em determinado ponto, sempre tem orientação tangente às linhas de campo. Assim, para determinar a orientação das linhas do campo magnético ao redor de um fio condutor percorrido por corrente elétrica, utiliza-se um método denominado regra da mão direita. Nessa regra, ao orientar o polegar da mão direita no sentido da corrente elétrica, obtém-se o sentido das linhas de campo magnético envolvendo o condutor com os outros dedos. Confira.

Ilustração de um fio na direção vertical, com um vetor do lado, na mesma direção, com sentido para cima. Em volta no fio, há uma mão semifechada, com o polegar para cima e, com a representação de uma rota circular em sentido anti-horário em torno do fio. — Representação da regra da mão direita aplicada em um fio percorrido por corrente elétrica, orientada de baixo para cima.

Ilustração de um fio na direção vertical, com um vetor i do lado, na mesma direção, com sentido para cima. O fio passa por uma superfície retangular que possui três circunferências concêntricas no fio. As circunferências possuem setas representando uma rota circular em sentido anti-horário em torno do fio. Na circunferência maior há dois vetores B, um apontando para direita, e outro para esquerda. — Representação das linhas de campo magnético ao redor do fio e alguns vetores campo magnético.

Ilustração de um fio na direção vertical, com um vetor do lado, na mesma direção, com sentido para baixo. Em volta no fio, há uma mão semifechada, com o polegar para baixo e, com a representação de uma rota circular em sentido horário em torno do fio. — Representação da regra da mão direita aplicada em um fio percorrido por corrente elétrica, orientada de cima para baixo.

Ilustração de um fio na direção vertical, com um vetor i do lado, na mesma direção, com sentido para baixo. O fio passa por uma superfície retangular que possui três circunferências concêntricas no fio. As circunferências possuem setas representando uma rota circular em sentido horário em torno do fio. Na circunferência maior há dois vetores B, um apontando para direita, e outro para esquerda. — Representação das linhas de campo magnético ao redor do fio e alguns vetores campo magnético.

A intensidade do vetor campo magnético expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ , à certa distância do fio, foi estudada pelo matemático e físico francês André Marie Ampère (1775-1836), entre os anos 1821 e 1825, e a relação entre corrente elétrica e campo magnético ficou conhecida como lei de Ampère, sendo proposta pelo físico escocês James Clerk Maxwell (1831-1879). Essa relação, mostrada a seguir, permite calcular a intensidade do campo magnético expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ produzido em um ponto P $P$ a uma distância r $r$ de um condutor percorrido por uma corrente elétrica i $i$ .

B é igual a início de fração, numerador: mi vezes i, denominador: 2 vezes pi vezes r, fim de fração $B é igual a início de fração, numerador: mi vezes i, denominador: 2 vezes pi vezes r, fim de fração$

Para orientações que sejam perpendiculares ao plano dessa página, normalmente são utilizados o símbolo símbolo de um círculo com um x ao centro $\otimes$ para indicar que os vetores expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ "entram no plano da página" e o símbolo símbolo de um círculo com um ponto ao centro $⊙$ para indicar que os vetores expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ "saem do plano da página". Pela regra da mão direita, as linhas de campo circundam o fio, "entrando na página" à direita do fio e "saindo da página" à esquerda do fio.

Ilustração de um fio na direção vertical, com um vetor i do lado, na mesma direção, com sentido para cima. Do lado esquerdo do fio há um símbolo composto por uma circunferência com um ponto dentro e um vetor B abaixo. Do lado direito do fio há um símbolo de uma circunferência com um X dentro e o vetor B abaixo. — Representação do campo magnético gerado pela corrente elétrica no fio.

Nessa relação, o símbolo grego mi $μ$ (lê-se "mi") corresponde a uma constante de proporcionalidade chamada permeabilidade magnética do meio e, para o vácuo, emprega-se a notação mi subscrito 0 $mi subscrito 0$ , cujo valor é:

mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A $mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A$

A unidade de medida de campo magnético no SI é o Tesla abre parênteses T fecha parênteses $(T)$ , em homenagem ao engenheiro sérvio Nikola Tesla (1856-1943), que fez contribuições ao estudo do Eletromagnetismo.

Dica

O termo 2 vezes pi vezes r $2 vezes pi vezes r$ refere-se ao formato de circunferência do campo magnético, sendo o raio r $r$ a distância do ponto P $P$ ao fio. Assim, a intensidade do campo magnético é diretamente proporcional à corrente elétrica e inversamente proporcional à distância r $r$ .

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Campo magnético no centro de uma espira

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Quando um condutor percorrido por corrente elétrica é moldado em formato circular, temos uma espira circular. A forma do campo magnético gerado por uma espira percorrida por corrente elétrica pode ser visualizada ao se espalhar limalha de ferro ao redor, que se organiza de acordo com as linhas de campo magnético, como mostra a fotografia.

Note que, no centro da espira, a limalha de ferro fica alinhada com o eixo perpendicular ao plano da espira. Nas regiões próximas ao fio, podemos notar formatos circulares concêntricos a ele.

Fotografia de uma superfície contendo um fio que sai de um determinado ponto e volta para a superfície em outro ponto formando um arco. Há partículas metálicas na superfície compondo um desenho circular em volta do fio. — Limalha de ferro organizada de acordo com o campo magnético de uma espira circular percorrida por corrente elétrica.

O sentido das linhas de campo no interior da espira pode ser determinado com a regra da mão direita, em que, em uma das faces da espira surge o polo norte magnético, de onde saem linhas de campo, e na outra face surge o polo sul magnético, por onde entram linhas de campo como mostrado nas imagens a seguir.

Ilustração de um fio elétrico que começa em uma linha horizontal, à esquerda, e segue compondo um formato circular, finalizando à esquerda em outra linha horizontal, acima e paralela ao início. No início há um vetor i apontando para direita, e no fim um vetor i apontando para esquerda. Há uma mão segurando o fio, com o polegar para baixo, e os dedos fechados para frente. Também há várias linhas com setas passando pelo meio do formato circular, no sentido para cima, junto com um vetor B, que parte da indicação do polo sul, abaixo, e aponta para o polo norte, acima. — Representação da regra da mão direita, gerando um polo norte magnético na região superior da espira.

A intensidade do campo magnético no centro de uma espira circular de raio R $R$ , percorrida por uma corrente i $i$ , pode ser calculada da seguinte forma:

B é igual a início de fração, numerador: mi vezes i, denominador: 2 vezes R, fim de fração $B é igual a início de fração, numerador: mi vezes i, denominador: 2 vezes R, fim de fração$

em que:

B $B$ é a intensidade do campo magnético;
mi $μ$ é a permeabilidade magnética do meio;
i $i$ é a intensidade da corrente elétrica;
R $R$ é o raio da espira.

Uma das maneiras de controlar a intensidade do campo magnético gerado por uma bobina plana é variando a intensidade da corrente elétrica ou a quantidade de voltas no fio. Entre suas aplicações, podemos citar campainhas, eletroímãs, alto-falantes, trens de levitação magnética (Maglev), entre outras.

Fotografia de um trem passando por um trilho localizado no alto de uma ponte. Ao fundo, há vários prédios. — Maglev na cidade de Seul, na Coreia do Sul, em 2021.

3. Reflita sobre as vantagens do Maglev para o transporte de pessoas, em comparação ao transporte por ônibus movido a diesel. Comente com seus colegas o que você concluiu.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que o Maglev é capaz de transportar grande quantidade de pessoas ao mesmo tempo, sem emitir diretamente gases poluentes na atmosfera.

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Campo magnético em uma bobina

Um conjunto de espiras (com espessura desprezível) é chamado de bobina plana. Quando o fio é enrolado formando uma espiral longa, temos um solenoide (ou bobina longa, ou bobina helicoidal).

Ela é obtida ao se enrolar um fio em formato de hélice cilíndrica e é determinada pelo número de espiras abre parênteses, N, fecha parênteses $(N)$ , por seu comprimento abre parênteses 'L' fecha parênteses $(L)$ e por seu diâmetro abre parênteses d fecha parênteses $(d)$ .

Fotografia de uma bobina longa com o formato de um fio enrolado em espiral. Está indicado que o comprimento dessa bobina é L maiúsculo, e o diâmetro é d minúsculo. — Bobina longa, bobina helicoidal ou solenoide.

Quando o fio é percorrido por corrente elétrica, o campo magnético produzido pela bobina é dado pela soma vetorial dos campos produzidos por todas as espiras. O formato desse campo magnético também pode ser visualizado com o auxílio de limalha de ferro. Observe a imagem apresentada.

Fotografia de uma superfície de madeira e uma bobina ligada a energia. Em volta da bobina, na superfície, há partículas metálicas compondo um desenho circular em volta do fio. — Limalha de ferro organizada de acordo com o campo magnético gerado por uma bobina ao ser percorrida por corrente elétrica.

O sentido de suas linhas é determinado pela regra da mão direita aplicada para todo o solenoide. Percorrendo o fio com o dedo polegar no sentido da corrente, o sentido das linhas do campo magnético é dado pelos outros dedos que envolvem o fio. Os vetores campo magnético em cada ponto ao redor do solenoide são tangentes às linhas do campo magnético.

Ilustração de uma bobina longa, com várias setas passando por dentro, saindo da extremidade esquerda e indo até a direita. Ao lado, há uma mão com o polegar virado para baixo, onde há um vetor i. Os outros dedos estão dobrados para dentro e representando uma rotação do sentido anti-horário, onde há um vetor B. — Representação da regra da mão direita aplicada para determinar o sentido das linhas do campo magnético em uma bobina percorrida por corrente elétrica.

Ilustração de uma bobina longa, com várias setas passando por dentro, saindo da extremidade direita e indo até a esquerda. Ao lado, há uma mão com o polegar virado para cima, onde há um vetor i. Os outros dedos estão dobrados para dentro e representando uma rotação do sentido anti-horário, onde há um vetor B. — Representação da regra da mão direita aplicada para determinar o sentido das linhas do campo magnético em uma bobina percorrida por corrente elétrica com sentido oposto ao anterior.

A intensidade do campo magnético no interior de um solenoide é dada pela seguinte relação:

B é igual a início de fração, numerador: mi vezes N vezes i, denominador: 'L', fim de fração $B = \frac{μ \cdot N \cdot i}{L}$

em que:

B $B$ é a intensidade do campo magnético;
mi $μ$ é a permeabilidade magnética do meio;
N $N$ é a quantidade de espiras;
i $i$ é a intensidade da corrente elétrica;
'L' $L$ é o comprimento do solenoide.

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Forças magnéticas

Leia a manchete a seguir.

Tempestade solar causa auroras no norte e no sul da América Latina

[...]

Em Mexicali, uma cidade desértica na fronteira norte do México, a milhares de quilômetros das regiões árticas, onde as luzes são comuns, gradientes de rosa e roxo iluminavam o céu de noite.

[...]

O'BOYLE, Brendan. Tempestade solar causa auroras no norte e no sul da América Latina. Agência Brasil. 11 maio 2024. Disponível em: https://s.livro.pro/y4mw5h. Acesso em: 18 ago. 2024.

As partículas carregadas dos ventos solares, quando entram em movimento, manifestam suas propriedades magnéticas e passam a interagir com o campo magnético da Terra, experimentando uma força magnética que as desvia.

Assim, da interação entre dois ou mais campos magnéticos surge a força magnética abre parênteses expressão com detalhe acima, início da expressão, 'F', fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima fecha parênteses $(\vec{F})$ , que pode ser de atração ou de repulsão.

Além dos ímãs, as partículas carregadas que se movem no interior de um fio condutor retilíneo sofrem interação magnética quando encontram um campo magnético externo, sendo defletidas por causa de uma força magnética, chamada também de força de Lorentz.

Fotografia de um céu azul com muitos feixes de luz verde. Ao fundo há algumas nuvens brancas, e na parte inferior, o solo é preenchido por árvores. — Aurora boreal em Fairbanks, nos Estados Unidos, em 2023.

Considerando uma partícula carregada com carga q $q$ , movendo-se com velocidade expressão com detalhe acima, início da expressão, v, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{v}$ e produzindo um ângulo teta $θ$ em relação ao campo magnético externo expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ , a força magnética expressão com detalhe acima, início da expressão, 'F', fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{F}$ que atua sobre a carga tem direção e sentido mostrados na imagem a seguir.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de dois blocos retangulares, um vermelho à esquerda, indicado por N, e outro em azul, à direita indicado por S. Há várias setas que vão de N até S, e no centro há uma partícula representada por uma pequena esfera com a letra q. Dessa esfera sai uma seta apontando para cima com um vetor F; uma seta apontando para baixo com um vetor v; e uma seta apontando para direita com um vetor B. Entre os vetores v e B há um ângulo teta. — Representação de uma carga elétrica q $q$ recebendo ação da força magnética ao se mover em um campo magnético externo.

A direção da força não está ao longo das linhas de campo nem ao longo da direção da corrente. Ela é sempre perpendicular tanto às linhas de campo quanto à velocidade das partículas, ou seja, é perpendicular ao plano formado pelos vetores expressão com detalhe acima, início da expressão, v, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{v}$ e expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ .

Com o avanço nos estudos da geração e dos efeitos da força magnética, surgiram equipamentos com motores elétricos, nos quais o efeito magnético da corrente elétrica resulta na movimentação de alguma estrutura.

De forma geral, equipamentos elétricos como furadeiras, liquidificadores, batedeiras e ventiladores funcionam com base nesse princípio.

Fotografia da parte interna de uma furadeira. No meio dela há uma peça dourada denominada motor elétrico. Nas laterais há vária peças metálicas e alguns fios. — Furadeira em corte.

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O sentido da força magnética pode ser indicado pela regra da mão esquerda, com os dedos polegar, indicador e médio esticados de maneira que fiquem todos perpendiculares um ao outro. Confira na imagem a seguir.

Cada dedo representa a direção de um vetor: o indicador deve ser posicionado no sentido do campo magnético expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ ; o dedo médio, no sentido da velocidade expressão com detalhe acima, início da expressão, v, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{v}$ ; por fim, para onde o polegar apontar, será o sentido da força magnética expressão com detalhe acima, início da expressão, 'F', fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{F}$ .

Ilustração de uma mão com os dedos anelar e mínimo fechados, enquanto o polegar aponta para cima, o indicador para frente e o médio para o lado. No polegar há o vetor F m, no indicador há um vetor B e no dedo médio há um vetor V. Cada vetor aponta para o mesmo lado que o respectivo dedo. — Regra da mão esquerda.

Quanto a sua intensidade, ela é determinada por uma relação obtida experimentalmente, medindo a intensidade da força sobre uma partícula com carga q $q$ ao se mover por um campo magnético externo, variando por diversas vezes tanto a velocidade como o ângulo entre expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{B}$ e expressão com detalhe acima, início da expressão, v, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima $\vec{v}$ . Tal relação é dada por:

'F' é igual a símbolo de uma barra vertical q símbolo de uma barra vertical vezes v vezes B vezes seno teta $F = | q | \cdot v \cdot B \cdot sen θ$

A força magnética é expressa em newtons N $(N)$ no SI, e, na relação mostrada, aplica-se o módulo da carga elétrica da partícula porque o sentido da força é dado pela regra da mão esquerda. Portanto, se a carga for positiva, o sentido da força é dado diretamente pela regra, se a carga for negativa, aplica-se a regra da mão esquerda, mas inverte-se o sentido indicado pelo polegar.

Como a intensidade da força magnética depende do ângulo entre a direção do vetor velocidade da carga elétrica e a direção do vetor campo magnético, ela atinge um valor máximo quando a carga está se movendo perpendicularmente às linhas do campo magnético abre parênteses teta é igual a 90 graus fecha parênteses $abre parênteses teta é igual a 90 graus fecha parênteses$ . Em outros ângulos abre parênteses 0 grau é menor do que teta é menor do que 90 graus fecha parênteses $abre parênteses 0 grau é menor do que teta é menor do que 90 graus fecha parênteses$ , a força é menor e torna-se nula quando as partículas se movem paralelamente às linhas do campo magnético externo abre parênteses teta é igual a 0 grau fecha parênteses $abre parênteses teta é igual a 0 grau fecha parênteses$ .

Além disso, a força magnética sobre uma partícula com carga elétrica em movimento em um campo magnético externo pode causar um desvio em sua velocidade, porém sem alterar sua rapidez, pois a força magnética não tem componentes na direção da velocidade.

A força magnética desempenha um papel crucial nos aceleradores de partículas, como o europeu LHC (Large Hadron Collider) e o brasileiro Sirius. Nesses aceleradores, há campos magnéticos que interagem com partículas como prótons e elétrons, que ficam submetidos a forças magnéticas que mudam sua direção, guiando-os pelo caminho que devem seguir. Tais aceleradores permitem estudar a estrutura fundamental da matéria e as interações entre partículas subatômicas e ajudam a investigar novos materiais e suas aplicações.

O Sirius, localizado na cidade de Campinas, estado de São Paulo, é considerado uma das mais avan- çadas fontes de luz síncrotron do mundo. Ele acelera elétrons a velocidades próximas à da luz, mantendo essas partículas circulando em órbitas estáveis por várias horas em virtude da atuação de forças magnéticas, fazendo que elas emitam uma radiação chamada luz síncrotron. Essa radiação é utilizada em uma ampla variedade de pesquisas científicas, permitindo investigações detalhadas sobre a estrutura atômica e molecular de materiais, com aplicações em diversas áreas, como agricultura, novos fármacos, fertilizantes e tratamentos médicos.

Fotografia da vista aérea de um acelerador de partículas. Ele é uma grande construção em formato circular, sendo semelhante a um estádio de futebol. Ao redor, há muitas áreas verdes, avenidas e outras construções. — Acelerador de partículas *Sirius*, em Campinas (SP), em 2022.

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PRÁTICA CIENTÍFICA

Construção de um motor elétrico simples

Por dentro do contexto

A utilização de energia elétrica pelo ser humano é essencial para o desenvolvimento da sociedade moderna. De iluminação e aquecimento de residências ao funcionamento de indústrias e hospitais, a eletricidade é um recurso fundamental que permeia diversas atividades diárias. Além disso, a energia elétrica é crucial para a inovação, alimentando dispositivos eletrônicos, infraestrutura de comunicação e tecnologias emergentes, como a inteligência artificial e a internet das coisas. Esse avanço tecnológico combinado às urgências das mudanças climáticas faz com que sejam cada vez mais necessários sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica mais eficientes e, ao mesmo tempo, sustentáveis.

Nas usinas geradoras de energia elétrica, ocorre a transformação de diversas formas de energia em energia elétrica. Por exemplo, nas usinas hidrelétricas, a energia potencial da água armazenada em reservatórios é convertida em energia cinética ao passar por turbinas acopladas a geradores elétricos que utilizam ímãs ou eletroímãs para mover e gerar energia elétrica. A energia elétrica "gerada" é então distribuída e convertida em outros tipos, com várias aplicações, como iluminação, funcionamento de equipamentos elétricos, motores elétricos e aquecimento.

Fotografia de uma usina hidrelétrica dividindo um corpo d'água. A usina é composta por uma barreira de concreto com aberturas para passagem de água na parte inferior. E há vegetação nas laterais. — Usina hidrelétrica de Itaipu, Foz do Iguaçu (PR), em 2022.

Na vida cotidiana, os motores elétricos estão presentes em eletrodomésticos e sistemas de climatização que funcionam com baterias recarregáveis, conectando o veículo a uma rede elétrica e eliminando a necessidade de combustíveis fósseis.

Carro elétrico sendo recarregado por meio de energia elétrica.

Materiais

pilha AA
fio esmaltado de cobre (aproximadamente 60 centímetros $60 centímetros$ )
fio de cobre rígido (aproximadamente 20 centímetros $20 centímetros$ )
ímã permanente
lixa
alicate
fita adesiva

Como proceder

A. Enrole o maior fio esmaltado de cobre ao redor de um objeto cilíndrico para formar uma bobina, deixando 5 centímetros $5 centímetros$ de fio livre em cada extremidade.

Dica

O enrolamento do fio de cobre pode ser realizado em torno de uma pilha AA.

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Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

B. Utilizando a lixa, remova todo o esmalte de uma das extremidades livres do fio que foi enrolado no procedimento anterior e remova metade do esmalte da outra extremidade livre.

Dica

A lixa pode ser substituída por um estilete para retirar o esmalte dos fios. Para isso, peça a ajuda de um adulto.

C. Corte o menor fio de cobre ao meio utilizando o alicate. Depois, dobre uma das extremidades de cada metade do fio, moldando em formato de "S", como mostra a imagem.

Dica

Verifique se o fio mais grosso de cobre (que forma a base para a bobina) não está esmaltado. Se ele estiver, é necessário retirar o esmalte nas partes que ele faz contato com os eixos da bobina e polos da pilha utilizando a lixa.

D. Agora, fixe as extremidades opostas do fio de cobre do processo anterior nos polos da pilha. Para isso, utilize a fita adesiva e certifique-se de que cada fio está fixado em cada polo da pilha.

E. Apoie as extremidades da bobina nas extremidades moldadas em "S".

F. Posicione o ímã logo abaixo da bobina. Depois, dê um pequeno impulso na bobina a fim de iniciar sua rotação. Observe o que acontece e anote em seu caderno.

Ilustração de uma superfície com uma pilha deitada em uma das extremidades. Há um fio de cobre ligado a cada polo da pilha e seguindo até uma bobina, na outra extremidade da superfície. A bobina está elevada e tem o meio enrolado e as laterais retas. Abaixo dela, encostado na superfície, há um imã. — Imagem referente à etapa F.

Dica

Experimente ajustar a posição do ímã para obter o melhor desempenho.

G. Agora, dê um impulso inicial para que a bobina gire no sentido oposto ao anterior. Observe o que acontece e anote em seu caderno.

H. Por fim, inverta a posição do ímã e repita os procedimentos F e G. Observe o que ocorre e anote em seu caderno.

Análise e divulgação

1. Por que é necessário o impulso inicial para o movimento da bobina e o que ocorre com a força magnética quando a bobina mantém seu movimento?

Resposta: O impulso inicial é necessário para retirar a bobina de seu estado de inércia. Uma vez que a bobina começa a girar, a corrente elétrica no fio interage com o campo magnético do ímã, gerando a força magnética responsável pelo movimento.

2. Explique qual foi a alteração no movimento do motor causado pela inversão do ímã. Por que isso ocorre?

Resposta: Ao inverter o ímã, o campo magnético que interage com a corrente na bobina também inverte sua direção. Isso provoca a inversão no sentido da força magnética que age sobre a bobina, o que pode alterar o sentido de giro.

3. Se você trocasse os polos da pilha em vez de inverter o ímã, o que aconteceria? Justifique sua resposta.

Resposta: Se os polos da pilha forem invertidos (trocando a direção da corrente), o efeito será semelhante: a bobina também mudará seu sentido de giro. Isso pode ser explicado pela regra da mão direita para motores elétricos, que mostra como a direção da corrente, do campo magnético e da força estão relacionadas.

4. O que aconteceria se fosse utilizado um ímã mais forte? Explique sua resposta.

Resposta: Um ímã mais forte aumentaria a intensidade do campo magnético, gerando uma força magnética maior, o que poderia acelerar o movimento da bobina ou torná-lo mais eficiente.

5. A corrente elétrica produzida pela pilha, com a interação com o campo magnético do ímã, leva ao movimento da bobina. O contrário seria verdadeiro? O movimento de um ímã poderia gerar corrente elétrica? De que maneira você poderia investigar essa hipótese? Em seu caderno, descreva um experimento que poderia fazer para comprovar ou refutar essa hipótese. Com base em seu experimento e suas conclusões, descreva como isso pode se relacionar com o funcionamento de usinas geradoras de energia elétrica. Produza um podcast relatando seus procedimentos e resultados e divulgue-o em suas redes sociais.

Resposta pessoal. Espera-se que proponham um experimento cujo resultado seja transformar energia mecânica em energia elétrica. Um possível experimento seria utilizar uma bobina como a utilizada no motor elétrico, mas agora com seus terminais completamente lixados e ligados a uma pequena lâmpada ou a um medidor de corrente elétrica, como um voltímetro e um ímã. Ao movimentarem o ímã afastando-o e aproximando-o da bobina em um local escuro, poderiam observar a lâmpada eventualmente acendendo. A relação que os estudantes devem fazer com usinas geradoras de energia elétrica é que elas utilizam o movimento em um gerador com ímãs para transformar essa energia em elétrica. Tal movimento no gerador pode ser provocado pelas águas que movimentam turbinas (caso das hidrelétricas), ventos (caso das eólicas) etc.

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CONEXÕES com ... BIOLOGIA e QUÍMICA

Aplicações do eletromagnetismo na Medicina

Leia a reportagem a seguir que apresenta dados e alerta sobre o câncer ósseo.

Julho Amarelo: campanha alerta a população sobre o câncer ósseo

Segundo dados da Sociedade Brasileira de Cancerologia, o tumor ósseo representa 2% das patologias oncológicas no Brasil, com uma incidência de aproximadamente 2.700 casos novos por ano. Os principais tipos de câncer ósseo são os osteossarcomas, os sarcomas de Ewing e os condrossarcomas.

A campanha Julho Amarelo visa à conscientização da população sobre o câncer nos ossos e a importância do diagnóstico precoce para um tratamento eficaz e assertivo.

[...]

Geralmente o diagnóstico é feito através do exame clínico, exames de imagem e anatomopatológico (análise das células retiradas do tecido por biópsia). Ainda uma tomografia, ressonância magnética e cintilografia óssea para mapeamento e investigação complementar serão realizados.

[...]

JULHO Amarelo: campanha alerta a população sobre o câncer ósseo. Instituto de Oncologia do Paraná, 8 jul. 2022. Disponível em: https://s.livro.pro/tut8vo. Acesso em: 20 set. 2024.

As pesquisas científicas na área da Medicina são fundamentais para o avanço das técnicas que colaboram para a saúde humana, tanto na parte diagnóstica quanto no desenvolvimento de tratamentos.

No desenvolvimento diagnóstico, os estudos científicos permitem a criação de tecnologias e métodos mais precisos e menos invasivos para detectar doenças. Isso inclui exames de imagem, como ressonâncias magnéticas e tomografias, e testes genéticos que identificam predisposições a certas condições, permitindo intervenções mais rápidas e eficazes, melhorando significativamente as chances de cura dos pacientes.

Além disso, nos tratamentos, as pesquisas médicas possibilitam o desenvolvimento de novos medicamentos, terapias e procedimentos que podem ser mais eficazes, garantindo que apenas os métodos mais seguros e eficientes cheguem ao público. Algumas inovações, como a imunoterapia, a terapia genética e o uso de células-tronco, são frutos de extensos estudos científicos e têm o potencial de transformar a Medicina moderna.

Nesse âmbito, estudos sobre a utilização do eletromagnetismo na Medicina apresentam avanços significativos tanto na área diagnóstica quanto terapêutica, como na ressonância magnética nuclear (RMN), a qual utiliza campos e pulsos magnéticos para gerar imagens detalhadas do interior do corpo, e na área terapêutica, com a estimulação magnética transcraniana (EMT), tratando condições neurológicas e psiquiátricas, como depressão e epilepsia.

Outro exemplo do uso benéfico do eletromagnetismo para a saúde é o biovidro, método inovador para o tratamento do câncer ósseo. Ele é composto de um material que interage com campos magnéticos externos, causando o aquecimento suficiente para destruir células tumorais no osso, sem danificar tecidos saudáveis ao redor.

A figura da página a seguir mostra a atuação do biovidro em câncer ósseo, em que, na etapa 1, retira-se o tumor do osso. Na etapa 2, faz-se o implante do material onde foi retirado o tumor e, na etapa 3, mostra-se a atuação de um campo magnético externo alternado na região, que aquece o material e leva células tumorais remanescentes à morte. Depois disso, o biovidro é absorvido pelo organismo e substituído por novo tecido ósseo que cresce no local.

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Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de um osso com uma camada que possui várias manchas pequenas, indicada como tumor. Há uma indicação da retirada de um pedaço dessa camada de tumor.

Ilustração de um osso com uma camada que possui várias manchas pequenas. Um pouco acima há um material de vidro, indicado como biovidro e uma seta apontando para ele em contato com a camada com manchas.

Ilustração de um osso com uma camada que possui várias manchas pequenas. Acima dessa camada há um material de vidro e várias setas apontando para a camada, com a indicação de campo magnético externo.

Representação da atuação do biovidro.

Além dos avanços em diagnósticos e tratamentos mencionados, outro exemplo interessante é o desenvolvimento de robôs magnéticos. Eles são controlados por campos magnéticos externos e são capazes de executar algumas tarefas, como consertar circuitos quebrados e até mesmo apanhar objetos.

Acredita-se que, com o desenvolvimento da tecnologia, esses robôs possam ser utilizados dentro do corpo humano, auxiliando na localização de objetos que tenham sido engolidos acidentalmente, por exemplo.

A aplicação de robôs magnéticos em tratamentos médicos ilustra como a inovação pode trazer soluções multifuncionais e eficazes para desafios de saúde, melhorando significativamente a precisão e a eficácia das intervenções médicas.

Ilustração de uma massa magnética preta, em formato irregular e ao lado uma tampa de caneta com a indicação de objeto.

Ilustração de uma massa magnética preta, em formato de meia lua, envolta de uma tampa de caneta.

Ilustração de uma massa magnética preta, em formato irregular e no meio dela há uma tampa de caneta.

Ilustração de uma massa magnética preta, de formato irregular e mais estreito e comprimido com relação as massas anteriores.

Representação das etapas em que o robô magnético "captura" um objeto.

As pesquisas científicas e o desenvolvimento tecnológico descritos ilustram sua importância em Ciências da Natureza, tais como a criação e o aprimoramento de materiais, como o biovidro e o robô magnético. O desenvolvimento do biovidro, por exemplo, envolve a combinação de compostos químicos para criar um material que não apenas destrói células cancerosas por meio de aquecimento induzido magneticamente, mas também promove a regeneração óssea. A química desses materiais, aliada a processos biológicos dessa interação com o corpo humano, precisa ser cuidadosamente estudada para garantir sua eficácia e segurança. A biocompatibilidade dos materiais, a resposta imunológica do corpo e a capacidade de regeneração de tecidos são aspectos biológicos críticos que precisam ser considerados.

Assim, as inovações em tratamento e diagnóstico não apenas dependem do avanço em uma área específica, mas dependem também de uma compreensão profunda dos processos de diversas áreas das Ciências da Natureza.

a ) Qual é a importância das pesquisas científicas na área diagnóstica da Medicina e como elas melhoram a qualidade de vida dos pacientes?

Resposta pessoal. Espera-se que citem que as pesquisas científicas permitem o desenvolvimento de tecnologias e métodos mais precisos e menos invasivos, como ressonâncias magnéticas e testes genéticos, que possibilitam diagnósticos rápidos e precisos e o desenvolvimento de novos materiais e medicamentos.

b ) Cite exemplos da aplicação do eletromagnetismo na Medicina, tanto no diagnóstico quanto no tratamento de doenças.

Resposta pessoal. Espera-se que citem exemplos, no diagnóstico por imagem, como a ressonância magnética nuclear (RMN) para gerar imagens detalhadas do corpo; em procedimentos, como a estimulação magnética transcraniana (EMT) para tratar condições neurológicas e psiquiátricas; a utilização de materiais como o biovidro e sua interação com campos magnéticos para o tratamento de câncer ósseo.

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ATIVIDADES

1. Em uma oficina mecânica, um eletricista está instalando um sistema elétrico. Para essa instalação, ele precisa passar um fio condutor próximo a uma estrutura metálica. Durante o processo, ele observa que, ao ligar a corrente elétrica, o fio condutor interage com a estrutura metálica, concluindo, então, o surgimento de um campo magnético ao redor dele.

Qual das alternativas a seguir melhor descreve o campo magnético gerado pelo fio condutor?

a ) O campo magnético é sempre atrativo em relação à estrutura metálica próxima.

b ) O campo magnético depende da cor da estrutura metálica próxima.

c ) O campo magnético é circular e perpendicular ao fio condutor.

d ) O campo magnético não é afetado pela corrente elétrica no fio condutor.

e ) O campo magnético é mais intenso quanto mais distante estiver da estrutura metálica.

Resposta: Alternativa c.

2. Sobre uma bússola está disposto um fio retilíneo muito longo, percorrido por uma corrente elétrica que gera um campo magnético de intensidade muito maior que o terrestre. Nessa configuração, a agulha da bússola aponta para a direção leste- -oeste, como mostra a figura a seguir.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Se esse fio for bastante afastado da bússola, sua agulha:

a ) não vai se mover.

b ) ficará alinhada com a direção norte-sul.

c ) apontará para uma direção intermediária entre Norte e Leste.

d ) inverterá seu sentido, mantendo-se na direção leste-oeste.

Resposta: Alternativa b.

3. Considere as afirmações a seguir e classifique-as como verdadeiras ou falsas, justificando as falsas.

I ) Um condutor percorrido por uma corrente elétrica gera um campo magnético ao seu redor.

II ) Um transformador não gera um campo magnético quando está em funcionamento.

III ) Um feixe de elétrons em movimento induz um campo magnético.

Dica

Os transformadores são compostos de bobinas.

Resposta: I) Verdadeira. II) Falsa. Um transformador é capaz de gerar um campo magnético quando está em funcionamento. III) Verdadeira.

4. Para os casos ilustrados a seguir, represente o vetor campo magnético no ponto P gerado por um fio condutor de corrente elétrica.

Ilustração de um ponto P na parte superior ligado a uma linha reta tracejada que vai até um símbolo formado por circunferência com um ponto dentro. Essa circunferência está na parte inferior com um i ao lado.

Ilustração de um ponto P na parte superior ligado a uma linha reta tracejada que vai até um símbolo formado por circunferência com um X dentro. Essa circunferência está na parte inferior com um i ao lado.

Ilustração de um fio na vertical e um vetor i na extremidade superior dele e apontando para cima. Há um segmento de reta formando um ângulo 90 graus com o fio e indo até um ponto P.

Ilustração de um fio na vertical e um vetor i na extremidade inferior dele e apontando para baixo. Há um segmento de reta formando um ângulo 90 graus com o fio e indo até um ponto P.

Resposta: a) Horizontal para a esquerda abre parênteses seta para a esquerda fecha parênteses $(\leftarrow)$ . b) Horizontal para a direita abre parênteses seta para a direita fecha parênteses $(\to)$ . c) Saindo da página abre parênteses símbolo de um círculo com um ponto ao centro fecha parênteses $(⨀)$ . d) Entrando na página abre parênteses símbolo de um círculo com duas linhas que se cruzam em seu centro fecha parênteses $(⨂)$ .

5. Determine a intensidade do campo magnético gerado em um ponto a 24 centímetros $24 centímetros$ de um fio retilíneo condutor percorrido por uma corrente elétrica de 3 Amperes $3 Amperes$ . Considere mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A $mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A$ .

Resposta: B é igual a 2 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 6 T $B é igual a 2 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 6 T$ . Resolução nas Orientações para o professor.

6. Considere uma partícula eletricamente carregada em repouso, imersa em um campo magnético externo. Com base nessa situação, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas, justificando as falsas.

I ) A força magnética sobre essa partícula será diretamente proporcional à intensidade de sua carga.

II ) A força magnética tem intensidade máxima quando a partícula eletricamente carregada se move paralelamente ao campo magnético.

III ) A intensidade da força magnética é inversamente proporcional à carga da partícula, pois, se houver aumento da carga elétrica, a força magnética diminuirá.

IV ) A intensidade da força magnética e da velocidade da partícula são diretamente proporcionais, pois, se o módulo da velocidade aumentar, a intensidade da força aumentará proporcionalmente.

Resposta: I) Falsa. A força magnética só existe se a partícula estiver em movimento com velocidade não paralela ao campo magnético externo. II) Falsa. Quando a partícula se move paralelamente a um campo magnético externo, a força magnética sobre ela é nula. III) Falsa. As intensidades da força magnética e da carga da partícula são diretamente proporcionais. IV) Verdadeira.

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Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

7. Um solenoide de 100 centímetros $100 centímetros$ é formado pela justaposição de 20.000 espiras circulares.

Ilustração de um fio dourado enrolado em torno de um cilindro metálico. O fio se inicia em um ponto acima e no lado esquerdo do cilindro, onde há um vetor i apontando para baixo. O fio começa passando por trás do cilindro, indo até o final à direita, onde passa pela frente e chega até um ponto acima, onde há um vetor i apontando para cima. — Solenoide.

Se a corrente que percorre as espiras tem intensidade de 10 Amperes $10 Amperes$ , determine:

a ) a intensidade do campo magnético em seu centro. Para isso, considere mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A $mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A$ . Adote pi é igual a 3 $pi é igual a 3$ .

Resposta: B é igual a 0 vírgula 24 T $B é igual a 0 vírgula 24 T$ . Resolução nas Orientações para o professor.

b ) a direção e o sentido do campo magnético em seu interior.

Resposta: Pela regra da mão direita, o sentido é horizontal e da direita para a esquerda.

8. Considere uma espira condutora de raio igual a 4 vezes pi centímetro $4 vezes pi centímetro$ , percorrida por uma corrente elétrica de 5 Amperes $5 Amperes$ , conforme a representação a seguir.

Qual é a intensidade do campo magnético produzido no centro da espira? Considere mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A $mi subscrito 0 é igual a 4 vezes pi vezes 10 elevado a menos 7 T vezes m barra A$ .

Resposta: B é igual a 2 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 5 T $B é igual a 2 vírgula 5 vezes 10 elevado a menos 5 T$ . Resolução nas Orientações para o professor.

9. Considere que uma carga puntiforme de menos 6 vezes 10 elevado a menos 6 C $menos 6 vezes 10 elevado a menos 6 C$ entra em uma região com um campo magnético uniforme com intensidade de 5 vezes 10 elevado ao cubo T $5 vezes 10 elevado ao cubo T$ . Se a velocidade da carga for perpendicular à direção do campo magnético e tiver módulo de 40 metros por segundo $40 metros por segundo$ , qual será a intensidade da força magnética que atuará sobre a carga? Analise as afirmações a seguir sobre força magnética e classifique-as como verdadeira ou falsa, justificando as falsas.

I ) A força magnética que atua sobre a carga altera o seu módulo da velocidade até o valor de 60 metros por segundo $60 metros por segundo$ .

II ) A intensidade da força magnética que atua sobre a carga é de 1 vírgula 2 newton $1 vírgula 2 newton$ .

III ) A direção da força magnética que atua sobre a carga é paralela à direção do campo magnético.

IV ) A força magnética sobre a carga altera a direção da velocidade, sem alterar a rapidez da carga.

V ) A direção da força magnética é obtida pela regra da mão esquerda e tem direção perpendicular ao plano formado pelos vetores velocidade abre parênteses expressão com detalhe acima, início da expressão, v, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima fecha parênteses $(\vec{v})$ e campo magnético abre parênteses expressão com detalhe acima, início da expressão, B, fim da expressão, início do detalhe acima, seta para a direita, fim do detalhe acima fecha parênteses $(\vec{B})$ .

Resposta: I) Falsa. A força magnética que atua sobre a carga não altera o módulo da velocidade dela. II) Verdadeira. III) Falsa. A direção da força magnética é perpendicular à direção do campo magnético. IV) Verdadeira. V) Verdadeira. Resolução nas Orientações para o professor.

10. Uma carga elétrica puntiforme de 2 vezes 10 elevado a menos 5 C $2 vezes 10 elevado a menos 5 C$ passa por uma região com uma velocidade de 5 metros por segundo $5 metros por segundo$ e perpendicular às linhas de campo magnético existentes no local, quando age sobre ela uma força magnética de intensidade 1 vezes 10 elevado a menos 3 newton $1 vezes 10 elevado a menos 3 newton$ , conforme imagem a seguir.

Ilustração com 12 símbolos iguais organizados em três linhas e quatro colunas. Cada símbolo é composto por uma circunferência com um X dentro. Entre a segunda e terceira linha há uma esfera indicada por q, com uma seta ao lado apontando para direita, indicada por vetor v. Ao final, no lado do último símbolo também há um vetor B. — Representação de uma carga elétrica se movendo em um campo magnético uniforme.

a ) Qual é a intensidade do campo magnético que a carga atravessa?

Resposta: B é igual a 10 T $B é igual a 10 T$ . Resolução nas Orientações para o professor.

b ) Faça um diagrama representando as grandezas vetoriais força, velocidade e campo magnético.

Resposta nas Orientações para o professor.

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CAPÍTULO8

Introdução à Óptica

Instrumentos de observação

O ser humano interage com os contextos em que se insere interpretando diversas informações por meio dos sentidos: visão, audição, tato, olfato e paladar. No entanto, os sentidos do ser humano são limitados.

A visão humana, por exemplo, se limita a certa faixa de frequência de luz e depende das dimensões e da distância em relação aos corpos observados. A olho nu não conseguimos ver bactérias ou vírus nem diferenciar objetos que estejam muito distantes de nós, como alguns corpos celestes.

Para conseguirmos observar certas estruturas, foram criados instrumentos como microscópios e telescópios.

1. Cite uma situação em que você não conseguiu enxergar algum corpo por estar muito distante dele ou por ele ser muito pequeno.

Resposta pessoal. O objetivo desta questão é relacionar o conteúdo estudado ao cotidiano dos estudantes. Eles podem citar que tentaram visualizar detalhes da superfície da Lua ou do corpo de um inseto, por exemplo.

Observando as células

Leia a manchete a seguir.

Imagens de microscopia revelam processo de infecção celular pelo Sars-CoV-2

Disponível em: https://s.livro.pro/ycrt7j. Acesso em: 29 jul. 2024.

2. Você já usou um microscópio? O que você sabe sobre esses equipamentos?

Resposta pessoal. O objetivo desta questão é relacionar o conteúdo estudado ao cotidiano dos estudantes. Eles podem responder que os microscópios são equipamentos com conjuntos de lentes que ampliam a imagem do objeto a ser observado.

Compartilhe ideias

Um microscópio capaz de registrar o processo de infecção celular é um grande avanço tecnológico e uma ferramenta poderosa para compreender como um vírus age e, desse modo, desenvolver métodos de tratamento eficazes para combater a infecção.

a ) Junte-se a um colega e discutam a respeito de como um microscópio desse tipo pode ser utilizado em estudos relacionados à medicina e à saúde humana. Se necessário, façam uma pesquisa contemplando as seguintes perguntas norteadoras: "Por que estudar o processo de infecção das células por um vírus?" e "Quais benefícios isso pode trazer?". Em seguida, compartilhem suas conclusões com a turma.

Resposta: O objetivo dessa atividade é levar os estudantes a relacionar a pesquisa sobre o processo de infecção celular pelo Sars-CoV-2 à produção de conhecimento científico e ao desenvolvimento de tratamentos médicos. É importante que os estudantes percebam que compreender e observar os vírus em nível celular possibilita conhecer o desenvolvimento de algumas doenças, a atuação do sistema imunológico, a ação de medicamentos no corpo, entre outras situações. Isso permite criar novos formas de prevenir e tratar doenças, por exemplo.

O termo célula, usado para se referir às menores unidades estruturais e funcionais dos seres vivos, foi empregado pela primeira vez pelo cientista inglês Robert Hooke (1635-1703) ao colocar amostras de cortiça em seu microscópio, percebendo pequenas estruturas com espaços vazios, as quais chamou de células. Além disso, ele aperfeiçoou microscópios existentes na época e realizou observações de plantas, insetos, gelo, neve e fósseis, publicando os resultados em seu livro Micrographia.

Ilustração de parte de uma folha de livro com um círculo de fundo preto e duas figuras claras irregulares no meio, como uma malha com poros. — Representação das estruturas da cortiça no livro ***Micrographia*** de Robert Hooke, em 1665.

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Dica

Acesse o site Centro de Microscopia Eletrônica da UFPR e confira algumas imagens obtidas por microscópios ópticos. Disponível em: https://s.livro.pro/ty766j. Acesso em: 29 jul. 2024.

O microscópio utilizado por Robert Hooke, chamado microscópio óptico composto, utiliza associação de lentes para produzir imagens aumentadas. Outros exemplos são o microscópio eletrônico e o atômico.

Microscópio óptico

Os microscópios ópticos ou de luz são amplamente utilizados em pesquisas nas Ciências da Natureza, na Medicina, na Engenharia, na Geologia, entre outras áreas.

O funcionamento deles se baseia na propriedade das lentes de desviar a trajetória da luz. Em sua forma mais simples, o microscópio tem duas lentes, uma próximo ao objeto (chamada objetiva) e outra próximo ao olho do observador (chamada ocular). Essas lentes desviam a luz refletida pelo objeto de modo que a imagem produzida fique maior do que o objeto.

Os atuais microscópios compostos permitem aumentos de até 5.000 $5.000$ vezes. Esse número é obtido pela multiplicação entre os valores da capacidade de aumento da ocular e da objetiva. Por exemplo, combinando uma ocular de 5 vezes $5 vezes$ com uma objetiva de 40 vezes $40 vezes$ , o aumento total é de 200 vezes $200 vezes$ .

Fotografia de um microscópio, um objeto vertical, com uma base, um braço curvado e na parte de cima dois tubos para olhar, e mais abaixo há uma plataforma plana e alguns botões. — Microscópio óptico.

Microscópio eletrônico

Os microscópios eletrônicos se diferenciam dos ópticos porque utilizam feixes de elétrons em vez de luz para produzir as imagens, provocando um aumento de até 500 000 vezes.

Existem dois tipos de microscópios eletrônicos: o microscópio eletrônico de varredura (MEV) e o microscópio eletrônico de transmissão (MET).

Fotografia de uma grande máquina apoiada em uma mesa metálica, ao lado de um computador com 3 telas. A máquina tem uma base retangular com um tubo cilíndrico em cima, e nas laterais há outras hastes e mais tubos. — Microscópio eletrônico de varredura.

Em ambos, as amostras a ser observadas são colocadas em uma câmara de vácuo, pois os elétrons interagem com o ar. Para focalizar o feixe de elétrons sobre a amostra, é utilizado um campo magnético que atua como uma lente. A imagem é gerada por um computador ligado a detectores.

A diferença entre esses tipos de microscópios é que, no microscópio eletrônico de varredura, os elétrons são refletidos pela amostra, permitindo imagens tridimensionais com detalhes da superfície do objeto. Já no microscópio eletrônico de transmissão, os elétrons atravessam a amostra, são desviados e atingem uma tela. As regiões atingidas por maior quantidade de elétrons ficam mais claras, pois captam os elétrons que atravessaram a amostra ou foram refletidos.

Fotografia de uma superfície em tons de rosa, preenchida por várias camadas irregulares que se assemelham a blocos empilhados em diferentes níveis. E, meio a eles há partes mais claras semelhantes a cordas que se entrelaçam em meio aos blocos. — Músculo esquelético humano em microscópio eletrônico de varredura. Imagem ampliada cerca de 10.000 vezes e colorida em computador.

Fotografia de uma superfície com tons de rosa, azul e vermelho. Há linhas vermelhas e horizontais com alguns círculos brancos acima. — Músculo esquelético humano em microscópio eletrônico de transmissão. Imagem ampliada cerca de 2.500 vezes e colorida em computador.

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Observando os astros do Universo

Agora, confira a imagem a seguir.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Fotografia do céu com uma galáxia formada. Ela tem cor clara, com formato arredondado no centro, e linhas curvas nas laterais. Ao redor há várias estrelas. — Galáxia NGC 2623.

3. A imagem foi obtida pelo telescópio espacial Hubble, que está orbitando a Terra. Que vantagem o Hubble tem sobre os telescópios localizados na superfície da Terra?

Resposta: Por estar orbitando a Terra, ele não sofre interferência da atmosfera, que pode distorcer as imagens ou bloquear certos comprimentos de onda.

A fotografia mostra uma galáxia que está a cerca de 250 milhões de anos-luz da Terra. Essa distância é equivalente a 2,5 mil vezes o diâmetro da Via Láctea. A olho nu não conseguimos enxergá-la, mas com o telescópio é possível estudar essas estruturas do Universo.

Os primeiros telescópios foram construídos na mesma época e de maneira independente por dois fabricantes de lentes holandeses: Hans Lippershey (1570-1619) e Zacharias Janssen (1580-1638). A montagem era simples, um tubo com uma lente em cada extremidade, e possibilitava observar objetos distantes. Inicialmente os telescópios não eram utilizados para observar corpos celestes no Universo, apenas objetos na Terra.

O uso do telescópio na Astronomia começou quando o cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642), aperfeiçoando os modelos existentes, criou o próprio telescópio, com o qual fez observações da superfície da Lua, do Sol, de Saturno e de Júpiter. O instrumento desenvolvido por Galileu também é chamado luneta ou telescópio refrator, e utiliza somente lentes para produzir as imagens.

Fotografia em preto e branco de uma luneta. Ela é formada por duas lentes de formato cilíndrico e de tamanhos diferentes. Elas estão presas por fitas em um suporte vertical ornamentado. O suporte tem uma parte oval na sua base com adornos em relevo. — Luneta de Galileu ou telescópio refrator.

A partir de então, outros cientistas desenvolveram seus telescópios para observar astros e fenômenos astronômicos. Entre eles podemos destacar o físico e matemático holandês Christiaan Huygens (1629-1695), que descobriu a lua Titã de Saturno e descreveu os anéis desse planeta; o físico inglês Isaac Newton (1643-1727), que desenvolveu o telescópio refletor, substituindo a lente objetiva por um espelho esférico ou parabólico; e a astrônoma alemã Caroline Herschel (1750-1848), que descobriu diversas galáxias, nebulosas, estrelas e um cometa, além de ajudar na descoberta do planeta Urano, conquista atribuída historicamente ao seu irmão, o astrônomo alemão William Herschel (1738-1822), apesar da contribuição de Caroline.

Gravura em preto e branco, de busto de uma mulher. Ela usa uma touca na cabeça, uma roupa escura com uma gola branca no pescoço e está com um óculos pendurado no pescoço. — Caroline Herschel.

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A pesquisa e o desenvolvimento de novos telescópios continuam até hoje. Atualmente, são utilizados tanto telescópios terrestres, como o Keck, no Havaí, quanto telescópios espaciais, como o Hubble.

Ao colocar os telescópios em órbita, elimina-se a interferência da atmosfera, que pode deformar a imagem dos objetos e bloquear alguns comprimentos de onda da luz. Além disso, os telescópios espaciais não sofrem interferências da luminosidade das cidades.

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Fotografia de um telescópio visto no espaço. Ele tem o formato cilíndrico com placas nas laterais. Abaixo está parte de um planeta com coloração azul. — Telescópio espacial Hubble, em 2009.

Tipos de telescópios

Como mencionado, existem dois tipos básicos de telescópios para captar a luz visível: os que utilizam lentes (telescópios refratores) e os que utilizam espelhos (telescópios refletores).

4. Cite diferenças entre lentes e espelhos.

Resposta: As lentes são dispositivos relacionados à refração da luz, desviando sua trajetória. Já os espelhos são dispositivos com uma superfície polida, relacionados à reflexão da luz.

Um dos modelos mais simples de telescópio refrator é constituído por duas lentes nas extremidades de um tubo, como a luneta feita por Galileu. A lente voltada para o objeto é chamada objetiva e a lente próximo ao olho do observador é denominada ocular, como no microscópio.

Não foram construídas versões maiores desse tipo de telescópio por causa de problemas que limitam seu uso em pesquisas, como a aberração cromática, fenômeno causado pela diferença na refração das cores e que provoca distorção na imagem. Além disso, a lente precisa ser sustentada pelas bordas, o que pode bloquear parte da luz incidente ou provocar uma deformação causada pelo peso da própria lente, prejudicando a formação da imagem.

Fotografia de um telescópio refrator. De cor prateada, ele tem o formato de um tubo cilíndrico fino e longo, com uma extremidade mais larga, a qual está na cor preta e é indicada por objetiva. A outra extremidade é mais fina e tem outro tubo cilíndrico menor, acoplado à parte superior. Esse tubo menor é indicado por: ocular. O telescópio está preso em um tripé alto e fino com bases pontiagudas. — Telescópio refrator.

Um dos principais telescópios em operação é o Very Large Telescope (VLT), instalado no Observatório Paranal, no Chile. Ele tem quatro refletores de 8 vírgula 2 metros $8 vírgula 2 metros$ de diâmetro, os quais podem atingir resolução equivalente a um refletor de 200 metros $200 metros$ de diâmetro.

Fotografia de parte de um telescópio refletor. Ele possui uma parte cilíndrica, a qual dentro há um espelho circular. Acoplado nessa parte cilíndrica, há outro cilindro menor, em que a extremidade está indicada como ocular. — Telescópio refletor.

Também existem telescópios que não utilizam espelhos e lentes e são projetados para investigar a radiação emitida pelos astros celestes e não visíveis a olho nu, como ondas de rádio, radiação infravermelha e ultravioleta, raios X e raios gama captados por antenas ou detectores. Essa área é chamada de Astronomia Não Óptica.

Fotografia de uma nebulosa. Ela é brilhante, tem o formato irregular com nuvens de coloração rosa, roxo e pequenas partes amarelas. Ao fundo há várias estrelas espalhadas. — Nebulosa de Caranguejo.

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ATIVIDADES

1. A fotografia apresenta um microscópio óptico composto.

Microscópio óptico.

Sobre esse microscópio, julgue se as afirmativas são verdadeiras ou falsas.

a ) Um aumento de 1.000 vezes $1.000 vezes$ pode ser obtido combinando uma ocular de 10 vezes $10 vezes$ com uma objetiva de 100 vezes $100 vezes$ .

Resposta: Verdadeira.

b ) A imagem dos objetos colocados na lâmina (C) é produzida pela objetiva e ampliada pela ocular.

Resposta: Verdadeira.

c ) O microscópio óptico é constituído basicamente de duas lentes ou conjuntos de lentes: a ocular (B), próximo do objeto a ser observado; e a objetiva (A), que fica próximo do olho do observador.

Resposta: Falsa.

d ) O microscópio óptico utiliza feixes de elétrons para produzir as imagens dos objetos observados.

Resposta: Falsa.

2. Corrija as afirmativas falsas da questão 1.

Resposta: Na afirmativa c, a objetiva (B) é próximo do objeto a ser observado; a ocular (A) é próximo do olho do observador. Na afirmativa d, o microscópio óptico utiliza lentes que desviam a luz para produzir as imagens do objeto observado.

3. Com relação às características dos microscópios ópticos e eletrônicos, às unidades de medida e à imagem do grão de pólen, identifique a afirmativa correta.

Fotografia microscópica em um fundo preto. Há uma forma oval em destaque contendo vários pontinhos dentro. Ela é clara e nas laterais do fundo há duas partes de outras formas. Na parte inferior está escrito: 10 micrômetros. — Imagem de um grão de pólen produzida por um microscópio eletrônico de varredura.

Professor, professora: A ampliação da imagem não foi inserida na legenda para não comprometer a resolução da atividade.

a ) A escala mostrada na imagem indica que o grão de pólen foi aumentado 10 vezes.

b ) Para um microscópio óptico produzir um aumento de 160 vezes, podemos combinar uma objetiva de 40 vezes $40 vezes$ com uma ocular de 5 vezes $5 vezes$ .

c ) A unidade de medida micrômetro abre parênteses micrômetro fecha parênteses $(μ m)$ corresponde a um centésimo de metro metro $(m)$ .

d ) No microscópio eletrônico de transmissão, a imagem é produzida pelos elétrons que atravessam a amostra, e no microscópio eletrônico de varredura, a imagem é formada com base nos elétrons refletidos pela superfície do material.

e ) Os microscópios ópticos podem produzir imagens aumentadas desviando a luz visível e elétrons em alta velocidade.

Resposta: Alternativa d.

4. A imagem que mostra detalhes da superfície solar foi obtida pelo telescópio solar Richard B. Dunn, localizado no estado do Novo México, Estados Unidos. As estruturas parecidas com células são resultado dos movimentos que transportam energia do interior do Sol para a superfície.

Imagem sem proporção.

Fotografia de uma superfície irregular com coloração em tons de amarelo brilhante e dourado. Ela é composta por muitas formas pequenas e arredondadas que preenchem toda a foto. Há pequenos espaços pretos em algumas partes. — Imagem de uma região da superfície do Sol registrada pelo telescópio solar Richard B. Dunn.

Responda às perguntas a seguir e, se necessário, faça uma pesquisa sobre o assunto.

a ) Que tipo de telescópio registrou essa imagem? Quais são as vantagens desse tipo de telescópio?

Resposta: O telescópio solar Richard B. Dunn é do tipo refletor. Esse tipo de telescópio diminui a aberração cromática e pode ter espelhos maiores do que as lentes objetivas dos telescópios refratores.

b ) Qual é a importância de conseguirmos observar a superfície do Sol com grandes detalhes?

Resposta: A observação da dinâmica da superfície solar nos permite estudar a causa das erupções solares, fenômenos que afetam satélites artificiais, linhas de transmissão de energia elétrica e comunicações, por exemplo.

5. Leia a tirinha a seguir.

Tirinha com quatro quadrinhos e com o nome à esquerda: Níquel Náusea. Q1. Um homem com cabelos arrepiados e usando óculos analisa a tela de um microscópio e fala: olha que vírus! Q2. Foco em parte do rosto do homem, olhando para a tela, onde há uma forma esférica, com várias hastes em volta, que se assemelham a pregos de cor laranja. Ele diz: que cápsula maravilhosa! Q3. A imagem se aproxima ainda mais das hastes que se assemelham a pregos e o homem diz: que espículas lindas! Q4. O homem está sorrindo ao lado do equipamento microscópico. Ele diz: adorei! Abaixo está a seguinte frase: Apreciando as pequenas coisas da vida, com a palavra pequenas destacada.

GONSALES, Fernando. Níquel Náusea. Folha de S.Paulo, São Paulo, 23 mar. 2024. Ilustrada, p. C6.

O cientista da tirinha está observando um vírus, isso significa que a imagem observada por ele está aumentada em cerca de 30.000 vezes. Que tipo de microscópio ele está usando? Qual é o princípio básico de funcionamento desse tipo de microscópio?

Resposta: O microscópio em questão é do tipo eletrônico. O seu princípio básico de funcionamento é utilizar feixes de elétrons em vez de luz para produzir as imagens.

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A luz

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

5. O que é necessário ter no ambiente para conseguirmos enxergar um objeto?

Resposta: É necessário ter uma fonte de luz e que essa luz emitida ou refletida pelos objetos estimule nossos olhos.

6. A Lua é uma fonte primária ou secundária de luz? Justifique sua resposta.

Resposta: É uma fonte secundária, pois ela reflete a luz proveniente do Sol.

Para captar os estímulos do ambiente por meio do sentido da visão, é necessário que a luz atinja e estimule nossos olhos. Para melhor compreensão do funcionamento dos espelhos e das lentes presentes nos instrumentos de observação que você estudou anteriormente, é preciso conhecer o comportamento da luz no ambiente. Esse estudo faz parte da Óptica Geométrica.

As concepções com relação à luz e sua natureza foram modificadas ao longo do tempo. Alguns filósofos da Grécia antiga, por exemplo, acreditavam que o olho emitia uma energia vital que tocava os objetos e depois retornava com informações sobre a forma e as cores daquele objeto. Outros filósofos acreditavam que o sentido da visão era como o olfato, e que os olhos absorviam pequenos pedaços que se desprendiam do objeto.

A compreensão de que os olhos são receptores de feixes de luz apareceu nos textos do físico iraquiano Ibn al-Haytham (965-1040), conhecido como Alhazen. Após observações e experimentos, ele propôs que nossa visão se dá quando a luz proveniente de uma fonte luminosa, ou refletida por um objeto, atinge nossos olhos.

Além disso, Alhazen percebeu que a luz se propaga em linha reta após passar por um pequeno orifício, utilizando um experimento conhecido como câmara escura.

Ilustração de um uma região com um edifício árabe ao fundo e um quarto mais a frente, com uma janela fechada na direção do edifício. Abaixo dessa janela, há dois homens sentados, encostados na parede e olhando para a parede oposta e ao lado deles, outro homem está de pé, usando túnica. Há também um buraco na janela, por onde entra um feixe de luz que projeta a imagem do edifício que está do lado de fora, de forma invertida na parede oposta, sobre um tecido branco, para onde os homens sentados estão olhando — Representação do experimento da câmara escura de Alhazen.

As contribuições de Alhazen inspiraram pensadores europeus do século XIII e auxiliaram a entender e a explicar o sentido da visão, principalmente a ideia de que são necessárias fontes de luz para iluminar os objetos.

As fontes de luz são classificadas de duas maneiras. Quanto ao tipo, podem ser primárias ou secundárias; e quanto à sua dimensão, pontuais ou extensas.

Quando o corpo emite luz própria, ou seja, é luminoso, ele é classificado como fonte primária de luz. O Sol e outras estrelas, a chama de uma vela ou uma lâmpada fluorescente acesa são exemplos de fontes primárias de luz.

Já os corpos que não emitem luz própria são fontes secundárias de luz, ou seja, refletem a luz que incide sobre eles, como cadernos, livros, pessoas, lâmpadas apagadas e lousa.

Fotografia do sol se pondo no horizonte. Em primeiro plano está o mar com uma parte de terra mais ao fundo, onde há um farol acima de uma montanha. O céu tem cor alaranjada com o sol amarelo brilhante em destaque no centro. — Fotografia do pôr do sol no município de Salvador (BA), em 2019.

Fotografia do céu escuro com diversas estrelas brilhantes. — Estrelas no céu noturno.

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Comparando as dimensões das fontes de luz e sua distância em relação ao observador e ao objeto, elas podem ser classificadas como pontuais ou extensas.

As estrelas no céu noturno, apesar de muitas delas serem maiores do que o Sol, parecem pequenos pontos luminosos quando vistas da Terra. Nesse caso, elas podem ser consideradas fontes pontuais. Pequenas lâmpadas de decoração também podem ser classificadas desse modo.

A fonte luminosa é considerada extensa se as dimensões não puderem ser desprezadas em relação à distância que se encontra do objeto. As lâmpadas fluorescentes ou de LED tubulares em um ambiente são exemplos de fontes extensas de luz.

Princípios da Óptica Geométrica

O funcionamento dos instrumentos ópticos é estudado de acordo com os seguintes princípios da propagação da luz.

O princípio da propagação retilínea da luz afirma que a luz se propaga em linha reta em meios homogêneos, isotrópicos e transparentes. Isso possibilita, por exemplo, a formação de sombra e de penumbra.

As sombras são formadas quando um objeto opaco bloqueia a passagem da luz proveniente de uma fonte, produzindo uma região que não recebe raios de luz.

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Esquema com a ilustração de um ponto de luz à esquerda, nomeado como fonte pontual de luz. Há duas setas saindo dele, uma passando em cima e outra passando embaixo de uma forma circular azul, indicada como disco, e indo até um plano vertical, indicado como anteparo, onde há uma sombra circular cinza. — Representação da formação da sombra de um disco por uma fonte pontual de luz.

Em alguns casos, por causa do formato do objeto ou do tamanho da fonte de luz, forma-se uma região de sombra mais nítida, chamada umbra, e uma menos nítida nas bordas da sombra, chamada penumbra (quase sombra). Podemos perceber a formação de umbra e penumbra em fenômenos como eclipses lunares e solares.

Astros (dimensões)

Lua: aproximadamente 3.476 quilômetros $3.476 quilômetros$ de diâmetro.

Terra: aproximadamente 12.756 vírgula 28 quilômetros $12.756 vírgula 28 quilômetros$ de diâmetro.

Ao passar pela sombra projetada pela Terra, a Lua pode ficar totalmente ou parcialmente obstruída.

Ilustração do Sol, planeta Terra e Lua alinhados nessa ordem. Do sol sai um grande feixe de luz, iluminando um lado da Terra. O lado escuro está nomeado como umbra, e os feixes laterais que passam pela terra estão nomeados como penumbra e a lua atrás da Terra está escura. — Representação de um eclipse lunar.

A sombra projetada pela Lua tem uma pequena região de umbra, na qual se observa o eclipse total do Sol, e uma região de penumbra, na qual se observa o eclipse parcial do Sol.

Ilustração do Sol, Lua e planeta Terra alinhados nessa ordem. Do sol sai um grande feixe de luz, iluminando um lado da lua e uma parte da terra. A pequena sombra totalmente escura que a lua faz na terra está nomeada como eclipse total, a sombra maior e um pouco mais clara que ela faz, é denominada eclipse parcial. O feixe de sombra escura é denominado como umbra e o feixe que faz a sombra mais clara, como penumbra. — Representação de um eclipse solar.

A propagação retilínea da luz também explica a formação de imagens em uma câmara escura, como proposto por Alhazen.

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Note que, como os raios de luz percorrem trajetórias retilíneas, a imagem produzida pela câmara escura é invertida.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de uma caixa retangular com um pequeno buraco, e uma flor externa a ela, a uma certa distância. Dentro da caixa está a imagem da mesma flor, vista de ponta cabeça, na face oposta ao buraco, indicada como imagem invertida. Há uma linha reta com uma seta sai de uma pétala, na extremidade superior da flor externa, cruza o buraco da caixa e chega até a pétala da extremidade inferior da imagem da flor. Outra linha reta com uma seta sai da extremidade inferior da flor externa, cruza o buraco da caixa e chega até a extremidade superior da imagem da flor. — Representação de uma câmara escura.

De acordo com o princípio da independência dos raios de luz, quando dois ou mais raios se cruzam, a propagação de um não interfere na do outro, preservando suas propriedades. Isso ocorre, por exemplo, em iluminações de shows musicais.

Na região em que os raios de luz se interceptam, há um aumento na intensidade luminosa, mas depois os raios seguem mantendo suas características originais.

A trajetória percorrida por um raio de luz independe do sentido da propagação, esse é o princípio da reversibilidade dos raios de luz. Isso implica que, quando o motorista de um carro olha pelo retrovisor e vê o passageiro, ao olhar para o mesmo espelho, o passageiro consegue ver o motorista do carro.

Fotografia de um palco e uma grande multidão a frente. Há diversos feixes de luzes que saem de canhões de luzes superiores e inferiores ao palco. Os feixes estão em várias direções e se cruzam. Está indicado para eles: feixes de luz de dois holofotes se cruzando. — *Show* musical que ocorreu em Londres, na Inglaterra, em 2024.

Meios físicos

O comportamento da luz varia de acordo com os meios físicos nos quais ela incide, de modo que ela pode ser transmitida, absorvida ou refletida. Com base nisso, os meios podem ser classificados como transparentes, translúcidos ou opacos.

7. A classificação dos materiais em transparentes e opacos vale somente para a luz visível?

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que não. Essa classificação pode ser aplicada para outros tipos de luz. O vidro, por exemplo, é transparente para a luz visível, mas é opaco para a luz infravermelha e para parte da luz ultravioleta. Alguns materiais são opacos para a luz visível e transparentes para os raios X.

São considerados transparentes os meios que permitem a passagem da luz em uma trajetória retilínea, ordenada. Nesses meios a maior parte da luz incidente é transmitida, de modo que é possível observar nitidamente objetos através deles, como o ar, o vidro polido e a água (desde que suas espessuras sejam finas).

Fotografia de um vidro transparente, na qual atrás dele, há uma mão segurando um apontador. — Apontador visto através de um vidro transparente.

Já os meios translúcidos são aqueles que permitem a passagem da luz, mas que alteram sua trajetória de forma irregular ou desordenada, produzindo imagens borradas, como alguns vidros foscos utilizados em cozinhas ou boxes de banheiros, plásticos e papel vegetal.

Fotografia de um vidro pontilhado e atrás há uma sombra de uma mão segurando um apontador. — Apontador visto através de um vidro pontilhado.

Quando o material bloqueia a propagação da luz de modo que não conseguimos ver corpos através dele, ele é classificado como opaco. Nesse caso, a luz incidente é absorvida ou refletida, como a madeira, as superfícies metálicas e o próprio corpo humano.

Fotografia de uma porta de madeira à esquerda, estando aparente só uma pequena parte dela em formato retangular. Atrás dessa porta, uma mão segura um apontador. Está aparente somente a parte da mão e do apontador que é visto ao lado da porta. — Apontador com uma parte atrás de uma porta de madeira.

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Apesar de essa classificação ter sido feita de maneira simplificada, meios transparentes, por exemplo, podem ter comportamento translúcido de acordo com algumas características. Uma fina camada de água limpa é transparente, mas pode se tornar translúcida ou até mesmo opaca com o aumento da espessura da camada ou da quantidade de impurezas.

Além disso, a classificação de meios físicos também pode ser feita de acordo com outras faixas de luz além da visível. A imagem A foi registrada com luz visível e a B captando a luz infravermelha. Note que o plástico é opaco para a luz visível e transparente para a infravermelha. Já o vidro da lente dos óculos é transparente para a luz visível e opaco para a infravermelha. É por isso que as lentes ficam escuras na fotografia B.

Fotografia de um rapaz com as mãos dentro de um saco preto. Ele tem cabelos com franja e usa óculos com lente transparente. — Fotografia obtida captando a luz visível.

Fotografia de luz infravermelha de um rapaz com as mãos dentro de um saco preto, de modo que suas mãos estão visíveis e a foto está em tons de amarelo, vermelho e laranja. Ele tem cabelos com franja e usa óculos que estão escuros. — Fotografia obtida captando a luz infravermelha.

Fenômenos ópticos

A interação da luz com a superfície dos objetos nos quais ela incide ou com o meio pelo qual ela se propaga pode provocar diferentes fenômenos ópticos, como reflexão, refração, absorção e dispersão. Vamos analisá-los separadamente.

Quando a luz atinge a superfície de um objeto e retorna ao meio de propagação de onde veio, dizemos que ela sofreu reflexão. Isso pode ocorrer de duas formas: reflexão regular e reflexão difusa.

A reflexão regular ocorre em superfícies lisas ou polidas como as dos espelhos planos e dos espelhos esféricos dos telescópios, formando imagens nítidas. Já a reflexão difusa ocorre em superfícies irregulares, espalhando a luz incidente em todas as direções. É esse o princípio que possibilita enxergarmos a folha desse livro de qualquer posição ao redor.

8. O que causa o efeito de distorção da imagem na fotografia da pessoa segurando os óculos?

Fotografia do busto de uma mulher, segurando um óculos em frente ao rosto, a uma certa distância. Nas lentes do óculos o rosto é visto em um tamanho menor. — Pessoa segurando óculos em frente ao rosto.

Resposta: Os estudantes podem atribuir esse efeito à refração da luz que, ao atravessar as lentes dos óculos, sofre alteração na direção de propagação.

Atividade(s) adaptada(s) acessível(is)

8. A imagem de uma pessoa vista através de um par de óculos que está afastado de seu rosto pode ficar distorcida. O que causa o efeito de distorção da imagem?

Resposta: Os estudantes podem atribuir esse efeito à refração da luz que, ao atravessar as lentes dos óculos, sofre alteração na direção de propagação.

Em alguns casos, quando o material é transparente, parte da luz que o atinge pode atravessar a interface de divisão entre os meios. Essa mudança de meio interfere na velocidade de propagação da luz e pode alterar a direção de sua propagação. Dessa forma, dizemos que a luz sofreu refração.

A refração também é responsável pela dispersão cromática da luz, que é a separação do feixe de luz nas cores que o compõem, como ocorre no arco-íris. A luz proveniente do Sol é considerada branca, isto é, a soma da luz de todas as cores.

Quando chove, no interior de cada gota de água ocorrem diferentes desvios da luz para cada cor. Com isso, a luz solar branca se decompõe ao sair da gota, formando o arco-íris. Esse fenômeno foi estudado por Isaac Newton por meio de experimento com a luz do Sol atravessando um prisma de vidro transparente.

Fotografia de um prisma de base triangular feito de vidro transparente. Há uma luz branca que incide sobre o prisma, que a dispersa em um feixe de luz colorida, com tons de vermelho, amarelo, verde e tons de azul. — Prisma dispersando a luz branca.

Dica

Confira o site disponível em: https://s.livro.pro/6frd7n. Acesso em: 29 jul. 2024. Nele você encontrará alguns vídeos que mostram experimentos relacionados à refração, reflexão e decomposição da luz.

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As cores que identificamos ao observar um objeto resultam da combinação entre a absorção da luz e a reflexão difusa.

Esse fenômeno também depende da cor da luz que ilumina o corpo. Confira a fotografia.

Fotografia de uma mesa vista de cima com vários objetos e duas mãos segurando um smartphone. Há um pote com canetas, três cadernos, na qual, um deles é amarelo e está indicado pelo número 1, e os outros são verde e azul. Em cima deles há uma calculadora preta com teclas brancas, azuis e vermelhas, e ela está indicada pelo número 3. Ao lado, próximo a mão está um caderno aberto com folhas em branco indicadas pelo número 2. Sobre a filha está um lápis. Também há borrachas, tesouras e clipes. — Objetos sobre uma mesa em um ambiente iluminado com luz branca.

1. Percebemos a capa do caderno na cor amarela, porque ela reflete em maior quantidade a luz amarela e absorve em maior quantidade a luz de outras cores.

2. A parte branca da folha é percebida dessa forma porque reflete todas as cores.

3. A parte preta da calculadora é percebida dessa forma porque absorve todas as cores.

9. Que cor de luz o cabo da tesoura reflete em maior quantidade?

Resposta: Cor laranja.

10. Se esse ambiente fosse iluminado com luz monocromática azul ele seria percebido de maneira diferente? Em caso afirmativo, cite algumas alterações.

Resposta: Sim, a folha branca seria percebida na cor azul; o cabo laranja da tesoura se mostraria preto, assim como a capa dos cadernos amarelo e verde; e a capa do caderno azul seria percebida na cor azul.

Após ser emitida por uma fonte, a luz pode se propagar vibrando em várias direções, sendo chamada, nesse caso, de luz não polarizada. No entanto, a luz pode ser polarizada por meio de filtros polarizadores, fazendo-a vibrar somente em uma direção, como mostra a figura a seguir.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de uma superfície retangular com diversas linhas na horizontal, nomeada como filtro polarizador, e um segmento de reta passando por ela, nomeado como direção de propagação da luz. Antes da superfície há um ponto no segmento de onde saem várias setas em diferentes direções e sentido, nomeadas como luz não polarizada e após a superfície há dois pontos no segmento de onde saem setas horizontais para a direita e esquerda, nomeadas como luz polarizada. — Representação da polarização da luz.

A luz não polarizada é o principal motivo do desconforto visual causado pelos raios solares em um dia ensolarado. É por esse motivo que muitos óculos de sol são equipados com lentes polarizadas que fazem o papel do filtro polarizador, proporcionando mais conforto e melhorando a nitidez das imagens observadas.

Fotografia de uma mão segurando uma lente em direção ao céu. A lente tem formato circular e através dela o céu é visto com mais nitidez, azul mais escuro e nuvens grandes e um pouco escuras. Fora da lente, o céu é visto em tons mais claros e com as nuvens também em cor mais clara. — Lente polarizadora.

Além disso, os filtros podem ser utilizados para bloquear completamente a passagem de luz. Por exemplo, se um primeiro filtro fizer a luz vibrar em determinada direção e um segundo filtro, colocado logo após o primeiro, for ajustado para fazer a luz vibrar em uma direção perpendicular em relação ao primeiro, a luz será bloqueada.

Fotografia de dois filtros com formatos circulares, com uma borda escura e o interior claro. Os dois estão com uma parte sobreposta entre as duas, a qual está escura. — Filtros polarizadores.

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LIGADO NO TEMA

Carros autônomos e o LIDAR

A evolução tecnológica que pode ser aplicada em veículos ao longo das últimas décadas transformou significativamente a segurança e a eficiência dos automóveis. Dos sensores de estacionamento por proximidade aos mais avançados sistemas de câmeras e alertas de ponto cego, a tecnologia tem desempenhado um papel crucial na proteção tanto dos condutores quanto dos pedestres.

Fotografia de parte do painel de um carro, com um monitor no centro projetando na tela a câmera de ré acionada. — Projeção da imagem de uma câmera de ré.

O desenvolvimento dos veículos elétricos, combinado com avanços no GPS e nas tecnologias de comunicação, como a internet móvel 5G, criou um cenário favorável para o desenvolvimento de carros que podem se mover sem a necessidade de um motorista humano. No entanto, para que esses veículos autônomos operem de forma segura e eficiente, é essencial que seus sistemas de localização e orientação sejam capazes de mapear e monitorar o ambiente em tempo real.

É nesse contexto que se destaca o sistema LIDAR (sigla em inglês para Light Detection and Ranging que pode ser traduzido como detecção e medição por luz). Ele utiliza pulsos de laser para medir distâncias e criar mapas tridimensionais altamente precisos do ambiente ao redor do veículo. Funciona emitindo pulsos de radiação eletromagnética que refletem nos objetos e retornam ao sensor, permitindo calcular a distância com base no intervalo de tempo entre a emissão e a detecção de seu retorno. Com essa tecnologia, esse sistema pode detectar e identificar obstáculos, veículos, pedestres e outros elementos no entorno do carro, mesmo em condições de pouca luz ou mau tempo.

Fotografia de um monitor de tela no interior de um carro com a imagem de várias silhuetas de objetos em meio a vários feixes de cores azul, verde, amarelo e laranja. — Monitor no interior de um carro mostrando como o LIDAR mapeia os objetos em torno do veículo, no Japão, em 2024.

A precisão e a rapidez do LIDAR são fundamentais para a operação segura de carros autônomos. Isso permite que o veículo tome decisões instantâneas e precisas, como frear para evitar uma colisão ou ajustar a rota para desviar de um obstáculo. Além disso, o LIDAR pode complementar outras tecnologias, como câmeras e radares, formando um sistema robusto e redundante que aumenta ainda mais a segurança e a confiabilidade dos carros autônomos.

Dentro desse contexto, os níveis de automação dos veículos são classificados em níveis de 1 a 5, nos quais o nível 1 representa a automação mínima, com sistemas de assistência ao motorista, como controle de velocidade adaptativo e manutenção do veículo em sua faixa e o nível 5, corresponde à automação completa, na qual o veículo não requer intervenção humana em qualquer trajeto. Porém, esse último nível ainda apresenta desafios a serem superados para a implementação efetiva, como a melhoria na robustez dos sistemas de detecção e resposta a condições adversas, desenvolvimento de leis específicas e melhoria das vias, com a pintura e manutenção das faixas de trânsito.

a ) Quais são as implicações sociais da adoção em larga escala de carros autônomos, tanto em termos de emprego para motoristas quanto na segurança rodoviária?

b ) Quais podem ser as consequências relacionadas ao constante monitoramento do trajeto e rotinas das pessoas?

c ) Junte-se a três colegas e pesquisem possíveis falhas nos carros autônomos atualmente que possam colocar em risco a vida de pessoas. Em seguida, façam um vídeo relatando os benefícios dos carros autônomos, como funcionam, as falhas pesquisadas e como elas podem ser resolvidas. Divulguem o vídeo em suas redes sociais.

Respostas nas Orientações para o professor.

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ATIVIDADES

1. Confira a imagem a seguir.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de uma pessoa em pé, olhando em direção a um carrinho de brinquedo que está no chão, a uma certa distância dele. À esquerda e acima do carro há uma lâmpada acesa. — Representação de uma pessoa observando um carrinho.

a ) Reproduza essa ilustração no caderno e represente os raios de luz que possibilitam ao observador enxergar a lâmpada e o carrinho de brinquedo.

Resposta nas Orientações para o professor.

Atividade(s) adaptada(s) acessível(is)

a ) Identifique os pares de raios de luz que permitem ao observador enxergar a lâmpada e o carrinho.

I. Raio de luz que sai do carrinho e vai para a lâmpada e raio de luz que sai da lâmpada e vai para o olho do observador.

II. Raio de luz que sai do olho do observador e vai para a lâmpada e raio de luz que sai do carrinho, reflete na lâmpada e vai para o olho do observador.

III. Raio de luz que sai da lâmpada e vai para o olho do observador e raio de luz que sai da lâmpada, reflete no carrinho e vai para o olho do observador.

IV. Raio de luz que sai da lâmpada e vai para o olho do observador e raio de luz que sai do carrinho, reflete na lâmpada e vai para o olho do observador.

Resposta: Alternativa III.

b ) Quais são as fontes primária e secundária de luz na imagem, para o observador?

Resposta: Primária – lâmpada acesa; secundária – carrinho, pessoa, teto e chão.

2. Explique por que podemos afirmar que todo corpo pode ser uma fonte de luz.

Resposta: Todo corpo que é visível pode ser tratado como fonte de luz, sendo emissor ou não. Essa classificação é dividida em fontes primárias (emitem luz própria) ou secundárias (iluminados).

3. Julgue as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas e corrija as falsas.

I ) O Sol, como emite luz própria, é uma fonte secundária.

II ) As estrelas, por não emitirem luz própria, são fontes primárias.

III ) A Lua, por não emitir luz própria, é considerada uma fonte secundária.

IV ) Alguns dos planetas do Sistema Solar, por emitirem luz própria, são considerados fontes primárias.

Resposta: I) Falsa. O Sol é uma fonte primária de luz. II) Falsa. As estrelas, assim como o Sol, são fontes primárias de luz. III) Verdadeira. IV) Falsa. Planetas não têm luz própria, portanto são fontes secundárias de luz.

4. De acordo com a classificação dos meios físicos, julgue as afirmações a seguir e escolha a verdadeira.

a ) Os únicos meios transparentes são o vácuo e o vidro de grande espessura.

b ) O meio opaco absorve e reflete a luz que incide sobre ele, por exemplo, a madeira e o papelão.

c ) Os meios translúcidos permitem a visualização de objetos através deles sem qualquer distorção na imagem.

Resposta: Alternativa b.

5. Uma pessoa argumenta que a velocidade de propagação da luz em qualquer meio será sempre menor do que a velocidade de propagação da luz no vácuo. Você concorda com ela? Explique sua resposta.

Resposta: Sim, pois o vácuo é o meio no qual não há matéria para se opor à passagem de luz.

6. Um objeto circular é colocado entre duas fontes pontuais de luz e uma parede, de acordo com o esquema representado a seguir.

Ilustração de dois pontos distintos, nomeados como fontes de luz, com duas setas saindo de cada um, passando em cima e embaixo de uma forma circular azul, indicada como objeto circular, e indo até um plano vertical, indicado por parede. — Representação de um objeto circular diante de duas fontes pontuais de luz e uma parede.

A imagem que melhor representa a sombra do objeto sobre a parede é:

Professor, professora: As legendas das imagens não foram inseridas para não comprometer a resolução da atividade.

Ilustração de duas sombras circulares claras se sobrepondo em uma pequena região, onde a sombra fica mais escura.

Ilustração de uma sombra circular clara.

Ilustração de uma sombra circular escura.

Ilustração de duas sombras circulares claras se sobrepondo em grande região, onde a sombra fica mais escura. As regiões mais claras estão na parte superior e inferior.

Ilustração de duas sombras circulares claras alinhadas verticalmente.

Resposta: Alternativa a.

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Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

7. Qual das alternativas a seguir contém apenas fontes primárias de luz?

a ) Fósforo, Lua e Sol.

b ) Pilha de lanterna, Sol e lanterna.

c ) Lâmpada, Sol e fósforo.

d ) Estrela, Sol e lâmpada acesa.

e ) Lanterna acesa, estrela e Lua.

Resposta: Alternativa d.

8. O palco de um teatro é equipado com três canhões de luz com as cores azul, vermelho e verde. Os canhões estão presos ao teto do teatro em posições fixas, podendo variar apenas o ângulo de projeção da luz.

Ilustração de uma linha reta na parte inferior, denominada palco, com os pontos A, B, C, nessa ordem, da esquerda para a direita. Na parte superior, há três canhões de luz, da esquerda para a direita: azul, com um ângulo para a direita; vermelho, verticalmente para baixo; verde, com um ângulo para a esquerda. — Representação do sistema de luz de um palco.

Para a encenação de uma peça de teatro, o diretor pediu à equipe de iluminação que o ponto A fosse iluminado com luz verde, o ponto B com luz vermelha e o ponto C com luz azul. Um membro da equipe disse que isso não seria possível, pois as luzes interfeririam umas nas outras. O argumento dessa pessoa está correto? Explique sua resposta.

Resposta: Não, pois pelo princípio da independência dos raios de luz os feixes seguem caminhos independentes, não interferindo uns nos outros.

9. Um feixe de luz incide perpendicularmente em uma superfície polida e obtém um feixe de luz refletido também perpendicularmente ao plano da superfície. O tipo de reflexão sofrida pelo feixe de luz é:

a ) difusa.

b ) irregular.

c ) regular.

d ) espalhada.

e ) emergente.

Resposta: Alternativa c.

10. Durante um eclipse solar, é obtida a seguinte configuração do Sol, da Lua e da Terra, representada na imagem a seguir.

Ilustração do Sol, Lua e planeta Terra alinhados nessa ordem. Do sol saem 4 setas: duas saem da parte superior, passando pela parte de cima e de baixo da lua, e depois uma chega no meio da Terra, e a outra chega na parte inferior da Terra. As outras duas saem da parte inferior do sol, passa também pela parte de cima e de baixo da lua e uma chega no meio da Terra, enquanto a outra chega na parte superior da Terra. O lado da lua virado para a terra está mais escuro, nomeado como B. O feixe entre as duas setas inferiores do sol que passam por cima e por baixo da lua está indicado como A e o feixe entre as duas setas superiores do sol que passam por cima e por baixo da lua está indicado como C. — Representação de um eclipse solar.

Julgue as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas e corrija as falsas.

I ) Sobre a região A $A$ será obtido o efeito de sombra parcial.

II ) Na região B $B$ será observada penumbra causada pela Lua.

III ) As regiões A $A$ e 'C' $C$ são de penumbra.

IV ) A região B $B$ é de umbra.

Resposta: I) Verdadeira. II) Falsa. É uma região de umbra. III) Verdadeira. IV) Verdadeira.

11. Uma luz não polarizada incide em um filtro que a polariza conforme mostra a figura a seguir.

Ilustração de duas superfícies retangulares verticais, com uma certa distância entre elas, com a da esquerda com diversas linhas verticais e a da direita com um ponto de interrogação. Vindo da esquerda da superfície da esquerda, há diversas linhas onduladas, em várias direções e entre as duas superfícies há linhas onduladas para cima e para baixo. — Representação da polarização da luz.

Para que a intensidade da luz, após passar pelo primeiro filtro, seja zero, qual filtro polarizador deve ser usado em seguida?

Ilustração de uma superfície retangular com diversas linhas na vertical.

Ilustração de uma superfície retangular com diversas linhas na horizontal.

Ilustração de uma superfície retangular dividida em duas partes por uma linha vertical. De um lado há diversas linhas na vertical e no outro, diversas linhas na horizontal.

Ilustração de uma superfície retangular com duas linhas: cada uma indo de um vértice ao seu oposto, formando um X.

Ilustração de uma superfície retangular com uma circunferência dentro.

Resposta: Alternativa b.

Atividade(s) adaptada(s) acessível(is)

11. Um raio de luz não polarizada incide em um filtro que a polariza na direção vertical. Para que a intensidade da luz que passou pelo primeiro filtro seja zero, em qual direção um segundo filtro polarizador deve polarizar a luz?

Resposta: O segundo filtro polarizador deve polarizar a luz na direção horizontal para que a intensidade seja zero.

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CAPÍTULO9

Reflexão e refração da luz

Reflexão da luz

A reflexão é o fenômeno no qual a luz incide em uma superfície e retorna ao meio de onde veio. Sendo assim, a reflexão não ocorre apenas em espelhos, mas em qualquer corpo que não emite luz própria.

A imagem apresenta a superfície lisa e polida de um espelho plano e um raio luminoso refletido ao incidir sobre ela.

Ilustração de uma reta horizontal representando um espelho plano. Há um raio de luz incidente, vindo da esquerda, representado por uma linha com uma seta apontando em direção ao espelho, na diagonal, tocando-o em um ponto, denominado ponto de incidência. Desse ponto há o raio de luz refletido, também representado por uma linha com uma seta, na diagonal, para cima. Também há uma reta tracejada N perpendicular ao espelho, formando um ângulo i com a linha do raio de luz incidente e formando um ângulo r com a linha do raio de luz refletido. — Representação de um raio de luz incidindo em uma superfície lisa e polida.

As setas representam os raios de luz incidente e refletido, lembrando sempre que a propagação da luz é retilínea. O ângulo de incidência abre parênteses ângulo i fecha parênteses $(\hat{i})$ é definido pela orientação que o raio incidente faz com uma direção perpendicular ao espelho, conhecida como normal abre parênteses, N, fecha parênteses $(N)$ . A mesma coisa acontece com o ângulo de reflexão abre parênteses ângulo r fecha parênteses $(\hat{r})$ . Tais ângulos se relacionam por meio de regras simples, formando as leis da reflexão, que valem tanto para a regular como para a difusa.

Primeira lei: os raios de luz incidente e refletido e a normal estão no mesmo plano (coplanares).

Segunda lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão abre parênteses ângulo i é igual a ângulo r fecha parênteses $(\hat{i} = \hat{r})$ .

Formação da imagem em espelhos planos

1. Como ocorre a formação de imagens em um espelho?

Resposta pessoal. Eles podem comentar que o espelho é uma superfície lisa e polida, que reflete os raios de luz de forma regular, formando as imagens.

Fotografia de um rapaz diante de um espelho, fazendo um sinal com sua mão esquerda. Está com o dedo anelar e o mínimo fechados, enquanto o indicador aponta para o espelho, o dedo médio para a direita e o polegar para cima. — Pessoa em frente a um espelho plano, com sua imagem refletida nele.

O espelho plano é uma superfície na qual a luz sofre reflexão regular e corresponde a uma superfície plana, lisa e polida que reflete o raio luminoso em uma direção definida.

Considere que uma pequena lâmpada esteja localizada em frente a um espelho plano, emitindo raios de luz em várias direções. No esquema, estão representados apenas três desses feixes, que saem de determinado ponto da lâmpada.

O feixe de luz emitido é divergente e, após ser refletido pelo espelho, mantém essa organização, aparentando ter sido emitido de um ponto atrás do espelho.

As linhas contínuas que partem da lâmpada representam os raios de luz. As linhas pontilhadas são imaginárias e correspondem aos prolongamentos dos raios refletidos no espelho, mostrando geometricamente o trajeto que a luz percorreria se o corpo estivesse atrás do espelho.

Ilustração de uma lâmpada denominada objeto a esquerda, um segmento de reta vertical representando o espelho virado para a esquerda e outra lâmpada idêntica, mais transparente, à direita, em posição oposta à anterior, denominada imagem do objeto. Há uma demarcação da distância do objeto ao espelho como p e a distância da imagem do objeto ao espelho como p linha. Além disso, há várias setas saindo do objeto e, ao tocarem o espelho em pontos diferentes, voltam para a esquerda, com suas extensões tracejadas indo até a imagem. — Representação da formação de imagem em um espelho plano.

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Para um observador, a imagem da lâmpada está exatamente no ponto de encontro das linhas pontilhadas, ou seja, ele a vê "atrás" do espelho. Como a luz não vem realmente desse ponto, dizemos que a imagem formada é virtual.

Assim, a imagem se forma "atrás" do espelho e a sua distância em relação a ele abre parênteses p linha fecha parênteses $(p')$ é igual à distância do corpo em relação ao espelho abre parênteses p fecha parênteses $(p)$ , existindo uma simetria entre o objeto e a imagem conjugada por um espelho plano, além de apresentarem o mesmo tamanho.

Quando se trata de um corpo extenso diante de um espelho plano, de comprimento o $o$ , a imagem observada terá comprimento i $i$ .

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de um copo com água com altura o à esquerda, um segmento de reta vertical representando o espelho virado para a esquerda e outro copo idêntico, mais transparente, à direita, com altura i. Há uma demarcação da distância do copo da esquerda ao espelho como p e a distância do copo da direita ao espelho como p linha. Além disso, há embaixo do copo da esquerda um olho voltado ao espelho, de modo que saem setas da parte superior e inferior desse copo, batem no espelho e chegam até o olho. A extensão tracejada dessas setas que vão até o olho passa para o lado direito do espelho e chegam até a parte superior e inferior do copo da direita. — Representação da formação da imagem de um corpo extenso por um espelho plano.

Outra característica observada na formação de imagens em um espelho plano é que o objeto e sua imagem conjugada não se sobrepõem, ou seja, são enantiomorfos.

Ilustração de uma caneta à esquerda, um segmento de reta vertical representando o espelho virado para a esquerda e outra caneta idêntica, mais transparente, à direita, em posição oposta à anterior. A caneta à esquerda possui a parte superior da tampa mais próxima ao espelho, a uma distância d minúsculo e a parte inferior do tubo a uma distância D maiúsculo ao espelho. A caneta à direita possui a parte superior da tampa mais próxima ao espelho, a uma distância d linha minúsculo e a parte inferior do tubo a uma distância D linha maiúsculo ao espelho. — Representação da reflexão de uma caneta em um espelho plano.

Ilustração de duas canetas idênticas, com uma um pouco mais transparente, se sobrepondo no formato de um x. — Representação da sobreposição do objeto e sua imagem.

Agora, observe novamente a fotografia de uma pessoa em frente a um espelho plano, mostrada na página anterior. Note que a imagem formada tem as mesmas características da pessoa, no entanto, enquanto o dedo indicador dela aponta para o espelho, sua imagem aponta para a pessoa, ou seja, a imagem conjugada é invertida em profundidade.

Formação da imagem em espelhos esféricos

2. Você já teve a oportunidade de observar sua imagem em um espelho esférico? Ela era idêntica a você?

Resposta pessoal. Espera-se que os estudantes percebam que a imagem formada em um espelho esférico não é idêntica ao corpo.

Atividade(s) adaptada(s) acessível(is)

2. Geralmente, as imagens conjugadas por espelhos esféricos não são idênticas ao objeto. Em sua opinião, por que isso ocorre?

Resposta: Os estudantes podem citar que isso ocorre porque a superfície curva dos espelhos esféricos altera as características dos feixes de luz que incidem sobre ela.

De maneira distinta dos espelhos planos, os espelhos curvos formam imagens com características diferentes daquelas do corpo que está à sua frente. Alguns espelhos curvos formam imagens maiores quando o corpo ou objeto está próximo a eles. Existem também espelhos curvos que produzem imagens menores do que o objeto, geralmente utilizados em estabelecimentos comerciais e em saídas de estacionamento, pois aumentam o campo de visão do local.

Neste capítulo, vamos estudar os espelhos esféricos, que têm a forma de uma pequena região da superfície de uma esfera.

Fotografia de um espelho curvo anexado no vértice da fachada de um edifício. O espelho reflete o cruzamento entre duas ruas cercadas por edifícios. — Espelho curvo utilizado em um cruzamento de trânsito em Sesto Calende, na Itália, em 2018.

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Elementos geométricos de um espelho esférico

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Podemos obter espelhos esféricos a partir de uma calota esférica, isto é, a região de uma esfera delimitada por um plano, como mostrado a seguir.

Ilustração de uma esfera e um plano passando por uma parte dela, formando a área denominada calota esférica. — Representação da interseção entre esfera e plano, gerando uma calota esférica.

Um espelho côncavo é obtido quando a calota tem a região interna espelhada (lisa e polida), e um espelho convexo, quando a calota possui sua região externa espelhada, conforme as imagens.

Ilustração da projeção de uma esfera, com apenas um pedaço inteiro, e sua parte interna está denominada como superfície interna espelhada. — Representação de um espelho côncavo.

Ilustração de uma linha curva com o lado de dentro da concavidade denominada superfície espelhada e três linhas perpendiculares no lado oposto. — Representação esquemática de um espelho côncavo.

Ilustração da projeção de uma esfera, com apenas um pedaço inteiro, e sua parte externa está denominada como superfície externa espelhada. — Representação de um espelho convexo.

Ilustração de uma linha curva com o lado de fora da concavidade denominada superfície espelhada e três linhas perpendiculares no lado oposto. — Representação esquemática de um espelho convexo.

Agora, confira os principais elementos geométricos de um espelho esférico.

Centro de curvatura abre parênteses 'C' fecha parênteses $(C)$ : centro da esfera que originou o espelho.
Raio de curvatura abre parênteses R fecha parênteses $(R)$ : raio da esfera que originou o espelho.
Vértice abre parênteses V fecha parênteses $(V)$ : polo da calota esférica.
Eixo principal: reta que passa pelo centro de curvatura abre parênteses 'C' fecha parênteses $(C)$ e pelo vértice abre parênteses V fecha parênteses $(V)$ .
alfa $α$ : ângulo de abertura do espelho.

Ilustração da projeção de uma esfera, com apenas um pedaço inteiro, e um segmento de reta que passa por dentro desse pedaço, no ponto V, denominado eixo principal. Há um centro c dessa projeção de esfera, com o segmento R de C até a parte superior da secção de esfera e o segmento R de C até a parte inferior da secção de esfera. Está demarcado o ângulo alfa entre esses dois segmentos de medida R. — Representação dos elementos geométricos de um espelho esférico.

Outro elemento geométrico importante em um espelho esférico é seu foco principal abre parênteses 'F' fecha parênteses $(F)$ , que pode ser chamado apenas de foco. Ele corresponde ao ponto para o qual os raios incidentes paralelos ao eixo principal convergem; dizemos que os raios se encontram nesse local.

No espelho côncavo, os feixes de luz que se aproximam do espelho paralelamente ao eixo principal refletem e formam um feixe convergente, com os raios refletidos se encontrando no foco abre parênteses 'F' fecha parênteses $(F)$ do espelho; por isso o foco do espelho côncavo é denominado foco real.

Ilustração de uma reta horizontal, denominada eixo principal, com os pontos C F V, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. Há 4 linhas com setas que representam os seguintes trajetos: todas se iniciam à esquerda do segmento curvo, duas acima do eixo principal e duas abaixo e seguem horizontalmente até a concavidade e, quando o tocam, todas voltam ao ponto F. — Representação de feixe de raios paralelos incidindo em um espelho côncavo.

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No espelho convexo, os feixes de luz que se aproximam do espelho paralelamente ao eixo principal refletem e formam feixes divergentes, com os raios de luz se distanciando uns dos outros. O foco abre parênteses 'F' fecha parênteses $(F)$ desse espelho corresponde ao ponto em que os prolongamentos dos raios refletidos se encontram, por isso o foco do espelho convexo é classificado como virtual.

Ilustração de uma reta horizontal, denominada eixo principal, com os pontos V F C, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. Há 4 linhas com setas que representam os seguintes trajetos: todas se iniciam à esquerda do segmento curvo, duas acima do eixo principal e duas abaixo e seguem horizontalmente até a concavidade e, quando o tocam, voltam para o mesmo lado, com ângulos diferentes e suas extensões tracejadas indo ao ponto F. — Representação de feixe de raios paralelos incidindo em um espelho convexo.

O foco abre parênteses 'F' fecha parênteses $(F)$ de um espelho esférico está sempre localizado geometricamente no ponto médio entre o centro de curvatura abre parênteses 'C' fecha parênteses $(C)$ e o vértice abre parênteses V fecha parênteses $(V)$ do espelho. Como a distância entre 'C' $C$ e V $V$ corresponde ao raio da esfera abre parênteses R fecha parênteses $(R)$ que originou o espelho, a distância entre o foco e o vértice, chamada distância focal abre parênteses f fecha parênteses $(f)$ , é dada por:

f é igual a início de fração, numerador: segmento 'C' V, denominador: 2, fim de fração portanto $f é igual a início de fração, numerador: segmento 'C' V, denominador: 2, fim de fração portanto$ f é igual a R sobre 2 $f é igual a R sobre 2$

Espelho esférico côncavo

O espelho côncavo produz imagens com caraterísticas diferentes dependendo da distância abre parênteses p fecha parênteses $(p)$ que o objeto se encontra do espelho.

Quando um objeto de comprimento abre parênteses o fecha parênteses $(o)$ é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, além do centro de curvatura, sua imagem será real, invertida e menor do que o objeto. Uma das formas de determinar a imagem de um objeto produzida por um espelho esférico é representá-lo por uma seta e traçar, pelo menos, dois dos raios notáveis que saem de sua ponta.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos C F V, nessa ordem, da esquerda para a direita. À esquerda do ponto C há uma seta o, verticalmente para cima. Entre os pontos C e F também há uma seta menor i, verticalmente para baixo. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. Há linhas com setas que representam os seguintes trajetos: sai da ponta da seta o, segue diagonalmente para baixo, passando pelo ponto F e ao tocar a concavidade volta horizontalmente para a esquerda, passando pela ponta da seta i. Sai da ponta da seta o e segue horizontalmente para a direita até a concavidade, depois volta na diagonal, passando pelo ponto F e pela ponta da seta i. — Representação da formação da imagem com o objeto além do centro de curvatura de um espelho côncavo.

Se o objeto estiver sobre o centro de curvatura do espelho, a imagem formada é real, invertida e tem o mesmo tamanho que o objeto abre parênteses i é igual a o fecha parênteses $(i = o)$ .

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos C F V, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto C há uma seta o, verticalmente para cima, e uma seta i, verticalmente para baixo. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. Há linhas com setas que representam os seguintes trajetos: sai da ponta da seta o, segue diagonalmente para baixo, passando pelo ponto F e ao tocar a concavidade volta horizontalmente para a esquerda, passando pela ponta da seta i. Sai da ponta da seta o e segue horizontalmente para a direita até a concavidade, depois volta na diagonal, passando pelo ponto F e pela ponta da seta i. — Representação da formação da imagem com o objeto sobre o centro de curvatura.

Se o objeto estiver entre o centro de curvatura e o foco do espelho, a imagem formada é real, invertida e maior do que o objeto.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos C F V, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre os pontos C e F há uma seta o, verticalmente para cima. À esquerda do ponto C também há uma seta i, maior e verticalmente para baixo. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. Há linhas com setas que representam os seguintes trajetos: sai da ponta da seta o, segue diagonalmente para baixo, passando pelo ponto F e ao tocar a concavidade volta horizontalmente para a esquerda, passando pela ponta da seta i. Sai da ponta da seta o e segue horizontalmente para a direita até a concavidade, depois volta na diagonal, passando pelo ponto F e pela ponta da seta i. — Representação da formação da imagem com o objeto entre o foco e o centro de curvatura.

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Se o objeto é colocado sobre o foco, a imagem formada é chamada de imprópria. Utilizando o raio que incide no espelho paralelamente ao eixo principal e que o reflete, passando pelo foco, e o raio que incide pelo vértice, temos que tanto os raios refletidos quanto seus prolongamentos são paralelos entre si, não ocorrendo formação de imagem.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos C F V, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto F há uma seta o, verticalmente para cima. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. Há linhas com setas que representam os seguintes trajetos: sai da ponta da seta o, segue diagonalmente para baixo e ao tocar a concavidade no ponto V volta diagonalmente para a esquerda. Sai da ponta da seta o e segue horizontalmente para a direita até a concavidade, depois volta na diagonalmente para a esquerda, passando pelo ponto F. — Representação da formação da imagem com o objeto sobre o foco de um espelho côncavo.

Quando o objeto se encontra entre o foco e o vértice do espelho, a imagem formada é virtual, direita e maior do que o objeto. Utilizando o raio que incide no espelho pelo centro de curvatura e o raio que incide pelo vértice, temos que os raios refletidos divergem, de modo que a imagem formada é virtual, determinada pelo prolongamento dos raios refletidos.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos C F V, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre os pontos F e V há uma seta o, verticalmente para cima. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. À direita do elemento curvo também há uma seta i, maior e verticalmente para cima. Há linhas com setas que representam os seguintes trajetos: sai da ponta da seta o, segue diagonalmente para baixo e ao tocar a concavidade no ponto V volta diagonalmente para a esquerda, com sua extensão tracejada indo até a ponta da seta i. Sai da ponta da seta o e segue diagonalmente para cima até tocar a concavidade, com sua extensão tracejada indo até a ponta da seta i, volta na esquerda até o ponto C. — Representação da formação da imagem com o objeto entre o foco e o vértice.

Espelho esférico convexo

Os espelhos convexos formam somente um tipo de imagem, independentemente da posição do objeto. Utilizando o raio que incide pelo centro de curvatura e o raio que incide paralelamente ao eixo principal, verificamos que a imagem formada é virtual, direita e menor do que o objeto.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos V F C, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre os pontos V e F há uma seta i, verticalmente para cima. No ponto V passa um segmento curvo, com a concavidade voltada aos outros pontos. À esquerda do elemento curvo também há uma seta o, maior e verticalmente para cima. Há linhas com setas que representam os seguintes trajetos: sai da ponta da seta o, segue diagonalmente para baixo e ao tocar o elemento curvo, volta diagonalmente para a esquerda, com sua extensão tracejada passando pela ponta da seta i até o ponto C. Sai da ponta da seta o e segue horizontalmente para a direita até tocar o elemento curvo, voltando diagonalmente para cima e para a esquerda, com sua extensão tracejada passando pela ponta da seta i até o ponto F. — Representação da formação da imagem em um espelho convexo.

Professor, professora: Diga aos estudantes que o espelho apresentado na fotografia do final da página 128 é um exemplo de espelho convexo.

Espelhos parabólicos

Espelhos parabólicos são superfícies refletoras com a forma de um paraboloide. Sua superfície reflexiva se curva para dentro como uma tigela gerando um efeito que faz que raios de luz paralelos refletidos em sua superfície convirjam para um ponto denominado ponto focal.

Essa característica de reflexão tem várias aplicações, como em telescópios, antenas parabólicas, faróis de automóveis e fornos solares.

No ensaio para a cerimônia de acendimento da tocha olímpica para a abertura das Olimpíadas de Paris 2024, um espelho parabólico foi responsável por produzir a chama da tocha, pois ela foi embebida em combustível e encostada no espelho, que concentrava os raios de Sol na tocha.

Fotografia de várias mulheres usando vestidos iguais, estilo tomara que caia, listrados e longos. Uma delas está no centro, agachada acendendo uma tocha de fogo em um espelho parabólico. Ao fundo há várias ruínas de pedras. — Acendimento da tocha olímpica, na Grécia, em 2024.

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ATIVIDADES

1. Um feixe de luz incide sobre um espelho formando um ângulo de 30 graus $30 graus$ de acordo com o esquema a seguir.

Esquema com um espelho plano, representado por uma reta horizontal. Há um segmento de linha tracejado N, vertical e tocando no espelho. Há linha com setas que representam o seguinte trajeto: vem na diagonal de cima, à esquerda do segmento N e toca o ponto de intersecção de N com o espelho, formando o ângulo i com N e o ângulo de 30 graus com o espelho. Após isso, a linha segue indo diagonalmente para cima, a direita de N, formando o ângulo r com N. — Representação de feixe de luz incidindo sobre um espelho plano.

Determine:

a ) o ângulo de incidência;

Resposta: ângulo i é igual a 60 graus $ângulo i é igual a 60 graus$ .

b ) o ângulo de reflexão;

Resposta: ângulo r é igual a 60 graus $ângulo r é igual a 60 graus$ .

c ) o ângulo entre o raio incidente e o refletido.

Resposta: 120 graus $120 graus$ .

2. Uma garota observa sua imagem diante de um espelho plano. Sabendo que ela está a 2 metros $2 metros$ do espelho, qual é a distância entre a garota e sua imagem?

Ilustração da silhueta uma garota, um segmento de reta vertical representando o espelho virado para a esquerda e outra silhueta idêntica, porém, mais transparente, à direita, em posição oposta à anterior, denominada imagem. A distância entre os pés da garota e o espelho está demarcada como 2 metros e a distância entre os pés da imagem e o espelho está demarcada com um ponto de interrogação. — Representação de uma garota em frente a um espelho plano.

Resposta: A distância entre a garota e sua imagem é de 4 metros $4 metros$ . Sabe-se que o objeto e a imagem formada por um espelho são simétricos em relação a este; assim, se a garota está a 2 metros $2 metros$ do espelho, sua imagem também estará a 2 metros $2 metros$ do espelho.

3. A tela a seguir é a última grande obra do pintor francês Édouard Manet (1832-1883). Nela, Manet representa uma garçonete, chamada Suzon, em um grande e movimentado salão de música de Paris, Folies Bergère. Muitos consideram que Manet usou um espelho plano em sua obra. Com base nisso, identifique a localização desse espelho e analise se a imagem refletida corresponde à imagem que Manet observaria nesse espelho.

Pintura de uma mulher vista de frente, diante de um balcão. Ela tem cabelos claros com franja na testa, usa colar e roupas escuras com botões. Sobre o balcão está várias garrafas de bebidas, um copo com flores e uma taça com frutas alaranjadas. Ao fundo, algumas garrafas estão refletidas, assim como uma grande quantidade de pessoas. Também há o reflexo das costas da mulher no lado direito. — **Um bar no** **Folies Bergère**, de Édouard Manet. Óleo sobre tela, 96 centímetros vezes 130 centímetros $96 centímetros vezes 130 centímetros$ . *Courtauld Institute of Art*, em Londres, 1882.

Resposta: Nessa obra, há a impressão de que o reflexo do espelho localizado atrás da garçonete está errado, pois ela aparenta estar de frente para Manet, enquanto seu reflexo está de lado.

4. A respectiva imagem conjugada de um objeto real, quando colocado entre o foco principal e o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo, terá as seguintes características:

a ) Real, invertida e maior do que o objeto.

b ) Real, invertida e menor do que o objeto.

c ) Real, direita e maior do que o objeto.

d ) Virtual, invertida e maior do que o objeto.

e ) Virtual, direita e menor do que o objeto.

Resposta: Alternativa a.

5. Analise as imagens a seguir e classifique as afirmações como verdadeiras ou falsas, justificando as falsas.

a )

Fotografia de dois espelhos redondos, um ao lado do outro. No espelho da esquerda, indicado por 1, está a imagem de uma peça cavalo do xadrez, pequena e direita. No espelho da direita, indicado por 2, está a imagem de uma peça cavalo do xadrez, grande e invertida.

Fotografia de uma peça cavalo do jogo de xadrez, em madeira. — Peça "cavalo" do jogo de xadrez diante de um espelho convexo, em (1), e de um espelho côncavo, em (2).

b )

Fotografia de uma peça cavalo do xadrez, em madeira, diante de um espelho redondo, de modo que sua imagem no espelho está menor do que o real. — Peça "cavalo" do jogo de xadrez diante de um espelho convexo.

c )

Fotografia de uma peça cavalo do xadrez, em madeira, diante de um espelho redondo, de modo que sua imagem no espelho está maior do que o real. — Peça "cavalo" do jogo de xadrez diante de um espelho côncavo.

I ) Na fotografia a, de acordo com a reflexão, o objeto está localizado antes do foco do espelho côncavo (2).

Resposta: Verdadeira.

II ) Na fotografia a, o espelho (1) conjuga uma imagem virtual, direita e menor.

Resposta: Verdadeira.

III ) A peça da fotografia b possui uma imagem real, direita e do mesmo tamanho.

Resposta: Falsa. Na fotografia b, a imagem da peça é virtual, direita e menor do que o objeto.

IV ) A peça da fotografia c foi colocada atrás do centro de curvatura do espelho côncavo, pois sua imagem é real, invertida e maior.

Resposta: Falsa. Na fotografia c, a imagem da peça é direita, maior e virtual, assim ela foi colocada entre o foco e o vértice do espelho.

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Refração da luz

3. Na fotografia, podemos ver um conjunto de fibras ópticas. Você conhece alguma utilização para essa tecnologia?

Ilustração de vários fios de fibra óptica em tons de rosa com o final deles iluminados. — Conjunto de fibras ópticas.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que a fibra óptica é utilizada para transferir dados de telefonia, televisão e internet, bem como em exames e procedimentos médicos como endoscopias.

Como vimos anteriormente, a refração da luz ocorre quando ela passa de um meio para outro. Isso altera a velocidade de propagação da luz e pode também mudar sua trajetória. Esse fenômeno é o princípio de funcionamento das fibras ópticas, que transmitem informações em alta velocidade, na forma de luz.

A luz se propaga com velocidade máxima de 3 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo $3 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo$ no vácuo, aproximadamente. No ar, sua velocidade é muito próxima disso, portanto, podemos considerar o mesmo valor em nossos cálculos.

Dica

Consideramos que a luz se propaga em meios físicos transparentes, homogêneos (com composição uniforme) e isotrópicos (com as mesmas propriedades físicas), pois dessa forma sua velocidade é a mesma em todas as direções.

A propriedade dos meios físicos responsável por indicar o quanto a velocidade da luz é reduzida é chamada de refringência. Em um meio diferente do vácuo, a velocidade da luz abre parênteses v fecha parênteses $(v)$ será sempre menor do que c $c$ , e tal característica é dada pelo seu índice de refração absoluto abre parênteses n fecha parênteses $(n)$ , que apresenta a relação entre a velocidade da luz no vácuo abre parênteses c fecha parênteses $(c)$ e a velocidade da luz no meio abre parênteses v fecha parênteses $(v)$ , ou seja:

n é igual a c sobre v $n = \frac{c}{v}$

Dica

A velocidade da luz no meio é inversamente proporcional ao índice de refração n $n$ . Quanto maior for o índice de refração de um material, menor será a velocidade da luz nesse meio.

Como o índice de refração abre parênteses n fecha parênteses $(n)$ é determinado pela razão entre duas velocidades, seu valor numérico é adimensional, isto é, sem unidade de medida.

Conforme já apresentado, na água, a luz tem velocidade de aproximadamente 2 vírgula 25 vezes 10 elevado a 8 metro por segundo $2 vírgula 25 vezes 10 elevado a 8 metro por segundo$ , portanto seu índice de refração pode ser calculado como:

n é igual a c sobre v implica em n é igual a início de fração, numerador: 3 vezes 10 elevado a 8, denominador: 2 vírgula 25 vezes 10 elevado a 8, fim de fração portanto $n é igual a c sobre v implica em n é igual a início de fração, numerador: 3 vezes 10 elevado a 8, denominador: 2 vírgula 25 vezes 10 elevado a 8, fim de fração portanto$ n é aproximadamente igual a 1 vírgula 33 $n é aproximadamente igual a 1 vírgula 33$

Confira na tabela o índice de refração de alguns meios para a luz de sódio amarela abre parênteses lambda é igual a 589 nanômetros fecha parênteses $abre parênteses lambda é igual a 589 nanômetros fecha parênteses$ . Note que o menor índice de refração é o do vácuo abre parênteses n subscrito vácuo é igual a 1 fecha parênteses $abre parênteses n subscrito vácuo é igual a 1 fecha parênteses$ , pois, nesse caso, a velocidade da luz é igual a c $c$ . Na prática, consideramos o índice de refração do ar também igual a 1 abre parênteses n subscrito ar é igual a 1 fecha parênteses $abre parênteses n subscrito ar é igual a 1 fecha parênteses$ .

Índice de refração de alguns meios
Meio	Índice de refração
vácuo	1
ar (CNTP)	1,00029
água abre parênteses H subscrito 2 O fecha parênteses $abre parênteses H subscrito 2 O fecha parênteses$	1,33
álcool etílico abre parênteses C subscrito 2 H subscrito 6 O fecha parênteses $abre parênteses C subscrito 2 H subscrito 6 O fecha parênteses$	1,36
vidro (baixa dispersão)	1,52
diamante	2,42

Fonte de pesquisa: HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física: óptica e física moderna. 9. ed. rev. Tradução: Ronaldo Sérgio de Biasi. Rio de Janeiro: LTC, 2012. v. 4. p. 18.

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A atmosfera terrestre é dinâmica e, por isso, pode apresentar camadas com diferentes temperaturas e densidade. Esse índice de refração pode variar por causa da temperatura e densidade do ar.

4. Na fotografia, podemos ver uma miragem, na qual aparentemente há uma porção de água no meio do deserto. Por que você acha que isso ocorre?

Fotografia de uma paisagem com montanhas ao fundo e uma área deserta à frente. No meio do deserto há reflexos das montanhas em uma parte do chão que se assemelha a uma superfície com água. — Refração da luz causada pela alta temperatura do ar próximo à superfície em Aswan, no Egito, em 2018.

Resposta: Ao atravessar camadas de ar com diferentes índices de refração, a luz tem sua trajetória desviada.

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

As leis da refração

Como já estudado no capítulo anterior, os microscópios ópticos produzem imagens aumentadas dos objetos por meio da refração da luz nas associações de lentes. Observe os conjuntos de lentes que auxiliam na formação da imagem por esse aparelho.

Quando um raio de luz incide obliquamente em uma superfície que separa dois meios homogêneos transparentes diferentes, a refração da luz é evidenciada por um desvio em sua trajetória, como representado na imagem.

Fotografia da radiografia de um microscópio óptico, com o cilindro superior nomeado como lentes da ocular e os cilindros perto da superfície de análise nomeados de lentes da objetiva. Tanto as lentes quanto a superfície são vistas coloridas e a base do microscópio em branco. — Radiografia de um microscópio óptico.

O raio que chega à superfície é denominado raio incidente, e o raio que atravessou a superfície e teve sua velocidade alterada é o raio refratado. Tanto o ângulo de incidência abre parênteses ângulo i fecha parênteses $(\hat{i})$ quanto o ângulo de refração abre parênteses ângulo r fecha parênteses $(\hat{r})$ devem ser medidos em relação a uma direção normal abre parênteses, N, fecha parênteses $(N)$ à superfície de separação dos meios, considerando o ponto em que ocorreu a refração. Se essa interface for plana, dizemos que o conjunto corresponde a um dioptro plano, assunto que será abordado mais adiante.

Fotografia de um pedaço de vidro. Há um feixe de luz chegando no vidro, andando por meio dele e saindo, com o feixe dentro do vidro com um ângulo diferente. — Refração da luz ao mudar o meio de propagação.

Com base no princípio da propagação retilínea da luz, na relação entre os índices de refração absolutos dos meios e nos ângulos de incidência e refração, é possível compreender as leis que regem esse fenômeno.

Primeira lei: os raios de luz incidente e refratado e a normal pertencem ao mesmo plano.

Segunda lei ou lei de Snell-Descartes: o ângulo de incidência, o ângulo de refração e os índices de refração dos meios envolvidos A $A$ e B $B$ estão relacionados da seguinte forma:

n subscrito A vezes seno ângulo i é igual a n subscrito B vezes seno ângulo r $n_{A} \cdot sen \hat{i} = n_{B} \cdot sen \hat{r}$

Ilustração dividida no meio horizontalmente em duas cores, a de cima branca denominada meio A e a de baixo azul, denominada meio B. Há um segmento de reta tracejado, vertical, N, passando pelos dois meios. Há uma linha com setas que representa o seguinte trajeto: vem de um ponto no meio A à esquerda de N, até tocar no meio B, formando i graus com o eixo N vertical e no meio B segue formando r graus com o eixo N, até tocar um ponto no meio B. — Representação de um raio de luz refratando de um meio para outro.

Dica

Acesse o site do PhET Interactive Simulations e explore o comportamento da luz ao refratar entre dois meios com diferentes índices de refração. Disponível em: https://s.livro.pro/cgkeo4. Acesso em: 30 jul. 2024.

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Pela lei da refração de Snell-Descartes, é possível determinar o desvio da trajetória de um raio de luz emitido em certo ponto do meio A $A$ que refrata para um meio B $B$ . Confira a seguir algumas características desses desvios.

Ilustração dividida no meio horizontalmente em duas cores, a de cima azul denominada meio A e a de baixo branca, denominada meio B. Há um segmento de reta tracejado, vertical, N, passando pelos dois meios. Há uma linha com setas que representa o trajeto: vem de um ponto no meio A à esquerda de N, até tocar no meio B, formando i graus com o eixo N vertical e no meio B segue formando r graus com o eixo N, até tocar um ponto no meio B. — Representação de um raio passando do meio A $A$ para o meio B $B$ .

A. O raio refratado se aproxima da reta normal quando passa de um meio menos refringente para um mais refringente, ou seja, ângulo i é maior do que ângulo r $\hat{i} > \hat{r}$ , por causa da redução da velocidade da luz.

B. O raio refratado se afasta da reta normal quando passa de um meio mais refringente para um menos refringente, ou seja, ângulo i é menor do que ângulo r $\hat{i} < \hat{r}$ , por causa do aumento da velocidade da luz.

C. O raio refratado não sofrerá desvio na trajetória se o raio incidente atingir perpendicularmente a superfície de separação entre os meios, ou seja, se o ângulo de incidência em relação à normal for 0 grau $0 grau$ .

Refração em um dioptro plano

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Fotografia de uma caneca preta com uma parte da sua superfície lateral interna branca aparente. — Caneca (A) com moeda em seu interior.

Fotografia de uma caneca preta igual à anterior, contendo água. Uma parte da sua superfície lateral interna branca está aparente, assim como parte de uma moeda de um real no fundo. — Caneca (B) com moeda e água em seu interior.

As fotografias foram registradas com a câmera fotográfica e a caneca nas mesmas posições, em dois momentos distintos. A fotografia (A) mostra a caneca com uma moeda em seu interior, embora ela não esteja visível. Na fotografia (B), ao acrescentar água à caneca, foi possível observar parte da moeda.

5. Se a moeda não mudou de posição, por que você acha que foi possível enxergá-la na fotografia B?

Resposta: Por causa da refração da luz, que causou a mudança na sua trajetória de propagação.

Quando a água foi adicionada, a luz refletida pela moeda sofreu refração ao passar da água para o ar, afastando-se da normal e atingindo a câmera fotográfica ou os olhos do observador.

Nesse e em outros casos, a água e o ar configuram um dioptro plano, ou seja, dois meios transparentes e homogêneos separados por uma superfície plana. Essa configuração é utilizada para representar os desvios da trajetória da luz causados pela refração.

Por causa desse fenômeno, o observador vê a imagem da moeda acima de onde ela realmente está.

Ilustração do interior de uma caneca, com exterior com ar, n índice observador, interior com água, n índice objeto e dois retângulos em seu interior. O retângulo no chão da caneca é denominado moeda, a uma distância p até a superfície superior e o retângulo no meio é denominado imagem, a uma distância p linha até a superfície superior. Há uma linha com uma seta que chega na moeda, outra linha vertical com seta que sai até o ar e outra que sai até uma lateral da caneca, onde há um eixo tracejado N com uma linha tracejada até a imagem. — Representação da situação da moeda no interior da caneca com água.

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Para pequenos ângulos de incidência, ou seja, visualizações próximas à normal abre parênteses, N, fecha parênteses $(N)$ , a relação entre a profundidade real abre parênteses p fecha parênteses $(p)$ de um objeto e a profundidade aparente abre parênteses p linha fecha parênteses $(p')$ da imagem, em um dioptro plano, é dada por:

início de fração, numerador: n subscrito observador, denominador: n subscrito objeto, fim de fração é igual a início de fração, numerador: p ', denominador: p, fim de fração $\frac{n_{observador}}{n_{objeto}} = \frac{p'}{p}$

Os pescadores indígenas aplicam, baseado em experiências cotidianas, a relação entre a profundidade real e a profundidade aparente ao observar peixes na água. Eles não lançam suas flechas ou arpões diretamente na posição onde veem os peixes, mas sim em um ponto estrategicamente abaixo.

Esse método se dá devido ao fenômeno da refração da luz. Quando a luz atravessa a superfície da água para o ar, ela sofre um desvio em sua trajetória, fazendo parecer que o peixe está em uma posição ligeiramente diferente da real. Dessa maneira, os pescadores experientes ajustam seus arremessos levando em conta essa refração, garantindo uma eficácia maior na captura dos peixes necessários para sua alimentação e sobrevivência.

Imagem sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de um olho, denominado objeto, na região denominada como ar, virado em direção a um peixe na região azul abaixo, a uma certa distância, denominada como água. O peixe para o qual o olho está virado é denominado imagem e há flechas que saem e voltam para o olho e se curvam indo na direção de um peixe ainda mais abaixo. — Representação da posição aparente de um peixe na água.

Ângulo limite e reflexão total da luz

Em certas circunstâncias, a luz pode ser totalmente refletida em uma interface que separa dois meios, mesmo quando o segundo material é transparente, como na utilização das fibras ópticas. A fotografia mostra como isso ocorre, fazendo incidir vários raios de luz na interface que separa dois meios. Observe que a partir de certo ângulo de incidência ocorre a reflexão interna total.

Ilustração de um segmento de reta horizontal dividindo a imagem em dois meios. No meio inferior há 4 canhões de luz: no primeiro o feixe de luz passa totalmente reto para o outro meio, no segundo há uma angulação do feixe ao passar para o outro meio, no terceiro parte do feixe de luz retorna ao mesmo meio e outra parte passa ao outro meio, e no quarto feixe de luz ele volta inteiro ao mesmo meio. — Representação da refração e da reflexão interna quase total.

Quando o ângulo de incidência ângulo i $\hat{i}$ atinge o ângulo limite para a refração, representado por ângulo 'L' $\hat{L}$ , o ângulo de refração é igual a 90 graus $90 graus$ .

Quando o ângulo de incidência ângulo i $\hat{i}$ assume um valor maior do que o ângulo limite ângulo 'L' $\hat{L}$ , a luz não vai mais refratar do meio mais refringente para o meio menos refringente, ocorrendo a chamada reflexão total. A reflexão total da luz só ocorre quando a luz tem sentido de propagação de um meio com maior índice de refração para um meio com menor índice de refração.

Ilustração de um segmento de reta tracejado na vertical, N, que passa por um segmento de reta na horizontal. Há outro segmento com uma seta que vem de baixo do segmento horizontal, na diagonal, e vai até o ponto de encontro com o tracejado, formando o ângulo i maior do que L. Desse ponto também sai outro segmento na diagonal, com uma seta, formando o ângulo r igual a i. — Representação da reflexão total da luz.

De acordo com a lei da refração, lei de Snell-Descartes, o ângulo limite pode ser obtido da seguinte forma:

n subscrito maior vezes seno ângulo i é igual a n subscrito menor vezes seno ângulo r implica em n subscrito maior vezes seno ângulo 'L' é igual a n subscrito menor vezes seno 90 graus implica em $n subscrito maior vezes seno ângulo i é igual a n subscrito menor vezes seno ângulo r implica em n subscrito maior vezes seno ângulo 'L' é igual a n subscrito menor vezes seno 90 graus implica em$

implica em n subscrito maior vezes seno ângulo 'L' é igual a n subscrito menor vezes 1 portanto $implica em n subscrito maior vezes seno ângulo 'L' é igual a n subscrito menor vezes 1 portanto$ sen ângulo 'L' é igual a início de fração, numerador: n subscrito menor, denominador: n subscrito maior, fim de fração $sen \hat{L} = \frac{n_{menor}}{n_{maior}}$

Da água para o ar, o ângulo limite é cerca de 49 graus $49 graus$ .

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Formação da imagem em lentes esféricas

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6. Cite alguns instrumentos que utilizam lentes.

Resposta: Os estudantes podem citar óculos, máquinas fotográficas, microscópios, lunetas, entre outros.

As lentes são sistemas ópticos transparentes, homogêneos e limitados por duas superfícies, das quais ao menos uma delas é curva. Dependendo das características da lente, índice de refração do material e curvatura da superfície, a luz refratada por ela pode produzir imagens nítidas.

Entre alguns usos das lentes, podemos destacar os óculos, as lentes de contato, as lentes de aumento ou lupas, as lunetas astronômicas ou telescópios e as máquinas fotográficas.

Fotografia do olho de uma pessoa, com o dedo próximo a ele, colocando uma lente de contato. — Pessoa colocando uma lente de contato.

Quando a lente possui pelo menos uma das superfícies ou faces com forma equivalente à de uma calota esférica, dizemos que ela é uma lente esférica.

Se a espessura das bordas é menor do que a espessura da região central, temos uma lente chamada convergente. Caso contrário, temos uma lente chamada divergente.

O nome de cada lente é composto primeiro pelo nome da curvatura da face de maior raio. No caso das faces planas, consideramos que possuem raio de curvatura infinito.

Dica

Se você usa óculos ou lentes de contato para enxergar de perto e ler este livro, você está vendo essas palavras por meio de lentes delgadas.

As lentes A, B e C são exemplos de lentes convergentes.

Ilustração de um objeto transparente com o formato de duas linhas curvas, com as curvas para fora, se encontrando nas extremidades superior e inferior, que são locais mais finos. — Representação de lente convergente biconvexa.

Ilustração de um objeto transparente com o formato de uma linha curva, com a curva para fora do objeto e outra linha reta, vertical. As duas linhas se encontram nas extremidades superior e inferior, que são locais mais finos. — Representação de lente convergente plano-convexa.

Ilustração de um objeto transparente com o formato de uma linha curva, com a curva para fora do objeto e outra linha curva, para dentro do objeto. As duas linhas se encontram nas extremidades superior e inferior, que são locais mais finos. — Representação de lente convergente côncavo-convexa.

As lentes D, E e F são exemplos de lentes divergentes.

Ilustração de um objeto transparente com o formato de duas linhas curvas, com as curvas para dentro do objeto, se encontrando nas extremidades de dois segmentos de reta superior e inferior, que estão na horizontal. — Representação de lente divergente bicôncava.

Ilustração de um objeto transparente com o formato de uma linha curva, com a curva para dentro do objeto e outra linha reta, vertical. As duas linhas se encontram nas extremidades de dois segmentos de reta superior e inferior, que estão na horizontal. — Representação de lente divergente plano-côncava.

Ilustração de um objeto transparente com o formato de uma linha curva, com a curva para fora do objeto e outra linha menos curva, com a curva para dentro do objeto. As duas linhas se encontram nas extremidades de dois segmentos de reta superior e inferior, que estão na horizontal. — Representação de lente divergente convexa-côncava.

As lentes esféricas podem ser classificadas de acordo com o modo como elas desviam a trajetória dos raios de luz. São consideradas lentes convergentes quando um feixe de raios paralelos é refratado formando um feixe de raios convergentes. São consideradas lentes divergentes quando o feixe de raios paralelos refratado forma um feixe de raios divergentes.

Ilustração de uma lente convergente biconvexa, na vertical, com uma reta horizontal cruzando a lente no meio. Há duas linhas com setas que vão da esquerda para direita cruzando a lente, uma na parte superior e outra na parte inferior. Ambas as linhas sofrem desvios ao cruzar a lente, onde a linha superior sofre uma inclinação para baixo e a linha inferior sofre uma inclinação para cima e elas se cruzam em um mesmo ponto sobre a reta horizontal e à direita da lente. Também há duas linhas tracejadas na parte superior da lente e duas linhas tracejadas na parte inferior que seguem direções opostas e se cruzam dentro da lente. — Representação da refração da luz em uma lente convergente. Os tracejados representam a direção normal.

Ilustração de uma lente divergente bicôncava na vertical, com uma reta horizontal cruzando a lente no meio. Há duas linhas com uma seta que saem da esquerda e vão até a lente, horizontalmente para a direita, uma acima do segmento e outra que vai abaixo. Ao tocar a lente, as duas destoam, a de cima segue ainda mais para cima e a de baixo segue ainda mais para baixo. — Representação da refração da luz em uma lente divergente. Os tracejados representam a direção normal.

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Quando imersas em um meio menos refringente como o ar, as lentes, cuja espessura das bordas é menor do que a da região central, têm comportamento convergente, e as de bordas maiores têm comportamento divergente.

Adotaremos representações esquemáticas simplificadas para as lentes, com base em seu comportamento, independentemente de seu formato.

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Ilustração de um segmento de reta na vertical, com uma seta na extremidade superior para cima e uma seta na extremidade inferior para baixo. — Representação de lente convergente.

Ilustração de um segmento de reta na vertical, com uma seta na extremidade superior para baixo e uma seta na extremidade inferior para cima. — Representação de lente divergente.

Elementos geométricos das lentes esféricas

Para estudar o comportamento da luz refratada por uma lente, é necessário definir seus elementos geométricos.

Os pontos 'C' subscrito 1 $'C' subscrito 1$ e 'C' subscrito 2 $'C' subscrito 2$ correspondem ao centro de curvatura das faces da lente.
Os pontos V subscrito 1 $V subscrito 1$ e V subscrito 2 $V subscrito 2$ são os vértices da face.
A distância entre os vértices abre parênteses V subscrito 1 e V subscrito 2 fecha parênteses $abre parênteses V subscrito 1 e V subscrito 2 fecha parênteses$ corresponde à sua espessura abre parênteses e fecha parênteses $(e)$ .
A linha que passa pelos centros de curvatura de suas duas superfícies representa o eixo principal.
O ponto O $O$ corresponde ao centro óptico da lente.

Ilustração de uma reta horizontal passando pelos pontos centrais de duas circunferências, C 1 e C 2, as quais se sobrepõem em uma região que está pintada, denominada de lente biconvexa, com o ponto O em seu centro, e sobre a reta. A circunferência da esquerda tem centro C 1, raio R 1, e o ponto V 1 que está sobre a reta e na extremidade direita do cruzamento com C 2. A circunferência da direita tem centro C 2, raio R 2, e o ponto V 2 que está sobre a reta e na extremidade esquerda do cruzamento com C 1. A distância entre V 2 e V 1 está indicada como e. — Representação dos elementos geométricos de uma lente biconvexa.

Foco principal e distância focal

Quando um feixe de raios luminosos incide de forma paralela ao eixo principal de uma lente convergente, os raios refratados convergem e encontram-se em um ponto chamado foco principal imagem abre parênteses 'F' linha fecha parênteses $(F')$ . Nesse tipo de lente, 'F' linha $F'$ possui natureza real, pois corresponde ao encontro efetivo dos raios refratados.

O ponto do eixo principal, simetricamente oposto a 'F' linha $F'$ em relação ao centro O $O$ , é definido como foco principal objeto abre parênteses 'F' fecha parênteses $(F)$ . Para a lente convergente, 'F' $F$ também é real.

Ilustração de uma vista aérea de três raios de luz, chamados de raios incidentes, chegando a uma lente biconvexa e, ao passarem por ela, esses raios são refratados indo a um único ponto. — Raios paralelos convergindo após refratar em uma lente.

Ilustração de um segmento de reta horizontal, denominado eixo principal, com os pontos F O F linha. No ponto O, passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há 4 linhas com setas que representam os trajetos: todas se iniciam à esquerda do eixo vertical, duas acima do eixo principal e duas abaixo e seguem horizontalmente até o eixo vertical e, quando o tocam, todas seguem para o ponto F linha. — Representação de raios paralelos refratando em uma lente convergente.

Nas lentes divergentes, 'F' linha $F'$ possui natureza virtual, pois é formado a partir do encontro dos prolongamentos dos raios de luz refratados. O foco principal objeto 'F' $F$ também possui natureza virtual nessas lentes, já que se trata do prolongamento dos raios incidentes que passam por esse foco.

Ilustração de um objeto retangular preto nomeado como fonte de luz, por onde saem 3 feixes de luz branca, denominados de raios incidentes. Esses raios chegam a uma lente bicôncava e, ao passarem por ela, esses raios refratados vão cada um para uma direção, com ângulos diferentes. — Raios paralelos divergindo após refratar em uma lente.

Ilustração de uma reta horizontal, denominada eixo principal, com os pontos F linha O F, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para baixo na extremidade superior e uma seta para cima na extremidade inferior. Há 4 linhas com setas: todas se iniciam à esquerda do eixo vertical, duas acima do eixo principal e duas abaixo e seguem horizontalmente até o segmento vertical e, quando o tocam, as duas de cima se inclinam mais para cima e as duas de baixo se inclinam mais para baixo. As extensões tracejadas de todas as linhas seguem para o ponto F linha. — Representação de raios paralelos refratando em uma lente divergente.

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Considerando tanto as lentes convergentes como as divergentes, a distância entre 'F' linha $F'$ e o centro O $O$ da lente é chamada de distância focal imagem f linha $f'$ , e a distância entre 'F' $F$ e o centro O $O$ da lente é definida como distância focal objeto f $f$ . Essas distâncias são iguais.

Para as lentes produzirem imagens nítidas, elas devem obedecer às condições de nitidez de Gauss, isto é, as lentes devem ser delgadas e os raios de luz devem incidir com pequena inclinação e próximos ao seu eixo principal.

Construção geométrica de imagens em lentes esféricas

Para determinar geometricamente a imagem conjugada por uma lente, é necessário conhecer o cruzamento de dois raios de luz ou de seus prolongamentos que, partindo do objeto, foram refratados pela lente. Podemos utilizar somente os raios notáveis.

1. Raio de luz que incide na lente paralelamente ao eixo principal é refratado na direção do foco imagem 'F' linha $F'$ .

Ilustração com uma reta horizontal, denominada eixo principal, com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há uma linha com setas segue horizontalmente para a direita no segundo quadrante, até tocar o segmento vertical, depois sofre uma inclinação para baixo no primeiro quadrante passando pelo ponto F linha. — Representação de refração de raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal em lente convergente.

Ilustração com uma reta horizontal, denominada eixo principal, com os pontos A linha, F linha, O, F, A, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para baixo na extremidade superior e uma seta para cima na extremidade inferior. Há uma linha com setas que segue no segundo quadrante horizontalmente para a direita até tocar o segmento vertical, depois sofre uma inclinação para cima no primeiro quadrante, com sua extensão tracejada indo até o ponto F linha. — Representação de refração de raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal em lente divergente.

2. Raio de luz que incide na lente passando pelo foco objeto 'F' $F$ , ou na direção do foco objeto, é refratado paralelamente ao eixo principal.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há uma linha com setas que se inicia no segundo quadrante inclinada para baixo passando pelo ponto F, até tocar o segmento vertical, e depois segue horizontalmente para a direita. — Representação de refração de raio de luz que incide passando pelo foco objeto em lente convergente.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A linha, F linha, O, F A, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para baixo na extremidade superior e uma seta para cima na extremidade inferior. Há uma linha com se inicia no segundo quadrante, inclinada para baixo até tocar o segmento vertical, com sua extensão tracejada indo até o ponto F e depois segue horizontalmente para a direita. — Representação de refração de raio de luz que incide na direção do foco objeto em lente divergente.

3. Raio de luz que incide na lente passando pelo centro óptico O $O$ é refratado sem sofrer desvio.

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4. Raio de luz que incide na lente passando pelo ponto antiprincipal A $A$ é refratado em direção ao ponto antiprincipal A linha $A'$ .

O quarto raio notável é determinado com base nos pontos antiprincipais, como mostrado na imagem anterior. Nas lentes, esses pontos são representados por A $A$ e A linha $A'$ , e encontram-se a uma distância do vértice da lente equivalente ao dobro da distância focal abre parênteses f fecha parênteses $(f)$ , isto é, abre parênteses A é igual a A linha é igual a 2 vezes f fecha parênteses $abre parênteses A é igual a A linha é igual a 2 vezes f fecha parênteses$ .

Note que o ponto antiprincipal abre parênteses A linha fecha parênteses $(A')$ da lente divergente fica antes da lente, por isso temos de prolongar os raios incidentes e refratados que se propagam em direção a esses pontos ou se afastam deles.

Imagem em lentes divergentes

As lentes divergentes conjugam somente um tipo de imagem, independentemente da posição do objeto. Por causa das características da lente, os raios não se cruzam após serem refratados, e a imagem é obtida a partir de seus prolongamentos, sendo virtual, direita e menor.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A linha, F linha, O, F A, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre os pontos A linha e F linha há uma seta, verticalmente para cima, denominada objeto, iniciando na reta. Entre os pontos F linha e O há uma seta menor e mais fina, verticalmente para cima, denominada imagem iniciando na reta. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para baixo na extremidade superior e uma seta para cima na extremidade inferior. Há duas linhas com setas saem da ponta da seta maior, e uma segue inclinada para baixo, até chegar no segmento vertical, com a extensão indo até o ponto F e depois segue horizontalmente para a direita. A outra sai da ponta da seta maior e segue horizontalmente para a direita até o segmento na vertical, depois tem inclinação para cima, com sua extensão indo até o ponto F linha. Além disso, essa extensão cruza com a extensão da linha horizontal que está à direita do segmento, e esse ponto de cruzamento está na ponta da seta menor, a imagem. — Representação da formação de uma imagem em uma lente divergente.

Imagem em lentes convergentes

As lentes convergentes produzem imagens com características diferentes, dependendo da distância abre parênteses p fecha parênteses $(p)$ que o objeto está da lente.

Dica

Para determinar as imagens formadas pelas lentes, siga os mesmos procedimentos utilizados nos espelhos esféricos. Os objetos são representados por uma seta e os raios notáveis são traçados a partir de sua extremidade.

Objeto além do ponto antiprincipal

Quando um objeto de tamanho abre parênteses o fecha parênteses $(o)$ está sobre o eixo principal de uma lente convergente, além de seu ponto antiprincipal, a imagem conjugada abre parênteses i fecha parênteses $(i)$ é formada pelo cruzamento efetivo dos raios refratados pela lente, portanto ela é real, invertida e menor. Imagens desse tipo são vistas quando observamos objetos distantes através de uma lupa, por exemplo.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. À esquerda do ponto A há uma seta, verticalmente para cima, iniciando na reta. Entre os pontos F e A linha também há uma seta, menor, verticalmente para baixo, iniciando na reta. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há duas linhas com setas que saem da ponta da seta maior, uma segue inclinada para baixo, passando pelo ponto O e indo até a ponta da seta menor. E a outra segue horizontalmente para a direita até o segmento na vertical, depois tem inclinação para baixo, passando pelo ponto F linha e chega até a ponta da seta menor. — Representação da formação da imagem de um objeto posicionado antes do ponto antiprincipal.

Fotografia de uma lupa com a lente evidenciando uma paisagem invertida, com o céu azul na parte inferior e vegetação na parte superior. Ao fundo, está a mesma paisagem vista na posição real e desfocada. — Lupa.

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Objeto sobre o ponto antiprincipal

Se o objeto estiver sobre o ponto antiprincipal, novamente a imagem será real, invertida, mas agora do mesmo tamanho que o objeto, portanto abre parênteses i é igual a o fecha parênteses $(i = o)$ .

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto A, está uma seta verticalmente para cima. No ponto A linha há uma seta de mesmo tamanho da anterior, verticalmente para baixo. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há duas linhas com setas que saem da ponta da seta à esquerda, uma segue inclinada para baixo, passando pelo ponto O e indo até a ponta da seta à direita. E a outra segue horizontalmente para a direita até o segmento na vertical, depois tem inclinação para baixo, passando pelo ponto F linha e chega até a ponta da seta à direita. — Representação da formação de uma imagem com o objeto sobre o ponto antiprincipal.

Objeto entre o ponto antiprincipal e o foco

Quando o objeto fica entre o ponto antiprincipal e o foco da lente convergente, a imagem formada é real, invertida e maior. Por exemplo, em um projetor, o objeto é colocado invertido entre o ponto antiprincipal e o foco da lente. A lente produz uma imagem real, maior e invertida, por isso a imagem projetada aparece direita na tela.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre o ponto A e F há uma seta, verticalmente para cima, iniciando na reta. E à direita do ponto A linha também há uma seta, maior, verticalmente para baixo, iniciando na reta. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há duas linhas com setas que saem da ponta da seta menor, uma segue inclinada para baixo, passando pelo ponto O e indo até a ponta da seta maior. E a outra segue horizontalmente para a direita até o segmento na vertical, depois tem inclinação para baixo, passando pelo ponto F linha e chega até a ponta da seta maior. — Representação da formação de imagem com o objeto entre o ponto antiprincipal e o foco.

Objeto sobre o foco

Se o objeto for posicionado sobre o foco de uma lente convergente, os raios refratados e seus prolongamentos serão paralelos.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. No ponto F há uma seta verticalmente para cima. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há duas linhas com setas que saem da ponta da seta, uma segue inclinada para baixo, passando pelo ponto O. E a outra segue horizontalmente para a direita até o segmento na vertical, depois tem inclinação para baixo, passando pelo ponto F linha. — Representação da formação de imagem com o objeto sobre o foco de uma lente convergente.

Objeto entre o foco e a lente

Com o objeto colocado entre o foco e a lente convergente, os raios refratados não se cruzam. Portanto, devemos fazer seu prolongamento, o que produz uma imagem virtual, direita e maior.

Essa é a principal função das lupas. Colocando uma lupa próxima ao objeto, ela fornece uma imagem direita e aumentada, proporcionando a visualização de detalhes imperceptíveis a olho nu.

Ilustração com uma reta horizontal com os pontos A, F, O, F linha, A linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre os pontos A e F há uma seta denominada imagem, verticalmente para cima, iniciando na reta. Entre os pontos F e O também há uma seta, menor, denominada objeto, verticalmente para cima, iniciando na reta. No ponto O passa um segmento vertical, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior. Há duas linhas com setas que saem da ponta da seta objeto, uma segue inclinada para baixo, passando pelo ponto O e a extensão dessa linha vai até a ponta da seta imagem. A outra segue horizontalmente para a direita até o segmento na vertical, depois tem inclinação para baixo, passando pelo ponto F linha e a extensão dessa linha vai até a ponta da seta imagem. — Representação da formação de imagem com o objeto entre o foco e a lente.

Fotografia de um rapaz segurando uma lupa próximo ao rosto e na direção de uma folha verde, a qual ele está segurando com a outra mão junto com um caderno. — Botânico utilizando a lupa para observar detalhes de uma folha.

Dica

As imagens virtuais produzidas pelas lentes ficam do mesmo lado que o objeto, e as imagens reais ficam do lado oposto, diferentemente do que ocorre nos espelhos esféricos.

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PRÁTICA CIENTÍFICA

Imagens em lentes e espelhos esféricos

Por dentro do contexto

Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

Lentes e espelhos esféricos desempenham um papel crucial em diversos contextos, desde a correção da visão até a ampliação de imagens em instrumentos ópticos avançados. Eles são componentes essenciais em tecnologias que abrangem a fotografia, a astronomia, a medicina e o entretenimento, melhorando a qualidade de vida e possibilitando inovações significativas.

No entretenimento, por exemplo, em alguns festivais ou celebrações, imagens são projetadas nas fachadas dos edifícios, transformando-os em grandes telas e embelezando o espetáculo.

Fotografia da fachada de uma basílica vista de baixo para cima. Ela possui duas torres laterais e no centro, na parte inferior há três arcos, colunas no andar superior e uma parte triangular acima. Toda a fachada está repleta de desenhos coloridos, as torres têm cor predominante azul e verde com muitas estrelas amarelas. Na parte central há imagens de santos e predomina fundo azul, verde e estrelas amarelas. — Projeção de imagens na fachada de basílica na cidade de Lyon, na França, em 2022.

a ) É possível projetar imagens utilizando espelhos? Que tipo de lente deve ser usada para fazer isso?

Resposta: Os estudantes podem comentar que é possível projetar imagens utilizando espelhos esféricos côncavos, dependendo da distância da imagem ao espelho. Além disso, para se projetar imagens por meio de lentes, deve-se utilizar uma lente convergente.

Materiais

garrafa PET de 2 litros
papel espelhado ou embalagem espelhada
pente
lanterna
tesoura
fita adesiva
recipiente com água
lápis grafite
fio de arame fino

Como proceder

A. Após lavar e secar a garrafa PET, corte as partes superior e inferior utilizando a tesoura, deixando apenas o cilindro central, conforme demonstrado na imagem.

Cuidado

É possível utilizar um estilete em vez da tesoura. Para isso, peça a ajuda de um adulto.

Ilustração de uma garrafa pet com a indicação de corte na parte superior e inferior, sobrando apenas uma região cilíndrica central. — Imagem referente à etapa A.

B. Corte o cilindro de modo que sejam formadas duas semicircunferências.

C. Corte o papel espelhado com a altura ligeiramente maior do que as semicircunferências. Depois, cole-o no interior de uma das semicircunferências utilizando a fita adesiva, com a superfície espelhada do papel voltada para dentro.

Dica

Utilize pouca fita adesiva, para que a superfície espelhada fique o mais lisa possível. Dessa maneira, não haverá distorções nos raios de luz.

Ilustração de parte da garrafa PET no formato de semicircunferência, na qual no interior há um papel prateado colado seguindo o mesmo formato. Para o papel está indicado: papel espelhado no interior da semicircunferência. — Imagem referente à etapa C.

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Imagens desta página sem proporção e em cores fantasia.

D. Em uma superfície plana, posicione o pente em frente à semicircunferência e aponte a luz da lanterna através dos dentes do pente, em direção à face interna refletora. Mova a direção de incidência da luz da lanterna, observe o comportamento dos feixes de luz refletidos e anote em seu caderno.

Ilustração de uma superfície plana branca, com um pente posicionado com somente as pontas dos dentes encostando na superfície. Atrás desse pente está posicionada uma lanterna ligada e no sentido contrário, há várias sombras verticais no plano, até a parte interior de um papel espelhado no formato de semicircunferência. — Imagem referente à etapa D.

Professor, professora: os raios refletidos pelo espelho não foram representados na imagem para não comprometer a realização da atividade.

E. Repita a etapa D utilizando a face externa da semicircunferência. Observe o comportamento da luz refletida e anote em seu caderno.

F. Agora, enrole o arame ao redor do lápis, dando apenas uma volta, de modo a formar uma espira. Depois, mergulhe a espira no pote com água a fim de que uma gota fique presa em seu interior.

Ilustração de um objeto no formato de lupa, com água no lugar da lente, aproximando das letras da palavra ciências. As letras atrás da região com água são maiores. — Imagem referente à etapa F.

G. Aproxime a gota no arame de objetos próximos, mas sem encostar. Observe o que ocorre e anote em seu caderno.

Análise e divulgação

1. Qual é o primeiro tipo de espelho construído no experimento? Como o comportamento dos raios de luz no procedimento D colaboram para a sua resposta?

Resposta: Espelho côncavo (convergente), pois os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo principal convergem para o ponto focal.

2. Qual é o segundo tipo de espelho construído no experimento? Como o comportamento dos raios de luz no procedimento E colaboram para a sua resposta?

Resposta: Espelho convexo (divergente), pois os raios de luz que incidem paralelamente ao eixo são refletidos de forma a parecer que estão divergindo do ponto focal, localizado atrás do espelho.

3. Se o espelho côncavo que você construiu tivesse uma curvatura menor (mais plano), como isso afetaria a posição focal? Compare com o que aconteceria em um espelho com maior curvatura.

Resposta: Os estudantes podem aumentar e diminuir a curvatura da semicircunferência côncava para verificar a situação descrita. Espera-se que eles mencionem que para a curvatura menor o ponto focal se distancia do espelho. Por outro lado, quando a curvatura aumenta, o ponto focal se aproxima do espelho.

4. Durante a análise dos espelhos, foi possível identificar três tipos de raios notáveis: o raio que passa pelo foco, o que passa pelo centro de curvatura e o que incide paralelamente ao eixo principal. Como cada um desses raios se comporta ao ser refletido? Desenhe e descreva as trajetórias.

Resposta: Os raios notáveis observados são: raio paralelo ao eixo principal: após ser refletido, passa pelo ponto focal (no espelho côncavo) ou parece vir do ponto focal (no espelho convexo); raio que passa pelo foco: após ser refletido, torna-se paralelo ao eixo principal; raio que passa pelo centro de curvatura: é refletido de volta na mesma direção de onde veio, pois incide perpendicularmente à superfície do espelho.

5. Como a tensão superficial da água contribui para a formação da lente biconvexa construída na etapa F?

Resposta: A tensão superficial da água forma uma gota quando presa na argola de arame, que adquire um formato curvo, criando uma lente biconvexa natural.

6. Faça uma pesquisa e defina se a lente produzida pela gota de água é convergente ou divergente. Essa lente é capaz de projetar imagens? Justifique sua resposta.

Resposta: Como o índice de refração da água é maior que o do ar, a lente biconvexa comporta-se como convergente. Esse tipo de lente é capaz de projetar imagens, pois em certas condições forma imagens reais.

7. Ao observar a gota de água que você usou como lente, de que modo as imagens dos objetos mudaram ao serem observadas através da gota? Que propriedades da água e da forma da gota contribuem para o aumento das imagens?

8. Se você mudar o tamanho da gota de água usada como lente, como isso afetaria o aumento da imagem que você observa? Justifique sua resposta com base no comportamento das lentes convergentes e na forma da gota de água.

9. Em grupos de três integrantes, pesquisem as diversas aplicações científicas e tecnológicas que utilizam lentes e espelhos esféricos. Em seguida, façam um vídeo com os resultados da pesquisa e a importância dos itens pesquisados para a humanidade. Divulguem o vídeo em suas redes sociais.

Respostas das questões 7, 8 e 9 nas Orientações para o professor.

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CONEXÕES com ... GEOGRAFIA

Sistema de alerta de terremotos e tsunamis com fibra óptica

A crosta terrestre é composta de grandes blocos rochosos, chamados placas tectônicas. Essas placas estão em constante movimento, de forma lenta e em diferentes direções. O choque causado pelo movimento das placas é denominado abalo sísmico (ou sismo), que por sua vez é responsável por eventos como terremotos (áreas terrestres continentais) e maremotos ou tsunamis (assoalhos oceânicos).

Em razão dos efeitos causados por esses fenômenos, sistemas de monitoramento e de alertas foram criados para registrar a ocorrência e a intensidade dos abalos sísmicos.

Aparelhos como os sismógrafos são instalados em pequenas cavidades de vários pontos da superfície terrestre para captar ondas sísmicas^✚ emitidas das energias liberadas pelos sismos no interior da Terra. Com a captação dessas ondas, é possível prever o tempo para a chegada dos eventos e a sua intensidade, tornando possível alertar populações que vivem em áreas de risco, e propor medidas preventivas para minimizar acidentes.

Fotografia de um grande aparelho eletrônico composto de vários rolos de papel em sua superfície. — Sismógrafo.

Apesar do uso de sismógrafos ser uma das técnicas mais importantes e eficientes para identificar atividades sísmicas, novas técnicas estão sendo estudadas para auxiliar os sistemas de monitoramento e alerta. Pesquisadores dos Estados Unidos e da Europa verificaram recentemente a possibilidade da utilização de redes de fibra óptica como sensores e sistema de alerta de sismos. Por meio de pesquisas, foi percebido que os tremores provocam ruídos e oscilações nos sinais de internet transmitidos pelas redes posicionadas no fundo dos oceanos.

Durante as pesquisas, os sinais que viajam com a velocidade da luz registraram dezenas de ruídos que posteriormente resultaram em tremores de média e forte intensidade na superfície terrestre. Com isso, chegou-se à conclusão de que, à medida que as ondas sísmicas percorrem o interior da Terra, elas provocam pequenos movimentos nos cabos de fibra óptica e, assim, alteram o tempo de propagação da luz no envio dos sinais. Essas alterações podem servir para gerar alertas mais rápidos que os sistemas atuais.

Ilustração de vários fios juntos, com cores azul neon, que se decompõe ao final. — Fibra óptica.

Embora os estudos apontem que as fibras ópticas são sensíveis aos tremores, seu uso ainda segue indisponível nos centros de monitoramento por conta dos elevados custos para a implantação dos instrumentos necessários para serem anexados aos cabos. No entanto, alternativas mais acessíveis estão sendo trabalhadas para que em breve um sistema de identificação sísmica por meio de fibras ópticas se torne realidade.

a ) Qual é a importância dos sistemas de monitoramento e alertas de eventos sísmicos como terremotos e tsunamis?

Resposta: É possível identificar a intensidade dos eventos e calcular seu tempo de chegada até atingir a superfície terrestre. Essas informações servem de alerta para as populações em risco e para a implantação de medidas de urgência dos governos locais para minimizar acidentes mais graves e evitar vítimas.

b ) Em sua opinião, em que um sistema de maior velocidade pode favorecer os alertas de sismos? Converse com os colegas sobre o assunto.

Resposta pessoal. Os estudantes podem citar, por exemplo, que um sistema de alerta precoce pode contribuir para que haja mais tempo para evacuação e promover a proteção das pessoas em áreas de risco.

Ondas sísmicas:: energia de vibração que se propaga pela Terra causada por um sismo.^↰

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ATIVIDADES

1. De acordo com a velocidade da luz nos diferentes meios materiais, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas, justificando as falsas.

I ) A velocidade de propagação da luz depende do meio material no qual está inserida.

Resposta: Verdadeira.

II ) O feixe de luz, ao atravessar de um meio mais refringente para um meio menos refringente, sofre o efeito de refração e vice-versa.

Resposta: Verdadeira.

III ) Ao incidir sobre uma superfície de separação de meios, o feixe de luz sofre alteração na sua velocidade de propagação, que diminui quando passa para um meio de maior refringência.

Resposta: Verdadeira.

IV ) A velocidade da luz em qualquer meio sempre será maior do que a velocidade da luz no vácuo.

Resposta: Falsa. A velocidade da luz em qualquer meio nunca será maior do que a velocidade da luz no vácuo.

2. Na figura a seguir, um raio de luz partindo do meio 1 refrata-se ao penetrar o meio 2 e refrata-se novamente ao atravessar mais uma vez para o meio 1. Os ângulos ângulo x $\hat{x}$ , ângulo y $\hat{y}$ e ângulo z $\hat{z}$ são ângulos retos. Qual é a opção que melhor representa o caminho ou a trajetória do raio de luz após a segunda refração sofrida?

Ilustração de um retângulo, com seu interior denominada meio 2 e seu externo como meio 1. No retângulo estão demarcados 3 ângulos internos de 90 graus: x, y, z. Há uma linha com seta, que vem do meio externo do retângulo, entra pelo lado entre os ângulos x e y, segue pelo meio 2 até o lado entre os ângulos y e z e depois se divide em cinco setas no meio 1. Da seta de menor à maior ângulo com a seta do meio 2 estão: 1, 2, 3, 4, 5. — Raio de luz refratando-se ao passar de um meio para outro.

a ) 1

b ) 2

c ) 3

d ) 4

e ) 5

Resposta: Alternativa d.

3. Qual é a velocidade da luz no silício abre parênteses S i fecha parênteses $(Si)$ , sabendo que a velocidade da luz no gelo é 2 vírgula 3 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo $2 vírgula 3 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo$ e que a razão entre o índice de refração do gelo e do silício é, aproximadamente, 0,39? Qual é o índice de refração do silício? Qual é o índice de refração do gelo?

Resposta: v subscrito Si é igual a 0 vírgula 9 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo $v subscrito Si é igual a 0 vírgula 9 vezes 10 elevado a 8 metros por segundo$ , n subscrito Si é igual a 3 vírgula 33 $n subscrito Si é igual a 3 vírgula 33$ e n subscrito gelo é aproximadamente igual a 1 vírgula 30 $n subscrito gelo é aproximadamente igual a 1 vírgula 30$ . Resolução nas Orientações para o professor.

4. Um raio de luz propagando-se do meio material z $z$ para o ar é descrito na imagem a seguir.

Ilustração de uma reta horizontal e uma circunferência com o centro sobre a reta. A parte superior à reta é branca e denominada ar, enquanto a parte inferior é azul e denominada meio z. Há um eixo tracejado verticalmente cruzando a reta no centro da circunferência. Há uma linha com setas que se inicia no meio z à direita do eixo vertical e segue inclinada para esquerda até tocar o ar, formando um ângulo i com o eixo vertical. Após tocar o ar a linha segue mais inclinada à esquerda do eixo vertical formando um ângulo r com esse eixo. A distância entre o ponto onde a linha toca a circunferência no ar até o eixo vertical está indicada por q. E a distância entre o ponto onde a linha toca a circunferência no meio z até o eixo vertical está indicada por p. — Representação de um raio de luz refratando-se do meio z $z$ para o ar.

Foram medidas as distâncias p é igual a 30 centímetros $p é igual a 30 centímetros$ e q é igual a 50 centímetros $q é igual a 50 centímetros$ . Calcule o índice de refração no meio z $z$ .

Resposta: n subscrito z é aproximadamente igual a 1 vírgula 67 $n subscrito z é aproximadamente igual a 1 vírgula 67$ . Resolução nas Orientações para o professor.

5. Um raio de luz incide no ponto S $S$ com um ângulo de incidência de 30 graus $30 graus$ na superfície de separação entre o meio A $A$ e B $B$ , com índices de refração 1 e n subscrito B $n_{B}$ , respectivamente. No interior do meio B $B$ , o raio passa pelo foco principal 'F' $F$ de um espelho côncavo. Confira a figura a seguir.

Ilustração duas retas paralelas horizontalmente, na qual a região entre elas está em azul denominada meio B, e a região acima da reta superior está em branco denominada meio A. Nessa reta superior há um ponto S por onde passa um eixo vertical tracejado. Também há um segundo eixo vertical entre as duas retas e que passa pelos pontos C e F respectivamente de cima para baixo. Na reta inferior está representado um espelho côncavo por uma linha curva com concavidade para cima. Uma linha com setas representa o seguinte trajeto: vem pelo meio A, até tocar no meio B, formando 30 graus com o eixo vertical no ponto S e no meio B segue formando 15 graus com o mesmo eixo, no ponto S. Em seguida toca o ponto F no outro eixo vertical, indo até a concavidade do espelho. — Representação de um raio de luz refratando-se de um meio A $A$ para um meio B $B$ .

Determine o índice de refração n subscrito B $n_{B}$ e o ângulo de refração quando o raio volta para o meio A $A$ após a reflexão sobre o espelho côncavo. Utilize seno 30 graus é igual a 1 meio $seno 30 graus é igual a 1 meio$ e seno 15 graus é igual a 0 vírgula 26 $seno 15 graus é igual a 0 vírgula 26$ .

Resposta: n subscrito B é aproximadamente igual a 1 vírgula 92 $n subscrito B é aproximadamente igual a 1 vírgula 92$ e ângulo r é igual a 0 $ângulo r é igual a 0$ . Resolução nas Orientações para o professor.

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6. Um estudante deseja concentrar a luz do Sol em um único ponto a fim de obter um forno solar. Para ter sucesso, qual das lentes listadas a seguir o estudante deverá utilizar? Justifique as escolhas.

Professor, professora: A legenda das imagens não foi inserida para não comprometer a resolução da atividade.

Ilustração de uma lente que tem o formato de duas linhas curvas, com as curvas para fora, se encontrando nas extremidades superior e inferior, que são locais mais finos.

Ilustração de uma lente que tem o formato de duas linhas curvas, com as curvas para dentro, se encontrando nas extremidades de dois segmentos de reta superior e inferior, que estão na horizontal.

Ilustração de uma lente que tem o formato de uma linha curva, com a curva para fora e outra linha reta, vertical. As duas linhas se encontram nas extremidades superior e inferior, que são locais mais finos.

Ilustração de uma lente que tem o formato de uma linha curva, com a curva para dentro e outra linha reta, vertical. As duas linhas se encontram nas extremidades de dois segmentos de reta superior e inferior, que estão na horizontal.

Ilustração de uma lente que tem o formato de uma linha curva, com a curva para fora e outra linha menos curva, para dentro do objeto. As duas linhas se encontram nas extremidades de dois segmentos de reta superior e inferior, que estão na horizontal.

a ) Somente I e III.

b ) Somente I e IV.

c ) Somente I e V.

d ) Somente II e III.

e ) Somente II, III e V.

Resposta: Alternativa a. Para focalizar a luz, são necessárias lentes convergentes como as representadas em I e III.

7. Classifique a imagem do objeto para cada caso apresentado e faça a construção gráfica das imagens.

Professor, professora: As legendas das imagens não foram inseridas para não comprometer a realização da atividade.

Ilustração de uma reta horizontal com os pontos F, O, F linha, nessa ordem, da esquerda para a direita. À esquerda do ponto F há uma seta vermelha o, verticalmente para cima. No ponto O passa um segmento vertical azul, com uma seta para cima na extremidade superior e uma seta para baixo na extremidade inferior.

Resposta:

Ilustração de uma reta horizontal com os pontos C, F, V, nessa ordem, da esquerda para a direita. À esquerda do ponto C há uma seta vermelha o, verticalmente para cima. No ponto V passa uma linha curva, com a concavidade voltada para os outros pontos.

Resposta:

Ilustração de uma reta horizontal com os pontos F linha O, F, nessa ordem, da esquerda para a direita. Entre os pontos F linha e O há uma seta vermelha o, verticalmente para cima. No ponto O passa um segmento vertical azul, com uma seta para baixo na extremidade superior e uma seta para cima na extremidade inferior.

Resposta:

Ilustração de uma reta horizontal com os pontos V, F. C, nessa ordem, da esquerda para a direita. À esquerda do ponto V há uma seta vermelha o, verticalmente para cima. No ponto V passa uma linha curva, com a concavidade voltada para os outros pontos.

Resposta:

Atividade(s) adaptada(s) acessível(is)

7. Classifique a imagem do objeto, descrevendo suas características para cada item apresentado.

a ) Objeto posicionado antes do ponto antiprincipal de uma lente convergente.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que a imagem é real, invertida e menor que o objeto.

b ) Objeto posicionado antes do centro de curvatura de um espelho côncavo.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que a imagem é real, invertida e menor que o objeto.

c ) Objeto posicionado entre o foco e o centro óptico de uma lente divergente.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.

d ) Objeto colocado em frente a um espelho convexo.

Resposta: Espera-se que os estudantes respondam que a imagem é virtual, direita e menor que o objeto.

RETOME O QUE ESTUDOU

Refletindo sobre o que estudou nesta unidade, responda às questões a seguir.

1. Explique de que forma o campo magnético terrestre protege o planeta e contribui para a existência de vida na Terra.

2. Como o experimento do físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) pode ser relacionado ao campo magnético da Terra?

3. As leis da reflexão são válidas para quais situações? (Em relação à reflexão em espelhos planos ou esféricos e reflexão difusa.)

4. Explique quais são as principais estruturas e fenômenos responsáveis pela formação das imagens nos microscópios ópticos, nos telescópios refratores e nos telescópios refletores.

Resposta nas Orientações para o professor.

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MAIS QUESTÕES

1. (Mack-SP) Considere as seguintes afirmações.

I ) A denominação de polo norte de um ímã é a região que se volta para o Norte geográfico da Terra e polo sul a região que volta para o Sul geográfico da Terra.

II ) Ímãs naturais são formados por pedras que contêm óxido de ferro abre parênteses Fe subscrito 3 O subscrito 4 fecha parênteses $abre parênteses Fe subscrito 3 O subscrito 4 fecha parênteses$ , denominadas magnetitas.

III ) Ímãs artificiais são obtidos a partir de processos denominados imantação.

Com relação às afirmações, podemos dizer que

a ) apenas I é correta.

b ) apenas I e II são corretas.

c ) apenas I e III são corretas.

d ) apenas II e III são corretas.

e ) todas são corretas.

Resposta: Alternativa e.

2. (Enem/MEC) Um guindaste eletromagnético de um ferro-velho é capaz de levantar toneladas de sucata, dependendo da intensidade da indução magnética em seu eletroímã. O eletroímã é um dispositivo que utiliza corrente elétrica para gerar um campo magnético, sendo geralmente construído enrolando-se um fio condutor ao redor de um núcleo de material ferromagnético (ferro, aço, níquel, cobalto).

Para aumentar a capacidade de carga do guindaste, qual característica do eletroímã pode ser reduzida?

a ) Diâmetro do fio condutor.

b ) Distância entre as espiras.

c ) Densidade linear de espiras.

d ) Corrente que circula pelo fio.

e ) Permeabilidade relativa do núcleo.

Resposta: Alternativa b.

3. (UFPR) Uma partícula com uma carga elétrica Q é igual a 1 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 19 C $Q é igual a 1 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 19 C$ tem uma velocidade de módulo v é igual a 5 vírgula 0 vezes 10 elevado a 4 metros por segundo $v é igual a 5 vírgula 0 vezes 10 elevado a 4 metros por segundo$ . Num dado instante, ela entra numa região onde há um campo magnético de módulo B é igual a 10 militesla $B é igual a 10 militesla$ . Nesse instante, o ângulo entre o campo magnético e a velocidade da partícula vale teta $θ$ , e sabe-se que cosseno teta é igual a 0 vírgula 80 $cosseno teta é igual a 0 vírgula 80$ e seno teta é igual a 0 vírgula 60 $seno teta é igual a 0 vírgula 60$ . Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo 'F' $F$ da força magnética que surge sobre a partícula quando ela entra na região onde há o campo magnético.

Resolução nas Orientações para o professor.

a ) 'F' é igual a 1 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons $'F' é igual a 1 vírgula 6 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons$

b ) 'F' é igual a 3 vírgula 2 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons $'F' é igual a 3 vírgula 2 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons$

c ) 'F' é igual a 4 vírgula 8 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons $'F' é igual a 4 vírgula 8 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons$

d ) 'F' é igual a 6 vírgula 4 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons $'F' é igual a 6 vírgula 4 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons$

e ) 'F' é igual a 8 vírgula 0 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons $'F' é igual a 8 vírgula 0 vezes 10 elevado a menos 17 Newtons$

Resposta: Alternativa c.

4. (Enem/MEC) Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:

um fio de cobre de diâmetro D $D$ enrolado em N $N$ espiras circulares de área A $A$ ;
dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B $B$ ; e
um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.

Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V $V$ e uma corrente de curto-circuito i $i$ .

Para dobrar o valor da tensão máxima V $V$ do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i $i$ , o estudante deve dobrar o(a)

a ) número de espiras.

b ) frequência de giro.

c ) intensidade do campo magnético.

d ) área das espiras.

e ) diâmetro do fio.

Resposta: Alternativa a.

5. (Enem/MEC) A magnetohipertermia é um procedimento terapêutico que se baseia na elevação da temperatura das células de uma região específica do corpo que estejam afetadas por um tumor. Nesse tipo de tratamento, nanopartículas magnéticas são fagocitadas pelas células tumorais, e um campo magnético alternado externo é utilizado para promover a agitação das nanopartículas e consequente aquecimento da célula.

A elevação de temperatura descrita ocorre porque

a ) o campo magnético gerado pela oscilação das nanopartículas é absorvido pelo tumor.

b ) o campo magnético alternado faz as nanopartículas girarem, transferindo calor por atrito.

c ) as nanopartículas interagem magneticamente com as células do corpo, transferindo calor.

d ) o campo magnético alternado fornece calor para as nanopartículas que o transfere às células do corpo.

e ) as nanopartículas são aceleradas em um único sentido em razão da interação com o campo magnético, fazendo-as colidir com as células e transferir calor.

Resposta: Alternativa b.

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6. (Enem/MEC) Claude Monet, influenciado por Turner, passou a pintar temas que apresentassem fluidez. Para isso, ele fragmentou a imagem com pinceladas de cor pura, passando a retratar a impressão captada diante do modelo. Monet inspirava-se, por exemplo, no pôr do sol, na luminosidade do feno ou num jardim florido. Suas obras contêm a característica de dissociação das cores e gradação dos tons complementares. As tintas não eram misturadas na palheta, dessa forma, a luz emanada das manchas e das pinceladas coloridas impressionava a retina, formando novas cores.

Disponível em: https://s.livro.pro/i7uhhk. Acesso em: 12 ago. 2012 (adaptado).

Diante dessa nova concepção artística, a cor é

a ) composta por uma substância química que, sob a incidência de raios luminosos, absorve-os, refletindo para os nossos olhos os raios de tons vermelhos.

b ) formada pelo equilíbrio óptico causado pela impressão simultânea de cores como magenta, ciano e amarelo, consideradas cores primárias.

c ) imaterial e só se pode senti-la, passando a ser uma sensação provocada pela ação dos raios de luz sobre os nossos olhos.

d ) resultante da mistura óptica de duas outras que estão presentes em sua composição de origem, causando um equilíbrio entre elas.

e ) física, presente nos raios solares e na luz branca, sendo impossível perceber sua existência pela decomposição da luz solar.

Resposta: Alternativa c.

7. (Enem/MEC) Algumas crianças, ao brincarem de esconde-esconde, tapam os olhos com as mãos, acreditando que, ao adotarem tal procedimento, não poderão ser vistas. Essa percepção da criança contraria o conhecimento científico porque, para serem vistos, os objetos

a ) refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos.

b ) geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte externa.

c ) são atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas pelos olhos.

d ) refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com os fótons emitidos pelos olhos.

e ) são atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas pela fonte externa e pelos olhos.

Resposta: Alternativa a.

8. (Enem/MEC) Há vários tipos de tratamentos de doenças cerebrais que requerem a estimulação de partes do cérebro por correntes elétricas. Os eletrodos são introduzidos no cérebro para gerar pequenas correntes em áreas específicas. Para se eliminar a necessidade de introduzir eletrodos no cérebro, uma alternativa é usar bobinas que, colocadas fora da cabeça, sejam capazes de induzir correntes elétricas no tecido cerebral.

Para que o tratamento de patologias cerebrais com bobinas seja realizado satisfatoriamente, é necessário que

a ) haja um grande número de espiras nas bobinas, o que diminui a voltagem induzida.

b ) o campo magnético criado pelas bobinas seja constante, de forma a haver indução eletromagnética.

c ) se observe que a intensidade das correntes induzidas depende da intensidade da corrente nas bobinas.

d ) a corrente nas bobinas seja contínua, para que o campo magnético possa ser de grande intensidade.

e ) o campo magnético dirija a corrente elétrica das bobinas para dentro do cérebro do paciente.

Resposta: Alternativa c.

9. (UEM-PR) A Terra pode ser considerada um imenso ímã, mas os seus polos magnéticos não coincidem com a direção de seu eixo de rotação. Com base no exposto, e em conhecimentos correlatos, assinale o que for correto.

01 ) O polo sul magnético da Terra é próximo do polo sul geográfico, e não exatamente igual, visto que o eixo de rotação da Terra é inclinado.

02 ) A diferença entre o polo norte geográfico e o polo sul magnético é denominada "declinação magnética" e varia com a latitude do local.

04 ) A mineração intensa no planeta Terra é um sério problema ambiental, visto que causa constantes mudanças no magnetismo terrestre que, desse modo, não permanece estacionário.

08 ) Próximo ao polo sul magnético da Terra há um bioma onde os vegetais, constituídos basicamente por liquens e musgos, sofrem falta de água, apesar de estarem em solo encharcado, fenômeno conhecido como "seca fisiológica".

16 ) A Floresta temperada é o bioma mais próximo do norte magnético da Terra e possui muitas árvores decíduas ou caducifólias.

Resposta: Soma: 02 mais 0 8 é igual a 10 $02 mais 0 8 é igual a 10$

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10. (Unicamp-SP) A figura A apresenta um esquema simplificado de um refratômetro, destinado a determinar o índice de refração n subscrito 1 $n subscrito 1$ de um líquido. Nele, o líquido é iluminado por raios que o atravessam, atingindo, na parte superior, um vidro de índice de refração conhecido n subscrito 2 é igual a 1 vírgula 8 $n subscrito 2 é igual a 1 vírgula 8$ . Quando o teta subscrito 1 é igual a 90 graus $teta subscrito 1 é igual a 90 graus$ , temos o máximo valor para o ângulo de refração teta subscrito 2 $teta subscrito 2$ , que, nesse caso, é chamado de ângulo crítico, teta subscrito 'C' $θ_{C}$ (ver figura B).

Ilustração de uma figura A com um eixo horizontal e um eixo tracejado vertical denominado normal. Acima do eixo horizontal e à esquerda da normal está indicado vidro n índice 2 igual a 1,8. E abaixo do eixo horizontal e à direita da normal está indicado líquido. Há uma seta que sai da parte inferior do eixo horizontal, à esquerda da normal e aponta no cruzamento entre os eixos formando um ângulo teta 1 com a normal. E há outra seta que se inicia no cruzamento dos eixos e aponta para cima e à direita, formando um ângulo teta 2 com a normal.

Ilustração de uma figura B com um eixo horizontal e um eixo tracejado vertical denominado normal. Acima do eixo horizontal e à esquerda da normal está indicado vidro n índice 2 igual a 1,8. E abaixo do eixo horizontal e à direita da normal está indicado líquido. Há uma seta sobre o eixo horizontal que sai da esquerda e aponta para o cruzamento entre os eixos formando um ângulo teta 1 igual a 90 graus. E há outra seta que se inicia no cruzamento dos eixos e aponta para cima e à direita, formando um ângulo teta c com a normal.

Dado: seno 56 graus é igual a 0 vírgula 8 $seno 56 graus é igual a 0 vírgula 8$ ; cosseno 56 graus é igual a 0 vírgula 6 $cosseno 56 graus é igual a 0 vírgula 6$ ; tangente 56 graus é igual a 1 vírgula 3 $tangente 56 graus é igual a 1 vírgula 3$ .

Se o ângulo crítico medido foi teta subscrito C é igual a 56 graus $teta subscrito C é igual a 56 graus$ , pode-se dizer que o índice de refração do líquido em questão é

Resolução nas Orientações para o professor.

a ) n subscrito 1 é igual a 1 vírgula 44 $n subscrito 1 é igual a 1 vírgula 44$ , e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que 56 graus $56 graus$ .

b ) n subscrito 1 é igual a 1 vírgula 44 $n subscrito 1 é igual a 1 vírgula 44$ , e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será menor que 56 graus $56 graus$ .

c ) n subscrito 1 é igual a 2 vírgula 25 $n subscrito 1 é igual a 2 vírgula 25$ , e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será maior que 56 graus $56 graus$ .

d ) n subscrito 1 é igual a 2 vírgula 25 $n subscrito 1 é igual a 2 vírgula 25$ , e se trocarmos esse líquido por um de índice de refração maior, o ângulo crítico será menor que 56 graus $56 graus$ .

Resposta: Alternativa a.

11. (Unesp) Um semicilindro circular reto de raio R está imerso no ar e é atingido por um raio de luz monocromática que incide perpendicularmente no ponto A de uma de suas faces planas. Após atravessá-lo, esse raio emerge pelo ponto B contido na superfície circular do semicilindro. As figuras indicam as duas situações.

Ilustração de um esquema composto de duas figuras. A figura de cima é um semicilindro circular reto, com a face do corte sendo interceptada por uma seta em um ponto A, formando 90 graus com essa face. Abaixo está a vista de corte, com o semicírculo para frente, representando que a seta chega no ponto A na distância R meio do centro C e segue por dentro da figura até tocar a parte curva, saindo no ponto B com o ângulo de 37 graus com o eixo C B.

Considerando seno 37 graus é igual a 0 vírgula 6 $seno 37 graus é igual a 0 vírgula 6$ e que o índice de refração absoluto do ar é n subscrito a r é igual a 1 $n subscrito a r é igual a 1$ , o índice de refração absoluto do material de que o semicilindro é feito é

Resolução nas Orientações para o professor.

a ) 1,2.

b ) 1,4.

c ) 1,6.

d ) 1,8.

e ) 2,0.

Resposta: Alternativa a.

12. (UEL-PR) Durante a crise da Covid-19, muitas famílias se encontraram com dificuldade orçamentária. A família de Darci foi uma dessas. Ele está reformando um dos quartos e gostaria de instalar um espelho plano em uma parede perpendicular ao chão com a possibilidade de conseguir observar todo seu corpo ereto (da cabeça aos pés).

Supondo que Darci tem 165 centímetros $165 centímetros$ de altura e a sua distância horizontal em relação ao espelho é de 40 centímetros $40 centímetros$ , assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor altura do espelho plano que deverá ser instalado.

Resolução nas Orientações para o professor.

a ) 80 vírgula 0 centímetros $80 vírgula 0 centímetros$

b ) 82 vírgula 5 centímetros $82 vírgula 5 centímetros$

c ) 85 vírgula 0 centímetros $85 vírgula 0 centímetros$

d ) 87 vírgula 5 centímetros $87 vírgula 5 centímetros$

e ) 90 vírgula 0 centímetros $90 vírgula 0 centímetros$

Resposta: Alternativa b.